石中州，欒華鋒，董宏運

（中建八局第一建設有限公司，河南 鄭州 450000）

0 引言

瀝青混合料是典型的黏彈性材料［1］，其動態(tài)模量和相位角等動態(tài)力學參數(shù)受到多種因素的影響［2］。明確各因素對瀝青混合料動力性能的影響，對準確預測瀝青路面服役性能并完善瀝青路面設計方法具有重要意義。為了彌補彈性層狀體系理論的不足和明確溫度和瀝青混合料動態(tài)模量的關系，現(xiàn)行《公路瀝青路面設計規(guī)范》（JTG D50—2017）［3］和美國MEPDG 路面設計指南中均將瀝青混合料視作線黏彈性材料，基于時溫等效原理構建了單軸壓縮荷載模式下的動態(tài)模量主曲線，并依據(jù)該曲線確定路面結構中瀝青層的模量參數(shù)。兩種方法認為動態(tài)模量只與試驗溫度和掃描頻率有關，但事實上瀝青混合料的動態(tài)力學參數(shù)具有明顯的荷載依賴性［4-6］，尤其是在高溫、重載條件下，瀝青混合料的應力-應變之間非線性關系特征更加顯著，并導致瀝青路面產(chǎn)生非線性力學響應行為［7］，目前主流的線彈性層狀力學分析體系并不能描述這種現(xiàn)象。中國在開展瀝青路面結構驗算與分析時，瀝青混合料的模量值取用的是標準溫度20 ℃下的單軸動態(tài)壓縮模量［8］，實際路面結構中瀝青混合料的受力狀態(tài)異常復雜，多處于三維應力狀態(tài)［9-10］，單軸壓縮荷載模式并不能獲取圍壓應力對瀝青混合料動態(tài)力學參數(shù)的影響?；诖?，為了準確地描述瀝青混合料的動態(tài)力學參數(shù)演化規(guī)律，明確路面結構中圍壓應力對其影響規(guī)律和程度，以試驗溫度、掃描頻率、圍壓水平為試驗變量條件，開展兩種瀝青混合料三軸動態(tài)模量試驗。

1 數(shù)據(jù)來源

1.1 原材料與配合比設計

瀝青種類為秦皇島30#基質(zhì)瀝青和秦皇島I-D-SBS1 改性瀝青，兩種瀝青的各項性質(zhì)均符合《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTG E20—2011）［11］所規(guī)定的技術要求。試驗目標瀝青混合料按照密實型級配類型設計，在開展瀝青混合料配合比設計時，結合礦料品質(zhì)，選擇合理的級配曲線，得出嚴格的粗細集料搭配比例。4 種瀝青混合料級配組成以及馬歇爾體積參數(shù)試驗結果見表1、2。

表1 兩種瀝青混合料級配組成

表2 兩種瀝青混合料馬歇爾擊實試驗結果

1.2 試驗設計

為了研究圍壓對瀝青混合料動態(tài)力學參數(shù)的影響，本文開展控制軸向應變模式下的不同試驗溫度、掃描頻率和圍壓水平的三軸動態(tài)模量試驗，試驗方案見表3。瀝青混合料三軸動態(tài)模量試件嚴格按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTG E20—2011）制作，首先以最佳油石比采用擊實儀成型圓柱體試件，使用鉆芯機將成型后試件鉆芯，然后將其切割為最終尺寸為100 mm×150 mm 的圓柱體試件，將制備完成的試件放在通風處晾干，待干燥后測量試件的尺寸、質(zhì)量、表干和塑封密度等基本物理參數(shù)，待試件再次完全干燥后，即開展瀝青混合料的三軸動態(tài)模量試驗。試驗過程中，首先開展試驗溫度0 ℃、圍壓水平0 kPa 的動態(tài)模量試驗，對圓柱形試件依次從25 Hz 到0.1 Hz 進行頻率掃描。試驗結束后，記錄該條件下的瀝青混合料動態(tài)模量和相位角。接著保持試驗溫度0 ℃不變，依次從0 kPa 到250 kPa 變化圍壓水平，每個圍壓水平下都對圓柱形試件進行高頻到低頻的頻率掃描。完成0 ℃所有圍壓水平下的試驗之后，接著從低到高進行下一溫度水平下的試驗，并重復上述步驟，直至完成所有試驗溫度下的三軸動態(tài)模量試驗。需要說明的是，為防止試驗過程中試件出現(xiàn)高溫蠕變損傷，在試驗溫度較高時相應地減少荷載加載的循環(huán)次數(shù)。

表3 瀝青混合料三軸動態(tài)模量試驗方案

2 試驗結果分析

2.1 圍壓和動態(tài)模量比

實際上，在役瀝青混合料處在三向應力狀態(tài)之下，不考慮圍壓的影響，必定導致瀝青混合料模量計算和取值的失真，因此有必要研究圍壓對瀝青混合料動態(tài)模量的影響規(guī)律。為了更加直觀表征圍壓的影響，分別計算圍壓水平為200 kPa、150 kPa、100 kPa 和50 kPa 與0 kPa 狀態(tài)下的動態(tài)模量比值，繪制試驗溫度為5 ℃、20 ℃和55 ℃條件下不同掃描頻率的動態(tài)模量比值和圍壓的關系曲線分別見圖1～3。

圖1 試驗溫度5 ℃時兩種瀝青混合料動態(tài)模量比與圍壓水平的關系曲線

從圖1 可知：當試驗溫度為5 ℃時，以AC-20（AH-30#）瀝青混合料為例，當掃描頻率為20 Hz、圍壓水平為200 kPa 時，動態(tài)模量比值最大為1.01，當掃描頻率為20 Hz、圍壓水平為50 kPa 時，動態(tài)模量比值最小為0.99，不同掃描頻率下，隨著圍壓水平的升高，動態(tài)模量比值始終接近于1。動態(tài)模量比值的最大值與最小值幾乎沒有差別，說明低溫條件下，圍壓水平對瀝青混合料動態(tài)模量幾乎沒有影響。AC-25（AH-30#）動態(tài)模量比值的最大值為1.03，因此也可以不考慮圍壓因素對瀝青混合料動態(tài)模量的影響，同時也可看到不同掃描頻率下的兩種瀝青混合料動態(tài)模量比值基本沒有差別。

從圖2 可知：試驗溫度為20 ℃時，當掃描頻率為0.2 Hz、圍壓水平為50 kPa 時，AC-20（AH-30#）瀝青混合料的動態(tài)模量最大比值為1.12，當掃描頻率為10 Hz、圍壓水平為100 kPa 時，動態(tài)模量比值最小為1.03，從曲線形態(tài)可知，常溫條件下，圍壓水平增大，動態(tài)模量比具有增大的趨勢。同樣的對于AC-25（AH-30#）瀝青混合料而言也服從該變化規(guī)律。

圖2 試驗溫度20 ℃時兩種瀝青混合料動態(tài)模量比與圍壓水平的關系曲線

從圖3 可知：試驗溫度為55 ℃時，當掃描頻率為25 Hz 時，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的動態(tài)模量最大比值分別為1.35 和1.20，動態(tài)模量相比于無圍壓狀態(tài)分別增長了35%和20%。當掃描 頻 率 為10 Hz 時，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的動態(tài)模量最大比值分別為1.51 和1.19，動態(tài)模量相比于無圍壓狀態(tài)分別增長了51% 和19%，當 掃 描 頻 率 為0.5 Hz 時，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的動態(tài)模量最大比值分別為2.55 和1.79，動態(tài)模量相比于無圍壓狀態(tài)分別增長了155%和79%。當掃描頻率為0.1 Hz 時，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的動態(tài)模量最大比值分別為3.50 和2.49，動態(tài)模量相比于無圍壓狀態(tài)分別增長了250%和149%。對于AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）兩種瀝青混合料而言，高溫條件下，圍壓水平的增大，掃描頻率的降低，動態(tài)模量比也隨之有較大幅度的增長，圍壓水平和掃描頻率對瀝青混合料動態(tài)模量的影響十分顯著。在低頻高溫條件下，必須考慮圍壓對瀝青混合料力學性能的影響。

圖3 試驗溫度55 ℃時兩種瀝青混合料動態(tài)模量比與圍壓水平的關系曲線

2.2 圍壓和相位角比

相位角表示瀝青混合料中黏性部分，其值越大則材料中黏性所占比例越高［12-13］。從上述分析可以看到，低溫和常溫條件下，圍壓水平對AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料動態(tài)模量的作用影響有限，而在高溫55 ℃時更能體現(xiàn)出圍壓的作用。分別計算圍壓水平為200 kPa、150 kPa、100 kPa 和50 kPa 與0 kPa 狀態(tài)下的相位角比值，繪制試驗溫度為20 ℃和50 ℃條件下不同掃描頻率的相位角比值和圍壓的關系曲線分別見圖4、5。

圖4 試驗溫度20 ℃時兩種瀝青混合料相位角比值與圍壓水平的關系曲線

從 圖4 可 知：常 溫 狀 態(tài) 下AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）兩種瀝青混合料不同圍壓水平和不同掃描頻率下的相位角比值接近于1 幾乎沒有變化，說明當試驗溫度低于20 ℃時，圍壓對其黏彈性沒有影響。從圖5 可知：當試驗溫度達到50 ℃時，隨著圍壓水平的增大，兩種瀝青混合料的相位角比都有較大幅度的下降，且掃描頻率越小，下降幅度更大。當 掃 描 頻 率 為0.1 Hz 時，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的相位角比分別為0.59和0.65，相較于動態(tài)模量比，相位角比的變化幅度更小。

圖5 試驗溫度50 ℃時兩種瀝青混合料相位角比值與圍壓水平的關系曲線

3 三軸動態(tài)模量和相位角主曲線分析

由于試驗儀器的限制，室內(nèi)試驗只能獲取較窄溫度區(qū)間內(nèi)的瀝青混合料動態(tài)力學性能，然而瀝青混合料的實際服役溫度比室內(nèi)試驗條件更為寬廣，可以基于主曲線得到更寬溫度域的動態(tài)模量和相位角變化規(guī)律，預測其性能發(fā)展變化趨勢，彌補室內(nèi)試驗的不足［14］。

在試驗溫度很高或者很低時，瀝青材料的動態(tài)模量分別趨近于極限值，在寬溫域范圍內(nèi)呈現(xiàn)S 形變化規(guī)律，可采用Boltzmann 函數(shù)對動態(tài)模量主曲線進行非線性擬合，見圖6 和式（1），定義T1和T2分別代表模量主曲線拐點對應的溫度值（T1＜T2）。瀝青混合料相位角可采用峰值型Gussamp 函數(shù)模型構建試驗溫度與相位角的主曲線，見圖7 和式（2），定義φmax為相位角最大值，φmin為相位角最小值，Δφ=φmax—φmin，代表相位角總變化范圍。

圖6 AC-20（AH-30#）瀝青混合料動態(tài)模量主曲線

圖7 AC-20（AH-30#）瀝青混合料相位角主曲線

式中：lg|E*min|、lg|E*max|分別為瀝青混合料動態(tài)模量對數(shù)最小值、最大值（MPa）；T為試驗溫度（℃）；TE0為動態(tài)模量變化曲線斜率最大處對應的試驗溫度（℃）；dx為與曲線形態(tài)有關的回歸系數(shù)；φ為瀝青混合料相位角（°）；Δφ為瀝青混合料相位角變化幅度（°）；Tφ0為相位角變化曲線峰值處對應的試驗溫度（℃）；w為與曲線形態(tài)有關的回歸系數(shù)。

由于AC-25（AH-30#）和AC-20（AH-30#）瀝青混合料動態(tài)模量和相位角主曲線變化規(guī)律較為接近，因此將AC-20（AH-30#）作為分析對象，以基準頻率10 Hz 為參考，將其他掃描頻率下的動態(tài)模量平移至基準頻率，采用式（1）進行非線性擬合，即可得到不同圍壓水平下AC-20（AH-30#）瀝青混合料動態(tài)模量主曲線和相位角主曲線參數(shù)見表4。

表4 不同圍壓水平下AC-20（AH-30#）動態(tài)模量和相位角主曲線參數(shù)

從表4 和圖6 可知：溫度升高，不同圍壓水平的AC-20（AH-30#）瀝青混合料動態(tài)模量逐漸減小，主曲線變化趨勢相同，但在高溫區(qū)域存在顯著差異。當溫度低于40 ℃時，圍壓水平增大，瀝青混合料動態(tài)模量之間幾乎沒有差異，圍壓水平200 kPa 下動態(tài)模量與無圍壓下動態(tài)模量差距最大，但兩者的比值也僅為1.02。當溫度達到74 ℃時，兩者的比值為1.26；另一方面，由表4 可知：不同圍壓水平下，主曲線第一個拐點處的溫度T1相差最大值約為10 ℃，而第二個拐點處的溫度T2則相差最大值22 ℃，這說明圍壓水平主要影響主曲線的第二個拐點處溫度，即高溫處的拐點。 可見在高溫區(qū)域圍壓水平對AC-20（AH-30#）瀝青混合料的動態(tài)模量影響顯著，溫度越高，瀝青材料變軟，這種圍壓依賴性和材料非線性特性就越明顯，呈現(xiàn)出圍壓強化特征，在進行路面結構設計和力學分析時必須考慮圍壓水平的影響。從表4 和圖7 可知：不同圍壓水平的AC-20（AH-30#）瀝青混合料相位角主曲線均呈現(xiàn)隨溫度的升高先增大到峰值后再減小的趨勢，但在大于30 ℃的高溫度區(qū)域內(nèi)曲線形態(tài)存在明顯的差異。圍壓水平升高，相位角主曲線峰值減小接近13°，降低了瀝青混合料中的黏性比例，變化斜率減小，也減弱了相位角主曲線對溫度的敏感性。硬化作用，主曲線存在顯著差異。在高溫低頻范圍內(nèi)，瀝青混合料動態(tài)模量和相位角具有顯著的荷載依賴性，應將瀝青混合料視作非線性黏彈性材料。

（3）建議完善中國的瀝青路面設計規(guī)范，在確定瀝青混合料的結構參數(shù)時，探索新的瀝青混合料三軸動態(tài)模量試驗規(guī)程以代替現(xiàn)有的單軸壓縮動態(tài)模量試驗。

在實體路面結構中，瀝青混合料受力狀態(tài)很復雜，中國現(xiàn)行規(guī)范中以單軸壓縮動態(tài)模量作為結構設計中的材料參數(shù)，沒有考慮圍壓對瀝青混合料動態(tài)力學性能的影響，建議完善中國現(xiàn)行瀝青混合料動態(tài)模量試驗方法，使用三軸動態(tài)模量試驗代替現(xiàn)有的單軸壓縮動態(tài)模量試驗。

4 結論

以AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）兩種瀝青混合料為研究對象，分別對兩種瀝青混合料開展三軸動態(tài)模量試驗，研究圍壓水平對瀝青混合料動態(tài)力學性能的影響規(guī)律，得到主要結論如下：

（1）在低溫和常溫范圍內(nèi)，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）兩種瀝青混合料的動態(tài)力學性能幾乎不受到圍壓應力的影響。但當溫度為55 ℃時，兩種瀝青混合料的動態(tài)力學性能的圍壓應力依賴性則十分明顯。當掃描頻率為0.1 Hz 時，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的最大動態(tài)模量比值分別為3.50 和2.49，最小相位角比（50 ℃）則分別為0.59 和0.65。同時，溫度為50 ℃時，相同條件下，掃描頻率的降低，圍壓的作用更加顯著，動態(tài)模量比和相位角比也分別有明顯的增長和降低。高溫低頻條件下，瀝青混合料的動態(tài)力學性能具有顯著的圍壓應力依賴性。

（2）溫度升高，不同圍壓水平的AC-20（AH-30#）瀝青混合料動態(tài)模量和相位角分別逐漸減小，主曲線變化趨勢相同，但在高溫區(qū)域圍壓水平升高，動態(tài)模量增大，相位角減小，圍壓應力對瀝青混合料起到