楊凱，劉婉玥，周小伍

（1.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司，安徽合肥 230088；2.交通運輸部公路交通節(jié)能與環(huán)保技術(shù)及裝備研發(fā)中心，安徽合肥 230088）

0 引言

鋼-混組合梁橋由于其優(yōu)異的結(jié)構(gòu)與建造性能，在部分發(fā)達國家得到廣泛運用。《AASHTO 荷載與抗力系數(shù)法橋梁設(shè)計規(guī)范》（AASHTO LRFD Bridge Design Specification）（以下簡稱“美國規(guī)范”）是美國公路橋梁設(shè)計的主要規(guī)范［1］，在國際橋梁設(shè)計行業(yè)具有較高的認(rèn)可度，在一些亞洲與非洲國家，美國規(guī)范也被作為設(shè)計的主要依據(jù)。本文主要對美國規(guī)范中的鋼-混組合梁設(shè)計方法、荷載模式與組合、分析方法、承載力計算等進行介紹與分析，以期對中國鋼混組合梁設(shè)計提供參考，對國外工程項目設(shè)計提供幫助。

1 規(guī)范介紹

1.1 設(shè)計方法

美國規(guī)范采用LRFD（Load and Resistance Factor Design）的設(shè)計方法［2］，即荷載與抗力系數(shù)設(shè)計法，該方法將具有不確定性的結(jié)構(gòu)抗力和作用效應(yīng)變異性通過荷載與抗力系數(shù)進行考慮，具體表達式見式（1）：

式中：γi為荷載系數(shù)；φ為抗力系數(shù)；ηi為荷載修正系數(shù)（與延性、超靜定性、運營重要性有關(guān)）；Qi為名義荷載；Rn為名義抗力；Rr為乘有系數(shù)的名義抗力。

美國規(guī)范中定義了4 種極限狀態(tài)［3］。①正常使用極限狀態(tài)：在正常運營的狀態(tài)下，主要控制結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力及裂縫寬度，目的是確保結(jié)構(gòu)在設(shè)計期內(nèi)的性能表現(xiàn)；②強度極限狀態(tài)：涉及結(jié)構(gòu)的安全性，指結(jié)構(gòu)達到極限承載力的狀態(tài)，需要保證結(jié)構(gòu)的強度和穩(wěn)定性，在特定的荷載組合下保證結(jié)構(gòu)不倒塌；③極端事件極限狀態(tài)：針對地震、車輛及船舶撞擊和流冰荷載等狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)安全度；④疲勞和斷裂極限狀態(tài)：主要針對鋼結(jié)構(gòu)，滿足特定荷載循環(huán)加載下的結(jié)構(gòu)安全。

1.2 荷載模式與荷載組合

美國規(guī)范的活載模式為HL-93［4］，其包含兩項組合：①集中荷載；②車道荷載。集中荷載分為設(shè)計貨車荷載與設(shè)計雙軸荷載。設(shè)計貨車的荷載模式見圖1（a），其前軸重35 kN，中軸與后軸重均為145 kN，前軸與中軸相距4.3 m，后兩軸軸距為4.3～9 m；設(shè)計雙軸的荷載模式見圖1（b），兩軸軸重均為110 kN，軸距1.2 m，橫向輪距1.8 m。設(shè)計車道荷載縱向為9.3 kN/m，橫向均布在3 m 寬的車道上［圖1（c）］。

圖1 HL-93 汽車荷載計算圖示

對結(jié)構(gòu)進行加載時，應(yīng)按表1 所述方式進行。正彎矩進行兩種方式加載：①車道荷載+一輛設(shè)計貨車；②車道荷載+設(shè)計雙軸，取兩種加載計算效應(yīng)的較大值；負彎矩區(qū)（恒載反彎點之間）相較于正彎矩區(qū)，還需進行第三種方式加載：③0.9×車道荷載+0.9×兩輛設(shè)計貨車，貨車后軸距離取4.3 m，兩輛貨車之間的距離為15 m。

表1 活載加載方式

美國規(guī)范的整體溫度作用有A、B 兩種方式：①方式A 基于橋梁的傳統(tǒng)設(shè)計方法，采用設(shè)計時假定的基本施工溫度與上限或下限之間的溫差計算溫度效應(yīng)；②方式B 根據(jù)氣候分區(qū)選取最高和最低有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值。鋼-混組合橋梁可選用方式A 或者方式B 進行計算。美國規(guī)范的梯度溫度模式與中國橋規(guī)類似，只是數(shù)值上有所差別，且需要根據(jù)不同的區(qū)域選擇對應(yīng)的溫度數(shù)值。

美國規(guī)范規(guī)定了5 種強度極限狀態(tài)與4 種正常使用極限狀態(tài)，對于鋼-混組合梁的常規(guī)計算，常用的兩種組合為：強度極限狀態(tài)Ⅰ（無風(fēng)時車輛正常行駛的基本荷載組合）與正常使用極限狀態(tài)Ⅱ（旨在控制鋼結(jié)構(gòu)屈服的荷載組合），其組合系數(shù)見表2。

表2 美國規(guī)范常用組合荷載組合系數(shù)

1.3 分析方法

組合梁的計算一般將混凝土橋面板換算成鋼材。在計算鋼梁應(yīng)力時，美國規(guī)范將組合梁截面分為3 類：①鋼梁截面，即橋面板未與鋼梁結(jié)合之前的截面，此時施加的荷載由鋼梁單獨承受；②短期組合截面，用于承受短期荷載，如活載、風(fēng)荷載、溫度等；③長期組合截面，用于承受恒荷載。

短期截面與長期截面的區(qū)別在于將混凝土換算成鋼梁時，采用的不同彈模比：短期截面采用彈模比n，按式（2）計算；長期截面考慮混凝土徐變影響，采用彈模比3n。

式中：Es為鋼材彈性模量；Ec為混凝土彈性模量。

對于中小跨度的組合梁，不使用預(yù)應(yīng)力鋼束，允許負彎矩區(qū)橋面板帶裂縫工作是一種較為通用的設(shè)計方法［5-7］，美國規(guī)范亦采用該方法?；谠摲椒ǎ孛婵箯潉偠确譃槲撮_裂截面剛度EIun和開裂截面剛度EIcr。計算開裂截面慣性矩Icr時，計入混凝土板有效寬度內(nèi)的縱向鋼筋的作用，不考慮受拉區(qū)混凝土對剛度的影響。

與《公路鋼混組合橋梁設(shè)計與施工規(guī)范》（JTG/T D64-01—2015）不同的是，在計算內(nèi)力時，美國規(guī)范認(rèn)為混凝土橋面板在整個跨度內(nèi)都充分有效，此時不考慮截面開裂對剛度的影響。根據(jù)所得到的內(nèi)力計算應(yīng)力時，此時須使用開裂慣性矩Icr。開裂截面對內(nèi)力的影響，在美國規(guī)范中可以通過彎矩調(diào)幅實現(xiàn)，見 圖2，Mrd1與Mrd2分 別 為 支 座1 與 支 座2 處 的 重分布彎矩，其值小于彈性彎矩的20%。

圖2 典型彎矩重分布圖解

2 承載能力計算

美國規(guī)范截面承載能力的計算考慮的截面塑性發(fā)展，首先需要對截面進行分類，判斷截面是否具有塑性發(fā)展能力，然后確定截面失效方式。以正彎矩區(qū)截面抗彎為例，根據(jù)M-Φ曲線，將截面分為4 類：①超密實截面，全截面達到塑性，并可形成塑性鉸（形成內(nèi)力重分布）；②密實截面，全截面達到塑性，但不能形成塑性鉸；③非密實截面，截面邊緣應(yīng)力達到材料設(shè)計強度；④細長截面，在截面邊緣應(yīng)力達到設(shè)計值前，截面發(fā)生屈曲。美國規(guī)范中一般將正彎矩區(qū)的抗彎截面設(shè)計為密實截面。參照正彎矩區(qū)截面分類，對腹板、負彎矩區(qū)受壓翼緣同樣進行分類，美國規(guī)范中涉及到的常用截面分類見表3。

表3 截面類型劃分

2.1 抗彎承載力驗算

對于密實截面，截面的抗彎承載力按式（3）計算，抗彎系數(shù)取1.0；對于工字形組合梁，截面的抗彎承載力按式（4）計算。式（4）相比于式（3），fl Sxt/3 是為考慮橫向彎矩對主梁承載力的影響，如風(fēng)荷載引起的彎矩。對于非密實截面，則需要驗算鋼梁的上緣應(yīng)力與下緣應(yīng)力。

式中：Mu為計算彎矩；φf為抗彎系數(shù)；Mn為組合截面名義抗彎承載力；fl為翼緣橫向彎矩應(yīng)力；Sxt為截面彈性抗彎模量。

2.2 抗剪承載力驗算

截面抗剪主要由鋼梁腹板承擔(dān)，美國規(guī)范該假定與中國規(guī)范一致。根據(jù)美國規(guī)范，腹板可設(shè)計為加勁腹板與無加勁腹板。加勁腹板（圖3）需要滿足：①無縱向加勁肋，內(nèi)板段橫向加勁肋間距d0不超過3D，端板段不超過1.5D；②設(shè)置縱向加勁肋且橫向加勁肋間距不超過1.5D，否則腹板被視為無加勁腹板。

圖3 加勁腹板示意圖

美國規(guī)范對抗剪承載力的計算規(guī)定較為細致，需根據(jù)腹板截面類型選取相應(yīng)的計算參數(shù)。以無加勁腹板為例，根據(jù)腹板高厚比的不同，根據(jù)式（5）計算，可以得到不同的計算結(jié)果，腹板抗剪承載力與腹板高厚比的關(guān)系見圖4。

圖4 無加勁腹板抗剪承載力與腹板高厚比關(guān)系

式中：φv為抗剪系數(shù)；Fyw為腹板抗剪強度；D為腹板高度；tw為腹板厚度；C的取值與腹板的截面類型有關(guān)。

對于加勁腹板，其計算原理與無加勁腹板相同，需要根據(jù)腹板構(gòu)造，確定C值。另外對于內(nèi)板段，如果上下翼緣對腹板約束較強，抗剪承載力的計算需要考慮腹板拉力場作用，見圖5，拉力作用的詳細計算參見美國規(guī)范具體條文。

圖5 腹板拉力場原理示意圖

3 正常使用狀態(tài)驗算

正常使用狀態(tài)需要滿足應(yīng)力與撓度要求。在計算負彎矩應(yīng)力時，首先假定正負彎矩區(qū)混凝土板全部有效，如果算得的混凝土拉應(yīng)力小于2fr（fr為混凝土抗拉強度設(shè)計值）時，計入負彎矩區(qū)混凝土貢獻，否則不計入負彎矩區(qū)混凝土貢獻。同時為控制裂縫發(fā)展，鋼筋應(yīng)在板寬范圍內(nèi)均勻布置，其中的2/3 應(yīng)設(shè)置在上層，每一排中鋼筋的距離不應(yīng)超過305 mm，在連續(xù)梁的負彎矩區(qū)內(nèi)，縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于1%，鋼筋的屈服強度不低于400 MPa。

4 工程實例

印度尼西亞雅加達-芝坎佩高速公路改擴建高架橋基于美國規(guī)范進行設(shè)計，全長36.84 km［8］，其中標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)為60 m 等高簡支窄幅鋼箱組合梁，主梁由開口鋼箱梁與現(xiàn)澆橋面板組成，斷面布置圖見圖6。

圖6 結(jié)構(gòu)斷面圖（單位：mm）

鋼主梁梁高2.35 m，箱寬2.0 m，兩主梁間距3.85 m。箱間聯(lián)系橫梁7.5 m 一道。橫撐由∟100×10×10 角鋼與腹板和底板加筋肋組成。為確保施工期間的鋼梁穩(wěn)定，設(shè)置由∟100×10×10 角鋼組成的平聯(lián)。梁段劃分與具體尺寸見表4，上下翼緣采用等厚設(shè)計，不同梁段采用不同等級鋼材以適應(yīng)梁段受力變化。

表4 結(jié)構(gòu)尺寸

組合截面在跨中的抗彎計算與支點處抗剪計算結(jié)果見表5，計算結(jié)果均滿足美國規(guī)范設(shè)計要求。

表5 按美國規(guī)范承載力驗算結(jié)果

5 結(jié)論

（1）美國規(guī)范設(shè)計內(nèi)力通過彈性分析的方法得到，連續(xù)梁負彎矩區(qū)橋面板開裂對內(nèi)力分布的影響可通過彎矩調(diào)幅實現(xiàn)。

（2）美國規(guī)范的承載力計算考慮塑性發(fā)展，根據(jù)截面分類不同采用不同的計算公式，截面分類依據(jù)構(gòu)造進行確定。