何昕,趙瑞,王琴,苑長(zhǎng)江

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院,廣漢 618307)

尾流是指飛機(jī)飛行過(guò)程中在翼尖產(chǎn)生的一對(duì)反向旋轉(zhuǎn)的強(qiáng)烈湍流,是影響航空運(yùn)行安全和效率的主要因素之一。飛機(jī)尾流特性、探測(cè)和演化趨勢(shì)已經(jīng)成為當(dāng)前民航空中交通管制領(lǐng)域關(guān)注的前沿科學(xué)問(wèn)題[1]。中國(guó)現(xiàn)行的飛機(jī)尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)是20世紀(jì)70年代國(guó)際民用航空組織(International Civil Aviation Organization,ICAO)根據(jù)飛機(jī)最大起飛重量規(guī)定的相鄰兩架飛機(jī)運(yùn)行的最小安全距離,但這個(gè)間隔值對(duì)于日漸增長(zhǎng)的航空器運(yùn)行量來(lái)說(shuō)相對(duì)保守[2]。2013年,ICAO開(kāi)展的航空系統(tǒng)組塊升級(jí)(aviation system block upgrade,ASBU)中模塊B0-WAKE計(jì)劃修訂ICAO現(xiàn)有的最低間隔標(biāo)準(zhǔn)[3]。同年,ICAO將尾流重新分類(recategorization of aircraft wake turbulence,RECAT)分為了3個(gè)階段:航空器重新分類、細(xì)化靜態(tài)尾流等級(jí)分類和構(gòu)建動(dòng)態(tài)尾流標(biāo)準(zhǔn)[4]。目前大部分國(guó)家已經(jīng)完成前兩個(gè)階段,對(duì)于動(dòng)態(tài)尾流標(biāo)準(zhǔn)國(guó)內(nèi)外學(xué)者正在積極探索研究。2015年中國(guó)民航局?jǐn)M定了航空器尾流再分類標(biāo)準(zhǔn)RECAT-CN[5]。2019年,RECAT-CN實(shí)驗(yàn)于廣州和深圳試運(yùn)行,參與實(shí)驗(yàn)的飛機(jī)占兩場(chǎng)飛機(jī)總數(shù)的50%左右,實(shí)現(xiàn)尾流間隔平均縮減率約20%,運(yùn)行效率大幅提升。2021年,RECAT-CN于北京、南京、成都等12個(gè)機(jī)場(chǎng)推廣運(yùn)行。RECAT-CN實(shí)驗(yàn)的核心思想是通過(guò)對(duì)不同機(jī)型重新進(jìn)行精細(xì)化的分類,縮短前后機(jī)之間的尾流間隔,從而實(shí)現(xiàn)中國(guó)空域資源的高效利用。

決定尾流間隔的主要因素是尾渦強(qiáng)度,而尾渦主要產(chǎn)生在翼尖位置,在翼尖安裝翼梢小翼可以阻擋下翼面氣流經(jīng)過(guò)翼尖位置向上翼面流動(dòng),減小機(jī)翼外段的尾渦脫落,從而實(shí)現(xiàn)減小尾渦強(qiáng)度的效果。目前民航客機(jī)安裝的翼梢裝置大多為融合式翼梢小翼[6]。融合式翼梢小翼可以實(shí)現(xiàn)機(jī)翼到小翼的光滑過(guò)度,減小機(jī)翼和小翼之間的氣動(dòng)干擾,增加翼尖抗彎和抗扭的強(qiáng)度。同時(shí),飛機(jī)尾渦演化和消散受到氣象環(huán)境參數(shù)(大氣湍流耗散率、大氣層結(jié)穩(wěn)定度、風(fēng)速等)的影響。中國(guó)現(xiàn)行的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)是在尾流不易消散的氣象環(huán)境參數(shù)下制定的[7],缺乏一定的動(dòng)態(tài)性。因此,研究不同氣象環(huán)境參數(shù)下翼梢小翼對(duì)尾渦演化的影響能夠?yàn)槲擦鏖g隔動(dòng)態(tài)化、精細(xì)化發(fā)展提供一定的理論參考。

目前,尾渦演化的研究方法大致分為實(shí)驗(yàn)室風(fēng)洞和水洞試驗(yàn),現(xiàn)場(chǎng)雷達(dá)傳感器觀測(cè)和計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)3種方法[8]。其中CFD是最為簡(jiǎn)單高效的方法,中外學(xué)者利用CFD中的不同湍流模型對(duì)有無(wú)翼尖小翼的飛機(jī)進(jìn)行了大量的研究。

Mahmood等[9]利用Spalart-Allmaras湍流模型對(duì)亞音速巡航飛行條件下有無(wú)翼梢小翼的直矩形機(jī)翼進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)有小翼的機(jī)翼模型可以提供更高的升力系數(shù)、升阻比和更低的阻力系數(shù);Seshaiah等[10]通過(guò)數(shù)值模擬得到融合小翼可以提高飛機(jī)的升阻比,提高飛氣動(dòng)性能;Ali等[11]通過(guò)SSTk-ω湍流模型計(jì)算對(duì)比分析了融合式翼梢小翼和螺旋式翼梢小翼的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰和彎矩系數(shù)等氣動(dòng)參數(shù),發(fā)現(xiàn)裝有融合式翼梢小翼的飛機(jī)在飛行過(guò)程中飛行姿態(tài)更加穩(wěn)定。

王丹等[12]利用雷諾平均 N-S方程(Navier-Stokes)計(jì)算了融合式、雙叉彎刀式翼梢小翼的氣動(dòng)參數(shù),分析了各參數(shù)對(duì)氣動(dòng)性能的影響;錢宇等[13]利用SST模型對(duì)未安裝翼梢小翼和安裝不同角度翼梢小翼的飛機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,得到了安裝合適角度的小翼可以減小尾渦危害,提升民航運(yùn)行效率;張禮等[14]針對(duì)常規(guī)布局類客機(jī),通過(guò)k-ω湍流模型數(shù)值模擬的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)安裝翼梢小翼后誘導(dǎo)阻力減小、客機(jī)巡航因子增大、巡航效能改善。

雖然中外學(xué)者在翼梢小翼方面進(jìn)行了大量的研究,但這些研究的重點(diǎn)聚焦在翼梢小翼對(duì)飛機(jī)壓力系數(shù)、升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比等氣動(dòng)參數(shù)上,關(guān)于翼梢小翼對(duì)尾渦演化的影響并未重點(diǎn)分析。翼梢小翼具有減少飛機(jī)油耗、提高運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)點(diǎn),如今各航空公司選擇對(duì)大部分飛機(jī)加裝融合式翼梢小翼,因此研究融合式翼梢小翼對(duì)飛機(jī)尾渦演化的影響對(duì)空管領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)尾流間隔精細(xì)化、動(dòng)態(tài)化發(fā)展是十分重要的。

現(xiàn)根據(jù)雷諾平均 N-S方程(reynolds averaged navier stokes equations,RANS)數(shù)值模擬方法,采用SSTk-ω湍流模型對(duì)B737-800有無(wú)融合式翼梢小翼的機(jī)翼進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,重點(diǎn)分析翼梢小翼在飛機(jī)尾渦演化過(guò)程中對(duì)尾渦速度、尾渦強(qiáng)度的影響。利用APA模型(AVOSS prediction algorithm)計(jì)算不同氣象環(huán)境參數(shù)下小翼對(duì)尾渦消散的影響,以期為尾流間隔縮減提供更加精細(xì)化、動(dòng)態(tài)化的理論支持。

1 尾渦數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

通過(guò)Catia軟件建立B737-800基本機(jī)翼和有融合式翼梢小翼機(jī)翼的模型,基本機(jī)翼翼展為34.31 m,如圖1(a)所示,有小翼的翼展為35.79 m,如圖1(b)所示。

圖1 機(jī)翼模型

建立2 500 m×600 m×200 m的六面體流場(chǎng)計(jì)算域,如圖2所示,模型坐標(biāo)原點(diǎn)為機(jī)翼最后緣點(diǎn),x軸為翼展方向,y軸為翼弦方向,z軸的正方向?yàn)樯Ψ较颉?/p>

圖2 流場(chǎng)計(jì)算域示意圖

為提高計(jì)算效率增強(qiáng)計(jì)算穩(wěn)定性,本文采用精度較高的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。利用O-block加密了機(jī)翼周圍的網(wǎng)格密度,增大機(jī)翼周圍網(wǎng)格的正交性。最終流場(chǎng)區(qū)域和機(jī)翼的具體網(wǎng)格分布如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格分布圖

1.2 數(shù)值模擬方法

1.2.1 控制方程

本文研究采用RANS方法,分析尾渦演化過(guò)程。RANS方法的基本思想是分解湍流流動(dòng),分解滿足動(dòng)力學(xué)瞬時(shí)N-S方程的變量為平均動(dòng)量和脈動(dòng)動(dòng)量。將速度分量和壓力分量、能量分量等代入瞬時(shí)連續(xù)方程和動(dòng)量方程,獲得笛卡爾坐標(biāo)系下的N-S方程。

連續(xù)方程和動(dòng)量方程的表達(dá)式為

(1)

(2)

式中:ρ為大氣湍流密度;ui為xi方向平均速度分量;uj為xj方向平均速度分量;p為大氣壓強(qiáng);u′i、u′j為雷諾方程的應(yīng)力項(xiàng);σij為應(yīng)力張量分量。

1.2.2 湍流模型

湍流模型選取SSTk-ω湍流模型,該模型的基本思想是:近壁處采用k-ω模型,邊界層邊緣和自由剪切層用k-ε模型,因此SSTk-ω具有k-ω模型和k-ε模型的優(yōu)點(diǎn)[15-16]。SSTk-ω模型中的k和ω分別代表湍動(dòng)動(dòng)能和湍動(dòng)耗散率,k和ω的運(yùn)輸方程為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:μ為湍流黏性;Γk和Γω為擴(kuò)散率;Gk和Gω為湍流動(dòng)能;Sk、Sω為自定義內(nèi)容;Yω、Yk為擴(kuò)散產(chǎn)生的湍流;Dω為正交發(fā)散項(xiàng);σk、σω為湍流能量特朗普系數(shù)。

1.2.3 邊界條件

整個(gè)計(jì)算域?yàn)榱骟w的構(gòu)型,流場(chǎng)入口設(shè)置為速度入口(velocity-inlet),出口設(shè)置為壓力出口(pressure-outlet),壁面選擇無(wú)滑移固壁面。根據(jù)B737-800的進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)情況,設(shè)置溫度為288.15 K,大氣壓力為101 325 Pa,來(lái)流速度為68 m/s,馬赫數(shù)為0.2。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 翼梢小翼對(duì)尾渦速度的影響

從圖4可以看出左右機(jī)翼末端的氣流速度方向相反且呈漩渦狀分布,機(jī)翼外側(cè)的氣流向上運(yùn)動(dòng),機(jī)翼內(nèi)側(cè)的氣流向下運(yùn)動(dòng),并且尾渦速度流線有向下擴(kuò)散的趨勢(shì)。以上現(xiàn)象說(shuō)明由于機(jī)翼左右尾渦之間存在誘導(dǎo)作用和尾渦本身的重力作用導(dǎo)致尾渦向下擴(kuò)散并且減弱。

Y/b=i代表距機(jī)翼后i個(gè)翼展的距離

由圖5(a)和圖5(b)對(duì)比可知有翼梢小翼機(jī)翼的渦核速度比基本機(jī)翼的渦核速度更小,說(shuō)明小翼導(dǎo)致渦核能量減小,渦核消散速度加快。有小翼機(jī)翼的速度等值線比基本機(jī)翼的速度等值線密集,說(shuō)明小翼導(dǎo)致尾渦速度梯度增大,尤其是渦核周圍的速度梯度。

圖5 尾渦速度分布對(duì)比圖

2.2 翼梢小翼對(duì)尾渦強(qiáng)度的影響

飛機(jī)尾渦速度環(huán)量是用來(lái)表示尾渦強(qiáng)度的一種特征參數(shù),環(huán)量是指速度沿著一條封閉曲線的線積分[17]。在理想氣體中,飛機(jī)的尾渦環(huán)量應(yīng)該處處保持不變且相等,但在飛機(jī)實(shí)際飛行中由于空氣黏性的存在,氣流逐漸靠近渦核中心,速度梯度增加,氣流黏性增大,尾渦環(huán)量減小,直到渦中心尾渦環(huán)量衰減到零。

由2.1節(jié)中得到兩種機(jī)翼的速度梯度對(duì)比結(jié)果可知,有小翼的機(jī)翼整體尾渦速度梯度更大,導(dǎo)致尾渦周圍空氣黏性增大,尾渦環(huán)量更小,尾渦環(huán)量更快衰減到零。

從圖6(a)可知,基本機(jī)翼左右翼尖渦量相反說(shuō)明左右翼尖形成了一對(duì)方向相反的漩渦,從圖6(b)可以看出有融合式翼梢小翼的機(jī)翼主翼渦被分割成兩個(gè)方向相同的渦,分別產(chǎn)生在小翼末端和主翼末端。小翼渦和主翼渦強(qiáng)度相當(dāng)并且方向相同,當(dāng)兩個(gè)渦靠的足夠近時(shí),受到外界因素的干擾,小翼渦和主翼渦逐漸融合成一個(gè)大的渦旋,從而降低能量集中程度、減小尾渦強(qiáng)度。當(dāng)尾渦發(fā)展到機(jī)翼后緣6個(gè)翼展左右的位置時(shí)小翼渦和主翼渦已經(jīng)完全融合,形成一個(gè)翼尖渦,如圖7所示。融合后的翼尖渦量小于基本機(jī)翼翼尖渦渦量,如圖8所示。

圖6 Y/b=1處渦量分布對(duì)比圖

圖7 Y/b=6處渦量分布對(duì)比圖

圖8 Y/b=6處渦量對(duì)比圖

3 APA尾渦消散模型分析

通過(guò)數(shù)值模擬獲得有無(wú)小翼的尾渦速度和強(qiáng)度的變化,下文將通過(guò)尾渦消散模型APA模型對(duì)有無(wú)小翼機(jī)翼的尾渦消散進(jìn)行進(jìn)一步研究驗(yàn)證。

APA尾渦模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)尾渦消散行為,并且該模型已經(jīng)成功應(yīng)用在NASA的動(dòng)態(tài)尾流間隔系統(tǒng)(aircraft vortex spacing system,AVOSS)中[18]。APA消散模型將尾渦消散過(guò)程分成兩個(gè)階段:近場(chǎng)階段和遠(yuǎn)場(chǎng)階段,近場(chǎng)階段是從飛機(jī)后大約6個(gè)翼展的距離,尾渦環(huán)量基本不變[19],衰減模型如式(7)所示,遠(yuǎn)場(chǎng)階段的尾渦環(huán)量衰減的速度會(huì)突然加快,衰減模型如式(8)[20]所示。

Γ(t)=Γ0{1.1-10[-5t0/(t+5t0)]}

(7)

(8)

近場(chǎng)階段發(fā)展到遠(yuǎn)場(chǎng)階段的時(shí)間即尾渦開(kāi)始消散時(shí)間的計(jì)算方法[21]為。

(9)

(10)

式中:Γ0為初始尾渦環(huán)量;Γ1為近場(chǎng)渦發(fā)展到遠(yuǎn)場(chǎng)渦時(shí)的尾渦環(huán)量;tc為無(wú)因次開(kāi)始消散時(shí)間;t0為參考時(shí)間;b0為左右渦間距;ε為大氣湍流耗散率(eddy dissipation rate,EDR);ε*為尾渦耗散率;N為浮力頻率(Brunt-Vaisala frequency)。

EDR算法是世界公認(rèn)的最先進(jìn)的,顛簸算法之一,2018年ICAO附件3[22]中表明:顛簸情況必須根據(jù)EDR的立方根值(ε1/3)報(bào)告。同年,廈航已經(jīng)掌握了EDR相關(guān)技術(shù)并積極建立EDR數(shù)據(jù)共享平臺(tái)?；诖?根據(jù)式(9)和(10)選取ε*=0.001、0.01、0.15、0.26的情況,計(jì)算得到ε1/3=0.000 5、0.005 2、0.077 7、0.134 7,有小翼機(jī)翼的ε1/3=0.000 6、0.005 7、0.085 8、0.148 6,其中ε1/3=0.134 7和0.148 6對(duì)應(yīng)輕度顛簸,其余值對(duì)應(yīng)無(wú)顛簸。浮力頻率N是指流體質(zhì)點(diǎn)受到擾動(dòng)后,在重力和浮力共同作用下使其恢復(fù)到原來(lái)位置時(shí)產(chǎn)生的振蕩頻率,表示大氣分層效應(yīng)即大氣層結(jié)的穩(wěn)定度[23]。

利用APA模型計(jì)算不同尾渦耗散率和不同浮力頻率下基本機(jī)翼和有翼梢小翼機(jī)翼的尾渦消散情況,計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

從圖9中可以看出尾渦消散過(guò)程分為兩個(gè)階段,近場(chǎng)階段(Y=0b～6b)尾渦消散速度曲線較為平緩消散較慢,遠(yuǎn)場(chǎng)階段曲線斜率較大,尾渦消散速度加快。

從圖9中可以發(fā)現(xiàn)兩種機(jī)翼尾渦消散的共同規(guī)律:隨著大氣湍流耗散率和大氣層結(jié)穩(wěn)定度的增大,遠(yuǎn)場(chǎng)尾渦消散速率加快。但兩種機(jī)翼對(duì)尾渦消散又有不同的影響。近場(chǎng)階段有翼梢小翼機(jī)翼的尾渦強(qiáng)度比基本機(jī)翼的尾渦強(qiáng)度有所減小,遠(yuǎn)場(chǎng)階段小翼對(duì)尾渦強(qiáng)度的影響程度并不大,并且隨著時(shí)間的增大影響程度逐漸減小。當(dāng)N=0時(shí),大氣湍流耗散率越大,小翼對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)渦的影響隨時(shí)間的增大而減小。當(dāng)N≥0.5時(shí)小翼對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)渦的影響就變得微弱,尤其是N=1時(shí)即發(fā)生輕微顛簸時(shí)小翼對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)渦的影響十分微小。當(dāng)大氣耗散率一定時(shí),大氣層結(jié)越穩(wěn)定即N值越大,小翼對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)渦的影響越小。

4 結(jié)論

應(yīng)用RANS方法對(duì)基本機(jī)翼和帶翼梢小翼的機(jī)翼進(jìn)行了數(shù)值模擬分析,并利用APA消散模型對(duì)兩種機(jī)翼的尾渦強(qiáng)度對(duì)進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算。

(1)對(duì)比分析兩種機(jī)翼產(chǎn)生的尾渦速度后發(fā)現(xiàn),B737-800有融合式翼梢小翼的機(jī)翼產(chǎn)生的尾渦速度減小、能量減小、尾渦速度梯度增大。

(2)根據(jù)速度梯度的變化可知有小翼機(jī)翼的尾渦環(huán)量減小。同時(shí),小翼將翼尖渦分割成兩個(gè)方向相同的渦,兩個(gè)渦相互影響從而減小尾渦強(qiáng)度,降低了前機(jī)對(duì)后機(jī)的影響。

(3)根據(jù)APA尾渦消散模型計(jì)算發(fā)現(xiàn)小翼會(huì)減小近場(chǎng)尾渦的強(qiáng)度,但對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)尾渦強(qiáng)度的影響并不大。不同大氣湍流耗散率和大氣層結(jié)穩(wěn)定度下,安裝小翼對(duì)尾渦強(qiáng)度的減小量不同。