洪 彬 林國松 吳澤方 杜歐洋 朱志龍

（1.西南交通大學(xué)，成都 610031；2.中國鐵路廣州局集團(tuán)有限公司，廣州 518001）

AT（Auto Transformer）供電方式的供電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定、供電能力強(qiáng)，在我國重載鐵路和高速鐵路中得到廣泛應(yīng)用［1］。接觸網(wǎng)不僅有電連接還有機(jī)械連接，是牽引供電系統(tǒng)較為薄弱的環(huán)節(jié)，接觸網(wǎng)的穩(wěn)定影響著整條線路的運(yùn)行。當(dāng)故障發(fā)生后，接觸網(wǎng)故障測距是快速發(fā)現(xiàn)并排除故障的重要技術(shù)保障。

在一些特殊供電區(qū)段（如正線間的聯(lián)絡(luò)線、變電所上網(wǎng)點(diǎn)、站場和電力機(jī)車整備線等），為了節(jié)約建設(shè)成本或方便維護(hù)，通常在鄰近的正線供電區(qū)間上“T”接出分支直接供電線路，以獲取電能。隨著AT供電方式在我國的廣泛應(yīng)用，以AT供電方式牽引網(wǎng)“T”接出直接供電分支線路（以下簡稱“支線”）的牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)逐漸增多。由于在支線上并未安裝斷路器及保護(hù)設(shè)備，當(dāng)分支線路發(fā)生故障時(shí)，既有故障測距裝置無法提供準(zhǔn)確的故障距離，進(jìn)而導(dǎo)致故障排除和供電恢復(fù)延緩，影響鐵路的運(yùn)輸速度和效率。

文獻(xiàn)［2-4］說明了AT供電方式下的故障測距原理、方法及其適用范圍；文獻(xiàn)［5-6］介紹了復(fù)線直接供電方式下的故障測距方法和應(yīng)用效果。然而，既有的故障測距裝置或系統(tǒng)無法實(shí)現(xiàn)對(duì)AT 牽引網(wǎng)帶直供支線的故障測距。文獻(xiàn)［7］推導(dǎo)了AT 加直供越區(qū)供電方式下的阻抗分布；文獻(xiàn)［8］介紹了全并聯(lián)AT 越區(qū)供電方式下不同區(qū)段的故障測距方法；文獻(xiàn)［9-11］介紹了站場等含有眾多分支線路的接觸網(wǎng)，通過在分支點(diǎn)處安裝電流測量裝置，檢測電流突變?cè)隽?，從而判斷支線故障。然而，該裝置只有對(duì)同一股道多組安裝，才可實(shí)現(xiàn)對(duì)分支線路的故障區(qū)分。文獻(xiàn)［12］利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合行波特征值與故障之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)故障測距；文獻(xiàn)［13］采用行波法對(duì)AT供電方式下的多分支接觸網(wǎng)進(jìn)行故障測距，通過在分支線路正饋線增設(shè)流互，借助電流方向來區(qū)分正線以及支線故障。

本文以AT供電方式下直接供電分支牽引網(wǎng)為研究對(duì)象，分析了傳統(tǒng)吸上電流比和電抗距離表法在應(yīng)用中的局限性。在不增加硬件設(shè)備的前提上，提出了一種綜合吸上電流和電抗法的故障測距方案，實(shí)現(xiàn)了直接供電分支接觸網(wǎng)的故障測距功能。

1 AT供電方式的直接供電分支接觸網(wǎng)及其電路分析

1.1 AT供電方式下直接供電分支接觸網(wǎng)

典型的單線AT供電方式和直接供電分支接觸網(wǎng)如圖1所示，SS、ATP 和SP 分別為牽引變電所、AT 所和分區(qū)所，牽引變電所至AT所區(qū)段為第AT1段，AT所至分區(qū)所為AT2 段。AT1 段存在分支點(diǎn)T0，從AT 牽引網(wǎng)的接觸網(wǎng)分支點(diǎn)T0 到末端的T1、軌道分支點(diǎn)R0到末端R1 的線路為支線。E 是牽引變電所等效電源，T、R 和F 分別為接觸網(wǎng)、鋼軌和正饋線。

圖1 AT供電方式下直接供電分支牽引網(wǎng)圖

AT供電方式牽引網(wǎng)故障分T-R 型、F-R 型和T-F 型故障，直接供電方式牽引網(wǎng)沒有F 線，當(dāng)直供支線接觸網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，只存在T-R 型短路故障，且支線牽引網(wǎng)電流必然全部流經(jīng)分支點(diǎn)。由圖1 列出電壓回路方程：

式中：D1——AT1 段線路長度（km）；

D2——AT2 段線路長度（km）；

l1——支線上網(wǎng)點(diǎn)到牽引變電所的距離（km）；

l2——支線上的短路故障到分支上網(wǎng)點(diǎn)的距離（km）；

ZT——AT 線路接觸網(wǎng)單位自阻抗（Ω／km）；

ZR——AT 線路鋼軌單位自阻抗（Ω／km）；

ZF——AT 線路正饋線單位自阻抗（Ω／km）；

ZTF——AT 線路接觸網(wǎng)與正饋線間的單位互阻抗（Ω／km）；

ZFR——AT 線路鋼軌和正饋線間的單位互阻抗（Ω／km）；

ZTR——AT 線路接觸網(wǎng)和鋼軌間的單位互阻抗（Ω／km）；

ZT1——支線接觸網(wǎng)單位自阻抗（Ω／km）；

ZR1——支線鋼軌單位自阻抗（Ω／km）；

ZT1R1——支線接觸網(wǎng)和鋼軌間的單位互阻抗（Ω／km）。

根據(jù)基爾霍夫電流定律，得：

式中：IT1——變電所流向分支點(diǎn)T0 的T 線電流；

IR0——變電所流向分支點(diǎn)T0 的鋼軌電流；

IR1——分支點(diǎn)T0 流向正線鋼軌的電流。

式中：IAT0——變電所的吸上電流；

IAT1——AT 所的吸上電流。

根據(jù)式（4）推導(dǎo)出分支上網(wǎng)點(diǎn)處吸上電流比為：

式中：Qx1——分支上網(wǎng)點(diǎn)的吸上電流比。

隨著故障點(diǎn)在AT1 段距離的變化，得到該AT 段的電流比距離關(guān)系［14］：

式中：D——故障AT 段長度（km）；

l——遠(yuǎn)離牽引變電所方向上，距故障AT 段始端的距離（km）。

變電所測得的吸上電流與故障距離呈線性關(guān)系［15］。

1.2 直接供電分支牽引網(wǎng)短路阻抗計(jì)算

牽引變電所饋線阻抗計(jì)算［16］公式為：

根據(jù)式（7）可計(jì)算出AT1 段分支上網(wǎng)點(diǎn)處發(fā)生T-R 故障時(shí)，牽引變電所測得的短路阻抗為：

式中：ZAT（l1）——分支上網(wǎng)點(diǎn)發(fā)生短路故障的短路阻抗；

Rg——短路點(diǎn)接觸電阻。

當(dāng)支線上發(fā)生短路故障時(shí)，在牽引變電所測得的短路阻抗為：

式中：ZD——支線發(fā)生短路故障的短路阻抗。

根據(jù)式（8）可得到發(fā)生在分支上網(wǎng)點(diǎn)處的短路故障電抗：

式中：XAT（l1）——支線上網(wǎng)點(diǎn)發(fā)生短路故障的短路電抗。

根據(jù)式（9）可得到故障發(fā)生在支線時(shí)的短路電抗：

式中：XD——支線發(fā)生短路故障的短路電抗；

XAT（x1）——變電所到支線上網(wǎng)點(diǎn)的電抗；

XT1——T 線的自電抗；

XR1——鋼軌的自電抗；

XT1R1——T 線和鋼軌路的互電抗。

根據(jù)式（10）、式（11）可以得出AT 線路發(fā)生T-R短路故障以及當(dāng)支線短路故障時(shí)電抗隨距離的曲線，如圖2所示。當(dāng)AT供電方式下發(fā)生T-R 短路故障時(shí)，短路電抗和距離呈非線性關(guān)系。當(dāng)支線發(fā)生短路故障時(shí)，支線的短路電抗和距離呈線性增長關(guān)系，符合直供線路的短路阻抗特性。

圖2 短路電抗與故障距離曲線圖

2 AT供電方式下直供分支接觸網(wǎng)故障測距方法

2.1 AT供電方式下直接供電分支接觸網(wǎng)故障測距的局限性

當(dāng)單線AT供電方式牽引網(wǎng)發(fā)生T-R、F-R型故障，通常采用吸上電流比法；對(duì)于T-F 型故障，則采用電抗距離表法。吸上電流比會(huì)受站場、大地泄漏、AT 漏抗等因素的影響，因此在程序設(shè)計(jì)中不采用整個(gè)AT 段直線測距公式，而采用分段線性法。直接供電方式下，單線時(shí)采用電抗法（電抗距離表），復(fù)線時(shí)采用上下行電流比法。

根據(jù)式（5），當(dāng)支線上任一點(diǎn)發(fā)生短路故障時(shí)，牽引變電所測得的吸上電流比為固定值，且吸上電流比值的大小與在AT1 段分支上網(wǎng)點(diǎn)處發(fā)生TR 短路故障時(shí)相等。采用吸上電流比法只能將故障大致定位到分支上網(wǎng)點(diǎn)附近，無法對(duì)支線短路故障進(jìn)行精確定位。

由圖2 可知，若采用電抗法測距原理對(duì)AT 供電帶支線接觸網(wǎng)進(jìn)行測距，會(huì)導(dǎo)致線路中出現(xiàn)同一電抗值對(duì)應(yīng)多個(gè)故障距離的情況，故無法對(duì)AT 供電正線和直接供電支線上發(fā)生短路故障進(jìn)行區(qū)分。

2.2 AT 正線與直供支線的判別

根據(jù)式（5），當(dāng)支線發(fā)生短路故障時(shí)，與正線在分支上網(wǎng)點(diǎn)處發(fā)生T-R 型短路故障相比，在牽引變電所處測得的吸上電流比值相同，從而故障發(fā)生在支線的判據(jù)為：

式中：ΔQ——吸上電流比值差；

Q——牽引變電所在故障發(fā)生在AT1 段時(shí)的吸上電流比；

Qset——按AT1 段分支點(diǎn)接觸網(wǎng)故障時(shí)的吸上電流比的整定值；

ΔQset——比值差整定值。

支線接觸網(wǎng)沿線各處故障，按避免在牽引變電所得到的吸上電流比因系統(tǒng)誤差引起的最大波動(dòng)值來整定。也就是說，滿足式（12）的故障點(diǎn)將被認(rèn)為故障發(fā)生在支線上，這樣會(huì)導(dǎo)致當(dāng)故障發(fā)生在分支點(diǎn)附近的正線上時(shí)，誤判為故障發(fā)生在支線上。在此，假設(shè)ΔQset取0.015，該值的意義為如果AT 段長15 km，吸上電流比的范圍為0～1，比值差為0.015 導(dǎo)致正線牽引網(wǎng)故障被誤判為支線故障的測距誤差約為15 000 m×0.015=225 m，這完全滿足企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)故障測距誤差小于500 m 的精度要求。在實(shí)際應(yīng)用中，可以在支線進(jìn)行多點(diǎn)短路試驗(yàn)或機(jī)車負(fù)荷試驗(yàn)［17］，以確定該電流比偏差整定值。

2.3 直供支線故障測距

支線故障時(shí)，在牽引變電所測得的短路電抗與故障距離呈線性增長的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，此時(shí)可以采用電抗-距離查表法進(jìn)行故障測距。AT供電方式下的直接供電線路故障測距方法流程如圖3所示。

圖3 AT供電方式下直供支線故障測距流程圖

無論采用單線或復(fù)線全并聯(lián)AT供電方式，每個(gè)供電段包含幾個(gè)AT 段，在含有直接供電分支線路的AT 段，可采用類似的測距方法。

3 仿真驗(yàn)證

搭建單線AT供電方式帶直供支線的仿真模型，模型參數(shù)如表1所示。其中，牽引網(wǎng)AT1 段長15 km，AT2 段長10 km，直供支線長6 km，在AT1 段距牽引變電所10 km 處T 接上網(wǎng)。

表1 AT供電方式下帶直供支線仿真模型參數(shù)表

AT 線路牽引網(wǎng)單位阻抗矩陣為：

直供支線T 線單位自阻抗、R 線單位自阻抗和接觸網(wǎng)-鋼軌間的單位互阻抗分別為：0.145 + j 0.55、0.084 + j 0.407、0.05 + j 0.314。

仿真得到正線和直供支線發(fā)生T-R 故障時(shí)吸上電流比與距離的關(guān)系如圖4所示。由圖4 可知，正線牽引網(wǎng)上發(fā)生短路故障時(shí)的吸上電流比與距離呈線性增長的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，支線（含分支點(diǎn)）上任意一點(diǎn)發(fā)生短路故障時(shí)，牽引變電所測得的吸上電流比值為固定不變的0.591。

圖4 正線和支線T-R 故障時(shí)吸上電流比-距離關(guān)系曲線圖

直供分支上網(wǎng)點(diǎn)處發(fā)生短路故障時(shí)的吸上電流比值為0.591，在其±0.015 范圍內(nèi)正線上的測距結(jié)果如表2所示。按式（12）的測距最大誤差為322 m，滿足故障測距的精度要求。

表2 AT 供電帶直供支線測距誤差表

正線和直供支線發(fā)生T-R 故障時(shí)變電所測量的短路電抗-距離曲線如圖5所示，短路電抗與距離呈線性增長關(guān)系，支線上的起始電抗與正線分支上網(wǎng)點(diǎn)處T-R 短路電抗相同，可采用電抗法測距原理對(duì)直供支線進(jìn)行故障測距。

圖5 正線和支線T-R 故障時(shí)短路電抗-距離關(guān)系曲線圖

仿真結(jié)果表明，首先可以通過固定的電流比整定值確定故障發(fā)生在分支點(diǎn)附近或支線上，再根據(jù)支線的短路電抗-距離關(guān)系計(jì)算實(shí)際故障距離。

4 現(xiàn)場實(shí)例驗(yàn)證

漢龍變電所至李朗分區(qū)所正線采用復(fù)線AT供電方式，李朗線路所至平湖南支線采用直接供電方式。杭深鐵路漢龍變電所至李朗分區(qū)所供電示意如圖6所示，具體線路距離參數(shù)如表3所示。

表3 漢龍變電所至李朗分區(qū)所線路距離參數(shù)表

圖6 漢龍變電所至李朗分區(qū)所供電示意圖

以213 下行饋線為例，2014—2021年，下行支線L1 發(fā)生短路故障引起牽引變電所跳閘共計(jì)6 起，故障數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 支線L1 短路故障數(shù)據(jù)表

由表4 可知，故障測距誤差遠(yuǎn)大于企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)故障測距精度的要求，這增加了故障排查和線路恢復(fù)供電的難度與耗時(shí)。

在牽引變電所測得Q 值在很小的范圍變動(dòng)，因此可以?。?.696+0.680）／2= 0.688 為分支點(diǎn)及支線故障的基準(zhǔn)值，以0.01 為ΔQset整定值。由表3 可知，直供支線分支點(diǎn)所在AT 段正線長12.9 km，根據(jù)最大ΔQ值造成的最大測距誤差為12.9×0.01=129 m，這滿足企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)故障測距精度的要求，也驗(yàn)證了式（5）推導(dǎo)的正確性和對(duì)式（12）中確定ΔQset整定值原則的合理性。因此，通過式（12）可以實(shí)現(xiàn)故障發(fā)生在正線和支線上的區(qū)分。

5 結(jié)論

本文通過對(duì)AT 供電帶直接供電分支線路進(jìn)行分析，提出了一種綜合AT 吸上電流比法和電抗距離表法的故障測距方法。首先通過吸上電流比法實(shí)現(xiàn)對(duì)正線和支線的區(qū)分，再通過電抗距離查表法實(shí)現(xiàn)對(duì)支線的故障測距。根據(jù)已有線路所發(fā)生的歷史故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了采用實(shí)測吸上電流與分支點(diǎn)吸上電流比近似的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)正線和支線的區(qū)分的可行性。通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了該方法的可行性、準(zhǔn)確性。該方法不需要在接觸網(wǎng)增加任何測量裝置，僅通過改進(jìn)既有故障測距系統(tǒng)程序即可實(shí)現(xiàn)。此外，該方法對(duì)現(xiàn)場該類供電方式提供了有益的參考。未來考慮站場和“T”接供電導(dǎo)致線路參數(shù)不均勻的情況，對(duì)Q 值做進(jìn)一步的修訂，從而提高故障測距的精度。