蘇晉濤,王宏偉

(北京信息科技大學(xué) 理學(xué)院,北京 海淀 100192)

0 引言

聲納被譽(yù)為海中“順風(fēng)耳”和“千里眼”,被廣泛應(yīng)用于海洋探測(cè)和水聲通信。有“水聲設(shè)備耳目”之稱的水聲換能器則是聲納的關(guān)鍵部分[1],是水下通訊、探測(cè)的重要工具。其中,將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能,進(jìn)而再轉(zhuǎn)換為聲能的器件叫做發(fā)射換能器,用于發(fā)射聲波;將聲能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能,進(jìn)而再轉(zhuǎn)換成電能用于接收聲波的換能器叫做水聽(tīng)器。

換能器具有多種分類[2]。按照換能機(jī)理和物理效應(yīng),水聲換能器可分為壓電換能器、電致伸縮和磁致伸縮換能器、可變磁阻換能器和電動(dòng)原理?yè)Q能器;按照應(yīng)用以及工作頻段,水聲換能器可分為低頻換能器、中頻換能器和高頻換能器[3];按照工作振動(dòng)模式,水聲換能器可分為厚度振動(dòng)換能器、剪切振動(dòng)換能器及彎曲振動(dòng)換能器等。

壓電陶瓷作為換能器研制和發(fā)展的關(guān)鍵材料[4],改善壓電陶瓷結(jié)構(gòu)可以極大地提升換能器的性能[5]。研究人員在換能器有源材料選擇方面進(jìn)行了大量的研究工作,目前常見(jiàn)的壓電材料有1-1、1-2,1-3,2-2,1-3-2等[6]。單金屬板空氣柱型壓電陶瓷陣列結(jié)構(gòu)[7-8]是將壓電陶瓷的厚度振動(dòng)變?yōu)閴弘娦≈拈L(zhǎng)度伸縮,與現(xiàn)有的壓電材料相比,其有效機(jī)電耦合系數(shù)和接收靈敏度有了較大提升。

對(duì)于中高頻換能器的研究,目前主要集中在拓展換能器的工作帶寬,提高換能器的接收靈敏度和發(fā)送電壓響應(yīng)[9],以便使換能器接收和發(fā)射更多的信號(hào),同時(shí)提升換能器對(duì)于水下微弱信號(hào)的探測(cè)能力[10]。為實(shí)現(xiàn)帶寬拓展的目的,本文依據(jù)多模耦合原理設(shè)計(jì)了一種“金字塔”型換能器結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)由4層不同厚度的敏感元件組成,其優(yōu)點(diǎn)在于通過(guò)多層不同厚度的敏感元件嵌套疊加,在各自下降-3 dB頻率點(diǎn)處重合時(shí),可以有效拓展帶寬。本文設(shè)計(jì)的換能器發(fā)射接收帶寬均在100 kHz以上,與同類型換能器帶寬(一般在20～60 kHz)相比有較大提升。通過(guò)在切割的壓電小柱陣列間不填加聚合物的方式,實(shí)現(xiàn)了壓電小柱的長(zhǎng)度伸縮振動(dòng);同時(shí)在壓電陣列上方覆蓋硬質(zhì)金屬板,從而增大輸出感應(yīng)電壓,提高接收靈敏度(多數(shù)約為-200 dB)。

1 寬帶高靈敏換能器結(jié)構(gòu)

通過(guò)改變材料的振動(dòng)模態(tài)可以有效提高壓電材料的機(jī)電耦合系數(shù)。為了驗(yàn)證高靈敏壓電材料提升換能器靈敏度的性能,本文制作了“BPM”型(陶瓷基底、壓電陶瓷住、金屬板)壓電材料的單層敏感元件換能器,確定了制作高靈敏寬帶換能器的有源材料。圖1為BPM改進(jìn)結(jié)構(gòu)的壓電材料。

圖1 “BPM”型壓電材料結(jié)構(gòu)

依據(jù)多模耦合技術(shù)原理,設(shè)計(jì)了“金字塔”型換能器敏感元件結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 “金字塔”型換能器敏感元件結(jié)構(gòu)示意圖

2 高靈敏壓電材料理論分析

換能器工作時(shí),通過(guò)機(jī)械狀態(tài)方程可以描述系統(tǒng)的力與振速之間的關(guān)系;在電學(xué)中,電路系統(tǒng)的振動(dòng)特性是通過(guò)電路狀態(tài)方程進(jìn)行描述。壓電材料產(chǎn)生的壓電效應(yīng)使機(jī)械和電路相互耦合,故可利用機(jī)械狀態(tài)方程和電路狀態(tài)方程求解換能器振子的機(jī)電等效圖,并用等效圖求解影響換能器性能指標(biāo)的參數(shù)。

“BPM”型壓電材料由壓電陶瓷基底、周期排列的壓電小柱陣列和金屬板構(gòu)成。為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程,選取如圖3所示的“BPM”型壓電材料周期單元進(jìn)行理論分析研究。

圖3 “BPM”型壓電材料周期單元模型

設(shè)壓電小柱的長(zhǎng)度為l1,橫截面積為Sz,壓電陶瓷小柱的長(zhǎng)度平行于z軸并沿z軸極化,電極面加在壓電小柱的上下兩面。此時(shí)電場(chǎng)方向沿z軸方向,忽略邊界效應(yīng),所以視作僅有z軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度不為0,即E3≠0,E1=0,E2=0。

對(duì)于“BPM”型壓電材料的單個(gè)壓電小柱,其長(zhǎng)度尺寸可與聲波波長(zhǎng)相比,而其橫截面積的線度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng),可視為橫截面處無(wú)聲波傳輸,則有T1=T2=T4=T5=T6=0,T3≠0。

根據(jù)上述分析,選用電位移和應(yīng)力作為變量,g-型壓電方程可簡(jiǎn)化為

(1)

由式(1)的第一式可得縱向正應(yīng)力T3為

(2)

將式(2)代入式(1)中的第二式,得到縱向電場(chǎng)分量E3為

(3)

由式(3)積分可得壓電陶瓷小柱兩端電壓:

(4)

式中ζ1和ζ2分別為壓電陶瓷小柱沿Z方向底端面(z=l2)和頂端面(z=l1+l2)的位移。

由式(3)可得縱向電位移矢量D3為

(5)

由式(5)可得壓電陶瓷小柱的電路狀態(tài)方程為

I1=jωQ3=jωSzD3=jωC0V1-n1(v2+v1)

(6)

在彈性力學(xué)中,壓電陶瓷的運(yùn)動(dòng)方程根據(jù)邊界條件可化簡(jiǎn)為

(7)

將式(2)代入式(7)得

(8)

(9)

當(dāng)施加簡(jiǎn)諧激勵(lì)時(shí),式(9)化簡(jiǎn)為

(10)

根據(jù)壓電陶瓷小柱兩端的邊界條件ζz=0=ζ1,ζz=l1=ζ2,可以求出式(10)的解:

(11)

結(jié)合力的分布與應(yīng)力、橫截面積的關(guān)系,代入式(2)得

(12)

由于壓電陶瓷小柱上下端面受到的力應(yīng)該與外力平衡,可得單個(gè)壓電小柱的機(jī)械振動(dòng)方程為

(13)

“BPM”型壓電材料的中間部分是由m個(gè)壓電陶瓷小柱構(gòu)成的陣列,故壓電陶瓷小柱陣列上端面受到的力F1=mFu,下表面受到的力F2=mFl。壓電陶瓷小柱陣列的機(jī)械振動(dòng)方程為

(14)

根據(jù)電路狀態(tài)方程機(jī)械振動(dòng)方程,可得“BPM”型壓電陶瓷小柱陣列的機(jī)電等效圖如圖4所示。

圖4 壓電陶瓷陣列的機(jī)電等效圖

由于壓電陶瓷基底和壓電陶瓷小柱完全粘接,可認(rèn)為壓電陶瓷小柱底端面和壓電陶瓷基底頂端面振速(v1)相同。設(shè)壓電陶瓷基底厚度為l2,橫截面積為Sx,厚度方向平行于z軸,且沿厚度方向極化陶瓷,壓電陶瓷基底上下端面為電極面,壓電陶瓷基底厚度可與波長(zhǎng)相比,橫向尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)。此時(shí)厚度振動(dòng)的諧振頻率遠(yuǎn)大于平面輪廓的振動(dòng)頻率,即壓電陶瓷基底是橫向截止的,應(yīng)變S3≠0,S1=S2=S4=S5=S6=0。由于電場(chǎng)方向平行于z軸方向,且電極面垂直于z軸,此時(shí)無(wú)漏電位移通量,即D1=0,D2=0,D3≠0。

根據(jù)上述分析,選用電位移和應(yīng)變作為變量,h-型壓電方程可簡(jiǎn)化為

(15)

由式(15)第二式可得應(yīng)變分量D3:

(16)

由于壓電陶瓷晶體內(nèi)無(wú)自由電荷,即

(17)

且

(18)

式(16)可化簡(jiǎn)為

(19)

對(duì)式(19)積分可得

(20)

(21)

式中ζ1和ζ3分別為壓電陶瓷基底沿Z方向頂端面(z=l2)和底端面(z=0)的位移。此時(shí)

(22)

將式(19)代入式(16),得到電位移矢量D3:

(23)

I=jωSxD3=jωC0V2-n2(v3+v1)

(24)

根據(jù)邊界條件,運(yùn)動(dòng)方程(7)可化簡(jiǎn)為

(25)

將式(15)第一式、式(17)、(18)代入式(22),可得

(26)

對(duì)于簡(jiǎn)諧激勵(lì),運(yùn)動(dòng)方程(23)可表示為

(27)

(28)

力的分布為應(yīng)力乘以橫截面積,由F=TSx和式(15)第一式,并考慮壓電陶瓷基底兩端的力應(yīng)與外力平衡,得到

(29)

式中F3和F4分別為壓電陶瓷基底底端面(z=0)和頂端面(z=l2)的外力。

將式(23)、(29)代入式(30),得到壓電陶瓷基底的機(jī)械振動(dòng)方程:

(30)

由壓電陶瓷基底電路狀態(tài)方程和壓電陶瓷基底機(jī)械振動(dòng)方程得到壓電陶瓷基底的機(jī)電等效圖如圖5所示。

圖5 壓電陶基底的機(jī)電等效圖

“BPM”型壓電材料的金屬蓋板和壓電陶瓷小柱完全粘接,可認(rèn)為壓電陶瓷小柱頂端面和金屬蓋板底端面振速(v2)相同。設(shè)金屬蓋板厚度為l3,橫截面積為Sy,密度為ρ0,其厚度可與波長(zhǎng)相比,橫向尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng),可認(rèn)為金屬蓋板的振動(dòng)模態(tài)是無(wú)限大平板縱振動(dòng)。其機(jī)械振動(dòng)方程推導(dǎo)過(guò)程與壓電陶瓷基底相似,只需壓電常數(shù)為0,即可得到金屬蓋板的機(jī)械振動(dòng)方程為

(31)

圖6 金屬蓋板等效機(jī)械圖

壓電陶瓷基底的上端面與壓電小柱陣列的下端面沿z軸方向連接,壓電陶瓷小柱陣列的上端面與金屬蓋板的下端面沿z軸方向連接,因此認(rèn)為端面處的應(yīng)力分布與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致。將聲場(chǎng)作用力F6和F3分別換成金屬蓋板前輻射聲阻抗Zs和壓電陶瓷基底后的空氣等材料的阻抗Zb,即可得到“BPM”型壓電材料作為敏感元件在空氣中振動(dòng)時(shí)的機(jī)電等效圖。如圖7所示,其中1部分為壓電陶瓷基底厚度振動(dòng)機(jī)電等效圖,2部分為壓電陶瓷小柱陣列長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)機(jī)電等效圖,3部分為金屬蓋板板縱振動(dòng)的等效機(jī)械圖。

圖7 “BPM”型壓電材料機(jī)電等效圖

當(dāng)敏感元件在空氣中振動(dòng)時(shí),Zs=0。為了分析計(jì)算的簡(jiǎn)便,根據(jù)電-力類比關(guān)系將“BPM”型壓電材料作為敏感元件,其在空氣中振動(dòng)時(shí)的機(jī)電等效圖簡(jiǎn)化為圖8所示。

圖8 化簡(jiǎn)后等效圖

(32)

解得輻射面的振速為

(33)

式中R1=(Z3+Z5)Z4。

式(29)反映了“BPM”壓電材料各部分尺寸與共振頻率之間的關(guān)系。以壓電陶瓷PZT-5A和金屬薄板材料銅為例,計(jì)算分析了敏感元件的諧振頻率隨壓電小柱長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)。分別將PZT-5A和銅的相關(guān)材料參數(shù)代入式(33),得到如圖9所示的諧振頻率隨各尺寸變化的趨勢(shì)圖。

圖9 “BPM”型壓電材料諧振頻率隨各尺寸變化趨勢(shì)

3 敏感元件有限元分析

3.1 不同壓電材料有效機(jī)電耦合系數(shù)的對(duì)比

有限元仿真軟件對(duì)“BPM”型壓電材料進(jìn)行了諧響應(yīng)分析,研究了材料的各尺寸參數(shù)對(duì)諧振頻率以及有效機(jī)電耦合系數(shù)的影響,建立了換能器敏感元件模型,并進(jìn)行了水下電聲性能的仿真。

有效機(jī)電耦合系數(shù)(ke)是表征壓電敏感元件能量轉(zhuǎn)換強(qiáng)弱的量,反映了壓電敏感元件的性能,可表述為

(34)

式中:fs為壓電振子的諧振頻率;fp為壓電振子的反諧振頻率。

為了對(duì)比1-3型壓電復(fù)合材料、1-3-2型壓電復(fù)合材料、“BPM”型壓電材料敏感元件的有效機(jī)電耦合系數(shù),分別建立了相同幾何尺寸的敏感元件模型。通過(guò)有限元仿真得到各敏感元件的諧振頻率和反諧振頻率,并計(jì)算了各自的有效機(jī)電耦合系數(shù)。其中,各敏感元件的縱向長(zhǎng)度均為5.7 mm,1-3型壓電復(fù)合材料敏感元件的壓電小柱寬度為1.6 mm;1-3-2型壓電復(fù)合材料敏感元件的基底為1 mm,壓電小柱高度為4.5 mm,壓電小柱的寬度為1.6 mm;“BPM”型壓電材料敏感元件的金屬板厚度為1 mm,基底厚度為1 mm,壓電小柱高度為4.5 mm。各類型敏感元件有限元模型和諧振頻率下敏感元件位移場(chǎng)分布圖如圖10所示,仿真結(jié)果和有效機(jī)電耦合系數(shù)對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 不同類型敏感元件有效機(jī)電耦合系數(shù)

圖10 有限元仿真模型和諧振頻率下位移場(chǎng)分布圖

由表1可見(jiàn),“BPM”型壓電材料敏感元件的有效機(jī)電耦合系數(shù)最大,與同幾何尺寸的1-3型壓電復(fù)合材料和1-3-2型壓電復(fù)合材相比,“BPM”型壓電材料敏感元件的諧振頻率有所下降,有效機(jī)電耦合系數(shù)提高了約10%,表明這種改進(jìn)型的壓電材料具有較好的壓電性能。

3.2 單元參數(shù)對(duì)“BPM”型壓電材料的影響

根據(jù)“BPM”型壓電材料的結(jié)構(gòu)可知,“BPM”型壓電材料由金屬蓋板、壓電陶瓷小柱陣列和壓電陶瓷基底沿z方向串聯(lián)而成。金屬蓋板和壓電陶瓷基底的厚度,以及壓電小柱陣列的高度會(huì)影響“BPM”型壓電材料的性能。為了進(jìn)一步研究各單元參數(shù)對(duì)材料性能的影響,利用有限元仿真軟件仿真計(jì)算了各單元參數(shù)對(duì)材料諧振頻率和有效機(jī)電耦合系數(shù)的影響。

3.2.1 金屬蓋板厚度對(duì)材料性能的影響

仿真過(guò)程中,在保證壓電陶瓷基底厚度和壓電陶瓷小柱高度恒定的情況下,改變金屬蓋板的厚度,其諧振頻率、反諧振頻率以及有效機(jī)電耦合系數(shù)的變化曲線如圖11所示。不同厚度敏感元件的位移場(chǎng)分布圖如12所示。

圖11 金屬板厚度對(duì)“BPM”型壓電材料諧振頻率和有效機(jī)電耦合系數(shù)的影響

由圖11可見(jiàn),“BPM”型壓電材料的諧振頻率隨金屬蓋板厚度的增加而逐漸降低,這與理論分析的結(jié)果相吻合,其有效機(jī)電耦合系數(shù)基本保持在0.66～0.67。由圖12可見(jiàn),隨著金屬蓋板厚度的增加,其振動(dòng)位移逐漸減弱,表明材料輻射聲波的能力減弱。由圖12(a)可知,當(dāng)金屬蓋板厚度為0.1 mm時(shí),銅板自身振動(dòng)幅度較大,應(yīng)力放大效果減弱,考慮到傳聲效應(yīng),金屬蓋板應(yīng)保證盡量薄且硬。因此,金屬蓋板的厚度選擇0.2 mm為宜。

圖12 不同厚度金屬蓋板諧振頻率處位移場(chǎng)分布圖的影響

3.2.2 壓電陶瓷基底對(duì)材料性能的影響

在保證金屬蓋板厚度和壓電陶瓷小柱高度恒定不變的條件下,改變壓電陶瓷基底的厚度,其諧振頻率、反諧振頻率以及有效機(jī)電耦合系數(shù)的變化曲線如13所示。諧振頻率處導(dǎo)納幅值變化曲線如14所示。

由圖13、14可見(jiàn),隨著壓電陶瓷基底厚度逐漸增加,壓電陶瓷基底的厚度振動(dòng)模態(tài)逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位,“BPM”型壓電材料的諧振頻率逐漸降低,壓電材料敏感元件的有效機(jī)電耦合系數(shù)也逐漸降低,諧振頻率處的導(dǎo)納值隨之降低,表明材料輻射聲波的能力減弱?？紤]到壓電陶瓷基底太薄易導(dǎo)致材料斷裂,故壓電陶瓷基底的厚度宜選擇為1.0 mm。

圖13 “BPM”諧振頻率和有效機(jī)電耦合系數(shù)

圖14 不同基底厚度諧振頻率處導(dǎo)納幅值

3.2.3 壓電陶瓷小柱高度對(duì)材料性能的影響

在保證壓電陶瓷基底厚度和金屬蓋板厚度恒定的情況下,改變壓電陶瓷小柱的高度,其諧振頻率和反諧振頻率的變化曲線如圖15所示,壓電敏感元件的有效機(jī)電耦合系數(shù)和諧振頻率處的導(dǎo)納幅值變化曲線如圖16所示。

圖15 “BPM”型壓電材料諧振頻率隨壓電小柱高度變化曲線

圖16 壓電小柱高度對(duì)“BPM”型敏感元件性能的影響

由圖15可知,“BPM”型壓電材料的諧振頻率隨壓電小柱高度增加而逐漸降低。由圖16可知,隨著壓電小柱高度增加,敏感元件的有效機(jī)電耦合系數(shù)也隨之升高,這表明壓電小柱越長(zhǎng),越能激發(fā)長(zhǎng)度伸縮振動(dòng)模態(tài),但隨著壓電小柱高度增加,其諧振頻率處的導(dǎo)納幅值也在降低,因此,壓電小柱的高度不宜過(guò)高。

4 “金字塔”結(jié)構(gòu)寬帶高靈敏換能器的研制與性能測(cè)試

4.1 制作

結(jié)合理論和仿真可得,4層嵌套式換能器敏感元件材料厚度分別為4.2 mm,4.7 mm,5.2 mm,5.7 mm,制作得到的不同厚度敏感元件如圖17所示。

圖17 不同厚度的“BPM”型壓電敏感元件

制作的“BPM”型敏感元件是基底厚度均為1 mm,金屬蓋板的厚度均為0.2 mm,單個(gè)壓電陶瓷小柱的尺寸為1.5 mm×1.5 mm,相鄰兩個(gè)壓電小柱之間的距離為0.5 mm。圖17中厚5.7 mm的“BPM”型敏感元件編號(hào)為①,尺寸為39.5 mm×39.5 mm;厚5.2 mm的“BPM”型敏感元件共4塊,編號(hào)為②和③的敏感元件尺寸為39.5 mm×9.5 mm,編號(hào)為④和⑤的敏感元件尺寸為59.5 mm×9.5 mm;厚4.7 mm的敏感元件共4塊,編號(hào)為⑥和⑦的敏感元件尺寸為59.5 mm×9.5 mm,編號(hào)為⑧和⑨的敏感元件尺寸為79.5 mm×9.5 mm;厚4.2 mm的敏感元件共4塊,編號(hào)為⑩和的敏感元件尺寸為79.5 mm×9.5 mm,編號(hào)為和的敏感元件尺寸為99.5 mm×9.5 mm。將同一厚度的敏感元件使用粘接劑粘接,得到如圖18所示的4層不同厚度的敏感元件。

圖18 粘接后的不同厚度敏感元件

將4層不同厚度的敏感元件沿軸向嵌套粘接,得到輻射面齊平的“金字塔”結(jié)構(gòu)敏感元件如圖19所示。敏感元件的尺寸為99.5 mm×99.5 mm。使用萬(wàn)用表測(cè)試嵌套式敏感元件,確保相同厚度的敏感元件之間電連通,但不同厚度的敏感元件之間進(jìn)行電隔離。

圖19 “金字塔”結(jié)構(gòu)敏感元件

4.2 “金字塔”結(jié)構(gòu)換能器敏感元件性能測(cè)試

4.2.1 水中電導(dǎo)曲線

分別測(cè)試不同厚度的敏感元件以及換能器整體的電導(dǎo)曲線,其結(jié)果如圖20所示。由于水中損耗較大,不同厚度敏感元件的諧振頻率較空氣中有所下降,換能器的電導(dǎo)峰值降低,不同厚度的敏感元件之間產(chǎn)生明顯耦合。

圖20 換能器在水中的電導(dǎo)曲線

4.2.2 發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)曲線

換能器發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)曲線如圖21所示。由圖可知,換能器在諧振頻率為210 kHz時(shí),發(fā)送電壓響應(yīng)達(dá)到峰值189.2 dB,-3 dB帶寬為170 kHz,頻帶范圍為200～360 kHz。根據(jù)測(cè)試結(jié)果可知,使用頻帶疊加的方式可以有效拓展換能器帶寬。

圖21 發(fā)送電壓響應(yīng)曲線

4.2.3 接收靈敏度曲線

換能器接收靈敏度曲線如圖22所示。由圖可知,制作的換能器最大接收靈敏度為-173.7 dB,換能器接收靈敏度曲線整體較平坦,接收帶寬為110 kHz,達(dá)到高靈敏的設(shè)計(jì)目的。以此證明了“BPM”型壓電材料可以提高換能器的接收靈敏度。

圖22 接收靈敏度曲線

4.2.4 指向性測(cè)試

制作的換能器的整體指向性圖如圖23所示。換能器的-6 dB指向性開(kāi)角為8.1°。

圖23 換能器波束指向性開(kāi)角

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種改進(jìn)的1-3型壓電復(fù)合材料,即“BPM”型壓電材料。相比于現(xiàn)有的換能器,本文研究在材料方面改變了壓電陶瓷的結(jié)構(gòu),有效機(jī)電耦合系數(shù)和靈敏度得到提升;在結(jié)構(gòu)方面,不同厚度的壓電材料按“金字塔”型結(jié)構(gòu)多層排列,通過(guò)多模耦合原理提升了換能器的整體帶寬,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了寬帶和高靈敏性能。