王劍,賀泰雄

(大連交通大學(xué) 機車車輛工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

隨著我國鐵路的快速發(fā)展,貨車運輸已成為我國鐵路行業(yè)不可缺少的一部分,而轉(zhuǎn)向架作為列車運行的關(guān)鍵承載部件,其平穩(wěn)性、安全性以及壽命對貨車的運營有著重要影響。構(gòu)架作為轉(zhuǎn)向架的主要承載部件,在服役過程中須具備足夠強度以及使用壽命,確保貨車運輸?shù)慕?jīng)濟效益以及安全運營[1]。同時,隨著對高性能轉(zhuǎn)向架的深入研究,兼顧性能與質(zhì)量的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究也日益成為研究熱點。

目前針對車體以及轉(zhuǎn)向架的優(yōu)化主要集中在安全性、平穩(wěn)性等動力學(xué)性能方面。邵晴等[2]對動車組轉(zhuǎn)向架側(cè)梁的焊接結(jié)構(gòu)變形的影響因素進行了分析,并采用最優(yōu)工藝參數(shù)的曲線T形接頭使優(yōu)化后的焊接變形降低了5.04%;黃志輝等[3]建立了一種適用于變軌距的體懸式電機變軌距轉(zhuǎn)向架動車的動力學(xué)模型,并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立代理模型與多目標(biāo)遺傳算法進行優(yōu)化,優(yōu)化后滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),運行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性等動力學(xué)性能有了顯著提高;宮高霞等[4]對已有的動車組裙板結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,解決了頭車裙板松動與裂紋的問題,并通過仿真分析驗證了優(yōu)化的合理性;鄧斌等[5]針對轉(zhuǎn)向架進行多目標(biāo)優(yōu)化,選擇3個參數(shù)作為變量,采用響應(yīng)面法擬合函數(shù),并應(yīng)用Matlab建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型,顯著提高了優(yōu)化的效率;劉文飛等[6]提出了一種用正交試驗設(shè)計、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法相結(jié)合的優(yōu)化方法對C80車體進行優(yōu)化,從而提升車體結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法主要分為拓?fù)鋬?yōu)化、尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化。其中,拓?fù)鋬?yōu)化是尋求結(jié)構(gòu)最優(yōu)的傳力路徑并在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)進行改進,主要應(yīng)用在產(chǎn)品的概念設(shè)計階段。尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化是尋求在當(dāng)前設(shè)計下的最優(yōu)形狀和尺寸,該方法主要應(yīng)用在詳細(xì)設(shè)計階段。隨著理論研究的深入與計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,優(yōu)化方法也日漸完善,例如針對拓?fù)鋬?yōu)化的變密度法、水平集方法、漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法等[7],以及將智能算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模擬退火算法等運用到尺寸優(yōu)化中,大幅度提高了優(yōu)化求解的效率。在鐵路機車領(lǐng)域,由于車體承載復(fù)雜,采用拓?fù)鋬?yōu)化很容易影響到車體或轉(zhuǎn)向架整體的剛度,因此在當(dāng)前階段,形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化是目前車體結(jié)構(gòu)幾何形狀優(yōu)化的主要設(shè)計方法。張明等[8]建立了B 型轉(zhuǎn)向架構(gòu)架模型,并利用APDL建立了參數(shù)化模型,采用遺傳算法對構(gòu)架進行優(yōu)化,并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進行試驗分析,優(yōu)化后結(jié)果滿足強度要求與試驗結(jié)果保持一致。邵微等[9]根據(jù)大變形碰撞理論,應(yīng)用OptiStruct對車體的防撞裝置進行優(yōu)化,優(yōu)化后質(zhì)量減輕了33.6%,最大撞擊力減小23%,提高了車輛的被動安全性。

本文采用一種基于有限元法的形狀優(yōu)化與幾何重構(gòu)的尺寸優(yōu)化相結(jié)合的方法,來解決轉(zhuǎn)向架構(gòu)架應(yīng)力集中以及輕量化的問題。以某平車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為例,應(yīng)用HyperMesh建立構(gòu)架的有限元模型,根據(jù)TB/T 3549.1—2019以及UIC 510—3進行加載與安全評估,并基于分析結(jié)果,對建立的有限元模型進行形狀優(yōu)化,改善構(gòu)架橫梁圓孔處的應(yīng)力集中問題。在此基礎(chǔ)上以質(zhì)量最小為目標(biāo),強度要求為約束條件,構(gòu)架中板肋的幾何尺寸為設(shè)計變量,應(yīng)用OptiStruct進行優(yōu)化以達到輕量化的目標(biāo)。

1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的安全評估

1.1 構(gòu)架有限元模型的建立

本文采用的平車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為H型,其結(jié)構(gòu)主要由橫梁以及兩端側(cè)梁組成(圖1)。構(gòu)架采用不同厚度的鋼板焊接而成,所用材料為Q345E。

圖1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架三維幾何模型

有限元建模方式采用殼單元與實體單元混合建模[10],模型總計節(jié)點數(shù)為82 051,單元數(shù)為105 590。構(gòu)架心盤采用四節(jié)點實體單元建模,橫梁與兩端側(cè)梁采用殼單元,心盤與橫梁用CP_STRUCTURE連接,在心盤與橫梁螺栓孔處采用CE單元模擬螺栓連接、Beam188單元模擬螺栓。根據(jù)車軸、構(gòu)架距軌面高度以及旁承位置,在構(gòu)架四端用CE單元模擬車軸、旁承和轉(zhuǎn)向架之間的連接,建立的構(gòu)架有限元模型見圖2。

圖2 構(gòu)架有限元模型

1.2 構(gòu)架受力以及工況組合

轉(zhuǎn)向架的質(zhì)量為4 t,旁承間隙為1 956 mm,軸距為1 800 mm,兩側(cè)旁承間距為1 520 mm,車體自重為8.5 t,超常載重為30 t,運營載重為15 t,整備質(zhì)量為16.5 t,最高運營速度為88 km/h。根據(jù)TB/T 3549.1—2019以及 UIC 510—3標(biāo)準(zhǔn)進行加載,分為超常工況和運營工況,由心盤和旁承共同承載。

1.2.1 超常工況

超常工況用于驗證構(gòu)架在極端載荷的作用下是否滿足要求,主要考慮構(gòu)架在垂向載荷、橫向載荷、縱向載荷、菱形載荷以及扭轉(zhuǎn)載荷的組合工況。

(1)垂向載荷

不考慮車體側(cè)滾時,垂向載荷僅作用于心盤上,計算公式為:

(1)

式中:Fzp max為心盤垂向超常載荷;Fz max為轉(zhuǎn)向架垂向超?？傒d荷;Mv為車輛整備狀態(tài)質(zhì)量;P1為車輛超常載重;nb為轉(zhuǎn)向架個數(shù),此處取2;m+為轉(zhuǎn)向架質(zhì)量。

考慮車體側(cè)滾時,一部分載荷作用在一側(cè)旁承上,另一部分載荷作用在心盤上:

Fzp max=1.5×Fz max(1-α)

Fz1 max=1.5×Fz maxα

(2)

(2)橫向載荷

橫向載荷作用于心盤上,計算公式為:

(3)

式中:ne為轉(zhuǎn)向架上的輪對個數(shù),此處取2;其余參數(shù)與式(1)相同。

(3)縱向載荷

縱向載荷等于轉(zhuǎn)向架質(zhì)量乘以運用中可能出現(xiàn)的最大加速度?？v向載荷作用于構(gòu)架整體,平車時取值為5g。

(4)菱形載荷

菱形載荷施加在車輪位置,左右兩側(cè)方向相反,計算公式為:

(4)

(5)扭轉(zhuǎn)載荷

超常載荷工況下,取10‰線路扭曲產(chǎn)生的載荷作為扭轉(zhuǎn)載荷,運營工況下,取5‰。將各個載荷進行組合得到各個工況,工況與加載載荷見表1。

1.2.2 運營工況

表2 運營載荷工況

1.3 強度分析結(jié)果

本文采用第四強度理論與基于無限壽命設(shè)計準(zhǔn)則的Goodman-Smith疲勞極限法對轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進行靜強度評估與疲勞強度評估。

Goodman-Smith疲勞極限法利用有限元法計算運營載荷工況下構(gòu)架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布,得到構(gòu)架結(jié)構(gòu)每個節(jié)點的最大、最小主應(yīng)力、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力。以屈服極限為限界,以Goodman提出的線性經(jīng)驗公式為基礎(chǔ),用直線替代實際疲勞極限應(yīng)力線后得到一種簡化疲勞極限線圖[11]。選取的評估點如果落在封閉折線之上或之外則表示經(jīng)過107次循環(huán)之后會發(fā)生疲勞斷裂,因此只有位于封閉折線內(nèi)的點才是安全的。構(gòu)架的材料為Q345E,選擇抗拉強度Rm≥520 N/mm2的鋼材疲勞極限圖作為疲勞評估依據(jù)。

應(yīng)用ANSYS對超常載荷工況和運營載荷工況進行求解得到有限元計算結(jié)果,構(gòu)架在超常工況6下的應(yīng)力云圖見圖3。選取運營工況中應(yīng)力較大位置,提取相關(guān)應(yīng)力數(shù)據(jù),繪制疲勞極限圖見圖4。各個工況下的最大應(yīng)力及其應(yīng)力最大位置見表3。

表3 各個工況下的最大應(yīng)力及位置

圖3 構(gòu)架整體Von Mises應(yīng)力(超常工況6)

(a) 焊縫

在超常工況6下的最大應(yīng)力為339.4 MPa,而安全系數(shù)取1.1時構(gòu)架的許用應(yīng)力為313 MPa,不符合構(gòu)架的強度需求;選取的疲勞評估點均落在Goodman疲勞極限圖中,構(gòu)架符合疲勞需求。

2 構(gòu)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)上述分析結(jié)果可知,構(gòu)架在超常工況下部分位置的結(jié)構(gòu)應(yīng)力超過了材料的許用應(yīng)力,不滿足強度要求,故對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。本文對構(gòu)架的結(jié)構(gòu)優(yōu)化采用形狀優(yōu)化與尺寸優(yōu)化相結(jié)合的方法,首先對構(gòu)架中不滿足強度要求的位置進行形狀優(yōu)化,然后對其進行輕量化為目標(biāo)的尺寸優(yōu)化。

2.1 構(gòu)架的形狀優(yōu)化

形狀優(yōu)化主要應(yīng)用于產(chǎn)品的詳細(xì)設(shè)計階段,在產(chǎn)品受到無法改變的設(shè)計因素、工藝因素或成本制約時,通過改變產(chǎn)品局部的形狀結(jié)構(gòu),達到降低應(yīng)力集中、改善結(jié)構(gòu)剛度的目的。在有限元模型中通過修改節(jié)點的位置即可達到修改結(jié)構(gòu)形狀的目的。轉(zhuǎn)向架由于其復(fù)雜的受力以及其上安裝有各種部件,采用形狀優(yōu)化可以很好地避免結(jié)構(gòu)大幅度改變引起的一系列問題[12]。

構(gòu)架在超常載荷工況6下,最大的受力位置在橫梁腹板的孔處,對孔的形狀進行優(yōu)化以達到降低應(yīng)力的目標(biāo)。其數(shù)學(xué)模型為:

find:X(ni)

min:M=∑m(ni)

s.t.:σmax≤[σ]

(5)

式中:X為橫梁孔的節(jié)點坐標(biāo);M為轉(zhuǎn)向架的質(zhì)量;[σ]取313 MPa。

應(yīng)用OptiStruct對構(gòu)架進行形狀優(yōu)化,優(yōu)化前創(chuàng)建網(wǎng)格界限面限制,約束設(shè)計邊界的總體變形。同時設(shè)置對稱約束,避免優(yōu)化后的結(jié)果不對稱引起剛度的改變。優(yōu)化前后橫梁腹板有限元模型對比見圖5。

圖5 優(yōu)化前后橫梁腹板有限元模型

從圖5中可以看出,優(yōu)化前孔的形狀為半圓和矩形組合的長圓孔,優(yōu)化后長圓孔結(jié)構(gòu)寬度方向收縮,整體為一不規(guī)則形狀。分析優(yōu)化結(jié)果,結(jié)構(gòu)應(yīng)力是由應(yīng)變計算得到,應(yīng)變來自結(jié)構(gòu)變形,而結(jié)構(gòu)變形受整體剛度控制[13]。在機械設(shè)計中,應(yīng)采用逐漸變化的斷面以防止剛度突變所導(dǎo)致的應(yīng)力集中[14]。對于優(yōu)化前由圓孔和矩形孔組合而成的孔,在其交界處由于曲率發(fā)生突變,導(dǎo)致了剛度不協(xié)調(diào),由此導(dǎo)致應(yīng)力集中,不滿足強度要求。優(yōu)化后孔周邊主要受力部位的曲率變化較優(yōu)化前明顯降低,繼而使得應(yīng)力集中有所緩和。考慮在實際加工制造中,不規(guī)則的孔會導(dǎo)致加工變得復(fù)雜,成本難以控制,甚至難以實現(xiàn),將優(yōu)化后的孔圓整,近似為橢圓形狀的孔(圖6)。將其應(yīng)用到有限元模型中重新計算,計算結(jié)果見圖7。優(yōu)化后構(gòu)架在超常工況6下的最大等效應(yīng)力為305.7 MPa,應(yīng)力有下降。

圖6 優(yōu)化前與圓整后橫梁模型

圖7 形狀優(yōu)化后構(gòu)架超常工況6的Von Mises應(yīng)力

2.2 構(gòu)架的尺寸優(yōu)化

本文在上述形狀優(yōu)化的基礎(chǔ)上,選取轉(zhuǎn)向架構(gòu)架各個板的厚度作為設(shè)計變量,取厚度的變化范圍為初始值的50%。同時要求構(gòu)架在超常工況下不超過安全系數(shù)1.1的許用應(yīng)力,并以最小化構(gòu)架質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù),構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型為[15]:

find:t=t(t1,t2,…,tn)

s.t.:σmax≤[σ]

tmin≤ti≤tmax,i=1,2,…,n

(6)

式中:t為厚度,t1,t2,…,tn為各個板的厚度;tmin和tmax為厚度的上下限;V為轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的體積;[σ]為考慮安全系數(shù)1.1時材料的許用應(yīng)力。

應(yīng)用OptiStruct進行尺寸優(yōu)化,根據(jù)尺寸優(yōu)化結(jié)果取整,優(yōu)化后各個板的厚度見表4。

表4 尺寸優(yōu)化前后構(gòu)架的板厚 mm

優(yōu)化后構(gòu)架的整體質(zhì)量降低了4.03%,將其重新進行強度分析與疲勞分析,結(jié)果見表5、圖8和圖9,可以看出優(yōu)化后的靜強度與疲勞強度滿足要求。

表5 優(yōu)化后強度超常工況分析結(jié)果

圖8 尺寸優(yōu)化后構(gòu)架超常工況6的Von Mises應(yīng)力

(a) 焊縫

3 結(jié)論

本文根據(jù)TB/T3549.1—2019標(biāo)準(zhǔn)對某平車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進行了強度與疲勞分析。在超常工況下,最大應(yīng)力為345.4 MPa,原有結(jié)構(gòu)不滿足靜強度需求,為設(shè)計人員指出了強度缺陷位置。

針對構(gòu)架橫梁應(yīng)力較大的開孔處進行形狀優(yōu)化,使結(jié)構(gòu)開孔曲率在原有應(yīng)力集中位置的變化趨于平緩,改善了應(yīng)力集中的問題。在形狀優(yōu)化的基礎(chǔ)上進行減重為目標(biāo)的尺寸優(yōu)化,優(yōu)化后構(gòu)架整體質(zhì)量降低了4.03%,最大應(yīng)力下降了14.2%,滿足靜強度和疲勞壽命要求,實現(xiàn)了輕量化,構(gòu)架受力也更加合理,計算結(jié)果可為轉(zhuǎn)向架構(gòu)架設(shè)計提供參考。