陳韶昱，鄭 翔*，周慧忠，杜奇?zhèn)?，王海園，張海寧，陳亦然，李志明，徐小俊，馮 巍，楊士超

(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司衢州供電公司，浙江 衢州 324000；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，浙江 杭州 310007；3.國電南京自動化股份有限公司，江蘇 南京 211111)

數(shù)字孿生(Digital Twin)概念最早起源于上世紀六七十年代，契機是當時正在外太空執(zhí)行飛行任務的阿波羅13 號飛船發(fā)生氧氣罐爆炸。在這種遠隔萬里情況下，NASA 工程師們靈機一動，利用飛船傳回的真實運行數(shù)據(jù)，在訓練模擬器中調整環(huán)境參數(shù)以匹配航天器受損狀況，最終成功找出解決方案，并幫助宇航員順利返回地球[1]。由此數(shù)字孿生逐步發(fā)展為充分利用感知、仿真、控制、可視數(shù)據(jù)，集成多學科、多物理量、多尺度的融合與計算，以便于在虛擬數(shù)字化模型中更高效、更低成本地解決現(xiàn)實應用問題[2]。在新一輪電力體制改革的大背景推動下，變電設備的檢修方式已經(jīng)由傳統(tǒng)的“計劃檢修”方式轉為“狀態(tài)檢修”，而數(shù)字孿生技術能夠為變電站向智能化轉型提供最佳途徑，基于在線監(jiān)測數(shù)據(jù)、運行環(huán)境數(shù)據(jù)、工藝制造數(shù)據(jù)、以及離線試驗/運維檢修數(shù)據(jù)等多維度數(shù)據(jù)實現(xiàn)數(shù)字孿生變電設備運行狀態(tài)和運行環(huán)境數(shù)據(jù)的全方位感知[3]。

電力變壓器是變電站中的核心設備，特別是油浸式電力變壓器，其以結構簡單、運行可靠等優(yōu)點，成為世界上應用最廣泛的變電設備之一[4]。但變壓器波動性過高的負載、電磁物理場，以及溫度的變化使其老化狀態(tài)十分復雜，變壓器內絕緣的老化大致劃分為熱老化、電老化、機械老化和環(huán)境老化。由此引發(fā)的過載、局部過熱，特別是熱壽命損失現(xiàn)象，不僅加速了絕緣老化，嚴重甚至誘發(fā)匝間短路，造成大量經(jīng)濟損失[5]。

眾多學者對數(shù)字孿生技術在以油浸式電力變壓器為代表的變電設備中的應用展開了深入研究。文獻分析表明數(shù)字孿生模型的構建主要是通過兩類方法[6-7]實現(xiàn)的:基于模型驅動和基于數(shù)據(jù)驅動的方法?；谀Ｐ万寗拥姆椒ㄖ饕怨こ滩捎玫腉B/T 1094.7—2008 和IEEE Standard C57.91—2011 標準中的經(jīng)驗公式[8]、熱路等效法[9]，以及基于有限元[10]的數(shù)學方程方法為主，主要問題是很難針對變壓器實體系統(tǒng)構建全面的、能契合其復雜性和實際性的物理模型，計算依據(jù)國標中熱點溫度對繞組熱改性絕緣紙的相對老化率計算，考慮不夠全面，得到結果可能大于實際壽命，存在安全隱患[11-12]?；跀?shù)據(jù)驅動的方法[13-14]主要以反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡算法、極限學習機，以及支持向量機等機器學習方法為主，主要問題是機器學習中反復訓練、迭代的過程只能基于擬合變壓器長期的歷史數(shù)據(jù)，雖然訓練次數(shù)增加，輸出結果的辨識精度無疑會很高，但考慮到多源異構數(shù)據(jù)的誤差等級和可信度，以及動態(tài)退化的變壓器系統(tǒng)，以上所涉及方法對于預測、評估變壓器熱壽命損失等功能可能不準確[15]。正因如此，學術界在數(shù)據(jù)驅動方法的框架內，研究者進行了諸多探索:將退化過程特征具有半馬爾可夫協(xié)變量過程的比例風險模型應用于一般退化系統(tǒng)的最優(yōu)替換問題[16]；基于嵌入序貫蒙特卡羅方法的狀態(tài)空間模型技術，用于系統(tǒng)性能退化預測[17]；以及基于退化信號的確定性閾值預測模型、隨機閾值預測模型和聯(lián)合預測模型三種預測方法[18]等。然而，這些方法都不約而同地提升了數(shù)字孿生變壓器系統(tǒng)的復雜程度。

由此，本文以油浸式電力變壓器為例，提出了一種基于數(shù)字孿生變電設備的可校準熱壽命損失評估方法，結合了前述數(shù)字孿生模型的兩種構建要素，降低了對變壓器運行歷史數(shù)據(jù)以及機器學習要求，有效提升了GB/T 1094.7—2008 和IEEE Standard C57.91—2011 標準中經(jīng)驗公式應用于動態(tài)退化變壓器系統(tǒng)中的熱壽命預測準確性。該方法通過對構造數(shù)字孿生的多維度狀態(tài)傳感信息進行解析，獲得關于變壓器熱壽命的多源異構數(shù)據(jù)，利用其中數(shù)據(jù)量豐富但誤差等級稍差的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)構建初步評估模型，并進而利用數(shù)據(jù)量較少但誤差等級較高的離線檢測數(shù)據(jù)對如上的模型進行周期性校準。對處于中國浙江省Q 市某油浸式電力變壓器為期兩年的跟蹤分析中表明，本文提出的評估方法，將該變壓器熱壽命損失評估的偏差降低至約5%，相比較于有關標準中經(jīng)驗公式約27%的預測偏差，本文所述方法有了顯著提升。

1 方案設計

圖1 為數(shù)字孿生變壓器可校準熱壽命損失評估的實驗框圖。基于某工程項目，我們對變電站油浸式電力變壓器進行了在線監(jiān)測及離線檢測傳感信息收集，通過數(shù)字孿生技術多狀態(tài)、多維度地綜合評估諸如定期檢修時間、熱壽命損失等要素，以提高變電站工作效率，節(jié)省生產(chǎn)成本。對變壓器的在線監(jiān)測，可以得到環(huán)境溫度、頂層油溫、負載變化、鐵芯接地電流、放電量/次數(shù)/電位等信息；對變壓器的離線檢測，可以得到油紙聚合度(Degree of Polymerization，DP)、含水量、溶解氣體(DAG)，如一氧化碳、二氧化碳、氫氣等含量，以及糠醛(呋喃甲醛，一種呋喃類化合物)及其衍生物含量等信息。以上種種傳感信息都可以從不同側面評估熱壽命損失，但其來源、誤差等級、可信度，乃至數(shù)據(jù)結構、傳輸協(xié)議各不相同，是一組典型的多源異構數(shù)據(jù)[19]。

圖1 數(shù)字孿生變壓器可校準熱壽命損失評估的實驗框圖

本文的研究工作就是將各種不同的數(shù)據(jù)信息進行綜合，吸取不同數(shù)據(jù)源的特點，從多源異構數(shù)據(jù)提取實時監(jiān)測信息，用于驅動構建變壓器的數(shù)字孿生模型。這些信息可以來自于近乎實時的在線式傳感器采樣，比如間隔時長1 h 的狀態(tài)記錄，并因此受益于豐富的數(shù)據(jù)量，可以達成模型驅動的數(shù)字孿生模型構建，參見圖1 中的子模塊“實時性模塊構建”，但由于涉及到眾多廠商傳感器不同的現(xiàn)場采集過程，故引入的傳感誤差較大，整體可信度偏低；同時這些信息也可以來自于周期性的離線式傳感器采樣，比如時間跨度6 個月的檢測信息。這些信息大多數(shù)只能周期性停機進行采樣，并因此受限于較少的數(shù)據(jù)量，但這類數(shù)據(jù)基本上來自于專業(yè)機構及其認證設備，故引入的傳感誤差可控，整體可信度較高。本文所提出的熱壽命損失評估方法將此類信息用于驅動校準上述數(shù)字孿生模型，參見圖1 中的子模塊“周期性參數(shù)校準”，最終達成比單一實時性數(shù)據(jù)更好、更準確的熱壽命損失評估預期。

2 數(shù)據(jù)采集

我們對某變電站油浸直冷式(Oil Natural Air Natural，ONAN)電力變壓器進行了時間跨度為2 年的實時監(jiān)測，采樣間隔為1 h，如圖2 所示，數(shù)據(jù)包括環(huán)境溫度，采用AD590 晶體溫度傳感器，精度為1 ℃，參見圖中最下方曲線，其明顯呈季節(jié)性變化，平均最低氣溫約零下8 ℃，平均最高氣溫約38 ℃。頂層油溫測量，采用鉑電阻XMT-288F(c)型油面溫度計，參見圖中最上方曲線，其數(shù)值與前述的環(huán)境溫度相關性較高，平均低點油溫約16 ℃，平均高點油溫約74 ℃，值得注意是第一年5 月15 日前后出現(xiàn)相對高點溫度約89 ℃。通常由于受到繞組散熱影響，變壓器油整體向上浮動流向頂端，與空氣進行熱交換，降溫后流入散熱片底端，沉積在變壓器油箱底部，整個散熱過程中，在箱壁處變壓器油貼近繞組和鐵心等結構，因而其數(shù)值明顯高于散熱器平均溫度，且低壓繞組溫度較高壓繞組還要高一些，這也是一般采用頂層油溫估算變壓器熱點溫度的原因。負載系數(shù)即變壓器平均輸出的視在功率與變壓器額定容量之比，參見圖中中間部分曲線，平均值約45%，第一年5 月15 日前后同步出現(xiàn)相對高點負載，約112%。負載系數(shù)的數(shù)值在變壓器額定容量的65%至75%最合適，過高則會使得繞組絕緣材料的壽命持續(xù)下降，累積效應會使絕緣紙失效。因此，業(yè)界一般通過變壓器繞組熱點溫度評估變壓器的絕緣老化壽命，即熱壽命損失評估，其中的核心數(shù)據(jù)就是變壓器繞組熱點溫度。

圖2 時間跨度2 年的變壓器狀態(tài)實時監(jiān)測數(shù)據(jù)

3 模型構建

繞組熱點溫度的數(shù)據(jù)來源可以是直接測量，例如在繞組上布置光纖傳感器，但考慮到光纖傳感器測溫點與繞組的最熱位置不一定吻合，以及本文所述變壓器自身的傳感功能缺失，我們采用的是對繞組熱點溫度的間接傳感測量方法，其數(shù)據(jù)來源便捷但整體可信度偏低。通常變壓器在實際運行中，不同時刻有著不同的負載率，與之對應的內部狀態(tài)也是不一樣的。利用負載率與熱點溫度換算模型，可以將不同負載率的熱源計算結果導入數(shù)字孿生模型，估算不同負載率下的熱點溫度。IEC 60076-7—2005 電力變壓器第7 部分:油浸電力變壓器加載指南[20]，給出了額定負載下的油浸式變壓器各部分溫升的計算方法，并指出負載系數(shù)K、環(huán)境溫度θa、變壓器頂層油溫升Δθ頂層、變壓器繞組的溫升Δθ繞組等參數(shù)對繞組熱點溫度θh影響大，具體有θh＝θa+Δθ頂層+Δθ繞組，Δθ頂層、Δθ繞組可由式(1)計算。

式中:Δθor為頂層油溫升；R為額定電流下負載損耗與空氣損耗的比值；H為熱點系數(shù)；x為油指數(shù)；y為繞組指數(shù)；gr為額定電流下繞組平均溫度對變壓器油平均溫度的梯度。以上各參數(shù)可根據(jù)冷卻方式確定其大小，例如，對于ONAN 型變壓器，Δθor＝52，R＝6，H＝1.3，x＝0.8，y＝1.3，gr＝14.5。將圖2 中觀測所得的數(shù)據(jù)代入計算可得該變壓器運行時段內的繞組熱點溫度分布，參見圖3 中稠密曲線，其中第一年5 月15 日前后出現(xiàn)相對高點溫度，約122 ℃。

圖3 變壓器繞組熱點溫度計算數(shù)據(jù)與熱壽命損失估算

由國標可知，采樣n時刻熱老化率V與繞組熱點溫度θh的關系可由式(2)計算。變壓器熱點溫度在98 ℃以下時，其相對熱老化率為1。繞組熱點溫度超過98 ℃時，相對熱老化率上升劇烈，如圖3 所示，當熱點溫度超過122 ℃時，相對熱老化率高至16，如若持續(xù)時間為1 h 則變壓器熱壽命損失可高達16 h。

式中:S為變壓器出廠時設置的使用壽命，T為變壓器的剩余壽命，Δt是變壓器工作在當前熱點溫度下的持續(xù)時間。當變壓器繞組溫度在80 ℃～130 ℃范圍內，老化率溫度變化系數(shù)P是蒙辛格公式中的常數(shù)，國標中的相應計算令P＝6，也稱之為6 ℃法則，即溫度每升高6 ℃，變壓器絕緣壽命就降低一半。由此可以推導該變壓器的熱壽命損失曲線，參見圖3 中單條曲線，在2 年的運行階段中，由于溫度導致的變壓器老化效應，不斷在工作狀態(tài)中進行累積，最終其熱壽命損失累計超過了15 d，尤其是第一年5 月15 日前后出現(xiàn)高點溫度，直接導致變壓器的熱壽命損失超過5 d。

4 模型校準

工程實踐經(jīng)驗往往證明變壓器的絕緣老化壽命很難用一個相對簡單的關于繞組熱點溫度及固定等于6 的老化率溫度變化系數(shù)進行定量描述與分析。除了前述傳感誤差較大，整體可信度偏低的原因，變壓器的工作狀態(tài)也處在不斷的動態(tài)衰減過程中，繞組絕緣溫度分布不均勻，相對老化率不能以高溫運行條件下最嚴重的老化情況作為參考?；趫D2 的變壓器狀態(tài)實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用不同的老化率溫度變化系數(shù)P對文中所述變壓器進行了熱壽命評估，詳見圖4 老化率溫度變化系數(shù)的取值對熱壽命損失估算的影響，其中P的取值由5.00 至7.00，分析結果表明時間跨度2 年后，對應P＝7.00 的曲線，出現(xiàn)熱壽命損失評估的極大值Lmax，為20.54 d；對應P＝5.00 的曲線，出現(xiàn)熱壽命損失評估的極小值Lmin，為14.09 d，兩者偏差超過45%，這無疑會對隨后變壓器的故障診斷帶來不確定性的干擾。

圖4 老化率溫度變化系數(shù)的取值對熱壽命損失估算的影響

由此，本文提出并驗證了一種基于化學特征參量的DGA 檢測信息對原有的基于國標6 ℃法則數(shù)字孿生的模型進行周期性校準的方法。電、熱等作用導致的變壓器老化效應使得其內部絕緣材料的纖維素產(chǎn)生裂解，最終分解成CO 和CO2和糠醛，由GB/T 7252—2001《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導則》中的三比值法就可以判斷變壓器絕緣的狀況。DGA 通常采用定期檢測的方法，每隔一定的時間試驗人員將現(xiàn)場采集到的油樣送到試驗室中進行分析，用安置在試驗室或現(xiàn)場的氣體色譜儀得到檢驗結果[22]，此外諸如水分、糠醛等檢測值也列入了國家標準，比如DL/T596—1996《電力設備預防性試驗》。但不可否認的是，離線檢測工作量大，程序復雜，檢測周期較長，運行人員無法實時掌握變壓器運行情況。

DP 是用于評估變壓器壽命損失最為可靠的參數(shù)，其數(shù)值可以直觀表征該大分子中單體葡萄糖分子的數(shù)目，對應著油紙的絕緣水平。變壓器油紙絕緣聚合度下降與老化速率k1的關系為1/DPt-1/DP0＝k1t，其中DP0為初始的絕緣聚合度，DPt為t時刻的絕緣聚合度[23]。但DP 的定量分析步驟繁雜，具體步驟參照GB 1548—2006 執(zhí)行，嚴重影響了變壓器數(shù)字孿生建模的效率，因而在實際工程上通常采用DGA檢測信息中CO2與DP 之間較高的線性相關度[24]，或者由糠醛含量進行變壓器DP 值預測[25-26]，進而從k1值和DP 閾值計算變壓器剩余運行年限。式(3)所示為一種以DP 作為參量的評估變壓器壽命的方法[27]，其中η為特征壽命，F(xiàn)為DP 的下限值，C0為油紙中初始含水量，T為溫度，A、B是與待測變壓器相關的待定常數(shù)，可由經(jīng)驗確定。

如圖3 及圖4 所示，變壓器DGA/糠醛的離線檢測分別在如下時刻進行:T0(第一年11 月15 日)、T1(第二年5 月15 日)、T2(第二年11 月15 日)，以及T3(第三年5 月15 日)。根據(jù)前述研究成果[21-25]，本文計算了如上時間節(jié)點的待測變壓器的壽命損失，T0時刻壽命損失＝10.83 d；T1 時刻壽命損失18.66 d；T2 時刻壽命損失＝20.76 d；T3 時刻壽命損失＝21.91 d。這些DGA/糠醛傳感信息的測量來之不易，但其精準度要遠高于對繞組熱點溫度的間接推算或直接測量。在本文中被用于校準基于熱點溫升變壓器絕緣壽命損失模型的老化率溫度變化系數(shù)P，使其不再是一個恒等于6 的常數(shù)。此外，變壓器運行環(huán)境的不穩(wěn)定也會使CO、CO2和糠醛的含量在測量周期內有較大的波動，這也是需要周期性校準數(shù)字孿生模型的重要原因。

5 評估驗證

如上所述，在T0～T3 時刻基于化學特征參量得到的壽命損失數(shù)值，被用于分段校準由式(2)得到的原始熱點溫升的壽命損失模型，分析表明當P取5.63～8.24 的一系列數(shù)值，能更準確地對應不同的絕緣老化類型，并較好地預測變壓器熱壽命損失。圖5所示為周期性校準后的老化率溫度變化系數(shù)取值及熱壽命損失估算，其中最下方線段表示未經(jīng)校準P0＝6.00 的壽命損失模型用于對比，此模型在T0～T3 時刻得到的壽命損失預測記為，以及前上方線段表示校準后的T0 時刻前的熱壽命損失模型，此時對應式(2)修正了老化率溫度變化系數(shù)，即P1＝8.24；T0～T1 上方曲線表示校準后的T0～T1 周期內的熱壽命損失模型，此時P2 ＝7.55；T1～T2 上方線段表示校準后的T1～T2 周期內的熱壽命損失模型，此時P3 ＝5.63；T2～T3 上方線段表示校準后的T2～T3 周期內的熱壽命損失模型，此時P4＝7.26?？傮w而言，校準后的熱壽命損失模型較之前的模型，反映出了變壓器更為嚴峻的老化趨勢，直接原因是本文所提的校準后的熱壽命損失模型考慮了更多的老化因素與表征，多源異構的處理提升了變壓器數(shù)字孿生模型的精準性。

圖5 周期性校準后的老化率溫度變化系數(shù)取值及熱壽命損失估算

在此基礎之上，本文進一步驗證了如上方法對變壓器系統(tǒng)壽命損失預測的準確度，尤其是中、短時間跨度，比如6 個月后的壽命損失預測，這類研究在文獻[13-18]所述的基于數(shù)據(jù)驅動的變壓器數(shù)字孿生方式中鮮有報道，其中根本原因在于變壓器工作狀態(tài)的短期波動難以預測及擬合。我們采用的驗證方式是對前文所述的周期性校準的熱壽命損失模型，進行非線性擬合并延展至對應預測時刻，比如對位于T0 時刻以前，校準后的熱壽命損失模型，即圖5 中最下方線段，進行了非線性擬合并延展至T1時刻，詳見圖5 中T0～T1 上方虛線，其表示為基于第一年11 月15 日之前的運行數(shù)據(jù)對該變壓器中、短時間跨度的壽命預測評估。T0～T1 上方虛線在T1 時刻采樣得到代表了基于P1 ＝8.24 壽命損失曲線6 個月后的預測值，以此類似得到，與之對應的未經(jīng)校準的壽命評估值參見圖5 中最下方線段中的本文采取的非線性擬合為Boltzmann 函數(shù)曲線擬合方式，以達成各節(jié)點的試驗值與擬合值的偏差平方和為最小。擬合參數(shù)如表1所示，表中同時給出了T1～T2 虛線/T2～T3 虛線的擬合參數(shù)，其含義可參見相應的定義。

表1 校準后變壓器熱壽命損失預測擬合曲線參數(shù)

圖6 所示數(shù)據(jù)分析表明，T1 時刻經(jīng)典模型的預測偏差度約30%，校準后的預測偏差度約31%，兩者相差不大，但值得注意的是經(jīng)典模型的預測是基于T1 時刻之前的變壓器運行數(shù)據(jù)，而校準后的預測僅僅是基于T0 時刻之前的數(shù)據(jù)，兩者相比高下立判，校準后的預測模型在近似偏差度的情況下只需要差不多一半數(shù)量的變壓器運行數(shù)據(jù)；T2 時刻經(jīng)典模型的預測偏差度約25%，校準后的預測偏差度約10%，兩者相差逐步增大；T3 時刻經(jīng)典模型的預測偏差度約27%，校準后的預測偏差度約5%，兩者相差顯著，由此可見本文所提出的可校準熱壽命損失評估方法較經(jīng)典模型更為準確。

圖6 中、短時間跨度熱壽命損失預測偏差度

6 結束語

本文圍繞數(shù)字孿生變電設備的可校準熱壽命損失評估方法展開研究，以油浸式電力變壓器為例，提出并驗證了一種基于化學特征參量的DGA 檢測信息對原有的基于國標6 ℃法則數(shù)字孿生的模型進行周期性校準的方法。降低了對變壓器運行歷史數(shù)據(jù)以及機器學習要求，有效提升了GB/T 1094.7—2008 和IEEE Standard C57.91—2011 標準中經(jīng)驗公式應用于動態(tài)退化變壓器系統(tǒng)中的熱壽命預測準確性。對處于中國浙江省Q 市某油浸式電力變壓器為期兩年的跟蹤分析中表明，本文提出的評估方法，將該變壓器熱壽命損失評估的偏差降低至約5%，相比較于有關標準中經(jīng)驗公式約27%的預測偏差，本文所述方法有了顯著提升。評估方法在二次設備健康狀態(tài)評估中也得到了應用，并有顯著效果。