王小瑩 王筱凌 陳婷婷 王玉文,4

（1.哈爾濱石油學(xué)院；2.黑龍江財經(jīng)學(xué)院；3.哈爾濱金融學(xué)院 ；4.哈爾濱師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院）

一、問題的研究背景

金融工程是20 世紀(jì)九十年代初期發(fā)源于西方學(xué)術(shù)界的一門新興金融學(xué)科。它綜合運(yùn)用金融學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、計算機(jī)信息學(xué)、系統(tǒng)工程學(xué)的知識、方法，進(jìn)行設(shè)計、開發(fā)和實施創(chuàng)新型金融產(chǎn)品，創(chuàng)造性地解決企業(yè)整體需要解決的金融問題。金融工程是現(xiàn)代金融領(lǐng)域中最尖端、最富有技術(shù)性的學(xué)科分支，其根本目的在于設(shè)計、利用、改進(jìn)創(chuàng)新的金融工具，為現(xiàn)實中各種實際金融問題提供創(chuàng)造性解決方案，滿足金融市場豐富多樣的需求。金融風(fēng)險管理是金融工程技術(shù)的核心內(nèi)容，在現(xiàn)實生活中，金融工程技術(shù)有時被直接用于解決金融風(fēng)險管理問題。

美國著名金融學(xué)家約翰芬納蒂在1988 年為金融工程做出如下概括性定義：金融工程包括創(chuàng)新性金融工具和金融過程的設(shè)計、開發(fā)和運(yùn)用，以及對企業(yè)整體金融問題的創(chuàng)造性解決方略。這里我們可以將金融工程的研究內(nèi)容概括為三方面：一是新型金融工具的設(shè)計和創(chuàng)造，這也是金融工程中最核心、最重要的運(yùn)作領(lǐng)域；二是創(chuàng)新性金融過程的設(shè)計和開發(fā)；三是針對企業(yè)整體金融問題的創(chuàng)造性解決過程?？梢?，金融工程是一門新興交叉學(xué)科，融合了金融科學(xué)研究，并且推動金融業(yè)乃至整個經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域邁上新的臺階，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域很有影響力。

為了適應(yīng)我國改革開放事業(yè)對于金融工程人才的需要，經(jīng)過教育部的批準(zhǔn)，中國人民大學(xué)、中央財經(jīng)大學(xué)、廈門大學(xué)、武漢大學(xué)、西南財經(jīng)大學(xué)等五所全國著名高校，于2002 年在國內(nèi)首批設(shè)立了金融工程本科專業(yè)，并于當(dāng)年招收了本科生。當(dāng)年學(xué)校所用的金融工程教材基本上是國外原版教材或其譯本。2003 年以后，我國金融學(xué)者自行編著的教材陸續(xù)出版，供金融工程本科生和研究生課程選用。

近二十年以來，隨著我國金融市場和高等教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展，我國各省市有一大批應(yīng)用型高等學(xué)校的金融學(xué)科設(shè)立了金融工程本科專業(yè)。以黑龍江省高校為例，在全部獨(dú)立設(shè)置的四十幾所本科高校中，雖然全省有四所高校的金融學(xué)科設(shè)立了金融工程本科專業(yè)，但其中75%—100%均為應(yīng)用型金融工程。這里所謂的應(yīng)用型金融工程專業(yè)的招生一般為文科、理科兼招，通常為二表分?jǐn)?shù)線，或接近二表分?jǐn)?shù)線（在二表、三表合并招生之前）。因此，在入學(xué)的金融工程專業(yè)學(xué)生中一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱。應(yīng)用型金融工程專業(yè)的學(xué)生，首先要能夠理解現(xiàn)代金融理論并學(xué)會自如運(yùn)用金融理論，畢業(yè)后雖然不能要求像研究型金融工程專業(yè)的學(xué)生那樣促進(jìn)現(xiàn)代金融理論的再創(chuàng)造，或提供全新的金融工具，至少要能運(yùn)用現(xiàn)代金融理論設(shè)計出創(chuàng)新性金融產(chǎn)品，或為解決具體金融問題設(shè)計出創(chuàng)造性金融解決方案。

我們依據(jù)輸出導(dǎo)向（簡稱OBE）教育理念提出研究的問題：在應(yīng)用型金融工程專業(yè)學(xué)生真實水平基礎(chǔ)上如何設(shè)計金融工程專業(yè)數(shù)學(xué)課程、如何調(diào)整該專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，才能使學(xué)生具備必要的數(shù)學(xué)能力，真正理解現(xiàn)代金融理論，以此達(dá)到應(yīng)用型金融工程專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)。

這里所說的輸出導(dǎo)向教育（簡稱OBE）是來自西方大學(xué)的一種教育理念，即以學(xué)生的學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向、以學(xué)生的發(fā)展為中心，主要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和產(chǎn)出。一般是指學(xué)校根據(jù)學(xué)生畢業(yè)五年后發(fā)展愿景，預(yù)先構(gòu)建出學(xué)生畢業(yè)時應(yīng)達(dá)到的綜合能力及水平標(biāo)準(zhǔn)，然后選擇合適的課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)模式及教學(xué)策略，來保證學(xué)生在畢業(yè)時能夠達(dá)到這些預(yù)期目標(biāo)。這里課程的確切含義是實現(xiàn)學(xué)校教育目標(biāo)而選擇的教育內(nèi)容的總和，其中也包括學(xué)校所教授的各門學(xué)科和有目的、有計劃、有組織的課外活動。課程最終落實到學(xué)生身上，被學(xué)生所接納和體驗。

二、研究案例分析

通過對應(yīng)用型經(jīng)管類專業(yè)中剛學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)生進(jìn)行座談?wù){(diào)研發(fā)現(xiàn)：首先，任課數(shù)學(xué)教師大部分都沿用傳統(tǒng)的本科院校數(shù)學(xué)教學(xué)模式，所用教材也是多年標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容不變，學(xué)生花大量時間所學(xué)的精確數(shù)學(xué)知識，大都無法與經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)，特別是金融工程專業(yè)知識進(jìn)行深度融合；其次，由于文理兼招，在應(yīng)用型本科院校中，經(jīng)管類專業(yè)（含金融工程專業(yè)）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)通常還是比較薄弱，學(xué)生對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程興趣嚴(yán)重不足，在學(xué)習(xí)專業(yè)課涉及數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時，常常不知道用哪個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)解決實際經(jīng)濟(jì)問題，導(dǎo)致許多學(xué)生認(rèn)為傳統(tǒng)的“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”既難以理解又沒有用處，因此學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)生大量“掛科”，形成一種只為考試而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惡性循環(huán)。

本課題組邀請哈爾濱石油學(xué)院的財務(wù)管理、市場營銷、國際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易的教授、副教授（含外聘）等專家進(jìn)行座談，進(jìn)一步明確了經(jīng)管類專業(yè)知識對數(shù)學(xué)有著特別需求。例如：生產(chǎn)函數(shù)與消費(fèi)函數(shù)、供求分析、投資評價、有約束優(yōu)化、無約束優(yōu)化、偏彈性和邊際函數(shù)、投入產(chǎn)出分析、經(jīng)濟(jì)均衡分析、風(fēng)險與效益分析、經(jīng)濟(jì)與管理中的實證分析，均需要初等數(shù)學(xué)、微積分、線性代數(shù)及概率與數(shù)理統(tǒng)計的分類、綜合的運(yùn)用。經(jīng)過課題組多次對開設(shè)的經(jīng)管類課程中所需的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查、分析，依據(jù)OBE 的理念，根據(jù)各專業(yè)課程的需要及招收學(xué)生的真實基礎(chǔ)水平，對經(jīng)管類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課進(jìn)行全面重構(gòu)，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行全面調(diào)整，選用合適的教材，使之能夠適合應(yīng)用型本科經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的要求，同時開發(fā)、出版校本補(bǔ)充教材。本教學(xué)改革研究可供參考的成果主要表現(xiàn)為:

第一，課題明確了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，設(shè)定了學(xué)習(xí)的預(yù)期目標(biāo)，對未來專業(yè)有用的數(shù)學(xué)知識學(xué)生才喜歡接受。此次教學(xué)改革極大地提高了學(xué)生對大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程應(yīng)用的認(rèn)識。教師基于OBE 教學(xué)理念，考慮學(xué)生未來的行業(yè)發(fā)展，制定相應(yīng)的教學(xué)方案，向?qū)W生充分展示大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的理論框架，勾勒出數(shù)學(xué)課程與其他專業(yè)課程的緊密聯(lián)系。還需要學(xué)生在完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，要達(dá)到相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，具備相應(yīng)的應(yīng)用技能，使學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)相關(guān)課程的必要基礎(chǔ)。

第二，本教學(xué)改革所設(shè)計的數(shù)學(xué)課程以夠用、實用為基本原則。主要是突出數(shù)學(xué)在經(jīng)管專業(yè)中的應(yīng)用，注重與經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)中相關(guān)知識的結(jié)合，注重數(shù)學(xué)知識在各門專業(yè)課程的應(yīng)用，并且能有效促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)專業(yè)知識的掌握。

第三，數(shù)學(xué)課程考核方式運(yùn)用多元評價方法，破除一張考卷定成績的做法。這樣能客觀、恰當(dāng)?shù)卦u價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。根據(jù)OBE 教學(xué)實踐，在課程考試環(huán)節(jié)中學(xué)生取得了預(yù)期的考試成績，基本通過了數(shù)學(xué)課程的整體考核，說明多元化的考試環(huán)節(jié)更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的興趣。

第四，本教學(xué)改革項目近四年的實驗和實施，使得數(shù)學(xué)任課教師的教學(xué)觀念和教學(xué)方式發(fā)生了根本變化。經(jīng)管專業(yè)的各位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課任課教師的教學(xué)設(shè)計均是以學(xué)生的專業(yè)發(fā)展為中心，不斷根據(jù)學(xué)生的反饋信息，修改數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、優(yōu)化教學(xué)過程。

三、對金融工程專業(yè)數(shù)學(xué)課程的分析及建議

遵循OBE 教育理念及實證原則，對于幾所應(yīng)用型高校金融工程專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容，與金融工程學(xué)專業(yè)的主要專業(yè)（專業(yè)基礎(chǔ)）課程（金融工程學(xué)、金融計量學(xué)或計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、（經(jīng)濟(jì)）統(tǒng)計學(xué)等）進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)問題如下：

其一，在有限的教學(xué)時間內(nèi)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中存在大量與本科金融工程專業(yè)課程無關(guān)或關(guān)系不大的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)前很多高等院校經(jīng)過本校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教師的系統(tǒng)教學(xué)研究，選用或編寫出版了很多適用于應(yīng)用型經(jīng)管類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教材，比如《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》，它又細(xì)分為《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（微積分）》《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（線性大數(shù)）》及《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（概率與數(shù)理統(tǒng)計）》。很多經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材作者嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)學(xué)科體系且極具經(jīng)濟(jì)學(xué)特色，其每一章最后一節(jié)，均為經(jīng)濟(jì)應(yīng)用實例。然而當(dāng)將此經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)內(nèi)容，與金融工程專業(yè)的主干專業(yè)（專業(yè)基礎(chǔ)）課程金融工程學(xué)、金融計量學(xué)（或計量經(jīng)濟(jì)學(xué)）、（經(jīng)濟(jì)）統(tǒng)計學(xué)所需的數(shù)學(xué)知識比較，仍然發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中存在大量與本科金融工程專業(yè)課程無關(guān)或關(guān)系不大的數(shù)學(xué)內(nèi)容。諸如：《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（微積分）》中“三角函數(shù)、反三角函數(shù)及其求導(dǎo)法則；微分中值定理、換元積分法、分布積分法、有理函數(shù)的不定積分；定積分的計算、定積分在幾何中的應(yīng)用；空間解析幾何基本知識、二重積分的概念與性質(zhì)、二重積分的計算；常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)、正項級數(shù)的斂散性判別、任意項級數(shù)的斂散性判別；可降階的高階微分方程”。

眾所周知，經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)中一般不用三角函數(shù)、反三角函數(shù)；經(jīng)濟(jì)學(xué)中需要討論多元函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)，多用無差別曲線討論，一般不用空間解析幾何方法；另外定積分在幾何中的應(yīng)用也與經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融工程學(xué)無關(guān)。

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）》中“n 階行列式、向量空間、向量的內(nèi)積、正交矩陣與正交變換、相似矩陣和矩陣可對角化的條件、實對稱矩陣的對角化、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型、化二次型為規(guī)范型”。

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（概率與數(shù)理統(tǒng)計）》中“二維隨機(jī)變量、二維離散型隨機(jī)變量、二維連續(xù)型隨機(jī)變量、二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性、二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布、切比雪夫不等式”。

經(jīng)過分析上述數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課內(nèi)容安排，均為按照數(shù)學(xué)學(xué)科完備性，或按照數(shù)學(xué)在物理、工程中的應(yīng)用而進(jìn)行，很大部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容與本科金融工程學(xué)、金融計量學(xué)及（經(jīng)濟(jì)）統(tǒng)計學(xué)等專業(yè)（基礎(chǔ)）課關(guān)系不大，有的內(nèi)容需要到研究生的金融工程課程才用。刪去原有數(shù)學(xué)課程中那些僅為數(shù)學(xué)學(xué)科本身的完備性，但在經(jīng)管專業(yè)沒有應(yīng)用背景的數(shù)學(xué)內(nèi)容，重建數(shù)學(xué)課程體系，建設(shè)“實用商務(wù)數(shù)學(xué)”課程，其中包含初等數(shù)學(xué)（線性方程、非線性方程、金融數(shù)學(xué)）、微積分、線性方程組與矩陣及概率與數(shù)理統(tǒng)計。所構(gòu)建的數(shù)學(xué)課程，相當(dāng)于高校的“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”“概率與數(shù)理統(tǒng)計”，但課程差別已經(jīng)很大。與經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等相關(guān)知識能夠結(jié)合，注重數(shù)學(xué)理論知識在各門專業(yè)課程的應(yīng)用，體現(xiàn)專業(yè)課程需要以及行業(yè)需求，保證學(xué)生能夠?qū)W以致用，并且能有效促進(jìn)相關(guān)專業(yè)知識的掌握?；贠BE 的教學(xué)理念，以經(jīng)管專業(yè)學(xué)生現(xiàn)實基礎(chǔ)為基準(zhǔn)，調(diào)整數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，壓縮在經(jīng)管專業(yè)中無應(yīng)用的數(shù)學(xué)經(jīng)典內(nèi)容，減少單純運(yùn)算能力培養(yǎng)，對應(yīng)用理論知識解決實際問題所需要的數(shù)學(xué)邏輯思維、推理方法加深理解、訓(xùn)練，依據(jù)學(xué)生的專業(yè)需求，重建數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。

其二，通過考查本科金融工程專業(yè)的典型應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)學(xué)生急需理解的現(xiàn)代金融理論，所需要的金融數(shù)學(xué)工具，很大部分并不在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中。培養(yǎng)本科應(yīng)用型金融工程專業(yè)學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，首先是能依據(jù)現(xiàn)代金融理論、應(yīng)用計算機(jī)信息技術(shù)、進(jìn)行新型金融工具的設(shè)計及創(chuàng)造；其次是能夠從事創(chuàng)新性金融過程的設(shè)計和開發(fā)；并針對企業(yè)面臨的整體金融問題，會設(shè)計具有一定創(chuàng)造性的金融解決過程。經(jīng)過以上對比分析給出如下建議：

一是數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的整合。在制定金融工程專業(yè)教學(xué)計劃和數(shù)學(xué)課程大綱前，考慮專業(yè)課的學(xué)習(xí)需求，及時與專業(yè)課教師溝通，確定所需的數(shù)學(xué)微積分、線性代數(shù)、概率論和統(tǒng)計數(shù)學(xué)課程針對專業(yè)學(xué)習(xí)的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)金融工程專業(yè)主干課程的需要，進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容刪減或增加，可將增加的數(shù)學(xué)內(nèi)容形成“金融數(shù)學(xué)導(dǎo)引”相應(yīng)校本教材。要理解現(xiàn)代金融理論及方法，例如：馬科維茨資產(chǎn)組合選擇理論、托賓二基金分離定理、夏普資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）、法瑪有效市場理論、期權(quán)定價的二叉樹模型、布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價公式、無套利分析法、風(fēng)險中性定價法等，這里所需要的數(shù)學(xué)方法包括：無約束極值理論、條件極值理論、方差-協(xié)方差矩陣、對數(shù)正態(tài)分布、幾何布朗運(yùn)動等，以及多元線性回歸分析（重點(diǎn)考慮1 -3 自變量）、參數(shù)估計及假設(shè)檢驗（除運(yùn)用正態(tài)分布外，還要運(yùn)用 t-分布、卡方分布）。要為這些核心內(nèi)容分配足夠的學(xué)時，確保學(xué)生熟練掌握這些內(nèi)容，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的針對性和關(guān)聯(lián)性，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

二是數(shù)學(xué)實驗與金融數(shù)學(xué)課程相結(jié)合。由于金融工程專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，如果數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容過于注重理論體系的完整性，會導(dǎo)致學(xué)生難以在規(guī)定的課時內(nèi)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對計算機(jī)操作應(yīng)用非常感興趣，所以我們應(yīng)該在教學(xué)中重視基本操作的教學(xué)和實踐，最終目的是讓學(xué)生以數(shù)學(xué)軟件為工具解決實際經(jīng)濟(jì)問題。建議可以將 MATLAB軟件作為輔助工具，將數(shù)學(xué)實驗融入金融工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)中。例如：對數(shù)正態(tài)分布、幾何布朗運(yùn)動等，多元線性回歸分析（重點(diǎn)考慮1-3 自變量）、參數(shù)估計及假設(shè)檢驗（除運(yùn)用正態(tài)分布外，還要運(yùn)用 t-分布、卡方分布等）。內(nèi)容結(jié)束之后，介紹 MATLAB 中的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算和計算命令，讓學(xué)生利用 MATLAB 軟件探索和檢驗所學(xué)概念、公式和定理，幫助學(xué)生直觀、深刻地理解所學(xué)內(nèi)容；還可以設(shè)置多個應(yīng)用題，來體現(xiàn)數(shù)學(xué)實際應(yīng)用的背景，學(xué)生可以分析實際問題，建立數(shù)學(xué)模型，并利用 MATLAB 軟件進(jìn)行求解。MATLAB軟件的應(yīng)用使學(xué)生擺脫了數(shù)學(xué)的煩瑣和枯燥，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)了學(xué)生實際操作能力，增加了學(xué)生的動手能力。

四、金融工程專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的互動適應(yīng)反饋策略

任何數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)均是為了完成既定教學(xué)目標(biāo)，并由教師、學(xué)生、教材、模式、方法、環(huán)境等構(gòu)成動態(tài)適應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)。其中由教師、學(xué)生、教材及環(huán)境構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)的硬件，而由教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)模式、教學(xué)方法構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)的軟件。

依據(jù)OBE 教學(xué)理念，應(yīng)用型金融工程專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)，首先根據(jù)應(yīng)用型本科金融工程專業(yè)的培養(yǎng)方案中主干專業(yè)（基礎(chǔ)）課程，例如金融工程、金融計量學(xué)（或計量經(jīng)濟(jì)學(xué)）、（經(jīng)濟(jì)）統(tǒng)計學(xué)等，確定該專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、編寫數(shù)學(xué)教學(xué)大綱；其次依據(jù)應(yīng)用型金融工程專業(yè)課程需要、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)教學(xué)大綱選定數(shù)學(xué)教材或編寫數(shù)學(xué)補(bǔ)充教材；再次選定教學(xué)模式及教學(xué)方法，通過教師、學(xué)生、教材及環(huán)境的作用形成動態(tài)適應(yīng)系統(tǒng)。

這里的所謂動態(tài)，主要指學(xué)生的知識、能力、情感時刻都在隨時間而變化。這種變化可以是朝好的方向發(fā)展，即良性循環(huán)；也可能是朝著壞的方向變化，造成惡性循環(huán)。而這里的所謂適應(yīng)是指數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)必須適應(yīng)自然的客觀規(guī)律，適應(yīng)社會發(fā)展的需要，在這里具體是指適應(yīng)金融工程專業(yè)主干課程、金融工程畢業(yè)生培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的需要。系統(tǒng)論的反饋原理是指任何系統(tǒng)只有通過反饋信息修正施加的控制，才能實現(xiàn)系統(tǒng)的有效控制。數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)通常如此。反饋控制是數(shù)學(xué)教育中的一種很普遍的現(xiàn)象，也是促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)得以良性循環(huán)的基本教學(xué)過程。因此，為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)實現(xiàn)良性循環(huán)，應(yīng)該在教學(xué)過程中實行教師、學(xué)生的有效互動。上課時，通過網(wǎng)絡(luò)課堂發(fā)送問題，可以設(shè)置課前、課中、課后內(nèi)容：課前可以進(jìn)行對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的在線測試（如網(wǎng)絡(luò)資源學(xué)習(xí)、直播課程內(nèi)容）；課中可以通過了解學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀況提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以結(jié)合獎勵提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課后對學(xué)生知識點(diǎn)掌握情況進(jìn)行檢驗，可以起到監(jiān)督和驗證的作用，最終檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從而通過數(shù)學(xué)教學(xué)的互動適應(yīng)反饋策略，實現(xiàn)動態(tài)適應(yīng)反饋的數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)用。