謝海兵

（廈門電力勘察設(shè)計(jì)院有限公司,福建 廈門 361000）

0 引言

當(dāng)前，新建建筑高度越來(lái)越高，柱底軸力越來(lái)越大，采用混凝土規(guī)范[1]計(jì)算方法，截面偏大，支護(hù)設(shè)計(jì)困難，造價(jià)增加。兩樁承臺(tái)在這類工程中應(yīng)用廣泛。根據(jù)兩樁承臺(tái)跨高比小、寬高比大的特點(diǎn)，采用拉壓桿力學(xué)假定模式，參考橋梁規(guī)范[2]提供的計(jì)算方法，與采用深受彎設(shè)計(jì)對(duì)比，截面可以有效減小。本文通過(guò)實(shí)際工程項(xiàng)目，對(duì)深受彎和拉壓桿兩種力學(xué)模型進(jìn)行對(duì)比分析，為高軸力柱下兩樁承臺(tái)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 工程概況

某項(xiàng)目位于某區(qū)西北部，該項(xiàng)目地塊建設(shè)用地面積15233.23m2，總建筑面積274263.52m2，由1棟379.7m塔樓和35.9m商業(yè)裙樓組成地上部分，地下室共四層，其中地下一層主要功能為商業(yè)、設(shè)備用房及卸貨區(qū)，地下二層至地下四層為停車庫(kù)及設(shè)備用房區(qū)。

該工程建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限為50年，安全等級(jí)為Ⅱ級(jí)（主塔重要構(gòu)件一級(jí)），建筑物抗震類別乙類，建筑場(chǎng)地類別Ⅱ類，抗震設(shè)防烈度Ⅶ度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.10g，采用鋼管混凝土柱-鋼梁框架+混凝土核心筒+伸臂桁架結(jié)構(gòu)體系，標(biāo)準(zhǔn)層建筑如圖1所示。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)層建筑示意圖

2 兩樁承臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

2.1 受力分析

塔樓部分外框柱豎向荷載較大，采用樁徑3m的單樁，承載力不滿足要求，現(xiàn)擬采用柱下兩樁方案，選用樁徑3m、混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50的灌注樁，承臺(tái)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，承臺(tái)平面及剖面如圖2所示?；窘M合和準(zhǔn)永久組合中，選取軸力最大的組合，豎向力最大的基本組合為1.3恒+1.05活-1.65風(fēng)，N=24.5×104kN，Vx=-6.2kN，Vy=122.4kN，Mx=-56.3kN·m，My=-2.9kN·m；準(zhǔn)永久組合對(duì)應(yīng)的內(nèi)力為：N=15.2×104kN，Vx=5.4kN，Vy=79.9kN，Mx=36.7kN·m，My=2.5kN·m，準(zhǔn)永久組合用于計(jì)算承臺(tái)按裂縫控制得到的底筋。水平力由底板承擔(dān)，柱底彎矩引起的樁反力極小，下文分析中只考慮軸力的影響。根據(jù)民用建筑規(guī)范，采用深梁模擬兩樁承臺(tái)，截面尺寸受剪控制，由《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2010）式G.0.3-1，承臺(tái)截面尺寸至少3400mm（寬）×8100mm（高）。如果能把尺寸減小，材料費(fèi)用、基坑支護(hù)的費(fèi)用會(huì)有效減少。

圖2 兩樁承臺(tái)平面、剖面布置圖

為驗(yàn)證在已知豎向力情況下兩樁承臺(tái)厚度對(duì)承臺(tái)內(nèi)力傳遞線路的影響，選取5種不同承臺(tái)高度（h=2m，h=3m，h=4m，h=5m，h=6m）進(jìn)行有限元模擬，有限元模型如圖3所示。

圖3 兩樁承臺(tái)有限元模型

承臺(tái)在豎向力作用下，承臺(tái)頂部混凝土受壓，承臺(tái)底混凝土受拉，豎向力在承臺(tái)內(nèi)的應(yīng)力呈三角形擴(kuò)散（見(jiàn)圖4所示），分別對(duì)5種不同高度承臺(tái)按長(zhǎng)度方向以0.5m進(jìn)行剖分，提取剖面處的水平力及豎向力，如圖5和圖6所示。豎向力在距承臺(tái)中心1.2m處達(dá)到最大，水平力在承臺(tái)中心處最大。對(duì)于底部混凝土受拉區(qū)域，2m及3m高承臺(tái)水平拉力明顯高于其他高度承臺(tái)水平拉力，其他3種承臺(tái)高度水平力差距較小。

圖4 承臺(tái)內(nèi)豎向應(yīng)力云圖

圖5 單位寬度承臺(tái)豎向合力分布示意圖

圖6 單位寬度承臺(tái)水平合力分布示意圖

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG-3362-2018）第8.5.4條，對(duì)于承臺(tái)下面外排樁中心與墩臺(tái)身邊緣的距離等于或小于承臺(tái)高度時(shí)，承臺(tái)的極限承載力可按附錄B中的拉壓桿模型方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。

按照拉壓桿模型設(shè)計(jì)的應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)，應(yīng)在表面配置正交的鋼筋網(wǎng)，網(wǎng)格間距不得超過(guò)300mm，鋼筋面積對(duì)混凝土毛截面積的比值在各個(gè)方向不應(yīng)小于0.3%。

通過(guò)“橋規(guī)”第8.5.4條以及其附錄B可知，需要驗(yàn)算的內(nèi)容有節(jié)點(diǎn)、壓桿上下端節(jié)點(diǎn)和拉桿。材料強(qiáng)度按橋梁規(guī)范選取，C50對(duì)應(yīng)的fce=22.4（MPa），經(jīng)過(guò)初算，暫取HRB400、直徑36mm鋼筋，承臺(tái)底筋放置4排鋼筋，上下層鋼筋間距100mm。承臺(tái)平面尺寸3400mm×7000mm，變化承臺(tái)高度復(fù)核承臺(tái)承載力。圓樁及圓柱按0.8d（直徑）折算成正方形邊長(zhǎng)，換算后的承臺(tái)平面和剖面見(jiàn)圖7所示。

圖7 兩樁承臺(tái)平面、剖面布置圖（圓樁與圓柱換算成正方形）

（1）節(jié)點(diǎn)驗(yàn)算：根據(jù)“橋規(guī)”式B.3.4計(jì)算。

A、C節(jié)點(diǎn)：

A、C節(jié)點(diǎn)承載力滿足要求。

B節(jié)點(diǎn)：

B節(jié)點(diǎn)承載力不滿足要求，通過(guò)在節(jié)點(diǎn)B配置間接鋼筋，提高承載力，這部分分析詳見(jiàn)局壓分析。

（2）壓桿上下節(jié)點(diǎn)驗(yàn)算和拉桿面積。

（3）從表1可知：RS,d,A和RS,d,B大于SS,d，壓桿的上下節(jié)點(diǎn)滿足承載力要求，根據(jù)“橋規(guī)”第9.6.10條，承臺(tái)厚度不宜小于樁直徑的1.5倍，因此承臺(tái)高度取4.5m，根據(jù)以上分析選用承臺(tái)尺寸3.4m（寬度）×7.0m（長(zhǎng)度）×4.5m（高度）。

表1 壓桿上下節(jié)點(diǎn)驗(yàn)算和拉桿面積

2.2 局部受壓驗(yàn)算

驗(yàn)算節(jié)點(diǎn)B局壓，配置間接鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應(yīng)符合式（1）要求（混凝土規(guī)范式6.6.1-1）：

混凝土局部受壓面積Al=π·d2/4=π×25002/4=49.1×105mm2，Ab=23.8×106mm2，βl=(Ab/Al)0.5=2.2。

1.35 ·βc·βl·fc·Aln=1.35×1×2.2×23.1×49.1×105=33.7×105kN≥Fl=24.5×104kN

配置間接鋼筋的局部受壓承載力應(yīng)符合下列規(guī)定（混凝土規(guī)范式6.6.3-1）：

需要在柱下配置間接鋼筋，在承臺(tái)高度范圍內(nèi)配置間接鋼筋，Acor=23.8×106mm2，取n1=4、d1=8mm、n2=4、d2=8mm、s=80mm時(shí)，ρv=(n1·As1·L1+n2·As2·L2)/(Acor·s)=(2×50.3×3400+2×50.3×7000)/(23.8×106×80)=0.11%，βcor=(Acor/Al)0.5=(23.8×106/49.1×105)0.5=2.2，0.9·(βc·βl·fc+2·α·ρv·βcor·fyv)·Aln=0.9·βc·βl·fc·Aln+1.8·α·ρv·βcor·fyv·Aln=22.5×104+1.8×1.0×1.1×10-3×2.2×270×49.1×105=60×104kN。配置間接鋼筋可以滿足局部受壓承載力要求。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，對(duì)于高軸力柱下兩樁承臺(tái)采用橋梁規(guī)范的拉壓桿計(jì)算模型，如果柱下局部受壓驗(yàn)算不滿足要求，配置間接鋼筋可以滿足承載力要求；拉壓桿模型和配置間接鋼筋可以起到優(yōu)化承臺(tái)，能有效減少材料用量和基坑支護(hù)費(fèi)用。