郭 謙,李 楠,王石語(yǔ),路 遠(yuǎn)

(1.西安電子科技大學(xué) 光電工程學(xué)院,陜西 西安 710071;2.國(guó)防科技大學(xué) 電子對(duì)抗學(xué)院紅外與低溫等離子體安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230037)

0 引言

基于聲光互作用原理研制的聲表面波波導(dǎo)聲光器件具有易集成、體積小、驅(qū)動(dòng)功率低、帶寬大等優(yōu)點(diǎn),其被廣泛應(yīng)用于調(diào)Q激光器、光信號(hào)處理、光通信等領(lǐng)域[1-4]。目前用于制作聲表面波型波導(dǎo)聲光器件的襯底材料包括石英晶體、LiNbO3、LiTaO3、GaAs等[5-7],其中LiNbO3晶體(LN晶體)因具有穩(wěn)定的物理化學(xué)性能、低聲傳輸損耗和高機(jī)電耦合系數(shù)而成為首選材料。

聲表面波襯底材料的切割方向?qū)β暠砻娌ú▽?dǎo)聲光器件的性能具有很大影響,直接決定了制成的聲光器件工作的波導(dǎo)模式以及驅(qū)動(dòng)所需功率及頻率等。目前對(duì)LN晶體聲表面波切割方向及聲光互作用性能的仿真研究已在ZY(切割方向[0,0,1],即晶體Z軸,聲傳播方向[0,1,0],即晶體Y軸,下同)、XY、XZ及128YX等切割方向得以實(shí)現(xiàn)。其中128YX切向具有最大的機(jī)電耦合系數(shù)和聲速,是目前制作波導(dǎo)聲光器件主要選擇的切割方向[8]。之前的研究對(duì)襯底切割方向的選擇欠缺了對(duì)驅(qū)動(dòng)效率的重視,且研究表明LN晶體128YX切向的聲表面波處于低頻區(qū)時(shí),雖然TM模的需求驅(qū)動(dòng)功率很低,但TE模帶寬相對(duì)較低[9],這使其對(duì)導(dǎo)光模式有一定的要求。另一個(gè)具有高應(yīng)用潛力的切割方向是165Y-75Y方向(切向165Y,聲傳播方向75Y,以下簡(jiǎn)稱165Y方向),因其處在LN晶體的退耦面內(nèi)[10],故具有更高的聲能量利用率;同時(shí)該方向在退耦面內(nèi)具有最高的機(jī)電耦合系數(shù)[11],但目前缺乏對(duì)其聲場(chǎng)分布及衍射效率的研究。

本文從理論上研究了165Y方向的聲表面波傳輸特性、重疊積分因子及對(duì)應(yīng)的綜合聲驅(qū)動(dòng)頻率。研究表明,與其他方向相比,165Y方向切割的LiNbO3的TE模具有最低的驅(qū)動(dòng)頻率,同樣TM模也有相對(duì)其他方向較低的驅(qū)動(dòng)頻率,兩者均有極大的重疊積分帶寬,這使得該方向能夠制作出對(duì)偏振不敏感的大帶寬聲光器件。

1 聲光互作用理論及仿真

1.1 聲光互作用原理

聲表面波型聲光調(diào)制器的工作原理如圖1所示,其中晶體切割方向?yàn)閦方向,聲傳播方向?yàn)閥方向,在聲光互作用區(qū)光的波傳播方向可認(rèn)為是x方向。當(dāng)在叉指換能器(IDT)兩端施加交變電壓信號(hào)時(shí),通過(guò)晶體的逆壓電效應(yīng)使晶體表面產(chǎn)生周期性應(yīng)變,這種應(yīng)變會(huì)以聲表面波的形式向y方向兩端傳遞,在通過(guò)光波導(dǎo)區(qū)域時(shí)與波導(dǎo)內(nèi)的導(dǎo)光波相互作用,從而使導(dǎo)光波發(fā)生衍射。

圖1 表面波波導(dǎo)聲光調(diào)制器原理圖

對(duì)165Y切LN晶體聲表面波進(jìn)行波導(dǎo),其x方向與晶體的x軸向相同,75Y方向?yàn)樾碌膟方向,165Y方向?yàn)樾碌膠方向。采用x1、x2和x3表示3個(gè)方向的單位矢量,并基于該坐標(biāo)系進(jìn)行討論。

1.2 165Y切LN在聲表面波作用下的物理場(chǎng)分布

襯底材料在該切割方向下的聲速、機(jī)電耦合系數(shù)等聲光性能參數(shù)直接決定了聲表面波器件的性能,這些聲光參數(shù)與LN晶體的物理性質(zhì)直接相關(guān)。為了考察165Y切LN晶體作為襯底材料的性能,本文采用文獻(xiàn)[12]中給出的物理參數(shù)對(duì)該聲表面波器件進(jìn)行模擬。

壓電增勁聲表面波滿足壓電性能方程:

Tij=cijklSkl-ekijEk

(1)

Dm=emklSkl+εmnEn

(2)

式中:角標(biāo)代表方向取向,取1～3的任意值;Tij為應(yīng)力;Dm為電位移矢量;Skl為應(yīng)變;Ek為電場(chǎng)強(qiáng)度;cijkl、ekij和εmn分別為勁度系數(shù)、壓電系數(shù)和介電張量。假設(shè)沿x2方向傳播的表面波穩(wěn)定,而沿x3方向衰減,通過(guò)求解聲學(xué)基本方程即可得到其對(duì)應(yīng)的表達(dá)式,一般表示為3個(gè)力學(xué)波和1個(gè)電學(xué)波的耦合,在電自由條件(無(wú)IDT區(qū)域)下表示為

exp[iK(Vft-x2)]

i=1,2,3

(3)

exp[iK(Vft-x2)]

(4)

圖2 165Y表面波歸一化位移及電勢(shì)隨歸一化深度的變化

對(duì)位移及電勢(shì)按方向求導(dǎo),得到對(duì)應(yīng)的應(yīng)變及電場(chǎng)強(qiáng)度分別表示為

(5)

(6)

采用簡(jiǎn)化下標(biāo)表示應(yīng)變,兩者隨歸一化深度的場(chǎng)分布如圖3所示,圖中E2和E3為對(duì)應(yīng)方向的電場(chǎng)強(qiáng)度,S2、S3、S4為對(duì)應(yīng)的應(yīng)變張量元素。由圖可見(jiàn),在165Y切方向上的應(yīng)變及電場(chǎng)分布集中于1/2個(gè)聲波長(zhǎng)內(nèi)。

圖3 165Y表面波歸一化電場(chǎng)及應(yīng)變隨歸一化深度的變化

1.3 重疊積分及驅(qū)動(dòng)頻率

聲表面波在晶體表面?zhèn)鞑?huì)使晶體表面幾個(gè)聲波長(zhǎng)深度的折射率產(chǎn)生周期性改變,這種周期性變化可以近似等效于光柵的作用,從而使光波發(fā)生衍射。其中,介質(zhì)折射率的改變不僅包含了聲光效應(yīng),同時(shí)也包含了電光效應(yīng)與表面波波紋效應(yīng),由于表面波波紋效應(yīng)影響很小,故可忽略。此時(shí)介質(zhì)折射率的變化量Δβ[13]表示為

i,j,k,l=1,2,3

(7)

式中pijkl和γijk分別為聲光系數(shù)和電光系數(shù)。有效折射率的變化量可表示為

(8)

165Y切LN晶體的最大折射率變化量在表面處,故取重疊積分因子[13]:

ΔBij(K,x3)=Δβij(K,x3)/|Δβij(2π,0)|

(9)

則式(8)可變化為

|Δβij(2π,0)|·ΔBij(K,x3)

(10)

在此采用無(wú)限寬同向近似對(duì)波導(dǎo)正常聲光作用時(shí)的TE和TM模進(jìn)行模擬,得到折射率隨歸一化深度變化的關(guān)系如圖4所示。鑒于165Y方向具有各向異性,在處理實(shí)際波導(dǎo)問(wèn)題時(shí)需要通過(guò)波導(dǎo)方程得到對(duì)應(yīng)模式的電場(chǎng)及磁場(chǎng)分布,進(jìn)而確定介質(zhì)折射率的變化情況[14]。

圖4 165Y LN表面波TE模及TM模歸一化重疊積分因子隨歸一化深度的變化

表面波重疊積分由折射率變化量及對(duì)應(yīng)的光場(chǎng)分布共同決定[13],表示為

(11)

式中Ei和Ed分別表示入射和衍射導(dǎo)光波的橫向場(chǎng),重疊積分在0～1,越接近1,則聲光互作用效果越好。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算,可以認(rèn)為入射光及衍射光均符合Ti-LiNbO3波導(dǎo)中的厄米-高斯光場(chǎng),其橫向分布[15]為

(12)

式中σ為橫向分布因子,其與波導(dǎo)厚度d近似關(guān)系為d≈1.5σ。不同波導(dǎo)厚度下,重疊積分隨頻率的變化如圖5所示。

圖5 165Y表面波TE模及TM模重疊積分隨頻率的變化

在相位匹配條件下,表面波衍射效率隨頻率和表面波功率的變化可表示為

(13)

式中:ω=VfK為表面波圓頻率;L為聲光互作用區(qū)長(zhǎng)度;λ為入射光波長(zhǎng);Pa為表面波聲功率或驅(qū)動(dòng)功率,是機(jī)械波功率和電波功率之和[6]:

(14)

衍射效率隨頻率和驅(qū)動(dòng)功率的變化而變化,在此取頻率由0～1 GHz連續(xù)變化,則衍射效率最大值處的驅(qū)動(dòng)功率可由式(13)、(14)求出,定義為Pmax。一般而言,聲光衍射的理論效率可以取到最大值,即100%,該驅(qū)動(dòng)功率常用P100表示。達(dá)到最大衍射效率所需的驅(qū)動(dòng)功率越低,則表面波聲光器件的功耗越低,越易制成性能優(yōu)良的表面波器件。取聲光互作用長(zhǎng)度為1 mm,入射光波長(zhǎng)1 064 nm,當(dāng)圓頻率ω=1 s-1,令Pa=1 W對(duì)功率進(jìn)行歸一化。通過(guò)計(jì)算可以得到不同波導(dǎo)厚度下TE模和TM模衍射效率最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)功率,如圖6、7所示。

圖6 TE模衍射效率極限處的驅(qū)動(dòng)功率隨頻率的變化

圖7 TM模衍射效率極限處的驅(qū)動(dòng)功率隨頻率的變化

由圖6、7可見(jiàn),TE模和TM模的驅(qū)動(dòng)功率均在低頻區(qū)達(dá)到最小值,且波導(dǎo)厚度越低,其驅(qū)動(dòng)功率越低,帶寬越大,這與之前得到的165Y切LN的應(yīng)變場(chǎng)分布集中在1/2個(gè)聲波長(zhǎng)內(nèi)相吻合。在實(shí)際加工中應(yīng)盡可能地選擇較薄的波導(dǎo)用以制作高性能的表面波聲光調(diào)制器。

2 結(jié)果與討論

為了說(shuō)明165Y切LN晶體表面波器件的性能,本文對(duì)常用切割方向的TE及TM模在3 μm波導(dǎo)下的驅(qū)動(dòng)頻率進(jìn)行仿真,并與165Y切LN晶體進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖8、9所示,相應(yīng)的聲光參數(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 LN晶體常用切割方向的聲速及機(jī)電耦合系數(shù)

圖8 LN晶體常用切割方向的TE模驅(qū)動(dòng)功率隨頻率的變化

圖9 LN晶體常用切割方向的TM模驅(qū)動(dòng)功率隨頻率的變化

128YX方向具有最高的聲速和最大的機(jī)電耦合系數(shù),其TM模在200 MHz左右也具有較低的驅(qū)動(dòng)頻率,而TE模在低頻段的驅(qū)動(dòng)功率都很高,這使得128YX表面波聲光器件對(duì)偏振十分敏感,能夠通過(guò)TM模而阻隔TE模。165Y方向的TE模具有最低的驅(qū)動(dòng)頻率曲線,其最低驅(qū)動(dòng)功率在300 MHz處為0.67 W,約為第二低的1/3,其在100 MHz～1 GHz的驅(qū)動(dòng)功率變化很小,具有極大的重疊積分帶寬,機(jī)電耦合系數(shù)也僅次于128YX方向。對(duì)于TM模來(lái)說(shuō),165Y方向的驅(qū)動(dòng)頻率僅是略高于常用的YZ方向,兩者在使用中無(wú)明顯差距,且165Y方向的聲速、機(jī)電耦合系數(shù)均更優(yōu)。這些特點(diǎn)使165Y方向更適合制作對(duì)偏振不敏感的表面波聲光器件。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)之前研究中對(duì)于聲表面波器件切割方向僅以聲速和驅(qū)動(dòng)頻率確定的問(wèn)題,提出了以表面波器件的綜合驅(qū)動(dòng)功率為基準(zhǔn)進(jìn)行切割方向的選擇,并對(duì)處在解耦面且在面內(nèi)具有最大機(jī)電耦合系數(shù)的165Y切LN表面波聲光器件的場(chǎng)分布及性能指標(biāo)進(jìn)行了理論計(jì)算,給出了其場(chǎng)分布及綜合驅(qū)動(dòng)功率,同時(shí)與其他切割方向做了對(duì)比。仿真得到其應(yīng)變場(chǎng)分布及折射率變化量集中在1/2個(gè)聲波長(zhǎng)內(nèi),即165Y切LN的波導(dǎo)厚度應(yīng)盡可能薄以實(shí)現(xiàn)更高的性能;相較其他切割方向,其在低頻區(qū)TE模的驅(qū)動(dòng)頻率最低,且具有極大的帶寬,即具有很好的對(duì)TE模的調(diào)制能力;對(duì)TM模而言,其驅(qū)動(dòng)頻率與其他幾個(gè)切割方向在同一水平,同樣具有高帶寬。這些特點(diǎn)使選擇165Y切向加工的表面波調(diào)制器件具有工作于低頻區(qū)、高質(zhì)量且對(duì)偏振不敏感的特點(diǎn)。