楊衛(wèi)東,葉長彬,陳正林,董加和,肖 強(qiáng)

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十六研究所,重慶 400060)

0 引言

21世紀(jì)初,聯(lián)合國締約國文件指出:“21世紀(jì)是海洋世紀(jì)”,如何成為海洋強(qiáng)國必將成為各國發(fā)展的重要目標(biāo)。隨著各國對海洋重視程度日益加深,為了進(jìn)一步開發(fā)和利用海洋資源,人們對海洋技術(shù)的發(fā)展也愈加重視。成像聲吶作為水下聲吶設(shè)備的一種探測結(jié)果,伴隨著海底環(huán)境的日益復(fù)雜,測掃等成像設(shè)備往往無法給出明確的結(jié)果。此時,成像聲吶水下目標(biāo)檢測技術(shù)顯得尤為重要。傳統(tǒng)的成像處理方法在去除背景時,通常采用背景相減法,該方法直接應(yīng)用原始圖像與對應(yīng)的背景圖像相減,從而實(shí)現(xiàn)圖像的去背景效果。研究發(fā)現(xiàn),聲吶設(shè)備采集到的成像圖片[1]均具有一定的隨機(jī)性,采用背景相減法所獲得的前景圖,往往會出現(xiàn)目標(biāo)的隨機(jī)缺失。其次在進(jìn)行目標(biāo)邊緣提取時,傳統(tǒng)邊緣檢測方法[2]有兩種:一種是以一階導(dǎo)作為基礎(chǔ)算子,通過圖像梯度值變化實(shí)現(xiàn)邊緣檢測,常見算法有Roberts、Sobel、Prewitt等;另一種是通過二階導(dǎo)為基礎(chǔ),以二階導(dǎo)數(shù)中零交叉進(jìn)行邊緣檢測,常見算法有Laplacian、LOG、canny。雖然以上方法也可實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)輪廓的提取,但該類方法實(shí)現(xiàn)需要聲吶圖像較強(qiáng)的前景和背景識別度,且所得檢測結(jié)果不具備連續(xù)性。

為解決上述問題,本文充分利用成像聲吶背景的高斯特性,通過高斯模型對圖像中各個點(diǎn)元素進(jìn)行統(tǒng)計(jì),構(gòu)建高斯背景模型[3-4];再通過高斯模型對圖中點(diǎn)元素進(jìn)行判定,對圖像中前景和背景進(jìn)行區(qū)分。為進(jìn)一步保證高斯背景模型的時效性,對背景信息采用迭代更新,當(dāng)判定該點(diǎn)為背景時,將該點(diǎn)納入高斯模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì),反之判定為前景則跳過。然后結(jié)合梯度矢量流(GVF)改進(jìn)的snake模型對圖片中前景目標(biāo)進(jìn)行輪廓提取,得到連續(xù)的目標(biāo)輪廓曲線。最后利用計(jì)算機(jī)仿真對本文方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比分析,驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 聲吶圖像前景提取算法

傳統(tǒng)聲吶圖像前景提取方法,通過簡單的背景相減法對圖像前景目標(biāo)進(jìn)行提取。背景相減法是聲吶圖像通過與之匹配的聲吶背景圖像進(jìn)行相減,被減去背景后的聲吶圖像便作為聲吶前景圖像。其表達(dá)式為

P(x,y)=I(x,y)-B(x,y)

(1)

式中:(x,y)代表圖像在笛卡爾坐標(biāo)系下橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y位置;I(x,y)為聲吶原始圖像在(x,y)位置處像素值;B(x,y)為聲吶背景圖像在(x,y)處像素值;P(x,y)經(jīng)過傳統(tǒng)背景相減法后取得的聲吶前景圖像在(x,y)處像素值。

本文采用基于高斯模型算法對聲吶圖像進(jìn)行前景提取。通常水聲成像設(shè)備在進(jìn)行水下圖像采集時會受到噪聲的干擾。當(dāng)面對靜態(tài)圖像進(jìn)行采集時,受噪聲影響所采集到的聲吶圖像像素值并非恒定不變,往往在原始圖像像素值的基礎(chǔ)上加入一個隨機(jī)值隨著時間變化,通常聲吶圖像中背景可當(dāng)作靜態(tài)目標(biāo)?；谏鲜鎏卣?本文引入高斯模型對聲吶圖像所采集的背景信息進(jìn)行高斯建模,通過高斯模型對一段時間內(nèi)圖像中所有像素進(jìn)行統(tǒng)計(jì),區(qū)分前景和背景。

假設(shè)聲吶圖像中像素點(diǎn)都相互獨(dú)立,且均服從一維的正態(tài)分布,首先對一段時間內(nèi)多幀聲吶圖像進(jìn)行處理,計(jì)算出聲吶圖像中每個像素點(diǎn)的灰度值方差和均值,計(jì)算公式如下:

(2)

結(jié)合式(2)中統(tǒng)計(jì)信息,得到高斯模型:

(3)

根據(jù)式(3),通過多次運(yùn)算統(tǒng)計(jì)可找到一個區(qū)分前景和背景的閾值th,將(x,y)處像素點(diǎn)分別代入高斯模型中,輸出概況密度小于經(jīng)驗(yàn)閾值th時,定義該點(diǎn)為背景點(diǎn),反之則定義為前景點(diǎn)。即

(4)

根據(jù)式(4)的結(jié)果,當(dāng)判定該點(diǎn)屬于前景時,該點(diǎn)背景模型參數(shù)不變;當(dāng)判定該點(diǎn)屬于背景點(diǎn)時,則對該點(diǎn)模型進(jìn)行迭代更新,以保證高斯模型的實(shí)時有效性,更新公式為

Bt(x,y)=αIt(x,y)+(1-α)Bt-1(x,y)

(5)

式中:α為更新系數(shù);Bt(x,y)為當(dāng)前(x,y)處的背景信息;Bt-1(x,y)為前一幀(x,y)處的背景信息;It(x,y)為當(dāng)前(x,y)處原始聲吶圖像。

由上述推導(dǎo)可見,采用高斯法對聲吶圖像進(jìn)行前景提取時,每個圖像點(diǎn)處像素點(diǎn)的概率密度和閾值存在一定關(guān)系。為了提高判定準(zhǔn)確率,選擇合適的閾值對聲吶圖像前景、背景的判定至關(guān)重要。經(jīng)驗(yàn)閾值計(jì)算公式為

th=Ωσx,y

(6)

由式(6)可計(jì)算(x,y)處前景、背景判定經(jīng)驗(yàn)閾值,其中Ω為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),該系數(shù)通常選取2.5～3之間。

2 前景目標(biāo)輪廓提取方法

與傳統(tǒng)邊緣檢測算法不同,本文采用改進(jìn)的snake模型方法實(shí)現(xiàn)對聲吶圖像前景目標(biāo)的輪廓提取。該方法結(jié)合B樣條曲線[5]自身所具有的內(nèi)力和聲吶圖像數(shù)據(jù)帶來的外部約束力的相互作用下移動變形的輪廓曲線,再根據(jù)輪廓當(dāng)前位置以及形狀決定空間變化方式,最終逼近聲吶圖像前景目標(biāo)輪廓。

首先給出B樣條曲線表達(dá)式為

(7)

式中:0≤t≤1;i=0,1,2,…;通過對B樣條曲線進(jìn)行分段定義,給定m+n+1個定點(diǎn)Di,n(t),即可定義m+1段n次參數(shù)的曲線;Fk,n(t)為n次B樣條曲線的基礎(chǔ)函數(shù)。

通過連接曲線段所組成的線條為n次snake曲線,依次用直線連接Di,n(t)多點(diǎn)組成多邊形折現(xiàn)即為B樣條曲線在其i段的snake特征[6-7],如圖1給出定點(diǎn)為5情況下擬合三階B樣條曲線。

圖1 5點(diǎn)三階B樣條曲線

假設(shè)取弧長為h∈[0,1],活動的輪廓曲線為d(h)=[x(h),y(h)],則其能量函數(shù)可寫為

(8)

式中Eint和Eext分別表示內(nèi)部能量和外部能量。

內(nèi)部能量可寫為

(9)

式中:α和β分別為控制參數(shù)曲線彈性和剛性的參數(shù);d′和d″分別為d的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。

外部力是由聲吶圖像與其外部約束力所產(chǎn)生,其能量組成為

Eext(d(s))=γ(h)Eimage(d(h))+

Econstrain(d(h))

(10)

式中:Econstrain表示snake曲線的外部約束力所帶來的能量;Eimage表示圖像能量,反應(yīng)聲吶圖像的本質(zhì)特征,可保證snake曲線逼近期望目標(biāo)發(fā)生形變。通?？刹捎靡韵潞瘮?shù)進(jìn)行表達(dá):

(11)

式中:Gσ為標(biāo)準(zhǔn)差σ的二維高斯函數(shù);?為梯度算子。

根據(jù)式(8),對snake曲線d(h)沿著弧長以N個采樣點(diǎn)進(jìn)行抽樣,每個采樣點(diǎn)為di,i=1,2,…,N,得到離散能量函數(shù)表達(dá)式為

(12)

外部力和內(nèi)部力分別表示為

(13)

snake曲線是根據(jù)能量最小原則來實(shí)現(xiàn)對前景目標(biāo)輪廓的逼近。為了保證總能量Esnake趨于最小,通過歐拉方程可以得到其一階偏微分方程,以此來得到能量平衡方程為。

αd′(h)-βd″(h)-?Eext=0

(14)

通過能量方程得到力的平衡方程為

(15)

式中:Fext為外部力可使輪廓逐漸向真是輪廓逼近;Fint為內(nèi)部力可控制曲線特征。

因此,為實(shí)現(xiàn)snake模型完成聲吶圖像目標(biāo)輪廓提取,不僅需要內(nèi)部力驅(qū)使初始線條的特征逐漸逼近真實(shí)輪廓曲線的過程,而且需要外部力使活動輪廓逼近真實(shí)輪廓,當(dāng)力達(dá)到平衡時,即外部力和內(nèi)部力相加為0,此時表示snake模型曲線已停留在真實(shí)輪廓上面。

3 基于GVF改進(jìn)的snake模型[8-10]

梯度矢量流(GVF)首先是在真實(shí)輪廓邊緣建立一個擴(kuò)散的梯度矢量場,動態(tài)輪廓通過該外部力的作用,可更快地逼近聲吶圖像前景目標(biāo)輪廓。

設(shè)GVF矢量場d(x,y)=[φ(x,y),φ(x,y)],首先在聲吶圖像中獲取一個初始輪廓f(x,y),由此可得邊界矢量梯度值?f是初始輪廓趨于較大的值,而均勻區(qū)域?f趨近于0,且該矢量梯度方向是朝向內(nèi)輪廓。以此為條件求解能量函數(shù)最小化為

|?f|2×|d-?f|2dxdy

(16)

其中

(17)

規(guī)則化參數(shù)μ可根據(jù)實(shí)際聲吶圖像中的噪聲情況進(jìn)行取值,噪聲大,則可增加μ值,反之則減小。在處理聲吶圖像均勻區(qū)域時,?f較小,此時將矢量場偏導(dǎo)平方和作為當(dāng)前能量,產(chǎn)生一個變化較緩的矢量場。

由式(14)可見,活動輪廓向真實(shí)輪廓逼近,實(shí)質(zhì)上是尋求能量函數(shù)最小值的過程,當(dāng)內(nèi)部力和外部力為0時可達(dá)到平衡。因此,利用變分原理,通過對式(14)進(jìn)行求解可得梯度矢量場為

μ×?2d-(d-?f)×|?f|2=0

(18)

式中?2為拉普拉斯算子。通過fx=?f(x,y)/?x和fy=?f(x,y)/?y可得:

(19)

初始輪廓曲線可分成多個線段實(shí)現(xiàn),表達(dá)式為

{Di(t)|i=0,1,2,3,…,n-1,t∈[0,1]}

(20)

曲線段通過控制點(diǎn)列(V1,V2,V3,…,Vq)來達(dá)到曲線形狀,因此可得m次等間距分割B樣條曲線公式為

(21)

式中:i=0,1,2,…,n-k;j=0,1,2,…,m;控制點(diǎn)Vi+j的基函數(shù)為gj(t)。本文采用三階B樣條曲線實(shí)現(xiàn)曲線對真實(shí)輪廓逼近,得到活動輪廓初始位置在第i段的三階B樣條曲線矩陣函數(shù)表達(dá)式為

(22)

由式(22)可見,三階B樣條曲線的每段都由4個控制點(diǎn)來實(shí)現(xiàn),改變其中一點(diǎn)僅影響相鄰兩段曲線,增加一個點(diǎn)便可增加一條新的曲線段,在不影響原曲線段的同時,新增加的曲線段還與原曲線段具有連續(xù)性。

在給定n個離散點(diǎn)作為初始控制點(diǎn)時,其B樣條曲線上的節(jié)點(diǎn)可表示為

(23)

對式(23)進(jìn)行變化后可得系數(shù)矩陣Cj:

(24)

式中(gj(t))-1是gj(t)卷積的逆變換。通常所提取的目標(biāo)輪廓為一個封閉曲線,故對封閉曲線而言,控制點(diǎn)必須滿足首尾相連,即

(25)

Fint=αd′(h)-βd″(h)

(26)

本文方法與傳統(tǒng)snake輪廓曲線相比,傳統(tǒng)方法是在曲線上的像素點(diǎn)進(jìn)行迭代更新以實(shí)現(xiàn)逼近輪廓。假設(shè)每段曲線離散m個像素點(diǎn),對于n段三階B樣條曲線構(gòu)成的運(yùn)動輪廓而言,其在逼近過程中經(jīng)過的坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)為m×n個,所需時間復(fù)雜度為O(m×n)。本文基于GVF改進(jìn)的方法,其三階B樣條曲線是由4個控制點(diǎn)完成,逼近過程中經(jīng)過坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)為4×n,即時間復(fù)雜度為O(n)。通常情況下m?4,通過GVF改進(jìn)后的snake曲線節(jié)約了對聲吶圖像前景目標(biāo)輪廓提取的時間。

4 算法仿真分析

仿真分析分別針對不同背景(固定干擾背景及動態(tài)噪聲干擾背景)下,所選取聲納圖像中目標(biāo)個數(shù)分別為單目標(biāo)及雙目標(biāo)情況下,進(jìn)行聲吶圖像前景提取及目標(biāo)輪廓提取的仿真分析。

4.1 前景提取試驗(yàn)

如圖2和圖3、4所示,分別給出兩種不同環(huán)境下聲吶圖像。其中圖2中存在固定干擾背景,圖3、4中存在動態(tài)噪聲干擾背景。分別對兩種不同環(huán)境下的聲吶圖像進(jìn)行前景提取。通過對比分析發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)的背景相減法,所取得結(jié)果前景圖像連續(xù)性較低,原因在于當(dāng)圖像聲納中背景點(diǎn)與前景點(diǎn)重合時,前景所在位置像素值會被該點(diǎn)背景像素值減掉,從而導(dǎo)致前景目標(biāo)不完整,存在部分缺失,如圖5(a)和圖6(a)所示。本文所采用的方法對前景目標(biāo)的整體影響較小,且對背景去除較為徹底,如圖5(b)、圖6(b)和圖7所示。

圖2 原始聲吶圖像1

圖3 原始聲吶圖像2

圖4 原始聲吶圖像3

圖5 去背景后聲吶圖像1

圖6 去背景后聲吶圖像2

圖7 去背景后聲吶圖像3

4.2 目標(biāo)輪廓提取

圖8和圖9分別為同一段聲納探測結(jié)果中不同幀圖像,圖10為存在固定干擾的聲納圖像單幀圖像,圖11為傳統(tǒng)輪廓提取圖像。對圖8原始聲吶圖像經(jīng)過傳統(tǒng)Sobel邊緣檢測方法的結(jié)果如圖12所示,圖中可以看出傳統(tǒng)方法雖然大致尋到了目標(biāo)輪廓,但所提取的輪廓邊緣存在不連續(xù)斷點(diǎn),在處理聲納圖像背景復(fù)雜度較高的圖像時,所檢測到的邊緣與實(shí)際目標(biāo)輪廓誤差較大,從而間接導(dǎo)致依據(jù)目標(biāo)輪廓特征來判別目標(biāo)類型出錯。

圖8 原始聲吶圖像3

圖9 原始聲吶圖像4

圖10 原始聲吶圖像5

圖11 傳統(tǒng)輪廓提取圖像3

圖12 傳統(tǒng)輪廓提取圖像4

為提高目標(biāo)前景的完整性,本文首先采用高斯法對聲納圖像中前景和背景信息進(jìn)行區(qū)別,從而活得完整的圖像目標(biāo)像素點(diǎn)集。其次采用基于GVF改進(jìn)的snake目標(biāo)輪廓提取方法,進(jìn)一步成功獲得目標(biāo)完整的輪廓曲線。如圖12和圖13所示,圖12中(a)和(b)分別為圖9中雙魚目標(biāo)輪廓提取結(jié)果,圖13為圖10中目標(biāo)輪廓提取結(jié)果。

圖13 傳統(tǒng)輪廓提取圖像5

采用傳統(tǒng)Sobel算法所提取的目標(biāo)輪廓結(jié)果與本文基于GVF改進(jìn)的snake方法對比可看出,傳統(tǒng)方法所取得結(jié)果連續(xù)性較差,且會造成目標(biāo)缺失,而本文所采用的方法所得到的目標(biāo)輪廓連續(xù)且精細(xì)化高。

5 結(jié)束語

本文針對聲吶圖像目標(biāo)輪廓提取的問題,結(jié)合高斯模型算法和snake模型算法提出了一種基于snake算法的圖像輪廓提取方法。在前景提取方面,該方法利用聲吶圖像中前景和背景的不同特性,構(gòu)建了聲吶圖像背景中各個像素位置處像素值的高斯模型,以高斯概率密度對前景和背景進(jìn)行判定區(qū)分,并在處理的同時對聲吶圖像進(jìn)行迭代更新,保證了模型的實(shí)時有效性,最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)前景像素集的識別。高斯法前景提取方法與傳統(tǒng)背景相減法相比,高斯法具有更高的去背景能力以及保留更完整的前景目標(biāo)。在目標(biāo)輪廓提取方面,本文利用snake曲線自身特性,構(gòu)建snake模型,再結(jié)合GVF對其進(jìn)行改進(jìn),最終實(shí)現(xiàn)快速有效的目標(biāo)輪廓提取。與傳統(tǒng)目標(biāo)輪廓提取算法相比,該方法所獲得輪廓更接近真實(shí)目標(biāo),且保證了輪廓的連續(xù)性。