李克智,邊樹濤,郭曉輝

(中國(guó)石化華北油氣分公司,河南鄭州 450006)

由于非常規(guī)油氣藏(致密油氣、頁(yè)巖油氣、煤層氣、天然氣水合物等[1])滲透率低,采用常規(guī)方式開(kāi)采沒(méi)有工業(yè)產(chǎn)能,必須使用水平井+多級(jí)壓裂方式進(jìn)行開(kāi)發(fā)[2],即通過(guò)長(zhǎng)水平井鉆井和多級(jí)水力壓裂方式擴(kuò)大井筒附近的滲流通道,最大化地?cái)U(kuò)大泄油面積,提高單井產(chǎn)量和最終可采儲(chǔ)量,因此,對(duì)前期地質(zhì)研究及壓裂設(shè)計(jì)也提出更高的要求。

大量的微地震監(jiān)測(cè)表明,非常規(guī)油氣藏開(kāi)發(fā)中的人工裂縫不是對(duì)稱的[3],即受地層物性、天然裂縫及應(yīng)力場(chǎng)非均質(zhì)影響,水平段兩側(cè)人工裂縫是非對(duì)稱的[4-6]。因此,在非常規(guī)油氣藏大規(guī)模開(kāi)發(fā)前或隨著開(kāi)發(fā)的進(jìn)行,需要不斷明確地層的物性、裂縫展布、巖石彈性參數(shù)、應(yīng)力場(chǎng)分布等,同時(shí),也需要采取合適的方法在壓裂前模擬出人工壓裂的改造范圍,一方面優(yōu)化壓裂施工,另一方面也為充分動(dòng)用非常規(guī)油氣藏、合理的井網(wǎng)井距優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

本文應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法對(duì)鄂爾多斯盆地北部杭錦旗區(qū)塊P2井進(jìn)行壓裂模擬,預(yù)測(cè)的巖石應(yīng)變與微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果相吻合,進(jìn)一步應(yīng)用該方法定量研究水平段方位和平均壓裂段長(zhǎng)的優(yōu)選,為后期區(qū)塊水平井部署及完井方案優(yōu)化提供借鑒。

1 物質(zhì)點(diǎn)法簡(jiǎn)介

物質(zhì)點(diǎn)法(MPM)起源于20世紀(jì)50年代的質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格(PIC)方法。采用質(zhì)點(diǎn)離散材料,質(zhì)點(diǎn)上儲(chǔ)存材料的所有信息,表征材料的運(yùn)動(dòng)和變形狀態(tài);采用規(guī)則的歐拉背景網(wǎng)格計(jì)算空間導(dǎo)數(shù)和動(dòng)量方程,實(shí)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用與聯(lián)系,同時(shí)避免網(wǎng)格畸變問(wèn)題。因此,物質(zhì)點(diǎn)法適合處理材料特大變形的問(wèn)題,每一步都包含以下5個(gè)步驟[7]:

1)根據(jù)質(zhì)點(diǎn)位置生成背景網(wǎng)格,使用插值函數(shù)把質(zhì)點(diǎn)上儲(chǔ)存的信息(質(zhì)量、動(dòng)量等)傳遞到背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上。

2)使用背景網(wǎng)格速度場(chǎng)計(jì)算應(yīng)變,并更新應(yīng)力,賦回到質(zhì)點(diǎn)上。

3)使用質(zhì)點(diǎn)積分計(jì)算背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)力、積分動(dòng)量方程。

4)采用背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)的速度場(chǎng)和加速度場(chǎng)更新質(zhì)點(diǎn)的位置和速度。

5)丟棄變形的背景網(wǎng)格。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者也在進(jìn)一步改善或擴(kuò)展物質(zhì)點(diǎn)法,Bardenhagen等(2004)提出廣義插值物質(zhì)點(diǎn)法(GIMP),有效減弱數(shù)值噪音;Nairn課題組(Nairn 2003, 2006, Guo2005)開(kāi)發(fā)的MPM/CRAMP程序,基于單背景網(wǎng)格多速度場(chǎng),快速計(jì)算斷裂參數(shù),有效模擬裂紋的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展;Nairn等(2007)在CRAMP基礎(chǔ)上模擬不連續(xù)面的變化,并使用物質(zhì)點(diǎn)法研究動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展;同時(shí),學(xué)者、專家對(duì)物質(zhì)點(diǎn)法的邊界條件、接觸算法、自適應(yīng)算法、并行算法及與其他算法的耦合也進(jìn)行了深入的研究。

2 石油領(lǐng)域應(yīng)用

Aimenne和Nairn于2014年應(yīng)用CRAMP方法研究人工壓裂和天然裂縫的交互作用,是物質(zhì)點(diǎn)法在石油領(lǐng)域的較早應(yīng)用之一[7],通過(guò)研究不同各向異性地層,且天然裂縫與人工裂縫以不同角度相交時(shí),人工壓裂過(guò)程中的應(yīng)力場(chǎng)變化,分析壓裂時(shí)人工裂縫與天然裂縫的交互作用。應(yīng)用彈性斷裂力學(xué)描述物質(zhì)斷裂和裂縫生長(zhǎng),使用CRAMP算法計(jì)算多級(jí)人工壓裂和天然裂縫間的相互作用,Raymond和Nairn[8](2015)應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法研究了人工壓裂與天然裂縫間相互作用、以及支撐劑的分布;Ahmed Ouenes、Paryani、Nairn等[9]應(yīng)用MPM方法,在北美非常規(guī)油氣藏中進(jìn)行多井次的壓裂模擬,均與微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果有很好的可比性;McKetta等[10](2016)使用物質(zhì)點(diǎn)法模擬Fayetteville非常規(guī)儲(chǔ)層人工壓裂后的巖石應(yīng)變,與微地震監(jiān)測(cè)事件分布有很好的一致性;Paryani等[11]于2016年應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法研究Eagle Ford非常規(guī)儲(chǔ)層,通過(guò)壓裂模擬得到不對(duì)稱裂縫半長(zhǎng),進(jìn)一步優(yōu)化了壓裂設(shè)計(jì)參數(shù)。

國(guó)內(nèi)石油領(lǐng)域也應(yīng)用這一技術(shù)開(kāi)展壓裂模擬及優(yōu)化壓裂設(shè)計(jì)工作。趙爽等[12]通過(guò)反演計(jì)算獲得彈性參數(shù)構(gòu)建物質(zhì)點(diǎn),模擬龍馬溪組地應(yīng)力差分布情況,有利于水平井軌跡設(shè)計(jì)及后期壓裂改造;馮江榮等[13]使用物質(zhì)點(diǎn)法模擬人工壓裂改造面積,為水平井井軌跡設(shè)計(jì)和施工參數(shù)優(yōu)化提供技術(shù)支撐。

3 國(guó)內(nèi)致密砂巖壓前模擬

杭錦旗錦30井區(qū)P2井的目標(biāo)儲(chǔ)層為下石盒子組盒1段2、3小層,水平段長(zhǎng)1 457.0 m,鉆遇砂巖1 331.0 m,其中624.0 m砂巖有全烴顯示。該井附近盒1段砂巖厚度20.0～35.0 m,平均孔隙度6.0%～10.0%,楊氏模量24.0～26.0 GPa。由于天然裂縫不發(fā)育,僅在水平段趾部?jī)蓚?cè)發(fā)育少量天然裂縫。從過(guò)水平段的砂泥巖、孔隙度、楊氏模量和天然裂縫面密度屬性剖面可知,該井中部鉆遇少量泥巖,孔隙度較低,楊氏模量也略低;水平段整體天然裂縫不發(fā)育,僅在靠近趾部和中部下方天然裂縫密度略高(圖1)。

圖1 過(guò)P2井水平段砂泥巖、孔隙度、楊氏模量和裂縫面密度屬性剖面

該井于2021年10月按照17級(jí)35簇的方式進(jìn)行水力壓裂,在地面部署微地震監(jiān)測(cè),記錄人工壓裂過(guò)程中的微地震事件,以了解人工裂縫的幾何特征(縫長(zhǎng)、縫高)。壓裂過(guò)程中,根據(jù)井區(qū)天然裂縫密度展布(圖2a),使用物質(zhì)點(diǎn)法模擬水平段附近的水平應(yīng)力差(圖2b),并模擬人工壓裂后儲(chǔ)層的巖石應(yīng)變。該井水平段趾部應(yīng)力差較小,中部及靠近跟部應(yīng)力差略高,受西側(cè)局部發(fā)育天然裂縫影響,中部部分壓裂級(jí)水平應(yīng)力差略低,從圖2c可以看出,紅色部分為巖石應(yīng)變較大區(qū)域,與微地震監(jiān)測(cè)事件吻合很好。使用物質(zhì)點(diǎn)法模擬了水力壓裂后的儲(chǔ)層改造范圍,確定了各級(jí)、各簇地質(zhì)力學(xué)裂縫半長(zhǎng),結(jié)合儲(chǔ)層屬性三維展布,進(jìn)行三維自適應(yīng)壓裂設(shè)計(jì),達(dá)得單井壓裂效果的最優(yōu)化;同時(shí),確定了單井改造范圍,為后期相鄰位置加密井的部署及合理壓裂規(guī)模的確定提供依據(jù)。

a.彩色為目標(biāo)層裂縫面密度屬性,粉色為低值,淺藍(lán)色為高值,小短線為等效裂縫;b.基于等效裂縫模型得到的差應(yīng)力分布,綠色為差應(yīng)力低值,桔黃色為高差應(yīng)力區(qū)域;c.模擬得到的巖石應(yīng)變與微地震事件疊合圖,彩色平面圖為模擬得到的巖石應(yīng)變,紅色為高值,藍(lán)色為低值,井筒周圍彩色點(diǎn)為各段監(jiān)測(cè)的微地震事件

4 在水平段軌跡和壓裂段長(zhǎng)優(yōu)選的初步應(yīng)用

4.1 優(yōu)選水平段方位

礦場(chǎng)實(shí)踐及理論分析均表明,在平行于最小水平主應(yīng)力方向部署水平井,壓裂后能夠形成與水平段垂直的水力裂縫,可大幅度提高單井改造體積(SRV),獲得較高產(chǎn)量。實(shí)際操作時(shí),受多種因素(如砂體展布、天然裂縫發(fā)育方向等)影響,很難選取平行于最小水平主應(yīng)力方向作為水平井方向,需要定量的評(píng)價(jià)不同方向水平段壓裂改造范圍,明確水平段方位對(duì)壓裂改造的影響,從而更好地部署水平井。

壓裂前,應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法模擬人工壓裂改造范圍,通過(guò)對(duì)比不同水平段方位壓裂后的改造范圍,定量評(píng)估水平段方位對(duì)壓裂效果的影響?？紤]到目標(biāo)儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng),局部發(fā)育天然裂縫,把儲(chǔ)層劃分為天然裂縫發(fā)育區(qū)和裂縫不發(fā)育區(qū),分別進(jìn)行模擬,優(yōu)選最佳的水平段方位。

P2H井目標(biāo)層位為盒1段3小層,水平段周圍發(fā)育天然裂縫,如圖3所示,圖中背景為天然裂縫面密度屬性,黑色表示天然裂縫較高,白色則表示為低值,彩色為井軌跡,以該井水平段為基礎(chǔ),設(shè)置其他角度的水平段,即分別設(shè)置向左、向右偏轉(zhuǎn)10°、20°、…、90°,圖中標(biāo)注角度為與正北方向的夾角,紅色箭頭為區(qū)域水平最大主應(yīng)力角度。對(duì)P2H井壓裂段劃分方案,模擬不同方位水平段人工壓裂改造范圍,如圖4所示,展示了6種角度下的壓裂改造范圍,彩色為模擬得到的巖石應(yīng)變,紅色為高剪切應(yīng)變,粉色和藍(lán)色為低剪切應(yīng)變,隨著水平段偏離水平最小主應(yīng)力方向越遠(yuǎn),預(yù)測(cè)改造范圍減小。模擬裂縫發(fā)育區(qū)不同方位水平段壓裂后改造面積,如圖5所示,柱狀圖展示了向左、向右各偏50°模擬改造范圍,當(dāng)水平段與水平最小主應(yīng)力夾角介于-20°～20°時(shí),人工壓裂導(dǎo)致天然裂縫被激活,改造面積相差不大,但超出這一角度后,面積降低較多。因此,針對(duì)裂縫發(fā)育區(qū)推薦水平段與水平最小主應(yīng)力夾角介于-20°～20°,錦30井區(qū)水平段方位與正北方向的夾角介于北偏西35°到北偏東5°之間時(shí),預(yù)測(cè)改造面積較大。

裂縫不太發(fā)育區(qū)域的水平井,只有當(dāng)水平段與水平最小主應(yīng)力夾角介于-10°～10°時(shí),改造面積最大。

4.2 優(yōu)選平均壓裂段長(zhǎng)

使用物質(zhì)點(diǎn)法模擬不同段長(zhǎng)下進(jìn)行人工壓裂的巖石應(yīng)變,并對(duì)比巖石應(yīng)變所反映的壓裂改造范圍,優(yōu)選出最佳的段長(zhǎng)。以P2H井為例,該井周圍天然裂縫發(fā)育,分別設(shè)置平均段長(zhǎng)為60、70、80、90、100 m,使用物質(zhì)點(diǎn)法模擬人工壓裂改造范圍,如圖6所示,彩色為模擬得到的巖石應(yīng)變,紅色為高剪切應(yīng)變,粉色和藍(lán)色是低剪切應(yīng)變,根據(jù)巖石應(yīng)變?nèi)Χㄈ斯毫迅脑旆秶?。最右?cè)是段長(zhǎng)為100 m的巖石應(yīng)變,段長(zhǎng)大,導(dǎo)致段間仍存在改造不充分的現(xiàn)象;隨著段長(zhǎng)減小,段間改造不充分的現(xiàn)象逐漸得到緩解,改造面積也不斷增加;如段長(zhǎng)為100 m時(shí),預(yù)測(cè)改造面積為0.311 km2,當(dāng)段長(zhǎng)減少到80 m時(shí),預(yù)測(cè)改造面積為0.357 km2;段長(zhǎng)為70 m時(shí),預(yù)測(cè)改造面積為0.368 km2;進(jìn)一步減少至60 m時(shí),預(yù)測(cè)改造面積為0.370 km2,增加幅度變小。因此,針對(duì)裂縫發(fā)育區(qū),推薦段長(zhǎng)為70 m(圖7)。

圖7 預(yù)測(cè)天然裂縫發(fā)育區(qū)不同段長(zhǎng)壓裂改造范圍與段長(zhǎng)交匯

若井周圍天然裂縫不發(fā)育,完全依靠人工壓裂擴(kuò)大水平井的泄油面積,需要更短的段長(zhǎng)才能達(dá)到好的壓裂效果,使用相同的方法模擬不同段長(zhǎng)下(段長(zhǎng)從50 m到90 m五個(gè)不同的方案)人工壓裂后的巖石應(yīng)變,結(jié)果表明,隨著段長(zhǎng)減小,段間改造不充分的現(xiàn)象大為緩解,改造面積緩慢增加;當(dāng)段長(zhǎng)小于60 m時(shí),預(yù)測(cè)改造面積增加幅度變緩。因此,針對(duì)裂縫不發(fā)育區(qū)域,推薦段長(zhǎng)為60 m。

5 結(jié)論

1)物質(zhì)點(diǎn)方法可有效避免網(wǎng)格變形導(dǎo)致誤差傳遞的現(xiàn)象,非常適合解決材料大規(guī)模變形及爆炸的數(shù)值模擬問(wèn)題。

2)國(guó)外應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法,研究了人工裂縫與天然裂縫的相互作用,及支撐劑在壓裂過(guò)程中濃度的變化,并可模擬水力壓裂后的巖石應(yīng)變,與微地震吻合較好。

3)在杭錦旗地區(qū)P2井應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法模擬壓裂后巖石應(yīng)變,與微地震監(jiān)測(cè)事件吻合很好,可較好地描述壓裂后水力裂縫形態(tài)。

4)應(yīng)用物質(zhì)點(diǎn)法模擬不同水平段方位及不同平均段長(zhǎng)壓裂改造范圍。裂縫發(fā)育區(qū)域,推薦水平井軌跡與水平最大主應(yīng)力夾角-20°～20°,平均段長(zhǎng)取70 m左右;裂縫不發(fā)育區(qū)域,推薦水平井軌跡與水平最大主應(yīng)力夾角-10°～10°,平均段長(zhǎng)取60 m左右,改造面積最大。