鄭培英 ，齊 野 ，劉家興 ，鐘易成

（1.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015；2.空軍裝備部駐沈陽地區(qū)第三代表室，沈陽 110042；3.南京航空航天大學能源與動力學院，南京 210016）

0 引言

航空發(fā)動機及燃氣輪機的設計，過去主要依靠不斷進行試驗和試錯來改進，從而優(yōu)化其性能。隨著仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，正在分步驟地從“試驗設計”向“預測設計”轉(zhuǎn)變。近幾十年來的實踐證明，整機性能仿真是降低發(fā)動機研發(fā)費用、縮短研制周期的重要手段。綜合考慮F100、F404、F414、F119、T700、PT6 等系列發(fā)動機的研制情況，采用先進的設計仿真工具，可使總試驗時數(shù)減少約30%，研制經(jīng)費降低幅度高達50%[1]。北約科學技術(shù)組織應用車輛技術(shù)小組曾針對航空發(fā)動機整機性能仿真趨勢和用戶要求進行了一項國際調(diào)查，得到的結(jié)果是未來的發(fā)動機整機性能仿真模型要采用標準模型庫，方便用戶自由建模組建所要仿真的發(fā)動機類型[2]。由于航空發(fā)動機及燃氣輪機同屬于燃氣渦輪發(fā)動機，其組成部件的工作原理相同，因此，如何建立一種通用的性能仿真模型，對今后發(fā)動機仿真技術(shù)的發(fā)展具有重要推動作用[3]。

針對航空發(fā)動機整機性能仿真技術(shù)，國內(nèi)外學者開展了相關(guān)研究工作。其中較早采用面向?qū)ο笏枷腴_發(fā)的航空發(fā)動機數(shù)值模擬平臺包括渦扇發(fā)動機仿真系統(tǒng)（Turbofan Engine Simulation System，TESS）[4-5]和燃氣渦輪發(fā)動機仿真[6]（Java-based Gas Turbine Simulator，JGTS）。TESS 平臺能夠利用各模塊組建出多種結(jié)構(gòu)的發(fā)動機整機數(shù)學模型，同時人機交互界面較友好；JGTS 采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)，通過鼠標點擊可以輕松實現(xiàn)發(fā)動機模型構(gòu)建、模擬參數(shù)設置和數(shù)值計算。目前，除了美國開發(fā)了發(fā)動機仿真程序或者軟件外，歐洲各國也開發(fā)了一些較為成熟的航空發(fā)動機性能仿真軟件，典型的2 款仿真軟件分別是荷蘭航空航天國家實驗室的燃氣輪機數(shù)值仿真軟件（Gas Turbine Simulation Program，GSP）[7]和德國MTU Aero Engine 公司的GasTurb[8]。GSP 采用面向?qū)ο蟮募軜?gòu)設計，方便用戶在WINDOWS 下即時拖、放不同組件，自由組合成不同類型的航空發(fā)動機及燃氣輪機性能仿真模型，支持發(fā)動機穩(wěn)態(tài)和過渡態(tài)性能仿真。Gas-Turb 軟件相對于GSP 軟件，其發(fā)動機模型是固定的，包含了不同的航空發(fā)動機和燃氣輪機性能仿真模型，仿真模型不能由用戶自由組裝。中國在航空發(fā)動機整機性能仿真方面也開展了相關(guān)研究。曹志松等[9-10]基于面向?qū)ο蠹夹g(shù)建立了可擴展的推進系統(tǒng)仿真平臺（Extensible Propulsion Simulation Platform，EPSP），可擴展性強、靈活易用，但該平臺后續(xù)無更新，未得到商業(yè)應用；竇建平等[11-12]針對面向?qū)ο蠓治龇椒ū姸?、缺乏統(tǒng)一標準等問題，應用統(tǒng)一建模語言（Unified Modeling Language，UML）建立了航空發(fā)動機性能仿真模型，實現(xiàn)了發(fā)動機穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能仿真。綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可知，中國在航空發(fā)動機及燃氣輪機整機性能通用仿真技術(shù)方面，還沒有形成比較成熟的通用化的仿真系統(tǒng)和成熟的商用仿真軟件。

本文針對航空發(fā)動機及燃氣輪機整機性能通用仿真技術(shù)，基于流體網(wǎng)絡拓撲方法，建立了一種適用于不同航空發(fā)動機和燃氣輪機的穩(wěn)態(tài)性能仿真模型，并進行了模型計算準確性驗證。

1 整機性能通用仿真建模基本原理

不同類型的航空發(fā)動機和燃氣輪機構(gòu)型不同，組成部件也不盡相同，而要實現(xiàn)能夠自動適應不同構(gòu)型的發(fā)動機整機性能仿真這一技術(shù)，需要從航空發(fā)動機和燃氣輪機組成和工作基本原理出發(fā)，找出它們之間的共同點和不同之處，并給出解決思路，這也就是通用仿真建模技術(shù)需要解決的關(guān)鍵問題。

目前，航空發(fā)動機和燃氣輪機整機性能通用仿真建模技術(shù)主要應用于發(fā)動機性能仿真模型自由搭建程序?qū)崿F(xiàn)。自由建模采用部件拖拽的方式，直接選擇封裝好的標準部件模型，參照發(fā)動機實物簡化結(jié)構(gòu)，分別進行不同部件模型的組裝，從而得到目標發(fā)動機模型[13]。發(fā)動機及燃氣輪機整機性能仿真基本流程如圖1 所示。流程主要包括部件性能建模、發(fā)動機計算模型/拓撲構(gòu)建、迭代變量與平衡方程組構(gòu)建和平衡方程組求解。目前，發(fā)動機性能仿真模型普遍實現(xiàn)了面向?qū)ο蟮牟考阅芙?，即部件級性能模型的通用，但想要搭建任一型發(fā)動機性能仿真模型，需要人工進行發(fā)動機計算模型/拓撲構(gòu)建，及迭代變量與平衡方程組構(gòu)建。如果想要實現(xiàn)自由搭建，必須實現(xiàn)發(fā)動機計算模型/拓撲自動構(gòu)建，及迭代變量與平衡方程組自動構(gòu)建，因此，發(fā)動機整機性能通用仿真建模技術(shù)解決的就是上述2步自動構(gòu)建。

針對部件性能建模，目前通常采用面向?qū)ο蠼Ｋ枷?。引入面向?qū)ο蠼Ｋ枷?，可以將發(fā)動機按功能劃分為多個物理部件，如進氣道、壓氣機、燃燒室、渦輪等，對每個部件的熱力學模型進行封裝，得到對應的部件模型。通過拖動部件之間的連接關(guān)系建立通訊，如氣路連接及機械連接。航空發(fā)動機及燃氣輪機部件間通信方式如圖2所示。航空發(fā)動機部件及建模方法和技術(shù)已相對成熟，可參考文獻[14-16]。

圖2 航空發(fā)動機及燃氣輪機部件間通信方式

針對發(fā)動機計算模型/拓撲構(gòu)建、迭代變量與平衡方程組構(gòu)建和平衡方程組求解，以單軸渦噴為例，說明其建?；驹恚娇瞻l(fā)動機及燃氣輪機整機性能計算方案如圖3 所示。發(fā)動機性能計算模型/拓撲構(gòu)建主要解決的是發(fā)動機各組成部件的計算順序，通常沿軸向氣流流路依次建立部件性能計算順序；針對非設計點，由于部件性能參數(shù)未知，如壓氣機壓比，因此需要借助部件特性曲線，采取未知參數(shù)猜值的方式進行計算，未知參數(shù)即為迭代變量；僅僅靠未知變量猜值得到部件性能，未必滿足整機條件下的約束，即發(fā)動機的共同工作，需要滿足流路的流量平衡、轉(zhuǎn)子軸功率平衡及靜壓平衡等，通過這些平衡方程的建立求解，便可得到部件工作點，從而得到發(fā)動機整機性能。特定類型航空發(fā)動機迭代參數(shù)選取及平衡方程建模方法和技術(shù)已相對成熟。

圖3 航空發(fā)動機及燃氣輪機整機性能計算方案（以單軸渦噴為例）

2 通用仿真模型總體方案

航空發(fā)動機及燃氣輪機整機性能通用仿真模型總體方案如圖4 所示。不同于以往的人工建立發(fā)動機計算順序或拓撲結(jié)構(gòu)、迭代參數(shù)向量和平衡方程組，通用仿真模型的關(guān)鍵是確定沿流路的發(fā)動機計算流程、平衡方程建模方法和未知參數(shù)建模方法，該流程和方法與發(fā)動機部件模型和部件模型計算順序相關(guān)聯(lián)。根據(jù)發(fā)動機部件模型和沿流路的發(fā)動機計算流程，通用模型便能夠自動確定發(fā)動機部件計算順序，進一步根據(jù)發(fā)動機部件計算順序和平衡方程建模方法，便可確定平衡方程，最后結(jié)合未知參數(shù)和控制參數(shù)，便可建立平衡方程，從而實現(xiàn)發(fā)動機整機性能仿真的通用建模。

圖4 通用仿真模型總體方案

3 通用仿真模型搭建方法

3.1 模型搭建流程

基于上一節(jié)的航空發(fā)動機及燃氣輪機整機性能通用仿真模型建?？傮w方案，進一步給出了發(fā)動機整機性能通用仿真模型搭建流程，如圖5 所示。流程主要包括3 步：仿真模型搭建、模型性能計算和性能仿真結(jié)果顯示/保存。

圖5 航空發(fā)動機及燃氣輪機整機性能通用仿真模型計算流程

（1）仿真模型搭建。仿真模型搭建主要完成參考模型、構(gòu)型和案例的搭建。這一部分由界面實現(xiàn)，不是本文考慮的部分。

（2）模型性能計算。主要完成計算順序建立、猜值向量/迭代變量建立、平衡方程建立、平衡方程組求解（確定共同工作點），以及發(fā)動機總體性能計算。

（3）性能仿真結(jié)果顯示/保存。包括截面參數(shù)、性能參數(shù)結(jié)果顯示（列表、曲線等）、結(jié)果導出保存及工程保存。

3.2 模型預處理

3.2.1 模型檢查

主要針對建立的整機性能仿真模型開展模型完整性和合理性2 個方面的檢查，確保仿真計算模型的合理性。

完整性檢查的主要目的是確保部件之間的氣路連接完整，保證建立的發(fā)動機模型的完整性，其基本要求包括：

（1）部件模型的所有端口，包括氣路和機械等端口都必須有連接線連接，部件模型端口涉及到部件之間的通信，缺少連接會造成模型無法計算。

（2）氣路和機械連接線的兩端都必須連接有部件模型，確保發(fā)動機整機建模的完整性，同時作為上一條的備份，保證發(fā)動機性能計算模型的完整性。

合理性檢查主要用來確保部件之間的連接關(guān)系符合航空發(fā)動機基本結(jié)構(gòu)原理。通常，一臺合理的發(fā)動機結(jié)構(gòu)必須滿足以下約束條件[13]：

（1）在發(fā)動機仿真模型組成中，不同部件模型數(shù)必須滿足一定數(shù)量約束，部件數(shù)限制具體值見表1。

表1 部件數(shù)限制

（2）有風扇部件，必定有外涵部件，有混合室部件，必定存在風扇、外涵部件。

（3）部件之間的順序要合理，如進氣道是最前一個部件，風扇和壓氣機均連接在進氣道之后。

（4）部件的相互存在關(guān)系要合理，如果有渦輪部件，必須存在燃燒室部件。

以上任一條件不滿足，則合理性檢查不通過，提示進行檢查。

完成上述完整性和合理性檢查后，最后需要判別發(fā)動機類型，便于后續(xù)的性能參數(shù)計算，如渦軸/渦槳發(fā)動機、燃氣輪機性能模型對應輸出的總體性能參數(shù)應該是功率，而渦噴/渦扇發(fā)動機對應輸出的是推力。

3.2.2 計算流程

交互界面僅僅記錄了部件的次序及連接關(guān)系，并未真正建立發(fā)動機拓撲結(jié)構(gòu)，也無法判斷部件模型的計算順序，因此必須對模型進行拓撲建模。航空發(fā)動機及燃氣輪機均屬于吸氣式發(fā)動機，因此，通常按照氣體流動過程依次確定部件模型運算順序。通過對發(fā)動機性能仿真模型的研究，可以按照下面的方法確定發(fā)動機模型計算順序：

（1）進氣道部件是發(fā)動機最前計算的一個部件，因此，首先搜索進氣道部件，確定位置。

（2）對于多通道發(fā)動機，如渦扇發(fā)動機的內(nèi)、外涵道，需要首先建立內(nèi)涵道部件計算順序，當遇到混合室部件，從風扇開始建立外涵通道。

（3）遇到尾噴管，記錄結(jié)束。

根據(jù)上述方法即可確定發(fā)動機部件模型計算順序，從而實現(xiàn)任意合理結(jié)構(gòu)發(fā)動機性能計算模型的建立。

發(fā)動機整機性能仿真模型中各部件模型的計算順序直接關(guān)系到共同工作方程的求解。根據(jù)發(fā)動機性能計算一般流程，以及建立的發(fā)動機部件拓撲關(guān)系，按照主流路部件從前向后依次開展計算；當遇到混合分支，需要計算混合分支流路上的部件。按照上述計算流程建立的雙軸混排渦扇發(fā)動機（帶加力）整機性能仿真模型計算順序如圖6所示。

圖6 雙軸混排渦扇發(fā)動機（帶加力）整機性能仿真模型計算順序

計算順序的建立依賴發(fā)動機拓撲關(guān)系，針對主流路拓撲關(guān)系的建立方法，根據(jù)項目所劃分的部件模型，依據(jù)部件關(guān)系，將主流路從前到后依次排列建模。發(fā)動機流路按照部件一般排序為：進氣道→離子分離器→風扇→壓氣機→燃燒室→渦輪→混合室→噴管。

3.3 模型初始化

3.3.1 共同工作方程建模方案

在整機條件下，發(fā)動機各部件的工作相互約束，必須滿足共同工作條件，通常的共同工作條件是滿足氣動和機械約束。氣動方面主要體現(xiàn)在沿發(fā)動機流路各截面參數(shù)（如流量、壓力等）的平衡；機械方面主要體現(xiàn)在同一轉(zhuǎn)子軸上的轉(zhuǎn)速和功率平衡。

當進行發(fā)動機整機性能仿真時，按照各部件的計算順序，依次進行部件模型性能計算，從而得到各截面參數(shù)和發(fā)動機性能參數(shù)。在進行設計點計算時，各部件的設計參數(shù)都是已知的；但對于非設計點，工作點參數(shù)是未知的，且發(fā)動機組成部件的工作點參數(shù)需要滿足發(fā)動機的共同工作條件。將這些未知參數(shù)定義為初猜參數(shù)，所有的未知參數(shù)組成初猜向量；另外，根據(jù)發(fā)動機的共同工作原理，即滿足氣動和機械約束，可以建立殘差方程組（平衡方程組）。由于平衡方程組中的方程個數(shù)通常小于初猜向量中的初猜參數(shù)個數(shù)，為了使方程封閉可求解，需要給定控制參數(shù)（如轉(zhuǎn)子軸轉(zhuǎn)速、燃燒室出口總溫等）的值，滿足方程組求解條件，從而求解出初猜向量的值。不同類型的發(fā)動機組成部件類型、個數(shù)和拓撲關(guān)系不同，因此其初猜向量和平衡方程組也不完全相同。想要實現(xiàn)航空發(fā)動機及燃氣輪機整機性能通用仿真模型建模，關(guān)鍵是要實現(xiàn)初猜向量和平衡方程組的自動構(gòu)建。

在進行發(fā)動機整機性能計算時，需要已知初猜參數(shù)、控制參數(shù)和平衡方程個數(shù)。由于采取自由搭建方法，迭代變量、控制變量和平衡方程未知，需要根據(jù)部件之間的連接關(guān)系自動建模。

3.3.2 初猜向量的確定

初猜向量中的參數(shù)來自于各部件數(shù)據(jù)模型，如旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)速和壓比。其中，對于風扇部件，初猜參數(shù)應包含涵道比。

初猜參數(shù)與部件的關(guān)系見表2。按照表中的關(guān)系及發(fā)動機整機性能模型組成部件，程序就可以自動建立發(fā)動機整機性能模型初猜向量。例如，對于帶加力的雙軸混排渦扇發(fā)動機整機性能仿真模型，初猜向量由7 個初猜參數(shù)組成，分別為涵道比B、風扇壓比πf、壓氣機壓比πc、高壓渦輪落壓比πtH、低壓渦輪落壓比πtL、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nH和低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nL（控制參數(shù)為燃燒室燃油流量，當控制參數(shù)為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時，猜值參數(shù)則為燃油流量）；雙軸渦噴發(fā)動機整機性能仿真模型初猜向量則由6 個初猜參數(shù)組成，分別為低壓壓氣機壓比πcL、高壓壓氣機壓比πcH、高壓渦輪落壓比πtH、低壓渦輪落壓比πtL、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nH和低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nL（控制參數(shù)為燃燒室燃油流量，當控制參數(shù)為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時，猜值參數(shù)則為燃油流量）。

表2 初猜參數(shù)與部件的關(guān)系

3.3.3 平衡方程的確定

為實現(xiàn)初猜向量、控制參數(shù)和平衡方程的自動建立，為發(fā)動機共同工作方程的求解奠定基礎，通過對各部件特性和發(fā)動機平衡方程的研究，梳理得到了發(fā)動機各部件共同工作變量，見表3。通過遍歷整個模型組成部件，如果模型中包含風扇部件，則初猜向量自動增加2 個參數(shù)，即輔助線參數(shù)和涵道比；如果模型中包含壓氣機部件，則初猜向量自動增加1 個參數(shù)，即輔助線參數(shù)，若相連上一部件為風扇或壓氣機，平衡方程則增加1 個，即流量平衡方程；如果模型中包含燃燒室部件，則初猜向量自動增加1 個參數(shù)，即燃油流量/燃燒室出口總溫；如果模型中包含渦輪，初猜向量自動增加2 個參數(shù)，即轉(zhuǎn)速和輔助線參數(shù)，平衡方程則增加2 個，即轉(zhuǎn)子功率平衡和相連部件之間截面的流量平衡；如果模型中包含混合器部件，平衡方程則增加1 個，即內(nèi)外涵靜壓平衡方程；如果模型中包含尾噴管部件，平衡方程則增加1 個，即流量平衡方程。通過上述方法，以及發(fā)動機控制參數(shù)設置，即可實現(xiàn)平衡方程組方程個數(shù)和初猜向量包含初猜參數(shù)的個數(shù)相等，使平衡方程組封閉。

表3 發(fā)動機組成部件共同工作變量

平衡方程建立的4個基本方法：

（1）通過機械軸模型實現(xiàn)相連部件功率平衡方程的建立。

（2）通過有特性部件（如壓氣機、渦輪等）模型實現(xiàn)相連部件流量平衡方程的建立。

（3）通過混合器部件模型實現(xiàn)內(nèi)外涵氣路靜壓平衡方程的建立。

（4）通過噴管模型實現(xiàn)流量平衡或與外界大氣靜壓平衡方程的建立。

4 算例分析

4.1 仿真模型建模

基于本文提出的整機性能預測程序部件搭建方法，針對典型發(fā)動機類型，選取自由渦輪式單轉(zhuǎn)子渦軸/渦槳發(fā)動機，建立仿真模型。仿真模型設計點參數(shù)值見表4。

表4 仿真算例設計點參數(shù)值

發(fā)動機非設計點性能計算需要已知發(fā)動機的部件特性，很難直接獲得。本文采用通用部件特性縮放方式獲得壓氣機、渦輪部件特性，采用的壓氣機、燃氣發(fā)生器渦輪和自由渦輪通用特性分別如圖7～9 所示。

圖7 壓氣機通用特性

圖8 渦輪（燃氣發(fā)生器）通用特性

圖9 自由渦輪通用特性

基于本文提出的通用建模方法進行了自由渦輪式單轉(zhuǎn)子渦軸/渦槳發(fā)動機平衡方程建模，如圖10 所示。流程包含控制變量、初猜向量和平衡方程組建立求解，具體初猜向量、平衡方程和控制變量見表5。

表5 自由渦輪式單轉(zhuǎn)子渦軸/渦槳發(fā)動機共同工作變量

圖10 自由渦輪式單轉(zhuǎn)子渦軸/渦槳發(fā)動機平衡方程建立流程

4.2 仿真結(jié)果分析

為驗證本文建立的整機性能仿真模型計算精度，以商用軟件為基準，進行仿真結(jié)果對比分析。

對發(fā)動機最大狀態(tài)（控制燃燒室出口總溫1450 K，自由渦輪相對轉(zhuǎn)速100%）下的高度和速度特性進行了仿真，并開展了結(jié)果對比分析。不同高度、馬赫數(shù)狀態(tài)下發(fā)動機軸功率和耗油率對比曲線分別如圖11、12 所示，通過計算結(jié)果對比分析可知，本文建立的航空發(fā)動機及燃氣輪機整機性能通用仿真模型計算得到的軸功率和耗油率與商用件計算結(jié)果相比最大誤差為1.7%，誤差較小，表明本文建立的整機性能仿真模型的準確性。

圖11 不同高度、馬赫數(shù)狀態(tài)下發(fā)動機軸功率

圖12 不同高度、馬赫數(shù)狀態(tài)下發(fā)動機耗油率

5 結(jié)論

（1）基于航空發(fā)動機和燃氣輪機組成和工作基本原理，提出了一種基于流體網(wǎng)絡拓撲的整機性能通用仿真建模技術(shù)解決方案，并給出了總體方案、實現(xiàn)流程和搭建方法。

（2）所建立的整機性能通用仿真建模技術(shù)解決方案，適用于不同類型航空發(fā)動機和燃氣輪機整機性能仿真模型建模，可實現(xiàn)航空發(fā)動機和燃氣輪機整機性能仿真模型自由搭建，提高整機性能模型建模效率。

本文提出的整機性能通用仿真建模技術(shù)解決方案作為自由建模的重要內(nèi)核，若要發(fā)揮其核心優(yōu)勢，需要進一步結(jié)合可視化人機交互界面架構(gòu)持續(xù)優(yōu)化其實現(xiàn)路徑。