王勝杰

（中國鐵路設(shè)計集團有限公司，天津 300308）

連續(xù)剛構(gòu)拱跨越能力大，梁結(jié)構(gòu)高度低且造型美觀［1］，但其施工難度也隨之增加。拱肋和主梁的線形控制是剛構(gòu)連續(xù)梁拱施工的關(guān)鍵要素［2］，隨著恒載和系桿的張拉，主拱肋和橋面的線形均會發(fā)生變化［3］。

目前，針對拱橋施工控制的研究眾多，主要包括：文獻［4］對拱肋施工過程中的預(yù)抬高值進行了研究；文獻［5］研究了拱肋轉(zhuǎn)體施工和原位支架拼裝施工對拱肋的影響；文獻［6］研究了采用豎向轉(zhuǎn)體法施工的拱肋在保證拱肋節(jié)段拼裝精度和線形控制等方面的效果。然而，既有研究中施工控制方法均基于設(shè)計吊桿力和線彈性理論，而實際施工中吊桿力偏差不可避免，拱肋的非線性問題也較為突出。此外，現(xiàn)有文獻中關(guān)于吊索索力偏差及拱肋結(jié)構(gòu)的幾何非線性在施工控制中影響的研究較少，關(guān)于拱肋頂升施工的拱肋線形控制也未見報道。

1 工程概況

新建南昌經(jīng)景德鎮(zhèn)至黃山鐵路工程為跨越昌江設(shè)計了一座（90+200+90）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)拱，橋面鋪設(shè)CRTS Ⅰ型雙塊式無砟軌道，橋梁全梁位于直線上，設(shè)計最高運行速度350 km／h。結(jié)構(gòu)體系為強梁弱拱組合，施工順序為先施工主墩、主梁，主梁采用懸臂澆筑施工，主梁合龍后在橋面搭設(shè)矮支架拼裝拱肋節(jié)段，再豎轉(zhuǎn)拱肋，拱肋轉(zhuǎn)動就位后合龍。拱肋轉(zhuǎn)體施工布置如圖1所示。

圖1 拱肋轉(zhuǎn)體施工圖

主墩采用雙支薄壁墩，墩高27 m，壁厚2.0 m，壁中心間距6.4 m。主梁截面為單箱雙室，中支點梁高11.5 m，邊支點梁高5.0 m，梁底變截面曲線為二次拋物線，橋面寬13.2 m。拱肋為啞鈴形鋼管混凝土拱，拱軸線采用二次拋物線，兩平行拱肋間距11.9 m，拱肋矢高40 m，拱肋高3.3 m，鋼管壁厚20～24 mm，啞鈴腹板厚16 mm。

2 頂升施工方案研究

橋梁基礎(chǔ)施工時，監(jiān)控單位按照設(shè)計轉(zhuǎn)體施工方案開展了監(jiān)控計算，并向施工方提供了拱肋節(jié)段預(yù)制線形，計算最大預(yù)制預(yù)拱度為98.5 mm。在主梁施工至6 號塊時，施工方綜合考慮施工難度、經(jīng)濟性等因素，擬將拱肋施工方案由轉(zhuǎn)體施工修改為頂升施工，具體施工方案為：將拱肋劃分為5 個施工節(jié)段，包括2 個墩旁拱肋、1 個跨中拱肋及2 個小合龍段，跨度為39.007 m+0.45 m（合龍段）+121.086 m+0.45 m（合龍段）+39.007 m。主梁合龍后，墩旁拱肋采用在橋面原位支架拼裝、跨中拱肋先支架先橋面拼裝，再通過反力支架上千斤頂頂升與拱肋相連的吊索，使中間拱肋整體提升。合龍段則在墩旁拱肋及跨中拱肋就位后安裝，中間拱肋起吊前施加拉索力，單拱肋拉索張拉力為275 t，張拉須分級同步加載，分級噸位30 t。拱肋頂升施工布置如圖2所示。

圖2 拱肋頂升施工圖

若按頂升方案進行拱肋施工，需要研究拱肋線形的兩個問題：（1）原轉(zhuǎn)體施工的拱肋計算預(yù)制線形是否仍適用于頂升施工；（2）拱肋預(yù)制時在胎架上為連續(xù)節(jié)段，即拱肋處于無應(yīng)力狀態(tài)時，2 個合龍段與兩側(cè)拱肋的斷面嚴格匹配以達到順接的狀態(tài)；實際合龍施工時，墩旁拱肋處于近似無應(yīng)力狀態(tài)，而跨中拱肋起吊后將因自重、拉索、吊索等荷載作用發(fā)生變形，合龍端的斷面也將發(fā)生轉(zhuǎn)角和位移變形，此時2 個合龍段與兩側(cè)拱肋斷面能否匹配并順接需要研究。

如跨中拱肋端部發(fā)生相對于預(yù)制線形的位移，可將其拆解為水平向x、豎向相對位移y 和相對轉(zhuǎn)角θ。依據(jù)無應(yīng)力狀態(tài)法［7-8］，若通過適當?shù)恼{(diào)整使得（x、y、θ）=（0、0、0），則所有拱肋桿件長度均不需要改變，拱肋的成橋線形將與原轉(zhuǎn)體施工的線形完全相同。若不能使三者為0，則合龍段與兩側(cè)拱肋的匹配將與預(yù)制時發(fā)生變化，成橋線形也將因此發(fā)生變化。因此，針對拱肋線形的兩個問題的關(guān)鍵轉(zhuǎn)變?yōu)椋▁、y、θ）是否為0，即若不為0 時的調(diào)整問題。

2.1 有限元建模

利用MIDAS／CIVIL 建立三維桿系有限元模型，采用正裝計算模擬實際施工過程，模型中主梁、主墩、拱座、拱肋鋼管、拱肋混凝土、拱肋橫撐等采用六自由度空間梁單元模擬。鋼管混凝土拱肋采用雙單元法模擬，系桿、拉索、頂升吊索均采用桁架單元模擬，張拉力按照設(shè)計施加。

承臺底施加彈性支撐模擬樁基的約束剛度。主梁0 號塊及邊跨現(xiàn)澆段支架現(xiàn)澆、拱肋鋼管支架架設(shè)過程均采用僅受壓約束模擬支架支撐。拱肋鋼管頂升過程按照設(shè)計施工步驟，采用先施加拉索索力再鈍化支架約束。

材料參數(shù)按照TB 10092-2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》選取，主梁、拱腳及主墩墩頂以下2.2 m 范圍采用C60 混凝土，主墩其余部分采用C50混凝土，拱肋鋼管內(nèi)填充C55 混凝土，拱肋鋼管及橫撐采用Q345qD 鋼材，吊桿采用鋼絞線材料。設(shè)計吊桿張拉順序及吊桿內(nèi)力如表1所示。

表1 吊桿張拉順序及吊桿內(nèi)力表（kN）

2.2 合龍段線形分析

模型按照實際施工步驟計算，并考慮到拱肋合龍時溫度與預(yù)制溫度相同的條件，以忽略溫度的影響。計算中考慮施工過程的結(jié)構(gòu)自重及施加的臨時拉索力和吊索力，并對水平向、豎向相對位移和相對轉(zhuǎn)角進行計算，計算結(jié)果為（x、y、θ）=（5.6 mm、0.03 mm、0.133% rad），斷面匹配分析結(jié)果為：

（1）水平變形x：跨中拱肋在合龍前，合龍端發(fā)生了5.6 mm 相對水平位移，向拱頂方向；合龍段兩端各有一道焊縫，這將導(dǎo)致單道焊縫增加2.8 mm。Q／CR 9211-2015《鐵路鋼橋制造規(guī)范》中關(guān)于接焊的要求為-2.0～6.0 mm，焊縫滿足規(guī)范要求。

（2）豎向變形y：跨中拱肋在合龍前，合龍端發(fā)生了0.03 mm 豎向位移，可忽略不計。

（3）轉(zhuǎn)角變形θ：跨中拱肋合龍前在合龍端發(fā)生了轉(zhuǎn)角θ=0.133‰rad，轉(zhuǎn)向為向下、向拱頂方向。因此，中間拱肋在荷載作用下的轉(zhuǎn)角將導(dǎo)致合龍端截面的上緣遠離拱頂發(fā)生位移，下緣靠近拱頂發(fā)生位移。根據(jù)幾何關(guān)系，節(jié)段上、下緣位移與節(jié)段高及轉(zhuǎn)角的計算關(guān)系為：

式中：H——拱肋節(jié)段設(shè)計高，取3.3 m；

Δδ——焊縫寬度，計算帶入式（1）后得到Δδ=0.219 mm，則單道焊縫增加或減小0.110 mm。水平位移疊加后，合龍口焊縫上緣增加2.690 mm，下緣增加2.910 mm，仍滿足規(guī)范要求。

頂升施工方案中，合龍段與兩側(cè)拱肋的匹配關(guān)系相較于預(yù)制時發(fā)生了變化。安裝時可通過調(diào)整焊縫寬度使其順接，焊縫調(diào)整量滿足規(guī)范要求?？紤]到實際施工與理論計算可能存在偏差，合龍段也可以預(yù)留配切長度以調(diào)整合龍段焊縫寬度。

2.3 成橋拱肋線形研究

調(diào)整焊縫寬度并合龍拱肋可以理解為拱肋桿件的無應(yīng)力長度發(fā)生變化，不滿足無應(yīng)力狀態(tài)法的構(gòu)形原理。因此拱肋頂升施工的成橋線形將與原轉(zhuǎn)體施工的成橋線形不同。按照頂升施工方案，并依據(jù)設(shè)計計算至成橋30年的要求，利用有限元模型計算了拱肋施工過程各階段的累加變形，并將其反號作為拱肋的預(yù)制預(yù)拱度。拱肋原設(shè)計轉(zhuǎn)體施工與頂升施工預(yù)拱度如圖3所示。

圖3 計算預(yù)拱度圖

由圖3 可知，與原設(shè)計轉(zhuǎn)體施工相比，頂升施工的預(yù)拱度值有所減小，在拱頂處差別最大，最大預(yù)拱減小了13.83 mm，超過TB 10752-2018《高速鐵路橋涵工程施工質(zhì)量驗收標準》中拱肋節(jié)段拼裝高程允許偏差（±10 mm）的限值。因此，轉(zhuǎn)體施工的拱肋計算預(yù)制線形已不能用于頂升施工，施工監(jiān)控時拱肋預(yù)制線形的預(yù)拱度需要按照頂升施工計算，并需要重新向施工方下發(fā)拱肋線形控制指令。

3 調(diào)索偏差時的主梁線形

昌景黃（90+200+90）m 連續(xù)剛構(gòu)拱主梁及拱肋的預(yù)拱度需考慮系桿索力的影響，并計算至成橋后30年。本橋采用先梁后拱的施工方案，即施工系桿時主梁及拱肋主體受力結(jié)構(gòu)已施工完成，預(yù)拱度也已設(shè)置完成。然而，系桿索力實際張拉施工時存在偏差［9］，且偏差出現(xiàn)在主梁及拱肋設(shè)置預(yù)拱度后，主梁和拱肋在設(shè)置預(yù)拱度時無法按照真實存在偏差的索力進行計算。

為研究系桿索力對主梁和拱肋線形的敏感性，索力按照降低和超張5%、10%和15%進行計算至成橋30年，其余計算參數(shù)均按照設(shè)計取值，計算主梁及拱肋的預(yù)拱度。索力偏差時主梁及拱肋預(yù)拱度與設(shè)計索力時預(yù)拱度的差值如圖4、圖5所示。

圖4 1／2 主梁線形偏差圖

圖5 1／2 拱肋線形偏差圖

由圖4、圖5 可知，當?shù)跛鲝埨档蜁r，主梁和拱肋均發(fā)生了線形偏差，主梁邊跨線形上撓、中跨線形下?lián)?，拱肋上拱座至約1／6L 拱肋處線形下?lián)稀?／6L拱肋至拱頂線形上撓，吊索張拉力超張時與少張對稱相反。偏差量關(guān)鍵數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 主梁及拱肋索力偏差時預(yù)拱度偏差量表

依據(jù)TB 10752-2018《高速鐵路橋涵工程施工質(zhì)量驗收標準》，連續(xù)剛構(gòu)懸臂澆筑梁段頂面高程允許偏差為-5～+15 mm，拱肋節(jié)段拼裝允許偏差為±10 mm。由表1 可知，吊索力少張和超張5% ～ 15%時，拱肋的線形偏差最大為±3.016 mm，均在規(guī)范要求范圍內(nèi)。主梁線形在索力少張和超張5%和10%時，線形偏差均在規(guī)范限值內(nèi)。然而，少張10%時主梁中跨跨中線形偏差量達到-4.118 mm，達到規(guī)范限值的82.36%；索力少張和超張15%時，中跨跨中線形偏差為±6.176 mm，少張15%主梁線形偏差將超過規(guī)范下限值-5 mm，超張15%主梁線形偏差僅為規(guī)范上限值+15 mm 的41.17%，滿足線形偏差要求。

綜合考慮施工監(jiān)控線形控制角度和現(xiàn)場施工誤差，建議對索力偏差進行如下控制：當索力低于設(shè)計值時，應(yīng)將偏差控制在5%以內(nèi)；當索力高于設(shè)計值時，可適當放寬精度要求，可按照10%控制。條件限制難以精確張拉時，按照“宜超張不宜少張”的原則施工吊索力。

4 結(jié)構(gòu)幾何非線性

監(jiān)控計算時，通常利用通用有限元程序按照零位移法［10］進行正裝計算至成橋狀態(tài)，得到每個節(jié)點的疊加位移作為預(yù)拱度。若在施工過程中按照實際預(yù)拱度設(shè)置并重新進行正裝計算，按照小位移理論成橋后線形應(yīng)歸為零。然而，諸多計算結(jié)果均顯示并不能歸零，原因是預(yù)拱度的位移效應(yīng)導(dǎo)致附加內(nèi)力，進而產(chǎn)生附加變形，即預(yù)拱度導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了幾何非線性中的P-Δ效應(yīng)。在拱橋的幾何非線性分析中，多數(shù)是基于位移時變效應(yīng)的幾何非線性，關(guān)于預(yù)拱度設(shè)置導(dǎo)致的幾何非線性的研究則未見報道。

昌景黃（90+200+90）m 剛構(gòu)連續(xù)梁拱主梁設(shè)計計算最大預(yù)拱度為向上143.6 mm，實際施工時最大下?lián)狭窟_222.7 mm，拱肋最大預(yù)拱度為向上98.9 mm，產(chǎn)生了較大的結(jié)構(gòu)變形。施工時，拱肋和主梁均需設(shè)置預(yù)拱度，即在安裝時，其初始位置在設(shè)計高程再疊加預(yù)拱度的位置，對應(yīng)的鋼束錨固位置和吊桿長度等均發(fā)生了位置變化，位置變化所產(chǎn)生的附加內(nèi)力導(dǎo)致附加位移。因此設(shè)計計算和實際施工的結(jié)構(gòu)為近似但不同，預(yù)拱度導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的幾何非線性問題。

目前常用的橋梁通用程序采用彈性理淪計算，很少考慮非線性的影響。為得到考慮預(yù)拱度的結(jié)構(gòu)變形，按照設(shè)計計算時的零位移法計算本橋，并得到零位移法預(yù)拱度。利用MIDAS／CIVIL 的預(yù)拱度功能設(shè)置安裝預(yù)拱度，使剛構(gòu)連續(xù)梁拱按照實際設(shè)置預(yù)拱度的方法進行施工過程計算，即單元初始激活位置及鋼束、系桿長度等均按照實際施工時考慮，并反復(fù)迭代多次至計算預(yù)拱度偏差小于1 mm。為對比考慮預(yù)拱度幾何非線性時和按照設(shè)計時的零位移法計算時的結(jié)構(gòu)線形，提取兩者的計算線形并作差，主梁線形差值和拱肋線形差值如圖6、圖7所示。

圖6 主梁線形差值圖

圖7 拱肋線形差值圖

由圖6、圖7 可知，預(yù)拱導(dǎo)致結(jié)構(gòu)幾何非線性時，主梁及拱肋的線形均發(fā)生一定程度的偏差。偏差量關(guān)鍵數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 考慮幾何非線性時主梁及拱肋預(yù)拱度偏差量表

由表3 可知，當考慮預(yù)拱度導(dǎo)致結(jié)構(gòu)幾何非線性時，主梁邊跨、中跨及拱肋的預(yù)拱度均有一定偏差量，主梁最大線形偏差為-0.674 mm，拱肋最大線形偏差為1.616 mm；與規(guī)范相比，主梁的最大偏差為4.49%，拱肋為16.16%。實際施工時，如不考慮因設(shè)置預(yù)拱度導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)幾何非線性問題，（90+200+90）m剛構(gòu)連續(xù)梁拱的計算預(yù)拱度仍然能滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

通過對南昌經(jīng)景德鎮(zhèn)至黃山鐵路（90+200+90）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)拱的研究，得到主要結(jié)論如下：

（1）拱肋按照頂升方案施工時，拱肋合龍焊縫需要調(diào)整，調(diào)整量需滿足規(guī)范限值要求。

（2）調(diào)整焊縫寬度后，成橋狀態(tài)不能滿足無應(yīng)力狀態(tài)法的構(gòu)形原理，成橋線形與原轉(zhuǎn)體施工的成橋線形不一致，需要以頂升施工預(yù)拱度計算結(jié)果為依據(jù)重新向施工下發(fā)線形控制指令。

（3）從線形控制角度，建議索力偏差低于設(shè)計值時應(yīng)控制在5%以內(nèi)；若高于設(shè)計值，可按照10%控制；若條件限制難以精確張拉時，應(yīng)按照宜超張不宜少張的原則進行吊索張拉的施工。

（4）預(yù)拱度會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的幾何非線性問題，但考慮非線性時主拱及主梁的計算預(yù)拱度變化量均較小，因此在實際施工中，連續(xù)剛構(gòu)拱可不考慮因設(shè)置預(yù)拱度導(dǎo)致結(jié)構(gòu)幾何非線性的影響。