王雯沁，高紅均，王仁浚，李海波，劉俊勇

（1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川省成都市 610065；2.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院,四川省成都市 610213）

0 引言

傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)灌溉與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)作業(yè)一般均由農(nóng)村配電網(wǎng)供電［1］,而農(nóng)村電網(wǎng)設(shè)備和技術(shù)在中國較為落后、電源支撐點(diǎn)較少、供電的可靠性較低［2］,每遇農(nóng)作周期,農(nóng)業(yè)設(shè)施集中用電會(huì)給配電網(wǎng)帶來供電能力不足、電壓偏移的風(fēng)險(xiǎn)。此外,隨著大規(guī)模分布式光伏接入配電網(wǎng),不確定性光伏出力與農(nóng)業(yè)負(fù)荷造成時(shí)空分布不均衡的問題,導(dǎo)致配電網(wǎng)產(chǎn)生嚴(yán)重的棄光、失負(fù)荷現(xiàn)象［3］。

目前,國內(nèi)外針對(duì)農(nóng)業(yè)電氣化負(fù)荷的優(yōu)化研究大多集中在對(duì)電驅(qū)動(dòng)式農(nóng)業(yè)設(shè)施的直接控制上［4-5］,如農(nóng)田機(jī)井水泵運(yùn)行［6］、農(nóng)業(yè)灌溉系統(tǒng)運(yùn)行［7］、自帶電池的農(nóng)業(yè)電動(dòng)機(jī)械運(yùn)行［8］等。然而,實(shí)際的農(nóng)業(yè)灌溉、生產(chǎn)過程與農(nóng)作人員的主觀作息關(guān)聯(lián)度較高,配電網(wǎng)無法對(duì)低壓臺(tái)區(qū)下游的農(nóng)業(yè)設(shè)施進(jìn)行直接控制。同時(shí),擁有大量靈活性資源的農(nóng)業(yè)園區(qū)與配電網(wǎng)屬于兩個(gè)相互獨(dú)立的利益主體,主要通過購售電的方式建立互動(dòng)關(guān)系［9-10］。文獻(xiàn)［11］提出一種節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)市場出清機(jī)制以及配電網(wǎng)與多微電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度的雙層經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,通過構(gòu)建以電價(jià)補(bǔ)償策略為紐帶的多主體交互方法,可以在迭代求解中實(shí)現(xiàn)不同市場參與者的利益均衡分配。

同時(shí),在配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化中,針對(duì)集中性負(fù)荷接入引起的線路過載、電壓偏移現(xiàn)象,常考慮協(xié)調(diào)分布式電源、開關(guān)重構(gòu)［12］、可時(shí)移負(fù)荷與可再生能源出力配合［13-14］等方式增加系統(tǒng)的靈活性。針對(duì)大量分布式可再生能源接入配電網(wǎng)而引發(fā)的供需不平衡、不確定性與棄電雙重風(fēng)險(xiǎn)［15］,文獻(xiàn)［16-17］分別提出了基于魯棒隨機(jī)模型預(yù)測控制、分布魯棒協(xié)調(diào)優(yōu)化的兩階段調(diào)度策略,用于處理負(fù)荷和電源的不確定性、平衡系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)魯棒性。因此,本文以配電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo),綜合農(nóng)業(yè)園區(qū)互動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行配電網(wǎng)運(yùn)行方式?jīng)Q策,具有一定的實(shí)用價(jià)值。

基于上述研究分析,本文展開了考慮分布式電源支撐與農(nóng)業(yè)設(shè)施協(xié)調(diào)的配電網(wǎng)魯棒優(yōu)化方法研究。首先,建立了農(nóng)村配電網(wǎng)分布式光伏、沼氣發(fā)電模型和農(nóng)業(yè)灌溉、生產(chǎn)負(fù)荷模型。在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建了農(nóng)業(yè)園區(qū)、配電網(wǎng)雙層優(yōu)化調(diào)度框架,通過電價(jià)補(bǔ)償引導(dǎo)農(nóng)業(yè)設(shè)備用能,形成交互關(guān)系。其次,考慮到光照強(qiáng)度的不確定性,分別以安全性和經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo),建立基于多離散場景的配電網(wǎng)兩階段分布魯棒優(yōu)化與農(nóng)業(yè)園區(qū)隨機(jī)優(yōu)化方法,將光伏出力、滿意度系數(shù)波動(dòng)融入雙方優(yōu)化過程并迭代求解。最后,算例驗(yàn)證了所提模型在優(yōu)化農(nóng)業(yè)負(fù)荷的同時(shí),能夠有效支撐配電網(wǎng)的可靠運(yùn)行。

1 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與負(fù)荷特征

1.1 農(nóng)村配電網(wǎng)典型物理結(jié)構(gòu)

本文所研究的10 kV 農(nóng)村配電網(wǎng)典型物理結(jié)構(gòu)如圖1 所示。農(nóng)村配電網(wǎng)具有自然分層特性和輻射狀特性,大范圍10 kV 電壓等級(jí)的農(nóng)村配電網(wǎng)由10 kV/0.4 kV 變壓器覆蓋380 V 農(nóng)村低壓供電臺(tái)區(qū)。本文針對(duì)10 kV 層面的農(nóng)村配電網(wǎng),以線路重構(gòu)和電容器投切的方式進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化。同時(shí),通過電價(jià)補(bǔ)償手段協(xié)調(diào)分布式電源的出力,引導(dǎo)農(nóng)業(yè)負(fù)荷進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移,避免線路過載、電壓越限等現(xiàn)象,保證農(nóng)村配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)、安全運(yùn)行。

本文所研究的農(nóng)業(yè)設(shè)施分為灌溉型和生產(chǎn)型,二者所構(gòu)成的主體統(tǒng)稱為農(nóng)業(yè)園區(qū),并等效為10 kV配電網(wǎng)的一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。其中,灌溉型農(nóng)業(yè)園區(qū)內(nèi)配備水泵、蓄水池、管道等,水泵可根據(jù)實(shí)際情況選擇抽取水源進(jìn)行即時(shí)揚(yáng)水灌溉或是將水儲(chǔ)備到該區(qū)域蓄水池,用于后續(xù)灌溉；生產(chǎn)型農(nóng)業(yè)園區(qū)內(nèi)配備充電樁,為農(nóng)業(yè)電機(jī)提供電力支持,農(nóng)業(yè)電機(jī)完成充電后由農(nóng)戶操作,通過消耗儲(chǔ)存的電量完成水田旋耕、播種等農(nóng)田間生產(chǎn)作業(yè)。

1.2 分布式電源系統(tǒng)

農(nóng)村地區(qū)分布著大量可再生能源,對(duì)光伏、生物質(zhì)等可再生能源利用技術(shù)的挖掘具有巨大優(yōu)勢。

1.2.1 農(nóng)業(yè)光伏發(fā)電

隨著光伏政策的推進(jìn),農(nóng)村可最大化利用土地資源,發(fā)展農(nóng)業(yè)光伏發(fā)電上網(wǎng),支撐農(nóng)村電網(wǎng)運(yùn)行。光伏出力模型如下:

式中:P、P、Q分別為光伏節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的預(yù)測滿發(fā)輸出功率、上網(wǎng)有功功率、上網(wǎng)無功功率；Bpv為網(wǎng)絡(luò)中含光伏發(fā)電單元節(jié)點(diǎn)的集合；vinv為光伏發(fā)電節(jié)點(diǎn)j中所配置的光伏逆變器的容量；v,max、v,min分別為對(duì)應(yīng)的最大、最小無功支撐量。

1.2.2 農(nóng)業(yè)沼氣發(fā)電

生物質(zhì)熱電聯(lián)產(chǎn)能夠使沼氣轉(zhuǎn)化為電能,且沼氣提純后可即時(shí)儲(chǔ)存,配合熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行氣電轉(zhuǎn)化,可以實(shí)時(shí)響應(yīng)電網(wǎng)需求,靈活度較高。沼氣產(chǎn)率模型如下［18-20］:

式中:P、S分別為沼氣發(fā)電節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的輸出電功率和儲(chǔ)氣量分別為沼氣發(fā)電節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的沼氣發(fā)酵產(chǎn)出速率、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組耗氣速率；ηbio、ηG2P分別為沼氣產(chǎn)出至存儲(chǔ)間的效率、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組氣電轉(zhuǎn)化效率；、io,max為節(jié)點(diǎn)j的最大儲(chǔ)氣容量；Bbio為網(wǎng)絡(luò)中含沼氣發(fā)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)的集合；Δt為單位時(shí)間。

1.3 農(nóng)業(yè)負(fù)荷特征

農(nóng)業(yè)負(fù)荷用電分為農(nóng)業(yè)灌溉作業(yè)用電和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)作業(yè)用電,均由上級(jí)電網(wǎng)供電。

1.3.1 農(nóng)業(yè)灌溉負(fù)荷

假設(shè)農(nóng)業(yè)灌溉負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j處配置臺(tái)相同參數(shù)的灌溉設(shè)施和蓄水池,灌溉設(shè)施的運(yùn)行時(shí)間與工作強(qiáng)度均可靈活調(diào)節(jié),屬于連續(xù)可調(diào)節(jié)負(fù)荷。

每套設(shè)施形成3 條水路,結(jié)合圖1 所示,分別是①水源—農(nóng)田、②水源—蓄水池、③蓄水池—農(nóng)田。其中,水路①與水路②不同時(shí)開通,水路③不計(jì)電功率能耗,水泵能耗與輸水流量相關(guān),滿足灌溉區(qū)域內(nèi)作物所需水量約束:

式中:P為農(nóng)業(yè)灌溉節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的購電功率；分別為灌溉節(jié)點(diǎn)j中農(nóng)田f第x條水路在t時(shí)段的實(shí)際功率和輸水流量；qpump,max為輸水流量上限；H為揚(yáng)程；ηpump、ηmachine分別為水泵提水效率、電機(jī)工作效率；Qneed為灌溉節(jié)點(diǎn)j中農(nóng)田f所需求的總灌溉水量；ρwater、g分別為水密度、重力加速度；Rpump為水泵的爬坡速率上限；Birr為網(wǎng)絡(luò)中農(nóng)業(yè)灌溉負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合。

1.3.2 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)負(fù)荷

假設(shè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j處配置臺(tái)相同參數(shù)的電動(dòng)拖拉機(jī),其充電的起始時(shí)刻、充電持續(xù)時(shí)間、充電功率均可變,放電功率視作恒定,屬于恒功率時(shí)移負(fù)荷。

式中:P為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的購電功率；分別為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j內(nèi)的第k臺(tái)電動(dòng)農(nóng)機(jī)所裝載的蓄電池在t時(shí)段內(nèi)的儲(chǔ)電量、充電功率、放電功率；a,char、a,dis分別為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j所裝載蓄電池的充、放電效率；a,max、a,min分別為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j所裝載蓄電池的容量上、下限；Ptra,char,max為充電最大功率；Ptra,dis,con為放電恒定功率；分別為表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j內(nèi)第k臺(tái)電動(dòng)農(nóng)機(jī)所裝載的蓄電池在t時(shí)段充、放電狀態(tài)的0-1 變量；Btra為網(wǎng)絡(luò)中所含農(nóng)業(yè)生產(chǎn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合；Twork為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)時(shí)間集合；Nchar,max為充電樁數(shù)量。

2 配電網(wǎng)-農(nóng)業(yè)園區(qū)雙層優(yōu)化方法

本文建立的配電網(wǎng)與農(nóng)業(yè)園區(qū)形成兩個(gè)利益主體間的雙向互動(dòng)關(guān)系,如圖2 所示。配電網(wǎng)向農(nóng)業(yè)園區(qū)供應(yīng)電能,根據(jù)農(nóng)業(yè)園區(qū)傳遞的用電信息,通過開關(guān)重構(gòu)、調(diào)節(jié)分布式電源、投切電容器組等手段調(diào)整配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài),同時(shí),依據(jù)光伏實(shí)際出力的情況制定并發(fā)布電價(jià)補(bǔ)償策略［21］,綜合提升自身的經(jīng)濟(jì)性和安全性。配電網(wǎng)的決策目標(biāo)包括電壓偏移程度、棄光量、失負(fù)荷量和網(wǎng)絡(luò)損耗。農(nóng)業(yè)園區(qū)根據(jù)配電網(wǎng)發(fā)布的電價(jià)補(bǔ)償信息,結(jié)合自身意愿,調(diào)整農(nóng)業(yè)灌溉用電、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用電策略,以平衡自身成本和滿意度。

一般來說,配電網(wǎng)希望通過較小成本的補(bǔ)償手段實(shí)現(xiàn)較大的失負(fù)荷成本縮減,并減少棄光。因此,在配電網(wǎng)與農(nóng)業(yè)園區(qū)的互動(dòng)過程中,以配電網(wǎng)總成本的變化情況作為制定補(bǔ)償?shù)氖諗颗袚?jù)。

2.1 配電網(wǎng)優(yōu)化模型

2.1.1 配電網(wǎng)優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)

1）第1 階段:配電網(wǎng)以安全性為優(yōu)化目標(biāo),考慮電壓偏移量,控制手段包括分布式電源出力、失負(fù)荷量、開關(guān)動(dòng)作。

式中:JFir為第1 階段的目標(biāo)函數(shù)；vj,t為節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的電壓平方值；vnormj為節(jié)點(diǎn)j的額定電壓平方值；B為網(wǎng)絡(luò)中所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合。

2）第2 階段:配電網(wǎng)以經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo),考慮棄光量、失負(fù)荷量和網(wǎng)絡(luò)損耗,控制手段為分布式電源出力,同時(shí)得到基礎(chǔ)激勵(lì)補(bǔ)償方案。

式中:JSec為第2 階段的目標(biāo)函數(shù)；CPV、CLR、Clineloss分別為時(shí)段內(nèi)棄光、失負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)損耗總成本；Ccomp為配電網(wǎng)補(bǔ)償給農(nóng)業(yè)園區(qū)的總成本,詳見2.2 節(jié)；cPV,pu、cLR,pu、closs分別為配電網(wǎng)棄光、失負(fù)荷、網(wǎng)絡(luò)損耗的懲罰單位成本；P為節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的失負(fù)荷有功功率；E為網(wǎng)絡(luò)中所有支路的集合；rij為支路ij的電阻；lij,t為支路ij在t時(shí)段的電流平方。

2.1.2 配電網(wǎng)優(yōu)化模型約束條件

1）潮流約束［22］:

式中:α(j)為以j為初始節(jié)點(diǎn)的支路終端節(jié)點(diǎn)集合；β(j)為以j為終端節(jié)點(diǎn)的支路初始節(jié)點(diǎn)集合；xij和gj、bj分別為支路ij的電抗和節(jié)點(diǎn)j的電導(dǎo)、電納；Vj,t為節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的電壓；Iij,t為支路ij在t時(shí)段的電流；分別為節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的變壓器、無功補(bǔ)償器、普通無功負(fù)荷；分別為節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的變壓器、普通有功負(fù)荷；Q為節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的失負(fù)荷無功功率；Pij,t、Qij,t分別為支路ij在t時(shí)段的有功和無功功率；Pj,t、Qj,t分別為節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的有功和無功功率交互量；Esw為網(wǎng)絡(luò)中所有開關(guān)支路的集合。

2）重構(gòu)約束:

式中:wij,t為表示支路ij在t時(shí)段開關(guān)狀態(tài)的0-1 變量,為1 則說明支路ij的開關(guān)閉合；Nbus、Nsub分別為節(jié)點(diǎn)數(shù)量和變電站數(shù)量；分別為表示開關(guān)支路ij在t時(shí)段運(yùn)行狀態(tài)變化的0-1 變量,δ為1表示由斷開狀態(tài)變?yōu)殚]合狀態(tài),δ為1 則表示由閉合狀態(tài)變?yōu)閿嚅_狀態(tài)。

3）補(bǔ)償電價(jià)約束:

式中:Δx為t時(shí)段針對(duì)農(nóng)業(yè)負(fù)荷的單位補(bǔ)償成本；τDR為促進(jìn)光伏消納的補(bǔ)償激勵(lì)系數(shù)。

4）分布式電源出力約束:詳見式（1）—式（4）。

5）其他約束:包含安全約束、主網(wǎng)約束、失負(fù)荷約束、電容器組約束模型,詳見附錄A。

2.2 農(nóng)業(yè)園區(qū)優(yōu)化模型

2.2.1 農(nóng)業(yè)園區(qū)優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)

農(nóng)業(yè)園區(qū)以最大化滿意度、激勵(lì)補(bǔ)償為優(yōu)化目標(biāo),控制手段為設(shè)備出力。

式中:FFir為農(nóng)業(yè)園區(qū)農(nóng)戶滿意度指標(biāo)目標(biāo)函數(shù)；FSec為農(nóng)業(yè)園區(qū)補(bǔ)償收益目標(biāo)函數(shù)；st為農(nóng)戶在t時(shí)段的實(shí)際滿意度系數(shù)；為t時(shí)段初始農(nóng)業(yè)電價(jià)；P、P分別為農(nóng)業(yè)灌溉節(jié)點(diǎn)j和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)段的原始農(nóng)業(yè)負(fù)荷。

農(nóng)戶滿意度指標(biāo)表征了農(nóng)戶的工作意向,是農(nóng)業(yè)園區(qū)優(yōu)化目標(biāo)之一,與農(nóng)戶外出進(jìn)行灌溉、生產(chǎn)作業(yè)的工作強(qiáng)度和自身實(shí)際滿意度系數(shù)有關(guān)。其中,工作強(qiáng)度采用農(nóng)業(yè)實(shí)際耗電量進(jìn)行等效,實(shí)際滿意度系數(shù)與農(nóng)業(yè)園區(qū)用戶初始滿意度系數(shù)和實(shí)際光照強(qiáng)度有關(guān),取值范圍為0～1,且值越大代表農(nóng)戶外出進(jìn)行農(nóng)作的意愿更加強(qiáng)烈。具體表示如下:

2.2.2 農(nóng)業(yè)園區(qū)優(yōu)化模型約束條件

詳見式（5）—式（12）。

3 不確定性下雙層優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 不確定性因素

在配電網(wǎng)和農(nóng)業(yè)園區(qū)的實(shí)際運(yùn)行中,由于光照強(qiáng)度的波動(dòng),既會(huì)對(duì)預(yù)測光伏出力信息ξs造成影響,又會(huì)對(duì)農(nóng)業(yè)園區(qū)農(nóng)戶滿意度系數(shù)st產(chǎn)生影響。因此,本文將基于大量歷史光照數(shù)據(jù)生成多個(gè)離散場景s,并應(yīng)用于配電網(wǎng)與農(nóng)業(yè)園區(qū)的優(yōu)化中。

3.2 配電網(wǎng)兩階段分布魯棒優(yōu)化模型

本文采用基于多離散場景的分布魯棒方法來處理配電網(wǎng)中接入的光伏出力的不確定性,從而尋找惡劣場景下的配電網(wǎng)兩階段優(yōu)化決策方案［23-25］。其中的目標(biāo)函數(shù)如下所示:

式中:x為第1 階段決策變量；X為第1 階段決策變量集合；y0、ξ0分別為第2 階段確定性決策量、光伏出力量；Y為第2 階段決策變量集合函數(shù)；a、b、c為對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣；ps為場景s的發(fā)生概率；ys為場景s第2 階段決策變量；ξs為場景s第2 階段光伏出力量；NS為總場景數(shù)量；ψ為不確定性概率置信集合。

構(gòu)造綜合范數(shù)約束條件下的不確定性概率置信集合進(jìn)行計(jì)算,表達(dá)式參考文獻(xiàn)［17］。

3.3 農(nóng)業(yè)園區(qū)隨機(jī)優(yōu)化模型

基于配電網(wǎng)優(yōu)化后的場景概率分布{},處理農(nóng)業(yè)園區(qū)中農(nóng)戶滿意度系數(shù)的不確定性,農(nóng)業(yè)園區(qū)進(jìn)行隨機(jī)優(yōu)化。其中的目標(biāo)函數(shù)如下所示:

式中:zs為場景s的農(nóng)業(yè)園區(qū)決策變量；Z為農(nóng)業(yè)園區(qū)決策變量集合函數(shù)；d、e為對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣。

3.4 雙層互動(dòng)模型

由于配電網(wǎng)與農(nóng)業(yè)園區(qū)各自的利益訴求和優(yōu)化模型相互獨(dú)立,本文通過配電網(wǎng)補(bǔ)償電價(jià)與農(nóng)業(yè)負(fù)荷轉(zhuǎn)移構(gòu)建互動(dòng)關(guān)系。配電網(wǎng)可在互動(dòng)迭代中,依據(jù)自身對(duì)安全性和經(jīng)濟(jì)性的訴求和光伏實(shí)際出力的波動(dòng)情況,不斷修正補(bǔ)償方案,通過迭代過程達(dá)成雙方最大限度獲利。雙方主體的策略表示為:

由于本文建立的優(yōu)化模型主要服務(wù)于農(nóng)村配電網(wǎng),在雙方主體互動(dòng)過程中,將配電網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)的變化情況和制定的電價(jià)補(bǔ)償策略共同設(shè)定為收斂條件。第g次互動(dòng)中,配電網(wǎng)成本不再下降或制定的電價(jià)補(bǔ)償較g-1 次互動(dòng)的變化量小于一定范圍ε,即視作雙方達(dá)到最優(yōu),并停止互動(dòng)。

式中:Δx為第g次迭代中t時(shí)段配電網(wǎng)針對(duì)農(nóng)業(yè)負(fù)荷的單位補(bǔ)償成本；ec為第g次迭代中配電網(wǎng)第2 階段的目標(biāo)函數(shù)。

3.5 模型求解

本文所建立模型的求解步驟詳見附錄B。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文采用修改后的75 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),其拓?fù)淙绺戒汣 圖C1 所示［26］。分布式電源和農(nóng)業(yè)負(fù)荷配置如表C1 所示。傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)電價(jià)取固定值0.45 元/（kW?h）。分布式光伏節(jié)點(diǎn)春秋季歷史出力數(shù)據(jù)如圖C2 所示。分布式沼氣發(fā)電節(jié)點(diǎn)中,假設(shè)不考慮發(fā)酵池的環(huán)境溫度影響,沼氣發(fā)酵產(chǎn)出速率恒定為50 m3/h,儲(chǔ)氣裝置最大容量為300 m3。

農(nóng)業(yè)園區(qū)數(shù)據(jù)如附錄C 表C2 所示。其中,春耕期間,農(nóng)業(yè)灌溉與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)（耕地）作業(yè)同時(shí)進(jìn)行,負(fù)荷量較為均衡,而夏耘期間和秋收工作分別進(jìn)行低、高強(qiáng)度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。用戶初始滿意度系數(shù)依據(jù)農(nóng)戶的作息習(xí)慣按每個(gè)時(shí)段取經(jīng)驗(yàn)固定值,如附錄C 圖C3（a）所示。

傳統(tǒng)春季兩類農(nóng)業(yè)負(fù)荷曲線如附錄C 圖C3（b）所示。依據(jù)傳統(tǒng)農(nóng)戶灌溉習(xí)慣且無外界約束的情況下,水泵運(yùn)行集中在日間方便農(nóng)戶監(jiān)督；電動(dòng)農(nóng)機(jī)大多在夜間進(jìn)行充電,存儲(chǔ)電量在日間被農(nóng)機(jī)操作人員使用消耗,少數(shù)機(jī)械在日間會(huì)進(jìn)行電量補(bǔ)充,以保證農(nóng)業(yè)生產(chǎn)順利進(jìn)行。

為驗(yàn)證本文所提出的考慮分布式電源支撐作用與農(nóng)業(yè)負(fù)荷協(xié)調(diào)作用的互動(dòng)優(yōu)化的優(yōu)越性,提出如表1 所示的案例1 至12 進(jìn)行驗(yàn)證。其中,案例1 至5為同季節(jié)場景；案例6 至9 通過改變季節(jié)場景進(jìn)行結(jié)果對(duì)比；案例10 至12 通過改變配電網(wǎng)優(yōu)化算法和計(jì)算過程進(jìn)行結(jié)果分析。

表1 案例設(shè)置Table 1 Case settings

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 互動(dòng)迭代結(jié)果分析

春季典型日前配電網(wǎng)與農(nóng)業(yè)園區(qū)互動(dòng)過程中補(bǔ)償電價(jià)的變化情況如圖3（a）所示,案例1、5 中11 個(gè)光伏節(jié)點(diǎn)的實(shí)際出力曲線對(duì)比如圖3（b）所示。每次補(bǔ)償價(jià)格作用下的雙方優(yōu)化結(jié)果如表2 所示。

表2 互動(dòng)優(yōu)化過程及結(jié)果Table 2 Interactive optimization process and results

圖3 補(bǔ)償價(jià)格與光伏出力變化Fig.3 Variation of compensation price and photovoltaic output

隨著雙方迭代次數(shù)的遞增,補(bǔ)償價(jià)格逐漸增加,農(nóng)戶會(huì)偏向于在補(bǔ)償價(jià)格高（光伏出力多）的時(shí)段外出作業(yè)。由于補(bǔ)償?shù)臅r(shí)段光照強(qiáng)度也高,優(yōu)化結(jié)果中農(nóng)戶滿意度會(huì)持續(xù)下降,4 次互動(dòng)分別較初始下降2.5%、3.75%、20%、27.5%。對(duì)于配電網(wǎng)側(cè)而言,補(bǔ)償成本越高,農(nóng)業(yè)負(fù)荷逐漸向光伏出力高的時(shí)段轉(zhuǎn)移,棄光成本會(huì)大幅下降,線路負(fù)荷在時(shí)間尺度上的調(diào)整也會(huì)降低原本的負(fù)荷高峰,從而失負(fù)荷成本下降,電壓偏移量下降。在第4 次互動(dòng)時(shí),由于補(bǔ)償成本較高,且補(bǔ)償后農(nóng)業(yè)負(fù)荷轉(zhuǎn)移就配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和安全性而言,較上一次互動(dòng)未有明顯優(yōu)化,總運(yùn)行成本反而上升了10.9%,此次互動(dòng)結(jié)果視為無效。

綜合棄光、失負(fù)荷、網(wǎng)絡(luò)損耗及補(bǔ)償成本,在雙方第3 次互動(dòng)時(shí),配電網(wǎng)的綜合效益達(dá)到最優(yōu),電壓偏移與綜合成本分別優(yōu)化了26.7%、69.5%。單獨(dú)就棄光量而言,案例5 較案例1 優(yōu)化了80%,隨著棄光量的大幅下降,配電網(wǎng)的負(fù)荷分布會(huì)更加平衡,失負(fù)荷量和網(wǎng)絡(luò)損耗量也會(huì)有明顯下降。

4.2.2 配電網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果分析

基于農(nóng)業(yè)園區(qū)的用電情況,配電網(wǎng)針對(duì)自身的運(yùn)行安全（電壓偏移現(xiàn)象）進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果如附錄D圖D1 所示。不同案例的優(yōu)化結(jié)果如表3 所示。

表3 不同案例下的優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results in different cases

結(jié)合表3,對(duì)典型春季期間的案例及數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。案例1 中,傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的集中性用電會(huì)造成線路負(fù)荷驟增,日間用電可以就近消納光伏,但夜間大部分依賴于上級(jí)電網(wǎng),會(huì)造成明顯的末端電壓下降現(xiàn)象。案例2 中,電壓偏移指數(shù)減少了6.66%,但電壓偏移趨勢沒有發(fā)生較大變化。案例5 中,配電網(wǎng)通過協(xié)調(diào)農(nóng)業(yè)負(fù)荷轉(zhuǎn)移的手段,減少農(nóng)業(yè)集中用電的時(shí)間和頻次,電壓偏移指數(shù)減少了26.64%,網(wǎng)絡(luò)損耗減少了27.70%,較好地優(yōu)化了配電網(wǎng)的運(yùn)行安全性。

沼氣發(fā)電曲線與110 kV/10 kV 變壓器負(fù)載變化曲線如附錄D 圖D2 所示。對(duì)比案例3、5 的優(yōu)化結(jié)果,沼氣發(fā)電全天追蹤高壓變壓器負(fù)荷變化,旨在減少線路負(fù)載壓力和失負(fù)荷成本。擁有沼氣發(fā)電資源的案例5 中,失負(fù)荷成本較案例3 降低了75.7%,電壓偏移減少了7.3%。同時(shí),靈活性分布式沼氣發(fā)電能充分配合負(fù)荷轉(zhuǎn)移,配電網(wǎng)及時(shí)調(diào)整電源出力或沼氣存儲(chǔ)。因此,因地制宜地開發(fā)分布式沼氣發(fā)電,在緩解配電網(wǎng)線路壓力、降低成本方面潛力巨大。

案例2 至5 中,110 kV/10 kV 變壓器負(fù)載情況如附錄D 圖D3 所示。案例2 中的變壓器波動(dòng)情況與案例4 類似,每日時(shí)段0 至7 變壓器帶載會(huì)長時(shí)間重載運(yùn)行；案例3 的變壓器波動(dòng)情況與案例5 類似,變壓器重載運(yùn)行時(shí)間明顯減少。這是因?yàn)檠a(bǔ)償電價(jià)的作用效果在農(nóng)機(jī)負(fù)荷橫向轉(zhuǎn)移上更為明顯且有效,而分布式沼氣發(fā)電的作用效果主要體現(xiàn)在縱向降低變壓器帶載壓力上。案例5 的棄光成本較案例4 減少了75.8%。因此,針對(duì)農(nóng)機(jī)負(fù)荷的有效調(diào)控對(duì)轉(zhuǎn)移配電網(wǎng)線路負(fù)荷壓力潛力巨大。

對(duì)比不同季節(jié)下的優(yōu)化結(jié)果,在夏季典型日,案例7 較案例6 的電壓偏移與成本分別優(yōu)化了19.43%、67.47%；在秋季典型日,案例9 較案例8 的電壓偏移與成本分別優(yōu)化了15.80%、46.86%。由此可見,本文所提出的考慮具有典型季節(jié)性特征的農(nóng)業(yè)負(fù)荷協(xié)調(diào)的配電網(wǎng)優(yōu)化方法,在不同季節(jié)下均能助力配電網(wǎng)在經(jīng)濟(jì)性與安全性上的優(yōu)化。

4.2.3 農(nóng)業(yè)負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果分析

不同季節(jié)典型日中的農(nóng)業(yè)負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果如附錄D 圖D4 所示。在春、夏、秋季中,分別與初始負(fù)荷相比,農(nóng)業(yè)灌溉與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)負(fù)荷均在中午、夜間時(shí)段發(fā)生較為明顯的轉(zhuǎn)移。取春季典型農(nóng)業(yè)園區(qū)為例,上述兩類農(nóng)業(yè)設(shè)施能耗情況如圖4 所示。

圖4 案例5 中的兩類農(nóng)業(yè)設(shè)施能耗Fig.4 Energy consumption of two types of agricultural facilities in case 5

就灌溉型農(nóng)業(yè)園區(qū)而言,由于有蓄水池的存在,水泵耗電輸水與農(nóng)戶灌溉用水存在不同步現(xiàn)象。農(nóng)戶外出灌溉作業(yè)時(shí)間范圍較初始時(shí)間變短,且水泵會(huì)在農(nóng)戶未工作、光伏過剩、電價(jià)補(bǔ)償時(shí)段,率先運(yùn)行儲(chǔ)備水資源,以供給后續(xù)灌溉用水,以此避免農(nóng)戶為追求高補(bǔ)償而過度降低滿意度（案例5 較案例1 的滿意度下降20%）。與灌溉負(fù)荷相比,電動(dòng)農(nóng)機(jī)負(fù)荷轉(zhuǎn)移更加明顯,因?yàn)殡妱?dòng)農(nóng)機(jī)對(duì)蓄電池更加依賴,同時(shí)耗能較大,由于農(nóng)機(jī)充電時(shí)段可以與農(nóng)戶休息時(shí)段有更多重疊空間,在有效的補(bǔ)償激勵(lì)下,更多的電動(dòng)農(nóng)機(jī)進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移,幫助配電網(wǎng)削峰并有效消納光伏。

4.3 不確定性分析

表4 所示為不同配電網(wǎng)優(yōu)化方法下的對(duì)比結(jié)果,案例10 至12 優(yōu)化過程均在第3 次互動(dòng)中達(dá)到最優(yōu)?？梢钥闯?案例5 中配電網(wǎng)的總成本較案例11提高9.8%、較案例12 降低24.5%；案例5 中配電網(wǎng)電壓偏移指數(shù)較案例11 提高1.9%、較案例12 降低6.5%,由于案例10 在確定單一場景下進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果不具普遍性,但符合一般規(guī)律。由此可知,本文所采用的兩階段分布魯棒優(yōu)化方法通過配電網(wǎng)優(yōu)化和制定補(bǔ)償可以兼顧安全性、經(jīng)濟(jì)性和魯棒性。

表4 考慮不確定性的運(yùn)行結(jié)果Table 4 Operation results considering uncertainty

5 結(jié)語

本文提出了考慮分布式電源支撐與農(nóng)業(yè)設(shè)施協(xié)調(diào)的配電網(wǎng)分布魯棒優(yōu)化方法,得出以下結(jié)論:

1）農(nóng)村配電網(wǎng)通過電價(jià)補(bǔ)償?shù)姆绞揭龑?dǎo)農(nóng)業(yè)用戶改變用能,以棄光率作為制定補(bǔ)償?shù)闹匾蛩?能使農(nóng)業(yè)負(fù)荷更好地匹配分布式光伏出力曲線,有效減少棄光,進(jìn)一步降低配電網(wǎng)失負(fù)荷。

2）農(nóng)村因地制宜開發(fā)分布式光伏、沼氣發(fā)電,能減少線路負(fù)荷壓力。不同季節(jié)、不同特征的農(nóng)業(yè)負(fù)荷需求響應(yīng)的結(jié)果不同,在同種補(bǔ)償手段下針對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)負(fù)荷的作用更為明顯。

3）本文采用場景概率不確定性來等效光照強(qiáng)度的不確定性,采用兩階段分布魯棒方法、隨機(jī)優(yōu)化方法分別處理光伏出力、滿意度系數(shù),能夠在優(yōu)化運(yùn)行以及指導(dǎo)農(nóng)業(yè)負(fù)荷調(diào)整的經(jīng)濟(jì)性與魯棒性之間進(jìn)行一定范圍的動(dòng)態(tài)調(diào)整,達(dá)到兩者兼顧。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。