原敬彬，王 高，薛紅新，李志玲，劉云東，黃漫國

（1.中北大學(xué)省部共建動態(tài)測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.中北大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030051；3.航空工業(yè)北京長城航空測控技術(shù)研究所，北京 101111）

0 引 言

熱流無時無刻不存在于現(xiàn)實(shí)生活，在一些重要場合，比如高速飛行器的外表面，各種高速推進(jìn)發(fā)動機(jī)，對它們進(jìn)行準(zhǔn)確、實(shí)時、全面的熱流變化監(jiān)測，對設(shè)備安全以及主動的熱防護(hù)設(shè)計(jì)都有重要意義［1］。薄膜熱流傳感器因其具有尺寸小、質(zhì)量輕、熱容小、對被測環(huán)境干擾較少、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)［2］，能夠很好地應(yīng)用于這些重要場合。通過對熱流傳感器進(jìn)行動態(tài)校準(zhǔn)，可以大大提升熱流測量的準(zhǔn)確性。

在時域中，動態(tài)校準(zhǔn)包括穩(wěn)態(tài)校準(zhǔn)和瞬態(tài)校準(zhǔn)。在穩(wěn)態(tài)校準(zhǔn)中，通常采用階躍熱流激勵法。例如，Cho C S等人使用二氧化碳激光器作為熱流源完成穩(wěn)態(tài)測試，但熱流密度較低，僅為0.324 MW／m2，傳感器達(dá)到了650 ℃的低穩(wěn)態(tài)溫度［3］。Guo Y 等人建立了薄皮量熱計(jì)的高階動力學(xué)模型［4］。Yang Y等人用系統(tǒng)辨識方法建立了薄膜熱電偶的傳遞函數(shù)模型［5］。在瞬態(tài)校準(zhǔn)中，通常采用脈沖熱流激勵法獲得熱流傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)特性。例如，Mityakovet A V等人使用激光脈沖寬度為納秒級的低功率NB-YAG 激光器（50～120mJ）對熱流傳感器進(jìn)行了瞬態(tài)測試［6］，但沒有進(jìn)行不同脈沖參數(shù)下的比較測試。Yu L 等人［7］使用KRF準(zhǔn)分子激光器測試了La0.5Sr0.5CoO3熱電薄膜，28 ns脈沖激光照射下測得上升時間為7 ns，提出響應(yīng)速率比的概念評價熱電薄膜的響應(yīng)特性，但只計(jì)算了28 ns脈沖所對應(yīng)的響應(yīng)速率比，沒有計(jì)算不同脈沖參數(shù)下的響應(yīng)速率比。

在頻域中，正弦激勵和方波激勵通常用于動態(tài)校準(zhǔn)研究。在早期的頻率響應(yīng)測試中，激勵信號的頻率是逐點(diǎn)手動調(diào)整的，而后來的儀器大多采用掃頻法。在這些測試中，激勵信號的幅度保持不變，頻率不斷增加，直到傳感器的幅頻響應(yīng)小于0. 707，或?qū)?shù)幅頻響應(yīng)小于-3 dB［8］。Immonen A等人進(jìn)行了自制MEMS熱流傳感器的頻率響應(yīng)測試，并在實(shí)驗(yàn)中利用斬波器產(chǎn)生0～50 Hz 的周期性激勵熱通量，但由于斬波器和標(biāo)準(zhǔn)傳感器的頻率有限，測試頻率僅達(dá)到3.5 Hz［9］。Li Z等人也進(jìn)行了自制MEMS熱流傳感器的頻率響應(yīng)測試，使用激光器產(chǎn)生100 Hz以及200 Hz的周期方波信號，測得傳感器頻率響應(yīng)約為3 000 Hz［10］。

本文利用光纖輸出高功率半導(dǎo)體激光器作為輻射熱流源，通過光斑均勻化模塊實(shí)現(xiàn)激光輸出光斑的均勻化，使用信號調(diào)理電路和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)曲面結(jié)構(gòu)上薄膜熱流傳感器輸出信號的處理與采集。搭建了基于可調(diào)制激光器的動態(tài)測試系統(tǒng)，分別使用脈沖激勵法和變頻正弦激勵法對傳感器進(jìn)行時域和頻域的動態(tài)校準(zhǔn)。時域上，在不同脈沖參數(shù)的測試條件下，使用響應(yīng)速率比來表征傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性。頻域上，使用變頻正弦信號作為動態(tài)激勵信號，獲得傳感器的頻率響應(yīng)。

1 理論分析

1.1 傳感器測試原理

曲面結(jié)構(gòu)上薄膜熱流傳感器由曲面襯底、熱電堆和熱阻層組成。根據(jù)塞貝克效應(yīng)［11］，將溫差信號轉(zhuǎn)換為熱電勢，輸出熱電勢與熱流值呈現(xiàn)線性關(guān)系。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示，這種設(shè)計(jì)將縱向熱流轉(zhuǎn)化為橫向溫度梯度。在熱通量測試實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)盡可能避免熱節(jié)點(diǎn)與冷節(jié)點(diǎn)之間的傳熱，因?yàn)樗皇怯煞ㄏ驘崃髦苯右鸬模詴霚y量誤差。

圖1 曲面結(jié)構(gòu)上薄膜熱流傳感器測量原理

根據(jù)傅里葉熱傳導(dǎo)定律，測得的熱流Q與溫度梯度成正比，如式（1）［12］所示。其中，λ和x分別表示熱阻層的導(dǎo)熱系數(shù)和厚度

1.2 脈沖激勵下動態(tài)標(biāo)定理論分析

結(jié)合理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，由于被測熱流傳感器熱慣性的存在，一般將其視為一階系統(tǒng)進(jìn)行研究［13］。

脈沖信號激勵下，分析熱流傳感器動態(tài)響應(yīng)曲線的下降過程，把其下降過程看作一個負(fù)階躍，可用公式描述

當(dāng)t＝τ時，則有

式中Q為熱流傳感器輸出熱流，Q0為初始熱流值，Qe為負(fù)階躍平衡熱流值，t為時間，τ為時間常數(shù)，即熱流傳感器的輸出熱流值Q與初始熱流值Q0之差達(dá)到負(fù)階躍量（Q0-Qe）的63.2%所需的時間。圖2 為脈沖信號激勵下負(fù)階躍測試方法。

圖2 負(fù)階躍測試法

1.3 時域與頻域指標(biāo)的關(guān)系

一階系統(tǒng)的時間域與頻率域動態(tài)性能指標(biāo)具有定量關(guān)系。由于熱流傳感器具有一定的熱慣性，當(dāng)傳感器輸出無法跟上調(diào)制熱輻射的高速變化時，其輸出信號的幅頻會逐步降低。上述所指的這種上升和下降過程通常表現(xiàn)為指數(shù)函數(shù)形式，可用式（2）表示此關(guān)系［14］。根據(jù)傳感器的幅頻特性曲線和式（4），可以求得傳感器的時間常數(shù)

式中A為快速傅里葉變換振幅，f為頻率，τ為時間常數(shù)。對于規(guī)定的衰減為-3 dB，相當(dāng)于A／A0＝0.71，可以得出一階系統(tǒng)傳感器時間常數(shù)與頻率響應(yīng)關(guān)系式，如式（5）所示［15］

2 測試實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 動態(tài)測試系統(tǒng)搭建

校準(zhǔn)系統(tǒng)主要由高功率光纖輸出半導(dǎo)體激光器、激光器調(diào)制模塊、光斑均勻化模塊、水冷器、薄膜熱流傳感器、高速光電探測器、信號調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，如圖3所示。高功率光纖輸出半導(dǎo)體激光器作為動態(tài)激勵熱流源，激光波長為915 nm；激光器調(diào)制模塊用于激光器輸入電壓信號的調(diào)制，使其輸出階躍、脈沖、變頻正弦等動態(tài)激勵信號；光斑均勻化模塊用于實(shí)現(xiàn)激光輸出能量的均勻化，使得作用于傳感器的熱流輸出均勻性在一定面積內(nèi)不大于1%的測量值；水冷器完成激光器與薄膜熱流傳感器的循環(huán)冷卻；高速光電探測器采集激光輸入信號，上升時間為1 ns、波長范圍為200～1 100 nm；信號調(diào)理電路完成傳感器輸出信號的放大、濾波；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)最高采樣頻率為2 MSa／s。

圖3 熱流傳感器動態(tài)測試系統(tǒng)框圖

系統(tǒng)所用半導(dǎo)體激光器的輸出功率可達(dá)6 kW，階躍上升時間可達(dá)3.5 μs，最大輸出熱流密度約為50 MW／m2。往往電參數(shù)的動態(tài)激勵信號比較容易產(chǎn)生，例如，變頻正弦信號、脈寬可變的脈沖信號等，均有相應(yīng)的信號發(fā)生器可提供所需的動態(tài)激勵信號［16］，而非電參數(shù)的動態(tài)激勵信號發(fā)生器就比較少見了。半導(dǎo)體激光器搭配調(diào)制模塊能產(chǎn)生階躍、脈寬可變的脈沖、半正弦、變頻正弦等高速調(diào)制熱流激勵信號，可以作為一個理想的動態(tài)激勵信號發(fā)生器。動態(tài)測試系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 動態(tài)測試系統(tǒng)實(shí)物

2.2 時域測試實(shí)驗(yàn)

設(shè)置激光器輸出功率為998 W，激光通過光斑均勻化模塊激勵在熱流傳感器敏感區(qū)域上，光斑直徑為2.3 cm。通過電壓調(diào)制模塊使激光器產(chǎn)生不同寬度的脈沖熱流信號，脈沖寬度分別為2，4，5，6，8，10 ms。設(shè)置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣頻率為50 kHz，記錄傳感器的動態(tài)響應(yīng)輸出，高速光電探測器采集激光激勵信號。10 ms 激光脈沖激勵信號和傳感器輸出響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 10 ms激光脈沖激勵信號和傳感器脈沖響應(yīng)曲線

由圖5可知，曲面結(jié)構(gòu)上熱流傳感器輸出和激光激勵信號有良好的一致性。6 種不同激光脈沖激勵下，熱流傳感器的動態(tài)響應(yīng)曲線如圖6所示。動態(tài)響應(yīng)曲線下降過程相當(dāng)于一個負(fù)階躍，曲線的最高點(diǎn)作為起始點(diǎn)，階躍量的36.8%作為終止點(diǎn)，2 個點(diǎn)的時間差即為時間常數(shù)。計(jì)算得到不同脈沖寬度下傳感器的時間常數(shù)，測試結(jié)果如表1所示。

表1 不同脈沖寬度下熱流傳感器的時間常數(shù)

圖6 不同脈沖寬度下熱流傳感器的動態(tài)響應(yīng)曲線

由表1可知，不同激光脈沖寬度下，傳感器的時間常數(shù)不同，激光脈沖越窄，傳感器的時間常數(shù)就越小。分析原因，可能是激光功率相同，激光脈沖寬度越窄，脈沖能量越小，傳感器的輸出振幅就會越小，從而影響傳感器的時間常數(shù)。

由于傳感器的時間常數(shù)隨著脈沖寬度的變化而變化，所以使用響應(yīng)速率比Ar來表征熱流傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性［7，17］

式中Ar為響應(yīng)速率比，τ為傳感器的時間常數(shù)，τp為激光脈沖寬度。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 響應(yīng)速率比計(jì)算結(jié)果

由表2可知，在6種激光脈沖下，響應(yīng)速率比不隨激光脈沖寬度的變窄而向某一方向變化。使用負(fù)階躍測試法得到傳感器的時間常數(shù)，時間常數(shù)會隨著激光脈沖寬度的變窄而變小。然而，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，不同脈寬下的響應(yīng)速率比相差不大，其值穩(wěn)定在1.2附近，可以更準(zhǔn)確地表征傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性。并且在脈沖激勵下，如果用脈沖響應(yīng)曲線的下降沿分析傳感器的時間常數(shù)，要注明脈沖激勵信號的寬度。

2.3 頻域測試實(shí)驗(yàn)

采用變頻正弦信號標(biāo)定法計(jì)算曲面結(jié)構(gòu)上薄膜熱流傳感器的頻率特性。正弦波峰值所對應(yīng)的激光器輸出功率為998 W，激光通過光斑均勻化模塊激勵在熱流傳感器敏感區(qū)域上，光斑直徑為2.3 cm。通過電壓調(diào)制模塊使激光器輸出變頻正弦熱流信號，頻率變化范圍為0. 1 ～100 Hz，掃頻時間為10 s；高速光電探測器截止頻率為1 GHz，具有高頻響應(yīng)特點(diǎn)，用來表征變頻正弦波輸入信號；設(shè)置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣頻率為50 kHz，采樣時間為15 s，采集傳感器的輸出信號。

根據(jù)輸入信號和輸出信號，得到此傳感器的頻率特性，從而確定它的頻率響應(yīng)。將采集到的激光激勵信號和傳感器的輸出信號進(jìn)行快速傅里葉變換，把信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域，從而得到2個信號的頻譜分布，如圖7所示。

圖7 變頻正弦信號和傳感器輸出信號的頻譜

根據(jù)傳感器在不同頻率下輸入信號和輸出信號的幅值，計(jì)算幅值比，并對其進(jìn)行歸一化，得到傳感器的頻率響應(yīng)曲線，如圖8所示。

由圖8 可知，當(dāng)頻率達(dá)到18.4 Hz時，薄膜熱流傳感器的歸一化振幅約為-3 dB［18］。

3 結(jié) 論

本文搭建了以高功率光纖輸出半導(dǎo)體激光器作為動態(tài)激勵熱流源的動態(tài)測試系統(tǒng)，響應(yīng)時間可達(dá)微秒級，具有輸出激光功率大、頻率調(diào)制上限高、熱流輸出均勻等優(yōu)點(diǎn)，可以產(chǎn)生階躍、脈寬可變的脈沖、變頻正弦等動態(tài)激勵信號。分別使用脈沖激勵法和變頻正弦激勵法對曲面結(jié)構(gòu)上薄膜熱流傳感器進(jìn)行時域和頻域的動態(tài)測試。時域上使用響應(yīng)速率比來表征傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性，頻域上以變頻正弦信號作為動態(tài)激勵信號，得到傳感器的頻率響應(yīng)，不需要從低頻到高頻逐點(diǎn)測試，大大減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，提高了校準(zhǔn)效率。對時域和頻域測試結(jié)果進(jìn)行比較，測試結(jié)果處于同一個數(shù)量級，可以相互印證。研究提出的動態(tài)測試系統(tǒng)能夠進(jìn)一步地解決薄膜熱流傳感器的動態(tài)特性測試難題，以滿足未來航空航天領(lǐng)域發(fā)展需求。