劉廣生，李成鑫，侯治吉，趙林昕，劉 林

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川省成都市 610065）

0 引言

當(dāng)前,電力系統(tǒng)發(fā)電側(cè)的新能源占比不斷提高,新能源出力的隨機(jī)性與不確定性嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行,電力系統(tǒng)面臨更加復(fù)雜多變的情況［1］。具體表現(xiàn)在電力系統(tǒng)靈活性降低、保障供需平衡的能力減弱［2］。在發(fā)電側(cè)可調(diào)節(jié)資源日益減少的情況下,負(fù)荷側(cè)的海量可調(diào)節(jié)負(fù)荷資源挖掘逐漸得到技術(shù)人員與科研人員的重視［3］。

空調(diào)負(fù)荷是溫控負(fù)荷（thermostatically controlled load,TCL）的一種,其所處環(huán)境具有一定的儲熱性,空調(diào)可以將電能轉(zhuǎn)換成熱能并短時存儲在房間內(nèi)。這種能量轉(zhuǎn)化及存儲特性使得空調(diào)負(fù)荷成為一種靈活負(fù)荷資源,通過對空調(diào)負(fù)荷的開關(guān)狀態(tài)或溫度設(shè)定值進(jìn)行合理控制,可以在不影響或少影響用戶舒適度的前提下［4］,以較低的成本實(shí)現(xiàn)負(fù)荷削減或增加,并用于平緩負(fù)荷波動和緩解供需矛盾,經(jīng)濟(jì)效益、社會效益顯著［5］。

目前,國內(nèi)外眾多學(xué)者和工程技術(shù)人員對于空調(diào)負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力評估開展了廣泛的研究。為引導(dǎo)溫控負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)控運(yùn)行,文獻(xiàn)［6］建立了溫控負(fù)荷的近似聚合模型,并提出一種計(jì)及響應(yīng)不確定性的溫控負(fù)荷聚合響應(yīng)潛力評估辦法；文獻(xiàn)［7］提出一種基于溫度預(yù)報(bào)的電采暖負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力評估方法,但其將可調(diào)節(jié)能力定義為功率大小,沒有關(guān)注到可調(diào)節(jié)能力還與時間長短有關(guān)；文獻(xiàn)［8］考慮周期性溫度變化、用戶參與需求側(cè)管理意愿、服從電網(wǎng)調(diào)度需求等因素建立空調(diào)綜合優(yōu)化模型,并從削峰填谷、負(fù)荷管理、節(jié)電潛力3 個層面歸納得出一種適用于自身模型的負(fù)荷可調(diào)度潛力評估方法；文獻(xiàn)［9］提出一種基于狀態(tài)分組的集群響應(yīng)能力聚合算法,獲得了空調(diào)集群在開關(guān)控制方式下的響應(yīng)能力,研究了空調(diào)集群整體溫度調(diào)節(jié)量對響應(yīng)能力的影響,但其溫度調(diào)節(jié)方式嚴(yán)重影響了用戶舒適度。

為充分利用可調(diào)節(jié)資源,各種響應(yīng)策略應(yīng)運(yùn)而生。文獻(xiàn)［10-12］較早提出一種空調(diào)負(fù)荷的狀態(tài)隊(duì)列（state queueing,SQ）模型,并基于狀態(tài)隊(duì)列模型提出優(yōu)先級序列響應(yīng)模型、溫度控制響應(yīng)模型等方法,其狀態(tài)隊(duì)列思想被后續(xù)許多文章引用；文獻(xiàn)［13］定義了溫度延伸裕度（temperature extension margin,TEM）和歸一化溫度延伸裕度（normalized temperature extension margin,NTEM）兩個指標(biāo),并把TEM 和NTEM 分別作為可控設(shè)備排序指標(biāo)和溫度調(diào)節(jié)量度,建立一種溫控負(fù)荷需求響應(yīng)控制方法并應(yīng)用于風(fēng)電消納,工程應(yīng)用價值顯著。文獻(xiàn)［14］提出一種計(jì)及多區(qū)域用戶差異化舒適度感覺預(yù)測平均指標(biāo)（predicted mean vote,PMV）的柔性負(fù)荷消納量分配策略,基于功率狀態(tài)隊(duì)列對單功率級和多功率級負(fù)荷群開展聯(lián)合調(diào)控策略,動態(tài)調(diào)整負(fù)荷功率,實(shí)現(xiàn)新能源精準(zhǔn)消納。

綜合已有研究,本文發(fā)現(xiàn):1）大部分研究將可調(diào)節(jié)能力僅定義為可調(diào)節(jié)功率大小,而不以響應(yīng)時長為前提去考慮可調(diào)節(jié)功率大小,在實(shí)際運(yùn)行中不具備可操作性；2）僅考慮不調(diào)整用戶溫度設(shè)定值時,可調(diào)節(jié)能力有限,不能充分挖掘和利用空調(diào)負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力；3）在響應(yīng)調(diào)度指令時,若需調(diào)整部分用戶溫度設(shè)定值,則在滿足條件的空調(diào)中選擇哪些空調(diào)參與響應(yīng)對用戶的舒適度影響最小,也是一個值得考慮的問題。

為解決上述問題,本文首先提出一種以響應(yīng)時長和響應(yīng)功率作為評估指標(biāo)的可調(diào)節(jié)能力評估方法,通過用戶舒適度約束獲得舒適溫度運(yùn)行區(qū)間,在舒適溫度運(yùn)行區(qū)間內(nèi)調(diào)整溫度設(shè)定值和開關(guān)控制改變空調(diào)狀態(tài),獲得更多的響應(yīng)功率與更長的響應(yīng)時長。其次,建立基于用戶舒適度的空調(diào)設(shè)備響應(yīng)策略:以PMV 作為排序指標(biāo)對能發(fā)揮可調(diào)節(jié)能力的空調(diào)設(shè)備進(jìn)行排序,以響應(yīng)功率為目標(biāo)確定具體參與響應(yīng)的空調(diào)設(shè)備。最后,通過算例仿真說明了本文評估方法能深入挖掘空調(diào)負(fù)荷的可調(diào)節(jié)能力,響應(yīng)策略能充分發(fā)揮空調(diào)負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力,在保證用戶舒適度的同時,實(shí)現(xiàn)了較好的響應(yīng)效果。

1 空調(diào)負(fù)荷參與電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)框架

空調(diào)負(fù)荷參與電網(wǎng)功率調(diào)節(jié)的框架如附錄A圖A1 所示。對于分散的小功率空調(diào)負(fù)荷,傳統(tǒng)的激勵型需求響應(yīng)機(jī)制不再適用［15］,需引入負(fù)荷聚合商對空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行聚合,其負(fù)責(zé)空調(diào)負(fù)荷的可調(diào)節(jié)能力評估和響應(yīng)調(diào)度中心指令。負(fù)荷聚合商通過在線信息交互獲得空調(diào)集群的參數(shù)信息,對空調(diào)集群的可調(diào)節(jié)能力進(jìn)行評估,并將評估結(jié)果上報(bào)給調(diào)度中心。調(diào)度中心匯總各負(fù)荷聚合商上報(bào)的可調(diào)節(jié)能力后,在可調(diào)節(jié)能力范圍內(nèi)根據(jù)實(shí)際需求制定功率調(diào)節(jié)計(jì)劃,并將功率調(diào)整指令下發(fā)給各負(fù)荷聚合商。負(fù)荷聚合商在收到調(diào)度中心下發(fā)的指令后,依據(jù)一定的響應(yīng)策略調(diào)整空調(diào)運(yùn)行狀態(tài),完成功率調(diào)節(jié)。

2 空調(diào)負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力評估

2.1 單體空調(diào)模型

采用等效熱參數(shù)（equivalent thermal parameter,ETP）模型［16］對空調(diào)室內(nèi)環(huán)境的溫度變化情況進(jìn)行建模。其中,計(jì)及室內(nèi)空氣溫度與固體溫度變化情況的二階ETP 模型［17］因其計(jì)算較為簡單、準(zhǔn)確性高,被廣泛應(yīng)用。建筑內(nèi)的空氣溫度與固體溫度變化情況可以由式（1）、式（2）兩個常微分方程描述。

式 中:Tin(t)、Tm(t)、To(t)分 別 為t時 刻 的 室 內(nèi) 空氣、室內(nèi)固體和室外空氣溫度；Ca和Cm分別為室內(nèi)空氣和室內(nèi)固體等值熱容；Ra和Rm分別為室內(nèi)空氣和室內(nèi)固體等值熱阻；Q(t)為定頻空調(diào)工作功率,當(dāng)空調(diào)運(yùn)行時其功率為額定功率,在制冷模型下其運(yùn)行功率與溫度的關(guān)系如式（3）所示。

式中:η為空調(diào)能效比；P為空調(diào)額定功率；[Tdown,Tup]表示空調(diào)穩(wěn)定運(yùn)行時室內(nèi)溫度的變化范圍,Tup和Tdown分別為運(yùn)行溫度的上、下限,其與設(shè)定溫度Tset之間的關(guān)系如式（4）所示。

式中:δ為空調(diào)的溫度控制死區(qū)。

2.2 空調(diào)負(fù)荷群模型

空調(diào)負(fù)荷群（下文簡稱負(fù)荷群）由于包含的設(shè)備數(shù)量大、內(nèi)部過程復(fù)雜多變,無法像式（1）那樣準(zhǔn)確描述其變化過程。本文通過定義負(fù)荷群內(nèi)部空調(diào)的變量集合,來側(cè)面表征負(fù)荷群模型。

在t時刻,負(fù)荷群根據(jù)開關(guān)狀態(tài)可以分為兩個設(shè)備群:開啟設(shè)備群Ot和關(guān)閉設(shè)備群Ct。具體形式如下:

t時刻設(shè)備群的功率消耗即為開啟設(shè)備群各設(shè)備功率消耗的總和,表示為:

同理,t時刻負(fù)荷群的溫度設(shè)定值、溫度死區(qū)δt可表示為:

式中:T和δi,t分別為t時刻第i個設(shè)備的溫度設(shè)定值和溫度死區(qū)。

設(shè)備群的溫度上限和溫度下限可依據(jù)T和δt通過式（4）求出。

通過上述模型可知,單體空調(diào)設(shè)備下一時刻開關(guān)狀態(tài)取決于當(dāng)前時刻的開關(guān)狀態(tài)、室內(nèi)溫度、空調(diào)的溫度設(shè)定值和溫度死區(qū)?；谝陨咸卣?將單體空調(diào)設(shè)備聚合后形成空調(diào)負(fù)荷群,通過對負(fù)荷群中的單體空調(diào)設(shè)備進(jìn)行溫度設(shè)定值調(diào)整或開關(guān)操作可以改變單體空調(diào)設(shè)備功率,進(jìn)而影響負(fù)荷群的整體功率,從而實(shí)現(xiàn)對調(diào)度指令的響應(yīng),發(fā)揮可調(diào)節(jié)能力。因此,要將空調(diào)負(fù)荷真正轉(zhuǎn)化為可調(diào)度資源,評估空調(diào)負(fù)荷群的可調(diào)節(jié)能力和研究相應(yīng)的響應(yīng)策略就不可或缺。

2.3 空調(diào)負(fù)荷發(fā)揮可調(diào)節(jié)能力機(jī)理

空調(diào)運(yùn)行模式分為制熱模式與制冷模式,本節(jié)在制冷模式下分析空調(diào)負(fù)荷發(fā)揮可調(diào)節(jié)能力機(jī)理（制熱模型原理相同）。圖1 所示為某空調(diào)在制冷模式下的運(yùn)行溫度曲線。區(qū)域A 中空調(diào)不受任何控制作用,室內(nèi)溫度保持在[Tdown,Tup]內(nèi)周期性變化；在t1時刻,該空調(diào)參與響應(yīng),通過開關(guān)控制使其從“關(guān)閉”狀態(tài)變?yōu)椤伴_啟”狀態(tài),空調(diào)由區(qū)域A 過渡到區(qū)域B,當(dāng)溫度下降至原先的溫度下限時,空調(diào)重新關(guān)機(jī)；在t2時刻,即空調(diào)溫度下降到當(dāng)前的溫度下限時,改變溫度設(shè)定值,空調(diào)運(yùn)行溫度區(qū)間由區(qū)域B 過渡到區(qū)域C,原本即將關(guān)機(jī)的空調(diào)持續(xù)運(yùn)行,直至溫度下降至新的溫度下限時空調(diào)才關(guān)機(jī)；在t3時刻,同時改變該空調(diào)的溫度設(shè)定值與開關(guān)狀態(tài),使其運(yùn)行狀態(tài)改變,運(yùn)行溫度區(qū)間由區(qū)域C 過渡到區(qū)域D,溫度下降至新的溫度下限時重新關(guān)機(jī)。

上文介紹了可以改變空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)的3 種控制方式,下文進(jìn)一步揭示3 種控制方式下空調(diào)發(fā)揮可調(diào)節(jié)能力的機(jī)理。需要注意的是,電網(wǎng)調(diào)度中心發(fā)布一個調(diào)度指令時,往往包括時長和功率兩個需求。根據(jù)式（1）得到空調(diào)在“開啟”和“關(guān)閉”狀態(tài)下室溫由T1到T2的時長ton(T1,T2)和toff(T1,T2)分別為:

式中:

1）開關(guān)控制

在t1時刻,空調(diào)原本應(yīng)繼續(xù)保持“關(guān)閉”狀態(tài),直到溫度達(dá)到設(shè)定上限。當(dāng)通過開關(guān)控制方式使空調(diào)狀態(tài)發(fā)生改變后,空調(diào)產(chǎn)生功率消耗,保持該功率消耗的時長為ton(T(t1),Tdown)。負(fù)荷群發(fā)生如下改變:

2）溫度控制

在t2時刻,下調(diào)溫度設(shè)定值（同時改變對應(yīng)的運(yùn)行溫度上下限）,原本溫度達(dá)到B 區(qū)域的溫度下限時空調(diào)狀態(tài)會發(fā)生改變,由“開啟”變?yōu)椤瓣P(guān)閉”。但通過溫度控制使其溫度下限降低,空調(diào)繼續(xù)保持“開啟”狀態(tài),時長為ton(Tdown,T′down),直到溫度達(dá)到新設(shè)置的溫度下限T′down。

此外,當(dāng)新設(shè)置的溫度下限恰好等于此時的運(yùn)行溫度時,空調(diào)會立即發(fā)生狀態(tài)改變,由“開啟”變?yōu)椤瓣P(guān)閉”,并在新設(shè)置的溫度區(qū)間內(nèi)運(yùn)行。這種方式下能發(fā)揮與開關(guān)控制相同的控制效果?？梢园l(fā)現(xiàn),溫度控制不僅能改變空調(diào)保持運(yùn)行狀態(tài)的時長,還可以立即改變空調(diào)的開關(guān)狀態(tài)。

3）混合控制

在t3時刻,同時施加開關(guān)控制和溫度控制,使其狀態(tài)由“關(guān)閉”變?yōu)椤伴_啟”并在新的溫度區(qū)間內(nèi)運(yùn)行,開機(jī)時長為ton(T(t3),T″down),直到溫度達(dá)到新設(shè)置的溫度下限T″down。負(fù)荷群發(fā)生式（13）—式（15）的改變。

這種方式能發(fā)揮上述兩種控制方式的控制效果,且與開關(guān)控制相比能獲得更長的狀態(tài)改變時長。比較ton(T(t1),Tdown)與ton(T(t3),T″down)可知,由于混合控制能進(jìn)行溫度調(diào)節(jié),就能使得T″down更小,T(t3)和T″down的差值就更大,通過式（10）計(jì)算得到對應(yīng)的時長ton(T(t3),T″down)就更長。說明混合控制可以在改變運(yùn)行狀態(tài)的同時改變狀態(tài)時長。

2.4 用戶熱舒適度模型

用戶對環(huán)境溫度變化的感知具有模糊性,即溫度在一定范圍內(nèi)變化時用戶不會感到明顯差異,因此,用戶的溫度需求是一個區(qū)間,依據(jù)這一特性空調(diào)溫度可以在該范圍內(nèi)變化。用戶對環(huán)境溫度的要求一般用熱舒適度來表征,其是對熱環(huán)境的主觀評價和感受,本文選用PMV 指標(biāo)來量化溫度對用戶舒適度的影響。

PMV 舒適度指標(biāo)是一個綜合性指標(biāo),它包括影響人體舒適度的室內(nèi)溫度、人體衣著、人體活動狀態(tài)、濕度等多個參數(shù)［18］。通過計(jì)算將PMV 值量化在[-3,3]之間,并以7 個等級表明人體的熱感覺,PMV 為-3、-2、-1 分 別 表 示 冷、涼 和 微 涼,PMV 為3、2、1 分別表示熱、暖和微暖,當(dāng)PMV 為0時人體感覺最舒適,對應(yīng)的最佳溫度為Tcom。PMV值IPMV可以通過下式計(jì)算得到［19］:

式中:M為人體新陳代謝率；σ為人體做工效率；Pa為人體周圍空氣水蒸氣分壓力；fcl為人體衣著系數(shù)；Tcl為服裝表面溫度；Tr為平均輻射溫度；hc為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

本文關(guān)注的是室內(nèi)溫度對舒適度的影響,故假設(shè)除空氣溫度Tin以外,其他參數(shù)均為給定值。同時,由于人體參數(shù)和環(huán)境變量之間的差異,不同用戶的Tcom也不盡相同。

中國現(xiàn)有《采暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定,PMV 值宜處于[-1,+1]之間［20］,當(dāng)PMV 值等于臨界值-1 和1 時,通過式（16）就可以求出對應(yīng)的室內(nèi)溫度運(yùn)行變化區(qū)間[Tmin(i),Tmax(i)]。本文假設(shè)用戶設(shè)定的空調(diào)溫度設(shè)定值Tset就等于用戶的最佳舒適溫度Tcom,這樣可避免因Tset和Tcom值不同而出現(xiàn)計(jì)算出的PMV 值與用戶的實(shí)際舒適度感受相差較大的情況。由于本文涉及溫度調(diào)節(jié),但溫度調(diào)節(jié)導(dǎo)致溫度變化需經(jīng)歷一段區(qū)間,選擇何種方式去計(jì)算一個溫度區(qū)間內(nèi)的PMV 值就成了一個難題。以往的研究大多是將溫度變化的最終值代入式（16）中計(jì)算最后時刻的PMV,考慮范圍不全,難以全面反映用戶的舒適度感覺。為公平、直觀地表示一段變化溫度區(qū)間內(nèi)的用戶舒適度,定義平均舒適度指標(biāo)fAC,如式（17）所示。

式中:D為經(jīng)歷的時間長度；IPMV,m為第m個時刻的舒適度值。

平均舒適度其實(shí)表示的是所有時刻的舒適度與最佳舒適度（最佳舒適度為0）差值的平均值。本文以平均舒適度指標(biāo)fAC作為后續(xù)響應(yīng)策略中空調(diào)設(shè)備的排序指標(biāo)。

2.5 計(jì)及用戶舒適度的空調(diào)負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力評估

2.5.1 可調(diào)節(jié)能力定義及表征指標(biāo)

一般情況下,可調(diào)節(jié)能力是指一定條件下,負(fù)荷的需求可以發(fā)生增減變化。本文研究的空調(diào)負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力是指在一定的溫度范圍內(nèi)對空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行合理的控制操作,使空調(diào)負(fù)荷群保持一定時長的功率變化。對應(yīng)的兩個指標(biāo)分別為可調(diào)節(jié)時長tcontrol和可調(diào)節(jié)功率Pcontrol,對于調(diào)度中心發(fā)出的調(diào)度需求中的時長要求就等同于tcontrol,功率需求即為Pcontrol。

2.5.2 空調(diào)負(fù)荷群可調(diào)節(jié)能力評估

本節(jié)首先對以往研究中的可調(diào)節(jié)能力評估算法進(jìn)行闡述,再提出一種改進(jìn)的評估算法。

以往的研究中,計(jì)算t時刻空調(diào)負(fù)荷群的可調(diào)節(jié)能力需要獲取每一個空調(diào)設(shè)備的開關(guān)狀態(tài),并通過式（10）、式（11）計(jì)算維持“開啟”或“關(guān)閉”狀態(tài)的剩余時間長度ton,i(t)和toff,i(t)。在“開啟”狀態(tài)下,空調(diào)設(shè)備具有負(fù)荷下調(diào)的能力；在“關(guān)閉”狀態(tài)下,空調(diào)設(shè)備具有負(fù)荷上調(diào)的能力。將tcontrol和ton,i(t)或toff,i(t)作比較,對于滿足時長要求的空調(diào)設(shè)備,將其功率聚合,即得到空調(diào)負(fù)荷群t時刻的最大可調(diào)節(jié)功率。對應(yīng)的最大下調(diào)功率Pcut(t,tcontrol)和最大上調(diào)功率Praise(t,tcontrol)分別如式（18）和式（19）所示。

式中:P(i)為第i臺空調(diào)設(shè)備的功率；k1和k2分別為滿足開機(jī)和關(guān)機(jī)時長要求的空調(diào)數(shù)量。

根據(jù)上文分析,如圖2 所示,在t時刻可依據(jù)狀態(tài)和時長將空調(diào)負(fù)荷群分為4 組:1）Ⅰ組內(nèi)的設(shè)備處于“開啟”狀態(tài),此時將其狀態(tài)轉(zhuǎn)為“關(guān)閉”能保持的關(guān)機(jī)時長大于tcontrol,能提供的最大下調(diào)功率為組內(nèi)所有設(shè)備額定功率之和；2）Ⅱ組內(nèi)的設(shè)備處于“開啟”狀態(tài),但不滿足時長要求,沒有功率調(diào)節(jié)能力；3）Ⅲ組內(nèi)的設(shè)備處于“關(guān)閉”狀態(tài),不能滿足時長要求,沒有功率調(diào)節(jié)能力；4）Ⅳ組內(nèi)的設(shè)備處于“關(guān)閉”狀態(tài),此時將其狀態(tài)轉(zhuǎn)為“開啟”后剩余開機(jī)時長大于tcontrol,能提供的最大上調(diào)功率為組內(nèi)所有設(shè)備額定功率之和。由此認(rèn)為,僅有Ⅰ組、Ⅳ組內(nèi)的空調(diào)設(shè)備能發(fā)揮功率調(diào)節(jié)作用。

圖2 空調(diào)設(shè)備開/關(guān)機(jī)時長分組示意圖Fig.2 Schematic diagram of on/off time grouping of air conditioning equipment

這種評估算法能快速計(jì)算空調(diào)負(fù)荷群的最大可調(diào)節(jié)能力,但忽略了溫度調(diào)節(jié)對時長的影響。通過溫度調(diào)節(jié)改變溫度上下限,也就是式（10）、式（11）中的T2,進(jìn)而改變空調(diào)的開/關(guān)機(jī)時長,使原先不滿足時長要求的組別Ⅱ、Ⅲ中的空調(diào)狀態(tài)改變至組別Ⅰ、Ⅳ中,發(fā)揮其功率調(diào)節(jié)作用。

基于上述分析,下文詳細(xì)闡述本文提出的可調(diào)節(jié)能力評估方法,具體步驟如下:

步驟1:根據(jù)用戶舒適度模型確定每一位用戶的最佳舒適溫度,將其設(shè)置為空調(diào)的溫度設(shè)定值,并求出PMV 值在[-1,1]區(qū)間內(nèi)對應(yīng)的溫度范圍,將其認(rèn)定為每個空調(diào)可調(diào)節(jié)的最大溫度區(qū)間[Tmin,i,Tmax,i]。

步驟2:計(jì)算t時刻所有空調(diào)設(shè)備的ton,i(t)和toff,i(t),并與時長要求tcontrol進(jìn)行比較,將空調(diào)負(fù)荷群劃為滿足時長要求的空調(diào)設(shè)備和不滿足時長要求的空調(diào)設(shè)備兩組,對其中不滿足時長要求的空調(diào)設(shè)備進(jìn)入步驟3。

步驟3:將時長tcontrol代入式（10）、式（11）中,計(jì)算不滿足時長要求的空調(diào)設(shè)備在能滿足時長要求時對應(yīng)的T2(i)。將T2(i)與[Tmin,i,Tmax,i]進(jìn)行比較:若未超出可調(diào)節(jié)的最大溫度區(qū)間,則將空調(diào)溫度設(shè)定值調(diào)整到與T2(i)對應(yīng)的溫度設(shè)定值；若超出可調(diào)節(jié)的最大溫度區(qū)間,則該空調(diào)設(shè)備沒有滿足對應(yīng)時長要求的功率調(diào)節(jié)能力。

步驟4:將上述滿足時長要求和進(jìn)行溫度調(diào)整后滿足溫度區(qū)間要求的空調(diào)設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)分組,處于“開啟”狀態(tài)的劃分到組別Ⅰ中,處于“關(guān)機(jī)”狀態(tài)的劃分到組別Ⅳ中,并依據(jù)式（18）、式（19）將新的狀態(tài)組別Ⅰ、Ⅳ中的空調(diào)設(shè)備功率聚合,就得到本文要計(jì)算得出的空調(diào)負(fù)荷群最大下調(diào)功率Pcut(t,tcontrol)和最大上調(diào)功率Praise(t,tcontrol)。由此可知,對于具有功率調(diào)節(jié)能力的空調(diào)設(shè)備,需要滿足:

式中:ti(T(t),T2(i))為t時刻室內(nèi)溫度由T(t)變?yōu)門2(i)所需的時間。

經(jīng)過重新劃分的空調(diào)設(shè)備開/關(guān)機(jī)時長分組如附錄A 圖A2 所示。對比圖2 和圖A2 可以發(fā)現(xiàn),原先組別Ⅱ、Ⅲ當(dāng)中的部分設(shè)備經(jīng)過溫度調(diào)節(jié)后保持開/關(guān)機(jī)狀態(tài)的時長得到了延長,進(jìn)入組別Ⅰ、Ⅳ中,且保持開/關(guān)機(jī)狀態(tài)的時長均為tcontrol。這樣就使得組別Ⅰ、Ⅳ中的空調(diào)設(shè)備數(shù)量增多,聚合的功率變大,得到的相同時長tcontrol要求下的負(fù)荷群最大下調(diào)功率Pcut(t,tcontrol)和最大上調(diào)功率Praise(t,tcontrol)也就變大。

3 計(jì)及用戶舒適度的空調(diào)負(fù)荷響應(yīng)策略

第2 章完成了空調(diào)負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力評估,解決了調(diào)度中心難以掌握空調(diào)負(fù)荷群可調(diào)節(jié)能力的難題。本章在此基礎(chǔ)上,提出一種計(jì)及用戶舒適度的空調(diào)負(fù)荷響應(yīng)策略。

空調(diào)負(fù)荷對調(diào)度中心進(jìn)行響應(yīng),除滿足時長指標(biāo)和功率指標(biāo)外,還需確定一種高效、合理的響應(yīng)策略。響應(yīng)策略的實(shí)施包括:參與響應(yīng)的空調(diào)設(shè)備的選擇、空調(diào)溫度設(shè)定值的計(jì)算和最大限度保證用戶的舒適度。為解決上述問題,本文提出一種計(jì)及用戶舒適度的空調(diào)負(fù)荷響應(yīng)策略。為不失一般性,以功率下調(diào)為例（功率上調(diào)原理相同）,具體步驟如下:

步驟1:首先,確定每個空調(diào)可調(diào)節(jié)的最大溫度區(qū)間[Tmin,i,Tmax,i],具體計(jì)算過程與可調(diào)節(jié)能力評估中的相同。

步驟2:計(jì)算t時刻所有處于“開啟”狀態(tài)的空調(diào)設(shè)備保持該狀態(tài)的時長為tcontrol時對應(yīng)的溫度T2(i),將T2(i)與[Tmin,i,Tmax,i]進(jìn)行比較,找出滿足時長要求和溫度區(qū)間要求的空調(diào)設(shè)備。同時,通過T2(i)計(jì)算得出對應(yīng)的需要調(diào)整到的溫度設(shè)定值T′set(i),并重新設(shè)置空調(diào)的溫度設(shè)定值為T′set(i)。其中,T2(i)與T′set(i)的計(jì)算公式為:

步驟3:對滿足要求的空調(diào)設(shè)備依據(jù)式（17）計(jì)算fAC,并以fAC為排序指標(biāo)對空調(diào)進(jìn)行排序,形成從低到高的舒適度序列{fAC(1),fAC(2),…,fAC(k)}。

步驟4:以功率指標(biāo)Pcontrol為目標(biāo),從舒適度序列{fAC(1),fAC(2),…,fAC(k)}中依次選取對應(yīng)的空調(diào)設(shè)備,直到加起來的功率和滿足Pcontrol。對應(yīng)的計(jì)算公式為:

至此,確定了參與響應(yīng)的空調(diào)設(shè)備和其對應(yīng)的溫度設(shè)定值T′set,參與響應(yīng)的空調(diào)設(shè)備進(jìn)行溫度調(diào)節(jié)操作后的舒適度指標(biāo)也最優(yōu)。

基于PMV 排序的響應(yīng)策略流程如附錄A 圖A3所示。

4 算例分析

4.1 算例場景

假設(shè)某區(qū)域（生活小區(qū)或辦公樓宇）內(nèi)愿意參與調(diào)度的空調(diào)有10 000 臺?？照{(diào)設(shè)備的具體參數(shù)和仿真配置如表1 所示［21］,PMV 計(jì)算公式相關(guān)參數(shù)見文獻(xiàn)［19］。由于空調(diào)在不同的運(yùn)行模式下都可進(jìn)行功率上調(diào)或下調(diào)操作,算例部分僅以制冷模式下的功率下調(diào)場景為例,其他應(yīng)用場景原理相同。

表1 空調(diào)參數(shù)Table 1 Parameters of air conditioner

4.2 不同方案對比分析

為驗(yàn)證本文所提可調(diào)節(jié)能力評估方法和響應(yīng)策略的優(yōu)越性和有效性,引出兩種對比方案。本節(jié)首先闡述各方案的可調(diào)節(jié)能力評估和響應(yīng)策略原理,再比較各方案的不同。

方案1:基于狀態(tài)時長的響應(yīng)策略。該方案首先對設(shè)備群基于開/關(guān)機(jī)狀態(tài)分組,在t時刻基于時長要求tcontrol選出可參與響應(yīng)的空調(diào)設(shè)備；將開/關(guān)機(jī)狀態(tài)下保持狀態(tài)時長大于tcontrol的空調(diào)設(shè)備功率聚合,得到聚合下調(diào)功率和聚合上調(diào)功率［9］；在滿足時長要求的空調(diào)設(shè)備中,依據(jù)保持開/關(guān)機(jī)的狀態(tài)時長,由短到長選擇設(shè)備。

方案2:基于絕對溫度高低排序的響應(yīng)策略。該方案在可調(diào)節(jié)能力評估部分與本文提出方法相同,但在響應(yīng)階段,對于滿足時長要求的設(shè)備根據(jù)絕對溫度的高低排序,根據(jù)溫度從低到高選取空調(diào)設(shè)備,直到功率和滿足響應(yīng)功率要求。

方案3:基于PMV 排序的響應(yīng)策略。該方案即本文采用的調(diào)控策略,原理如前文2.5 節(jié)和第3 章所述。方案3 與方案1、2 的不同主要體現(xiàn)在:

1）方案1 在進(jìn)行可調(diào)節(jié)能力評估時,沒有考慮到通過溫度調(diào)節(jié)能改變狀態(tài)時長這一點(diǎn),導(dǎo)致對空調(diào)負(fù)荷群的可調(diào)節(jié)能力評估不準(zhǔn)確,限制了其能力的發(fā)揮；方案1 是依據(jù)開/關(guān)機(jī)時長選擇設(shè)備,這種方式下參與響應(yīng)的空調(diào)設(shè)備狀態(tài)保持時長必然會大于tcontrol,導(dǎo)致在規(guī)定的響應(yīng)時間外還有空調(diào)設(shè)備處于響應(yīng)中,響應(yīng)效果不佳。方案3 則是將所有參與響應(yīng)的空調(diào)設(shè)備狀態(tài)保持時長都設(shè)定為tcontrol,保證時間上與要求的時長一致。

2）方案2 根據(jù)絕對溫度高低選擇設(shè)備時沒有關(guān)注用戶的舒適度,結(jié)果中部分設(shè)備的溫度變化對用戶的舒適度影響可能較大。方案3 則是依據(jù)用戶的PMV 排序結(jié)果選擇設(shè)備,最終結(jié)果對用戶舒適度的影響較小。

4.3 空調(diào)負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力評估仿真結(jié)果及分析

空調(diào)負(fù)荷群的聚合功率如附錄B 圖B1 所示。方案1 和本文方法在不同響應(yīng)時長時,對空調(diào)負(fù)荷群的可調(diào)節(jié)能力評估結(jié)果分別如圖3 和圖4 所示?？梢园l(fā)現(xiàn),隨著響應(yīng)時長的增加,可調(diào)節(jié)功率變小,符合實(shí)際情況。比較圖3 和圖4 可知,本文的評估方法能獲得更多的可調(diào)節(jié)功率,尤其是在響應(yīng)時長較長時,本文方法仍能獲得較為可觀的可調(diào)節(jié)功率。原因在于本文在用戶舒適度允許的范圍內(nèi),通過調(diào)整溫度設(shè)定值的方式將組別Ⅱ、Ⅲ中部分空調(diào)的關(guān)機(jī)和開機(jī)時間延長,進(jìn)入組別Ⅰ、Ⅳ中,使組別Ⅰ、Ⅳ中的空調(diào)數(shù)量增多,可調(diào)節(jié)功率變大。

圖3 響應(yīng)時長為3 min 時的可調(diào)節(jié)能力評估結(jié)果Fig.3 Results of adjustable capacity evaluation at response time of 3 minutes

圖4 響應(yīng)時長為5 min 時的可調(diào)節(jié)能力評估結(jié)果Fig.4 Results of adjustable capacity evaluation at response time of 5 minutes

4.4 響應(yīng)策略仿真結(jié)果及分析

為比較3 種策略的響應(yīng)效果,仿真過程中分別在12:10 和15:45 實(shí)施兩次功率下調(diào)操作,時長均為5 min,響應(yīng)功率分別為1.5 MW 和3 MW。發(fā)生響應(yīng)后,空調(diào)負(fù)荷群的聚合功率曲線和可下調(diào)功率曲線如附錄B 圖B2 所示,兩次功率下調(diào)的響應(yīng)效果如圖5 所示。

圖5 兩次功率下調(diào)的響應(yīng)效果Fig.5 Response effect of two power cuts

第1 次下調(diào)時,3 種方案的可調(diào)節(jié)能力評估結(jié)果都能滿足功率需求,在5 min 的響應(yīng)時間內(nèi)能實(shí)現(xiàn)對功率較為準(zhǔn)確的響應(yīng)。在要求的響應(yīng)時長結(jié)束后,方案2 和3 參與響應(yīng)的空調(diào)能立即結(jié)束響應(yīng)狀態(tài),而方案1 有部分空調(diào)會持續(xù)響應(yīng)。造成這種現(xiàn)象的原因是:方案1 根據(jù)關(guān)機(jī)時長在組別Ⅰ中選取空調(diào)設(shè)備,這些空調(diào)的關(guān)機(jī)時長大多大于5 min,在5 min 的響應(yīng)時間結(jié)束后仍會繼續(xù)保持關(guān)機(jī)。而方案2 和3 在要求的響應(yīng)時間結(jié)束后通過改變溫度設(shè)定值,使此時的溫度恰好等于運(yùn)行溫度上限,空調(diào)的狀態(tài)會立刻發(fā)生改變,不會出現(xiàn)響應(yīng)結(jié)束后繼續(xù)保持響應(yīng)狀態(tài)的現(xiàn)象,能實(shí)現(xiàn)更好的響應(yīng)效果。

在第2 次下調(diào)時,由于下調(diào)的功率較大,方案1的可調(diào)節(jié)能力評估結(jié)果不滿足功率需求,方案2 和本文方法仍能實(shí)現(xiàn)功率響應(yīng)。原因與4.3 節(jié)中可調(diào)節(jié)能力評估結(jié)果分析相同。

為了展示空調(diào)參與響應(yīng)的具體情況,在第2 次功率下調(diào)時,隨機(jī)挑選了3 臺參與調(diào)節(jié)的空調(diào),其房間溫度和空調(diào)開關(guān)狀態(tài)變化情況如附錄B 圖B3 所示。根據(jù)本文算法,這3 臺空調(diào)的溫度設(shè)定值在15:45 分別上調(diào)了0.59、0.84、0.72 °C,空調(diào)的狀態(tài)由“開啟”變?yōu)椤瓣P(guān)閉”。室內(nèi)溫度開始上升,直到要求的5 min 響應(yīng)時長結(jié)束,15:50 溫度達(dá)到新設(shè)定的溫度上限,空調(diào)開機(jī),溫度又開始下降。

基于方案2 和3 的響應(yīng)功率下調(diào)后用戶的舒適度情況如圖6 所示。由圖6 可見,與方案2 根據(jù)絕對溫度高低選取空調(diào)設(shè)備的方法相比,本文提出的響應(yīng)策略對用戶的舒適度影響較小,在獲得更強(qiáng)的可調(diào)節(jié)能力的同時,盡可能考慮了用戶舒適度的影響。

圖6 用戶舒適度比較Fig.6 Comfort comparison of customers

通過上述仿真結(jié)果和分析可知,本文所提可調(diào)節(jié)能力評估方法在響應(yīng)時長和響應(yīng)功率兩個指標(biāo)上都表現(xiàn)更好,更深入地挖掘了空調(diào)負(fù)荷的可調(diào)節(jié)能力。所提響應(yīng)策略在實(shí)現(xiàn)更好的響應(yīng)效果的同時,也保證了用戶的舒適度要求。

5 結(jié)語

本文提出一種計(jì)及用戶舒適度的空調(diào)負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力評估方法和響應(yīng)策略。在可調(diào)節(jié)能力評估部分,以響應(yīng)時長和響應(yīng)功率作為可調(diào)節(jié)能力評估指標(biāo),在合理的舒適溫度區(qū)間內(nèi),通過調(diào)整溫度設(shè)定值來延長單體空調(diào)的開/關(guān)機(jī)時長,使?jié)M足時長要求的空調(diào)數(shù)量增多,獲得更多的可調(diào)節(jié)功率。在響應(yīng)策略部分,以舒適度作為排序指標(biāo),將滿足條件的空調(diào)設(shè)備排序,以響應(yīng)功率為目標(biāo),根據(jù)舒適度從低到高選取空調(diào)設(shè)備。與其他兩種方案進(jìn)行了控制效果的比較和分析,結(jié)果表明本文方法表現(xiàn)最優(yōu)。后續(xù)研究將繼續(xù)深入探索空調(diào)負(fù)荷可調(diào)節(jié)能力的其他工程應(yīng)用價值。

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