石 帥,楊清瑞,原 毅,李浩霖,牛鵬飛,劉伯華,張孟倫

(天津大學(xué) 精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300072)

0 引言

懸臂梁微機(jī)電諧振器作為微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)中最重要的基礎(chǔ)器件之一,其具有結(jié)構(gòu)簡單、易加工、頻率范圍廣等優(yōu)勢,被廣泛應(yīng)用于質(zhì)量傳感器[1]、生物化學(xué)傳感器[2-4]、原子力顯微鏡(AFM)[5]、能量采集器[6-7]、振蕩器[8]及聲學(xué)[9-10]等領(lǐng)域。懸臂梁諧振器的主要驅(qū)動方式分為靜電驅(qū)動[11-12]和壓電驅(qū)動[8-9,11,13-14]兩種。靜電驅(qū)動諧振器可實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)因數(shù)(Q),但前提是提供較大的直流偏置電壓和較小的電容間隙,這在一定程度上限制了靜電驅(qū)動諧振器的應(yīng)用場景。近年來,壓電驅(qū)動諧振器因具有驅(qū)動電壓低、響應(yīng)速度快、噪聲小等優(yōu)勢而受到學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注。

壓電驅(qū)動懸臂梁諧振器主要有兩種基礎(chǔ)工作模態(tài):面內(nèi)彎曲振動模式和面外彎曲振動模式。在基于壓電薄膜的懸臂梁結(jié)構(gòu)中,懸臂梁的厚度一般小于寬度,懸臂梁諧振器的面外彎曲振動模態(tài)受到的模式干擾最少,一般具有更高的Q值[15]。面外彎曲振動模式的壓電懸臂梁,常見的層疊結(jié)構(gòu)從下至上依次是支撐層/底電極/壓電層/頂電極[16],而當(dāng)前主流的支撐層材料為單晶硅[14],在現(xiàn)有研究中表現(xiàn)出較高的Q值。壓電驅(qū)動硅基懸臂梁諧振器通常需要在絕緣體上硅(SOI)襯底或包含預(yù)埋空腔的SOI(Cavity SOI)襯底上進(jìn)行加工。在SOI襯底上進(jìn)行加工時(shí),通常需要對背部支撐硅層進(jìn)行深硅刻蝕,從而使懸臂梁懸空,但存在加工難度較大而導(dǎo)致的良率受限,同時(shí)不利于實(shí)現(xiàn)器件的進(jìn)一步真空封裝,進(jìn)而限制了此器件在傳感器中的應(yīng)用。使用Cavity-SOI襯底加工能夠避免上述工藝步驟,但Cavity-SOI通常需要根據(jù)每種器件進(jìn)行定制,因此制造成本較高。

相較于鋯鈦酸鉛(PZT)、氧化鋅(ZnO)、鈮酸鋰(LiNbO3)和鉭酸鋰(LiTaO3)等壓電材料,氮化鋁(AlN)具有高聲速、低彈性溫度系數(shù)、高導(dǎo)熱性及低材料損耗等優(yōu)勢[17],近年來成為諧振式微諧振器中常用的薄膜壓電材料。如Fabian等設(shè)計(jì)了基于AlN支撐層的梁式結(jié)構(gòu)諧振器,并將其應(yīng)用于加速度計(jì)[18],但并未開展針對該層疊結(jié)構(gòu)諧振器的性能研究。Yuan等研究了以AlN作為支撐層的面內(nèi)彎曲振動模式的音叉諧振器[19]。

本文以懸臂梁諧振器為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)了一種以AlN為壓電層和支撐層材料,工作在面外彎曲振動模式的壓電懸臂梁諧振器,并完成了該諧振器的加工和測試。該結(jié)構(gòu)能夠有效降低加工難度,且易與互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(CMOS)電路集成,有利于獲得更高集成度的MEMS系統(tǒng)。通過理論分析研究了固定頻率下諧振器品質(zhì)因數(shù)與器件尺寸的關(guān)系,并對比了AlN和硅兩種支撐層材料對諧振器品質(zhì)因數(shù)的影響,證明了該層疊結(jié)構(gòu)能夠在縮小器件尺寸的同時(shí)保持高品質(zhì)因數(shù)。綜合考慮性能和加工難度,本文確定了合適的器件尺寸。通過實(shí)驗(yàn)研究了電極尺寸對在真空中諧振器性能的影響,從而確定了工作在面外彎曲振動模式的壓電驅(qū)動氮化鋁基懸臂梁諧振器的最優(yōu)設(shè)計(jì)。

1 諧振器的設(shè)計(jì)及仿真

1.1 諧振器基本結(jié)構(gòu)

本文研究的工作在面外彎曲振動模式的氮化鋁基懸臂梁諧振器的層疊結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。圖中諧振器以較厚的AlN為支撐層,壓電層材料為AlN,電極材料為鉬。圖1(b)為該諧振器的俯視圖,圖中LC、WC分別為懸臂梁的長度和寬度,LE、WE為頂電極的長度和寬度。驅(qū)動諧振器工作時(shí),諧振器的頂電極和底電極分別連接信號端和接地端,其面外彎曲振動模態(tài)如圖1(c)所示。

圖1 氮化鋁基懸臂梁諧振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及振動模態(tài)

1.2 理論分析

懸臂梁諧振器的諧振頻率[20]:

(1)

式中:ω0為懸臂梁諧振器的諧振角頻率;E為材料的楊氏模量;I=(wt3)/12為懸臂梁在振動方向上的轉(zhuǎn)動慣量,w為懸臂梁的寬度,t為懸臂梁的厚度;ρ為材料的密度;A為懸臂梁的截面面積;l為懸臂梁的長度;an為由邊界條件決定的常數(shù),對于單端固支的懸臂梁諧振器,an=1.875。由式(1)可知,工作在面外彎曲振動模式的懸臂梁諧振器,其諧振頻率與厚度成正比,與長度的平方成反比。

諧振器的Q值能夠直觀反映器件中的能量損耗情況,是衡量諧振器性能的重要參數(shù)。Q值影響到諧振器的頻率準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性,較高的諧振器Q值有利于實(shí)現(xiàn)具有較高檢測靈敏度和較高信噪比的傳感器。諧振器的總Q值可以通過各種能量損耗對應(yīng)Q值之和進(jìn)行定義:

(2)

式中:Qanc表示錨點(diǎn)損耗所決定的Q值;QTED表示熱彈性阻尼損耗所決定的Q值;Qair表示空氣阻尼損耗所決定的Q值;Qothers表示其他損耗因素所決定的Q值,包括材料損耗、界面損耗等。

本文研究的懸臂梁諧振器主要測試和工作條件為真空環(huán)境,因此,空氣阻尼可忽略,而錨點(diǎn)損耗和熱彈性阻尼是影響和決定懸臂梁諧振器Q值的最主要因素。本節(jié)將針對這兩種損耗機(jī)理對氮化鋁基和硅基的懸臂梁諧振器的影響展開對比分析,相關(guān)材料參數(shù)[21-22]如表1所示。

表1 AlN與Si相關(guān)材料參數(shù)

錨點(diǎn)損耗是振動能量以彈性波的形式通過錨固點(diǎn)擴(kuò)散至基底導(dǎo)致的能量損耗。懸臂梁諧振器的Qanc[23]為

(3)

式中ts為懸臂梁諧振器支撐層的厚度。將其代入式(1),可得Qanc與懸臂梁的長度、諧振頻率的關(guān)系:

(4)

通過式(4)可推導(dǎo)出在懸臂梁諧振器頻率保持不變的情況下,Qanc與l3呈反比關(guān)系,且隨著長度的縮短而有明顯提高。根據(jù)式(1)的推導(dǎo),當(dāng)懸臂梁長度縮短時(shí),為保持頻率不變,需要同時(shí)減小懸臂梁諧振器的厚度。因此,懸臂梁諧振器的小型化不僅可以提高系統(tǒng)集成度,還能顯著提高其Qanc值。

式(4)適用于單一材料所構(gòu)成的懸臂梁結(jié)構(gòu),雖然本文的懸臂梁結(jié)構(gòu)中還存在用于驅(qū)動的電極材料,但電極材料的厚度占比僅為8%,故在計(jì)算中近似使用了單一材料的模型。分別將AlN和Si的材料參數(shù)代入式(4),得到不同諧振頻率下懸臂梁諧振器的Qanc與長度的關(guān)系如圖2(a)所示,其中A、B、C分別對應(yīng)固定頻率為30 kHz、60 kHz、90 kHz的氮化鋁基懸臂梁,D、E、F分別對應(yīng)固定頻率為30 kHz、60 kHz、90 kHz的硅基懸臂梁。圖中上坐標(biāo)軸列出了在對應(yīng)諧振頻率和長度下懸臂梁的厚度。由圖可見,在相同諧振頻率和長度下,氮化鋁基諧振器的厚度比相應(yīng)硅基諧振器的厚度約低14%,同時(shí)氮化鋁基諧振器的Qanc略高于硅基諧振器。

圖2 恒定頻率下懸臂梁諧振器品質(zhì)因數(shù)隨其長度變化情況

諧振器的熱彈性阻尼損耗是指振動過程中因不均勻的彈性形變產(chǎn)生了溫度梯度,導(dǎo)致局部熱傳遞,從而引起不可逆的能量損失的現(xiàn)象。這種損耗所決定的QTED[23]為

(5)

式中:ρb和Cp分別為懸臂梁材料在常壓下的密度和熱容;αT為材料的線性熱膨脹系數(shù);T為工作溫度;f0為懸臂梁的諧振頻率;F0=πκ/2ρbCpt2為懸臂梁的熱弛豫頻率,其中κ為材料的熱導(dǎo)率,將式(1)代入式(5),并以懸臂梁的長度為變量,當(dāng)諧振頻率保持不變時(shí),懸臂梁的長度與諧振器的等效熱彈性阻尼損耗品質(zhì)因數(shù)(QTED)之間的關(guān)系如圖2(b)所示。由圖可見,對于固定頻率的懸臂梁諧振器,其QTED隨著懸臂梁厚度、長度的增加呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢,且頻率越低,其轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)的梁長度越大,這說明硅基和氮化鋁基懸臂梁諧振器的小型化有利于提高其QTED。此外,當(dāng)懸臂梁長度小于500 μm時(shí),對于不同頻率的懸臂梁而言,氮化鋁基的懸臂梁諧振器的QTED與硅基懸臂梁的QTED相當(dāng)。

利用式(2)得到基于Qanc和QTED的諧振器總Q值,其結(jié)果如圖2(c)所示。由圖可見,固定頻率的懸臂梁諧振器,其總Q值隨長度增加而單調(diào)下降。通過分析Qanc和QTED的數(shù)量級可知,在梁長度較小時(shí),二者量級相當(dāng),均會顯著影響總Q值;在長度較大時(shí),錨點(diǎn)損耗逐漸開始占主導(dǎo)地位,總Q值的趨勢與Qanc一致。同時(shí),在懸臂梁長度較低時(shí),氮化鋁基懸臂梁諧振器和硅基懸臂梁諧振器的總Q值相當(dāng),但使用氮化鋁作為諧振器主體能有效減小諧振器厚度,也更符合氮化鋁薄膜的加工制造特性。

由上述理論分析可知,通過選擇合適的梁長度和厚度,可以實(shí)現(xiàn)相同頻率下與硅基懸臂梁性能相當(dāng)?shù)牡X基懸臂梁諧振器。綜合考慮懸臂梁諧振器的性能及加工難度,本文選定的基礎(chǔ)器件設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)為WC=50 mm,LC=300 mm,WE=44 mm,LE=298 mm,諧振器支撐層厚度(TS)、壓電層厚度(TP)和電極層厚度(TE)分別為2.5 mm,1.0 mm,0.15 mm。

本文設(shè)計(jì)了不同的頂電極尺寸,用于研究電極設(shè)計(jì)對諧振器性能的影響。表2為電極設(shè)計(jì)參數(shù)變化范圍。在懸臂梁諧振器的加工及測試中,每次僅會變更一組設(shè)計(jì)參數(shù),剩余的設(shè)計(jì)參數(shù)與上述一致。頂電極長度和寬度的變化分別反映了諧振器在長度和寬度方向的電極覆蓋率的變化。

表2 懸臂梁諧振器變量列表

2 諧振器加工及測試結(jié)果分析

2.1 諧振器加工

圖3為懸臂梁諧振器的加工流程示意圖。由圖3(a)可見,首先是底部空腔刻蝕及犧牲材料的填充,該步驟中所用的犧牲材料為磷硅酸鹽玻璃(PSG);圖3(b)是支撐層AlN和底電極Mo的沉積及底電極Mo的圖形化,支撐層和底電極的厚度分別為2.5 μm和0.15 μm;圖3(c)是厚度為1 μm的壓電層及厚度為0.15 μm的頂電極沉積;圖3(d)是頂電極的圖形化;圖3(e)是測試電極圖形的刻蝕;圖3(f)是壓電層和支撐層AlN的刻蝕;圖3(g)是測試電極金的沉積和圖形化,該步驟采用lift-off工藝,頂電極和底電極均被連接至位于底電極層的測試電極,金通過圖3(e)所刻蝕的圖形同時(shí)覆蓋頂電極和測試電極以實(shí)現(xiàn)頂電極的電連接,底電極在步驟(b)的圖形化階段直接連接,在該側(cè)視圖中并未示出;圖3(h)是懸臂梁諧振器的釋放,該步驟使用氫氟酸溶液將犧牲材料去除干凈。完成加工的懸臂梁諧振器在光學(xué)顯微鏡和掃描電子顯微鏡(SEM)下的表征結(jié)果如圖4所示,圖中同一空腔中的兩懸臂梁諧振器相距足夠遠(yuǎn),保證了其性能不會相互影響。

圖3 懸臂梁諧振器的加工流程示意圖

圖4 懸臂梁諧振器的光學(xué)顯微鏡及SEM照片

2.2 諧振器測試及結(jié)果分析

本文主要研究在真空條件下懸臂梁諧振器性能及真空度對諧振器性能的影響。使用真空探針臺和安捷倫E4990A型號阻抗分析儀對諧振器進(jìn)行單端口測試,測試連接原理圖如圖5所示。真空探針臺與真空泵、分子泵相連,可實(shí)現(xiàn)105～10-2Pa的真空度變化。在對懸臂梁諧振器的真空性能進(jìn)行測試時(shí),10-2Pa的真空度極大程度地減小了空氣阻尼損耗對懸臂梁諧振器性能的影響,故空氣阻尼損耗可忽略不計(jì)。

圖5 懸臂梁諧振器測試連接原理圖

圖6 懸臂梁諧振器基礎(chǔ)器件的電學(xué)表征及MBVD模型擬合結(jié)果

圖7 頂電極寬度方向覆蓋率對諧振器關(guān)鍵性能參數(shù)的影響

圖8 頂電極長度方向覆蓋率對諧振器關(guān)鍵性能參數(shù)的影響

在真空測試研究的基礎(chǔ)上,本文對諧振器Q值受真空度變化的影響進(jìn)行了研究,以確定諧振器可正常工作的真空度范圍。圖9展示了圖6所使用的諧振器的性能隨真空度變化的測試結(jié)果。由圖可見,面外彎曲振動模式的懸臂梁諧振器受真空度變化影響顯著,其Q值隨壓強(qiáng)的升高而迅速降低,在壓強(qiáng)為230 Pa時(shí)基本無諧振特性。因此,在面外彎曲振動模態(tài)應(yīng)用中必須采用較高真空度的封裝才能保證其優(yōu)良的Q值特性。

2.3 與現(xiàn)有研究成果對比

表3是本文所研究的懸臂梁諧振器與現(xiàn)有研究成果的對比,其中懸臂梁諧振器的測試條件均為真空。由表可見,由于PZT材料的高介電損耗,使用PZT作為壓電材料的懸臂梁諧振器的品質(zhì)因數(shù)普遍較低,而使用AlN作為壓電材料將提高品質(zhì)因數(shù)。與硅基懸臂諧振器相比,本文的AlN基懸臂諧振器具有更高的品質(zhì)因數(shù)。

表3 現(xiàn)有研究與本文中懸臂梁諧振器真空條件下測試結(jié)果對比

3 結(jié)束語

本文提出了一種新型的面外彎曲振動模式壓電驅(qū)動氮化鋁基懸臂梁諧振器層疊結(jié)構(gòu),并對該結(jié)構(gòu)的諧振器進(jìn)行了設(shè)計(jì)、加工及測試分析。相比于傳統(tǒng)壓電驅(qū)動硅基懸臂梁諧振器,該結(jié)構(gòu)能夠簡化加工流程,易與CMOS集成加工,且具有與硅基諧振器相當(dāng)?shù)钠焚|(zhì)因數(shù)。本文從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面研究了固定諧振頻率下品質(zhì)因數(shù)與器件尺寸的關(guān)系,以及諧振器的頂電極在寬度、長度方向的電極覆蓋率對其性能的影響,并給出了最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)范圍。當(dāng)懸臂梁諧振器的電極寬度占比為1,長度占比為0.50～0.83時(shí),其表現(xiàn)出較高的品質(zhì)因數(shù)及較低的運(yùn)動阻抗,其中在電極長度占比為2/3時(shí)性能最佳。未來該新型懸臂梁諧振器有望集成到真空封裝的諧振式壓力傳感器、加速度計(jì)、陀螺儀等傳感器中,從而實(shí)現(xiàn)新型高性能諧振式MEMS傳感器。