摘? 要：電力系統(tǒng)分析課程教學涉及復雜的計算、抽象的概念、難度較高的數(shù)學知識。傳統(tǒng)的課堂教學模式很難激發(fā)學生學習興趣，導致學生學習較為困難。虛擬仿真技術在高校教學模式變革及特色專業(yè)建設中發(fā)揮重大作用?；诖?，結(jié)合具體的微電網(wǎng)母線調(diào)壓過程，將虛擬仿真技術應用到專業(yè)課程教學環(huán)節(jié)，探究基于虛擬仿真的實驗教學模式，介紹虛擬仿真技術的直觀演示作用與分析比較功能。

關鍵詞：電力系統(tǒng)分析；實驗教學；虛擬仿真；微電網(wǎng)；母線電壓

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）32-0076-05

Abstract： The teaching of Power System Analysis involves complex calculations， abstract concepts， and advanced mathematical knowledge. The traditional classroom teaching model is hard to stimulate students'learning interest， resulting in more difficult learning for students. Virtual simulation technology has played a significant role in the reform of teaching mode and the construction of characteristic majors in universities. Based on this， combined with a specific micro-grid bus voltage regulation process， virtual simulation technology is applied to professional course teaching， experimental teaching models is explored based on virtual simulation， and the intuitive demonstration and analysis and comparison functions of virtual simulation technology is introduced.

Keywords： Power System Analysis; experimental teaching; virtual simulation; micro-grid systems; bus voltage

基金項目：國家自然科學基金項目“基于補償機制的切換律設計及其在非線性系統(tǒng)結(jié)構拓展中的應用”（62103199）；南京郵電大學2022年教學改革研究立項項目“OBE工程教育模式在計算機組成原理教學中的探究與實踐”（JG01622JX76）

作者簡介：李占杰（1989-），男，漢族，河南周口人，博士，副教授，碩士研究生導師。研究方向為網(wǎng)絡化控制、信息安全。

電力系統(tǒng)分析課程是電氣工程及其自動化專業(yè)的基礎必修課，貫穿專業(yè)的各個領域，涵蓋電力、電子和自動控制等多方面知識內(nèi)容。電力系統(tǒng)分析及控制技術是一門快速發(fā)展不斷完善的學科，其應用領域幾乎涉及國民經(jīng)濟的各個工業(yè)部門，如流程工業(yè)、智能交通、新能源發(fā)電等領域[1-2]。在電力系統(tǒng)分析學習過程中，要求學生在掌握理論知識的同時，還要將理論應用于實踐[3]。傳統(tǒng)實踐技能培養(yǎng)主要是通過學校提供特定實驗場所完成的，但由于實驗設備昂貴且更新緩慢，加之實驗室開放受限，導致學生不能及時有效完成實踐任務。

近年來隨著計算機技術迅猛發(fā)展以及教育信息化進程不斷加快，虛擬仿真技術得到前所未有的關注，已經(jīng)成為高校教師開展教育與教學的重要抓手。虛擬仿真技術在各類專業(yè)的課程中被廣泛應用，涵蓋理、工、醫(yī)、管理和金融等學科范疇[4-5]。推進實驗化場景化教學，進行實驗教學改革，改進傳統(tǒng)教學方法，將實踐教學與虛擬仿真進行深度融合，是電力系統(tǒng)分析與控制實驗教學的發(fā)展趨勢。文獻[6]把虛擬仿真技術用于提高教材的編寫質(zhì)量，并在設計課程教學內(nèi)容時，引入電力系統(tǒng)故障實驗以及交直流調(diào)速實驗，分析了理論教學和 Matlab/Simulink虛擬仿真教學有效性。文獻[7]關注虛擬仿真系統(tǒng)在風電機組變槳控制設計的實驗應用教學，解釋了傳統(tǒng)教學局限性和現(xiàn)代虛擬仿真必要性，提出了風機變槳控制系統(tǒng)虛擬仿真在實驗教學中體現(xiàn)的明顯特點，并且構建了可視化和可監(jiān)測的虛擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)，取得了較好實際教學效果。文獻[8]利用Matlab仿真軟件對機械工程進行設計分析及控制，根據(jù)圖形用戶編輯，對傳函模式和零極點模式進行虛擬仿真，使機械物理量按圖形規(guī)律變化，得到易于操作的終端用戶程序。文獻[9]借助內(nèi)蒙古大學虛擬仿真實驗教學平臺，詳細介紹了虛擬仿真教學實踐方案的建立過程，形成了資源共享實踐教學模式，通過仿真平臺的展示教學效果，在提升學生學習成績的同時加強其實踐能力培養(yǎng)。文獻[10]通過虛擬仿真實驗構造了人工智能視聽感知機器人平臺，解決了機器人價格昂貴難題，并將自主學習元素融入平臺實驗設計過程，實現(xiàn)“講解-建設-調(diào)試-實踐”一體化教學，激發(fā)學生學習興趣，結(jié)合學生反饋給出實驗平臺的綜合評價。文獻[11]基于虛擬儀器構建了一套微電網(wǎng)控制平臺，利用基礎硬件與軟件技術相結(jié)合，完成了交互控制和顯示功能協(xié)調(diào)統(tǒng)一，降低了控制系統(tǒng)運行消耗，能夠?qū)崿F(xiàn)微電網(wǎng)智能化控制。盡管目前關于虛擬仿真在教育教學中已有眾多重要研究進展，但是對電力系統(tǒng)中微電網(wǎng)母線電壓的控制虛擬仿真教學研究還鮮有報道。

本文結(jié)合電力系統(tǒng)分析及控制實際教學需要，針對微電網(wǎng)母線電壓維穩(wěn)控制具體問題，在現(xiàn)有控制策略基礎上，構建一套微電網(wǎng)在外界擾動下的理論加實驗教學模式，編寫計算機虛擬仿真程序，以直觀的圖像變化形式有效彌補理論教學、實踐教學及普通實驗教學的不足。

一? 虛擬仿真在電力系統(tǒng)分析中的教學必要性分析

當前高等高職院校在進行電力系統(tǒng)分析課程講解時主要采取理論教學結(jié)合實驗實踐的教學模式。首先，針對電力系統(tǒng)器件的特性、適應環(huán)境及使用方式進行初步了解；其次，重點建立特定情形下電力系統(tǒng)模型，分析不同工況下系統(tǒng)穩(wěn)定性以及出現(xiàn)突發(fā)狀況時如何設計控制器使得系統(tǒng)回復原穩(wěn)定狀態(tài)；然后，對不同變流電路如直流電壓、交流電壓和交流變換的電力系統(tǒng)等進行分析；最后，在實驗臺上進行實際操作，完成實際電路搭建，通過實際實驗觀察圖形驗證穩(wěn)定性。

然而，電力系統(tǒng)分析理論教學理論較復雜，同時實踐教學設備欠缺，導致學生學習較為困難。作為一種新穎的實踐模式，虛擬仿真技術實施靈活，不受空間和時間的約束，且實驗結(jié)果可視化，可以有效緩解傳統(tǒng)實踐教學中設備不足且易損壞的問題。國家已把基于虛擬仿真技術的教學納入重點教學改革，2013年教育部在《關于開展國家級虛擬仿真實驗教學中心建設工作的通知》提出建設一批具有示范、引領作用的虛擬仿真實驗教學中心[12]。同時，考慮到智能微電網(wǎng)原理、控制設計較為復雜，僅從理論教學很難讓學生掌握其中的學習重點及難點。通過理論教學與實踐實驗相結(jié)合，搭建智能電網(wǎng)虛擬仿真系統(tǒng)，可直觀體現(xiàn)系統(tǒng)波形變化及動作原理，并且可以模擬不同工況下的具體變換場景，鍛煉學生發(fā)散思維，全面培養(yǎng)學生創(chuàng)新及創(chuàng)造能力。

二? 電路系統(tǒng)分析中智能電網(wǎng)控制模型理論

傳統(tǒng)不可再生能源日益枯竭，如煤炭、石油等化石能源，不能滿足日益增加的現(xiàn)代化生化生產(chǎn)需求[13]。以太陽能發(fā)電、風能發(fā)電等清潔能源組成的微電網(wǎng)受到越來越多的重視。作為一種新能源供給模式，微電網(wǎng)將清潔電源、儲能設備、負載及控制方案等整合一個獨立單元，完成電能就近利用，緩解用電緊張問題[14-15]。由于技術優(yōu)勢較為突出，微電網(wǎng)供電模式逐步成為當前研究熱點，特別適合在電路系統(tǒng)分析課程中作為經(jīng)典案例講解。分布式電源（RES）及負荷通過DC-DC或DC-AC變流器接入母線；微電網(wǎng)通過DC-AC與目標系統(tǒng)相連，當能源質(zhì)量因故出現(xiàn)問題時，DC-AC轉(zhuǎn)換到獨立工作，為負荷就地提供電能；本文考慮儲能單元（ESS）作為主電源，通過負荷調(diào)節(jié)維持母線電壓穩(wěn)定運行。由DC-DC和ESS控制電壓，可將其轉(zhuǎn)化為如圖1所示的電路系統(tǒng)分析控制結(jié)構[16]。圖1中，負荷、電感及電容用符號R、L、C表示，等效負荷用符號PCPL表示，電流、直流母線及端口電壓用符號iL、udc、us表示。

圖1中，雙向變流器S1與S2同一時段只有一個接入，另一個斷開，其平均模型可以轉(zhuǎn)化為如下結(jié)構[17]

式中：ε>0為常數(shù)，d表示S2的占空比。上述模型是一個非線性結(jié)構，通過選擇合適狀態(tài)變量及坐標變化可將其轉(zhuǎn)化為線性結(jié)構。同時考慮到微電網(wǎng)正常運行在一個復雜環(huán)境中，由于外界擾動、參數(shù)突變及傳感器故障引起不確定與非線性耦合出現(xiàn)，且狀態(tài)不完全可測。因此，針對變換系統(tǒng)后設計狀態(tài)觀測器如下

三? 電網(wǎng)系統(tǒng)虛擬仿真教學程序設計

利用Matlab/Simulink搭建虛擬仿真進行實驗教學。仿真參數(shù)選取原則如下。

參數(shù)k1、k2設計為嚴格大于零的常數(shù)，且fs）=s2+k1s+k2為Hurwitz多項式，參數(shù)l0、l1、l2設計為嚴格大于0的常數(shù)。

設計參數(shù)取值與系統(tǒng)的穩(wěn)定性能直接相關。當l0、l1、l2為較大的參數(shù)時，合適的k1、k2導致系統(tǒng)的收斂速度較快，但同時增加了控制能量消耗。因此，在實際參數(shù)選擇中，需要綜合考慮系統(tǒng)性能和能量消耗。

不同參數(shù)之間的相互影響體現(xiàn)在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能上，不同的參數(shù)選擇共同影響穩(wěn)態(tài)偏差。

綜上考慮，實驗教學選取系統(tǒng)參數(shù)如下：母線參考電壓uref=200 V，蓄電池端電壓us=200 V，電容C=2 mF，變流器電感L=20 mH，開關切換頻率9 kHz。選取控制設計參數(shù)，l2=200，l1=100，l0=50，k2=10，k1=5，q=6?？紤]工況如下：分布式電源選為光伏，時間設定10 s，等效負荷初始化為0.8 kW，阻性負荷選為30 Ω。為了直觀感受實驗變化，考慮兩組虛擬仿真實驗。

在仿真設定時間內(nèi)維持工況不變。

當t=3 s時，母線阻性負荷不變，等效恒功率負荷增加至12 kW。

當t=5 s時，母線阻性負荷增加至50 Ω，等效恒功率負荷不變。

當t=7 s時，減少母線阻性負荷至40 Ω，增加等效恒功率負荷至18 kW。

對于簡單的仿真演示，可以利用Matlab指令窗，把相關指令直接輸入進行計算。但是，如果仿真程序比較復雜，或著控制流較多，或多出需要重復計算，直接從指令窗輸入計算程序就顯得不便且容易出錯。此時，可以使用腳本文件進行代替操作。Matlab中m腳本文件是按用戶意圖排列而成的命令合集。只要不關閉Matlab工作窗口，運行變量將保存在基本工作空間中。用戶可以使用clear指令加以清除。

m腳本文件的特點如下：多個命令行疊加的集合；按編寫順序執(zhí)行相關命令；生成變量都保留在工作空間中；涉及變量為全局變量。作為一種特殊的Matlab中m文件，m函數(shù)在自己獨立的工作空間運行相關指令，以輸入?yún)?shù)接收數(shù)據(jù)指令，以輸出參數(shù)返回運算結(jié)果。

m函數(shù)文件的特點如下：Matlab會賦予臨時工作空間提供給m函數(shù)進行指令執(zhí)行，其變量也存放在此臨時空間。文件運行結(jié)束時會及時清除臨時空間及其中間變量；零時空間跟隨m函數(shù)調(diào)用而及時產(chǎn)生，隨調(diào)用完成而及時結(jié)束；其變量一般為局部變量，如果需要全局變量需要特別定義。

基于上述參數(shù)及工況選擇，編寫Matlab代碼，主要包括m腳本文件和m函數(shù)文件。

m函數(shù)文件包括三個基本單元。①參數(shù)定義。根據(jù)控制系統(tǒng)、控制器、自適應律及觀測器，寫入?yún)?shù)定義。②坐標變換?；谖㈦娋W(wǎng)平均模型控制設計，經(jīng)過線性化變換、觀測器設計、虛擬坐標變換和誤差變換等多場景下的運算操作，需要將變換根據(jù)步驟逐個計入。③閉環(huán)系統(tǒng)。根據(jù)原系統(tǒng)設計控制器、自適應律擴維后構成閉環(huán)系統(tǒng)，需要對閉環(huán)系統(tǒng)進行仿真驗證。具體操作如下：

m函數(shù)文件-named1.m

算法 工況1下的閉環(huán)系統(tǒng)函數(shù)

function dx=timed1（t，x）

%1參數(shù)定義

k1=5; k2=10; L1=100; L2=200; L0=50;

normP=4; C=0.002; L=0.02; uref=200; us=200;

%2坐標變換

y=x（1）-uref;

conx2=-L1?x（3）-k1?（y-x（3））-0.5?normP?x（3）?x（5）;

eta2=x（4）-conx2;

betax=-L1?（x（4）+k1?（y-x（3）））+k1^2?（y-x（3））-0.5?normP?（x（4）…

+k1?（y-x（3）））?x（5）-0.5?normP?x（3）?（-L0?x（5）+0.5?normP?x（3）^2）;

v=-L2?eta2-0.5?k1^2?eta2-k2?（y-x（3））+betax;

Lf1f2=2?x（1）?x（2）/（C?R）+us?x（1）;

Lf1=-2?x（1）?x（2）/（C?R）+2?x（1）?x（1）/（C?R^2）+2?PCLP/（C?R）-us?x（1）/L+us^2/L;

d=（v-Lf1）/L*gamma1*gamma2;

%3閉環(huán)系統(tǒng)

dx=[（1/C）*（x（2）-x（1）/R-x（2）*d-PCLP/x（1））;

（1/L）*（-x（1）+us+x（2）*d）;

x（4）+k1*（y-x（3））;

v+k2*（y-x（3））;

-L0*x（5）+0.5*normP*x（3）^2

];

end

m腳本文件包括四個基本單元。①清除與關閉命令。在每次運行程序前將命令窗口歷史清楚，方便尋找代碼錯誤，并且關閉歷史圖形，防止圖形大量積累。②求解命令。針對m函數(shù)文件，選擇合適求解函數(shù)進行求解，一般選擇ode23、ode45等求解。③多維求解組合。由于工況發(fā)生變化，需要進行初始條件更換，這樣會造成求解分段進行。這里可以用for-循環(huán)進行求解，為了方便同學理解，把for-循環(huán)拆成不同階段，分別求解。需要對不同階段解進行組合。④畫圖。根據(jù)組合數(shù)據(jù)畫出圖形。具體操作如下：

m函數(shù)文件-named1.m

算法? 工況1下的閉環(huán)系統(tǒng)函數(shù)

%1求解命令

state1=[1 2 0 1 0]

[T1，Y1]=ode23（@timed1， [03]， state1）;

state2=Y1（length（Y1）， 1：5）

[T2，Y2]=ode23（@timed2， [35]， state2）;

state3=Y2（length（Y2）， 1：5）

[T3，Y3]=ode23（@timed3， [57]， state3）;

state4=Y3（length（Y3）， 1：5）

[T4，Y4]=ode23（@timed4， [710]， state4）;

%2多維求解組合

T=[T1; T2; T3; T4];

Y=[Y1; Y2; Y3; Y4];];

%3畫圖

plot（T，Y（：，1）-200， ’b’， ’linewidth’， 1.5）

ylabel（’Stateandoutput’）

xlabel（’Time（Sec）’）

hold on

四? 智能電網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)設置及虛擬仿真圖形探討

m函數(shù)文件除上述給出的部分以外，包括四個子模態(tài)，分別命名為“timed1.m”“timed2.m”“timed3.m”“timed4.m”。由于工況的不同，各子模態(tài)只是在參數(shù)處都略有變化。對應地，在中m腳本文件，求解命令包括四個部分。在求解區(qū)間[0，3）內(nèi)，ode23函數(shù)求解 “timed1.m”文件初始狀態(tài)為實現(xiàn)選擇的數(shù)據(jù)。求解過程如下，state1=[1 2 0 1 0]；[T1，Y1]=ode23（@timed1，[0 3]，state1）。在時間t=3 s，等效恒功率負荷增加至12 kW，我們需要改變m函數(shù)中相應的數(shù)據(jù)，并且需要記錄此刻的狀態(tài)變量，作為下一階段的初始條件，用ode23函數(shù)求解“timed2.m”文件。這體現(xiàn)在仿真程序中為state2=Y1（length（Y1），1∶5）；[T1，Y1]=ode23（@timed2，[3 5]，state1）。同樣在當t=5 s、t=7 s時，進行類似操作。

仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。圖2顯示自適應控制方法下的直流母線電壓誤差幅值圖。當 t=3、5、7 s，工況發(fā)生突變時，直流母線電壓波動較小，小于6 V，具有明顯優(yōu)勢。當t=3 s時，等效恒功率負荷減少至8 kW，自適應控制方法下的直流母線電壓波動2.5 V；當t=7 s時，自適應控制方法下的直流母線電壓波動4 V。此外，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差很小且穩(wěn)定，沒有抖震現(xiàn)象。圖2、圖3顯示采用本文方法虛擬操作場景狀態(tài)及其觀測值，觀測狀態(tài)較好逼近虛擬狀態(tài)信息。

本文構建了一套外部干擾下微電網(wǎng)的理論和實驗教學模式。針對視覺圖像變化有效彌補理論教學、實踐教學和一般實驗教學的不足，編寫了一個計算機虛擬仿真程序。通過在不同工況下考慮電力系統(tǒng)分析及控制，并利用Matlab文件編寫代碼，得到不同角度的仿真結(jié)果。通過這種方式能夠讓學生充分融入到課堂，提高學生學習積極性。

五? 結(jié)束語

電力系統(tǒng)分析是電氣工程及其自動化專業(yè)的基礎課程，能鍛煉學生多學科交叉能力，培養(yǎng)復合型人才，其課程教學非常適宜應用虛擬仿真技術進行穿插講解。應用Matlab軟件進行虛擬仿真分析，將課程中涉及復雜公式及推導重新進行梳理并寫入Matlab程序進行仿真實踐，使得教學難點和重點變得更加直觀且易于理解，理論跟實際相互結(jié)合，教學效果得到顯著提升。通過把復雜難懂的理論教學轉(zhuǎn)化為直觀生動的實踐教學，并利用項目教學融入的虛擬仿真技術，可以極大提高學生學習動力與熱情，提升教學質(zhì)量，培養(yǎng)創(chuàng)新和應用能力，對于電氣工程及其自動化專業(yè)發(fā)展與人才培養(yǎng)意義重大。

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