宋明明　常辰玉　孫雅欣　劉鋒　李小燕　盧致文

摘 要：為了促進(jìn)針織物模擬仿真領(lǐng)域的進(jìn)一步研究和發(fā)展，全面梳理了緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀。從外觀真實(shí)感模擬和物理真實(shí)感模擬兩個(gè)角度分析了國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究和探索的歷程，闡述了緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)從早期基于二維線圈模型的方法，到基于三維物理模型方法的轉(zhuǎn)變和多樣化發(fā)展過程。在總結(jié)各種模擬方法及其應(yīng)用特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分析得出緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)將會(huì)向模擬效果精細(xì)化、模擬實(shí)時(shí)交互化、織物類型多樣化和應(yīng)用領(lǐng)域多元化的方向發(fā)展。

關(guān)鍵詞：緯編針織物；動(dòng)態(tài)模擬；物理模型；發(fā)展趨勢(shì)

中圖分類號(hào)：TS184 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1009-265X（2023）06-0255-12

緯編針織物作為一種重要的織物類型，具有柔軟、彈性好、透氣性好等特點(diǎn)，不僅應(yīng)用于服裝、家居紡織品等領(lǐng)域，也應(yīng)用于汽車、航空、醫(yī)療等多個(gè)領(lǐng)域。緯編針織物的真實(shí)感建模與仿真是一個(gè)多學(xué)科交叉的研究領(lǐng)域，涉及材料科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)等，可以應(yīng)用在如針織物生產(chǎn)設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)、虛擬試衣、游戲和動(dòng)畫制作等多個(gè)方向。對(duì)緯編針織物進(jìn)行真實(shí)感建模與仿真研究，不僅有助于加快產(chǎn)品開發(fā)速度，還可以減少試錯(cuò)次數(shù)，縮減開發(fā)成本。

近年來，隨著電子商務(wù)、虛擬試衣等行業(yè)的發(fā)展，對(duì)緯編針織物建模與仿真技術(shù)的需求越來越大，其復(fù)雜的織物結(jié)構(gòu)和物理特性使得仿真模擬的真實(shí)感成為研究重點(diǎn)。早期的研究主要集中在二維的織物表面紋理和顏色等外觀特征的模擬，隨著計(jì)算機(jī)硬件和算法的不斷發(fā)展，緯編針織物的三維真實(shí)感模擬逐漸成為研究熱點(diǎn)［1］。三維真實(shí)感模擬初期主要采用二維紋理映射或圖像處理技術(shù)來實(shí)現(xiàn)織物外觀的模擬，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和物理模擬技術(shù)的發(fā)展使得三維真實(shí)感模擬越來越多地使用基于物理模型的方法，以更加真實(shí)地模擬出緯編針織物的織物結(jié)構(gòu)和外觀細(xì)節(jié)［2］。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，緯編針織物真實(shí)感建模與仿真技術(shù)將會(huì)得到更加廣泛的應(yīng)用。

本文將分別對(duì)外觀真實(shí)感模擬方法和物理真實(shí)感模擬方法進(jìn)行詳細(xì)的介紹說明，總結(jié)各種模擬方法的應(yīng)用原理及特點(diǎn)，并通過對(duì)已有方法和技術(shù)的梳理與分析，展示緯編針織物模擬與仿真的現(xiàn)有研究成果和應(yīng)用場(chǎng)景。在此基礎(chǔ)上，從模擬效果精細(xì)化、模擬實(shí)時(shí)交互化、織物類型多樣化和應(yīng)用領(lǐng)域多元化等角度，分析緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

1 緯編針織物外觀真實(shí)感模擬

緯編針織物的外觀真實(shí)感模擬是指利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，對(duì)緯編針織物的外觀進(jìn)行數(shù)字化建模和仿真，以實(shí)現(xiàn)逼真的緯編針織物外觀呈現(xiàn)。外觀模擬注重對(duì)紋理、圖案、顏色和光照等視覺特征的逼真呈現(xiàn)，使得虛擬的針織物在視覺呈現(xiàn)效果上與真實(shí)的針織物相似。外觀真實(shí)感模擬可以為緯編針織物的設(shè)計(jì)和制造提供更為精細(xì)的展示和模擬，加快設(shè)計(jì)和生產(chǎn)的速度，為消費(fèi)者提供更加真實(shí)的購(gòu)物體驗(yàn)，提高消費(fèi)者的滿意度和忠誠(chéng)度。早期的緯編針織物外觀真實(shí)感模擬多為二維模擬，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及市場(chǎng)需求的增長(zhǎng)，三維外觀真實(shí)感模擬技術(shù)越來越受到關(guān)注并取得長(zhǎng)足的發(fā)展。

1.1 二維外觀真實(shí)感模擬

二維外觀真實(shí)感模擬是指利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)二維圖像進(jìn)行處理和增強(qiáng)，使得生成的圖像具有更高的真實(shí)感和可信度。其主要方法包括光照模擬、紋理映射、投影和透視變換、圖像去噪、邊緣增強(qiáng)、顏色校正等技術(shù)。

汪育桑等［3］在建立線圈幾何模型的基礎(chǔ)上根據(jù)織物結(jié)構(gòu)確定線圈的形狀和位置，再根據(jù)位置關(guān)系對(duì)線圈進(jìn)行消隱處理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)基本緯編提花組織的二維模擬，模擬效果圖如圖1所示。為提高羊毛衫CAD系統(tǒng)的仿真速度，汪秀琛等［4］建立了由5個(gè)弧線組成的線圈模型，根據(jù)紗線粗細(xì)、織物密度和光照效果對(duì)線圈形態(tài)的影響，再將不同線圈按照特定規(guī)則進(jìn)行組合，得到不同的花型效果，模擬速度快但模擬效果不夠逼真。

盧致文等［5-6］與Jiang等［7］提出了一種基于線圈幾何模型的算法將紗線的紋理映射到線圈上，建立基于普通紗線到線圈的變化過程的紋理變化模型，并根據(jù)光照變化使線圈看起來具有三維感，使用該模型可快速模擬出真實(shí)感較高的平針、羅紋等類型的織物。在此基礎(chǔ)上，將機(jī)織物交織點(diǎn)的概念引入到緯編針織物，提出基于交織點(diǎn)的線圈中心曲線模型，并使用3次貝塞爾曲線擬合線圈的中心曲線，用于進(jìn)行紋理映射、紋理插值和亮度處理，模擬出結(jié)構(gòu)清晰的循環(huán)變形，圖2為交織點(diǎn)及模擬效果。Pierce線圈模型是一種在緯編針織物仿真模擬中常用的經(jīng)典模型，張繼東等［8］通過將處理后的混色紗線圖像映射到Pierce線圈模型上，再根據(jù)不同線圈的位置關(guān)系和線圈形態(tài)模擬出緯編基本組織的色彩及紋理。由于色紡紗及云紋紗的布面效果難以預(yù)測(cè)，吳義倫等［9-10］對(duì)真實(shí)紗線圖像進(jìn)行處理后將其映射到線圈幾何模型上，通過計(jì)算線圈拼接時(shí)的偏移量解決了拼接錯(cuò)位問題，模擬出真實(shí)感較高的云紋紗針織物，達(dá)到預(yù)測(cè)色紡紗及云紋紗針織物外觀的目的。

二維外觀真實(shí)感模擬是一種快速高效的方法，可以模擬出緯編針織物的紋理特征以及在光照條件下的紗線色彩變化，并且在光影效果的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)更真實(shí)的模擬效果。然而，對(duì)于緯編針織物的細(xì)節(jié)，如不同紗線材質(zhì)和復(fù)雜花式結(jié)構(gòu)等，常常在二維模擬中簡(jiǎn)化或省略。

1.2 三維外觀真實(shí)感模擬

緯編針織物的三維外觀真實(shí)感模擬是在三維空間中模擬緯編針織物的織物結(jié)構(gòu)和外觀細(xì)節(jié)，可以提供更加真實(shí)的視覺效果。在進(jìn)行三維模擬時(shí)，需要考慮紗線材質(zhì)和紋理、織物結(jié)構(gòu)和織物形變等因素，以獲得更真實(shí)的模擬效果。

Zhong等［11］通過對(duì)緯編針織物紗線的微觀結(jié)構(gòu)及其線圈間的相互作用進(jìn)行建模，然后將創(chuàng)建的紗線紋理貼圖在針織物模型的表面，可以快速地渲染出真實(shí)感較好的織物結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)及紗線表面毛羽，并允許用戶對(duì)紗線蓬松度和線圈位置進(jìn)行直觀控制，圖3所示為毛線帽模擬效果。考慮到仿真中紗線之間在接觸時(shí)由于接觸力的存在而引起紗線在局部的變形行為，Kyosev等［12］提出兩種緯平針組織結(jié)構(gòu)的三維建模方法，一是假設(shè)紗線橫截面在高曲率區(qū)域被壓成橢圓狀，二是基于線圈的離散粒子模型，設(shè)定紗線的一般非線性壓縮行為對(duì)紗線接觸點(diǎn)處進(jìn)行迭代計(jì)算獲取實(shí)際紗線幾何形狀，模擬出緯平針織物的微觀結(jié)構(gòu)形態(tài)。Kurbak等［13-15］提出一種可以模擬緯平針織物橫向卷邊性的幾何模型；對(duì)于緯平針織物由于紗線捻度產(chǎn)生的線圈歪斜現(xiàn)象，分析線圈的三維性質(zhì)得出線圈兩側(cè)紗線捻向處于相反方向，通過將線圈的上半部分和下半部分轉(zhuǎn)換為參數(shù)化橢圓曲線調(diào)整線圈形狀，模擬出線圈歪斜狀態(tài)的緯平針織物；此外，還在平針組織幾何模型的基礎(chǔ)上模擬出雙反面組織織物。

劉夙等［16］基于Pierce二維線圈模型建立了由參數(shù)方程表示的三維幾何線圈模型，使用OpenGL庫(kù)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)緯平針織物的三維可視化，并通過調(diào)整顏色、光照等參數(shù)來提高模擬的真實(shí)性和逼真度。在劉夙等研究的基礎(chǔ)上，吳周鏡等［17］在三維Pierce線圈模型中引入B樣條曲線和橢圓曲線對(duì)線圈進(jìn)行模擬，獲得真實(shí)感更強(qiáng)的模擬效果，但模擬的織物類型不夠豐富。張哲等［18］首先將織物網(wǎng)格模型劃分區(qū)域，并在兩步紋理映射算法的基礎(chǔ)上，提出了一種利用曲面包圍盒作為中介面獲取紋理坐標(biāo)的方法，利用圖像分割技術(shù)平滑處理區(qū)域紋理的接縫處，實(shí)現(xiàn)了紋理的無縫拼接，但模型還不夠完善。于斌成等［19］采用極坐標(biāo)方程來表示紗線的模型，并使用近似正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算毛羽控制點(diǎn)的位置，通過調(diào)節(jié)參數(shù)改變織物表面微結(jié)構(gòu)的方向、毛羽數(shù)量和紗線捻度等參數(shù)，模擬出的紗線毛羽在細(xì)節(jié)上更為逼真，并能更好地展現(xiàn)毛羽的形態(tài)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，模擬的緯編針織物外觀與真實(shí)織物外觀相似度較高。金蘭名等［20］基于曲面模型，通過采集三維織物的曲面數(shù)據(jù)以及統(tǒng)一坐標(biāo)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了三維模型和紋理數(shù)據(jù)的建立和導(dǎo)入，接著提出了一種針對(duì)復(fù)雜提花織物的3個(gè)因素模擬算法以控制織物模型的效果，基于以上研究結(jié)合三維引擎Unity3D平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了三維模型數(shù)據(jù)與二維空間數(shù)據(jù)和三維虛擬模擬的集成，與基于線圈模型的模擬相比，這個(gè)基于實(shí)際織物數(shù)據(jù)的方法對(duì)于預(yù)測(cè)和模擬三維緯編提花織物的效率和真實(shí)感都更好，圖4所示為提花絎縫織物模擬效果。

Wu等［21］通過建立纖維模型并根據(jù)真實(shí)紗線創(chuàng)建一組紗線貼圖，再使用基于物理的模擬器來模擬織物的變形行為，并應(yīng)用預(yù)處理的紗線貼圖來呈現(xiàn)布料的外觀，以及使用一種基于分層深度剪裁的加速方法提高渲染速度，在實(shí)時(shí)性和視覺效果方面取得了良好的表現(xiàn)，圖5所示為模擬效果及細(xì)節(jié)展示。Huo等［22］將有色紡織物圖像在預(yù)處理后將其轉(zhuǎn)換為灰度圖像，再使用雙樹復(fù)小波變換對(duì)灰度圖像進(jìn)行分解，提取出紋理特征信息，通過對(duì)紋理特征信息進(jìn)行調(diào)整和組合，生成有色紡織物的模擬圖像，該方法能夠有效地模擬有色紡織物的顏色和紋理特征，但對(duì)于多色纖維混合的紗線仿真真實(shí)度還需要進(jìn)一步提高。

緯編針織物的三維外觀真實(shí)感模擬技術(shù)在紡織行業(yè)具有重要的研究意義和廣闊的應(yīng)用前景。通過模擬緯編針織物的織物結(jié)構(gòu)和外觀細(xì)節(jié)，包括紗線材質(zhì)和紋理、織物結(jié)構(gòu)和織物形變等因素，以實(shí)現(xiàn)更真實(shí)的模擬效果。

2 緯編針織物物理真實(shí)感模擬

緯編針織物物理真實(shí)感模擬旨在通過計(jì)算機(jī)模擬緯編針織物的物理行為，以實(shí)現(xiàn)對(duì)織物力學(xué)性能的預(yù)測(cè)以及高度逼真的視覺效果。物理模擬注重針織物中紗線的相互作用、紗線內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)以及針織物的力學(xué)性能，以在模擬中對(duì)真實(shí)世界針織物的物理行為進(jìn)行再現(xiàn)。通過物理模擬，設(shè)計(jì)師和研發(fā)人員可以對(duì)緯編針織物的力學(xué)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，了解紗線和針織物在不同力學(xué)條件下的行為，如拉伸時(shí)的變形程度、彎曲時(shí)的柔韌性等。因此物理真實(shí)感模擬的研究對(duì)于增強(qiáng)針織物的仿真效果、提升產(chǎn)品設(shè)計(jì)水平具有重要意義。其中，用于物理真實(shí)感模擬的模型主要有彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型、網(wǎng)格模型、紗線層次模型和有限元模型。

2.1 基于彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型

彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型是一種基于物理學(xué)的模型，它將物理系統(tǒng)看作是由彈簧和質(zhì)點(diǎn)組成的彈性體系。鑒于機(jī)織物的非彈性性質(zhì)，Provot［23］改進(jìn)了彈性可變形模型，將機(jī)織物近似成一組質(zhì)點(diǎn)和彈簧構(gòu)成的可變形表面，其運(yùn)動(dòng)通過數(shù)值積分基本動(dòng)力學(xué)定律來評(píng)估，彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。針織物和機(jī)織物都是紡織品，具有相似的物理屬性，因此對(duì)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型的應(yīng)用也可以相互參考。但針織物和機(jī)織物之間存在構(gòu)造方式和織物結(jié)構(gòu)不同的區(qū)別，針織物結(jié)構(gòu)較為松散，彈性更大，更容易變形。因此，為了將彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型應(yīng)用于針織物模擬中，常需要對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，使其能夠準(zhǔn)確地模擬針織物的特點(diǎn)。

為實(shí)現(xiàn)針織面料在物理層面準(zhǔn)確的仿真，Meiner等［24］引入彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型用于計(jì)算針織物線圈結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)行為并展示了其更高效的可視化。由于幾何模型的局限性，Kyosev等［25］使用彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型用于描述織物的力學(xué)行為，包括受力、變形等，但是模擬時(shí)間較長(zhǎng)，不太適合在生產(chǎn)中使用。為模擬流體對(duì)針織物的動(dòng)態(tài)行為和形態(tài)行為產(chǎn)生的影響，Güdükbay等［26］通過彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型對(duì)針織物進(jìn)行建模，采用了三層質(zhì)點(diǎn)并通過保持體積約束模擬出織物的厚度，模擬效果真實(shí)感較高，但對(duì)于織物線圈結(jié)構(gòu)的受力行為研究不夠。沙莎等［27］在改進(jìn)彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型的基礎(chǔ)上，通過對(duì)線圈進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模來使得針織物具有更真實(shí)的力學(xué)效果和體積感，并采用非均勻有理B樣條曲線來擬合線圈曲線，通過旋轉(zhuǎn)圓柱來模擬股線捻度效果，從而獲得真實(shí)感較好的緯編織物仿真效果。考慮到單面緯編針織物和雙面緯編針織物之間的差異，為模擬針織物的垂墜行為，Mozafary等［28］研究了在單面針織物中引起邊緣卷曲的彎曲和扭矩力矩，并表明這些力矩在雙面針織物中會(huì)被抵消，因此導(dǎo)致了非卷曲結(jié)構(gòu)；使用質(zhì)點(diǎn)彈簧模型來模擬針織物緯向和經(jīng)向的卷曲形狀，模擬結(jié)果顯示與實(shí)際針織物垂墜形狀存在良好的一致性。對(duì)于密度非均勻分布的緯平針織物，汝欣等［29］提出相對(duì)應(yīng)的織物彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型的初始狀態(tài)的確定方法，基于彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型和二維Peirce線圈模型建立質(zhì)點(diǎn)-控制點(diǎn)關(guān)聯(lián)式，獲得與實(shí)際樣品變形趨勢(shì)較為一致的模擬效果，但模擬的織物類型不夠多樣，且計(jì)算效率實(shí)時(shí)性不夠，圖7所示為模擬效果圖。

彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型實(shí)現(xiàn)相對(duì)較簡(jiǎn)單，計(jì)算速度較快，并且可以進(jìn)行實(shí)時(shí)交互式模擬，在緯編針織物的模擬中被廣泛使用，可以模擬不同的織物結(jié)構(gòu)和力學(xué)特性，但對(duì)于織物的非線性特性和紗線間的摩擦效應(yīng)等模擬難度較大。

2.2 基于網(wǎng)格模型

基于網(wǎng)格模型的緯編針織物物理仿真是一種通過對(duì)緯編針織物建立三維網(wǎng)格模型，將物理特性轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間的力和約束關(guān)系來模擬針織物外觀和物理特性的方法。

基于NURBS（非均勻有理B樣條）曲線［30］和Leaf-Glaskin的改進(jìn)模型［31］，以及通過網(wǎng)格控制法和OpenGL建模技術(shù)，劉瑤等［32］建立了非線性緯編線圈單元模型和組織結(jié)構(gòu)模型模擬羊毛衫組織的變形機(jī)理，方法計(jì)算簡(jiǎn)便但三維模擬效果不夠真實(shí)。Yuksel等［33］首次提出“針織網(wǎng)格”的概念，將針織服裝通過一個(gè)多邊形模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，接著使用交互式建模工具生成一個(gè)更精細(xì)的網(wǎng)格用以表示織物不同的線圈結(jié)構(gòu)，通過操作針織網(wǎng)格生成表示紗線的曲線模型，然后在保持全局形狀的同時(shí)，局部松弛紗線以獲得真實(shí)形狀，從而產(chǎn)生適合于動(dòng)態(tài)模擬的有效紗線幾何形狀，模擬效果真實(shí)感較強(qiáng)，但計(jì)算量大導(dǎo)致模擬速度較慢，圖8所示為絞花結(jié)構(gòu)真實(shí)織物與其網(wǎng)格模型。為了確保模擬出的針織物可以在真實(shí)世界進(jìn)行生產(chǎn)，Wu等［34］提出了可編織針織結(jié)構(gòu)的概念，并引入自動(dòng)化的流程，從輸入的多邊形網(wǎng)格開始便自動(dòng)生成針織物網(wǎng)格模型，以達(dá)到更快速的模擬。

楊恩惠等［35］使用了六邊形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)理論和NURBS曲線相結(jié)合的技術(shù)來進(jìn)行針織物線圈的真實(shí)感模擬并進(jìn)行了導(dǎo)熱分析，該方法簡(jiǎn)便易行但對(duì)于織物的受力行為未進(jìn)行研究。胡新榮等［36］在建立網(wǎng)格模型與紗線模型之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，分別對(duì)網(wǎng)格模型與紗線模型進(jìn)行仿真并采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)加快網(wǎng)格仿真速度，模擬真實(shí)感較好同時(shí)速度較快，但模擬的織物類型較為單一。賴安琪等［37］通過建立線圈幾何模型和網(wǎng)格模型，并利用矩陣運(yùn)算得到花式結(jié)構(gòu)線圈的坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了從實(shí)際織物到三維線圈結(jié)構(gòu)的快速轉(zhuǎn)換，能夠快速準(zhǔn)確地模擬全成形毛衫花式結(jié)構(gòu)，圖9所示為暗加針工藝的全成形織物的實(shí)物圖和仿真圖。

基于網(wǎng)格模型的方法可以準(zhǔn)確地模擬針織物的外觀和物理特性，具有較高的真實(shí)感和可靠性，同時(shí)網(wǎng)格模型的計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。但對(duì)于復(fù)雜的織物結(jié)構(gòu)和大規(guī)模的仿真系統(tǒng)，網(wǎng)格模型的計(jì)算量通常較大而導(dǎo)致速度變慢，并且可能存在網(wǎng)格變形的問題，需要采用適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格劃分和變形技術(shù)來保持模擬的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

2.3 基于紗線層次模型

紗線層次模型的核心思想是將紗線視為物理實(shí)體，通過對(duì)紗線內(nèi)部結(jié)構(gòu)和力學(xué)特性的建模，來模擬緯編針織物的物理行為和變形效果。

考慮到緯編針織物的非線性行為及其紗線之間的接觸和相互作用，Kaldor等［38］首次系統(tǒng)提出基于紗線層次建立模型對(duì)織物進(jìn)行模擬。每根紗線都被建模為一個(gè)不可伸長(zhǎng)但可變形的B樣條管，紗線之間的摩擦通過剛體速度濾波器近似計(jì)算，相互作用通過硬約束力調(diào)節(jié)，模擬出織物的非線性特性和力學(xué)行為，但該模型計(jì)算量龐大，模擬時(shí)間較長(zhǎng)，圖10所示為模擬效果圖。為了降低計(jì)算成本，Kaldor等［39］采用罰函數(shù)法近似紗線之間的接觸力，并用旋轉(zhuǎn)線性力模型進(jìn)行近似計(jì)算，使得模擬速度提高4～5倍。

Cirio等［40］假設(shè)織物中的紗線之間是永久接觸但可以滑動(dòng)的狀態(tài)，通過完全避免接觸檢測(cè)大幅減少了計(jì)算量，模擬速度比先前的技術(shù)提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)。為實(shí)現(xiàn)交互式的紗線層次模擬，Leaf等［41］提出結(jié)合兩種方法來加快模擬速度，首先是基于紗線層次的周期邊界條件，利用織物結(jié)構(gòu)在基本方向上的空間重復(fù)性，只需對(duì)小的周期區(qū)域進(jìn)行模擬計(jì)算；其次是高度并行化的GPU求解器，利用GPU的并行計(jì)算能力來快速計(jì)算小的周期區(qū)域的紗線層次模擬。這兩個(gè)方法的結(jié)合實(shí)現(xiàn)了對(duì)紗線層次針織物的實(shí)時(shí)模擬和調(diào)整，仿真效果真實(shí)感較強(qiáng)?；诩喚€層次模型的模擬方法由于數(shù)據(jù)量龐大和計(jì)算復(fù)雜度高，往往模擬時(shí)間較長(zhǎng)，為提高模擬速度，往往會(huì)采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的思想，通過大量的數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)和模擬緯編針織物的特性。在此基礎(chǔ)上，Sperl等［42］通過數(shù)值均勻化的方法實(shí)現(xiàn)了紗線層次的緯編針織物動(dòng)態(tài)模擬效果，使用大量的紗線層次模擬數(shù)據(jù)來建立針織物的勢(shì)能密度模型，用能量密度函數(shù)在薄殼模擬器中計(jì)算織物的力學(xué)行為，模擬出針織物的高度變形性和各向異性。同時(shí)，此方法完全基于模擬，不需要任何真實(shí)世界的實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)，不過對(duì)于織物的撕裂及抽絲等行為無法模擬，其與直接進(jìn)行紗線層次仿真的效果的比較如圖11所示。為了預(yù)測(cè)不同針織物的物理特性，Sperl等［43］通過逆向建模的方法將真實(shí)世界中針織物的力學(xué)行為轉(zhuǎn)化為紗線層次的仿真模型。首先建立了涵蓋各種類型針織物的物理特性，如剛度、非線性和各向異性的數(shù)據(jù)庫(kù)，然后開發(fā)了可以將真實(shí)織物數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為紗線層次模擬的系統(tǒng)，并且將織物數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，以快速生成近似的紗線層次模擬結(jié)果，但此方法是基于純棉和滌綸等纖維制成的針織物數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練和評(píng)估的，因此對(duì)于其他纖維的應(yīng)用需要重新評(píng)估和調(diào)整。

紗線層次模型是一種基于物理學(xué)原理的模擬方法，能夠模擬緯編針織物的組織構(gòu)成和微觀結(jié)構(gòu)對(duì)其宏觀性質(zhì)的影響。這種模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)織物的力學(xué)行為，在紡織工業(yè)、服裝設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。紗線層次模型的建立和求解過程相對(duì)復(fù)雜，這導(dǎo)致該模型的計(jì)算量通常較大，模擬時(shí)間較長(zhǎng)，尤其對(duì)于大規(guī)模、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的織物系統(tǒng)來說，計(jì)算成本較高。此外，紗線層次模型對(duì)于某些織物行為，如撕裂和抽絲等，可能無法進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。

2.4 基于有限元模型

基于有限元模型的緯編針織物物理仿真方法可以將織物抽象為一系列的網(wǎng)格單元，并基于有限元方法建立針織物的物理模型，包括紗線彎曲、張力和接觸力等。有限元分析是一種數(shù)值分析方法，通過將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)劃分成許多小的有限元，對(duì)每個(gè)有限元進(jìn)行計(jì)算和分析，然后將這些小的有限元組合起來，得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果。

由于解析方法較難模擬出緯編針織物的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和各向異性，Vassiliadis等［44］將織物表示為由多個(gè)圓柱體組成的三維網(wǎng)格模型，每個(gè)圓柱體代表一根紗線，通過將材料參數(shù)、幾何參數(shù)、力學(xué)參數(shù)等輸入到有限元模型中，圖12所示為有限元模型網(wǎng)格，模擬出織物在不同加載條件下的應(yīng)力應(yīng)變行為，但模擬的假設(shè)條件過于理想，且織物類型較為單一。

為了模擬具有負(fù)泊松比的網(wǎng)狀經(jīng)編緯編混合織物的變形行為，Wang等［45］通過計(jì)算機(jī)掃描獲取了織物外層結(jié)構(gòu)的精確幾何形狀用以生成幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后建立有限元模型對(duì)織物在經(jīng)向和緯向拉伸的變形行為進(jìn)行模擬，獲得與真實(shí)織物較為一致的仿真結(jié)果。McKee等［46］通過建立單面緯編針織物的有限元模型，模擬布料在彈道載荷下的應(yīng)變、應(yīng)力和變形等力學(xué)響應(yīng)，以加強(qiáng)對(duì)單面針織物的物理性能和防護(hù)能力的了解。為預(yù)測(cè)針織緊身服壓力，Ghorbani等［47］使用有限元模型來模擬含有彈性緯線的雙面緯編針織物的拉伸性能，并評(píng)估沿經(jīng)向的應(yīng)力分布，模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確可靠。Wadekar等［48］提出一種使用有限元模型對(duì)紗線層次幾何模型進(jìn)行分析和模擬的方法，可以模擬出不同的平針針織物結(jié)構(gòu)及其物理性能，但是無法模擬其他的織物類型。針對(duì)緯編針織物形變規(guī)律問題，郝志遠(yuǎn)等［49］通過均勻化理論建立宏-細(xì)觀線彈性數(shù)學(xué)模型，使用有限元模型計(jì)算兩種不同的緯平針織物在雙向拉伸下的變形行為，可快速獲得較準(zhǔn)確的模擬效果，但模擬的織物類型較單一。孫亞博等［50］通過三維建模軟件建立緯平針單位線圈模型和筒狀針織物模型，利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行模擬，分析筒狀針織物在縱向拉伸時(shí)的力學(xué)性能，可準(zhǔn)確模擬出緯平針織物拉伸時(shí)的變形行為，圖13所示為筒狀針織物拉伸時(shí)模擬效果。

在研究緯編針織物時(shí)，有限元模型可以對(duì)紗線、線圈和織物之間的相互作用進(jìn)行分析，提供高精度的模擬效果，可以幫助研究者更好地了解針織物在應(yīng)力下的形變和應(yīng)變情況，為設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)。建立精確的有限元模型需要大量的計(jì)算資源和時(shí)間，需要對(duì)織物的細(xì)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)建模，建模具有一定的難度和計(jì)算復(fù)雜性。

3 發(fā)展趨勢(shì)

隨著消費(fèi)者對(duì)品質(zhì)和個(gè)性化需求的增加，紡織行業(yè)需要開發(fā)新織物類型以應(yīng)對(duì)消費(fèi)流行趨勢(shì)。緯編針織物真實(shí)感模擬技術(shù)能幫助設(shè)計(jì)師、工藝師和生產(chǎn)商更好地理解、預(yù)測(cè)織物的結(jié)構(gòu)和性能，優(yōu)化設(shè)計(jì)和生產(chǎn)流程，滿足市場(chǎng)需求。除紡織行業(yè)外，該技術(shù)在時(shí)尚、家居裝飾、汽車、航空航天等相關(guān)行業(yè)也具有潛力。因此，對(duì)紡織行業(yè)及相關(guān)行業(yè)而言，緯編針織物真實(shí)感模擬技術(shù)需要更深入的研究以促進(jìn)行業(yè)創(chuàng)新和發(fā)展。

3.1 模擬效果精細(xì)化

模擬效果精細(xì)化是指更準(zhǔn)確地模擬緯編針織物的紋理、質(zhì)感、彎曲性、拉伸行為以及其他外觀效果和物理特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)緯編針織物紋理、結(jié)構(gòu)和光照等方面的精確建模和渲染，而非僅限于外觀的簡(jiǎn)單模擬。模擬效果精細(xì)化對(duì)緯編針織物仿真技術(shù)應(yīng)用具有重要意義，不僅增加了緯編針織物仿真的真實(shí)性和可信度，還使得設(shè)計(jì)師和制造商能夠更精確地預(yù)測(cè)和調(diào)整緯編針織物的物理性能，優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)流程，從而提升其在應(yīng)用領(lǐng)域的可行性和效果。因此，模擬效果精細(xì)化是緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)的重要發(fā)展趨勢(shì)。

3.2 模擬實(shí)時(shí)交互化

模擬實(shí)時(shí)交互化涉及兩個(gè)關(guān)鍵方面：實(shí)時(shí)化和交互化。首先，實(shí)時(shí)化是指模擬和渲染緯編針織物的過程能夠在實(shí)時(shí)性要求下進(jìn)行，模擬系統(tǒng)需要具備高效的計(jì)算能力和優(yōu)化的算法，能夠快速地生成和更新緯編針織物的模擬結(jié)果。其次，交互化是指用戶與模擬系統(tǒng)之間的互動(dòng)和反饋。通過交互化的設(shè)計(jì)，用戶可以通過控制參數(shù)、調(diào)整緯編針織物的屬性或進(jìn)行虛擬試穿等操作，與模擬系統(tǒng)進(jìn)行交互。最后，將實(shí)時(shí)化與交互化相結(jié)合實(shí)現(xiàn)模擬實(shí)時(shí)交互化，可以為緯編針織物的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和應(yīng)用帶來許多優(yōu)勢(shì)，比如實(shí)時(shí)預(yù)覽和修改緯編針織物的外觀效果，實(shí)時(shí)交互操作優(yōu)化生產(chǎn)方案和工藝參數(shù)等。模擬實(shí)時(shí)交互化能夠?yàn)榫暰庒樋椢锏脑O(shè)計(jì)、生產(chǎn)和應(yīng)用領(lǐng)域提供更強(qiáng)大的工具和方法，推動(dòng)緯編針織物仿真技術(shù)的廣泛應(yīng)用和發(fā)展。

3.3 織物類型多樣化

針織物的種類和結(jié)構(gòu)形式越來越多樣化，這也要求緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)能夠適應(yīng)不同類型的針織物，包括但不限于不同的針織結(jié)構(gòu)、紗線材質(zhì)、紗線密度等。例如，不同的針織結(jié)構(gòu)對(duì)紗線的力學(xué)性質(zhì)和形變特性有不同的影響，因此需要針對(duì)不同的針織結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同的緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)研究，以準(zhǔn)確地模擬其外觀和物理行為。同時(shí)，行業(yè)發(fā)展也需要緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)能夠快速適應(yīng)新的織物類型，從而更好地滿足現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)需求，推動(dòng)緯編針織物的創(chuàng)新和應(yīng)用。

3.4 應(yīng)用領(lǐng)域多元化

緯編針織物在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，每個(gè)領(lǐng)域?qū)暰庒樋椢锏囊蠛托枨蟾鞑幌嗤虼四M與仿真技術(shù)需要適應(yīng)并滿足不同應(yīng)用領(lǐng)域的特定需求。緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)的應(yīng)用不僅局限于緯編針織物相關(guān)領(lǐng)域，還可以為虛擬角色模擬和渲染服裝的外觀和動(dòng)態(tài)效果，增添游戲環(huán)境的真實(shí)感和細(xì)膩度，此外還可以展示織物在建筑材料和室內(nèi)裝飾中的應(yīng)用效果，該技術(shù)在游戲開發(fā)、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用展現(xiàn)出其廣泛的適用性和潛力。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和創(chuàng)新，緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)將繼續(xù)在更多領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用。

4 結(jié) 語(yǔ)

緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)可以為緯編針織物的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和應(yīng)用提供關(guān)鍵的支持和指導(dǎo)，提高紡織品的品質(zhì)和生產(chǎn)效率。通過對(duì)緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)進(jìn)行了全面的論述和分析，詳細(xì)討論了緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)中外觀模擬和物理模擬兩個(gè)重要方面。在外觀模擬方面，探討了二維和三維技術(shù)對(duì)緯編針織物顏色、紋理、光照效果和立體效果的準(zhǔn)確再現(xiàn)；在物理模擬方面，介紹了基于彈簧-質(zhì)點(diǎn)模型、網(wǎng)格模型、紗線層次模型或有限元模型等方法對(duì)緯編針織物的彈性、變形和流體行為的模擬。緯編針織物真實(shí)感模擬與仿真技術(shù)應(yīng)朝著更高精度、更實(shí)時(shí)交互、更多樣化的織物類型以及更廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域的方向發(fā)展。

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Progresson realistic modeling and simulation of weft knitted fabrics

SONG Mingming1， CHANG Chenyu1， SUN Yaxin1， LIU Feng1， LI Xiaoyan2， LU Zhiwen1，2

Abstract： Weft knitted fabrics， as an important type of textile， are widely applied in fashion garments， home textiles， automotive interiors， and other fields. However， traditional design and production methods suffer from inefficiency， resource waste， and discrepancies with the actual products. Conducting realistic modeling and simulation research on weft knitted fabrics not only helps accelerate product development speed but also reduces development costs and minimizes trial and error. Therefore， the development of realistic modeling and simulation techniques for weft knitted fabrics is of great significance.

The technology for simulating the visual realism of weft knitted fabrics encompasses two aspects： 2D and 3D. The 2D visual simulation technology primarily focuses on the simulation of surface texture and patterns of weft knitted fabrics， accurately representing their color， texture， and lighting effects. The 3D visual simulation technology further advances on the basis of 2D simulation， accurately simulating the three-dimensional effects of weft knitted fabrics. This technology can more realistically reproduce the details and structural characteristics of weft knitted fabrics， thereby enhancing the realism of visual simulation.

Another key research direction is the physical realism modeling and simulation technology ofweft knitted fabrics. This technology simulates the physical characteristics of weft knitted fabrics， such as elasticity， deformation， and fluid behavior， by establishing models based on methods like spring-mass models， mesh models， yarn-level models， or finite element models. By simulating the interaction of weft yarns and the deformation of textile structures， the actual physical behavior of weft knitted fabrics can be predicted more accurately.

Due to the nonlinear and complex nature of deformation in weft knitted fabrics， although physics-based simulation methods are capable of capturing the fabric's real behavior， there are still challenges of high computational complexity and low simulation efficiency in complex scenarios. Therefore， it is a key issue in improving simulation speed to optimize simulation algorithms to reduce computational complexity while maintaining accuracy to the greatest extent possible.

Currently， the development of weft knitted fabrics' realism modeling and simulation technology is progressing in several aspects. Firstly， the simulation effects will become more detailed to accurately reproduce the intricate features of weft knitted fabrics， such as textures， textile structures， and fabric shading effects. Secondly， the technology will focus more on real-time interactivity， enabling designers and users to quickly adjust and preview the visual effects of weft knitted fabrics， thus enhancing the flexibility of design and purchasing decisions. Thirdly， the simulation technology will emphasize the diversification of weft knitted fabric types， including the simulation of various materials， textures， and knitting methods. This will provide a broader range of choices and applications for different fields. Finally， the application scope of weft knitted fabrics' realism modeling and simulation technology will further diversify， providing support for innovation and development in various industries.

Keywords： weft knitted fabrics; dynamic simulation; physical modeling; development trends

收稿日期：20230530 網(wǎng)絡(luò)出版日期：20230626

基金項(xiàng)目：山西省回國(guó)留學(xué)人員科研資助項(xiàng)目（2022-090）

作者簡(jiǎn)介：宋明明（1997—），女，山東濟(jì)寧人，碩士研究生，主要從事紡織服裝智能化與數(shù)字化設(shè)計(jì)方面的研究。

通信作者：盧致文，E-mail：luzhiwen@tyut.edu.cn