劉海

在2019人教A版必修第二冊(cè)中，向讀者介紹了利用立體幾何研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系；在選擇性必修第一冊(cè)中，又介紹了利用空間向量表示空間中的點(diǎn)、線(xiàn)、面等基本元素，通過(guò)空間向量運(yùn)算解決立體幾何問(wèn)題.由此可見(jiàn)，對(duì)于立體幾何問(wèn)題，空間向量是一個(gè)非常好的工具.在近些年的高考解答題中，立體幾何題往往就是建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面以及二面角等問(wèn)題.但是，不少題目的建系方案并不明顯，亦或很難看出存在三組兩兩垂直的直線(xiàn)，那么此時(shí)如何不建立空間直角坐標(biāo)系來(lái)解決問(wèn)題呢？本文就此探討如何利用空間向量的基底解決立體幾何問(wèn)題.