薄曉仕 曹融

(1.陜西國(guó)際商貿(mào)學(xué)院 陜西西安 712046;2.嘉興技師學(xué)院 浙江嘉興 314000)

羽毛球運(yùn)動(dòng)不僅是我國(guó)競(jìng)技體育重要的優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目，還是全民健身開(kāi)展的重要項(xiàng)目。隨著《全民健身計(jì)劃綱要》的推行和健身觀念的形成，羽毛球項(xiàng)目的賽事也隨之增多。大眾羽毛球賽事以其趣味性、觀賞性和健身性于一體的特點(diǎn)，吸引了越來(lái)越多民眾積極參與。因此，對(duì)羽毛球競(jìng)賽的編排工作也提出了新的要求和挑戰(zhàn)。

羽毛球競(jìng)賽編排技術(shù)的本質(zhì)，是為了使所有的參賽選手都能夠在公平公正、科學(xué)合理的氛圍中參賽，發(fā)揮其最佳競(jìng)技水平，從而促進(jìn)項(xiàng)目健康發(fā)展。眾所周知，淘汰賽對(duì)抗性強(qiáng)、比賽場(chǎng)次少、競(jìng)賽效率高，能在有限的時(shí)間和較少場(chǎng)地條件下，安排更多的參賽者比賽，但是同樣也存在著偶然性、不完整性、名次不盡合理等缺點(diǎn)［1］。競(jìng)賽編排技術(shù)如何使淘汰賽的優(yōu)缺點(diǎn)合理“揚(yáng)棄”，盡最大可能克服其缺陷和不足而發(fā)揚(yáng)其優(yōu)點(diǎn)長(zhǎng)處，通過(guò)一些技術(shù)手段來(lái)使淘汰賽更具生命力，顯得尤為重要。因此，對(duì)競(jìng)賽編排中快速準(zhǔn)確地確定淘汰表中“種子（seeds）”和“輪空（byes）”的位置提出了更高的要求。

1 種子

競(jìng)賽的目的是通過(guò)合理對(duì)抗，盡可能真實(shí)地反映出運(yùn)動(dòng)員在比賽中的技術(shù)排名。為了使淘汰賽最后階段產(chǎn)生的選手是全體參賽選手中最優(yōu)秀的一部分選手，盡可能克服競(jìng)賽方法的不合理性，避免競(jìng)技水平高的運(yùn)動(dòng)員過(guò)早相遇，通常在競(jìng)賽編排中采用設(shè)立“種子”選手的辦法。即理想情況下，全體參賽選手中最強(qiáng)的8 位選手在1/4 比賽中相遇，最強(qiáng)的4 位選手在半決賽中相遇，最強(qiáng)的2 名選手在決賽中相遇。按照淘汰賽制的特點(diǎn)，就需要將其中最強(qiáng)的8 位選手分布在不同的1/8 區(qū)；將其中最強(qiáng)的4 位選手分布在不同的1/4區(qū)；將其中最強(qiáng)的2位選手分布在不同的1/2區(qū)。這些被控制的優(yōu)秀選手，即為種子。通過(guò)這樣的控制，理論上將種子選手合理分開(kāi)，使他們隨著比賽的進(jìn)展，按照一定的批次最后相遇。

在單淘汰賽中，種子的數(shù)目、位置和確定種子的原則都有明確的規(guī)定。種子的設(shè)立是按照一定的依據(jù)在參賽運(yùn)動(dòng)員中按序確定的，科學(xué)的種子排列，理論上應(yīng)當(dāng)是參加該項(xiàng)賽事運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)排名。故需注意：如果該項(xiàng)賽事某個(gè)種子隊(duì)員未參賽，則后續(xù)種子理應(yīng)依次遞補(bǔ)；種子的抽簽應(yīng)當(dāng)依照種子的排序分批次進(jìn)行，以保證各區(qū)在理論上實(shí)現(xiàn)實(shí)力指數(shù)的均衡。種子的定位技術(shù)在每個(gè)項(xiàng)目中略有不同。

1.1 種子分級(jí)分批定位技術(shù)

程嘉炎在《球類運(yùn)動(dòng)競(jìng)賽法》一書(shū)中，將種子選手的定位形象地比作“折紙條”［2］。用一張紙條平均寫(xiě)出單淘汰比賽的位置號(hào)，每對(duì)折1 次所產(chǎn)生折線的兩側(cè)即為下一批種子位置號(hào)。設(shè)位置號(hào)數(shù)為X，X為接近且大于或等于參賽數(shù)的2 的乘方數(shù)（下同）。則1 號(hào)種子在1 號(hào)位，2 號(hào)種子在X 號(hào)位。將紙條第一次對(duì)折，淘汰表分成上下兩個(gè)半?yún)^(qū)，將位置號(hào)數(shù)分成平均的2 部分，每部分X/2 個(gè)位置號(hào)，新的折線兩側(cè)出現(xiàn)的位置號(hào)為X/2、X/2+1，即為新誕生的第二批種子位置；將紙條第二次對(duì)折，淘汰表分成4 個(gè)1/4 區(qū)，將位置號(hào)數(shù)分成平均的4 部分，每部分X/4 個(gè)位置號(hào)，新的折線兩側(cè)出現(xiàn)的位置號(hào)為X/4、X/4+1、X/4×3、X/4×3+1，即為新誕生的第三批種子位置。余下種子的位置安排也是同樣的方法。此方法多在乒乓球競(jìng)賽中使用。

1.2 按上下半?yún)^(qū)軸線對(duì)稱定位技術(shù)

按上下半?yún)^(qū)軸線對(duì)稱定位技術(shù)，同上述分級(jí)分批定位技術(shù)并無(wú)實(shí)質(zhì)性區(qū)別，只是將每次紙條對(duì)折后新誕生的種子按上下半?yún)^(qū)的軸線，對(duì)稱分布在其兩側(cè)。將紙條第一次對(duì)折，誕生的第二批種子，由分級(jí)分批定位技術(shù)分布在第2個(gè)1/4區(qū)的底部（X/2）和第3個(gè)1/4區(qū)的頂部（X/2+1），調(diào)整為按照上下半?yún)^(qū)軸線對(duì)稱分布在第2 個(gè)1/4 區(qū)的頂部（X/4×1+1）和第3 個(gè)1/4 區(qū)的底部（X/4×3）；將紙條第二次對(duì)折，誕生的第三批種子，由分級(jí)分批定位技術(shù)分布在第2、第6個(gè)1/8區(qū)的底部（X/4、X/4×3）和第3、第7 個(gè)1/8 區(qū)的頂部（X/4+1、X/4×3+1），調(diào)整為按照上下半?yún)^(qū)軸線對(duì)稱分布在第2、第4 個(gè)1/8區(qū)的頂部（X/8×1+1、X/8×3+1）和第5、第7個(gè)1/8區(qū)的底部（X/8×5、X/8×7）。后續(xù)的種子亦是如此。根據(jù)羽毛球競(jìng)賽通用規(guī)程，應(yīng)采用此方法進(jìn)行種子定位。

由此可見(jiàn)，第一批次種子直接進(jìn)位。除同隊(duì)種子需要平衡外，其他同批次種子可隨機(jī)進(jìn)入該批種子位。按照中國(guó)羽毛球協(xié)會(huì)審定的《羽毛球競(jìng)賽規(guī)則（2021）》，對(duì)種子數(shù)量做了如下規(guī)定：參賽人（對(duì)，隊(duì)）數(shù)小于16時(shí)，設(shè)2個(gè)種子；參賽人（對(duì)，隊(duì)）數(shù)為16～31時(shí)，設(shè)4 個(gè)種子；參賽人（對(duì)，隊(duì)）數(shù)為32～63 時(shí)，設(shè)8 個(gè)種子；參賽人（對(duì)，隊(duì)）數(shù)為64～128 時(shí)，設(shè)16 個(gè)種子；參賽人（對(duì)，隊(duì)）數(shù)超過(guò)128時(shí)，設(shè)32個(gè)種子［3］。故設(shè)淘汰表位置號(hào)數(shù)為X；種子批次為n，則可以推導(dǎo)出如下“種子分批定位公式”（見(jiàn)表1）。

表1 羽毛球單淘汰賽種子分批定位公式

1.3 “種子分批定位公式”的實(shí)踐驗(yàn)證

通過(guò)公式的形式不難發(fā)現(xiàn)，公式的結(jié)構(gòu)主要由“X/2n乘以奇數(shù)加1”或“X/2n乘以奇數(shù)”構(gòu)成。將每批種子平分為上下半?yún)^(qū)兩個(gè)部分，同時(shí)，作為乘數(shù)部分的奇數(shù)同樣按照由小到大的順序（1/3/5/7/9/11……）分成上下兩個(gè)部分（即上下兩個(gè)半?yún)^(qū)）。上半?yún)^(qū)的種子公式由X/2n乘奇數(shù)計(jì)算出該種子位上一個(gè)位置號(hào)，再加1，定位到種子號(hào)。下半?yún)^(qū)的種子公式由X/2n乘奇數(shù)，可直接計(jì)算出該種子位。

按照以上公式來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證：若65人比賽，設(shè)置128個(gè)位置號(hào)（X=128），16個(gè)種子。

第一批次，1 號(hào)種子在1 號(hào)位，2 號(hào)種子在X=128號(hào)位。

第二批次，3、4 號(hào)種子，在第2 個(gè)1/4 區(qū)頂端和第3個(gè)1/4區(qū)底端（2n=4），即：

X/2n×1+1=128/4×1+1=33；

X/2n×3=128/4×3=96。

第三批次，5～8號(hào)種子，在第2、4個(gè)1/8區(qū)頂端和第5、7個(gè)1/8區(qū)的底端（2n=8），即：

X/2n×1+1=128/8×1+1=17；

X/2n×7=128/8×7=112；

X/2n×3+1=128/8×3+1=49；

X/2n×5=128/8×5=80。

第四批次，9～16 號(hào)種子在第2、4、6、8 個(gè)1/16 區(qū)頂端和第9、11、13、15個(gè)1/16區(qū)的底端（2n=16），即：

X/2n×1+1=128/16×1+1=9；

X/2n×15=128/16×15=120；

X/2n×13=128/16×13=104；

X/2n×5+1=128/16×5+1=41；

X/2n×11=128/16×11=88；

X/2n×7+1=128/16×7+1=57；

X/2n×9=128/16×9=72。

上述計(jì)算所得的種子位置號(hào)與《羽毛球競(jìng)賽規(guī)則（2021）》中所規(guī)定的種子位置號(hào)一致。

傳統(tǒng)的鋼筋混凝土建筑物內(nèi)外墻是實(shí)體墻，在滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的條件下，基本都能滿足節(jié)能、降噪、防火等要求，在墻體材料、墻厚上沒(méi)有更多的設(shè)計(jì)空間。而裝配式建筑墻體，在材料上有多種選擇，墻體厚度可以更加靈活，如果使用相同墻體，就會(huì)造成不必要的浪費(fèi)。比如配電裝置樓，不同部位的墻體應(yīng)有區(qū)別的進(jìn)行設(shè)計(jì)，即便都是內(nèi)墻，也應(yīng)根據(jù)墻體的耐火極限、節(jié)能、降噪、設(shè)備安裝等因素進(jìn)行優(yōu)化和精細(xì)化設(shè)計(jì)，體現(xiàn)出裝配式建筑的優(yōu)點(diǎn)。

2 輪空

按照淘汰賽制的競(jìng)賽規(guī)律，淘汰賽的位置數(shù)應(yīng)該接近且大于或等于參賽運(yùn)動(dòng)員人數(shù)（對(duì)、隊(duì)）的2 的乘方數(shù)。即8（23）、16（24）、32（25）、64（26）、128（27）、256（28）等等，但是，實(shí)際參賽的選手人數(shù)（對(duì)、隊(duì)）未必剛好是2的乘方數(shù)。按照競(jìng)賽規(guī)則，當(dāng)參賽人數(shù)不是2的乘方數(shù)時(shí)，第一輪應(yīng)有輪空，即需要在第一輪設(shè)置一部分輪空位置，來(lái)使秩序表完整，這就誕生了輪空位置的分布技術(shù)。

2.1 輪空分批定位法

輪空位置的設(shè)置要遵循以下原則：第一，輪空位置要平均分布；第二，在種子和非種子選手之間，優(yōu)先安排種子選手輪空；第三，不同種子批次，優(yōu)先安排序號(hào)靠前的種子選手輪空；第四，對(duì)于其他選手，優(yōu)先安排序號(hào)在前的種子選手所在區(qū)輪空；第五，當(dāng)輪空數(shù)量為單數(shù)時(shí)，上半?yún)^(qū)比下半?yún)^(qū)多一個(gè)輪空位置［4］。遇上輪空位置的選手沒(méi)有比賽，即直接進(jìn)入第二輪。由于羽毛球項(xiàng)目中輪空位置主要跟隨種子位“捏對(duì)”設(shè)置，同樣可以參照種子的分布規(guī)律，分批分級(jí)設(shè)置輪空位。故設(shè)種子數(shù)量=輪空數(shù)量，同樣設(shè)位置號(hào)數(shù)為X，種子抽簽批次為n。則輪空位置在上半?yún)^(qū)=種子位+1；輪空位置在下半?yún)^(qū)=種子位-1（見(jiàn)表2）。

表2 羽毛球單淘汰賽輪空分批定位公式

第一批輪空分布在不同的1/2區(qū)；第二批輪空分布在沒(méi)有第一批輪空的1/4區(qū)；第三批輪空分布在沒(méi)有第一、二批輪空的1/8 區(qū)；第四批輪空分布在沒(méi)有第一、二、三批輪空的1/16 區(qū)，以此類推。需要注意，種子選手的進(jìn)位可以抽簽進(jìn)入該批種子任意位置，但輪空位置的設(shè)置需要按照平均分布的原則，先進(jìn)大區(qū)再進(jìn)小區(qū)，按順序依次布置。例如，第四批的輪空位置：9號(hào)輪空進(jìn)入上半?yún)^(qū)沒(méi)有第一、二、三批輪空位的1/16 區(qū)里；10 號(hào)輪空進(jìn)入下半?yún)^(qū)沒(méi)有第一、二、三批輪空的1/16區(qū)；11號(hào)輪空進(jìn)入頂端1/4區(qū)沒(méi)有第一、二、三批輪空的1/16區(qū)；12號(hào)輪空進(jìn)入底端1/4區(qū)的沒(méi)有第一、二、三批輪空的1/16區(qū)，以此類推［5］。

2.2 輪空分批定位公式的實(shí)踐驗(yàn)證

輪空分批定位法，是根據(jù)輪空和種子“捏對(duì)”分布的特點(diǎn)，建立在種子位和輪空位相同的假設(shè)下形成的。因此，在形式上，輪空分批定位公式與種子分批定位公式大同小異，上半?yún)^(qū)的輪空位在緊鄰種子位的下方，故輪空的位置號(hào)為種子位號(hào)加1；而下半?yún)^(qū)的輪空位在緊鄰種子位的上方，故輪空的位置號(hào)為種子位號(hào)減1。輪空位置分批定位公式與種子分批定位公式最大的不同在于，同批種子需要隨機(jī)進(jìn)位，而最后一批輪空在進(jìn)位時(shí)需要按順序進(jìn)位［6］。

按照以上公式來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。若45 人參賽，計(jì)算輪空位。

首先，設(shè)置64個(gè)位置號(hào)，其中包含19個(gè)輪空位。

第一批次，1 號(hào)輪空位在2 號(hào)位；2 號(hào)輪空在63號(hào)位。

第二批次，3號(hào)輪空位在上半?yún)^(qū)3/4號(hào)種子位下面；4號(hào)輪空位在下半?yún)^(qū)3/4號(hào)種子位上面（2n=4），即：

X/2n×1+1+1=64/4×1+1+1=18；

X/2n×3-1=64/4×3-1=47。

第三批次，5～8號(hào)輪空位在上半?yún)^(qū)5～8號(hào)種子位的下面；下半?yún)^(qū)5～8號(hào)種子位的上面（2n=8），即：

X/2n×1+1=64/8×1+1+1=10；

X/2n×7=64/8×7-1=55；

X/2n×3+1=64/8×3+1+1=26；

X/2n×5=64/8×5-1=39。

第四批次，9～16號(hào)輪空位在上半?yún)^(qū)9～16號(hào)種子位的下面；下半?yún)^(qū)9～16號(hào)種子位的上面（2n=16），即：

X/2n×1+1=64/16×1+1+1=6；

X/2n×15=64/16×15-1=59；

X/2n×3+1=64/16×3+1+1=14；

X/2n×13=64/16×13-1=51；

X/2n×5+1=64/16×5+1+1=22；

X/2n×11=64/16×11-1=43；

X/2n×7+1=64/16×7+1+1=30；

X/2n×9=64/16×9-1=35。

第五批次，到了最后一批輪空位的時(shí)候就要按照順序依次設(shè)置：17號(hào)輪空位在上半?yún)^(qū)沒(méi)有一、二、三、四批輪空位的1/32 區(qū)；18 號(hào)輪空位在下半?yún)^(qū)沒(méi)有一、二、三、四批輪空的1/32 區(qū)；19 號(hào)輪空位在頂端1/4 區(qū)沒(méi)有一、二、三、四批輪空的1/32區(qū)（2n=32），即：

X/2n×1+1=64/32×1+1+1=4；

X/2n×15=64/32×31-1=61；

X/2n×3+1=64/32×9+1+1=20。

最終得出輪空位為：2，4，6，10，14，18，20，22，26，30，35，39，43，47，51，55，59，61，63。與規(guī)則中的數(shù)據(jù)一致。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)推算驗(yàn)證，可以看到羽毛球單淘汰賽中種子和輪空位置分布的區(qū)別與規(guī)律。

在羽毛球競(jìng)賽編排中，應(yīng)用該文所推算種子分批定位公式和輪空分批定位公式可以達(dá)到事半功倍的效果。公式的推導(dǎo)過(guò)程看起來(lái)盤(pán)根錯(cuò)節(jié)，但是仔細(xì)理解，了解其背后的底層邏輯，也就不難發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性，活學(xué)活用熟能生巧，應(yīng)用起來(lái)也更加得心應(yīng)手。此外，推算公式的應(yīng)用還可以更直觀地反映種子及輪空的分布規(guī)律，有助于快速準(zhǔn)確地掌握其分布原理并實(shí)際運(yùn)用，為計(jì)算機(jī)編排提供理論算法，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和可操作性。