易 衡，張 雄，黃 宇

（華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,河北省保定市 071003）

0 引言

近年來,隨著化石能源的枯竭和環(huán)境問題日益突出,可再生能源越來越受到重視［1］。截至2022 年底,全國(guó)新能源發(fā)電裝機(jī)容量同比增加21%,其中,風(fēng)電和太陽能裝機(jī)容量分別同比增加11.2% 和28.1%。然而,風(fēng)電和太陽能等新能源存在間歇性和隨機(jī)性［2］,因此,需要傳統(tǒng)火電機(jī)組承擔(dān)更多的調(diào)頻任務(wù)［3］。為此,結(jié)合儲(chǔ)能和火電調(diào)頻優(yōu)點(diǎn),充分發(fā)揮火電調(diào)頻優(yōu)勢(shì)、降低調(diào)頻成本就顯得尤為重要［4］。儲(chǔ)能具有精度高、響應(yīng)快、容量小等特性［5］,在儲(chǔ)能輔助電網(wǎng)調(diào)頻領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注,同時(shí),儲(chǔ)能調(diào)頻策略也對(duì)研究?jī)?chǔ)能-火電協(xié)同調(diào)頻控制技術(shù)具有重要意義［6］。

目前有關(guān)儲(chǔ)能和火電參與調(diào)頻的研究大體可分為以下兩類:

1）儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組調(diào)頻

文獻(xiàn)［7］提出將虛擬慣性和下垂控制方法應(yīng)用到儲(chǔ)能的出力控制中,提升了高風(fēng)電滲透率電力系統(tǒng)在突發(fā)事件后的電網(wǎng)頻率響應(yīng)能力。文獻(xiàn)［8］考慮了儲(chǔ)能充放電對(duì)荷電狀態(tài)（SOC）的影響,并根據(jù)儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC 與下垂系數(shù)關(guān)系,提出自適應(yīng)下垂控制方法,改善了儲(chǔ)能的調(diào)頻性能,提高了儲(chǔ)能參與電網(wǎng)調(diào)頻的積極性。

2）儲(chǔ)能聯(lián)合/協(xié)同火電機(jī)組調(diào)頻

文獻(xiàn)［9］提出基于自適應(yīng)協(xié)同下垂的飛輪儲(chǔ)能聯(lián)合火電機(jī)組一次調(diào)頻控制策略,使得系統(tǒng)具有良好的頻率特性。文獻(xiàn)［10］在保證系統(tǒng)頻率能有效調(diào)節(jié)的前提下,兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和儲(chǔ)能狀態(tài),提出考慮周期損耗的儲(chǔ)能-火電聯(lián)合調(diào)頻策略,通過改進(jìn)差分進(jìn)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解,結(jié)果表明該方法能實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)頻率的有效調(diào)節(jié)。上述研究中,普遍驗(yàn)證了儲(chǔ)能參與調(diào)頻的有效性,但是存在部分不足:（1）儲(chǔ)能系統(tǒng)出力控制策略基本采用慣性和下垂控制,忽略了火電機(jī)組的實(shí)時(shí)出力控制,換言之,提高火電機(jī)組控制器性能可更充分地利用火電調(diào)頻資源；（2）對(duì)火電機(jī)組調(diào)頻控制的研究少有涉及與儲(chǔ)能協(xié)同。因此,提出儲(chǔ)能-火電協(xié)同調(diào)頻控制策略,在此基礎(chǔ)上,提出可變?cè)鲆婊＞€性自抗擾控制器（variable gain slide model-linear active disturbance rejection controller,VGSM-LADRC）,并應(yīng)用于火電機(jī)組的調(diào)頻出力控制。

線性自抗擾控制器（LADRC）在自抗擾控制器（ADRC）的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了各部分結(jié)構(gòu)形式線性化,具有抗干擾能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可調(diào)參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)［11］。在其應(yīng)用方面,文獻(xiàn)［12］為提高微網(wǎng)逆變器的抗擾性能和動(dòng)態(tài)性能,提出基于LADRC 的微網(wǎng)逆變器時(shí)-頻電壓控制策略,提升了系統(tǒng)的性能。為克服鍋爐系統(tǒng)存在的不確定因素和較大干擾,文獻(xiàn)［13］提出LADRC 控制策略來控制蒸汽溫度,提高了系統(tǒng)的控制精度。但在實(shí)際應(yīng)用中,LADRC 帶寬在受到動(dòng)態(tài)不確定性限制時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此,提出VGSM-LADRC 并應(yīng)用到火電機(jī)組的控制中,從而實(shí)現(xiàn)火電機(jī)組的動(dòng)態(tài)調(diào)整。

1 儲(chǔ)能-火電協(xié)同調(diào)頻分析

1.1 儲(chǔ)能-火電協(xié)同系統(tǒng)介紹

儲(chǔ)能-火電協(xié)同系統(tǒng)如附錄A 圖A1 所示?；痣姍C(jī)組和儲(chǔ)能作為一個(gè)整體共同為電網(wǎng)提供調(diào)頻功率,而風(fēng)電和負(fù)載作為擾動(dòng)輸入。

鑒于火電機(jī)組容量大但響應(yīng)慢、精度低而儲(chǔ)能快速靈活但容量有限的調(diào)頻特性區(qū)別,協(xié)同策略根據(jù)頻率響應(yīng)規(guī)律動(dòng)態(tài)調(diào)整儲(chǔ)能和火電出力,充分利用兩種調(diào)頻資源,保證電網(wǎng)頻率穩(wěn)定。

1.2 儲(chǔ)能-火電協(xié)同系統(tǒng)模型及分析

針對(duì)儲(chǔ)能-火電協(xié)同系統(tǒng)結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)其調(diào)頻模型如圖1 所示。圖中:z1為線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（LESO）對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)y的估計(jì)；z2為L(zhǎng)ESO 對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)y'的估計(jì)；z3為L(zhǎng)ESO 對(duì)總擾動(dòng)的估計(jì)；b0位控制器常數(shù)；r為系統(tǒng)的輸入信號(hào)；ul為比例-微分（PD）控制器的輸出；ud=ul-z3/b0；SMC 表示滑模控制。相關(guān)增益和時(shí)間常數(shù)如附錄B 表B1 所示。

圖1 儲(chǔ)能-火電協(xié)同調(diào)頻模型Fig.1 Coordinated frequency regulation model for energy storage and thermal power

圖1 所示的調(diào)頻模型中,通過控制器向火電機(jī)組和儲(chǔ)能設(shè)備發(fā)送調(diào)頻信號(hào),并根據(jù)頻率偏差協(xié)調(diào)控制儲(chǔ)能和火電對(duì)電網(wǎng)頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)。其中,調(diào)速器、原動(dòng)機(jī)和儲(chǔ)能的動(dòng)力學(xué)方程可以用傳遞函數(shù)Gt(s)、Gg(s)、Gb(s)描述［14］,分別為:

式中:Δf為電網(wǎng)頻率偏差量；Δy為調(diào)節(jié)汽輪機(jī)閥門大小的動(dòng)作量；ΔPg和ΔPb分別為火電機(jī)組和儲(chǔ)能調(diào)頻功率的變化量；Kt、Kg、Kb分別為調(diào)速器、原動(dòng)機(jī)和儲(chǔ)能傳遞函數(shù)中的增益；Tt、Tg、Tb分別為相應(yīng)傳遞函數(shù)的時(shí)間常數(shù),取值如附錄B 表B1 所示；s為拉普拉斯算子。

建立負(fù)荷擾動(dòng)與頻率偏差的關(guān)系以分析儲(chǔ)能和火電協(xié)同調(diào)頻對(duì)電網(wǎng)頻率的影響。將風(fēng)電出力波動(dòng)看作負(fù)荷擾動(dòng),計(jì)負(fù)荷擾動(dòng)大小為ΔPL,電網(wǎng)功率不平衡量與頻率偏差的關(guān)系如式（4）所示。

式中:M和D分別為電網(wǎng)系統(tǒng)的等效慣性常數(shù)和阻尼常數(shù),取值分別為8 和1［15］。

由式（4）可以看出,在負(fù)荷擾動(dòng)不變的情況下,只要改變儲(chǔ)能和火電機(jī)組出力就能調(diào)整電網(wǎng)頻率偏差。為此,將式（4）改寫成式（5）。

式中:k1和k2分別為儲(chǔ)能和火電機(jī)組協(xié)同調(diào)頻的出力系數(shù),且k1+k2=1；Δf′為調(diào)整后的電網(wǎng)頻率偏差量。

由式（5）可知,在電網(wǎng)頻率偏差超過火電調(diào)頻死區(qū)的情況下,改變k1、k2的值就能協(xié)同控制火電機(jī)組和儲(chǔ)能出力,進(jìn)而能控制頻率偏差。

對(duì)比式（4）和式（5）,由于火電機(jī)組調(diào)頻容量要比儲(chǔ)能調(diào)頻容量大得多,因此,通過增大火電機(jī)組調(diào)頻比例,即增大k2,就能使|Δf′ |≤|Δf|,這說明在負(fù)荷擾動(dòng)大小相同的情況下,通過協(xié)同儲(chǔ)能和火電出力就可以有效減小電網(wǎng)頻率偏差。

1.3 儲(chǔ)能輔助火電調(diào)頻存在的問題

儲(chǔ)能系統(tǒng)在調(diào)頻方面擁有更快的響應(yīng)速度和精度,能通過快速吞吐功率來平衡源荷兩側(cè)有功功率,穩(wěn)定電網(wǎng)頻率［16］,常通過下垂控制輔助火電機(jī)組調(diào)節(jié)電網(wǎng)頻率。這種方法具有應(yīng)用范圍廣、容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),是一種簡(jiǎn)單有效的調(diào)頻策略。

由于大量隨機(jī)性和間歇性的風(fēng)電并網(wǎng),儲(chǔ)能輔助火電機(jī)組調(diào)頻策略依靠有限儲(chǔ)能調(diào)頻不足以克服快速變化的風(fēng)電擾動(dòng)。此時(shí),若火電機(jī)組出力不能及時(shí)增加,可能會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)擾動(dòng)加劇,威脅電網(wǎng)運(yùn)行的安全。為解決上述問題,本文提出將儲(chǔ)能-火電協(xié)同控制策略用于電網(wǎng)調(diào)頻,為了克服風(fēng)電工況下火電機(jī)組調(diào)頻能力變化較大的問題,提出了VGSMLADRC,以提高其調(diào)頻能力。

2 儲(chǔ)能-火電協(xié)同調(diào)頻控制策略

建立基于VGSM-LADRC 和儲(chǔ)能協(xié)同的調(diào)頻控制策略,如圖2 所示。圖中:儲(chǔ)能和火電機(jī)組的出力經(jīng)過k1、k2協(xié)調(diào),進(jìn)而控制兩種調(diào)頻資源出力在動(dòng)態(tài)工況下自適應(yīng)調(diào)整,抑制負(fù)荷擾動(dòng),從而提高電網(wǎng)頻率運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性。

圖2 儲(chǔ)能-火電協(xié)同調(diào)頻控制策略Fig.2 Coordinated frequency regulation control strategy for energy storage and thermal power

2.1 協(xié)同策略

由式（5）可知,通過協(xié)同儲(chǔ)能和火電出力可以有效減小電網(wǎng)頻率偏差。因此,考慮主蒸汽流量和旋轉(zhuǎn)備用容量對(duì)調(diào)頻出力的影響,設(shè)計(jì)一種協(xié)同策略來提高電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。

定義k2在［0,1］范圍內(nèi)取值,表示包含主蒸汽流量及旋轉(zhuǎn)備用容量在內(nèi)的火電機(jī)組實(shí)時(shí)出力程度。

針對(duì)k2系數(shù)的整定,分別引入功率計(jì)算因子ka和kb。由文獻(xiàn)［17］得出主蒸汽流量Dt與汽輪機(jī)機(jī)械功率Nm的關(guān)系式為:

式中:TRH為中壓蒸汽容積時(shí)間常數(shù)；TG為高壓蒸汽容積時(shí)間常數(shù)；FHP為高壓缸功率系數(shù)；λ為高壓缸過調(diào)系數(shù)。

由于主蒸汽流量進(jìn)入汽輪機(jī)推動(dòng)汽輪機(jī)做功,式（6）還可寫成:

式中:ΔNP、ΔNP,max、ΔNP,min分別為火電機(jī)組實(shí)際功率、最大功率和最小功率。ka為火電機(jī)組出力占比,0

將式（7）代入式（8）并以額定蒸汽流量Dtn作為基準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)幺化,可以得到:

火電調(diào)頻出力Pg包含了旋轉(zhuǎn)備用容量,而在協(xié)同策略下,實(shí)際調(diào)頻出力為k2系數(shù)對(duì)Pg的加權(quán)。因此,旋轉(zhuǎn)備用容量Rt可表述為:

式中:ΔPL,max為最大擾動(dòng)量。

將旋轉(zhuǎn)備用容量和機(jī)組調(diào)頻功率變化量相加可得調(diào)頻出力:

kb表示實(shí)際調(diào)頻出力占比,表達(dá)式為:

式中:Pg,max和Pg,min分別為火電調(diào)頻出力上、下限。

將式（11）代入式（12）,可以得到kb為:

式中:0

未加旋轉(zhuǎn)備用容量時(shí),對(duì)于火電機(jī)組,其出力滿足ΔNP=ΔPg,將其代入式（13）并進(jìn)行標(biāo)幺化,可得:

式中:0

因主蒸汽流量和火電機(jī)組出力在調(diào)頻過程中成正比,取二者最大值作為調(diào)頻反應(yīng)因子α,如式（15）所示。

由附錄A 圖A2 所示,當(dāng)在c點(diǎn)時(shí),取最小值有利于增大儲(chǔ)能協(xié)同比例,從而快速響應(yīng)擾動(dòng)。此外,當(dāng)蒸汽流量達(dá)到d點(diǎn)時(shí),火電機(jī)組的輸出尚未達(dá)到最大值,此時(shí)頻率已經(jīng)接近穩(wěn)定狀態(tài)。為了充分發(fā)揮火電機(jī)組的調(diào)頻能力,引入回歸函數(shù),并以α作為回歸函數(shù)的變量,得到火電機(jī)組協(xié)同系數(shù)k2。

根據(jù)對(duì)火電機(jī)組和頻率偏差響應(yīng)特性的分析,可以得出以下結(jié)論:在調(diào)頻初期,火電機(jī)組響應(yīng)較慢,此時(shí)應(yīng)減小協(xié)調(diào)系數(shù)；當(dāng)擾動(dòng)增大到一定程度時(shí),需要快速增大儲(chǔ)能和火電協(xié)同程度以平衡電網(wǎng)頻率；在頻率恢復(fù)時(shí),需要減緩火電機(jī)組的有功支撐,以保持穩(wěn)定。

建立如式（16）所示的表達(dá)式,其中k0為初始值,kmax取值為1,引入?yún)?shù)n。通過調(diào)整n與k0的值,選取適合火電機(jī)組出力變化的協(xié)調(diào)曲線。

由 附 錄A 圖A3 可 得:n一 定 時(shí),改 變k0會(huì) 改 變曲線的偏移位置,當(dāng)取k0=0.000 003 時(shí)能適應(yīng)火電機(jī)組的調(diào)頻變化過程。同時(shí),確定k0并改變n,使得k2在α>0.5 時(shí)先迅速增加再緩慢變化,從而維持頻率穩(wěn)定。依據(jù)上述分析,本文k0取0.000 003、n取25。最終可得火電機(jī)組和儲(chǔ)能協(xié)同系數(shù)k1、k2表達(dá)式為:

由文獻(xiàn)［18］可知,主蒸汽流量為頻率偏差和調(diào)速器傳遞函數(shù)相乘,將傳遞函數(shù)視為固定系數(shù)時(shí),主蒸汽流量就和頻率偏差成正比。

綜上,根據(jù)主蒸汽流量與功率的關(guān)系得到機(jī)組出力變化量ΔPg,并與旋轉(zhuǎn)備用容量Rt疊加,得到調(diào)頻出力,經(jīng)過k2的加權(quán)后得到實(shí)際用于調(diào)頻的有功功率。

2.2 儲(chǔ)能出力策略

由儲(chǔ)能控制出力原理得出儲(chǔ)能有功出力方程如式（18）所示［19］。

式中:ΔPm為虛擬慣性出力；Md為虛擬慣性系數(shù)；Δf(s)為頻率偏差變化率；ΔPk為虛擬下垂出力；Kd為下垂系數(shù)。

式中:a′為與的比值,文中a′取值為0.35［20］；kc和kd分別為充、放電系數(shù)［21］,得到儲(chǔ)能出力表達(dá)式如式（21）所示。

在儲(chǔ)能控制策略中,通過改變下垂控制和慣性控制的比例來實(shí)現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能的出力控制。但是,在大量風(fēng)電并網(wǎng)的情況下,由于風(fēng)電的波動(dòng)性,儲(chǔ)能無法及時(shí)調(diào)整電網(wǎng)頻率。為了保證電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性,需要提高火電機(jī)組的調(diào)頻能力。

2.3 火電機(jī)組控制器設(shè)計(jì)

采用VGSM-LADRC 控制火電機(jī)組來減少風(fēng)電擾動(dòng)的影響?；痉椒ㄊ窃贚ADRC 的PD 控制器前串聯(lián)一個(gè)滑?？刂破?使得滑模控制器與LADRC 觀測(cè)器的輸出共同作用于PD 控制器,從而提高火電機(jī)組控制器的抗擾能力和調(diào)頻能力。為簡(jiǎn)化參數(shù)設(shè)置,使用fal 函數(shù)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制,實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)控制器的帶寬。此外,控制器增益b0和系數(shù)ζ采用文獻(xiàn)［22］中的建議整定?？刂破鞯慕Y(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 控制器的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of controller

VGSM-LADRC 包括SMC、LADRC 和帶寬自適應(yīng)調(diào)整設(shè)計(jì),其詳細(xì)描述如下。

2.3.1 SMC 設(shè)計(jì)

SMC 具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)。SMC的引入可以進(jìn)一步提高控制器的抗干擾性能,解決LADRC 控制精度較低的問題。為消除數(shù)值誤差和飽和函數(shù)引起的穩(wěn)態(tài)誤差,在滑模面加入跟蹤誤差積分。

滑模面s'可設(shè)計(jì)為:

式中:a、b為可調(diào)參數(shù)；e=z1-r為跟蹤誤差；σ為跟蹤誤差的積分。

對(duì)滑模面進(jìn)行求導(dǎo)可得:

式中:u為控制輸入。

考慮式（23）,將滑?？刂坡蒛s設(shè)計(jì)為:

為保證設(shè)計(jì)的滑?？刂破鞣€(wěn)定有效,選取合適的參數(shù)c滿足c>0,可由式（32）證明。

2.3.2 LADRC 設(shè)計(jì)

LADRC 具有抗干擾能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn),在實(shí)際應(yīng)用中能有效提高被控系統(tǒng)的抗干擾性能［23］。為了簡(jiǎn)化LADRC 的參數(shù)設(shè)置,引入自適應(yīng)控制規(guī)律,實(shí)時(shí)調(diào)整控制器帶寬ωc和觀測(cè)器的帶寬ω0,以便獲得最優(yōu)的控制參數(shù)。

2.3.3 帶寬調(diào)整的自適應(yīng)規(guī)律設(shè)計(jì)

LADRC 高帶寬代表了優(yōu)良的抗干擾性能和響應(yīng)速度,但穩(wěn)態(tài)誤差和噪聲會(huì)被放大,低帶寬有利于系統(tǒng)穩(wěn)定,但動(dòng)態(tài)響應(yīng)和魯棒性不如高帶寬。為此,提出基于fal 函數(shù)的自適應(yīng)規(guī)律來調(diào)整帶寬。fal 函數(shù)的表達(dá)式為:

式中:γ為輸入；α1和δ為調(diào)整參數(shù),其中α1>0,δ>0。將fal 函數(shù)應(yīng)用到LADRC 的帶寬調(diào)節(jié),可以得到自適應(yīng)變化帶寬函數(shù)如式（26）所示。

式中:fm為頻率偏差誤差；ω0max和ω0min分別為觀測(cè)器帶寬最大值和最小值；ωcmax和ωcmin分別為控制器帶寬最大值和最小值。

根據(jù)文獻(xiàn)［22］方法獲得LADRC 觀測(cè)器和控制器的帶寬,并應(yīng)用在fal 函數(shù)的參數(shù)調(diào)整上。同時(shí),為了適應(yīng)頻率偏差變化,將整定所得帶寬設(shè)置為平均值,由此可以得到觀測(cè)器和控制器的帶寬最大、最小值,如式（27）所示。

通過式（27）可得控制器和觀測(cè)器的帶寬范圍,進(jìn)而根據(jù)控制變量法整定出fal 函數(shù)的參數(shù)α1和δ,整定結(jié)果如附錄A 圖A4 所示。

由附錄A 圖A4 可得,fm的靈敏度取決于α1和δ；ω0、ωc的變化速率與參數(shù)α1、δ有關(guān)。當(dāng)頻率偏差變大時(shí),選擇較高帶寬以增強(qiáng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和抗干擾能力；當(dāng)頻率偏差處于穩(wěn)態(tài)時(shí),選擇較低帶寬以降低系統(tǒng)的噪聲敏感性。因此,為得到適合于頻率偏差誤差fm與ω0、ωc的關(guān)系曲線,選取δ=0.190、α1=5 000。

2.3.4 穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性對(duì)于任何實(shí)際系統(tǒng)都必不可少,VGSM-LADRC 自適應(yīng)變化的核心是變帶寬LESO,且該估計(jì)誤差系統(tǒng)決定整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此,首先對(duì)變帶寬LESO 的穩(wěn)定性進(jìn)行分析,再令e1=z2-x2、e2=z3-x3（其中x2和x3為狀態(tài)變量）,最后由附錄C 式（C2）至式（C5）可得變帶寬LESO 的估計(jì)誤差e?為:

式中:β1、β2、β3為L(zhǎng)ESO 的增益系數(shù)；h的表達(dá)式見附錄C。

由式（28）可知,假設(shè)h有界,且Ae的特征值都包含負(fù)實(shí)部,即Ae是Hurwitz 矩陣,則基于Lyapunov理論,可以得出變帶寬LESO 的誤差系統(tǒng)是有界輸入有界輸出穩(wěn)定的。

定理1:假設(shè)附錄C 式（C7）中有一個(gè)非線性系統(tǒng),應(yīng)用以下自適應(yīng)律使假設(shè)成立。

為避免存在奇點(diǎn)問題,將式（30）進(jìn)行積分,得到式（31）。

式中:kp0和kd0為控制器參數(shù)初始值；t為積分時(shí)間。

證明:由Lyapunov 理論證明控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

其正定函數(shù)為:

對(duì)式（32）求導(dǎo)可得:

將式（23）和式（24）代入式（33）可得:

將式（24）代入式（34）,可得:

將式（35）進(jìn)行簡(jiǎn)化得到式（36）。

在式（36）中,c為正參數(shù),因此有V?≤0,可以得到Lyapunov 函數(shù)式（33）是有界的。

根 據(jù)Lyapunov 理 論,kp、kd是 有 界 的,跟 蹤 誤 差也是有界的,并且收斂到零鄰域,系統(tǒng)的所有信號(hào)都是有界的。

3 算例分析

3.1 仿真條件

根據(jù)圖1 建立儲(chǔ)能-火電協(xié)同調(diào)頻仿真模型,該電網(wǎng)機(jī)組額定容量為300 MW,其中,風(fēng)電占比為30%,儲(chǔ)能功率/容量為3 MW/3 MW·h。基準(zhǔn)頻率為50 Hz,火電機(jī)組調(diào)頻死區(qū)為±0.033 Hz,儲(chǔ)能調(diào)頻死區(qū)為火電機(jī)組調(diào)頻死區(qū)的60%［24］。為驗(yàn)證所提策略的有效性,分別在階躍負(fù)荷擾動(dòng)與連續(xù)風(fēng)電擾動(dòng)工況下,將所提策略與傳統(tǒng)調(diào)頻控制策略進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。各策略具體方法如附錄B 表B2 所示。

3.2 階躍負(fù)荷擾動(dòng)

在采用附錄B 表B2 所示的5 種調(diào)頻控制策略下,設(shè)置幅值大小為0.5 MW 的階躍負(fù)荷擾動(dòng),SOC初值為0.5 時(shí),對(duì)應(yīng)的頻率偏差曲線如圖4 所示,評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1 所示,SOC 變化曲線、機(jī)組出力變化曲線和儲(chǔ)能出力變化曲線分別如附錄A 圖A5 至圖A7所示。

表1 階躍負(fù)荷擾動(dòng)下的評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Evaluation indices under step load disturbances

圖4 階躍負(fù)荷擾動(dòng)下各策略的頻率偏差曲線Fig.4 Frequency deviation curves for each strategy under step load disturbances

由圖4 可見,5 種策略下的頻率均快速變化,其中,策略1 和策略5 下的頻率偏差最小,策略4 下的頻率偏差最大,明顯大于其余4 種策略下的頻率偏差。由附錄A 圖A5 可以看出,策略1 的SOC 變化幅值最小,SOC 維持效果最好,優(yōu)于其余策略。表1為不同策略下的評(píng)價(jià)指標(biāo),其中|Δfmax|為最大頻率偏差絕對(duì)值,|Δfs|為穩(wěn)態(tài)頻率偏差絕對(duì)值,ΔSOC為SOC變化幅值,評(píng)價(jià)指標(biāo)越小,表示調(diào)頻效果越好。由表1 可知,與策略4 相比,策略1 的|Δfmax|、|Δfs|和ΔSOC分別降低了16.56%、26.17% 和28.22%；與策略5 相比,策 略1 的|Δfmax|和ΔSOC分 別 降 低 了1.99% 和6.85%。另外,相較于使用比例控制器的策略2,策略1 的|Δfmax|可降低5.30%。

由附錄A 圖A6 和圖A7 可見,在階躍負(fù)荷擾動(dòng)下,策略1 以較大的機(jī)組出力和儲(chǔ)能出力進(jìn)行調(diào)頻,其機(jī)組出力值較策略2、策略3 和策略4 更大,機(jī)組出力變化速度較策略5 更快,其儲(chǔ)能出力先以較大值出現(xiàn),然后又隨擾動(dòng)量的變化而自適應(yīng)調(diào)整。

3.3 連續(xù)風(fēng)電擾動(dòng)

設(shè)置如附錄A 圖A8 所示的連續(xù)風(fēng)電擾動(dòng),SOC 初值為0.5,理想SOC 設(shè)置為0.55 時(shí),對(duì)應(yīng)頻率偏差曲線如圖5 所示,各策略調(diào)頻效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)使用頻率偏移度fsqr和SOC 偏移度SOC,sqr如表2 所示,SOC 變化曲線、機(jī)組出力變化曲線和儲(chǔ)能出力變化曲線分別如附錄A 圖A9 至圖A11 所示。

表2 連續(xù)風(fēng)電擾動(dòng)下的評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 2 Evaluation indices under continuous wind power disturbance

圖5 連續(xù)風(fēng)電擾動(dòng)下各策略的頻率偏差曲線Fig.5 Frequency deviation curves for each strategy under continuous wind power disturbances

由圖5 可知,在連續(xù)風(fēng)電擾動(dòng)工況下,策略1 可以更好地改善電網(wǎng)頻率特性,維持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定。從附錄A 圖A9 可以看出,策略2 和策略4 的SOC 變化最大,因?yàn)橥ㄟ^更大的儲(chǔ)能出力可以更好地改善調(diào)頻效果,策略1 和策略5 的SOC 變化均較小,SOC的維持效果相較其余3 種策略更好。由表2 可知,策略1 的頻率偏移度小于其他4 種策略,SOC 偏移度也較小,其頻率偏移度相較于策略5 減少4.71%,其頻率偏移度和SOC 偏移度相較于策略2 分別減少9.62%、46.48%,相較于策略3 分別減少9.93%、34.95%,相較于策略4 分別減少17.30%、31.12%。

由附錄A 圖A10 和圖A11 可見,策略1 在電網(wǎng)頻率惡化時(shí),調(diào)頻系統(tǒng)出力較大,且儲(chǔ)能出力相較火電機(jī)組出力更大；在電網(wǎng)頻率趨向穩(wěn)定時(shí),調(diào)頻系統(tǒng)出力較小且火電機(jī)組出力相較儲(chǔ)能更大。同時(shí),相較于其他策略,火電機(jī)組的出力更大。可見,火電機(jī)組的VGSM-LADRC 對(duì)提升其調(diào)頻能力有明顯效果,策略1 對(duì)儲(chǔ)能和火電兩種調(diào)頻資源的利用更充分。

4 結(jié)語

本文針對(duì)風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)情況下傳統(tǒng)儲(chǔ)能輔助電網(wǎng)調(diào)頻效果不佳的問題,提出了一種儲(chǔ)能-火電協(xié)同調(diào)頻控制策略,并將該策略應(yīng)用于電網(wǎng)的頻率控制中。為了改善機(jī)組的出力深度,本文提出VGSM-LADRC。為驗(yàn)證所提策略的正確性和有效性,將所提策略與其他調(diào)頻控制策略進(jìn)行對(duì)比,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

1）通過結(jié)合滑模控制器和fal 函數(shù)的LADRC,可以顯著提高火電機(jī)組的控制效果,進(jìn)一步增強(qiáng)其調(diào)頻能力和抗擾性；

2）在風(fēng)電擾動(dòng)下,協(xié)同調(diào)頻控制策略對(duì)降低風(fēng)電影響、減小頻率效果顯著,能滿足電網(wǎng)的頻率需求。

與傳統(tǒng)儲(chǔ)能輔助調(diào)頻策略相比,儲(chǔ)能-火電協(xié)同調(diào)頻控制策略在提高電網(wǎng)抗擾性和穩(wěn)定性方面都更有效,可以應(yīng)用到電網(wǎng)的頻率調(diào)節(jié)中。后續(xù)可考慮不同類型儲(chǔ)能的協(xié)同策略以更好地調(diào)節(jié)電網(wǎng)頻率。

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