孫卓越

(1.中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；2.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計事業(yè)部，北京 100013；3.煤炭科學(xué)研究總院 開采研究分院，北京 100013)

隨著煤礦開采向深部發(fā)展，高地應(yīng)力、軟弱破碎圍巖及復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造等成為巷道圍巖控制的重大威脅，加之采動應(yīng)力影響，巷道變形越發(fā)嚴(yán)重，極大制約了煤礦安全生產(chǎn)[1，2]。近年來，部分學(xué)者提出預(yù)應(yīng)力理論，強(qiáng)調(diào)對錨桿錨索施加高預(yù)緊力實(shí)現(xiàn)一次強(qiáng)力支護(hù)，在現(xiàn)場應(yīng)用取得良好效果，有效改善了巷道變形情況[3-5]。當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者在預(yù)應(yīng)力理論及現(xiàn)場應(yīng)用等方面進(jìn)行了諸多研究。侯朝炯等[6]通過分析沿空掘巷圍巖變形破壞機(jī)理，提出對錨桿施加高預(yù)緊力有利于圍巖小結(jié)構(gòu)穩(wěn)定?？导t普等[7]運(yùn)用FLAC3D系統(tǒng)研究了預(yù)應(yīng)力對錨桿錨索支護(hù)應(yīng)力場的影響，通過量化分析得出高預(yù)應(yīng)力可有效控制防止圍巖變形。張農(nóng)等[8]分析了高預(yù)應(yīng)力強(qiáng)力支護(hù)技術(shù)控制頂板變形機(jī)理，提出采用高預(yù)應(yīng)力錨桿和桁架、M鋼帶進(jìn)行聯(lián)合支護(hù)以控制頂板下沉。何思明等[9]引入彈性力學(xué)推導(dǎo)錨桿剪應(yīng)力分布公式，從力傳遞特性方面論述了預(yù)應(yīng)力錨桿作用機(jī)制?？涤浪萚10]針對軟巖工程問題，提出對錨桿和錨索施加高預(yù)緊力進(jìn)行增強(qiáng)支護(hù)以實(shí)現(xiàn)災(zāi)害控制。萬峰等[11]分析了錨桿預(yù)應(yīng)力在圍巖中的傳力機(jī)制，提出了預(yù)應(yīng)力連續(xù)場概念。錨桿預(yù)緊力是通過擰緊桿尾螺母，從而使環(huán)向扭矩轉(zhuǎn)化為軸向拉力實(shí)現(xiàn)的，部分學(xué)者針對預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)化問題進(jìn)行了研究。張劍[12]通過現(xiàn)場試驗(yàn)研究了錨桿預(yù)緊扭矩、錨桿安裝角、圍巖強(qiáng)度對預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)化的影響。賈瑞榮等[13]分析了有無減摩墊圈對錨桿預(yù)緊力轉(zhuǎn)化效果的影響。褚曉威[14]分析了錨桿預(yù)應(yīng)力損失原因及損失機(jī)理，并提出高效減摩構(gòu)件和改變預(yù)緊力施加方式等控制對策。付玉凱[15]建立了錨桿預(yù)緊扭矩和預(yù)緊力關(guān)系式，通過試驗(yàn)分析了錨桿螺紋段加工精度和直徑、減摩墊圈材質(zhì)對預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率的影響。從上述研究成果來看，當(dāng)前對預(yù)緊扭矩與預(yù)緊力轉(zhuǎn)化規(guī)律研究略顯不足[16-19]，鮮有學(xué)者通過多手段系統(tǒng)探究錨桿預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率。本文在前人研究基礎(chǔ)上，基于理論分析和現(xiàn)場試驗(yàn)，定量研究了螺母與螺紋/墊圈間摩擦因子、預(yù)緊扭矩、錨桿直徑、錨桿螺距對預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率影響，并建立數(shù)值模型對預(yù)緊扭矩參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選。研究成果預(yù)期為錨桿支護(hù)理論完善及支護(hù)參數(shù)選取提供依據(jù)。

1 理論分析

1.1 錨桿預(yù)緊扭矩與預(yù)緊力轉(zhuǎn)化效率分析

根據(jù)康紅普等[20]研究，錨桿預(yù)緊力與施加預(yù)緊扭矩間的關(guān)系可用式(1)表示：

式中，P為預(yù)緊力，kN；M為預(yù)緊扭矩，N·m；s為螺紋導(dǎo)程，mm；d0為減摩墊圈內(nèi)徑，mm；D1為法蘭螺母外接圓直徑，mm；d2為螺紋中徑，mm；f1為螺母與螺紋間摩擦因子；f0為螺母與墊圈間摩擦因子。

以MG500直徑20 mm左旋無縱筋螺紋鋼錨桿為例，s取2.5 mm；d0取24 mm；D1取46 mm；d2取21 mm；f1取0.10～0.40；f0取0.10～0.40。由式(1)可知，錨桿預(yù)緊力與預(yù)緊扭矩成正比，4π(1+f1)/[2(s+πd2f1)+πf0(1+f1)(D1+d0)]為轉(zhuǎn)化系數(shù)，設(shè)為λ，預(yù)緊力與預(yù)緊扭矩的轉(zhuǎn)化效率就取決于λ。針對某一特定型號錨桿，其s、d0、D1、d2是定值，故影響λ的主控因素為f0、f1。通過定性分析，f0和f1越大，系數(shù)λ越小，施加相同預(yù)緊扭矩情況下錨桿預(yù)緊力越小，轉(zhuǎn)化效率越低。因此，增大預(yù)緊扭矩和提升轉(zhuǎn)化系數(shù)是改善錨桿預(yù)緊力的關(guān)鍵。目前鮮有學(xué)者對該公式進(jìn)行圖像化分析，下面就f0和f1對錨桿預(yù)緊扭矩和預(yù)緊力轉(zhuǎn)化效率影響進(jìn)行圖像化定量分析。

1.2 螺母與螺紋間摩擦因子對轉(zhuǎn)化效率的影響

為便于分析，固定f0=0.2，不同螺母與螺紋間摩擦因子f1條件下預(yù)緊扭矩和預(yù)緊力轉(zhuǎn)化如圖1所示。由圖1可以看出：

圖1 不同f1下預(yù)緊扭矩與預(yù)緊力關(guān)系

1)在設(shè)計的摩擦因子f1范圍內(nèi)，同一預(yù)緊扭矩下隨f1增大，錨桿預(yù)緊力隨之減小，且減小速率呈降低趨勢。以預(yù)緊扭矩為600 N·m為例，在f1=0.10～0.40范圍內(nèi)，f1每增加0.05，預(yù)緊力減小幅度分別為7.7%、6.6%、5.7%、5.0%、4.4%、3.9%，故f1越大，其對預(yù)緊扭矩與預(yù)緊力轉(zhuǎn)化影響越弱，反之，f1越小，其對預(yù)緊扭矩與預(yù)緊力轉(zhuǎn)化影響越強(qiáng)，因此，通過一定手段降低f1，能有效提高錨桿預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率。

2)錨桿預(yù)緊扭矩在100～600 N·m時，摩擦因子f1從0.10增至0.40，錨桿預(yù)緊力的減小幅度均相等，但預(yù)緊扭矩越大，錨桿預(yù)緊力的減小值越大。如預(yù)緊扭矩為100、200、300、400、500、600 N·m時，摩擦因子f1從0.10增至0.40，錨桿預(yù)緊力減小幅度均為29.0%，但減小值分別為6.0、12.0、18.1、24.1、30.1、36.1 kN。因此，對于高預(yù)應(yīng)力錨桿，由于施加的預(yù)緊扭矩較高，要特別重視螺母與螺紋間摩擦因子即錨桿螺紋段的加工精度。

1.3 螺母與墊圈間摩擦因子對轉(zhuǎn)化效率的影響

為便于分析，固定f1=0.2，不同螺母與墊圈間摩擦因子f0條件下預(yù)緊扭矩和預(yù)緊力轉(zhuǎn)化如圖2所示。由圖2可以看出：

圖2 不同f0下預(yù)緊扭矩與預(yù)緊力關(guān)系

1)在設(shè)計的摩擦因子f0范圍內(nèi)，同一預(yù)緊扭矩下隨f0增大，錨桿預(yù)緊力大幅減小，且減小速率呈先快速后緩慢的趨勢。以預(yù)緊扭矩為600 N·m為例，在f1=0.10～0.40范圍內(nèi)，f0每增加0.05，預(yù)緊力減小幅度分別為18.6%、15.7%、13.6%、11.9%、10.7%、9.6%，可以看出隨著f0增加，預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率越低。與上節(jié)對比分析，在相同預(yù)緊扭矩下，螺母與墊圈間摩擦因子f0對錨桿預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率影響基本為螺母與螺紋間摩擦因子f1的2.4倍。因此，通過一定手段降低f0，能大幅提高錨桿預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率。

2)摩擦因子f0從0.10增至0.40，隨預(yù)緊扭矩增大，錨桿預(yù)緊力的減小幅度相等，但預(yù)緊扭矩越大，錨桿預(yù)緊力的減小值越大。如預(yù)緊扭矩為100、200、300、400、500、600 N·m時，摩擦因子f0從0.10增至0.40，錨桿預(yù)緊力減小幅度均為57.8%，但減小值分別為15.1、30.2、45.3、60.3、75.4、90.5 kN。因此，對于高預(yù)應(yīng)力錨桿，應(yīng)采取措施盡可能降低螺母與墊圈間的摩擦因子，如增加1010尼龍材料減摩墊片等。

2 現(xiàn)場試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)方案及結(jié)果

在井下對直徑20 mm粗牙全螺紋錨桿、直徑18 mm和20 mm細(xì)牙全螺紋錨桿、直徑20 mm和22 mm左旋無縱筋錨桿的預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率進(jìn)行測試。測試條件為：錨桿長度均為2 m，采用高強(qiáng)度可調(diào)心拱形托板，配球形墊圈，法蘭螺母與球形墊圈間安裝減摩墊片。頂板和拱形托板間安裝2塊平托板，平托板中間安裝錨桿測力計，用以測定錨桿軸向力。采用力矩扳手對螺母施加預(yù)緊扭矩，范圍在100～600 N·m，并記錄測力計上的讀數(shù)。上述各類錨桿各取2根進(jìn)行測試，不同預(yù)緊扭矩下的預(yù)緊力見表1。表中，編號CY代表粗牙全螺紋錨桿，XY代表細(xì)牙全螺紋錨桿，ZX代表左旋無縱筋錨桿，以XY20-2為例，表示直徑20 mm的第2根細(xì)牙全螺紋錨桿。

表1 不同預(yù)緊扭矩下的預(yù)緊力

2.2 預(yù)緊扭矩對轉(zhuǎn)化效率的影響

不同類型錨桿預(yù)緊扭矩和預(yù)緊力轉(zhuǎn)化情況如圖3所示。在試驗(yàn)設(shè)計的預(yù)緊扭矩范圍內(nèi)，由圖3(a)可以看出，粗牙全螺紋錨桿預(yù)緊力與預(yù)緊扭矩呈正相關(guān)關(guān)系。為量化各區(qū)段預(yù)緊力隨預(yù)緊扭矩變化的增幅，采用“每100 N·m預(yù)緊扭矩區(qū)間平均增幅D” 進(jìn)行量化。預(yù)緊扭矩由100 N·m增至600 N·m，CY20-1和CY20-2各區(qū)段D相差不大，平均約為9.14%和9.16%，呈穩(wěn)定增長特征。由圖3(b)可以看出，細(xì)牙全螺紋錨桿預(yù)緊力與預(yù)緊扭矩呈正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)增幅大小，將預(yù)緊扭矩在100～600 N·m的預(yù)緊力與預(yù)緊扭矩曲線分為兩個區(qū)段，分別為100～400 N·m和400～600 N·m。預(yù)緊扭矩由100 N·m增至400 N·m，XY18-1、XY18-2、XY20-1、XY20-2的D分別為23.8%、24.7%、34.7%、47.5%，呈快速升高特征；預(yù)緊扭矩由400 N·m增至600 N·m，XY18-1、XY18-2、XY20-1、XY20-2的D分別為7.7%、7.8%、9.6%、11.1%，呈緩慢升高特征。由圖3(c)可以看出，左旋無縱筋錨桿預(yù)緊力與預(yù)緊扭矩呈正相關(guān)關(guān)系。根據(jù)增幅大小，同樣將預(yù)緊扭矩在100～600 N·m的預(yù)緊力與預(yù)緊扭矩曲線分為兩個區(qū)段，分別為100～400 N·m和400～600 N·m。預(yù)緊扭矩由100 N·m增至400 N·m，ZX20-1、ZX20-2、ZX22-1、ZX22-2的D分別為39.5%、38.7%、45.8%、48.4%，呈快速升高特征；預(yù)緊扭矩由400 N·m增至600 N·m，ZX20-1、ZX20-2、ZX22-1、ZX22-2的D分別為6.9%、5.5%、9.2%、8.3%，呈緩慢升高特征。

圖3 不同類型錨桿預(yù)緊扭矩與預(yù)緊力關(guān)系

由上述分析可知，對于細(xì)牙全螺紋錨桿和左旋無縱筋錨桿，當(dāng)預(yù)緊扭矩超過400 N·m時，預(yù)緊力增幅隨預(yù)緊扭矩增加變得緩慢，繼續(xù)施加預(yù)緊扭矩，獲得的預(yù)緊力增量很小。而基于公式(1)的理論分析，錨桿預(yù)緊力與預(yù)緊扭矩呈線性正相關(guān)。導(dǎo)致出現(xiàn)上述差異的原因主要為：一是井下錨桿的加工精度較低，螺紋與螺母間摩擦因子較大，故λ較小，預(yù)緊力小，該現(xiàn)象在高預(yù)緊扭矩下更為突出；二是井下試驗(yàn)環(huán)境與理論存在較大差異，井下試驗(yàn)環(huán)境較差，圍巖凹凸不平整，不能保證錨桿托板完全緊貼圍巖，使得錨桿受力不均勻，進(jìn)而影響試驗(yàn)結(jié)果。對于粗牙全螺紋錨桿，由于其螺距較大，螺母安裝阻力小，螺紋與螺母間摩擦因子隨預(yù)緊扭矩變化不大，即轉(zhuǎn)化效率受錨桿螺紋段加工精度影響較小，因此預(yù)緊力隨預(yù)緊扭矩增加基本呈穩(wěn)定增長。

2.3 錨桿直徑對轉(zhuǎn)化效率的影響

由表1可以看出，在試驗(yàn)設(shè)計的預(yù)緊扭矩范圍內(nèi)，細(xì)牙全螺紋錨桿和左旋無縱筋錨桿的預(yù)緊力均隨錨桿直徑增加而減小。在圖3(b)中，細(xì)牙全螺紋錨桿直徑由18 mm增至20 mm，100～600 N·m預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化的預(yù)緊力分別下降34.5%、24.1%、22.9%、16.0%、15.0%、12.9%，降幅隨預(yù)緊扭矩增大而減小。在圖3(c)中，左旋無縱筋錨桿直徑由20 mm增至22 mm，100～600 N·m預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化的預(yù)緊力分別下降51.2%、50.2%、45.1%、44.2%、43.2%、41.9%，降幅亦隨預(yù)緊扭矩增大而減小。由上述分析可知，錨桿直徑越大，預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率越低，因此，直徑較大錨桿需要施加更大的預(yù)緊扭矩，才能得到與直徑較小錨桿同等的預(yù)緊力。此外，隨著錨桿直徑增大，左旋無縱筋錨桿的預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率降幅要明顯高于細(xì)牙全螺紋錨桿，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要是兩類錨桿直徑變化范圍不同，細(xì)牙全螺紋錨桿是由直徑18 mm增至20 mm，左旋無縱筋錨桿是由直徑20 mm增至22 mm，故二者轉(zhuǎn)化效率可比性存在一定局限。

2.4 錨桿螺距對轉(zhuǎn)化效率的影響

由表1還可以看出，在試驗(yàn)設(shè)計的預(yù)緊扭矩范圍內(nèi)，預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率隨錨桿螺距減小而增大。相較于螺距為10 mm的粗牙全螺紋錨桿，螺距為4 mm的細(xì)牙全螺紋錨桿在100～600 N·m預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化的預(yù)緊力分別提高了77.4%、55.9%、47.7%、46.5%、35.4%、31.0%，螺距為2.5 mm的左旋無縱筋錨桿在100～600 N·m預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化的預(yù)緊力分別提高了92.9%、86.2%、83.1%、74.1%、56.6%、48.4%，增幅均隨預(yù)緊扭矩增大而減小。由上述分析可知，錨桿螺距越小，預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率越高，因此，螺距較大錨桿需要施加更大的預(yù)緊扭矩，才能得到與螺距較小錨桿同等的預(yù)緊力，故現(xiàn)場采用螺距較小的左旋無縱筋錨桿，可以獲得更好的支護(hù)效果。

3 錨桿預(yù)緊扭矩參數(shù)確定

3.1 數(shù)值計算模型

基于某礦掘進(jìn)巷道煤巖層賦存情況建立FLAC3D數(shù)值模型如圖4所示，模型尺寸為24.5 m×5 m×15 m，巷道斷面尺寸為4.5 m×3 m，模型底部和四周法向位移固定。采用Mohr-Coulomb模型，數(shù)值模型的物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值計算參數(shù)

圖4 數(shù)值計算模型

通過現(xiàn)場調(diào)研可知，該礦頂板采用直徑20 mm的左旋無縱筋錨桿，兩幫采用直徑18 mm細(xì)牙全螺紋錨桿。模擬方案為：頂板布置5根直徑20 mm的左旋無縱筋錨桿，間排距為1 m×1 m。幫部布置4根直徑18 mm細(xì)牙全螺紋錨桿，間排距為0.8 m×1 m。通過fish語言將cable單元與zone單元進(jìn)行連接，并將cable單元劃分為托盤段、自由段與錨固段，長度分別為0.1 m、1.4 m和0.5 m。

3.2 參數(shù)確定

不同預(yù)緊力條件下形成的錨桿支護(hù)應(yīng)力場如圖5所示。根據(jù)現(xiàn)場條件及錨桿支護(hù)相關(guān)理論[16]，一般認(rèn)為頂板錨桿支護(hù)應(yīng)力達(dá)到0.05 MPa即形成有效預(yù)應(yīng)力區(qū)。由圖5可以看出，錨桿預(yù)緊力在30 kN時，僅在錨桿托板周圍形成有效預(yù)應(yīng)力區(qū)，且各錨桿托板形成的預(yù)應(yīng)力區(qū)相對獨(dú)立；預(yù)緊力為50 kN時，各錨桿托板形成的預(yù)應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)局部疊加，且錨桿錨固端開始出現(xiàn)有效預(yù)應(yīng)力區(qū)；預(yù)緊力為60 kN時，錨桿托板處的預(yù)應(yīng)力區(qū)進(jìn)一步疊加，錨桿錨固端預(yù)應(yīng)力區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，但錨桿自由段尚未形成有效預(yù)應(yīng)力；預(yù)緊力為80 kN時，錨桿全長段均形成有效預(yù)應(yīng)力區(qū)且各錨桿形成的預(yù)應(yīng)力區(qū)相互疊加，此時達(dá)到高預(yù)應(yīng)力錨桿理想支護(hù)效果。

圖5 不同預(yù)緊力下錨桿預(yù)應(yīng)力區(qū)分布(Pa)

為探究2類錨桿在達(dá)到理想支護(hù)效果時所對應(yīng)的預(yù)緊扭矩，基于表2繪制預(yù)緊力與預(yù)緊扭矩散點(diǎn)圖并進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖6所示。圖中，XY18-A代表XY18-1和XY18-2的預(yù)緊力平均值，公式為XY18-A擬合結(jié)果；ZX20-A同理?；趫D6中公式可知，當(dāng)預(yù)緊力達(dá)到80 kN時，直徑18 mm細(xì)牙全螺紋錨桿和直徑20 mm的左旋無縱筋錨桿對應(yīng)的預(yù)緊扭矩分別為408 N·m和429 N·m。因此，現(xiàn)場錨桿預(yù)緊扭矩施加時應(yīng)達(dá)到該值，錨桿間預(yù)應(yīng)力區(qū)方可相互疊加，達(dá)到良好支護(hù)效果。

圖6 預(yù)緊力和預(yù)緊扭矩擬合曲線

4 結(jié) 論

1)同一預(yù)緊扭矩下隨螺母與螺紋間摩擦因子增大，錨桿預(yù)緊力隨之減小，且減小速率呈降低趨勢，通過提高錨桿螺紋段加工精度，能有效提高錨桿預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率。同一預(yù)緊扭矩下隨螺母與墊圈間摩擦因子增大，錨桿預(yù)緊力大幅減小，且減小速率呈先快速后緩慢的趨勢。

2)粗牙全螺紋錨桿、細(xì)牙全螺紋錨桿和左旋無縱筋錨桿預(yù)緊力與預(yù)緊扭矩均呈正相關(guān)關(guān)系。對于細(xì)牙全螺紋錨桿和左旋無縱筋錨桿，當(dāng)預(yù)緊扭矩超過400 N·m時，預(yù)緊力增幅隨預(yù)緊扭矩增加變得緩慢，繼續(xù)施加預(yù)緊扭矩獲得的預(yù)緊力增量較?。粚τ诖盅廊菁y錨桿，預(yù)緊力隨預(yù)緊扭矩增加基本呈穩(wěn)定增長。

3)錨桿直徑越大，預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率越低，因此，直徑較大錨桿需要施加更大的預(yù)緊扭矩，才能得到與直徑較小錨桿同等的預(yù)緊力。錨桿螺距越小，預(yù)緊扭矩轉(zhuǎn)化效率越高，因此，螺距較大錨桿需要施加更大的預(yù)緊扭矩，才能得到與螺距較小錨桿同等的預(yù)緊力。

4)基于現(xiàn)場情況進(jìn)行模擬可知，當(dāng)預(yù)緊力達(dá)到80 kN時，直徑18 mm細(xì)牙全螺紋錨桿和直徑20 mm左旋無縱筋錨桿對應(yīng)的預(yù)緊扭矩分別為408 N·m和429 N·m。