李晟睿 王 丹 肖春崧 夏慧卿

（長春中醫(yī)藥大學(xué)后勤保障處基建科，吉林 長春 130117）

0 引言

當(dāng)前，幾乎所有的建筑都物采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（reinforce concrete construction，即RC），這種材料具有造價較低、耐火性好、耐久性好、抗震、抗風(fēng)、抗沖擊、抗爆炸能力強(qiáng)、取材容易等優(yōu)點(diǎn)。然而地理位置距離赤道比較遙遠(yuǎn)的地區(qū)，在冬季時氣溫普遍都在零下30℃左右，這種氣候條件對于鋼筋混凝土建筑物的影響十分不利。在中國，北方地區(qū)冬季的溫度較低，房屋容易遭受冰凍損壞。據(jù)統(tǒng)計，位于中國東北的大部分中小型水電站都曾遭受過不同程度的破壞。凍融環(huán)境不僅會危害建筑的使用，降低人們生活的便捷性，對于國家、政府而言，也非常容易產(chǎn)生重大損失，甚至可能對人民的生命產(chǎn)生嚴(yán)重威脅。故凍融破壞對于建筑物的影響不容小覷。為此，如何避免凍融破壞，把凍融破壞的損失降到最低是我們目前亟需攻克的難題。

綠色鋼纖維網(wǎng)是指從廢舊輪胎之中提取出來的鋼纖維，經(jīng)打磨裁剪后以普通鋼絲網(wǎng)為骨架，編織成的鋼纖維網(wǎng)。在廢舊輪胎中提取的鋼纖維強(qiáng)度高、韌性好、且造價低廉，但是提取之后的鋼纖維，類似于一捆鋼絲，形態(tài)不適用于用在建筑物表面，但若將鋼纖維剪切成小段，摻入鋼筋混凝土之中，確實(shí)能提高其各項(xiàng)承載力，但摻入階段只能是在混凝土攪拌階段，不可用于后期成型鋼筋混凝土建筑物之上。本文利用ABAQUS進(jìn)行有限元模擬，對季凍區(qū)綠色鋼纖維網(wǎng)加固鋼筋混凝土梁進(jìn)行有限元模擬分析。

1 模型建立和計算條件

1.1 有限元法概述

有限元法是一種高效能、常用的數(shù)值計算方法，通過有限元法把微分方程離散化后，可編寫程式，進(jìn)行計算機(jī)的輔助計算。有限元法通常應(yīng)用于流體力學(xué)、電磁力學(xué)、構(gòu)造流體力學(xué)的研究，利用有限元軟件系統(tǒng)如ANSYS、COMSOL、ABAQUS等實(shí)現(xiàn)有限元仿真，用于在預(yù)研或設(shè)計階段時代替實(shí)驗(yàn)測試，以降低投資生產(chǎn)成本[1]。本文將采用ABAQUS軟件進(jìn)行建模。由有限元的基本原理所派生出的新方法有許多，如有限條法、邊界元法、雜交元法、非調(diào)和元法和擬協(xié)調(diào)元法等，專門用于處理特定的問題。

1.2 材料本構(gòu)模型

1.2.1 混凝土的本構(gòu)模型

混凝土本構(gòu)關(guān)系選用我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[2]所給出的E和Hognestad混凝土單軸應(yīng)力—應(yīng)變曲線。

混凝土單軸受拉應(yīng)力—應(yīng)變方程：

式中：

αt——混凝土單軸受拉應(yīng)力、應(yīng)變曲線下降段系數(shù)，αt取1.95；

ft.r——混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度代表值；

εt.r——ft.r作用下混凝土峰值拉應(yīng)變；

dt——單軸受拉混凝土損傷演化系數(shù)。

混凝土單軸受壓應(yīng)力—應(yīng)變方程：

式中：

αc——混凝土單軸受壓應(yīng)力、應(yīng)變下降段系數(shù)，取1.36；

fc.r——混凝土單軸抗壓強(qiáng)度代表值；

εc.r——fc.r作用下混凝土峰值壓應(yīng)變；

dc——單軸受壓混凝土損傷演化系數(shù)。

1.2.2 鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（附錄）中給出的無屈服點(diǎn)鋼筋單調(diào)加載的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，該模型中鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡化為兩條斜線段。

式中：

Es——混凝土彈性模量；

σs——鋼筋應(yīng)力；

εs——鋼筋應(yīng)變；

εy——鋼筋屈服應(yīng)變。

1.2.3 綠色鋼纖維網(wǎng)的本構(gòu)模型

鑒于目前學(xué)界對綠色鋼纖維網(wǎng)本構(gòu)關(guān)系研究并不全面，難有準(zhǔn)確的綠色鋼纖維網(wǎng)應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)曲線，而有關(guān)文獻(xiàn)也證實(shí)了綠色鋼纖維與鋼筋材料特性基本相同，受壓、受拉等物理性質(zhì)也與鋼筋材料相似，因此本文規(guī)定的綠色鋼纖維網(wǎng)本構(gòu)關(guān)系使用了與鋼筋材料相似的雙斜線模型曲線。綠色鋼纖維網(wǎng)材料特征參數(shù)選用于試驗(yàn)現(xiàn)場的測試均值[3]。

彈性模量：Es＝2.0×105N/mm2；

屈服強(qiáng)度：fy＝1700MPa；

泊松比：0.3 。

1.3 試件梁有限元模型建立

1.3.1 模型建立與單元劃分

（1）選擇部件模塊，根據(jù)相應(yīng)尺寸，依次建立混凝土梁、鋼筋、鋼纖維網(wǎng)、墊塊等模塊，混凝土梁與墊塊選用C3D8R實(shí)體單元[4]，墊塊視為剛體，不考慮形變，鋼筋與鋼纖維網(wǎng)選用T3D2單元。

（2）進(jìn)入裝配模塊，將建好模的模塊組裝到一起。

（3）進(jìn)入屬性模塊，依次輸入各個模塊的材料本構(gòu)關(guān)系。

（4）進(jìn)入網(wǎng)格模塊，對試驗(yàn)梁整體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為20mm。

1.3.2 建立凍融損傷模型

（1）創(chuàng)建溫度場。首先按照試件尺寸進(jìn)行建模，屬性模塊輸入熱力學(xué)參數(shù)，如表2所示。在分析步中，選擇熱傳遞（瞬態(tài)），輸入對應(yīng)的時間長度。時間長度計算法則：本文設(shè)置30次、60次凍融循環(huán)，本次試驗(yàn)使用慢速凍融機(jī)，故每一次凍融循環(huán)次數(shù)為4h，所以時間長度按照：4×3600×30（60）＝432000（864000）。每荷載步允許的最大溫度變化值均為1000。劃分網(wǎng)格，將單元類型設(shè)為熱傳遞。在瞬態(tài)熱量傳導(dǎo)中的分析步中設(shè)置熱相互作用，根據(jù)選擇的熱交換條件類型取膜散熱系數(shù)，即在混凝土表層中對流的換熱系數(shù)為100W（/m2·K）；設(shè)定溫度為20℃。進(jìn)入荷載模塊，創(chuàng)建邊界條件，選擇溫度賦予在混凝土各個表面[5]。創(chuàng)建周期函數(shù)，溫度上限為20℃，下限為-20℃。凍融循環(huán)過程的溫度變化云圖見圖1，從結(jié)果中可以看出混凝土表面以及內(nèi)部溫度的變化。

圖1 凍融循環(huán)過程的溫度變化云圖

表1 熱力學(xué)參數(shù)

（2）重啟動靜力學(xué)分析。按照尺寸進(jìn)行建模，屬性模塊輸入力學(xué)性能。場變化量數(shù)量設(shè)為1，設(shè)置混凝土楊氏模量隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，輸入膨脹系數(shù)1e-5/℃，選擇用戶定義場。分析步改為靜力、通用，由于設(shè)置為每3600s一個溫度點(diǎn)，故設(shè)置最大增量為3600，場輸出設(shè)置為每3600s輸出一個結(jié)果。選擇輸出選項(xiàng)，重啟動請求，將頻率設(shè)為1。單元設(shè)置為三維應(yīng)力。進(jìn)入荷載模塊，創(chuàng)建預(yù)定義場，把溫度場的計算結(jié)果導(dǎo)入[6]。設(shè)置邊界條件及施加荷載。在開始計算之前，插入子程序USDFLD，使模擬結(jié)果更加精確。

2 模擬結(jié)果分析與討論

2.1 裂縫分布云圖

通過觀察可知，所有試件梁的裂縫模擬情況都是在跨中區(qū)域首先出現(xiàn)裂縫，且發(fā)展到一定程度停止發(fā)展，繼而出現(xiàn)剪切斜裂縫，斜裂縫持續(xù)發(fā)展，最終導(dǎo)致試件梁的破壞，所有模擬梁均在彎剪區(qū)發(fā)生破壞，且都發(fā)生剪切破壞。模擬過程中，加固鋼纖維網(wǎng)試件梁的裂縫出現(xiàn)速度與密集程度都高于未加固梁，說明加固梁的裂縫發(fā)展速度、裂縫出現(xiàn)條數(shù)都要快于未加固梁，同時未加固梁的極限承載力也小于加固梁，說明鋼纖維網(wǎng)能有效提升梁的抗剪承載力。由于剪跨比的增加，紅色區(qū)域的面積減少，說明剪跨比越大，鋼筋所產(chǎn)生的裂縫面積越小，抗剪切能力也越小。剪跨比為1.6時，加固后抗剪承載力增加14%，見圖2所示。在剪跨比為2.1時，加固后抗剪承載力增加18%，在剪跨比為2.6時，加固后抗剪承載力增加26%，以上均可表示為加固后剪跨比相對大的梁，效果會更好。

圖2 剪跨比為1.6時梁的裂縫分布圖

2.2 凍融循環(huán)作用下的應(yīng)力云圖與損傷云圖

混凝土梁在凍融30～60次時的應(yīng)力云圖見圖3所示。觀察圖3可知，經(jīng)過模擬計算的試件梁的破壞情況和損傷程度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相同。凍融過程中，形成長時間內(nèi)部溫度應(yīng)力的成因主要在于內(nèi)部微小裂縫的進(jìn)一步發(fā)展和擴(kuò)張，使得內(nèi)部孔隙水流到了裂縫部位，由于內(nèi)部氣溫的進(jìn)一步上升和下降，水的進(jìn)一步結(jié)冰膨脹導(dǎo)致內(nèi)部結(jié)構(gòu)裂縫的進(jìn)一步發(fā)展，最后使構(gòu)造模型出現(xiàn)破裂問題[7]。

圖3 混凝土梁在凍融30～60次時的應(yīng)力云圖

從ABAQUS熱處理場中提取C40構(gòu)件在經(jīng)歷30多次、60次凍融循環(huán)之后，在5kN/min的加載速度下兩點(diǎn)加載的最大內(nèi)部應(yīng)力和破裂應(yīng)力場，通過圖4分析，較好地還原揭示了內(nèi)部裂縫的產(chǎn)生過程。加載初期，混凝土構(gòu)件仍屬于線彈性階段，但由于加入時期的增長，結(jié)構(gòu)變形積累和應(yīng)力集中二者重疊，使得較軟弱地段超過了對應(yīng)的剪切強(qiáng)度而出現(xiàn)損壞，此后結(jié)構(gòu)單元中不斷有較新的地段出現(xiàn)損傷劣化侵蝕，并生成出新的裂縫，裂縫通過交叉貫穿而繼續(xù)發(fā)展延伸，使試件的側(cè)向產(chǎn)生擴(kuò)張現(xiàn)象，最后生成由上往下的倒八字形裂縫，構(gòu)件出現(xiàn)全面損壞。由圖3還可發(fā)現(xiàn)，這兩點(diǎn)負(fù)載時的混凝土構(gòu)件損傷程度優(yōu)劣狀況的實(shí)質(zhì)區(qū)別是內(nèi)部出現(xiàn)了初期細(xì)紋，細(xì)紋伴隨負(fù)載時繼續(xù)發(fā)展延伸，直到貫穿整個試驗(yàn)內(nèi)部，使得構(gòu)件完全失去了承載能力。

圖4 凍融循環(huán)60次模擬梁的損傷云圖

從圖4可以看出，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增多，梁所能承受的極限荷載越低。當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)為30次時，模擬梁內(nèi)部已經(jīng)受到水化的影響，致使開裂情況快于未凍融的模擬梁[8]。加固后，裂縫變多，能承受的荷載也變大，充分驗(yàn)證了綠色鋼纖維網(wǎng)能提升季凍區(qū)鋼筋混凝土構(gòu)件承載力的效果，與試驗(yàn)結(jié)果相符合。凍融循環(huán)次數(shù)為60次時，模擬梁內(nèi)部出現(xiàn)貫穿裂縫，承載力急劇降低，加固后，裂縫變得密而多，極限荷載提升顯著，比凍融循環(huán)次數(shù)為30的模擬梁，提升幅度大，效果好。

3 結(jié)束語

通過ABABQUS軟件對季凍區(qū)綠色鋼纖維網(wǎng)加固RC梁進(jìn)行數(shù)值模擬分析，介紹試件的建模過程與參數(shù)選取，對模擬結(jié)果中受力變形圖、應(yīng)力云圖、裂縫分布圖加以分析。與此同時，建立凍融損傷模型，得出相應(yīng)的溫度變化云圖，最終計算出不同凍融循環(huán)次數(shù)下，加固與未加固的鋼筋混凝土梁受拉損傷云圖。具體結(jié)論如下：

（1）使用綠色鋼纖維網(wǎng)對混凝土進(jìn)行抗剪切增強(qiáng)時，構(gòu)件的極限承載能力和強(qiáng)度都得到明顯提高，由于剪跨比提高，構(gòu)件的抗剪切承載力增強(qiáng)更加突出，但是延性性能下降。當(dāng)剪跨比為1.6時，未加強(qiáng)梁極限荷載為286kN時，加強(qiáng)后的極限荷載為326kN，提升了14%。剪跨比為2.1時，未加固梁極限荷載為261kN，加固后極限荷載為309kN，提升了18.4%。剪跨比為2.6時，未加固梁極限荷載為256kN，加固后極限荷載為322kN，提升了25.8%。因此得出，剪跨比為2.6時，綠色鋼纖維網(wǎng)加固梁的效果最好。

（2）在凍融循環(huán)條件下，以剪跨比為1.6時為例，凍融循環(huán)30次時，極限荷載下降了8%，凍融循環(huán)次數(shù)為60次時，極限荷載下降了10%。但是進(jìn)行綠色鋼纖維網(wǎng)加固后，凍融30次時，極限承載力提升15.6%，凍融60次時，極限承載力提升25.1%。由此可知，在凍融循環(huán)次數(shù)為60次時，綠色鋼纖維網(wǎng)加固的效果最好，驗(yàn)證了綠色鋼纖維網(wǎng)有效加固季凍區(qū)鋼筋混凝土構(gòu)件的可行性。