褚 寧，米 川

（1. 河南省地質(zhì)局礦產(chǎn)資源勘查中心，河南 鄭州 450006）

隨著航空航天和傳感器技術(shù)的不斷突破與發(fā)展，遙感數(shù)據(jù)采集難度逐漸降低，地理信息產(chǎn)品也在向多元方向發(fā)展。三維建筑模型作為新時代產(chǎn)物，已在數(shù)字城市、災害評估、城市規(guī)劃等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用[1-3]。由于三維模型需準確表述建筑物的外部幾何形狀、紋理特征，增加了單體化精細建模的難度，因此快速獲取建筑物完整的影像數(shù)據(jù)是決定建模質(zhì)量的關(guān)鍵[4]。根據(jù)遙感數(shù)據(jù)類型，市場中存在3種三維模型構(gòu)建方法：①利用二維矢量數(shù)據(jù)建模，將二維平面底圖進行一定高度的立體拉伸，也可以添加側(cè)面紋理信息，使得模型變得逼真，代表性軟件包括3ds MAX、AutoCAD，該方法無法表現(xiàn)精準的建筑物細節(jié)特征，且紋理添加過程人為參與過多，耗時嚴重[5]；②利用激光雷達技術(shù)建模，通過激光雷達數(shù)據(jù)生產(chǎn)高精度建筑物白模后，采用紋理映射的方式完成三維模型生產(chǎn)，該方法的主要工作量是獲取與匹配建筑物頂部和側(cè)面的紋理信息，工作難度較大[6]；③利用傾斜攝影測量技術(shù)建模，以無人機平臺搭載攝像機獲取建筑物具有重疊范圍的多視圖航空影像數(shù)據(jù)，再通過攝影測量和機器視覺理論完成三維建模，相比而言，該方法成本低、效率高，但多數(shù)依靠條帶航線飛行模式采集數(shù)據(jù)，無疑會漏掉建筑物側(cè)面部分細節(jié)特征，導致模型局部失真，需后期修整以滿足建模要求[7-8]。由此可見，無人機傾斜攝影測量技術(shù)是一種更便捷、高效的影像獲取與模型構(gòu)建手段，并已應用于定位服務、災害評估和考古研究等多個領(lǐng)域[9]。近年來，國外已出現(xiàn)了較多傾斜攝影構(gòu)建三維城市的成功案例，并合理利用地面街景、人工采集影像修正了三維模型出現(xiàn)的紋理不清、近地結(jié)構(gòu)不細等問題，但這無疑增加了數(shù)據(jù)獲取的手段，導致工作量大大增加，且所構(gòu)建的三維模型是包含建筑物和其他地物的連續(xù)體，對單個目標無法實施編輯與管理，在相關(guān)GIS 領(lǐng)域上的應用比較受限[10]。國內(nèi)一些學者提出了物理單體化和邏輯單體化的概念，并利用相關(guān)切割手段完成了單體目標剝離，但切割建筑模型需通過人機交互獲取建筑輪廓線，然而現(xiàn)存的輪廓線提取方法受陰影、遮擋、植被等地物因素干擾較大[11]。

針對無人機傾斜攝影過程缺少采集近地高分辨率影像數(shù)據(jù)以及單個三維建筑模型無法自動構(gòu)建的問題，本文結(jié)合建筑物結(jié)構(gòu)特點提出了三維環(huán)繞式航線規(guī)劃設計，一次性獲取高-地-空多方位影像數(shù)據(jù)；在三維模型構(gòu)建過程，研究了一種從三維模型中自動提取單個實體的方法，避免了手工繪制范圍的復雜過程，提取的輪廓線精度更高，最終達到了單獨管理三維建筑物模型的目的。

1 三維環(huán)繞航線規(guī)劃設計

為最大限度地采集建筑物表面的紋理信息，本文提出了三維環(huán)繞航線規(guī)劃設計方案，以單鏡頭的旋翼無人機為例，對建筑物實施傾斜攝影時采取環(huán)繞飛行的方式，以獲取均勻的高分辨率影像數(shù)據(jù)。

1.1 方案設計

為合理規(guī)劃無人機的飛行航線，首先對建筑物進行實地勘察，確定所能容納建筑物及其附屬設施的最小長方體大小，并設置矩形長寬高分別為a、b、c，然后根據(jù)長方體幾何參數(shù)確定其最小外接半球體（圖1）。半徑的計算公式為：

圖1 建筑物外接半球體與航線規(guī)劃

以最小外接半球體的外表面為投影基準，仿照對地采樣標準確定攝影距離，設建筑物采樣分辨率為GSD，相機焦距為f，像元尺寸為μ，則攝影距離可表示為：

由圖1可知，無人機傾斜攝影航線布設面為D0所構(gòu)成的新的半球面，設半徑為R，則有：

1.2 航線規(guī)劃

在已知半球面幾何尺寸、相機參數(shù)、重疊度和飛行速度后，即可計算得到相機傾斜角、航攝高度、飛行半徑、攝影基線、曝光間隔等傾斜航線規(guī)劃參數(shù)[12]。

首先，計算起始航線參數(shù)，為使建筑物近地面影像獲取完整，以攝影光線剛好能達到最小外接球面與地面交叉處為臨界狀態(tài)，成像條件剖面圖見圖2。設相機鏡頭視角為α，由正弦定理可獲得主光軸線對應的角度值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，進而計算得到相機傾斜角度，即

圖2 傾斜攝影成像條件剖面圖

由此，即可計算得到無人機的飛行高度H1和環(huán)繞半徑R1，即

設無人機影像航向像元數(shù)量為Px，重疊度為Ox，則攝影基線長度為：

在初始航線上，無人機沿半徑為R1的圓進行飛行（圖3），當從一個曝光點飛到另一個曝光點時，可由攝影基線和航線半徑計算得到攝影間隔角，即

圖3 傾斜攝影航線俯視圖

無人機以近似勻速狀態(tài)進行航攝時，為滿足重疊度要求，設最大飛行速度為Vmax，則攝影間隔為：

然后，計算其余航線參數(shù)，在上一條環(huán)形航線的基礎(chǔ)上，通過設置旁向重疊度確定相關(guān)的航線信息。相機傾斜角度的計算公式為：

式中，αn、αn-1分別為當前航線和上一條航線的傾斜角；Oy為旁向重疊度。

計算得到其余任一航線傾斜角后，即可按照上述步驟計算航高、環(huán)繞半徑、基線長度、攝影間隔等其他航線參數(shù)，直到建筑物頂端影像采集完畢、飛行結(jié)束。飛行結(jié)束的數(shù)學判斷標準為：

2 建筑模型單體化實現(xiàn)方法

2.1 單體化建模流程

本文單體化建模方法分為提取建筑物輪廓和通過切割三角形網(wǎng)格實現(xiàn)單個實體兩個部分。為提取建筑物輪廓，將傾斜攝影模型中提取的點云數(shù)據(jù)劃分為固定大小的虛擬網(wǎng)格，計算每個網(wǎng)格中點云的高差，通過設置高差閾值移除地面和植被；然后對點云數(shù)據(jù)進行聚類，并根據(jù)聚類點云數(shù)據(jù)繪制建筑物邊界點云；再由構(gòu)建的建筑輪廓確定切割多邊形，切割多邊形的邊界框與傾斜攝影模型第一級層次細節(jié)模型（LOD）的邊界框相交，并提取相交模型，相交模型的三角形分為內(nèi)部、外部和與切割多邊形相交3 個部分，內(nèi)部合并為單個模型，外部修改為原始模型文件；最后遍歷傾斜攝影模型所有LOD，即可實現(xiàn)單個實體模型的構(gòu)建。

2.2 基于傾斜攝影模型提取建筑物輪廓

點云在特征明顯的區(qū)域密集，不均勻分布的點云將影響建筑輪廓的提取[13]。為提高建筑輪廓的計算效率和精度，需構(gòu)造點云的鄰域關(guān)系。本文根據(jù)點云構(gòu)建虛擬網(wǎng)格，以便于后續(xù)分析和處理。輸入點云的邊界框，獲取點云區(qū)域的最小點坐標(xmin,ymin,zmin)和最大點坐標(xmax,ymax,zmax)，則整個網(wǎng)格的行數(shù)r和列數(shù)c為：

式中，w為考慮點云密度的虛擬柵格大小。

由此可見，所有點云數(shù)據(jù)最終被劃分為幾個大小相同的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格中包含的點云數(shù)據(jù)由網(wǎng)格的中心點云表示，即可解決點云數(shù)據(jù)量大、分布不均勻的問題。

2.2.2 基于高差的建筑物立面點云提取

建筑物與地面之間的最大差異反映在高程上，在傾斜攝影模型中平面相鄰點之間的高程變化不明顯，但受建筑物墻體的影響，建筑邊緣的高程會出現(xiàn)明顯變化[14]，因此可設置高差閾值，遍歷所有網(wǎng)格，從網(wǎng)格中刪除高差低于閾值的點云，即可消除地面點、建筑物頂面和大部分植被等平面點云，進而保留建筑物的立面點云數(shù)據(jù)。

2.2.3 點云分類和輪廓生成

現(xiàn)有點云分類算法包括DBSCAN、K-means等[15]，本文主要采用基于密度的DBSCAN 聚類方法，將密度足夠高的區(qū)域劃分為多個聚類。與K-means不同，該方法無需事先知道簇的數(shù)量，且可識別噪聲點，利用Alpha Shapes 算法通過分類點云構(gòu)建每個建筑物的外部輪廓。

2.3 基于切割三角網(wǎng)獲取單個實體

2.3.1 三角面的交叉檢測與分類

值得注意的是，具有資格并不等于直接享有領(lǐng)取退休轉(zhuǎn)業(yè)補貼的權(quán)利，土地作為農(nóng)業(yè)勞動者的核心要素，意味著具有資格的農(nóng)業(yè)勞動者想要獲取退休保障的權(quán)利，就應將所依附的土地流轉(zhuǎn)出去?，F(xiàn)行法律制度主要有直接簽訂承包經(jīng)營合同與繼承得來這兩種類型的土地經(jīng)營權(quán)流轉(zhuǎn)，就是說農(nóng)業(yè)勞動者退休時本人名下必須不存在土地承包經(jīng)營權(quán)。按現(xiàn)行土地承包經(jīng)營權(quán)及其流轉(zhuǎn)的法律秩序，農(nóng)業(yè)勞動者為了退休而流轉(zhuǎn)土地承包經(jīng)營權(quán)首先應從家庭內(nèi)部開始，然后再是通過外部的轉(zhuǎn)讓或售賣經(jīng)營權(quán)。如果這些流轉(zhuǎn)方式都不能實現(xiàn)，農(nóng)業(yè)勞動者可以放棄土地承包經(jīng)營權(quán)，由農(nóng)村集體組織收回。這樣，農(nóng)業(yè)勞動者在退休后可以徹底從農(nóng)業(yè)勞動中解放出來，真正實現(xiàn)退休。

傾斜攝影三維模型含有大量三角形，若每個都與建筑物輪廓形成的切割多邊形相交，則處理效率將受很大影響[16]。因此，本文的處理流程為：①確定多邊形邊界框和模型邊界框之間的相交關(guān)系；②識別邊界框與切割多邊形邊界框相交的模型；③檢測三角面的相交情況；④將三角面分為區(qū)域內(nèi)、區(qū)域外和相交部分3 類；⑤切割相交的三角面，并將結(jié)果分為區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外兩類，刪除區(qū)域外部分，保留區(qū)域內(nèi)部分為單個實體模型。

2.3.2 切割三角網(wǎng)

切割線與三角形的關(guān)系可分三角形與切割線相切、相交以及三角形與兩條切割線相交3 種情況，具體情況見圖4、5。切割過程遵循切割最小幾何元素的原則，以確保后續(xù)仍滿足幾何特征。由于文本使用的傾斜攝影模型包含三角形切片，切割最小單元后，三角形切片之間的拓撲關(guān)系仍應保持不變。

圖4 單條切割線切割三角形

圖5 兩條切割線切割三角形

2.3.3 單體三維模型構(gòu)建

由于通過切割三角形得到的單個實體是物理實體，因此需增加頂點和三角形數(shù)量來重新組建三維模型中的數(shù)據(jù)。首先在切割過程中生成的相交點將成為三維模型的新頂點，且單個三角形切片將被劃分為多個切片，為達到三維模型顯示的效果，需計算新添加頂點的紋理坐標；然后從模型中刪除相交的三角形切片，并將新生成的三角形切片分為區(qū)域外和區(qū)域內(nèi)兩類，區(qū)域內(nèi)的所有三角形將融合為單個模型，區(qū)域外的三角形融合到原始場景中；最后從原始場景中移除單個模型，傾斜攝影模型則在不影響整體顯示效果的情況下實現(xiàn)了單個實體建模。

2.4 精度控制方法

在三維模型構(gòu)建過程中，為解決傳統(tǒng)輔助光束法平差精度低的問題，一般通過布設一定數(shù)量的地面控制點參與空中三角測量，不僅會增加外業(yè)工作量，而且對于無法布控的場景，難以實現(xiàn)高精度對地觀測。本文充分考慮差分GNSS 系統(tǒng)安裝產(chǎn)生的偏心誤差以及由飛控指令和相機曝光時間不一致而導致的延遲誤差，在傳統(tǒng)平差模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建顧及系統(tǒng)誤差補償?shù)妮o助平差模型，即

以曝光時刻攝站的真實坐標為觀測值，進一步構(gòu)建觀測方程，則有：

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)獲取

本文以大疆精靈4 RTK 旋翼無人機為航攝平臺，相機焦距為8 mm，影像分辨率為4 864×3 648，對某高層建筑物實施實景三維建模實驗。首先實地勘察了解建筑物基本幾何信息，確定最小外接長方體尺寸和底面幾何中心位置；然后為滿足成像和建模精度要求，設置影像空間分辨率為0.15 cm，航向重疊度為80%、旁向重疊度為60%，并結(jié)合三維環(huán)繞航線規(guī)劃模型，完成飛行參數(shù)計算，無人機按照設計航線完成建筑物傾斜影像獲?。蛔詈髮⒂跋窈蚉OS 數(shù)據(jù)導入Context Capture Center軟件中，經(jīng)數(shù)據(jù)預處理、空中三角測量、密集匹配等流程即可獲取建筑物密集點云和TIN 網(wǎng)，并將紋理映射到對應的白模上，生產(chǎn)OSGB數(shù)據(jù)格式的三維模型，其中OSGB 模型文件存儲多源數(shù)據(jù)信息，如模型的頂點坐標、紋理坐標和紋理圖片，模型的頂點坐標和三角測量數(shù)據(jù)易于提取，從而便于后續(xù)模型處理。

3.2 單體模型構(gòu)建

3.2.1 建筑物輪廓提取結(jié)果

從原始數(shù)據(jù)中提取頂點信息作為初始點云，再通過設置虛擬網(wǎng)格和高差閾值消除地面和植被點。根據(jù)經(jīng)驗，獨立建筑輪廓之間不存在交叉和包含[17]，因此可消除受建筑物內(nèi)部特征信息影響的聚類結(jié)果。根據(jù)輪廓線多邊形的形狀和面積，可消除其他干涉簇。不同網(wǎng)格大小和高差閾值會對點云提取效果產(chǎn)生很大影響。本文通過控制變量法研究高差閾值和網(wǎng)格大小對點云提取效果的影響，提取效果見表1，可以看出，將高差閾值設置為18 m、網(wǎng)格大小設置為1 m，可提取輪廓清晰的點云。

表1 網(wǎng)格大小和高程差閾值對點云提取效果的影響

采用DBSCAN 算法分割上述點云，以Alpha 形狀為每個點云簇構(gòu)造外圍輪廓線，將建筑物輪廓信息與每個虛擬網(wǎng)格的高程差信息相結(jié)合，繪制建筑物邊界框；并將其疊加在傾斜攝影三維模型上，效果見圖6。

圖6 基于輪廓線繪制邊界框

3.2.2 基于傾斜攝影模型的單體模型實現(xiàn)

利用上述方法可有效獲取建筑物的輪廓線，以此作為多邊形切割傾斜攝影模型，將單個建筑模型從原始場景中分離出來，實現(xiàn)單體建模。由圖7 可知，本文方法所生產(chǎn)的單體模型較規(guī)整，且實現(xiàn)了單體模型從原始場景中的分離。

圖7 單體模型分離效果

3.3 質(zhì)量分析

為驗證本文方法在三維單體建模過程中的優(yōu)勢，分別從模型完整性、細節(jié)特征和數(shù)學精度3 個方面進行質(zhì)量評定[18]。從視覺角度對單體模型進行細節(jié)瀏覽，其覆蓋了建筑物整體結(jié)構(gòu)，不存在紋理缺失現(xiàn)象，且色調(diào)均勻（圖8），說明本文提出的三維環(huán)繞式傾斜攝影測量解決了高、低空高分辨率影像獲取問題，提升了建筑物紋理的完整性。

圖8 建筑物單體模型細節(jié)展示

在單體建筑物模型管理過程中，保證完整性和紋理特征準確的同時，模型的數(shù)學精度也是關(guān)注的焦點[19]。為驗證模型的量測精度，本文采用內(nèi)、外業(yè)量測對比的方式進行分析，首先將模型與實際建筑物按比例對應，外業(yè)實測得到16個特征點的絕對坐標以及兩點間的水平距離和高差；然后內(nèi)業(yè)在模型中拾取相同的點位，讀取對應的坐標、水平距離和高差值；最后將兩組數(shù)據(jù)進行差值計算，獲取相對、絕對精度統(tǒng)計結(jié)果（圖9、10）。

圖9 建筑物單體模型相對精度統(tǒng)計結(jié)果

圖10 建筑物單體模型絕對精度統(tǒng)計結(jié)果

由相對精度結(jié)果可知，水平距離、高差差值的平均值分別為0.003 m、0.004 m，標準差分別為0.001 m、0.003 m。由絕對精度結(jié)果可知，X、Y、Z方向的坐標差值平均值分別為-0.027 m、-0.004 m 和-0.022 m，標準差分別為0.054 m、0.043 m和0.112 m。若以實測值為真值，計算得到單體模型的水平距離量測中誤差為±0.004 m、高差量測中誤差為±0.005 m；平面中誤差為±0.069 m，高程中誤差為±0.112 m；點位中誤差為±0.131 m。因此，本文方法所采取的三維環(huán)繞式航線規(guī)劃設計和虛擬網(wǎng)格構(gòu)建策略能較好地實現(xiàn)建筑物單體模型構(gòu)建，且表述完整、紋理詳細，模型的數(shù)學精度滿足規(guī)范設計要求，有利于工程項目管理和進一步應用。

3.4 其他實驗結(jié)果

為進一步驗證本文方法的普適性，在另外3 個測區(qū)進行了飛行和建模實驗，改進效果見圖11，可以看出，傾斜攝影測量建模受影像采集和算法限制，模型細節(jié)表述粗略，圖11a 中電力塔甚至出現(xiàn)了大部分丟失，影響后期模型的分析與利用；經(jīng)單體模型修飾后，電力塔、建筑區(qū)和建筑物的三維模型細節(jié)顯著、紋理清晰、質(zhì)量可靠，但對于低樓層，尤其是城市和農(nóng)村被樹木遮擋的低樓層、城中村等，無人機傾斜攝影受到遮擋，嚴重影響三維模型精度，需進一步探索其他技術(shù)手段補充完善。

圖11 本文方法在其他測區(qū)的實驗結(jié)果

4 結(jié) 語

為解決高層建筑物單體建模過程存在的影像采集不精細、建筑物模型與地物毗連成片的問題，本文分別從影像獲取和模型構(gòu)建兩個方面提出了解決辦法。在影像獲取過程設計了三維環(huán)繞式航線規(guī)劃方案，提升了建筑物由近地到高空影像的分辨率，使得三維模型精度更高、完整性更好；針對生產(chǎn)的OSGB 全景三維模型中存儲的多源信息，采取虛擬網(wǎng)格劃分、高差設定、輪廓提取等手段將單個建筑模型從原始場景中分離出來，實現(xiàn)了單體模型的構(gòu)建。實驗表明，單體建模方法避免了大部分人為干預，效率較高，所構(gòu)建的單體模型具有較好的完整性和紋理特征，幾何精度達到了工程應用標準。