王勇,熊偉,丁志瑤,皮勤,袁霄,劉厚林,李明

(1.江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2.蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院精密制造工程系,江蘇 蘇州 215104; 3.江蘇振華?？蒲b備科技股份有限公司,江蘇 泰州225500)

水錘是由于某種外界因素,如閥門的突然關(guān)閉、泵組突然啟停等引起的有壓管道流態(tài)發(fā)生突變而導(dǎo)致的流體沖擊波現(xiàn)象[1-2].水錘效應(yīng)的破壞不容忽視,當(dāng)壓力過(guò)高時(shí),會(huì)引起輸水管道的破裂,當(dāng)壓力較低時(shí),會(huì)發(fā)生液柱分離,液柱彌合時(shí),會(huì)產(chǎn)生更大的水錘壓力,對(duì)管路元器件造成更嚴(yán)重?fù)p害[3].

目前對(duì)水錘進(jìn)行計(jì)算分析的軟件大多都是一維計(jì)算軟件,如AFT Impulse,Flowmaster,PIPENET等,利用這些軟件可以對(duì)管路系統(tǒng)的水錘進(jìn)行預(yù)測(cè)和防護(hù).ELKHATIB等[4]利用AFT Impulse對(duì)某核反應(yīng)堆冷卻系統(tǒng)的停泵、關(guān)閥水錘進(jìn)行了研究,對(duì)冷卻系統(tǒng)水錘防護(hù)提供了參考.黃凱等[5]利用AFT Impulse對(duì)某核電站管路系統(tǒng)停泵水錘進(jìn)行研究,結(jié)果表明,管路系統(tǒng)布置應(yīng)該避免較大高程差和駝峰,否則容易出現(xiàn)真空.ZHANG等[6]利用Flowmaster軟件分析了核電站主蒸汽管路破裂時(shí)的瞬變流特性,主要研究了流量對(duì)壓力的影響.ZUO等[7]利用新開發(fā)的代碼和Flowmaster軟件,詳細(xì)預(yù)測(cè)了整體壓水堆主冷卻劑系統(tǒng)中的水錘,發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果的良好一致性.劉偉等[8]應(yīng)用PIPENET軟件對(duì)國(guó)內(nèi)某三代核電廠蒸汽發(fā)生器到主蒸汽母管之間的管路系統(tǒng)進(jìn)行建模,模擬汽錘發(fā)生及衰減過(guò)程,給出最大汽錘壓力、管系中最大汽錘載荷、該載荷發(fā)生的時(shí)間及管道位置.莫旭穎等[9]借助PIPENET水力學(xué)軟件研究了不同關(guān)閥規(guī)律和出口型式對(duì)水錘的影響,結(jié)果表明,不同關(guān)閥規(guī)律對(duì)水錘影響很大,新型出口可以有效降低水錘壓力.

隨著計(jì)算流體力學(xué)的快速發(fā)展,CFD技術(shù)在三維流動(dòng)中的應(yīng)用快速普及開來(lái),利用三維仿真軟件,可以較為準(zhǔn)確地模擬流體動(dòng)態(tài)特性.AZHDARI等[10]對(duì)非牛頓流體通過(guò)螺旋管道的快速瞬變流動(dòng)進(jìn)行了三維CFD分析,三維數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好.NIKPOUR等[11]采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法,發(fā)現(xiàn)CFD可以成功地應(yīng)用于水錘現(xiàn)象的建模.盧坤銘等[12]采用三維CFD方法對(duì)起伏管道內(nèi)水-氣耦合作用的瞬變過(guò)程進(jìn)行建模和模擬,結(jié)果表明,與一維計(jì)算相比,三維CFD方法能夠較準(zhǔn)確地模擬起伏管道內(nèi)水流沖擊滯留氣團(tuán)瞬變過(guò)程中氣水形態(tài)變化和壓力波動(dòng).WARDA等[13]采用三維CFD方法對(duì)具有坡度的直管路系統(tǒng)進(jìn)行了水柱分離研究,并同試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,驗(yàn)證了其可靠性.

然而,目前利用三維CFD軟件對(duì)水錘的分析多集中在單一的變量,很少研究變邊界條件對(duì)水錘的影響,同時(shí)對(duì)管內(nèi)具有連續(xù)水柱和伴有水柱分離的水流瞬變過(guò)程缺乏具體分析.因此,文中采用三維CFD方法對(duì)直管在不同穩(wěn)態(tài)初始流速和關(guān)閥方式下具有連續(xù)水柱的水錘現(xiàn)象進(jìn)行分析,同時(shí)對(duì)直管在不同穩(wěn)態(tài)初始流速下伴有水柱分離的水錘現(xiàn)象進(jìn)行分析.

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

連續(xù)性方程,即質(zhì)量守恒方程,其張量形式為

(1)

動(dòng)量守恒方程為

(2)

式中:ρ為流體密度;ui,uj為均勻流速分量;μ為流體黏度;p為作用在流體微元上的壓力;τij為黏性應(yīng)力張量分量.

1.2 VOF多相流模型

VOF多相流模型可以用于追蹤氣液交界面,所有相的體積分?jǐn)?shù)之和為1,其連續(xù)性方程為

(3)

各相體積分?jǐn)?shù)滿足

(4)

式中:αn為每相的體積分?jǐn)?shù).

動(dòng)量方程為

[μ(?ν?vT)]+ρg+F,

(5)

式中:ν為流體速度;ρ為水-氣混合物密度;ps為靜壓;μ為水-氣混合物黏度;g為重力加速度;F為外部體積力.

1.3 Schnerr-Sauer空化模型

空化發(fā)生過(guò)程中,液體-蒸汽間的質(zhì)量傳遞受蒸汽傳輸方程控制,即

(6)

式中:Re和Rc分別為液體-蒸汽間質(zhì)量傳遞的蒸發(fā)項(xiàng)和冷凝項(xiàng);αv為蒸汽體積分?jǐn)?shù).

Schnerr-Sauer 空化模型中描述相間質(zhì)量傳遞的源項(xiàng)分別為

(7)

(8)

式中:ρm為混合密度,即ρm=ρvαv+ρl(1-αv);ρv和ρl分別為蒸汽相和液相密度;RB為氣泡半徑;pv為當(dāng)前溫度下液體飽和蒸汽壓.

1.4 計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分

采用“水箱-管道-閥門”(簡(jiǎn)稱RPV)水錘計(jì)算模型,水平直管采用鋼管,長(zhǎng)度L=1 m,管徑D=20 mm,壁厚δ=2 mm,彈性模量為206 GPa,泊松比為0.3,管路壁面粗糙度Ra=0.003 2 mm.在研究具有連續(xù)水柱的水錘現(xiàn)象時(shí),假定上游水箱穩(wěn)態(tài)液面高度在計(jì)算過(guò)程中保持不變,液面高度HR1=5 m,閥門布置在管道末端.在研究伴有水柱分離的水錘現(xiàn)象時(shí),假定下游水箱穩(wěn)態(tài)液面高度在計(jì)算過(guò)程中保持不變,液面高度HR2=5 m,閥門布置在管道入口處.簡(jiǎn)化后的直管段計(jì)算模型及監(jiān)測(cè)面S0和S1分別如圖1所示.采用ICEM對(duì)流體域進(jìn)行結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格劃分,如圖2所示.

圖1 水錘計(jì)算模型

圖2 計(jì)算模型網(wǎng)格

1.5 邊界條件和參數(shù)設(shè)置

設(shè)置水為可壓縮,湍流模型選擇SSTk-ω模型.研究具有連續(xù)水柱的水錘現(xiàn)象時(shí),進(jìn)口采用壓力邊界條件,出口采用速度邊界條件,末端閥門的關(guān)閉過(guò)程簡(jiǎn)化為流速的下降,因此采用UDF來(lái)控制管道出口流速的變化.研究伴有水柱分離的水錘現(xiàn)象時(shí),空化模型選擇Schnerr-Sauer模型,水的飽和蒸汽壓為3 540 Pa,設(shè)置液相為主相,氣相為次相,初始時(shí)刻液相體積分?jǐn)?shù)為1,管道出口采用壓力邊界條件,入口采用速度邊界條件,同樣采用UDF來(lái)控制流速的變化.壁面采用靜止無(wú)滑移邊界,摩擦系數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置;采用基于壓力的算法,壓力-速度耦合方法選擇SIMPLE,壓力離散化格式采用PRESTO.

1.6 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

根據(jù)網(wǎng)格尺寸在軸向的不同劃分5組網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,網(wǎng)格數(shù)N分別為5.4萬(wàn)、8.2萬(wàn)、10.5萬(wàn)、13.1萬(wàn)和17.1萬(wàn).針對(duì)不同的網(wǎng)格數(shù),采用相同的瞬態(tài)計(jì)算,時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.000 1 s,對(duì)具有連續(xù)水柱的水錘壓力進(jìn)行計(jì)算分析,管道出口閥門均在t=0.008 s時(shí)瞬間關(guān)閉.

圖3為穩(wěn)態(tài)初始流速v0=0.1 m/s時(shí),閥門關(guān)閉后閥門處和管道中間位置處壓力水頭H隨時(shí)間的變化曲線.從圖中可以看出,閥門處與管道中間位置處水錘壓力在不同網(wǎng)格數(shù)下隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致,且波動(dòng)幅度和周期吻合度較高,說(shuō)明網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很小.為了保證后續(xù)計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率,在充分考慮了計(jì)算機(jī)的處理能力后,選擇網(wǎng)格數(shù)為10.5萬(wàn)的方案進(jìn)行計(jì)算.

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下水錘壓力

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 具有連續(xù)水柱的水錘現(xiàn)象分析

2.1.1 閥門關(guān)閉后流體能量轉(zhuǎn)化特性

圖4,5分別為穩(wěn)態(tài)初始流速v0=0.10 m/s時(shí),末端閥門瞬間關(guān)閉后管道軸面的壓力p和速度v傳播特性.從圖中可以看出,一個(gè)水錘波動(dòng)周期內(nèi),流體動(dòng)能和壓力能之間的相互轉(zhuǎn)化主要分為4個(gè)階段.

圖4 閥門關(guān)閉后水錘壓力的傳播

第一階段:動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能.閥門瞬間關(guān)閉時(shí),流體速度減到0,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能,閥門處壓力陡增,并向上游傳播(見圖4a—4c,圖5a—5c),經(jīng)歷時(shí)間t≈L/a后傳遞至上游水箱,此時(shí)管內(nèi)流體處于高壓狀態(tài),速度為0.

第二階段:壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.流體速度變?yōu)?時(shí),管內(nèi)壓力大于水箱壓力,水流開始朝著與初始速度相反的方向流動(dòng)(見圖5d—5f),壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,流體速度逐漸增大,壓力降低,考慮到由于耗散引起的能量衰減,此壓力值小于原始值,在t≈2L/a時(shí),這種狀態(tài)傳播至閥門處,此時(shí)管內(nèi)壓力處于一個(gè)比原始?jí)毫β孕〉臓顟B(tài)(見圖4d—4f).

第三階段:流體壓力能和動(dòng)能均降低.第二階段結(jié)束后,由于流體具有慣性,其運(yùn)動(dòng)并不會(huì)立即停止,而是繼續(xù)向水箱流動(dòng)(見圖5g—5i),此時(shí)閥門已經(jīng)關(guān)閉,因此靠近閥門處的流體被迫停止,動(dòng)能降低,同時(shí)體積膨脹,密度減小,相應(yīng)的壓力降低(見圖4g—4i),在t≈3L/a時(shí),這種狀態(tài)傳播至上游水箱,整個(gè)管道內(nèi)流體速度為0,壓力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于原始值.

第四階段:流體壓力能和動(dòng)能均升高.在t≈3L/a時(shí),整個(gè)管道內(nèi)的流體壓力小于上游水箱中的壓力,在壓差的作用下,從上游水庫(kù)開始產(chǎn)生一個(gè)與初始流速方向相同的流動(dòng)(見圖5j—5l),動(dòng)能增加,臨近水箱的小范圍流體受到壓縮,壓強(qiáng)逐漸增大(見圖4j—4l),同樣地,該壓力值仍然比原始值小.當(dāng)t=4L/a時(shí),該狀態(tài)傳播到閥門,整個(gè)管道中流體的壓力恢復(fù)到比原始值小一點(diǎn)的值,整個(gè)管道的流動(dòng)狀態(tài)類似于第一階段開始時(shí)狀態(tài).

在上述第一波動(dòng)周期之后,將連續(xù)地、周期性地重復(fù)上述過(guò)程(見圖4m,5m),最后在摩擦阻力的作用下,壓力波動(dòng)逐漸減弱,最終趨于平穩(wěn).

2.1.2 穩(wěn)態(tài)初始流速對(duì)管道水錘壓力的影響

圖6為不同穩(wěn)態(tài)初始流速下的水錘壓力.閥門瞬間關(guān)閉時(shí),壓力瞬間上升,并達(dá)到最大值,隨后壓力幅值衰減,由于摩擦阻力的存在,中間截面水錘壓力峰值比閥門處小.同時(shí),穩(wěn)態(tài)初始出口流速v0=0.13 m/s時(shí)的水錘壓力峰值最大,v0=0.07 m/s時(shí)的水錘壓力峰值最小,最大水錘壓力與初始出口流速近似呈線性關(guān)系,這是因?yàn)樗N壓力實(shí)際上是由于流體流速劇烈變化而引起的慣性力變化,其本質(zhì)是流體動(dòng)能和壓力能的相互轉(zhuǎn)化,根據(jù)能量守恒與轉(zhuǎn)化定律,在流體總能量一定的情況下,摩擦損失是恒定存在的,初始流速越大,最終轉(zhuǎn)化得到的水錘壓力越大.

圖6 不同穩(wěn)態(tài)初始流速下水錘壓力

同時(shí)可以發(fā)現(xiàn),不論是在閥門處還是中間截面處,穩(wěn)態(tài)初始流速的變化只會(huì)引起水錘壓力峰值的變化,并沒(méi)有引起水錘壓力周期的變化,這是因?yàn)樗N壓力波動(dòng)周期t≈4L/a,而水錘波速受流體和管道性質(zhì)決定,顯然,該周期在研究工況下是固定的.

2.1.3 關(guān)閥方案對(duì)管道水錘壓力的影響

在研究閥門關(guān)閉方案對(duì)水錘的影響時(shí),定義“瞬間關(guān)閉”為在t=0.008 s時(shí)閥門開度瞬間變?yōu)?;定義“先快后慢”為在總關(guān)閥時(shí)間的20%內(nèi)線性關(guān)閉閥門開度的80%,剩余關(guān)閥時(shí)間內(nèi)線性將閥門完全關(guān)閉;定義“先慢后快”為在總關(guān)閥時(shí)間的80%內(nèi)線性關(guān)閉閥門開度的20%,剩余關(guān)閥時(shí)間內(nèi)線性將閥門完全關(guān)閉,總關(guān)閥時(shí)間為0.008 s.

圖7為穩(wěn)態(tài)初始流速v0=0.10 m/s時(shí),不同關(guān)閥方案下水錘壓力隨時(shí)間的變化情況.從中可以看出,閥門“瞬間關(guān)閉”時(shí)的水錘壓力最大,“先快后慢”次之,“先慢后快”最小.這是因?yàn)殚y門“瞬間關(guān)閉”時(shí),閥門開度瞬間變?yōu)?,閥門起到完全阻隔流體的作用,流體動(dòng)能在短時(shí)間內(nèi)全部轉(zhuǎn)化為壓力能,因此閥門處流體壓力迅速增加.對(duì)于“先快后慢”的關(guān)閉方式,開始時(shí)閥門開度變化較快,水錘壓力增加較快,隨后關(guān)閥速度降低,因此水錘壓力增加速度變慢,同閥門“瞬間關(guān)閉”相比,由于閥門關(guān)閉過(guò)程中仍然留有開度使流體通過(guò),因此該水錘壓力峰值不會(huì)高于“瞬間關(guān)閉”時(shí)的水錘壓力峰值.對(duì)于“先慢后快”的情況正好相反,由于開始時(shí)閥門關(guān)閉緩慢,水錘壓力增加緩慢,隨后關(guān)閥速度大幅度提高,因此水錘壓力快速增加,并超過(guò)第一階段關(guān)閥出現(xiàn)的波峰值,同“先快后慢”的關(guān)閉方式相比,“先慢后快”的關(guān)閥方式第二階段閥門動(dòng)作時(shí)間較晚,耗散較大,且受到第一階段關(guān)閥降壓波的影響,水錘壓力最終不會(huì)太高,因此“先慢后快”的關(guān)閥方式最大水錘壓力略低于“先快后慢”的關(guān)閉方式.

圖7 不同關(guān)閥方案下水錘壓力

2.2 伴有水柱分離的水錘現(xiàn)象分析

2.2.1 閥門關(guān)閉后流體瞬變流特性

圖8為穩(wěn)態(tài)初始流速v0=1.5 m/s時(shí),入口閥門瞬間關(guān)閉后管道軸面的氣體體積分?jǐn)?shù)αv隨時(shí)間的變化情況.水柱的分離和彌合過(guò)程主要分為4個(gè)階段.

圖8 管道軸面氣體體積分?jǐn)?shù)分布云圖

第一階段:水柱逐漸分離.閥門瞬間關(guān)閉后,靠近閥門的流體連續(xù)性被破壞,小范圍流體受拉而發(fā)生斷裂,形成小的空腔并逐漸發(fā)展,氣體體積分?jǐn)?shù)逐漸增大,這一過(guò)程會(huì)因?yàn)榱黧w速度的存在而持續(xù)向下游傳播.在耗散存在的情況下,下游速度逐漸變?yōu)?,此時(shí)小空腔的分布范圍達(dá)到最大,但是,由于水、氣慣性不同,靠近閥門的空腔仍在發(fā)展,逐漸形成大空腔(見圖8a—8d).

第二階段:水柱逐漸彌合.當(dāng)下游流體速度變?yōu)?時(shí),由于下游水箱壓力較高,在壓差作用下臨近水箱的小范圍流體受到擠壓向上游移動(dòng),這一過(guò)程逐漸傳播至上游空腔處,小空腔的范圍開始減小,盡管如此,靠近閥門處的大空腔仍然有擴(kuò)大的趨勢(shì)(見圖8d—8g顏色較深位置),隨著空腔范圍繼續(xù)縮小,大空腔才逐漸坍塌(圖8g—8i顏色較深位置),最終空腔全部坍塌,水柱完全彌合.

第三階段:流體逐漸受壓.水柱彌合過(guò)程中,流體和空腔的巨大壓差會(huì)導(dǎo)致交界面處流體速度變化更大,彌合結(jié)束時(shí)(見圖8i—8j),更多動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能,因此壓力急劇上升,靠近閥門的小范圍流體停止運(yùn)動(dòng)后,下游流體在其阻礙下也逐漸停止流動(dòng),動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為壓力能,整個(gè)管道流體處于高壓狀態(tài).

第四階段:流體逐漸趨于原狀.第三階段結(jié)束后,管內(nèi)流體壓力比下游水箱壓力大,在壓差作用下靠近水箱的小范圍流體開始向水箱流動(dòng),流體壓力降低,這一過(guò)程逐漸傳播至閥門處,由于耗散的存在,整個(gè)管道流體壓力處于一個(gè)比穩(wěn)態(tài)初始值低的狀態(tài),此時(shí)管內(nèi)沒(méi)有空腔(見圖8j).

管內(nèi)流體在接近初始狀態(tài)時(shí),由于存在流向下游水箱的速度,因此不會(huì)立刻停止,而是繼續(xù)向水箱流動(dòng),而此時(shí)閥門已經(jīng)關(guān)閉,因此開始重復(fù)水柱的分離和彌合過(guò)程(見圖8k),直到流體蘊(yùn)含的能量不足以導(dǎo)致水柱分離.

2.2.2 穩(wěn)態(tài)初始流速對(duì)管道水錘壓力的影響

圖9為閥門瞬間關(guān)閉后不同穩(wěn)態(tài)初始流速下的水柱分離過(guò)程,從中可以看出,穩(wěn)態(tài)初始流速越大,相同時(shí)刻的水柱分離越劇烈,管道內(nèi)形成的空腔越大,空腔含氣率更高.

圖9 不同穩(wěn)態(tài)初始流速下的水柱分離

圖10為不同穩(wěn)態(tài)初始流速下,閥門瞬間關(guān)閉后到第一次水柱彌合時(shí)閥門處和中間截面處水錘壓力隨時(shí)間的變化曲線.

圖10 不同穩(wěn)態(tài)初始流速下管道水錘壓力

從圖10a可以看出,閥門瞬間關(guān)閉后,閥門處的壓力瞬間降低至水的飽和蒸汽壓,隨著水柱逐漸彌合,壓力急劇上升達(dá)到數(shù)百米水頭,隨后壓力值降低進(jìn)行下一次水柱分離.從圖10b中可以發(fā)現(xiàn),閥門關(guān)閉一段時(shí)間后中間截面壓力并不是維持在水的飽和蒸汽壓,而是在小范圍波動(dòng),這是因?yàn)橹虚g截面離閥門較遠(yuǎn),水柱分離產(chǎn)生的空腔難以到達(dá),加之下游水箱壓力的作用,中間截面位置的流體運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜,因此壓力波動(dòng)較頻繁,由于耗散作用的存在,彌合水錘壓力傳播至中間截面處有所降低.同時(shí)可以發(fā)現(xiàn),穩(wěn)態(tài)初始流速越大,彌合水錘發(fā)生的時(shí)刻越晚,彌合水錘壓力越大.

3 結(jié) 論

1) 穩(wěn)態(tài)初始流速較小時(shí),不容易產(chǎn)生水柱分離現(xiàn)象,穩(wěn)態(tài)初始流速較大時(shí),容易產(chǎn)生水柱分離現(xiàn)象,該速度大小的界定需根據(jù)實(shí)際情況確定,以更好防止彌合水錘的發(fā)生.

2) 具有連續(xù)水柱和伴有水柱分離的水錘波傳播均可以分為4個(gè)階段,水錘壓力會(huì)隨著耗散作用逐漸衰弱.

3) 穩(wěn)態(tài)初始流速和關(guān)閥方式對(duì)水錘壓力影響較大,穩(wěn)態(tài)初始流速越大,水錘壓力越大,水柱分離產(chǎn)生的空腔越大,彌合水錘壓力越大,閥門“瞬間關(guān)閉”時(shí)水錘壓力較大,“先慢后快”關(guān)閉時(shí)水錘壓力較小,因此根據(jù)實(shí)際情況合理控制管內(nèi)流體流速和合理設(shè)計(jì)關(guān)閥方式能夠有效減小水錘壓力.