馬佩勛

（湖南環(huán)境生物職業(yè)技術學院 生態(tài)宜居學院，衡陽 421005）

1 引言

因機動性好，易部署，無人機（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）在各領域廣泛使用［1，2］，如基于UAV的森林防火巡視系統(tǒng)，基于UAV 的應急救援等。這些應用通過將UAV 作為蜂窩基站的中繼轉發(fā)設備，擴大對地面用戶的覆蓋范圍，提升網(wǎng)絡容量。

智能反射面（Intelligent Reflecting Surface，IRS）是由大量的無源反射元組成，能夠智能配置無線信號的傳播環(huán)境［3］。以軟件控制方式，調整每個反射元所接收信號的相位和幅度，進而優(yōu)化反射信號的傳輸方向。相比于傳統(tǒng)的轉發(fā)系統(tǒng)，基于IRS 轉發(fā)降低了對硬件設備的依賴，提高了頻譜效率。

此外，非正交多址接入（Non Orthogonal Multiple Access，NOMA）技術允許多用戶共享同一資源塊［4］，并利用功率域給用戶提供多址接入服務，提高頻譜利用率。接收端（各用戶）采用串行干擾消除（Successive Interference Cancellation，SIC）技術檢測屬于自己的信號［5］。

為了適用于更復雜的通信環(huán)境，學者將IRS、UAV 與NOMA 技術相結合［6-8］。例如，文獻［9］在UAV 機身上安裝IRS，提高毫米波網(wǎng)絡通信性能。文獻［10］針對基于IRS 協(xié)助的下行通信，對比分析了NOMA 技術和正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，OMA）的性能。

受上述工作的啟發(fā)，針對由無人機轉發(fā)的應急通信系統(tǒng)，研究了基于IRS 輔助的UAV 轉發(fā)通信系統(tǒng)性能。蜂窩基站采用NOMA 技術向地面用戶傳輸疊加信號?？紤]到復雜通信環(huán)境，基站與用戶間鏈路可能受障礙物阻礙，信道增益低，用戶無法檢測到自己的信號。為此，充分利用UAV 的高空特性，由UAV 轉發(fā)來自基站的信號，并在UAV 機身上安裝IRS，提高UAV 向用戶反射信號的質量。

針對基于IRS 輔助的UAV 轉發(fā)的通信系統(tǒng)，研究內容如下：

1）推導中斷概率的閉合表達式；

2）推導了計算遍歷頻譜效率上限的公式；

3）通過仿真分析驗證本文推導工作的正確性，分析基站發(fā)射功率、IRS 反射元數(shù)和功率分配因子三個參數(shù)對系統(tǒng)的中斷概率和遍歷頻譜效率的影響，并對比分析了正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，NOMA）系統(tǒng)和NOMA 系統(tǒng)的性能。

2 網(wǎng)絡和信道模型

2.1 網(wǎng)絡模型

考慮由基站向地面用戶傳輸信號的下行鏈路，無人機作為協(xié)助的轉發(fā)節(jié)點，如圖1（a）所示。網(wǎng)絡中由一個基站、一架無人機和M個地面用戶，其中無人機裝備了智能反射面。基站通過采用NOMA技術，并在UAV-IRS 的協(xié)助轉發(fā)下，為M個地面用戶服務。M個地面用戶形成用戶集＝｛UE1，UE2，…，UEm，…，UEM｝，其中UEm表示第m個地面用戶。

圖1 基于IRS 輔助的下行鏈路圖Fig.1 Downlink is assisted by IRS

假定IRS 由N個無源反射元組成。令Θ 表示IRS 的相移矩陣為：

式中：φn∈［0，2π）——第n個無源反射元的相位，其中n＝1，2，…，N。

令pbs、puav和pUEm分別表示基站、UAV 和用戶UEm在平面上的位置。令H表示UAV 在空中的飛行高度，且H∈［Hmin，Hmax］，Hmin和Hmax分別允許UAV 飛行的最低高度、最高高度。由于基站和用戶的天線高度遠低于H，認為基站和用戶的高度為零。

2.2 信道模型

令φbs，uav和φUEm，uav分別表示基站至UAV 和用戶UEm至UAV 鏈路的仰角，如圖1（b）所示。它們的定義如式（2）所示：

由于UAV 的高空特性，基站至UAV 間鏈路和UAV 至用戶間鏈路呈視距鏈路的概率較大。令pL（φbs，uav），pL（φUEm，uav）分別表示基站至UAV 間鏈路、用戶UEm至UAV 鏈路呈視距鏈路的概率。依據(jù)文獻［11］，它們的定義如式（3）所示：

式中：x——輔助的布爾變量；B，C——由環(huán)境決定的參數(shù)。

利用概率pL（φx，uav）計算基站至UAV 和用戶UEm至UAV 鏈路的路徑衰減因子為：

式中：cx，fx——環(huán)境參數(shù)［11］。

令hbs，n表示基站與IRS 中第n個無源反射元所建立的信道。類似地，令hn，UEm表示IRS 中第n個無源反射元與用戶UEm所建立的信道。這兩個信道均服從Rician 分布。相應地，令μbu／2Ωbu和μuem／2Ωuem表示這兩條信道的Rician 分布的Rician 因子，其中Ωbu和Ωuem表示傳輸端的平均功率。令hbs，UEm表示基站與用戶UEm所建立的信道，其服從Rayleigh 分布，參數(shù)為Ωbem，如圖2 所示。

圖2 基于IRS 反射的信道圖Fig.2 Channel diagram based on IRS reflection

3 接收信號及解碼信號

3.1 用戶UEm 端接收的信號

基站采用NOMA 技術向M個用戶傳輸信號?；舅鶄鬏?shù)寞B加信號Xbs為：

式中：am——功率分配因子，其滿足a1＞a2＞… ＞aM，＝1；Pbs——基站的傳輸功率；xm——基站向用戶UEm傳輸?shù)男盘枴?/p>

用戶UEm端接收的信號為：

式中：dbs，n——基站離IRS 中第n個無源反射元；dn，UEm——IRS 中第n個無源反射元離用戶UEm的距離；dbs，UEm——基站離用戶UEm的距離；α0——基站與用戶UEm的通信路徑的衰減因子；ηm——加性白噪聲，其服從零均值、方差為δ2m的高斯分布。

3.2 基于SIC 技術的解碼

3.2.1 SIC 技術的核心思想

由于基站采用NOMA 技術，基站面向M個用戶傳輸?shù)墓β视虔B加信號。接收端（各用戶）采用SIC技術檢測信號［12］。

運用SIC 技術檢測用戶信號的原則：弱用戶將強用戶信號視為干擾，直接解調弱信號。而強用戶先解調弱用戶信號，再進行干擾消除，最后解調屬于自己的信號。不失一般性，離基站遠的用戶（遠用戶）所接收的信號為弱信號，而離基站近的用戶（近用戶）所接收的信號為強信號?；赟IC 檢測用戶信號的示例如圖3 所示。

圖3 基于SIC 檢測用戶信號圖Fig.3 Detection signal of user based on SIC

如圖3 所示，用戶1 為強信號用戶，用戶2 為弱信號用戶。用戶1 在檢測自己信號時，先將減去用戶2 的弱信號，再檢測自己的信號；而用戶2 直接視用戶1 信號為干擾信號，直接解調自己的信號。

3.2.2 用戶端的信噪比

通過調整IRS 相移，使IRS 反射元上入射信號與反射信號共相。此外，由于采用NOMA 技術，基站依據(jù)各用戶與基站信道的優(yōu)劣，給用戶設置解碼序號。對于任意一段解碼序號1≤?≤m＜j＜M，用戶UEm在解碼信號時，將后面解碼用戶UEj視為干擾。因此，UEm端的信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）為：

4 中斷概率及遍歷頻譜效率的表述

4.1 中斷概率的表述

依據(jù)文獻［13］推導用戶中斷概率的閉合表達式，當解碼序號k＞?時，如果第m個用戶（UEm）不能解碼第?個用戶（UE?）的信號，則發(fā)生鏈路中斷。令表示UEk成功解碼UE?的信號的概率。結合式（7），可表述為：

因此，用戶UEm的中斷概率的閉合表達式為：

4.2 遍歷頻譜效率

用戶UEm的遍歷頻譜效率Cm為：

由于Xm是高斯分布的隨機變量，服從非中心卡方分布。因此，E［Xm］ ＝μx，E［］ ＝ν＋Δ，其中ν，Δ 分別表示自由度和非中心參數(shù)。由于Ym是Rayleigh 分布的隨機變量，服從指數(shù)分布，且E據(jù)此，式（21）可表述為：

依據(jù)上述處理方法，處理式（20）中右邊第二項，可得：

最后，將式（22）和式（23）代入式（20）可計算用戶UEm端的遍歷頻譜效率。

此外，結合式（11），最后一個用戶UEM端的遍歷頻譜效率為：

5 仿真環(huán)境建立及性能分析

5.1 仿真環(huán)境建立

利用MATLAB 軟件建立仿真平臺。考慮如圖1所示網(wǎng)絡模型，地面用戶數(shù)為3（M＝3），三個用戶的位置矢量分別為：pUE1＝［3-2 0］Tkm，pUE2＝［3-1 0］Tkm，pUE3＝［3 0 0］Tkm。用戶UE3是三個用戶中離基站最近的用戶，以下簡稱近用戶，而用戶UE1離基站最遠，以下簡稱遠用戶。基站位置矢量pbs＝［ -3 0 0］Tkm，無人機位置矢量puav＝［0 0 0.2］Tkm，其余的仿真參數(shù)如下：B＝0.5，C＝20，Ωbu＝Ωuem＝0.4，Ωbem＝0.1，cx＝-1.5，fx＝3.5，a1＝0.5，a2＝0.3，a3＝0.2，R1＝0.5，R2＝1，R3＝1.5。IRS 的無源反射元數(shù)取10，20 和30。

5.2 中斷概率性能

首先分析基站傳輸功率Pbs和無源反射元數(shù)N對中斷概率的影響，如圖4 所示，其中Pbs從5 dBm至30 dBm 變化。圖中實線、虛線和點劃線表示理論分析的結果；而正方形、圓形和三角形表示實驗仿真結果。

圖4 中斷概率隨Pbs的變化圖Fig.4 Outage probability in terms of Pbs

觀察圖4 可獲取以下信息：

1）理論分析結果與實驗仿真結果相吻合，這說明文中所推導的中斷概率是正確的；

2）無源反射元數(shù)N的增加，使所有用戶的中斷概率下降，鏈路性能得到提高；

3）三個用戶的中斷概率隨Pbs的變化走勢并不相同。用戶UE1是三個用戶（UE1，UE2，UE3）的中斷概率性能最差，用戶UE2次之，用戶UE3的中斷概率性能最優(yōu)。原因在于：UE1離基站最遠，用戶UE3離基站最近。這說明：離基站近的用戶具有好的中斷概率性能。依據(jù)CSI 技術，離基站近的用戶能夠有效地消除由遠用戶所產生的干擾；

4）基站傳輸功率Pbs對用戶的影響較小。原因在于：對于離基站距離不同的用戶，通過調整功率分配因子調整每個用戶的功率。

5.3 遍歷頻譜效率性能

先分析基站傳輸功率Pbs和無源反射元數(shù)N對遍歷頻譜效率的影響，如圖5 所示。

圖5 遍歷頻譜效率隨Pbs的變化圖Fig.5 Ergodic spectral efficiency in terms of Pbs

從圖5 可知，遠用戶的遍歷頻譜效率并不受參數(shù)N的影響。此外，在Pbs較高時，遠用戶UE1的遍歷頻譜效率達到飽和。相反，近用戶UE3的遍歷頻譜效率隨Pbs的增加而逐步上升。并且近用戶UE3的遍歷頻譜效率隨N值的增加而上升。

之后，分析基站傳輸功率Pbs和功率分配因子對遍歷頻譜效率的影響，其中無源反射元數(shù)N＝10，如圖6 所示。

圖6 遍歷頻譜效率隨Pbs和功率分配因子的變化圖Fig.6 Ergodic spectral efficiency in terms of Pbs and power distribution factor

觀察圖6 可知，對于用戶UE1而言，它的遍歷頻譜效率隨功率分配因子a1的增加而上升。而對于用戶UE2而言，若其功率分配因子a2保持不變，增加用戶UE3的功率分配因子a3，導致用戶UE2的遍歷頻譜效率下降。原因在于：a3值增加，增加了用戶UE3對用戶UE2的干擾。由于用戶UE3離基站最近，它的遍歷頻譜效率并不受a2和a3的波動而變化。

5.4 正交多址接入方案和NOMA 方案的對比分析

提出的框架中基站采用NOMA 技術。為此，選擇基站正交多址接入（Orthogonal Multiple Access，OMA）技術作為基準，對比分析中斷概率和遍歷頻譜效率性能。

基于OMA 和NOMA 技術的三個用戶端的中斷概率和遍歷頻譜效率如圖7 所示，實線表示采用了NOMA 技術場景，而虛線表示采用了OMA 技術場景。

圖7 OMA 和NOMA 的中斷概率和遍歷頻譜效率圖Fig.7 Outage probability and Ergodic spectral efficiency of OMA and NOMA

觀察圖7（a）可知，用戶UE2和用戶UE3的中斷概率性能優(yōu)于基于OMA 技術的中斷概率，但是用戶UE1的中斷性能劣于基于OMA 技術的中斷概率。從圖7（b）可知，用戶UE3的遍歷頻譜效率遠優(yōu)于基于OMA 技術的遍歷頻譜效率。相反，用戶UE1的遍歷頻譜效率劣于基于OMA 技術的遍歷頻譜效率。

6 結束語

為了提高基于IRS 輔助的無人機轉發(fā)的應急通信系統(tǒng)的中斷概率和遍歷頻譜效率的性能，提出基于IRS 輔助的無人機轉發(fā)的應急通信架構，并分析了該架構的性能。性能分析結果表明，中斷概率隨反射元數(shù)增加而上升。此外，中斷概率并不隨基站傳輸功率的增加而下降，而是當基站傳輸功率增加到一定值后，中斷概率陷入飽和狀態(tài)。而離基站近的用戶的遍歷頻譜效率隨基站傳輸功率和反射元數(shù)增加而上升。后期，將分析基于IRS 輔助的UAV 群的通信場景，進一步優(yōu)化算法，這將是后期的研究工作。