譚 強，姚凱文

（華北電力大學(xué)水利與水電工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

我國水庫移民數(shù)量龐大，大部分集中分布在社會經(jīng)濟發(fā)展欠發(fā)達、地域發(fā)展不平衡的農(nóng)村地區(qū)［1］。早期為幫助水庫移民擺脫困難、實現(xiàn)增收減貧，國務(wù)院于2006年6月出臺了《關(guān)于完善大中型水庫移民后期扶持政策的意見》等相關(guān)政策性文件。自水庫移民后期扶持政策實施以來，水庫移民的溫飽問題得到解決、生活和生產(chǎn)條件得到改善，在共同富裕的道路上穩(wěn)步行進［2］。經(jīng)過多年努力，GD 省的水庫移民工作取得了優(yōu)異的成績，水庫移民的住房、醫(yī)療、教育等條件都得到較大的改善。但囿于自然稟賦以及歷史文化等多方面因素，庫區(qū)和水庫移民安置區(qū)發(fā)展不平衡的問題突出，許多水庫移民的生產(chǎn)生活水平仍然較低，困擾水庫移民后續(xù)發(fā)展的問題依然存在［3］。因此，提高水庫移民后扶資金使用效率，是提升水庫移民群眾生活質(zhì)量的一個非常重要的因素，也是實現(xiàn)共同富裕的必然選擇。后期扶持成效關(guān)鍵取決于水庫移民后扶資金分配和利用的合理性。那么如何選擇合適的水庫移民后扶資金使用方向及比例，以達到水庫移民后扶資金使用效率的最大值，是當(dāng)下亟須解決的難題［6-8］。

通過實地調(diào)研和閱讀相關(guān)文獻，GD 省各重點監(jiān)測評估縣對水庫移民后扶資金的使用情況有較大差異，導(dǎo)致了各樣本縣之間發(fā)展水平參差不齊。而且少有學(xué)者對水庫移民后扶資金使用效率進行測算，僅遲旭［9］（2022）對GX 自治區(qū)13 個樣本縣（市、區(qū)）的水庫移民后扶資金使用情況和實施效果，利用DEA模型對水庫移民后扶資金使用效率進行測算，該方法不能剔除隨機因素與環(huán)境因素對決策單元效率評價的影響?；诖耍疚牟捎萌A段DEA 模型對水庫移民后扶資金使用效率進行測算，從而有效剔除外部環(huán)境與隨機誤差等因素對效率的影響，使得所計算出來的效率值能更真實地反映水庫移民后扶資金使用效率，。由于后期扶持資金使用效率具有非負性，采用一般回歸模型可能會導(dǎo)致回歸結(jié)果有偏差，而 Tobit 模型屬于受限因變量模型，可避免上述缺點［10］。因此，本文將使用 Tobit 模型分析地區(qū)經(jīng)濟生產(chǎn)總值、地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)增加值、常住人口城鎮(zhèn)化率和地區(qū)經(jīng)濟對外開放程度等4個環(huán)境因素對水庫移民后扶資金使用效率的作用機制。

1 研究方法與模型設(shè)定

1.1 三階段 DEA 模型

DEA 模型被廣泛應(yīng)用于效率測算，其具有無需預(yù)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)且能處理多投入-多產(chǎn)出問題的優(yōu)點，但是該模型沒有把隨機誤差和環(huán)境因素納入考慮范圍。因此，在此基礎(chǔ)上提出能克服上述問題的三階段DEA模型，基本思路如下。

第一階段：通過DEA-BCC 模型測算第一階段效率值，因為測算資金使用效率的基本變量是投入變量，所以選擇投入為導(dǎo)向進行測算。BCC 模型代表規(guī)模報酬可變，將樣本縣可能處在規(guī)模報酬遞增或遞減的情況考慮在內(nèi)，模型具體可以表達為：

式中：θ為樣本縣的總效率值，取值范圍為[0，1]。θ＝1 表示處于DEA 有效狀態(tài)；0 ≤θ＜1 則表示處于非有效狀態(tài)；ε為非阿基米德無窮?。籩^T和eT為單位向量空間；S-和S+分別為投入松弛變量和產(chǎn)出松弛變量；Xj和Yj分別為第j個樣本縣的投入和產(chǎn)出變量。

第二階段：由于第一階段分析計算出的投入-產(chǎn)出松弛變量可能受到外界環(huán)境等因素影響，因此在第二階段運用SFA 模型排對上述因素進行測算并將其影響剔除。同時將第一階段測算出來的松弛變量作為被解釋變量，把各個環(huán)境變量作為解釋變量，構(gòu)造SFA函數(shù)如下：

第三階段：SFA模型剔除了環(huán)境變量和隨機誤差的影響，將調(diào)整后的投入-產(chǎn)出數(shù)據(jù)代入DEA模型，重新計算效率值，該計算結(jié)果更具有客觀性、準(zhǔn)確性。調(diào)整公式為：

三階段DEA方法邏輯框架圖如圖1所示。

圖1 三階段DEA方法邏輯框架圖Fig.1 Logical framework diagram of the three-stage DEA method

1.2 Tobit回歸模型

由于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析測算出的效率值在0 到1 之間，本文采用面板Tobit 模型對水庫移民后扶資金使用效率的影響因素進行估計［15-17］。根據(jù)所選取的指標(biāo)，構(gòu)建如下Tobit模型：

式中：CRSTEi為第i個樣本縣的綜合效率；α0為常數(shù)；α為估計系數(shù)；ε為隨機誤差；Z1i第i個樣本縣的經(jīng)濟生產(chǎn)總值；Z2i第i個樣本縣的第三產(chǎn)業(yè)增加值；Z3i第i個樣本縣的常住人口城鎮(zhèn)化率；Z4i為第i個樣本縣的經(jīng)濟對外開放程度［18-21］。

2 數(shù)據(jù)來源與變量選取

數(shù)據(jù)來源、變量定義及描述見表1、表2。

表1 水庫移民后扶資金投入、產(chǎn)出和環(huán)境因素的定義及來源Tab.1 Definition and sources of reservoir migration support capital inputs，outputs and environmental factors

表2 水庫移民后扶資金投入、產(chǎn)出和環(huán)境因素的描述性統(tǒng)計Tab.2 Descriptive statistics on capital inputs，outputs and environmental factors in reservoir migration

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文研究數(shù)據(jù)來源于GD 省15 個樣本縣2021年度大中型水庫移民后期扶持政策實施情況檢測評估報告、樣本縣2021年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報和樣本縣第七次全國人口普查公報。

2.2 投入產(chǎn)出指標(biāo)

本文根據(jù)GD省15個樣本縣（市、區(qū)）的調(diào)研數(shù)據(jù)，基于三階段DEA 模型對水庫移民后扶資金使用效率進行測算。從投入角度上，主要從直補資金和項目資金投入進行考慮；在產(chǎn)出角度上，主要考慮2020-2021年收入水平，消費水平，生產(chǎn)條件，生活條件的產(chǎn)出情況。

（1）水庫移民后期扶持資金投入指標(biāo)。選取直補資金（X1），項目資金（X2）2 個指標(biāo)來反映水庫移民后扶資金的資金投入力度。

（2）水庫移民后期扶持資金產(chǎn)出指標(biāo)。分別從生活水平和生產(chǎn)條件中選出具有代表性的變量來作為產(chǎn)出變量。因此選取水庫移民人均可支配收入（Y1），人均磚（鋼）混結(jié)構(gòu)面積（Y2）、有污水處理設(shè)施的組比重（Y3）、機耕道路硬化率（Y4）、高中入學(xué)率（Y5）、參加養(yǎng)老統(tǒng)籌比例（Y6）6 個指標(biāo)來反映水庫移民后扶資金的成果產(chǎn)出情況。

2.3 環(huán)境變量的選取

本文將第一階段計算出的水庫移民后扶資金使用效率結(jié)果中15 個樣本縣（市、區(qū)）投入指標(biāo)的松弛變量作為被解釋變量，選取4個環(huán)境變量作為解釋變量，反映影響GD 省15個樣本縣（市、區(qū)）效率環(huán)境因素。在經(jīng)濟環(huán)境方面，GDP 是衡量國家或地區(qū)經(jīng)濟狀況和發(fā)展水平的重要因素，第三產(chǎn)業(yè)增加值是衡量第三次產(chǎn)業(yè)活動最終結(jié)果的重要指標(biāo)，可選取本地區(qū)GDP 來代表該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平（Z1）；選取第三產(chǎn)業(yè)增加值代表該地區(qū)的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)（Z2）。在城鄉(xiāng)人口比例方面，城鎮(zhèn)化率是城市化的度量指標(biāo)，能客觀反映城市化進程。可選取本地區(qū)城鎮(zhèn)常住人口占該地區(qū)常住總?cè)丝诘谋壤淼貐^(qū)常住人口城鎮(zhèn)化率（Z3）。進出口總額用以觀察一個國家或地區(qū)在對外貿(mào)易方面的總規(guī)模，可選取本地區(qū)進出口總額占地區(qū)生產(chǎn)總值比例來代表地區(qū)經(jīng)濟對外開放程度（Z4）。

3 實證結(jié)果分析

3.1 第一階段：BBC模型實證分析

將2021年15 個樣本縣的水庫移民后扶資金投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)導(dǎo)入到DEAP2.1軟件中，結(jié)果如表3所示。

表3 2021年樣本縣水庫移民后扶資金使用效率值Tab.3 Efficiency value of the use of post-migration support funds in the reservoirs of sample counties in 2021

結(jié)合表3和圖2分析可知：

圖3 樣本縣真實水庫移民后扶資金純技術(shù)效率和規(guī)模效率分布Fig.3 Distribution of pure technical efficiency and scale efficiency of real reservoir immigration support funds in sample counties

（1）從綜合效率的角度分析，15 個樣本縣水庫移民后扶資金使用效率平均值為0.554，生產(chǎn)效率較低。僅SK 市、LN 縣水庫移民后扶資金使用效率達到了1，位于水庫移民后扶資金使用效率隨機前沿，資源的使用和配置處于DEA 有效，而GZ市綜合效率值最低，僅為0.131。各縣之間的綜合效率相差較大，部分樣本縣的水庫移民后扶資金使用效率有待提高。

（2）從純技術(shù)效率的角度分析，15 個樣本縣的純技術(shù)效率均值為0.875，說明各樣本縣相關(guān)部門關(guān)于水庫移民后扶資金的管理能力較為成熟、治理體系較為完善。其中有11個樣本縣達到了純技術(shù)效率有效；TS市和GZ市純技術(shù)效率值較低，呈現(xiàn)“高投入、低產(chǎn)出”的局面，造成了資源配置無效，表明其在水庫移民后扶資金使用管理上仍有一定改進空間。

（3）從規(guī)模效率的角度分析，15 個樣本縣的規(guī)模效率均值為0.665。其中SH 市和LN 縣的規(guī)模效率達到1，說明這兩個樣本縣的水庫移民后扶資金分配規(guī)模已經(jīng)實現(xiàn)了最優(yōu)配置；YC區(qū)、HY區(qū)、HF縣、LZ市規(guī)模效率值較低，需要進行重點優(yōu)化。

（4）通過對比發(fā)現(xiàn)，多數(shù)樣本縣的規(guī)模效率水平要明顯低于純技術(shù)效率水平，因此可以推斷規(guī)模效率水平低是水庫移民后扶資金使用效率偏低的主要原因。

3.2 第二階段：SFA回歸結(jié)果與分析

為防止外部環(huán)境和隨機噪聲對效率值的測算結(jié)果造成干擾，引入SFA 模型進行計算，把第一階段投入要素的松弛變量作為被解釋變量，表1 中環(huán)境因素為解釋變量，運用軟件Frontier4.1 進行測算。結(jié)果如表4所示?；貧w結(jié)果的單邊廣義似然比檢驗在1%的水平上顯著，表明 SFA 模型設(shè)定合理。

表4 第二階段SFA模型回歸結(jié)果Tab.4 Regression results of the second stage SFA model

水庫移民后扶資金投入松弛變量回歸系數(shù)為0.999，且在1%的水平上顯著，說明環(huán)境因素在水庫移民資金使用效率值中占主導(dǎo)地位。環(huán)境因素影響水庫移民后扶資金投入效率的具體表現(xiàn)如下：

第一，經(jīng)濟發(fā)展水平能夠?qū)χ毖a資金和項目資金投入產(chǎn)生正向作用。樣本縣GDP 對直補資金和項目資金松弛變量的影響系數(shù)在1%的顯著水平上均為負數(shù)，這說明樣本縣的經(jīng)濟發(fā)展水平越高，直補資金和項目資金的松弛變量越低，也就意味著樣本縣經(jīng)濟發(fā)展水平對水庫移民后扶資金的使用效率產(chǎn)生了正向促進作用。其中樣本縣經(jīng)濟發(fā)展水平對項目資金使用效率的正向促進作用最為突出，樣本縣GDP 上升1 億元，能夠降低7 017.003元的項目資金投入冗余。

第二，第三產(chǎn)業(yè)增加值對提升水庫移民后扶資金使用效率的提升無幫助作用。結(jié)果顯示，樣本縣第三產(chǎn)業(yè)增加值對直補資金和項目資金松弛變量的影響系數(shù)在1%的顯著水平上均為正數(shù)，這說明樣本縣的第三產(chǎn)業(yè)增加值越高，水庫移民后扶資金的松弛變量越高。具體原因在于樣本縣發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，為水庫移民創(chuàng)造就業(yè)機會，增加水庫移民收入，提升水庫移民生活水平；使得水庫移民后扶資金在水庫移民的收入中占比下降，弱化水庫移民對直補資金和項目資金的依賴。但其負向作用不明顯，表現(xiàn)為第三產(chǎn)業(yè)增加值每提升1億元，能夠提升32.699 61元、30.799 94的直補資金和項目資金投入冗余。

第三，常住人口城鎮(zhèn)化率的提升有助于水庫移民后扶資金使用效率的提升。樣本縣常住人口城鎮(zhèn)化率對直補資金和項目資金松弛變量的影響系數(shù)在1%的顯著水平上均為負數(shù)，這說明樣本縣的常住人口城鎮(zhèn)化率越高，直補資金和項目資金的松弛變量越低，也就意味著樣本縣常住人口城鎮(zhèn)化率的提升對水庫移民后扶資金的使用效率有正向促進作用。

第四，樣本縣開放程度能夠提升水庫移民后扶資金的使用效率。開放程度越高，意味著該地區(qū)進出口總額占本地區(qū)GDP比重越大。頻繁的貿(mào)易會促進水庫移民增收和消費，這使得水庫移民后扶資金使用效率提升。樣本縣開放程度對直補資金和項目資金松弛變量的影響系數(shù)在5%的顯著性水平上均為負數(shù)，說明樣本縣開放程度越高，水庫移民后扶資金使用效率就越高。開放程度每提高1%，直補資金和項目資金的松弛變量分別降低49.812 76元和46.276 6元。

3.3 第三階段：調(diào)整投入后的DEA估計結(jié)果

根據(jù)第二階段SFA 回歸結(jié)果調(diào)整水庫移民后扶資金投入變量，剔除環(huán)境因素和隨機因素的結(jié)果，重新進行BBC 模型的效率值計算。

分析表5 可知，與第一階段相比，剔除外界環(huán)境變量后，綜合效率，純技術(shù)效率和規(guī)模效率分別提高22.15%，7.38%和14.52%。調(diào)整后的純技術(shù)效率與規(guī)模效率處于高效率水平（0.800≤均值＜1.000），調(diào)整后技術(shù)效率與規(guī)模效率均提高，使得綜合效率提高。從整體來看，調(diào)整后的規(guī)模報酬遞減樣本縣由12 個減少為7 個，其余地區(qū)均處于規(guī)模報酬遞增和不變階段。對比第一階段和第三階段的測算結(jié)果可知：提升規(guī)模效率更利于提升綜合效率。

表5 調(diào)整投入后DEA模型測算結(jié)果Tab.5 DEA model calculation results after adjusting input

3.4 資金使用效率影響因素分析

本文基于DEA 三階段的研究，得到的效率值都介于0 和1之間，可選用 Tobit 模型進行回歸測算。以投入的資金作為被解釋變量，引入4 個環(huán)境因素作為解釋變量，利用Stata12 軟件進行回歸，結(jié)果如表6所示。

表6 資金使用效率Tobit模型回歸結(jié)果Tab.6 Regression results of Tobit model for capital use efficiency

分析表格可知：樣本縣的GDP 對直補資金和項目資金松弛變量的影響系數(shù)均在1%的顯著水平上，且對直補資金和項目資金的使用效率影響最大，第三產(chǎn)業(yè)增加值對二者的使用效率提升并無幫助作用；常住人口城鎮(zhèn)化率和開放程度的提升可以促進水庫移民后扶資金使用效率，但效果不太明顯。

4 研究結(jié)論及政策建議

本文基于水庫移民后扶資金投入、產(chǎn)出指標(biāo)，選取外部環(huán)境指標(biāo)作為控制變量，運用三階段 DEA-Tobit 模型對GD 省15個重點監(jiān)測評估樣本縣進行2021年度水庫移民后扶資金使用效率進行測算并分析其影響因素，研究結(jié)果表明：①各樣本縣水庫移民后扶資金使用效率差距較大，純技術(shù)效率值較高，說明各樣本縣相關(guān)部門關(guān)于水庫移民后扶資金的管理機制較為完善；規(guī)模效率值較低，存在著規(guī)模收益遞減的趨勢，說明存在較為嚴重的投入冗余問題。②各樣本縣經(jīng)濟發(fā)展水平、常住人口城鎮(zhèn)化率以及開放程度的提升均對水庫移民后扶資金使用效率產(chǎn)生積極的影響。③第三產(chǎn)業(yè)增加值對水庫移民后扶資金使用效率提升并無顯著的促進作用。

綜上所述，提出如下3點建議：①可通過改善地區(qū)經(jīng)濟水平來提高水庫移民后扶資金使用效率。如將扶持重點聚焦在發(fā)展生產(chǎn)上，增加水庫移民收入，改善水庫移民生活水平，著力解決產(chǎn)業(yè)與水庫移民之間的斷鏈現(xiàn)象。②大力發(fā)展當(dāng)?shù)亟?jīng)濟，提升城鎮(zhèn)化水平與開放程度。同時也要注重第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，雖然第三產(chǎn)業(yè)增加值對提高水庫移民后扶資金使用效率無幫助作用，但第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展能夠為水庫移民創(chuàng)造合適的就業(yè)崗位，使得水庫移民的收入來源呈現(xiàn)多樣化趨勢，降低水庫移民對移民補助金的依賴。③水庫移民后扶資金分配規(guī)模應(yīng)該及時調(diào)整。 項目資金重點仍是美麗家園建設(shè)方面，應(yīng)轉(zhuǎn)向產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級及就業(yè)創(chuàng)業(yè)能力建設(shè)上來。通過改變資金分配規(guī)模而提升規(guī)模效率，以此提升水庫移民后扶資金的使用效率。