趙 麟，李亞鵬，靳曉雨，程春田

（1.大連理工大學電子信息與電氣工程學部,遼寧省大連市 116024；2.大連理工大學水電與水信息研究所,遼寧省大連市 116024；3.大連市清潔能源高效利用與電力交易工程研究中心,遼寧省大連市 116024）

0 引言

隨著電力市場化改革的不斷深化［1-4］,電力系統(tǒng)的運行模式發(fā)生了巨大轉變,發(fā)電企業(yè)需要通過市場競爭配置自身發(fā)電資源,市場競價成為制定發(fā)電計劃的主要途徑［5］。2021 年中國開啟了全國碳排放權交易市場（簡稱“碳市場”）,進一步將電力生產的清潔屬性納入市場交易的范疇。如何兼顧碳市場和電力市場機制,統(tǒng)籌協(xié)調多能源協(xié)同競價是各大發(fā)電集團面臨的現(xiàn)實挑戰(zhàn)。

水電是中國裝機規(guī)模最大的清潔能源［6］,水火聯(lián)合運行是中國發(fā)電集團最常見的運營形式。在中長期水火協(xié)同競價問題中,水電調度需要克服長時間尺度的來水波動,考慮梯級上下游之間復雜的水力-電力聯(lián)系和自身高維非線性的運行特征,根據市場價格信號合理安排發(fā)電計劃［7-8］,表現(xiàn)為復雜的多階段高維度非凸優(yōu)化問題［9］。

在碳市場背景下,電源的發(fā)電量根據其清潔屬性以碳排放權的形式在市場中生產、流通、結算［10-11］?；痣娦枰鶕浒l(fā)電產生的二氧化碳排放獲得對應的碳排放權予以抵消,水電等清潔能源則可以通過國家核證自愿減排量（Chinese Certified Emission Reduction,CCER）交易等機制［11］在碳市場出售CCER 從而獲取收益。碳排放配額（簡稱“碳配額”）交易及作為補充的CCER 交易通過相互關聯(lián)的多種渠道為多電源共同參與碳市場提供機制條件,同時也進一步增加了水火電協(xié)同競價的復雜性。對碳市場規(guī)則的深入解析和數(shù)學建模是參與碳市場-電市場耦合市場（簡稱“碳-電耦合市場”）的基礎,也是新環(huán)境下協(xié)同競價的難點。

國內外學者對于碳-電耦合市場的討論主要集中在碳交易機制研究、碳交易機制對電力行業(yè)的影響、碳交易背景下電力系統(tǒng)調度等3 個方面。1）碳交易機制重點關注市場的主要交易模式和碳市場不同階段的特征［12-15］,以及影響碳排放權價格因素［16］等；2）碳交易機制對電力行業(yè)的影響主要關注碳交易機制對煤電的碳排放成本的影響［17-18］、對多電源出力結構的影響［19-22］以及與發(fā)電權交易的相互作用［23-25］等方面；3）從電力系統(tǒng)調度［26-32］角度,研究主要關注碳交易背景下的調度模型的構建,文獻［26-27］在傳統(tǒng)電力調度問題中引入碳交易市場,分別建立了含有風電、光伏發(fā)電的系統(tǒng)調度模型；文獻［28-29］將碳交易機制引入電-氣互聯(lián)綜合系統(tǒng)聯(lián)合經濟運行調度模型中；文獻［30］提出了一種考慮碳排放權交易的日前調度雙階段魯棒優(yōu)化模型,通過引入碳交易機制實現(xiàn)了電網的低碳經濟運行。

已有研究涵蓋了碳-電耦合市場的多個角度,但仍有一些不足。首先,現(xiàn)有文獻大多從電網（或系統(tǒng)運行者）開展研究,較少從發(fā)電企業(yè)的角度討論如何參與市場。事實上,發(fā)電企業(yè)的決策行為是評價市場效果的重要基礎,對其競價決策模型的研究將有助于對系統(tǒng)效果的準確評判。其次,碳市場規(guī)則建模較為粗略,缺乏對市場中碳清繳、CCER 抵消等機制的詳細建模,不能準確服務于中國現(xiàn)行的碳市場交易規(guī)則。最后,對清潔能源參與碳-電耦合市場的研究多考慮風電、光伏等,鮮有以梯級水電參與碳市場的探討,水電作為一種清潔能源,對其參與碳-電耦合市場的研究十分有必要。

鑒于此,本文以全國碳市場和相對成熟的中長期電力市場為背景,研究水火電市場主體在碳-電耦合市場中的協(xié)同競價問題,提出了混合整數(shù)二次規(guī)劃（mixed-integer quadratic programming,MIQP）模型。模型根據現(xiàn)行的碳市場交易規(guī)則和電力市場特征,詳細考慮了碳市場中的碳配額、碳清繳、CCER抵消、違約懲罰等機制,還考慮了水電中長期運行的水頭敏感特性,兼顧了發(fā)電過程的非凸特性、上下游水力-電力聯(lián)系,以及水火電之間通過碳-電耦合市場的協(xié)調作用。以中國瀾滄江流域為工程背景驗證了模型的有效性,并進一步探討了碳-電耦合市場機制的作用效果。

1 碳-電耦合市場機制

本章以中國統(tǒng)一碳排放權交易市場［10-11］為藍本,介紹碳市場和電力市場的耦合機制,重點關注碳市場的交易細則及清潔能源參與細則。所研究的耦合市場結構如圖1 所示,其中,電力市場為月度市場［2,4］,碳市場為年度市場［10-11］,電力市場開展電能交易,碳市場開展碳配額交易和CCER 交易。

圖1 碳-電耦合市場結構Fig.1 Structure of carbon-electricity coupled market

1.1 碳交易市場

碳交易市場的標的物為碳配額［11］。在一個履約期初,生態(tài)環(huán)境主管部門（簡稱“主管部門”）首先確定整體年度減排目標,然后根據一定規(guī)則把配額免費或有償分配給納入交易體系的控排企業(yè)。控排企業(yè)可根據自身配額情況制定發(fā)電計劃,并在碳市場中自由交易碳配額,碳排放量低的企業(yè)可以將多余的碳配額在碳市場中出售,碳排放量高的企業(yè)則可以在碳市場中購買碳配額以抵消其超額的碳排放量。在履約期末,主管部門對企業(yè)碳排放量進行核查,企業(yè)需要清繳上年度的碳配額,即企業(yè)需要提供等額的碳配額以抵消其碳排放量,若企業(yè)未能按時足額清繳碳配額,將會面臨嚴重的行政或經濟處罰。

由于目前碳市場發(fā)展仍處于起步階段,文獻［33］提出,為降低配額缺口較大的控排企業(yè)履約負擔,配額清繳設定履約缺口上限,當控排企業(yè)配額履約缺口占其總排放量超過20%時,配額清繳義務最高為其免費配額量加20%的排放量；否則,其配額清繳義務為其排放量。

CCER 交易是碳市場中一種補充交易機制。CCER 指對境內可再生能源、林業(yè)碳匯、甲烷利用等項目的溫室氣體減排效果進行量化核準,并在國家注冊登記系統(tǒng)中登記的溫室氣體自愿減排量。水電等清潔電源可以通過溫室氣體減排核證獲得CCER。 控排企業(yè)可以在CCER 市場中購買CCER,按照1∶1 比例替代碳配額用于碳配額清繳。CCER 補充機制與清潔能源發(fā)電量掛鉤,旨在促進清潔能源的開發(fā)與利用。目前,中國經過審定公示與備案的CCER 項目主要為可再生能源項目,包括風電、光伏、生物質能和水電,其中,水電項目包含大、中、小等多類型水電。

1.2 電力市場

在電力市場中,發(fā)電企業(yè)與用電企業(yè)可以通過協(xié)商、競價等方式進行電能交易。新一輪電力市場改革以來,中國已形成以中長期（年度、月度）交易為主、現(xiàn)貨交易為補充的電力市場制度［34］。從國際國內實踐看,現(xiàn)貨市場相對中長期電力市場規(guī)模很小,且本文研究的年度碳市場屬于不同時間尺度,故本文僅研究中長期電力市場與碳市場耦合下的問題。

1.3 碳-電耦合市場

雖然碳市場和電力市場在管理層面上相對獨立,但在運行中聯(lián)系緊密,兩機制在實施中互相輔助、相互制約。例如,發(fā)電企業(yè)在碳市場中獲得的碳配額會制約其在電力市場中的發(fā)電量,發(fā)電量反過來也直接影響其CCER 量；市場主體的發(fā)電收益來自電力市場和碳市場之和,但兩個市場的價格波動并不完全一致,決策難度大于單市場競價。因此,發(fā)電企業(yè)需要在碳-電耦合市場中統(tǒng)籌考慮碳市場和電力市場的特性及自身電站的發(fā)電特性,將有限的發(fā)電能力合理分配在不同時段,做出最優(yōu)決策。

2 碳-電耦合市場中的水火聯(lián)合競價模型

根據中國碳市場和電力市場的現(xiàn)狀［2,4,10-11］,本文建立以年為尺度、月為時段的中長期市場競價模型。其中,電力市場考慮為月度市場,碳市場考慮為年度市場。所考慮的市場中,水電以電站為單位進行競價,火電以機組為單位進行競價,所研究水電站、火電廠屬于同一利益主體（稱為“發(fā)電集團”）。主要決策變量是水電站和火電機組各時段（月）出力、發(fā)電集團在碳配額市場與CCER 市場的購買量或出售量、水電的水位、發(fā)電流量等。

2.1 目標函數(shù)

以發(fā)電集團在碳-電耦合市場中的總利潤最大為目標構建目標函數(shù)為:

式中:W為總利潤；WE和WC分別為發(fā)電集團在電力市場和碳市場中的利潤。

2.2 梯級水電站運行約束

1）梯級水電站發(fā)電量

式中:Q為梯級水電站總發(fā)電量；Qi,t為水電站i第t個月的發(fā)電量；Qt為梯級水電站第t個月的發(fā)電量；I為水電站總數(shù)；T為總時段數(shù),對于年尺度,T=12；Ni,t為 水 電 站i第t個 月 平 均 出 力；Δth為 第t個 月 的發(fā)電時長,取為730 h。

2）水量平衡約束

式中:Vi,t為水電站i第t個月初庫容；q、q、qwer、q、qrval分別為水電站i第t個月入庫流量、出庫流量、發(fā)電流量、棄水流量、區(qū)間入流；Δts為每個月的發(fā)電時長。

3）水電發(fā)電特性曲線

式中:Hi,t為水電站i第t個月內的平均發(fā)電凈水頭；fi(?)為水電站i的發(fā)電性能曲線,描述水電站出力、發(fā)電流量、平均發(fā)電凈水頭之間的三維函數(shù)關系,一般是非線性且非凸的。在中長期問題中,式（8）一般可近似為式（9）。

式中:Ki為水電站i出力系數(shù)。

4）電站發(fā)電水頭

式中:zi,t為水電站i第t個月初的水位；z為水電站i第t個月的尾水位；z為水電站i的水頭損失。水電站i調度期初水位zi,1及末水位均為給定值。

5）水位-庫容關系

式中:fzVi(?)為水電站i的水位-庫容關系函數(shù),一般為非線性函數(shù)。

6）尾水位-下泄流量關系

式中:fzQi(?)為水電站i的尾水位-下泄流量關系函數(shù),一般也是非線性的。

7）邊界限制

出庫流量限制、水位上下限約束、發(fā)電流量約束、出力上下限約束分別如式（13）至式（16）所示。

2.3 火電機組運行約束

1）火電機組總發(fā)電量

式中:P為火電機組的總發(fā)電量；Pt為火電機組第t個月的發(fā)電量；Pj,t為火電機組j第t個月的發(fā)電量；為火電機組j第t個月每小時平均出力；J為火電機組臺數(shù)。

2）火電機組出力約束

3）火電發(fā)電成本

火電發(fā)電成本主要指煤耗成本,一般認為是其發(fā)電功率的二次函數(shù)［35］,即

式中:UP,E為火電發(fā)電成本；aj、bj、cj為火電機組j的成本系數(shù)；U為火電機組j第t個月每小時發(fā)電成本。

實際生產中,煤耗成本可能會隨煤價波動而變化［36-37］,但煤炭的采購具有較強的計劃性且總成本可控,可通過適時采購平抑價格波動,故對煤炭采購計劃的討論不在本文的考慮范圍內。

2.4 電力市場約束

所研究的發(fā)電集團在電力市場的總利潤為:

式中:YE為發(fā)電集團在電力市場的總收入；為電力市場中第t個月的預測電價；分別為火電和水電第t個月出售電量,其中ωj、ωi分別為火電機組j和水電站i的廠用電率。由于水電的固定成本不影響市場決策,且變動成本很小,可忽略不計,故式（23）中發(fā)電企業(yè)的總發(fā)電成本僅記火電發(fā)電成本,即UP,E。

2.5 碳市場約束

1）發(fā)電集團獲得初始免費碳配額

式中:RGov為發(fā)電集團免費獲得的初始碳配額；ε為免費配額比例；ηj為火電機組j單位電量碳排放分配額。

2）發(fā)電集團實際碳排放量

式中:RC為發(fā)電集團的碳排放總量；σj為火電機組j的碳排放強度。

3）水電核證的CCER

式中:RCCER為水電核證的CCER；τ為單位水電二氧化碳減排量,一般由式（28）計算。

式中:FOM為電量邊際排放因子；FBM為容量邊際排放因子。

4）發(fā)電集團擁有的CCER 凈值

式 中:RCCER,net、RCCER,buy、RCCER,sell分 別 為 發(fā) 電 集 團 擁有的CCER 凈值、在碳市場中購買的CCER 和出售的CCER。

5）發(fā)電集團擁有的碳配額凈值

式中:RC,net、RC,buy、RC,sell分別為發(fā)電集團擁有的碳配額凈值、在碳市場中購買碳配額量和出售的碳配額量。

6）碳配額實際清繳約束

在向生態(tài)環(huán)境主管部門清繳上年度的碳配額時,發(fā)電集團選取部分CCER 和碳配額組合在一起清繳碳配額,有如下關系:

式中:α、β為比例系數(shù),0≤α,β≤1；Rduty為發(fā)電集團應清繳碳配額量；dgap為發(fā)電集團未足額清繳碳配額數(shù)量,若dgap為正,則表示發(fā)電集團擁有的總CCER 和碳配額之和不足以清繳應繳納配額量,若dgap為負,則表示發(fā)電集團在清繳碳配額后有結余；ψ為允許發(fā)電集團使用CCER 清繳的比例。

7）應繳納碳配額量約束

根據1.1 節(jié)和文獻［33］有關碳清繳的規(guī)定,應繳納碳配額量如式（33）所示。

8）違約懲罰

式中:M為發(fā)電集團未按時足額清繳碳配額時違約交納的罰金；μ為處罰標準系數(shù)；λC為碳市場中的碳配額成交價。

9）碳市場總利潤

式中:λCCER為CCER 市場中成交價。

2.6 模型轉化

由于梯級水電運行約束（式（11）和式（12））、火電發(fā)電成本式（22）為非線性函數(shù),應繳納碳配額量約束（式（33））為邏輯表達式,導致上述模型難以直接求解。本節(jié)引入線性化方法將上述模型轉化為MIQP 模型,以便借助求解軟件進行求解。

2.6.1 水電站運行約束的線性化處理

水位-庫容關系式（11）、尾水位-下泄流量關系式（12）為非線性一元函數(shù),本文采用分段線性函數(shù)對其進行逼近,從而轉化為混合整數(shù)線性表達式。以水位-庫容關系式（11）為例闡述,將其轉化為式（36）至式（40）。

式中:δi,t,k為水電站i在t時段第k個子區(qū)間內的指示變量,用于判斷水位zi,t是否在所指示的子區(qū)間；K為子區(qū)間總數(shù)；z為水電站i第k個子區(qū)間內的斷點；z為水電站i在t時段第k個子區(qū)間內的水位分量；V=fzVi(z)為水電站i在水位為z時的庫容。

上述公式表示:對于水電站i,用K+1 個斷點{z}k=0,1,…,K將 其 水 位 可 行 區(qū) 間劃分為K個子區(qū)間,其中為第k個子區(qū)間。式（36）和式（37）表示水位zi,t只能落在K個子區(qū)間中的一個,具體位置由式（38）和式（39）確定。當δi,t,k=0 時,z=0,表示zi,t不在第k個子區(qū)間內；當δi,t,k=1 時,zi,t=z,表示zi,t落在第k個子區(qū)間。式（40）利用上述邏輯判斷得到的δi,t,k在第k個子區(qū)間進行線性插值計算得到Vi,t。

式（12）的轉化與式（11）類似,不再贅述。

2.6.2 火電發(fā)電成本線性化

火電發(fā)電成本式（22）為非線性一元函數(shù),本文將其擬合后采用分段線性函數(shù)對其逼近,方法與水電運行約束的線性化類似,此處不再贅述。

2.6.3 應繳納碳配額量約束線性化

式（33）為分段函數(shù),無法直接求解。引入0-1整數(shù)變量y,將其轉化為線性約束式（41）至式（43）。

式中:Γ為一足夠大的數(shù)。當y=0 時,式（42）表示RC-RGov≤20%RC,式（41）表示Rduty為RC；當y=1時,則 表 示RC-RGov≥20%RC且Rduty=RGov+20%RC。

2.6.4 對二次項的處理

式（9）為二元二次函數(shù)形式,一種常用的處理方式是將其轉化為混合整數(shù)線性規(guī)劃形式,附錄A 給出了根據文獻［38-42］的思路對式（9）轉化后的混合整數(shù)線性規(guī)劃表達式。但對于二元函數(shù)來說,這類線性化方法因為引入大量整數(shù),使得模型在精度或速度上要做出很大妥協(xié)。為確保模型的求解精度,本文將式（9）保持二次形式,即不做轉化處理,最終得到MIQP 模型。

2.7 模型求解

模型采用Python 語言（3.7 版本）編寫,用商業(yè)求解軟件Gurobi（9.5.0 版本）求解。運行環(huán)境為Windows 10 操 作 系 統(tǒng)、2.20 GHz 2 核Intel 處 理 器、8 GB RAM。采用主對偶法求解,終止條件設置為原始-對偶間隙不大于0.1%。

3 算例分析

3.1 算例設置

1）概述

為驗證本文所提模型效果及量化碳市場的作用,共設置3 組算例:算例1 通過對比不同模式下發(fā)電集團最優(yōu)決策驗證所提模型的有效性；算例2 通過分析火電碳排放強度及碳價對火電利潤的影響研究碳市場的激勵作用；算例3 研究CCER 機制的激勵作用。

2）參數(shù)設置

算例選取中國瀾滄江干流4 座梯級水電站（小灣、漫灣、糯扎渡、景洪）及5 座火電廠為研究對象,其參數(shù)見附錄B。小灣（龍頭電站）入庫流量為多年平均入庫流量,其余水電站區(qū)間徑流為多年平均區(qū)間徑流（見附錄B 圖B1）。廠用電率取5%。

中國云南電力市場具有較完善的電價公開渠道［43］,本文選取該市場2020 年各月電價作為市場預測電價（見附錄B 圖B2）。需要說明的是,數(shù)據源的選取并不影響本文模型在其他省份的普適性。碳市場價格λC則根據全國碳市場開盤價（48 元/t）及未來發(fā)展趨勢綜合考慮設定為50 元/t。根據國外經驗,λCCER一般低于λC,此處設λCCER為20 元/t。

碳交易機制方面,結合中國碳市場建設現(xiàn)狀以及多地試點運行經驗［44-45］,取ε為95%。采用基準法核算配額量,根據文獻［33］,取FOM為0.804 2,FBM為0.213 5,設定火電機組單位電量碳排放分配額ηj為0.877 t/（MW?h）,火 電 機 組 碳 排 放 強 度σj為1 t/（MW?h）。從國際經驗看,不同碳市場對于大水電參與CCER 交易的規(guī)則不同,有的允許（如中國最近一輪CCER 認證）,有的則只允許小水電參與。為了確保算例的普適性,本文算例設定大水電按照100∶1 縮小為小水電規(guī)模參與CCER 交易,該處理不影響梯級水電的上下游水力聯(lián)系與水電的運行特性,有關大水電全電量參與CCER 交易的對比算例見附錄C。根據中國碳市場交易機制現(xiàn)行標準,CCER 抵消比例上限ψ設置為5%。當發(fā)電企業(yè)未能足額清繳碳配額量時,參考北京碳市場一般性懲罰,按照碳交易市場價格的4 倍對發(fā)電企業(yè)未按時清繳部分收取罰金,即μ=4。

有關不同算例參數(shù)下決策結果和市場效果的討論將在算例中針對性詳細展開。

3）主要指標

算例中使用的主要指標及其定義式如下。

（1）火電總利潤

式中:WP為火電總利潤；YP為火電總收入；UP為火電總成本。

（2）火電總收入

式中:YP,E為火電在電力市場中的收入；YP,C為火電在碳市場中的收入。

（3）火電總成本

式中:UP,C為火電的碳成本。

（4）水電總利潤

式中:WQ為水電總利潤；WQ,E為水電在電力市場中的利潤；WQ,CCER為水電出售CCER 的利潤。

（5）利潤率

式中:ΘP、ΘQ、Θ分別為火電、水電和發(fā)電集團的利潤率,用于衡量單位發(fā)電量獲得的平均利潤。

3.2 算例1：碳-電耦合市場下水火電協(xié)同競價結果與分析

為比較碳市場對水電和火電發(fā)電計劃的影響,下面對比“僅碳市場,電價全年按照平均電價”（場景1）、“僅電力市場,火電碳排放強度為1 t/（MW?h）”（場景2）、“碳-電耦合市場,火電碳排放強度為1 t/（MW?h）”（場景3）與“碳-電耦合市場,火電碳排放強度為0.8 t/（MW?h）”（場景4）這4 種場景下發(fā)電集團中水火電發(fā)電各項統(tǒng)計指標及最優(yōu)計劃。

1）統(tǒng)計結果分析

表1 給出了發(fā)電集團在4 種場景下的各項統(tǒng)計指標,圖2 展示了水電和火電在各時段的計劃發(fā)電量。

表1 不同場景下發(fā)電集團發(fā)電量及收益統(tǒng)計Table 1 Statistics on generation and revenue of power generation group in different scenarios

圖2 不同場景下水火電各月計劃發(fā)電量Fig.2 Monthly scheduled generation of hydropower and thermal power in different scenarios

表1 顯示,發(fā)電集團在場景1 下總發(fā)電量最大,但總利潤及利潤率最低,其原因主要在火電側:一方面,場景1 下電價在各時段保持一致,并高于火電的單位電量成本（含發(fā)電成本和碳交易成本）,因此,火電盡可能多發(fā)電,如圖2 所示,維持全年滿發(fā)狀態(tài)；另一方面,此場景下火電單位發(fā)電量的利潤并不高,因此,即使全年滿發(fā),火電總利潤也不大。

相比于場景1,場景2 出現(xiàn)明顯改善（見表1）:發(fā)電集團總發(fā)電量減少的同時利潤率明顯提高。場景2 下,火電和水電的發(fā)電過程根據電力市場電價信號進行安排,將主要的發(fā)電能力安排在了電價較高的時段,因此獲得較高的利潤率。

對比表1 的場景2、3 可以發(fā)現(xiàn),在火電機組碳排放強度不變的情況下,發(fā)電集團在碳-電耦合市場的發(fā)電總量變化不大,但總利潤減少超9%。這主要是由于引入碳市場后,火電機組增加了較大的碳成本（需要到碳市場購買CCER 或碳配額）。場景4顯示,火電機組碳排放量強度降低后,在自身清繳碳配額之余仍有剩余部分可以售賣,從而獲得額外碳收入,其利潤及利潤率將隨之回升。

綜上可以發(fā)現(xiàn),電力市場通過還原電力的商品屬性,引導高污染電廠自覺地適時減少發(fā)電；碳-電耦合市場則可通過經濟刺激驅動高污染企業(yè)革新技術,降低碳排放強度。

2）水電調度過程分析

在4 種場景的切換過程中,梯級水電的發(fā)電過程也出現(xiàn)明顯變化。在場景1 中,水電以全年發(fā)電量最大為目標制定發(fā)電計劃,其原因是該策略可以生產最大的CCER,從而彌補火電的碳配額缺口,或將額外CCER 售出獲益。

在場景2 中,水電則根據電力價格安排發(fā)電計劃,本文所提模型退化為電力市場收益最大模型。此場景下,發(fā)電量并非最大,但水電的收益率明顯提升。電力市場環(huán)境下,一種典型的競價策略是將發(fā)電計劃安排到電價最高的時段,而水電由于其非凸的運行特性,發(fā)電決策會考慮水頭效應,兼顧發(fā)電效率（耗水率）與單位電量收益（電價）,以總收益最大為準則做出決策［7,9］,最終結果會在電價低的時段也安排一部分發(fā)電計劃。

在碳-電耦合市場中,水電需要同時考慮電力價格和CCER 價格,根據自身運行條件和價格信號將有限的發(fā)電能力合理分配在不同時段。例如,梯級水電站可以選擇在枯期電價高時多發(fā)電,此時可以在電力市場中賺取較高收益,但此情況下年總發(fā)電量小,年度CCER 總量相應減少,在碳市場中收益也隨之減少；又如,梯級水電站還可以選擇在汛期電價低時多發(fā)電,這樣年發(fā)電量大,轉化CCER 多,碳市場收益多,但此時電力市場收益將減少。表1 顯示,梯級水電站的最終決策是在兩個市場中的最優(yōu)權衡。表2 為不同場景下水電汛枯期發(fā)電量對比,結果顯示,碳-電耦合市場下,梯級水電站對電量的分配是介于場景1 和場景2 決策的折中結果。而且,機組碳排放強度越低,越傾向于“僅碳市場”的發(fā)電方案。

表2 不同場景下水電汛枯期發(fā)電量Table 2 Hydropower generation in flood and dry seasons in different scenarios

圖3 展示了4 種場景下梯級水電站水位過程。圖3（a）顯示,作為龍頭的小灣水電站在場景1 中盡可能多發(fā)電從而轉化更多的CCER,而在另外3 種場景中,則為了應對汛期較大來水拉低汛前水位,同時配合在汛期逐漸蓄水,汛期末達到汛限水位,這一水位過程符合工程經驗,說明模型計算結果合理。

圖3 不同場景下梯級水電站調度過程Fig.3 Scheduling process of cascade hydropower stations in different scenarios

小灣和糯扎渡具有多年調節(jié)能力,在流域調蓄上起到主要作用。在引入碳市場后,小灣在汛前選擇高水位運行,減小前3 個月的發(fā)電量,消落過程變得緩和,糯扎渡則與之配合,在1～5 月份水位降低。這一改變提高了梯級水電站在汛前的整體蓄能,實現(xiàn)了流域梯級能量的時空轉移。

3）計算耗時分析

計算耗時方面,4 種場景下計算用時分別為170、25、3、155 s,滿足長期調度對模型計算的時效性要求。

為與文獻對比,將本文所提模型建模為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型（即式（9）按照附錄A 建模）后重復上述4 組實驗,計算耗時分別為1 862、799、1 300、252 s,均超過本文模型,說明本文所提MIQP 模型求解效率較高。

4）大水電全電量參與CCER 交易的情況

附錄C 給出了大水電全電量（即未按100∶1 對水電發(fā)電量縮減）參與CCER 認證和交易的結果與分析,與本算例相比:（1）單純從火電和水電統(tǒng)計口徑進行對比,4 種場景下發(fā)電量和收益的規(guī)律與表1結果相同；（2）從發(fā)電集團的統(tǒng)計口徑對比,場景1的收益由最小變?yōu)樽畲?；發(fā)電集團在場景2、3、4 中碳市場的收益也變大,其原因在于水電的發(fā)電量較大,在所有CCER 均售出后明顯提升了發(fā)電集團的收益。

將附錄C 與本算例對比,可以得出結論:在允許大水電全電量參與CCER 交易時,只開展碳交易可能會違背設立碳市場的初衷,但聯(lián)合開展碳-電耦合交易則可以保持市場應有的作用。

綜上所述,本算例表明,碳市場在水火聯(lián)調方面具有引導高碳排放強度火電機組通過升級改造降低碳排放強度的激勵作用,同時能夠引導梯級水電站重新安排發(fā)電計劃,提升清潔能源參與碳市場的積極性。這也說明本文所提模型能幫助決策者實現(xiàn)電力市場和碳市場的統(tǒng)籌決策。

3.3 算例2：碳市場的激勵作用分析

算例1 表明碳市場可通過經濟激勵引導火電主動降低碳排放強度,本算例將對該激勵作用進一步分析,對比“碳-電耦合市場”場景中碳排放強度σ分別為1.000、0.900、0.877、0.800 t/（MW·h）這4 種情況下碳價對火電利潤的影響。本算例其他參數(shù)與算例1 相同。

由結果（圖4）可以看出,火電碳排放強度和碳價均會對火電利潤有所影響。當火電碳排放強度固定時,碳價越高,火電利潤變化越明顯。當火電碳排放強度不同時,碳排放強度與單位電量碳排放分配額差值越大,火電利潤對碳價變化越敏感。

圖4 不同火電碳排放強度下碳價對火電利潤的影響Fig.4 Impacts of carbon price on thermal power profit under different thermal power carbon emission intensity

結合表3 不同碳價下CCER 使用比例看到,在碳價與CCER 價格相等時,火電利潤率出現(xiàn)拐點,這是由于在碳價高于CCER 價格時,發(fā)電集團會優(yōu)先使用CCER 抵消碳配額清繳,CCER 抵消比例達到規(guī)定上限時剩余部分的碳缺額再到碳市場購買碳配額。當碳價等于CCER 價格時,火電選擇碳配額或CCER 成本是相同的。

表3 不同碳價下CCER 使用比例Table 3 Usage proportion of CCER under different carbon prices

在機組碳排放強度從1 t/（MW·h）逐漸改善到0.8 t/（MW·h）的過程中,利潤隨著碳價的升高逐漸增加,這是因為此時機組碳排放強度小于單位電量碳配額分配值,火電在抵消自身碳排放量后仍有剩余碳配額可以出售,從而獲得利潤。

當σ=0.877 t/（MW·h）,即機組碳排放強度等于單位電量碳排放分配額時,由于免費配額比例為95%,因此火電機組發(fā)電仍有5%的配額缺口需要填補,導致火電利潤仍下降。在碳價大于CCER 價格時,盡管碳價持續(xù)上升,但火電利潤保持不變,這是因為此時火電恰好可以完全使用CCER 抵消碳缺額而不需要在市場中購買碳配額；而碳價低于CCER 價格時的火電利潤稍高,這是由于火電購買價格較低的碳配額用于抵消缺額,總成本更低。

該結果通過定量驗證了碳市場的引入可以有效引導火電減少碳排放,且碳價越高,碳市場的激勵作用越明顯。同時,碳市場交易機制中的初始免費配額比例的設置也會影響火電機組升級改造的動力。對于火電廠來說,若要在碳-電耦合市場中緩解利潤的降低或是增加利潤,有效途徑之一就是升級改造自身機組節(jié)能減排性能。

3.4 算例3：CCER 機制的激勵作用分析

為了進一步研究CCER 機制的激勵作用,下面對比了從不同CCER 抵消比例設置對火電總利潤和火電利潤下降率的影響,其余實驗參數(shù)不變。

圖5 為不同CCER 抵消比例對火電總利潤和火電利潤下降率的影響?？梢钥闯?在碳市場的基礎上,引入CCER 抵消機制后,由于CCER 價格設置低于碳價,發(fā)電企業(yè)會優(yōu)先使用CCER 抵消碳配額清繳,剩余部分在碳市場購買碳配額。從無CCER抵消機制到有10%的CCER 抵消機制,火電總利潤有所回升,火電利潤下降比例有所改善,從13.8%變?yōu)?.8%。因此,CCER 機制的引入可以促進發(fā)電企業(yè)建立更多的清潔電源電站,從而達到碳減排的目的。

圖5 CCER 抵消比例、火電總利潤、火電利潤下降比例之間的關系Fig.5 Relationship among CCER offset ratio,total profit of thermal power and decline ratio of thermal power profit

需要注意的是,清潔能源電廠可從CCER 機制中獲益,如果不設定CCER 抵消比例上限,各控排企業(yè)將會專注于開發(fā)CCER 項目,從而不利于提高自身的減排技術,違背碳市場設立的初衷。因此,適當?shù)腃CER 抵消比例上限是必要的。

4 結語

新一輪電力體制改革與全國碳市場的建設給電力行業(yè)帶來了市場競爭和碳減排雙重壓力,如何協(xié)調水火電源,在耦合市場中制定競價計劃是當前面臨的實際問題。本文基于中國目前全國碳市場和電力市場交易機制的特點,構建了考慮CCER 機制的碳-電中長期耦合市場中水火電協(xié)同競價模型,其中細致考慮了碳市場的碳配額交易、碳清繳、CCER 抵消、違約懲罰等機制和在電力市場中的買、賣交易,兼顧了梯級水電站的非凸運行特征和上下游水力電力聯(lián)系,以及水火電在耦合市場中協(xié)同作用。本文通過線性化技術將原始模型轉化為MIQP 模型進行求解。相關算例表明:

1）本文模型能夠幫助水火電發(fā)電集團統(tǒng)籌考慮碳-電中長期耦合市場中的復雜價格關系,協(xié)同競價,制定各月計劃發(fā)電量；

2）本文所提模型具有較高的求解效率,能夠滿足中長期競價的時效性需要；

3）碳市場的引入能夠引導減排性能較差的火電機組進行優(yōu)化升級,主動降低碳排放強度；

4）CCER 機制可以激勵發(fā)電集團增建、擴建清潔能源電廠,但CCER 用于抵消碳配額的比例應有適當限制。

全國碳交易市場剛剛起步,市場機制仍需根據中國國情不斷磨合,相應的競價模型也需隨之完善。本文假設所研究的決策者是價格接受者,且市場價格可以準確預測,這一假設在有些情況下存在一定局限性,考慮市場供需不確定性以及煤炭市場和電-碳耦合市場的聯(lián)動作用將是下一步的研究重點。

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