張雅婷,郭亮,郭達(dá),李乾,劉保安

(1.國網(wǎng)太原供電公司,太原 030012; 2.國網(wǎng)石家莊供電公司,石家莊 050000)

0 引 言

配電網(wǎng)位于電力系統(tǒng)的末端,其供電可靠性和質(zhì)量不僅關(guān)乎企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益,而且具有巨大的社會效益[1]。但隨著人口的快速增長,供電系統(tǒng)面臨越來越大的壓力和頻發(fā)的故障。這些障礙嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的安全。據(jù)不完全統(tǒng)計,目前80%以上的停電是由配電系統(tǒng)故障引起的。這些故障嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的安全[2],需加強(qiáng)電力系統(tǒng)安全分析,尤其是配電網(wǎng)故障分析和定位。

隨著智能配電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展,國內(nèi)外配電網(wǎng)的定位技術(shù)主要分為主動定位法和被動定位法。主動定位法通過向故障線注入檢測信號實現(xiàn)故障定位,被動定位法根據(jù)傳輸線本身的電流和電壓信號實現(xiàn)故障定位。在文獻(xiàn)[3]中,提出了一種基于π型線的等效模型,并使用內(nèi)部電阻電壓源代替了并網(wǎng)分布式電源?？紤]到過渡電阻不消耗無功功率,建立故障定位方程,并結(jié)合同步測量數(shù)據(jù)得到故障測距。在文獻(xiàn)[4]中,提出了一種基于遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位方法,應(yīng)用較為成熟,但算法局部搜索能力較差和后期搜索效率低。在文獻(xiàn)[5]中,將粒子群優(yōu)化算法和矩陣算法相結(jié)合,對配電網(wǎng)進(jìn)行故障定位。該方法首先找到故障線,然后確定故障點的確切位置。在文獻(xiàn)[6]中,提出一種結(jié)合粒子群優(yōu)化算法和差分進(jìn)化算法用于配電網(wǎng)的故障定位。該算法首先對二元系統(tǒng)的故障信息進(jìn)行處理,然后利用兩種群進(jìn)化和信息交互機(jī)制共享最優(yōu)解,實現(xiàn)配電網(wǎng)的精確定位。隨著分布式電源的接入,配電網(wǎng)已從單向潮流變?yōu)殡p向潮流,從而降低了現(xiàn)有故障定位方法的準(zhǔn)確性。因此,有必要研究一種具有高容錯性和適用于含分布式的配電網(wǎng)絡(luò)故障定位方法。

在此背景下,本文提出了一種用于配電網(wǎng)故障定位的改進(jìn)量子遺傳算法。使用基于梯度下降的動態(tài)門策略更新量子門,并使用Tent混沌優(yōu)化方法跳出局部最優(yōu),通過仿真對該算法的準(zhǔn)確性和有效性進(jìn)行驗證。

1 含DG配電網(wǎng)故障定位方法

隨著配電網(wǎng)中分布式電源(distribute generation,DG)的接入越來越多,對其安全性提出了更高要求[7]。同時,也出現(xiàn)了新的問題,特別是潮流方向由單變雙,使得某些故障定位方法無法應(yīng)用[8]。在本文中,使用量子遺傳算法(quantum genetic algorithm,QGA)對故障數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析,定位故障區(qū)域。算法主要有開關(guān)編碼、開關(guān)與饋線聯(lián)絡(luò)函數(shù)、目標(biāo)函數(shù)三個方面。

1.1 編碼方式

含分布式電源的配電網(wǎng)與傳統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)之間的最大區(qū)別是雙向流動問題。為了簡化編碼,如果在配電網(wǎng)饋線部分存在分布式電源,則定義從系統(tǒng)電源到分布式電源為正方向[9]。如果饋線部分中沒有分布式電源,正方向為電源到負(fù)載方向,這里正方向僅用于編碼,非實際功率方向。

如果每個開關(guān)節(jié)點配電開關(guān)監(jiān)控終端(feeder terminal unit,FTU)檢測的故障電流方向與定義正方向相匹配,則報告的狀態(tài)信息為1。如果FTU檢測到的故障電流穿越的方向與定義正方向不匹配,則報告的狀態(tài)信息為-1。如果沒有故障電流流過,則報告狀態(tài)信息為0。表1所示分布式電源的開關(guān)編碼模式。

表1 開關(guān)編碼方式(含DG)

1.2 開關(guān)與饋線間的聯(lián)絡(luò)方式

在具有分布式電源的雙向配電網(wǎng)中,線路在故障后,安裝在線路上的FTU檢測狀態(tài)信息由原始0/1狀態(tài)變?yōu)?1/0/1。因此,有必要建立一個適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來反映開關(guān)和饋線之間的信息交互[10]。圖1為簡單配電網(wǎng)模型(含DG)。

圖1 配電網(wǎng)模型(含DG)

當(dāng)流過故障電流越線信息的方向與文中定義的正方向一致時,故障電流為正向,不一致為反向。從圖1可以看出,開關(guān)S2在饋線L2、L3、L6、L7故障的情況下,S2的故障電流為正向,在饋線L1、L4、L5故障的情況下,S2的故障電流為反向。K1、K2為分布式電源的并網(wǎng)開關(guān)。

故障定位系統(tǒng)在至少一條饋線故障或FTU信息出錯時開始運行[11]。開關(guān)與饋線之間的聯(lián)絡(luò)方式如式(1)和(2)所示。

(1)

xi+yj=m(i、j=1,2,3,……,m)

(2)

式(1)由兩部分組成。下游饋線部分和上游饋線部分與下游分布式電源的乘積。在下游沒有分布式電源的情況下,該部分為0,所有開關(guān)節(jié)點上、下游減法運算[12]。表2所示所有開關(guān)上游和下游饋線部分。

表2 開關(guān)節(jié)點和饋線關(guān)聯(lián)

1.3 目標(biāo)函數(shù)

上述方法改善了各開關(guān)的編碼以及與饋線間的聯(lián)絡(luò)方式,能夠正確反映與饋線間的關(guān)系,目標(biāo)函數(shù)不受分布式電源影響[13]。目標(biāo)函數(shù)如式(3)所示。

(3)

在式中,I(Sm)為第m個FTU傳饋線狀態(tài)信息,取值為-1/0/1;N為開關(guān) 總數(shù);X(Se)為故障饋線數(shù);w為防止誤判權(quán)重系數(shù),一般為0.5。如果FTU上傳狀態(tài)信息與期望的狀態(tài)匹配,則目標(biāo)函數(shù)Fmin取最優(yōu)值。

2 改進(jìn)算法

2.1 調(diào)整量子旋轉(zhuǎn)門策略

QGA算法使用固定旋轉(zhuǎn)角策略。本文改良為動態(tài)自適應(yīng)角策略,大幅提高了算法的收斂速度[14]。旋轉(zhuǎn)角在初期賦予較大的值,隨著不斷進(jìn)化,使用梯度下降法逐漸減小旋轉(zhuǎn)角。采用如下方法確定方向和大小。

1)量子旋轉(zhuǎn)門的方向確定。

令α0和β0為某量子當(dāng)前搜索的全局最優(yōu)解的概率幅。α1和β1為相應(yīng)量子位的當(dāng)前解的概率幅,如式(4)所示。

(4)

然后根據(jù)以下規(guī)則選擇旋轉(zhuǎn)角度δ的方向:當(dāng)δ≠0時,方向為-sgn(δ);當(dāng)δ=0 時,當(dāng)前方向可以為正或負(fù)。

2)量子旋轉(zhuǎn)門大小確定。

采用梯度下降法優(yōu)化旋轉(zhuǎn)角度。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)變化率較大時,減小旋轉(zhuǎn)角步長,變化率較小時,增加旋轉(zhuǎn)角步長。式(5)～式(7)所示[15]。

(5)

(6)

(7)

對于離散數(shù)據(jù),梯度是相鄰兩代之間的一階差,(0,μVSmax]如式(8)～式(10)所示。

(8)

(9)

(10)

2.2 跳出局部最優(yōu)解

離散度分析作為測量數(shù)據(jù)分布程度的方法,主要從數(shù)據(jù)集中程度和數(shù)據(jù)分散程度兩個方面反映了數(shù)據(jù)變化的趨勢[16]。如果為局部優(yōu)化,則目標(biāo)值趨于平穩(wěn),離散度小。因此,基于每個迭代過程,離散分析方法可以用于分析每個個體的目標(biāo)值,并確定其是否是局部最優(yōu)值。離散系數(shù)VS的上限VSmax,下限為0。即VS∈(0,VSmax]。如式(11)～式(13)所示。

(11)

(12)

(13)

VS接近0,種群目標(biāo)值越集中,接近VSmax,種群越離散,設(shè)定閥值,μ在(0.01-0.5)取值。在每次迭代期間,如果VS值介于(0,μVSmax]之間,則種群陷入局部最優(yōu),必須優(yōu)化擾動此代的種群。如果VS值介于(μVSmax,VSmax]之間,則種群的個體目標(biāo)值被認(rèn)為是非常離散的[17]。記錄當(dāng)前的擾動次數(shù)m,超過10次結(jié)束優(yōu)化。

在QGA算法進(jìn)化中引入了混沌優(yōu)化思想。增加算法種群的多樣性,從而跳出局部最優(yōu)Tent映射是具有均勻概率密度、功率譜密度和理想相關(guān)性。表達(dá)式如式(14)所示[18]。

xn+1=a-1-a|xn|,a∈(1,2]

(14)

Tent映射的Lyapunov指數(shù)如式(15)所示。

(15)

當(dāng)a≤1時,系統(tǒng)是穩(wěn)定的。當(dāng)a>1時,系統(tǒng)在無序狀態(tài)[19]。當(dāng)a=2時,這個系統(tǒng)在中心映射中。Tent映射在大數(shù)據(jù)序列處理中有很大的優(yōu)勢,但是由于迭代序列很短而且不穩(wěn)定,因此必須引入隨機(jī)方程方法以改善Tent映射。如式(16)所示,對序列xk施加擾動使其跳出小周期或固定點,使系統(tǒng)再次陷入混沌[20]。

(16)

改進(jìn)的具體步驟如下。

1)步驟一:在迭代過程中,確定第j代種群陷入局部最優(yōu),取對應(yīng)于最小和最大目標(biāo)值的個體值pjminf和pjmaxf;

2)步驟二:使用向量空間中的歐氏距離dj作為混沌搜索半徑rj的基礎(chǔ)。歐幾里德距離dj是pjminf和pjmaxf兩個個體的向量值距離,如式(17)和(18)所示。

(17)

rj=γdj

(18)

在式中,γ為搜索半徑的倍數(shù);

3)步驟三:獲取0到1之間的隨機(jī)數(shù)x0,將映射表達(dá)式代入生成n×m維序列,將序列號乘以半徑rj,得到新種群的擾動矩陣Δ;

4)步驟四:根據(jù)pjminf和pjmaxf個體值的均值pjbzse為基值,將擾動矩陣Δ的每一列向量與pjbzse疊加生成新種群;

5)步驟五:繼續(xù)與新物種群迭代,混沌Tent映射良好的遍歷性保證了擾動矩陣在搜索半徑上的分布,提高了新種群的多樣性和后續(xù)搜索的準(zhǔn)確性。

2.3 改進(jìn)算法流程

改進(jìn)的量子遺傳算法在配電網(wǎng)(含DG)中故障定位應(yīng)用,步驟如下:

2)步驟二:將每個FTU上傳開關(guān)的實際故障信息與目標(biāo)函數(shù)結(jié)合起來,以測量組中每個單獨染色體的目標(biāo)值[21];

3)步驟三:記錄最優(yōu)目標(biāo)值對應(yīng)的個體染色體,作為下一代進(jìn)化的基礎(chǔ);

4)步驟四:判斷當(dāng)前狀態(tài)是否進(jìn)入局部最優(yōu)狀態(tài)。如果進(jìn)入,就跳出局部最優(yōu)。如果沒有,更新染色體得到新種群Qt+1{xi},記錄最優(yōu)個人及其目標(biāo)價值;

5)步驟五:確定迭代是否結(jié)束。如果結(jié)束,輸出結(jié)果。否則t=t+1,跳到步驟二。流程圖如圖2所示。

圖2 IQGA算法流程圖

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 仿真參數(shù)

在實際應(yīng)用中,本文采用IEEE 69節(jié)點配電網(wǎng)模型(含DG)。IQGA算法用于配電網(wǎng)故障定位。仿真參數(shù)為最大進(jìn)化代數(shù)100、種群大小80,使用改進(jìn)的旋轉(zhuǎn)角度策略,離散系數(shù)的區(qū)間閾值系數(shù)μ=0.03。模擬單重和多重故障。圖3所示含分布式電源的IEEE 69節(jié)點配電網(wǎng)模型。

圖3 含DG的IEEE 69配電網(wǎng)

在圖3中,DG1、DG2、DG3、DG4、DG5表示分布式電源。K1、K2、K3、K4、K5是分布式電源并未開關(guān),S1、S2、…、S69是配電網(wǎng)的各開關(guān)。L1、L2、…、L69為配電網(wǎng)中的饋線編號。假設(shè)每個開關(guān)都有FTU故障檢測。為了避免意外結(jié)果,將“仿真數(shù)”設(shè)置為50。

3.2 單重故障分析

如圖3所示,含分布式電源的IEEE-69節(jié)點配電網(wǎng)模型,通過仿真對單重故障進(jìn)行了分析具體故障參數(shù)請參見表3。

表3 單重故障參數(shù)

從表3中可知,將分布式電源連接到電網(wǎng),L9饋線發(fā)生單重故障且沒有畸變失真,則算法的平均迭代次數(shù)為67.63,目標(biāo)值為0.5。當(dāng)L20饋線有單重故障,則平均迭代次數(shù)67.32,目標(biāo)值1.5。當(dāng)L48和L62饋線有雙信息畸變單故障發(fā)生,則平均迭代次數(shù)為68.44和68.12,目標(biāo)值都為2.5。圖4所示L9饋線單重故障的仿真結(jié)果。

圖4 L9饋線單重故障

3.3 多重故障分析

如圖3所示,含分布式電源的IEEE 69節(jié)點配電網(wǎng)模型,通過仿真對多重故障進(jìn)行了分析。具體故障參數(shù)見表4。

表4 多重故障參數(shù)

從表4中可知,將分布式電源并入到配電網(wǎng)時,L9,L31饋線發(fā)生多重故障,并且無信息畸變時。算法的平均迭代次數(shù)為68.67,目標(biāo)值1.0。L20,L42饋線中有多重障礙并且單信息畸變時,則平均迭代次數(shù)為畸變2,目標(biāo)值為2.0。圖5所示L20,L42饋線的多重故障仿真結(jié)果。

圖5 L20,L42饋線多重故障仿真結(jié)果

3.4 算法對比

為了對本文改進(jìn)量子遺傳算法在配電網(wǎng)故障定位中應(yīng)用的優(yōu)越性進(jìn)行驗證,對表4中的第四種情況使用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法和標(biāo)準(zhǔn)QGA進(jìn)行仿真比較,進(jìn)化過程如圖6所示。

圖6 算法比較

從圖6可以看出本文提出的改進(jìn)算法收斂速度最快。在45代左右達(dá)到最優(yōu)且波動小。QGA在78代左右找到最優(yōu)解,而GA在100代尚未達(dá)到最優(yōu)解,并且該算法波動性大且不穩(wěn)定。因此,與傳統(tǒng)QGA和經(jīng)典遺傳算法相比,該算法在解決配電網(wǎng)故障方面具有顯著優(yōu)勢。

仿真結(jié)果表明,該算法具有較快的收斂速度和較強(qiáng)的尋優(yōu)能力。最后,通過與遺傳算法和QGA算法比較。該算法在識別配電網(wǎng)故障方面具有較大的優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

針對含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位問題,本文提出了一種改進(jìn)的量子遺傳算法,并通過仿真與改進(jìn)前算法進(jìn)行了比較,驗證了該算法的準(zhǔn)確性和有效性。結(jié)果表明,該方法可以快速有效地定位含分布式電源的配電網(wǎng)故障區(qū)段,具有較強(qiáng)的搜索能力和快速收斂性。由于當(dāng)前實驗室硬件要求和實驗數(shù)據(jù)的規(guī)模,含分布式電源的配電網(wǎng)中故障定位研究仍處于早期階段。在此基礎(chǔ)上,下一步的工作重點將是逐步改進(jìn)和完善。