路 曉，言行果，張 勇

（華東光電集成器件研究所，江蘇 蘇州 215100）

0 引 言

介電常數(shù)與材料的內(nèi)部特性和物理參數(shù)有關(guān)，且是表示材料電磁特性的唯一物理量［1］。材料介電常數(shù)的測量對(duì)工業(yè)［2］、醫(yī)學(xué)［3］、食品［4］等方面都有不可或缺的應(yīng)用意義，因此，準(zhǔn)確測量材料電磁特性是一項(xiàng)既基本又十分重要的科研工作。目前，用于材料介電常數(shù)測量的方法有很多，其中最常用的有傳輸線法、諧振法、自由空間法等［5～10］。傳輸線法是將被測材料放置于測試系統(tǒng)中，通過S參數(shù)的變化來得到材料的電磁特性，屬于網(wǎng)絡(luò)法的一種，但這種方法僅限于低、中損耗介質(zhì)的測量，對(duì)于高損耗介質(zhì)誤差較大，因此，對(duì)于固體和液體的介電常數(shù)測量較為精準(zhǔn)。諧振法是將被測材料作為諧振結(jié)構(gòu)的一部分來測量介電常數(shù)的方法，這種方法使用的被測材料尺寸相對(duì)較小，可以減少材料浪費(fèi)。自由空間法也可以看作是傳輸線法，與傳輸線法不同的是，該方法不需要波導(dǎo)壁與被測材料完全接觸，但要求被測材料有足夠大的介質(zhì)損耗，否則在材料中會(huì)形成新的駐波引起誤差。

本文提出了一種寬頻譜、抗干擾能力強(qiáng)、尺寸小的介電常數(shù)傳感器設(shè)計(jì)。利用微帶線加載互補(bǔ)開口諧振環(huán)的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)材料介電常數(shù)的測量。本文通過軟件對(duì)傳感器進(jìn)行設(shè)計(jì)仿真，實(shí)現(xiàn)了傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化，分析了傳感器固有頻率和被測材料介電常數(shù)的關(guān)系，驗(yàn)證了傳感器設(shè)計(jì)的可行性。

1 工作原理

1.1 互補(bǔ)開口諧振環(huán)模型與等效電路

互補(bǔ)開口諧振環(huán)主要是通過電場激發(fā)，然后在2 個(gè)刻蝕環(huán)之間形成電感，刻蝕環(huán)部分形成電容，最終構(gòu)成一個(gè)LC諧振回路，其結(jié)構(gòu)模型和等效電路如圖1所示。

圖1 互補(bǔ)開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)模型與等效電路

根據(jù)LC電路的固有頻率計(jì)算可知，其諧振頻率為

式中L0為等效電感，Cc為等效電容。

1.2 介電常數(shù)傳感器工作原理

為了讓傳感器產(chǎn)生一個(gè)尖銳的回波損耗（S11）參數(shù)曲線，本文提出了一種微帶線加載4 個(gè)互補(bǔ)開口諧振環(huán)的結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。其中，基底是邊長為w，厚度為h的正方形，內(nèi)部的互補(bǔ)開口諧振環(huán)為4 個(gè)相同的邊長為a的正方形環(huán)，開口寬度為d，互補(bǔ)開口諧振環(huán)寬度為c，微帶線寬度為b。該傳感器可由高溫共燒陶瓷（HTCC）做基底，通過絲網(wǎng)印刷技術(shù)印刷所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，最終經(jīng)過高溫?zé)Y(jié)得到。

圖2 介電常數(shù)傳感器結(jié)構(gòu)示意

介電常數(shù)傳感器的工作原理：微帶線饋送微波信號(hào)給傳感器，當(dāng)傳感器中存儲(chǔ)的電能和磁能達(dá)到平衡后，與互補(bǔ)開口諧振環(huán)發(fā)生諧振，產(chǎn)生固有諧振頻率。根據(jù)微擾理論，在傳感器上放置被測材料后，會(huì)干擾傳感器的原始電磁場分布，導(dǎo)致其電場和磁場發(fā)生相應(yīng)變化，從而導(dǎo)致其諧振頻率的變化，具體公式如下

式中 Δf為放置被測材料之后傳感器頻率的變化，Δε和Δμ為放置被測材料之后介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的變化，v為微擾體積（積分常數(shù)），E0和H0為放置被測材料之前的電磁場分布，E1和H1為放置被測材料之后的電磁場分布。

2 介電常數(shù)傳感器的設(shè)計(jì)與分析

根據(jù)上一小結(jié)的理論利用HFSS 軟件對(duì)傳感器的相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，尋找Q值更高的S11參數(shù)，優(yōu)化結(jié)果如圖3（a）～（f）所示。結(jié)果表明，當(dāng)傳感器的相關(guān)參數(shù)如表1所示時(shí)，傳感器的S11參數(shù)更加尖銳且幅度更大，仿真結(jié)果表明，傳感器在該參數(shù)下有更好的阻抗匹配和更強(qiáng)的抗干擾能力。

表1 傳感器模型尺寸參數(shù)

圖3 傳感器的相關(guān)參數(shù)優(yōu)化曲線

根據(jù)傳感器電磁場分布圖，傳感器的電磁場主要分布在傳感器的環(huán)和微帶線之間。根據(jù)微波條件下電磁材料的介電常數(shù)值，最后選定介電常數(shù)的變化范圍為1～10。通過變化放置被測材料的介電常數(shù)參數(shù)，來模擬仿真不同介電常數(shù)的被測材料。模擬開始先將1 塊材料放置在上端的2個(gè)環(huán)之間，如圖4（a）所示，得到相關(guān)介電常數(shù)的S11參數(shù)如圖4（b）所示。從圖中可以看出，當(dāng)放置材料后，傳感器的幅值和頻率都會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，驗(yàn)證了第二節(jié)中的傳感器工作原理，當(dāng)引入被測材料后破壞了原有的電磁場平衡，導(dǎo)致了相應(yīng)的S11參數(shù)曲線的頻率和幅值的變化。但是從圖中可以看出，曲線會(huì)出現(xiàn)兩峰三峰的情況，一方面是由于放置被測材料后阻抗重新匹配使傳感器出現(xiàn)多個(gè)諧振點(diǎn)，另一方面是由于傳感器本身的結(jié)構(gòu)類型，四環(huán)諧振，如果阻抗匹配不是最優(yōu)就容易出現(xiàn)多峰諧振。

圖4 放置1 塊被測材料的模擬仿真

為了有更好的測試效果，本文嘗試將2 塊形狀大小相同的測試材料對(duì)稱的放置在2 個(gè)環(huán)之間，如圖5（a）所示，得到相應(yīng)的S11參數(shù)曲線如圖5（b）所示。如圖可以看出，放置材料后，有一個(gè)較尖銳干凈的S11參數(shù)曲線。

圖5 放置2 塊被測材料的模擬仿真

接下來根據(jù)選定的介電常數(shù)范圍和放置位置，變化放置被測材料的介電常數(shù)參數(shù)，來模擬仿真不同介電常數(shù)的被測材料，得到如圖6（a）所示的S11參數(shù)曲線，由圖中可以看出，隨著材料介電常數(shù)的增加，諧振頻率越來越大，幅度越來越小。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)對(duì)傳感器的頻率和介電常數(shù)數(shù)值進(jìn)行擬合，得到擬合曲線方程

圖6 S11參數(shù)曲線和擬合曲線

擬合曲線如圖6（b）所示，可以看出，頻率和介電常數(shù)有較好的線性關(guān)系，且根據(jù)擬合方程R2參數(shù)可以看出擬合系數(shù)較高，表示曲線擬合度較好。當(dāng)介電常數(shù)從1～10 變化時(shí)，傳感器的諧振頻率從3.5～7.2 GHz變化，靈敏度為0.37。

3 結(jié) 論

本文提出了一種新型介電常數(shù)傳感器的設(shè)計(jì)，采用4個(gè)互補(bǔ)開口諧振環(huán)加載微帶線實(shí)現(xiàn)了介電常數(shù)1～10 范圍內(nèi)的測量。利用HFSS軟件對(duì)設(shè)計(jì)的傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，確定傳感器最終尺寸，并對(duì)放置在傳感器上的被測材料的位置進(jìn)行相應(yīng)的仿真，確定放置被測材料的最優(yōu)位置。最終通過變化加載在傳感器上的被測材料的介電常數(shù)參數(shù)，得到相應(yīng)的S11參數(shù)曲線，并利用曲線擬合軟件得到頻率和介電常數(shù)的擬合曲線，確定當(dāng)被測材料介電常數(shù)在1～10之間變化時(shí)，傳感器的諧振頻率在3.5～7.2 GHz之間變化，得到傳感器靈敏度為0.37。由此可以看出：所設(shè)計(jì)的傳感器有一個(gè)較寬的頻率變化范圍和較高的靈敏度。本文驗(yàn)證了所提出傳感器的可行性，為后續(xù)介電常數(shù)傳感器的設(shè)計(jì)提供了一定的理論基礎(chǔ)。仿真時(shí)采用的HTCC材料可以用作惡劣環(huán)境下傳感器的設(shè)計(jì)，為惡劣環(huán)境下介電常數(shù)的測量提供了可能。