梁 巖，張萬榮，那偉聰，金冬月，謝紅云，許雅妹，蔡梓騰

(北京工業(yè)大學信息學部微電子學院，北京 100124)

在片金屬薄膜無源螺旋電感是設計帶通濾波器(Band-Pass Filters，BPFs)、壓控振蕩器(Voltage Controlled Oscillators，VCOs)以及低噪聲放大器(Low Noise Amplifies，LNAs)等射頻集成電路(Radio Frequency Integrated Circuits，RFICs)的基本元件之一。然而，它的幾何尺寸是固定的，因而電感值、Q值和工作頻率等性能參數(shù)都不可調諧；在高頻下，由于趨膚效應導致寄生電阻增大，以及渦流效應導致襯底損耗，因而在高頻下Q值較低；另外，它也占用較大芯片面積。所以，它越來越難以滿足CMOS RFICs 的小型化、高性能和可重構的要求[1-5]。為了克服在片金屬薄膜無源螺旋電感上述不足，采用MOS 晶體管構成的電路來模擬電感性能，即有源電感(Active Inductor，AI)，引起了研究人員的廣泛關注[6-10]。

由于AI 是采用晶體管合成的，因此，一方面，它的尺寸可以隨著CMOS 工藝節(jié)點的縮減而變得很小，頻率可以很高，另一方面，可以通過改變晶體管的偏置電流，對電感值、Q值和工作頻率進行調節(jié)。然而，現(xiàn)有AI 電路拓撲，過多地依賴它的正跨導器和負跨導器兩個基本模塊來獲得電感性能，導致電感值、Q值和工作頻帶等性能參數(shù)指標相互影響。目前還缺乏有效技術手段和性能增強電路模塊，與正跨導器和負跨導器模塊一起構成一個整體以實現(xiàn)分工合作，來同時優(yōu)化AI 不同性能參數(shù)指標。另一方面，由于AI 中MOS 晶體管的漏極電流是二階非線性的，當輸入功率較高時，導致跨導gm被壓縮，因而L值線性度較低。文獻[11]提出了一款有源電感，通過將共源配置的晶體管添加到反饋回路中，并與正跨導器并聯(lián)，來減弱二階非線性電流的影響，線性度L-1dB為+8 dBm，但是在3 GHz 下取得的，工作頻率不高，且Q峰值僅為70。文獻[12]提出了一款有源電感，采用共源-共柵結構的NMOS 晶體管構成負跨導器來提高Q值，結果顯示Q峰值為341，但僅能在2.51 GHz 下取得，不能在多個頻點下均獲得高Q峰值，且Q大于10 的工作頻帶僅為0.69 GHz(2.00 GHz～2.69 GHz)。文獻[13]提出了一款有源電感，通過調節(jié)電源電壓和負跨導器的直流偏置電壓，在14.2 GHz、16.4 GHz、17.5 GHz 多頻點下取得了1 532、1 257、1 882 的高Q峰值，但Q峰值的變化率高達40%，沒能在多頻點下實現(xiàn)高Q峰值保持恒定特性，且沒有采取減弱二階非線性電流的措施，導致其線性度L-1dB較低，僅為-25 dBm。

因此，針對上述文獻中有源電感的不足，本文創(chuàng)新性地提出了一款新型有源電感，它聯(lián)合采用回轉器回路、帶有一個外部電壓調控端Vtune1的直流偏置模塊、帶有一個外部電壓調控端Vtune2的共源-共柵調制支路以及兩級電平轉換電路等4 個電路模塊，實現(xiàn)了電感多種優(yōu)秀的綜合性能:高的L值線性度；在多頻點下具有高且基本恒定的Q峰值，且在寬頻帶內具有高Q值。

本文安排如下:第1 節(jié)詳細給出了所提出的新型有源電感的電路拓撲結構，并通過分析小信號等效電路，來解釋其獲得優(yōu)異性能的機制，第2 節(jié)對新型有源電感的性能進行了驗證，在第3 節(jié)中給出了結論。

1 新型有源電感的電路設計

本文提出的新型有源電感的電路拓撲如圖1 所示。主要由回轉器回路、直流偏置模塊、共源-共柵調制支路以及兩級電平轉換電路等四個電路模塊構成。

圖1 新型有源電感的電路拓撲

回轉器回路由NMOS 晶體管M1、M2、M4和反饋電阻R1構成，其中，共源配置的M1管以及堆疊在M1上的M2管形成共源-共柵結構，共同構成負跨導器；共漏配置的M4管為正跨導器。反饋電阻R1連接在正、負跨導器之間，以增大等效電感值和Q值。

直流偏置模塊由NMOS 晶體管M5、M14、M15和PMOS 晶體管M10～M13構成，其中，M5管為正跨導器提供偏置電流，M10～M15管構成了自偏置電流源，為負跨導器提供偏置電流。M11管工作在線性區(qū)，并與M12管的源極相連，構成了M12管的源極退化電阻，同時，在M11管的柵極配置了一個外部電壓調控端Vtune1，來對新型有源電感的工作頻率進行調控。

共源-共柵調制支路由NMOS 晶體管M3、PMOS晶體管M16和M17以及電阻R2構成，與負跨導器相連，形成了負反饋結構，從而增大了Q值和擴展了工作帶寬。M16、M17管和R2為該支路提供偏置電流，同時，為該支路配置了一個外部電壓調控端Vtune2，來對新型有源電感因調節(jié)工作頻率而引起的Q值變化進行補償。

兩級電平轉換電路由NMOS 晶體管M6～M9構成，其中，M6、M7管構成了第一級電平轉換電路，M8、M9管構成了第二級電平轉換電路，同時，在M9管的柵極配置了一個外部偏置電壓Vbias1，兩者共同作用，來改善新型有源電感的線性度。

因此，通過以上四個電路模塊之間的緊密配合及其他們的外部調控端電壓Vtune1和Vtune2的協(xié)同調節(jié)，可使新型有源電感實現(xiàn)如下性能:①高的L值線性度；②在多頻點下具有高且恒定的Q峰值，③且在寬頻帶內具有高Q值的優(yōu)秀特性。

下面，對其實現(xiàn)不同種類優(yōu)秀性能的機理分別進行簡要說明。

①新型有源電感能夠取得L值高線性度的機理。

有源電感具有低的線性度是由于晶體管的漏極電流是二階非線性的。由于M4管的柵源電壓變化范圍比M1管大，因此，要想提高新型有源電感的L值線性度，重點是改善M4管漏極電流的非線性。

當輸入信號電壓為vin時，M4管的漏極電流可以表示為:

式中:K為常數(shù)，Vgs4為M4管的柵源電壓，VTH為M4管的閾值電壓。

由ID4的表達式可以看出，第一項為直流偏置決定的漏極電流，第二項為與輸入信號電壓vin成正比的電流項，前兩項分別構成了直流項和交流項。而第三項是一個二階的非線性電流項，當輸入較高的信號時，它導致M4管的直流偏置點發(fā)生偏移，進而影響了M4管的跨導值。

為了消除M4管漏極電流中的二階非線性項電流的影響，本文引入了一個由M5管構成的補償電流源和兩級電平轉換電路，使得M5管具有和M4管相同的二階非線性項電流，因而M4管的二階非線性項電流得以抵消。機理如下:當M4管的柵源電壓為Vgs4+vin時，第一級電平轉換電路的輸出電壓等于M4管的柵極電壓Vgs4+vin，第二級電平轉換電路的輸出電壓等于Vbias1-Vgs4-vin，將第二級電平轉換電路的輸出電壓作用于M5管的柵極上。令M4管與M5管的寬長比相等，(W/L)4＝(W/L)5，則流過M4管的總電流Io為:

從式(2)可知，采用兩級電平轉換電路后，流過M4管的總電流中，二階非線性項被消除，從而提高了新型有源電感的L值線性度。

②新型有源電感能夠在寬頻帶內具有高Q 值、在多頻點下均具有高Q 峰值且?guī)缀鹾愣ú蛔兊臋C理，可通過對其電路進行小信號等效電路分析，來進一步說明。

圖2 為穩(wěn)壓器其新型有源電感核心電路的小信號等效電路圖。其中gm1、gm2、gm3和gm4分別為NMOS管M1、M2、M3、M4的跨導，Cgs1、Cgs2、Cgs3和Cgs4分別為NMOS 管M1、M2、M3和M4的柵源電容，gds1、gds2、gds3和gds4分別為NMOS 管M1、M2、M3、M4的輸出電導。

圖2 新型有源電感的小信號等效電路

該新型有源電感可等效如圖3 所示的無源RLC電路。

圖3 新型有源電感的無源RLC 等效電路

圖3 中，L為等效電感，RS為等效串聯(lián)電阻，CP為等效并聯(lián)電容、GP為等效并聯(lián)電導，它們可以分別表示為:

有源電感的品質因子Q、零點頻率ωZ和自諧振頻率ω0可分別表示為:

結合以上表達式，新型有源電感可實現(xiàn)不同種類的優(yōu)秀性能的機理如下。

①新型有源電感在寬頻帶內具有高Q值的特性是回轉器回路和共源-共柵調制支路共同作用的結果。

聯(lián)合式(3)、式(4)、式(7)和式(8)可以看出，首先，高的Q值可通過將反饋電阻R1連接在正、負跨導器之間，以及將共源-共柵調制支路與負跨導器相連得以實現(xiàn)，一方面，通過引入反饋電阻R1，增大了等效電感值L和減小了等效串聯(lián)電阻RS，從而增大了Q值，這可以從式(3)中分子添加了一項以及式(4)中分子中添加了一個與R1相關的負項-ω2gm4Cgs4Cgs2(1+R1gds2)可以看出。另一方面，通過引入共源-共柵調制支路，減小了RS，從而進一步增大了Q值，這可以從式(4)分子中添加了一個小于1 的項gds3/gm3(gm3?gds3)可以看出。其次，寬的工作頻帶也是通過反饋電阻R1和共源-共柵調制支路與正、負跨導器之間相互作用而得以實現(xiàn)的，等效電感值的增大和等效串聯(lián)電阻的減小使得零點頻率降低，從而實現(xiàn)了寬頻帶。

②新型有源電感能夠取得在多頻點下均具有高Q峰值且?guī)缀鹾愣ú蛔兊奶匦缘靡嬗谥绷髌媚K與共源-共柵調制支路及其他們調控端電壓Vtune1和Vtune2之間的相互配合。

聯(lián)合式(7)和式(9)可知，通過調節(jié)直流偏置模塊的外部調控端電壓Vtune1可改變回轉器回路的M1管和M2管的跨導gm1、gm2，從而實現(xiàn)對工作頻率的調控。而伴隨的Q值變化則通過調節(jié)共源-共柵調制支路的外部調控端電壓Vtune2，改變M3管的跨導gm3，進而改變等效串聯(lián)電阻RS的大小，可對Q值進行補償，從而實現(xiàn)了在多頻點下均具有高Q峰值且可基本保持不變。

2 新型有源電感的性能驗證

基于TSMC 0.18 μm RF CMOS 工藝，利用安捷倫公司的ADS 射頻電路設計工具，對本文提出的新型有源電感進行性能驗證。

圖4 所示為采用與未采用兩級電平轉換電路的兩種有源電感的電感值與輸入功率的變化情況?？梢钥闯觯瑑煞N有源電感，電感1 dB 壓縮點L-1dB分別為-10 dBm和-26 dBm，兩者比較可得，L-1dB提高了16 dB，因此，采用兩級電平轉換電路有效改善了新型有源電感的L值線性度。

圖4 在5.2 GHz 下，采用與未采用兩級電平轉換電路的有源電感L 值的線性度比較

圖5 所示為通過協(xié)同調節(jié)回轉器回路和共源-共柵調制支路的調控端電壓Vtune1和Vtune2，對新型有源電感的工作頻率與Q值的調節(jié)情況。首先，可以看出，在Vtune1和Vtune2組合的三種不同偏置電壓Vbias1、Vbias2和Vbias3下，新型有源電感Q＞10 的工作帶寬分別為2.7 GHz(1.25 GHz～3.95 GHz)、3.45 GHz(1.85 GHz～5.3 GHz)、3.7 GHz(2.8 GHz～6.5 GHz)；其次，可以看出，在2.6 GHz、3.75 GHz、5.2 GHz 三個不同的工作頻點下，分別取得了高達1 100、1 089、1 102 的Q峰值，且Q峰值保持幾乎恒定，變化率僅為2%。因此，該新型有源電感實現(xiàn)了在寬頻帶內具有高Q值、在多頻點下具有高Q峰值且基本恒定不變的特性。

圖5 協(xié)同調控Vtune1和Vtune2對Q 值的影響

新型有源電感在上述三種不同組合偏置電壓Vbias1、Vbias2和Vbias3下，在寬頻帶內具有高Q值特性，可以從圖6 所示的電壓-電流之間的相位差φ的角度來說明。

圖6 三種不同的組合偏置電壓對有源電感的電壓-電流之間的相位差φ 的影響

在組合偏置電壓Vbias1下，隨著頻率的增加，相位差φ先增加后減小，導致Q值也隨之先增大后減小，在1.25 GHz 處，φ＝84.537°，Q＝10.455；在2.6 GHz處，相位差φ最大，為89.948°，最接近90°，即接近無損耗的理想電感，Q達到峰值Qmax＝1 100；在3.95 GHz 處，φ＝84.334°，Q＝10.079。因此對應Q＞10 工作帶寬為2.7 GHz(1.25 GHz～3.95 GHz)。在另外兩組不同的組合偏置電壓下，相位差φ隨頻率的變化也有類似的情況。在組合偏置電壓Vbias2下，在頻率1.85 GHz～5.3 GHz(帶寬為3.45 GHz)內φ＞84.346°，Q＞10，其中在3.75 GHz 處，φ最大，為89.947°，Q達到峰值Qmax＝1 089；在組合偏置電壓Vbias3下，在頻率2.8 GHz～6.5 GHz(帶寬為3.7 GHz)內φ＞84.455°，Q＞10，其中在5.2 GHz 處，φ最大，為89.946°，Q達到峰值Qmax＝1 102。

3 結論

本文提出了一款兼有多種優(yōu)秀電感性能的新型有源電感，它由回轉器回路、帶有一個外部電壓調控端Vtune1的直流偏置模塊、帶有一個外部電壓調控端Vtune2的共源-共柵調制支路以及兩級電平轉換電路構成。通過4 個電路模塊的有機配合和2 個調控電壓Vtune1和Vtune2的聯(lián)合調控，有源電感實現(xiàn)了高的L值線性度、在多頻點下具有高且基本恒定的Q值以及在寬頻帶內具有高Q值等多種良好的綜合性能。對新型有源電感的性能進行驗證，結果表明，L值線性度高達-10 dBm；在Vtune1和Vtune2的三種不同的組合偏置電壓下，Q＞10 的工作帶寬分別為2.7 GHz、3.45 GHz、3.7 GHz；同時，在2.6 GHz、3.75 GHz、5.2 GHz三個不同的高頻點下，分別取得了高達1 100、1 089、1 102 的Q峰值，變化率僅為2%。因此，具有上述優(yōu)異性能的新型有源電感，可應用于BPFs、VCOs 以及LNAs 等高線性RFICs 中，為替代在片金屬薄膜無源螺旋電感提供了一個可行的方案。