曹林寧,熊豆,吳道科

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 210098;2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江 杭州 311122)

水力干擾一般是指同一水力單元某臺(tái)機(jī)組出力發(fā)生較大變化時(shí),其管道內(nèi)水流產(chǎn)生變化,通過岔管間水力聯(lián)系影響其他正常運(yùn)行機(jī)組出力發(fā)生波動(dòng)的現(xiàn)象.水力干擾過渡過程作為一類特殊現(xiàn)象,對機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響介于大波動(dòng)與小波動(dòng)對機(jī)組影響的幅度之間,情況嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)茐臋C(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行[1-4].

許多學(xué)者、工程人員對影響機(jī)組間水力干擾的因素進(jìn)行了大量研究.GENG等[5]基于Simulink仿真平臺(tái)對雙機(jī)運(yùn)行的高水頭引水式電站進(jìn)行了水力干擾工況仿真計(jì)算并分析了各系統(tǒng)參數(shù)對于水力干擾下機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響;YUN等[6]探討引水發(fā)電系統(tǒng)不同管道布置形式對水力干擾的作用;文獻(xiàn)[7-8]分別對一管雙機(jī)布置的高水頭抽蓄電站水力干擾過渡過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算和真機(jī)試驗(yàn)對比分析,結(jié)果可信度高,為其他類似電站提供了借鑒;周建旭等[9]結(jié)合設(shè)置上下游雙調(diào)壓室的長引水式水電站輸水系統(tǒng)水力特性,探討了上下游調(diào)壓室系統(tǒng)水力干擾穩(wěn)定性分析等特殊水力學(xué)問題;翟曉娟等[10]考慮水力、機(jī)械、電氣系統(tǒng)的耦合作用,建立水電機(jī)組穩(wěn)定性非線性數(shù)學(xué)模型,分析了孤網(wǎng)運(yùn)行時(shí)水電機(jī)組的水力干擾穩(wěn)定性;陳益民等[11]運(yùn)用特征線法建模和仿真研究了具有尾水調(diào)壓室的白鶴灘水電站明滿流交替模型下水力干擾穩(wěn)定性;曹林寧等[12]針對雙機(jī)共用引水調(diào)壓室電站分別進(jìn)行了頻率和功率2種調(diào)節(jié)模式下的水力干擾過渡過程計(jì)算,并進(jìn)一步分析了調(diào)壓室各參數(shù)對水力干擾下機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響.

文中基于有壓輸水系統(tǒng)特征線法,研究單機(jī)單管共調(diào)壓室型式的輸水系統(tǒng)中機(jī)組的水力干擾特性,引入多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室模型,編制水力機(jī)組過渡過程數(shù)值模擬計(jì)算程序,考慮到電站低水頭大流量特性,計(jì)算單機(jī)甩負(fù)荷和單機(jī)啟動(dòng)增負(fù)荷情況下受擾動(dòng)機(jī)組的出力波動(dòng)情況,并進(jìn)一步分析不同調(diào)壓室布置、調(diào)速器調(diào)節(jié)模式下對于水力干擾下機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響,為制定可靠有效的設(shè)計(jì)方案與調(diào)節(jié)控制策略提供技術(shù)支撐.

1 數(shù)學(xué)模型和邊界條件簡介

1.1 有壓管道模型

根據(jù)水力學(xué)知識(shí),有壓管道內(nèi)的瞬變流可用由連續(xù)方程和動(dòng)量方程構(gòu)成的一維彈性水擊偏微分方程組表示為

(1)

式中:v(x,t)為水流速度;H(x,t)為測壓管水頭;f為管道沿程磨損系數(shù);a是水擊波速;x和t分別為管道長度和時(shí)間;θ為各個(gè)管道截面形心的連線與水平面的夾角;D為管徑.

由上式通過特征線法求解后,得到的特征相容方程為

(2)

式中:CP,CM,BP,BM為上一時(shí)刻的已知值.

1.2 水輪機(jī)特性模型

選擇水輪機(jī)模型綜合特性曲線的水輪機(jī)非線性模型能夠全面考慮到影響水輪機(jī)的力矩及流量因素.因此,文中選擇其特性方程為

(3)

式中:nt,Mt,Qt分別為水輪機(jī)轉(zhuǎn)速、力矩和流量;n11,M11,Q11分別為水輪機(jī)單位轉(zhuǎn)速、單位力矩和單位流量;f1,f2受Q11,M11的影響而變化;a0為導(dǎo)葉開度;Hi,Hi+1,Ht分別為機(jī)組前節(jié)點(diǎn)水壓力、機(jī)組后節(jié)點(diǎn)水壓力和水輪機(jī)水頭.

水輪機(jī)水頭平衡方程為

(4)

式中:h,q分別為相對水頭和相對流量;Hr,Qr分別為額定水頭和額定流量.

1.3 調(diào)速器模型

選擇的調(diào)速器模型為PID調(diào)節(jié)器+電液隨動(dòng)系統(tǒng),其傳遞函數(shù)為

(5)

式中:Tn為微分時(shí)間常數(shù);Ty為接力器反應(yīng)時(shí)間常數(shù);Kp,Ki,Kd分別為比例增益、積分增益和微分增益;s為拉普拉斯算子.在計(jì)算頻率調(diào)節(jié)時(shí),設(shè)置bp即永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)為0;計(jì)算功率調(diào)節(jié)時(shí),bp值取0.04.

1.4 上下游水庫邊界條件

在過渡過程計(jì)算中設(shè)定上游水庫水位為給定值Hu,對上游進(jìn)水口內(nèi)節(jié)點(diǎn)P有下列水擊方程和邊界條件,即

(6)

式中:Hu為上游水庫水位;HP和QP為節(jié)點(diǎn)P當(dāng)前時(shí)刻的水頭和流量;ΔHP1為進(jìn)口水頭損失.

類似地,設(shè)定下游水位為給定值Hd,對出水口內(nèi)節(jié)點(diǎn)P有下列水擊方程和邊界條件,即

HP=CP-BPQP,

Hd=HP-ΔHP2,

(7)

式中:Hd為下游水庫水位;ΔHP2為出口水頭損失.

1.5 多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室邊界推導(dǎo)

單阻抗孔調(diào)壓室的邊界條件為

(8)

式中:S,E分別為調(diào)壓室底部的過流面積和能量水頭.

多節(jié)點(diǎn)引水調(diào)壓室通過2個(gè)阻抗孔分別與1#和2#引水管道連接,由連續(xù)方程和能量方程有多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室的邊界條件推導(dǎo),阻抗孔處水頭平衡方程為

(9)

式中:H1,H2,QP1,QP2,S1,S2分別為調(diào)壓室1#阻抗孔前后管道節(jié)點(diǎn)處水頭、流量以及截面積,下標(biāo)中含有0的參數(shù)即為前一時(shí)刻的已知值;HS為調(diào)壓室水位;QS1,RS1分別為1#輸水管道流入調(diào)壓室的流量和1#阻抗孔的流量損失系數(shù),其中RS的計(jì)算公式為

(10)

式中:AS為阻抗孔面積;φ為阻抗孔流量系數(shù),一般取0.6～0.8.

根據(jù)水流連續(xù)性可得

QP1=QS1+QP2,

(11)

調(diào)壓室水位和流量之間的關(guān)系為

(12)

各個(gè)未知量由式(11)—(12)聯(lián)立可解.

2 實(shí)例分析

2.1 電站流道布置與基本參數(shù)

某常規(guī)電站擴(kuò)機(jī)工程流道布置如圖1所示,引水隧洞斷面為圓形,洞徑12.6 m.在距離廠房機(jī)組中心約120 m處設(shè)置阻抗式引水調(diào)壓室,阻抗孔斷面均為洞徑7.0 m的圓形,調(diào)壓室大井相互連通構(gòu)成多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室,大井底部高程和頂部高程分別為87,125 m.機(jī)組型號為HL-LJ-8639,機(jī)組參數(shù):轉(zhuǎn)輪直徑為8 639 mm,額定轉(zhuǎn)速為68.2 r/min,單機(jī)出力為255.1 MW,飛輪力矩GD2為160 000 t·m2,額定水頭為43.5 m,額定流量為667.88 m3/s,機(jī)組安裝高程為49 m.

圖1 單管單機(jī)帶多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室輸水系統(tǒng)平面簡圖

靠近機(jī)組一側(cè)設(shè)置有多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室.這種設(shè)計(jì)不僅可以在一定程度上減少建設(shè)成本,緩解管道內(nèi)水擊壓力升高,更有效增大了電站的調(diào)壓室穩(wěn)定斷面面積.但調(diào)壓室內(nèi)水流交匯使得原本2臺(tái)獨(dú)立運(yùn)行的機(jī)組間出現(xiàn)水力干擾現(xiàn)象.在此布置下,水力干擾帶來的穩(wěn)定性是突出的問題,在設(shè)計(jì)中需要兼顧大波動(dòng)過渡過程控制標(biāo)準(zhǔn)以及小波動(dòng)、水力干擾控制因素.

考慮機(jī)組低水頭大流量特性,水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪區(qū)液流在過渡過程中也會(huì)加速,從而吸收一部分能量,其作用類似于機(jī)械部分慣性.建模中參照軸流式機(jī)組液流慣性時(shí)間常數(shù)近似估算公式,初步估算液流慣性占比為5%,統(tǒng)一計(jì)入機(jī)組飛輪力矩.

2.2 仿真計(jì)算分析

該擴(kuò)機(jī)工程雖然采用單機(jī)單洞供水,但由于增設(shè)了多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室,使得2條相互獨(dú)立的輸水管道產(chǎn)生了水力聯(lián)系,從而導(dǎo)致機(jī)組間出現(xiàn)水力干擾.為了深入研究這類流道布置的水力發(fā)電系統(tǒng)中水力干擾現(xiàn)象,文中選擇2種典型水力干擾工況A,B并考慮機(jī)組采用不同調(diào)節(jié)模式進(jìn)行水力干擾過渡過程數(shù)值仿真計(jì)算分析,工況A為額定水頭,上游水位為108.00 m,下游水位為62.80 m,2臺(tái)機(jī)組帶額定負(fù)荷正常并網(wǎng)運(yùn)行時(shí),1#機(jī)突甩100%負(fù)荷.工況B為額定水頭,上游水位為108.00 m,下游水位為62.80 m,2#機(jī)帶額定負(fù)荷正常并網(wǎng)運(yùn)行時(shí),1#機(jī)啟動(dòng)增至滿負(fù)荷.2#機(jī)出力波動(dòng)情況見表1,表中F0,Fmax,Fmin,θF分別為起始出力、最大出力、最小出力和最大出力擺動(dòng).

表1 水力干擾工況過渡過程計(jì)算結(jié)果

在水力干擾工況中關(guān)注的重點(diǎn)具體表現(xiàn)為機(jī)組出力波動(dòng)曲線中的最大偏差、振蕩次數(shù)、調(diào)節(jié)時(shí)間等指標(biāo).繪制2#機(jī)組出力F機(jī)組以及調(diào)壓室水位Hc變化曲線如圖2所示.

圖2 不同工況不同調(diào)節(jié)模式下2#機(jī)出力及調(diào)壓室水位變化曲線

根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知,在該水力發(fā)電系統(tǒng)中,當(dāng)其中一臺(tái)機(jī)組處于負(fù)荷變化過渡過程中時(shí),另一臺(tái)正常運(yùn)行的機(jī)組會(huì)發(fā)生水力干擾現(xiàn)象.在2種典型水力干擾工況計(jì)算中發(fā)現(xiàn)正常運(yùn)行機(jī)組出力的最大擺動(dòng)幅度為23.41%,發(fā)生在頻率調(diào)節(jié)模式下工況A.觀察2#機(jī)組在水力干擾工況中的出力波動(dòng)及調(diào)壓室水位變化曲線發(fā)現(xiàn),從0時(shí)刻開始2#機(jī)出力和調(diào)壓室水位出現(xiàn)波動(dòng),在經(jīng)歷第一個(gè)波峰(波谷)后曲線開始逐漸收斂并最終穩(wěn)定.同時(shí),不同水力干擾工況下機(jī)組出力波動(dòng)曲線和調(diào)壓室水位變化曲線的變化趨勢基本一致,波動(dòng)周期大致相同,出現(xiàn)波峰和波谷的時(shí)間節(jié)點(diǎn)比較接近,說明2#機(jī)組出力波動(dòng)的原因就在于多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室大井內(nèi)的水位波動(dòng)的影響.

為了提高該水電系統(tǒng)中機(jī)組在水力干擾工況下的調(diào)節(jié)品質(zhì),現(xiàn)針對多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室的布置提出3種方案,進(jìn)一步分析調(diào)壓室位置對于機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)的影響從而提出改善措施.各布置方案如圖3和表2所示.

表2 調(diào)壓室布置方案

圖3 不同調(diào)壓室布置方案

針對3種不同的設(shè)計(jì)方案,考慮機(jī)組分別處于頻率調(diào)節(jié)和功率調(diào)節(jié)2種調(diào)節(jié)模式,同樣選擇2種典型水力干擾工況A,B進(jìn)行水力干擾過渡過程仿真計(jì)算,其結(jié)果如表3所示.

表3 不同調(diào)壓室布置方案下水力干擾過渡過程計(jì)算結(jié)果

表3中θL為調(diào)壓室距蝸殼距離在全壓力水道占比,Hmax為調(diào)壓室最高水位,p蝸為蝸殼最大壓力,θF為最大出力擺動(dòng).

從表3可以看出,在2種不同的調(diào)節(jié)模式下不論是工況A還是工況B,對于2#機(jī)組最大出力擺動(dòng)而言均是方案③最大、方案①次之、方案②最小.并且相比于單機(jī)啟動(dòng)增負(fù)荷工況,單機(jī)甩滿負(fù)荷工況對于正常運(yùn)行機(jī)組出力的影響更大,最大出力擺動(dòng)達(dá)到了24.31%.2種調(diào)節(jié)模式對水力干擾的出力幅度影響差別在0.1%～1.0%.

為了更直觀地觀察變化過程,繪制了2#機(jī)出力和調(diào)壓室水位隨時(shí)間變化曲線如圖4所示.

圖4 不同工況不同調(diào)節(jié)模式下2#機(jī)出力和調(diào)壓室水位隨時(shí)間變化曲線

從圖4中可以看出,機(jī)組出力和調(diào)壓室水位變化曲線均呈現(xiàn)幅值逐漸衰減的波動(dòng),二者極值均出現(xiàn)在第一個(gè)波峰(波谷)處.在2種水力干擾工況中,1#機(jī)組負(fù)荷突變導(dǎo)致的流量變化在1號引水管道內(nèi)產(chǎn)生了水擊波并沿著輸水管道傳遞至引水調(diào)壓室,一方面水擊波被調(diào)壓室大井內(nèi)由水面吸收和反射從而減小了壓力管道內(nèi)的水擊壓力,另一方面調(diào)壓室大井內(nèi)的水位波動(dòng)通過2號阻抗孔傳遞至2號引水管道使得2#機(jī)組流量發(fā)生變化進(jìn)而導(dǎo)致其出現(xiàn)出力波動(dòng).并且由于該電站選擇的多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室大井面積較大,所以調(diào)壓室內(nèi)水位波動(dòng)幅值較小而波動(dòng)周期相對較長,這也就使得2#機(jī)出力波動(dòng)周期和調(diào)節(jié)時(shí)間較長.對比3種不同設(shè)計(jì)方案下機(jī)組出力和調(diào)壓室水位變化曲線可以看到,方案②中機(jī)組出力和調(diào)壓室水位變化最大偏差值最小、方案③最大而方案①則處于二者之間.同時(shí)發(fā)現(xiàn)方案③中機(jī)組出力和調(diào)壓室水位波動(dòng)周期最長、方案①次之、方案②中的波動(dòng)周期相對最短,說明方案②中機(jī)組出力調(diào)節(jié)時(shí)間在3種設(shè)計(jì)方案中是最短的.

從工程實(shí)例中可知,中、高水頭電站調(diào)壓室設(shè)置主要由調(diào)保參數(shù)決定,在表3中反映為涌浪值的變化;基于本電站低水頭大流量特性,調(diào)壓室設(shè)置主要由調(diào)節(jié)品質(zhì)來決定,即出力擺動(dòng)的變化.綜上所述,方案②中2#機(jī)組在水力干擾過渡過程中表現(xiàn)出的調(diào)節(jié)品質(zhì)最佳,即適當(dāng)增加多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室與機(jī)組之間的距離有利于改善機(jī)組在水力干擾工況下的調(diào)節(jié)品質(zhì),究其原因應(yīng)該是調(diào)壓室與機(jī)組間距較長時(shí),管道沿程磨損相對較大,從而在一定程度上削弱了機(jī)組側(cè)流量突變引起的水擊壓力,使得調(diào)壓室內(nèi)水位波動(dòng)程度較小,因此2#機(jī)組受到多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室水位調(diào)節(jié)影響減小,提高了其在水力干擾工況下的調(diào)節(jié)品質(zhì).

3 結(jié) 論

1) 由于多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室大井內(nèi)的水流相互貫通,一臺(tái)機(jī)組甩負(fù)荷后,受干擾機(jī)組的出力波動(dòng)達(dá)到24%左右,穩(wěn)定周期受調(diào)壓室水位波動(dòng)影響.

2) 頻率調(diào)節(jié)與功率調(diào)節(jié)模式對水力干擾的出力幅度影響差別在0.1%～1.0%.

3) 適當(dāng)增加多節(jié)點(diǎn)調(diào)壓室和機(jī)組之間的距離有利于改善機(jī)組在水力干擾過渡過程中的調(diào)節(jié)品質(zhì),但必須綜合考慮機(jī)組蝸殼水壓力、調(diào)壓室涌浪等大波動(dòng)計(jì)算控制值的限定要求.