高秀麗，曾偉業(yè)

1. 廣東海洋大學(xué) 管理學(xué)院，湛江 524088；

2. 廣東外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué) 商學(xué)院，廣州 510006

1 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們生活水平逐步提高，城市化進(jìn)程也極大加快。據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，截止到2021 年我國(guó)常住人口城鎮(zhèn)化率高達(dá)64.72%，即超過(guò)一半以上的常住人口是城鎮(zhèn)人口（尤濟(jì)紅，2022)。然而，城市的快速擴(kuò)張、城鎮(zhèn)人口的增加也帶來(lái)了一系列嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題。人們盲目擴(kuò)張用地使得耕地面積和林地面積逐漸減少，資源分配不合理使得中心城區(qū)與縣域城鎮(zhèn)發(fā)展差距逐漸增大，指導(dǎo)思想的片面性使得“城市病”蔓延到整個(gè)社會(huì)。在這樣的大背景下，研究城市群空間擴(kuò)張?zhí)卣骷膀?qū)動(dòng)力，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護(hù)具有重要的歷史意義與現(xiàn)實(shí)價(jià)值（陳寶行等，2022；劉奎和王健，2021；湯力和劉一光，2021；詹子歆和戴林琳，2022)。

當(dāng)前，研究城市群空間擴(kuò)張?zhí)卣髦饕诮y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和遙感數(shù)據(jù)，其存在著數(shù)據(jù)缺失、準(zhǔn)確性較低等問(wèn)題，這嚴(yán)重地阻滯了研究發(fā)展進(jìn)程（歐陽(yáng)曉和朱翔，2020；萬(wàn)慶等，2018；王乾和馮長(zhǎng)春，2019)。1978 年，Croft 首次提出了夜間燈光數(shù)據(jù)這個(gè)概念，從此國(guó)內(nèi)外掀起了研究的熱潮（劉沼輝等，2023)。Sharma 等（2016)將夜間燈光數(shù)據(jù)與MODIS 多光譜數(shù)據(jù)相結(jié)合，通過(guò)制圖方式對(duì)全球城市建成區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析；Wang 等（2022)基于夜間燈光數(shù)據(jù)提取城市建成區(qū)面積，確定潛在的城市空間集群，并通過(guò)研究其時(shí)間演變規(guī)律和秩的大小分布，來(lái)理解城市系統(tǒng)及空間集群演化結(jié)構(gòu)；孟靜等（2021)基于夜間燈光數(shù)據(jù)和珞珈一號(hào)，檢測(cè)并分析了遼寧省城市空間擴(kuò)張?zhí)卣鳌?/p>

以上研究主要圍繞著夜間燈光數(shù)據(jù)對(duì)城市建成區(qū)面積時(shí)空演變過(guò)程和集群演化結(jié)構(gòu)展開(kāi)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法分析其城市空間擴(kuò)張的特征。上述研究缺乏對(duì)數(shù)據(jù)的精確化處理，且多探索其表面特征和時(shí)空變化過(guò)程，研究方法和因子的選擇具有一定的局限性，未能從多個(gè)維度進(jìn)行量化描述。因此，本文選取了2006～2011 年美國(guó)國(guó)防氣象衛(wèi)星計(jì)劃（defense meteorological satellite program，DMSP)/OLS（operational linescan system)年平均數(shù)據(jù)及2012～2020 年新一代對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星 Suomi NPP（national polar-orbiting partnership)搭載的可見(jiàn)光紅外成像輻射儀（visible infrared imaging radiometer suite，VIIRS)無(wú)云合成月數(shù)據(jù)，運(yùn)用閾值二分法對(duì)北部灣城市群建成區(qū)面積進(jìn)行提?。徊某鞘薪ǔ蓞^(qū)面積年擴(kuò)張速度、年擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度、年擴(kuò)張強(qiáng)度、擴(kuò)張協(xié)調(diào)性分析城市空間擴(kuò)張?zhí)卣?；同時(shí)，引入灰色關(guān)聯(lián)模型探究引起城市擴(kuò)張的驅(qū)動(dòng)力。

2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 研究區(qū)域概況

北部灣位于中國(guó)南海的西北部，是一個(gè)半封閉的海灣，主要包括廣東省的湛江市、茂名市、陽(yáng)江市；廣西壯族自治區(qū)的南寧市、北海市、欽州市、崇左市、防城港市、玉林市；海南省的?？谑小①僦菔?、臨高縣、東方市、澄邁縣、昌江黎族自治縣（圖1)。北部灣區(qū)位優(yōu)勢(shì)明顯，資源豐富，是我國(guó)優(yōu)良的漁場(chǎng)之一，擁有豐富的海底石油資源，工業(yè)以制糖、制藥、冶金、建材等為主。北部灣地區(qū)海港條件十分優(yōu)越，擁有較多天然深海良港，交通網(wǎng)線密集，是連接多區(qū)域的國(guó)際通道及合作平臺(tái)，也是中國(guó)與東盟區(qū)域性的商貿(mào)、物流、加工制造基地。

圖1 北部灣城市區(qū)域Fig.1 Beibu Gulf urban region

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

2.2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

夜間燈光數(shù)據(jù)在聚焦人類活動(dòng)、觀察動(dòng)態(tài)變遷情況及提取城市建成區(qū)面積中得到了廣泛的社會(huì)認(rèn)同，其主要來(lái)源于美國(guó)國(guó)家地球物理數(shù)據(jù)中心（National Geophysical Data Center，NGDC)網(wǎng)站（https：//ngdc.noaa.gov)和珞珈一號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)，主要包括2006～2011 年DMSP/OLS 年平均數(shù)據(jù)及2012～2020 年NPP/ VIIRS 無(wú)云合成月數(shù)據(jù)。其他數(shù)據(jù)如城市建成區(qū)面積、城市建成區(qū)增長(zhǎng)率、城市人口數(shù)量、城市人口增長(zhǎng)率等來(lái)源于相關(guān)年份的《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒》及北部灣各城市統(tǒng)計(jì)年鑒和統(tǒng)計(jì)公報(bào)，個(gè)別缺失的年份數(shù)據(jù)則利用插值法和相鄰年份數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)齊。

2.2.2 數(shù)據(jù)處理

DMSP/OLS 年平均數(shù)據(jù)和NPP/VIIRS 無(wú)云合成月數(shù)據(jù)有著本質(zhì)的差別和不可兼容性。相比于DMSP/OLS 年平均數(shù)據(jù)，NPP/VIIRS 無(wú)云合成月數(shù)據(jù)精度更高、空間分辨率更好。為了獲取更長(zhǎng)的時(shí)間維度，就必須要將兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理（彭嘉琪等，2021；王彥開(kāi)等，2021)。首先，利用Arcgis10.2將NPP/VIIRS 無(wú)云合成月數(shù)據(jù)降維擬合成DMSP/OLS 年平均數(shù)據(jù)，并降低其空間分辨率。其次，將數(shù)據(jù)投影為適合中國(guó)地形的蘭勃特等面積投影；緊接著將數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，使得各類型和顏色深度統(tǒng)一。最后，以北部灣城市矢量圖為掩膜裁剪相對(duì)應(yīng)的年份數(shù)據(jù)，對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。經(jīng)過(guò)預(yù)處理的數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度更大，具有連續(xù)性和可比性。

3 研究方法

3.1 提取城市建成區(qū)面積

根據(jù)預(yù)處理后的DMSP/OLS 年平均數(shù)據(jù)和NPP/VIIRS 無(wú)云合成月數(shù)據(jù)，提取北部灣各城市建成區(qū)的面積，并且將2007～2021 年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒》及北部灣各城市統(tǒng)計(jì)年鑒中的城市建成區(qū)面積作為輔助數(shù)據(jù)，確定不同年份的最佳閾值，得到北部灣各城市建成區(qū)面積對(duì)應(yīng)年份的影像?；谝归g燈光數(shù)據(jù)，采用閾值二分法確定北部灣各城市建成區(qū)面積的最佳閾值。設(shè)立動(dòng)態(tài)變化的閾值，根據(jù)閾值計(jì)算出城市建成區(qū)面積，在這個(gè)過(guò)程中不斷調(diào)整閾值的大小，當(dāng)通過(guò)某一閾值計(jì)算出的城市建成區(qū)面積與統(tǒng)計(jì)年鑒中城市建成區(qū)面積絕對(duì)差值最小時(shí)，則該閾值為最佳閾值（彭嘉琪等，2021)，其計(jì)算公式為

式中， DNmax為夜間燈光的最大值；DNt為動(dòng)態(tài)變化的閾值；DNi為介某 一 燈 光 值；為夜間燈光值為DNi的總輻射像元值；A（DNt)為像元灰度值為DNt時(shí)提取的城市建成區(qū)面積，km2；A為同一時(shí)期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中城市建成區(qū)面積，km2；ΔA（DNt)為像元灰度值為DNt時(shí)提取的城市建成區(qū)面積與同一時(shí)期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中城市建成區(qū)面積的差值，km2。

3.2 城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張速度

城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張速度反映在一定研究時(shí)間段內(nèi)城市建成區(qū)面積橫向擴(kuò)張速度化的演變過(guò)程。通過(guò)研究城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張速度，可以分析北部灣各城市近年來(lái)擴(kuò)張發(fā)展的具體原因，其計(jì)算公式為

式中，Vk為城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張速度，km2/a；Um為2006～2020 年北部灣各城市研究末期的城市建成區(qū)面積，km2；Uk為2006～2020 年北部灣各城市研究初期的城市建成區(qū)面積，km2；T為時(shí)間間隔，a。

3.3 城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度

城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度反映在一定研究時(shí)間段內(nèi)城市建成區(qū)面積動(dòng)態(tài)擴(kuò)張的狀態(tài)。通過(guò)研究城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度，可以更好地描述北部灣各城市建成區(qū)年擴(kuò)張速度，其計(jì)算公式為

式中，K為城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度。

3.4 城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張強(qiáng)度

城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張強(qiáng)度，主要用于定量比較北部灣各城市建成區(qū)面積擴(kuò)張的程度，表示為在一定時(shí)間內(nèi)城市建成區(qū)擴(kuò)展面積占區(qū)域總面積的比例，來(lái)衡量不同研究時(shí)間段內(nèi)建成區(qū)面積擴(kuò)張的強(qiáng)弱快慢，其計(jì)算公式為

式中，UII 為城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張強(qiáng)度；TLA 為城市土地總面積，km2。

3.5 城市擴(kuò)張協(xié)調(diào)性

城市擴(kuò)張協(xié)調(diào)性表示為在一定時(shí)間內(nèi)城市建成區(qū)面積與城市人口增長(zhǎng)率的比例，用于衡量城市建成區(qū)面積擴(kuò)張與城市人口增長(zhǎng)的協(xié)調(diào)關(guān)系，有助于分析其關(guān)聯(lián)機(jī)制，其計(jì)算公式為

式中，Ki為第i個(gè)城市擴(kuò)張彈性系數(shù)；Ai為第i個(gè)城市面積增長(zhǎng)率；Pi為第i個(gè)城市人口增長(zhǎng)率；Pm為某一時(shí)期內(nèi)北部灣各城市研究末期的城市人口數(shù)量；Pk為某一時(shí)期內(nèi)北部灣各城市研究初期的城市人口數(shù)量。

基于相關(guān)城市擴(kuò)張彈性系數(shù)研究（孟靜等，2021)，結(jié)合北部灣各城市的基本特征，將城市擴(kuò)張彈性系數(shù)K值3.38 作為分界線。當(dāng)K= 3.38時(shí)，城市協(xié)調(diào)性最佳；當(dāng)K＞3 .38時(shí)，城市過(guò)度擴(kuò)張；當(dāng)K＜3 .38時(shí)，城市緩慢擴(kuò)張。

3.6 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析反映某一參數(shù)值與若干個(gè)比較數(shù)據(jù)的聯(lián)系緊密性，能夠彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)化回歸分析的不足之處。為了探究北部灣城市群空間擴(kuò)張驅(qū)動(dòng)力，引入灰色關(guān)聯(lián)模型，分析城市擴(kuò)張與不同社會(huì)因子之間的關(guān)系。確定特征序列（X0（q) =X0（1 ) ,X0（2 ) ,X0（3) , …,X0（m))和若干因素序列（X i（q)=｛Xi（1 ) ,Xi（2 ) ,Xi（3 ) , …,X i（m)},i=1,2,3, …,n)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，其計(jì)算公式為

式中，i為影響因素指標(biāo)；q為研究區(qū)域，q= 1,2,3,… ,m；Yi（q)為無(wú)量綱化處理數(shù)列；Xi為第i個(gè)影響因素指標(biāo)；Xi（1 )為第一個(gè)研究區(qū)域的第i個(gè)影響因素指標(biāo)。以城市建成區(qū)面積為特征序列X0，八個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素為因素序列分別為人口密度（X1)、地區(qū)生產(chǎn)總值（X2)、地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入（X3)、城鎮(zhèn)居民可支配收入（X4)、第二產(chǎn)業(yè)增加值（X5)、第三產(chǎn)業(yè)增加值（X6)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額（X7)和全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額（X8)。計(jì)算特征序列與因素序列關(guān)聯(lián)系數(shù)，其計(jì)算公式為

灰色關(guān)聯(lián)度yi的取值為[0，1]，數(shù)值越大說(shuō)明灰色關(guān)聯(lián)度越大，城市擴(kuò)張與社會(huì)因子的聯(lián)系更加緊密。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值的大小進(jìn)行排序，分析灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)應(yīng)的因素序列，以此作為城市擴(kuò)張的驅(qū)動(dòng)因素。

4 結(jié)果與分析

4.1 確定提取城市建成區(qū)面積最佳閾值

根據(jù)DMSP/OLS 年平均數(shù)據(jù)和NPP/VIIRS 無(wú)云合成月數(shù)據(jù)，提取北部灣各城市建成區(qū)面積，并且與《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒》及北部灣各城市統(tǒng)計(jì)年鑒和統(tǒng)計(jì)公報(bào)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算得出誤差最小時(shí)的最佳分割閾值，從而檢驗(yàn)城市建成區(qū)提取結(jié)果的面積精度（表1)。從整體上來(lái)看，表1 中各時(shí)間節(jié)點(diǎn)所提取的城市建成區(qū)面積與統(tǒng)計(jì)面積的數(shù)值接近，最大差值為60.79 km2，相對(duì)誤差控制在5%以內(nèi)，這說(shuō)明所提取的結(jié)果較為準(zhǔn)確，可以用于后續(xù)研究。

表1 北部灣城市建成區(qū)面積提取結(jié)果Tab.1 Extraction results of the built-up area of Beibu Gulf urban agglomeration

4.2 城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張速度分析

為了比較和分析北部灣各城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張速度的情況，采用自然斷點(diǎn)法將城市建成區(qū)面積橫向擴(kuò)張速度化劃分為五個(gè)等級(jí)，如圖2 所示。可以看出，南寧市、海口市保持著較高的擴(kuò)張速度，北海市、陽(yáng)江市緊隨其后，澄邁縣、臨高縣、儋州市、昌江黎族自治縣擴(kuò)張速度較慢。

圖2 2006～2010 年、2011～2015 年及2016～2020 年北部灣各城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張速度分布（單位：km2/a)Fig.2 Annual expansion rate distribution of the built-up areas in Beibu Gulf urban agglomeration for the years 2006-2010,2011-2015, and 2016-2020 (Unit: km2/a)

2006～2010 年，南寧市作為北部灣的核心城市及廣西壯族自治區(qū)省會(huì)城市，城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張速度最快；其次是欽州市和北海市，憑借豐富的礦產(chǎn)資源，加快建設(shè)臨海工業(yè)園區(qū)，使得工業(yè)化和城市化進(jìn)程穩(wěn)步前行；而儋州市、澄邁縣、臨高縣、昌江黎族自治縣由于經(jīng)濟(jì)水平較低，發(fā)展空間受限，其城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張速度較為緩慢。2011～2015 年，南寧市始終保持著最快的擴(kuò)張速度；海南省的省會(huì)城市?？谑袛U(kuò)張速度高達(dá)13.73 km2/a；茂名市、陽(yáng)江市、北海市、欽州市的城市擴(kuò)張速度穩(wěn)定在4 km2/a，相比于前五年有成倍增長(zhǎng)；而儋州市、澄邁縣、臨高縣擴(kuò)張速度依舊最慢，分別為0.15 km2/a、0.01 km2/a、0.1 km2/a。綜合來(lái)看，經(jīng)濟(jì)水平較高的城市擁有豐富的社會(huì)資源，容易產(chǎn)生人口集聚效應(yīng)，推動(dòng)城市由中心向四周擴(kuò)張進(jìn)程；而經(jīng)濟(jì)水平較為落后的城市缺乏資金和資源，人們主要從事第一產(chǎn)業(yè)，城市擴(kuò)張范圍受限。2016～2020 年，?？谑?、陽(yáng)江市的擴(kuò)張速度最快，這得益于旅游產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展及基礎(chǔ)設(shè)施的完善；南寧市、北海市、防城港市、玉林市、崇左市、東方市的城市擴(kuò)張速度穩(wěn)定在3%～5%；而茂名市出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)的情況，這歸結(jié)于城鎮(zhèn)規(guī)模普遍偏小、聚集能力不強(qiáng)。北部灣各城市的擴(kuò)張速度總體上有所暫緩，這與我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入常態(tài)化階段、國(guó)家宏觀政策進(jìn)入調(diào)整期有關(guān)。

4.3 城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度分析

采用自然斷點(diǎn)法將2006～2010 年、2011～2015年、2016～2020 年北部灣城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度劃分為慢速擴(kuò)張、低速擴(kuò)張及中速擴(kuò)張。由圖3 可看出，總體上趨于慢速擴(kuò)張，部分城市處于低速擴(kuò)張和中速擴(kuò)張的交替當(dāng)中，這歸結(jié)于基礎(chǔ)設(shè)施未能互聯(lián)互通、產(chǎn)業(yè)集群化發(fā)展水平不足，以及對(duì)外開(kāi)放水平有待提升。

圖3 2006～2010 年、2011～2015 年及2016～2020 年北部灣各城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度分布Fig.3 Dynamics of annual expansion of the built-up areas in Beibu Gulf urban agglomeration for the years 2006-2010, 2011-2015, and 2016-2020

2006～2010 年，欽州市、崇左市、防城港市、北海市處于中速擴(kuò)張階段，擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度分別為18.62%、16.64%、12.71%和10.54%；南寧市、玉林市及廣東省的三個(gè)城市屬于低速擴(kuò)張，擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度處于2%～5%；而海南省的六個(gè)城市處于慢速擴(kuò)張階段，尤其是百越之地儋州市，其擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)。2011～2015 年，崇左市、南寧市、欽州市、北海市、陽(yáng)江市、湛江市、海口市屬于中速擴(kuò)張；防城港市、玉林市和茂名市屬于低速擴(kuò)張；其余5 個(gè)城市則屬于慢速擴(kuò)張；?？谑械臄U(kuò)張動(dòng)態(tài)度最快，為11.26%，而澄邁縣的擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度最慢，為0。2016～2020 年，陽(yáng)江市、東方市、?？谑刑幱谥兴贁U(kuò)張階段，擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度分別為10.98%、10.27%和8.98%；崇左市、防城港市處于低速擴(kuò)張階段，擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度分別為5.53%和5.03%；其余10個(gè)城市則處于慢速擴(kuò)張階段，擴(kuò)張動(dòng)態(tài)度基本在2%以下。這說(shuō)明了近五年來(lái)北部灣多個(gè)城市調(diào)整規(guī) 劃策略，建成區(qū)面積動(dòng)態(tài)擴(kuò)張有所暫緩。

4.4 城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張強(qiáng)度分析

為了定量比較不同城市建成區(qū)面積擴(kuò)張的程度，采用自然斷點(diǎn)法將2006～2010 年、2011～2015年、2016～2020 年北部灣城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張強(qiáng)度劃分為低速發(fā)展、中速發(fā)展及高速發(fā)展，結(jié)果如圖4、圖5 所示。北海市一直處于中高速發(fā)展，擴(kuò)張強(qiáng)度較強(qiáng)；崇左市、玉林市、湛江市及海南省的四個(gè)城市在2006～2020 年基本處于低速發(fā)展階段，擴(kuò)張強(qiáng)度不理想；而?？谑?、陽(yáng)江市、東方市城市擴(kuò)張上升趨勢(shì)較為明顯。

圖4 2006～2010 年、2011～2015 年及2016～2020 年北部灣各城市建成區(qū)面積年擴(kuò)張強(qiáng)度分布Fig.4 Distribution of annual expansion intensity of the built-up areas in Beibu Gulf urban agglomeration for the years 2006-2010, 2011-2015, and 2016-2020

圖5 2006～2020 年北部灣各城市建成區(qū)面積年UII 分布Fig.5 Pie chart distribution of annual expansion intensity of the built-up areas in Beibu Gulf urban agglomeration for the years 2006-2020

2006～2010 年，北海市屬于高速發(fā)展，擴(kuò)張強(qiáng)度最大，城市擴(kuò)張強(qiáng)度指數(shù)（urbanization intensive index，UII)為0.15，這與其招商引進(jìn)外資、集約式發(fā)展以及產(chǎn)業(yè)集聚相關(guān)；南寧市、欽州市、防城港市屬于中速發(fā)展，擴(kuò)張強(qiáng)度一般；其余11 個(gè)城市屬于低速發(fā)展，擴(kuò)張強(qiáng)度小，UII 接近0?？偟膩?lái)說(shuō)，該時(shí)間段UII 普遍偏低，且主要以廣西壯族自治區(qū)的核心城市擴(kuò)張為主。2011～2015 年，北部灣各城市之間的擴(kuò)張強(qiáng)度差距比較大。?？谑薪M團(tuán)式城市空間擴(kuò)張，以中心帶動(dòng)腹地，成為擴(kuò)張強(qiáng)度最大的城市；其次是北海市、南寧市、陽(yáng)江市、欽州市和茂名市屬于中速發(fā)展；剩余的9 個(gè)城市屬于低速發(fā)展，擴(kuò)張強(qiáng)度很低，UII 在0～0.01。2016～2020年，?？谑械臄U(kuò)張強(qiáng)度始終保持最大，UII高達(dá)0.69；隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及撤縣設(shè)區(qū)策略的實(shí)施，陽(yáng)江市的擴(kuò)張強(qiáng)度有了較大的提升，UII 為0.11；緊接著是東方市和北海市，屬于中速發(fā)展；其余11 個(gè)城市則屬于低速發(fā)展，UII 很低，尤其是茂名市出現(xiàn)了負(fù)增長(zhǎng)情況，擴(kuò)張強(qiáng)度不容樂(lè)觀。總體來(lái)看，大多數(shù)城市更趨向于低速發(fā)展，擴(kuò)張強(qiáng)度有所下降。

4.5 城市擴(kuò)張協(xié)調(diào)性分析

為了衡量城市建成區(qū)擴(kuò)張與城市人口增長(zhǎng)的協(xié)調(diào)關(guān)系，引入擴(kuò)張彈性系數(shù)K值來(lái)分析北部灣各個(gè)城市的擴(kuò)張合理性，計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。防城港市、?？谑小①僦菔性?006～2020 年總體上最為接近理想值，城市協(xié)調(diào)性最佳；而南寧市、北海市、東方市三個(gè)城市有個(gè)別時(shí)間段其彈性系數(shù)K值與最佳值差距大，城市發(fā)展不協(xié)調(diào)，這與其城市擴(kuò)張快而人口增長(zhǎng)速度相對(duì)滯后有一定的關(guān)系。

圖6 北部灣15 個(gè)城市彈性系數(shù)K值統(tǒng)計(jì)Fig.6 Statistics of the elasticity coefficient (K values) for 15 cities in Beibu Gulf urban agglomeration

2006～2010 年，北海市和防城港市的彈性系數(shù)K值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于最佳值，城市過(guò)度擴(kuò)張；湛江市和陽(yáng)江市趨于合理的擴(kuò)張范圍，城市協(xié)調(diào)性較好；其余的11 個(gè)城市的彈性系數(shù)K值均小于最佳值，城市緩慢擴(kuò)張。從中發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)不同城市間的彈性系數(shù)K值差異大，且總體趨向于緩慢擴(kuò)張。2011～2015 年，陽(yáng)江市、北海市、欽州市、昌江黎族自治縣及南寧市的彈性系數(shù)K值分別為10.44、7.56、7.51、7.50、6.72，處于過(guò)度擴(kuò)張的狀態(tài)；茂名市、防城港市、玉林市、?？谑屑皷|方市在彈性系數(shù)K值最佳值附近，城市協(xié)調(diào)性好；其余五個(gè)城市協(xié)調(diào)性較低，城市人口增長(zhǎng)快于城市建成區(qū)擴(kuò)張?？傮w上看，這個(gè)時(shí)間段內(nèi)彈性系數(shù)K值差距較小，呈現(xiàn)出正態(tài)分布。2016～2020 年，東方市、陽(yáng)江市由于經(jīng)濟(jì)實(shí)力迅速發(fā)展及硬件基礎(chǔ)設(shè)施完善，城市建成區(qū)擴(kuò)張遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于城市人口增長(zhǎng)，城市協(xié)調(diào)性不佳；儋州市、防城港市和?？谑袕椥韵禂?shù)K值在2.6～3.6，城市協(xié)調(diào)性較好；而剩下的10 個(gè)城市彈性系數(shù)K值遠(yuǎn)低于最佳值，協(xié)調(diào)性表現(xiàn)極差。綜合來(lái)看，絕大多數(shù)城市處于緩慢擴(kuò)張狀態(tài)且城市間彈性系數(shù)K值差異大，最快城市東方市是最慢城市茂名市的24 倍之多。

4.6 城市擴(kuò)張驅(qū)動(dòng)力分析

為了探究北部灣城市群空間擴(kuò)張驅(qū)動(dòng)力，引入灰色關(guān)聯(lián)模型，分別計(jì)算出城市建成區(qū)面積與八個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的關(guān)聯(lián)度數(shù)值，然后對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值的大小進(jìn)行排序，分析城市擴(kuò)張與不同社會(huì)因子之間的關(guān)系。通過(guò)計(jì)算得到城市建成區(qū)X0與八個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的關(guān)聯(lián)度，如表2 所示。

表2 2006～2020 年北部灣城市建成區(qū)面積與八個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的關(guān)聯(lián)度Tab.2 Relationship between the built-up area of Beibu Gulf urban agglomeration and eight socio-economic factors for the years 2006-2020

關(guān)聯(lián)度數(shù)值最高為人口密度（X1)0.837，這說(shuō)明人口密度增加是城市擴(kuò)張的最主要因素，隨著人口密度的增加，人們對(duì)于房地產(chǎn)行業(yè)的需求越來(lái)越大，使得城市建成區(qū)面積有很大的擴(kuò)張。其次是地區(qū)生產(chǎn)總值（X2)0.830、第二產(chǎn)業(yè)增加值（X5)0.822，隨著北部灣城市群經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)的增加，人們擁有更多就業(yè)機(jī)會(huì)，外來(lái)人口和農(nóng)村人口紛紛向城市中心集聚，形成了人才集聚效應(yīng)，土地需求量大，使得城市建成區(qū)面積增加；且近年來(lái)北部灣城市群第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，工業(yè)化進(jìn)程加快，促進(jìn)了生產(chǎn)、人口、消費(fèi)、資金等在城鎮(zhèn)集中。緊接著是社會(huì)消費(fèi)品零售總額（X7)0.811、第三產(chǎn)業(yè)增加值（X6)0.777 和地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入（X3)0.722，北部灣城市群社會(huì)消費(fèi)品零售總額大，反映人民的社會(huì)商品購(gòu)買力較強(qiáng)，對(duì)商品房的需求較大。此外，“十三五”規(guī)劃實(shí)施以來(lái)，北部灣第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，基礎(chǔ)設(shè)施條件和營(yíng)商環(huán)境有所改善，積極承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，使得城市建設(shè)不斷加快，城市規(guī)模也進(jìn)一步擴(kuò)大。且北部灣城市群地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入多，政府將更多資金投入基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，帶動(dòng)了服務(wù)行業(yè)的發(fā)展，擴(kuò)大了用地需求。最后是全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額（X8)0.622 和城鎮(zhèn)居民可支配收入（X4)0.592，隨著全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額的增加，北部灣城市群城市經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)有了進(jìn)一步調(diào)整和升級(jí)，城市土地利用方式日漸多元化。然而當(dāng)前的城市用地面積已無(wú)法滿足多元化的需求，為了解決這一難題，政府鼓勵(lì)開(kāi)發(fā)郊外土地，使得城市建成區(qū)面積有了大幅度的增加。此外，北部灣城市群城鎮(zhèn)居民可支配收入增加，吃穿用需求得到滿足，不需要再增加開(kāi)支，更多人愿意將錢花費(fèi)在住上。同時(shí)，各方面條件日趨成熟，如住房制度改革等，由此推動(dòng)了城市擴(kuò)張的進(jìn)程。

5 結(jié) 論

（1)基于2006～2020 年夜間燈光數(shù)據(jù)，采用閾值二分法提取北部灣城市群建成區(qū)面積，并且與2007～2021 年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》《廣東省統(tǒng)計(jì)年鑒》及北部灣各城市統(tǒng)計(jì)年鑒中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到的最佳閾值逼近統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的最大值，以便用于后續(xù)的科學(xué)研究。這彌補(bǔ)了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)真實(shí)性和空間屬性上的不足之處，更準(zhǔn)確地得到可靠的城市空間擴(kuò)張水平估計(jì)，且不受行政區(qū)劃限制，提高了研究的質(zhì)量。同時(shí)，利用夜間燈光數(shù)據(jù)提取北部灣城市建成區(qū)面積，并分析北部灣城市空間擴(kuò)張?zhí)卣?，能夠?yàn)槠渌麉^(qū)域和城市區(qū)域分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市空間擴(kuò)張?zhí)卣魈峁┛山梃b的衛(wèi)星遙感監(jiān)測(cè)分析方法。

（2)2006～2020 年，北部灣城市群建成區(qū)面積逐年增加，但增速在近幾年內(nèi)有所下降，主要因?yàn)槲覈?guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入常態(tài)化階段，國(guó)家宏觀政策進(jìn)入了調(diào)整期，制約了城市空間擴(kuò)張的進(jìn)程。從總體上看，南寧市、海口市分別作為廣西壯族自治區(qū)和海南省的省會(huì)城市，城市建成區(qū)面積大且增速較快，由2006 年的170 km2、91.42 km2增長(zhǎng)為2020 年的326.7 km2、203.7 km2。擴(kuò)張速度最快時(shí)分別達(dá)15.44 km2/a 、15.78 km2/a，始終是北部灣城市群空間擴(kuò)張的中心。此外，絕大多數(shù)城市協(xié)調(diào)性在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)始終處于不佳狀態(tài)，城市空間擴(kuò)張與城市人口增長(zhǎng)難以達(dá)到平衡狀態(tài)。

（3)通過(guò)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)，2006～2020 年北部灣城市群建成區(qū)面積與八個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)因子之間總體上聯(lián)系緊密，人口密度是促進(jìn)北部灣城市空間擴(kuò)張的最主要因素。這主要因?yàn)殡S著人口數(shù)量及人口密度增加，人們對(duì)于住房的需求越來(lái)越大，使得城市建成區(qū)面積在一定時(shí)間段內(nèi)有很大的擴(kuò)張。其次，地區(qū)生產(chǎn)總值、第二產(chǎn)業(yè)增加值和社會(huì)消費(fèi)品零售總額逐漸成了城市建成區(qū)空間擴(kuò)張的主要驅(qū)動(dòng)力，為城市發(fā)展注入新的活力。除此之外，第三產(chǎn)業(yè)增加值、地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額及城鎮(zhèn)居民可支配收入關(guān)聯(lián)度數(shù)值相對(duì)較小，但也影響了城市空間擴(kuò)張進(jìn)程。