◎ 陳培群

培育核心素養(yǎng)是深化課程改革的基本要求，也是適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的迫切需求。核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)需要教師不懈努力，以實(shí)現(xiàn)從“以教為主”到“以學(xué)為主”的教學(xué)轉(zhuǎn)型。在將這一理念付諸實(shí)踐的過程中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性差異，積極運(yùn)用新技術(shù)，賦能精準(zhǔn)教學(xué)。

精準(zhǔn)教學(xué)主要是指設(shè)計(jì)時(shí)的精準(zhǔn)定位和實(shí)施時(shí)的精準(zhǔn)回應(yīng)。首先是學(xué)習(xí)目標(biāo)的精準(zhǔn)定位，而后是與之相呼應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)（內(nèi)核是引領(lǐng)思考探究的問題），任務(wù)通過學(xué)習(xí)活動(dòng)來完成。在活動(dòng)實(shí)施過程中，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)差異的有效捕捉和高質(zhì)量回應(yīng)，這些都建立在充分把握學(xué)情這一基礎(chǔ)之上。而技術(shù)發(fā)展有助于我們更精準(zhǔn)地把握學(xué)情，只有與學(xué)科整合思考、合理運(yùn)用好技術(shù)才能真正賦能精準(zhǔn)教學(xué)。上述關(guān)系如圖1所示。

圖1 技術(shù)賦能精準(zhǔn)教學(xué)的關(guān)系圖

本文以“使用計(jì)算器計(jì)算”教學(xué)為例，闡述上海市閔行區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教研團(tuán)隊(duì)的思考和研磨過程。

一、目標(biāo)定位——素養(yǎng)能力立意

（一）教材內(nèi)容編排和教學(xué)現(xiàn)狀分析

“使用計(jì)算器計(jì)算”為滬教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)第二學(xué)期第五單元“計(jì)算器”中的內(nèi)容。該自然單元包括“從算籌到計(jì)算器”“使用計(jì)算器計(jì)算”“在計(jì)算器上探究簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律”三部分。其中，“使用計(jì)算器計(jì)算”在日常教學(xué)中常常不被重視甚至忽略，因?yàn)榇蟛糠纸處熣J(rèn)為按部就班根據(jù)教材完成例題和練習(xí)，學(xué)生不用教也會(huì)摁計(jì)算器。

教材中關(guān)于“使用計(jì)算器計(jì)算”的內(nèi)容編排呈現(xiàn)了兩個(gè)例題。例1為“使用計(jì)算器計(jì)算‘2587+9604’‘80738–31927’”；例2為“‘33086+29867+30421’在計(jì)算器上怎樣按鍵”。教參中的教學(xué)目標(biāo)為：①計(jì)算器結(jié)構(gòu)和常用功能鍵的初步了解；②使用計(jì)算器進(jìn)行較大數(shù)的加、減、乘、除基本運(yùn)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算；③使用計(jì)算器進(jìn)行含有同一級(jí)運(yùn)算的混合運(yùn)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。因?yàn)榻滩哪J(rèn)使用一款能自動(dòng)識(shí)別運(yùn)算順序的計(jì)算器，練習(xí)冊(cè)配套習(xí)題出現(xiàn)兩級(jí)運(yùn)算（包括含小括號(hào)）的混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)學(xué)生而言不存在新的思考點(diǎn)，依然只要將算式從左往右按鍵輸入即可。

顯然，這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)僅僅停留在知識(shí)技能層面，主要是掌握使用計(jì)算器計(jì)算的操作規(guī)則和流程，不能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考，也不易引發(fā)教師的教學(xué)興趣。那么，如何以此內(nèi)容為載體挖掘內(nèi)涵，關(guān)注思維，開拓有價(jià)值的學(xué)習(xí)空間，使教學(xué)朝核心素養(yǎng)培育目標(biāo)行進(jìn)?針對(duì)這一問題，我們進(jìn)行了以下探索。

（二）核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的學(xué)習(xí)目標(biāo)定位

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的新課程目標(biāo)超越了知識(shí)技能本位，使得學(xué)生在獲得知識(shí)技能的同時(shí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確的價(jià)值觀。有鑒于此，在該內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)的定位上，我們認(rèn)為，“使用計(jì)算器計(jì)算”的教學(xué)，更有價(jià)值的是讓學(xué)生經(jīng)歷操作流程背后發(fā)現(xiàn)規(guī)則的推理思維過程，提升學(xué)生合理應(yīng)用計(jì)算器從而靈活解決計(jì)算問題的能力，以及引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，獲得豐富的情感體驗(yàn)。

因此，教師需要深入挖掘內(nèi)容載體的知識(shí)內(nèi)涵，設(shè)計(jì)內(nèi)在組織邏輯來確定核心任務(wù)。這樣，教學(xué)的重點(diǎn)可以集中在核心知識(shí)和思維方法上，通過促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握，培養(yǎng)他們的思維能力、問題解決能力，并促進(jìn)數(shù)學(xué)交流。教師還需要對(duì)“單元”進(jìn)行再認(rèn)識(shí)：與僅僅關(guān)注自然單元中各內(nèi)容之間的聯(lián)系不同，應(yīng)該立足素養(yǎng)發(fā)展，對(duì)“單元”的內(nèi)涵進(jìn)行更多擴(kuò)展，更加注重內(nèi)容背后核心概念和重要觀念的統(tǒng)攝作用。

上文提到“使用計(jì)算器計(jì)算”內(nèi)容屬于教材“計(jì)算器”章節(jié)，但涉及小學(xué)階段的四則混合運(yùn)算，則屬于“數(shù)與運(yùn)算”主題大單元，指向理解的核心概念有數(shù)的意義、運(yùn)算意義、運(yùn)算順序等，相關(guān)核心素養(yǎng)表現(xiàn)有數(shù)感、運(yùn)算能力；涉及常用計(jì)算工具的使用，又可屬于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域大單元，關(guān)注學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦的實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)思考的興趣和習(xí)慣，在解決真實(shí)問題中促進(jìn)對(duì)知識(shí)的深入理解和應(yīng)用，相關(guān)核心素養(yǎng)表現(xiàn)有應(yīng)用意識(shí)、推理意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

二、任務(wù)設(shè)計(jì)——問題探究推進(jìn)

基于上述思考與分析，我們將本課定位為一節(jié)綜合運(yùn)用已有的數(shù)與運(yùn)算相關(guān)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問題的課，更關(guān)注以下幾方面：學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)性問題，主動(dòng)嘗試去觀察、分析、推理，以發(fā)現(xiàn)不同計(jì)算器特點(diǎn)的思維過程，然后能在遵循十進(jìn)位值制記數(shù)法和符合運(yùn)算順序的算法邏輯基礎(chǔ)上，靈活使用計(jì)算器工具便捷、有效解決相關(guān)計(jì)算問題的能力，即通過問題探究來推進(jìn)課堂學(xué)習(xí)。在這樣的定位下，我們?cè)O(shè)計(jì)了三個(gè)循序遞進(jìn)的核心任務(wù)。

（一）怎么辦

教師創(chuàng)設(shè)“按鍵壞了”這一情境（見圖2），引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考“如何成功避開數(shù)字鍵6且不能使用小括號(hào)鍵完成計(jì)算任務(wù)？”這一問題。學(xué)生在躍躍欲試中開啟探究之旅，在解決問題的過程中自然地從一步計(jì)算過渡到兩步計(jì)算式題。其間，涉及數(shù)的位值概念、運(yùn)算意義、運(yùn)算順序等知識(shí)，還有轉(zhuǎn)化、類比的思想方法以及估算、驗(yàn)算等計(jì)算策略，并逐步形成算式變形轉(zhuǎn)化中確保計(jì)算結(jié)果不變的重要觀念。

圖2 “按鍵壞了”問題情境

（二）怎么回事

教師創(chuàng)設(shè)“結(jié)果錯(cuò)了”這一情境（見圖3），引起學(xué)生對(duì)答案不合理的質(zhì)疑，在沖突中反推出錯(cuò)的可能邏輯，并在嘗試操作中將運(yùn)算順序和按鍵順序關(guān)聯(lián)思考，歸納出相應(yīng)計(jì)算器“先按先算”的操作規(guī)則特點(diǎn)。其間，兩級(jí)運(yùn)算式題的運(yùn)算順序分析是在自然運(yùn)用中展開的，并產(chǎn)生遷移思考的需求，自主追問其他計(jì)算器的特點(diǎn)，在進(jìn)一步的應(yīng)用中進(jìn)行辨析比較，再提煉不同計(jì)算器計(jì)算規(guī)則的特點(diǎn)，形成探究、把握計(jì)算工具特點(diǎn)的意識(shí)。

圖3 “結(jié)果錯(cuò)了”問題情境

（三）怎樣選擇

教師創(chuàng)設(shè)“靈活選擇”這一情境（見圖4），為每個(gè)學(xué)生提供了個(gè)性化選擇的機(jī)會(huì)和空間，但這不是一種盲目的選擇，需要學(xué)生整體把握計(jì)算器和計(jì)算式題的特點(diǎn)，從而作出理智的判斷和闡述。

圖4 “靈活選擇”問題情境

怎么辦？怎么回事？怎樣選擇？探究思考的彈性空間，讓不同層次的學(xué)生都能找到自己的表現(xiàn)空間。以上任務(wù)序列的設(shè)計(jì)，蘊(yùn)含的要求呼應(yīng)學(xué)習(xí)目標(biāo)的定位，考量學(xué)生對(duì)問題的理解、對(duì)概念的理解，以及基于理解的靈活應(yīng)用以解決問題，讓學(xué)生身處真實(shí)情境并親歷真實(shí)實(shí)踐，在靈活選擇中發(fā)展理解力。

三、活動(dòng)實(shí)施——真實(shí)思維展現(xiàn)

核心任務(wù)（內(nèi)核是問題引領(lǐng)）序列的設(shè)計(jì)，決定了課堂能否最終達(dá)成高立意的素養(yǎng)目標(biāo)，并有賴于課堂上的活動(dòng)實(shí)施品質(zhì)?；顒?dòng)的實(shí)施，是學(xué)生主動(dòng)參與真實(shí)解決問題過程的學(xué)習(xí)旅程。挑戰(zhàn)性的任務(wù)驅(qū)動(dòng)著學(xué)生的主動(dòng)探究熱情。教師在課堂上要盡可能地讓學(xué)生的思維過程呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生個(gè)性思考的差異顯現(xiàn)。并基于學(xué)生在真實(shí)的問題解決過程中折射出的思考，通過持續(xù)性的評(píng)價(jià)反饋，進(jìn)一步推進(jìn)活動(dòng)以促進(jìn)目標(biāo)的達(dá)成。

（一）重心下移：學(xué)生真實(shí)思考的動(dòng)態(tài)化資源得以豐富生成

核心任務(wù)的設(shè)計(jì)雖然包含了一定程度的挑戰(zhàn)性問題，但并不一定能夠激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考和多元思維。如果教師未能妥善掌握適當(dāng)?shù)耐ｎD和節(jié)奏，學(xué)生可能會(huì)缺乏獨(dú)立探究和思考的機(jī)會(huì)，而過多的引導(dǎo)和提問可能會(huì)取代學(xué)生在關(guān)鍵問題上的思考。因此，在實(shí)施活動(dòng)時(shí)，我們需要將重心下移，以確保學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)行真正的思考，并且讓他們的思維能夠在動(dòng)態(tài)的過程中得以充分豐富和發(fā)展。

重心下移，即教師把關(guān)注“問題怎么解”的重心下移到“學(xué)生解決問題怎么想”的真實(shí)思維過程中去。教師應(yīng)面向全體，尊重差異，雖然學(xué)生的思考有錯(cuò)、有對(duì)、有淺、有深，但這些差異化的思考結(jié)果應(yīng)該得到平等對(duì)待，并且作為課堂教學(xué)推進(jìn)的重要資源。

例如，在核心任務(wù)二中，學(xué)生有可能遵循所發(fā)現(xiàn)的計(jì)算器特點(diǎn)重新思考正確的按鍵順序，也有可能提出改造計(jì)算器創(chuàng)造新功能的想法，彼此交流中可以啟發(fā)智慧；在核心任務(wù)三中，學(xué)生可以在整體把握計(jì)算器特點(diǎn)、計(jì)算式題特點(diǎn)以及個(gè)人喜好的基礎(chǔ)上作出個(gè)性化選擇，形成靈活判斷與選擇的意識(shí)和能力。

（二）技術(shù)賦能：學(xué)生思考的差異態(tài)典型資源得以便捷展現(xiàn)

活動(dòng)實(shí)施的課堂推進(jìn)，是基于學(xué)生自主思考資源的師生、生生互動(dòng)的過程，是一個(gè)不斷發(fā)散（獨(dú)立思考）和聚焦（思辨討論）的有節(jié)奏的收放過程。

通過適當(dāng)?shù)募夹g(shù)運(yùn)用，在發(fā)散階段，每個(gè)學(xué)生的思維過程得以被全過程地記錄和高效地匯集。例如，在核心任務(wù)一中，教師利用上海市“三個(gè)助手”（備課助手、教學(xué)助手以及作業(yè)輔導(dǎo)助手）平臺(tái)，方便地將相關(guān)計(jì)算器推送給學(xué)生。每個(gè)學(xué)生直接在平板上按鍵操作非常直觀，解決問題的算式輸入和結(jié)果被截圖拍照上傳后得以保留供教師隨時(shí)調(diào)取。而學(xué)生在解決問題時(shí)的嘗試、調(diào)整過程痕跡，又可以通過閔行區(qū)“智慧紙筆”系統(tǒng)全程錄屏記錄保存下來，并隨時(shí)方便回溯展現(xiàn)學(xué)生思維全過程。

在課堂推進(jìn)中，對(duì)動(dòng)態(tài)生成資源的捕捉和回應(yīng)是最具挑戰(zhàn)性的任務(wù)之一。適當(dāng)運(yùn)用技術(shù)可以賦能教師進(jìn)行專業(yè)化的判斷和處理，實(shí)現(xiàn)更加精準(zhǔn)的教學(xué)。因?yàn)閷W(xué)生思考的差異和典型資源的選擇和展示，在技術(shù)平臺(tái)的支持下能夠更加便捷地實(shí)現(xiàn)，方便教師和學(xué)生及時(shí)共同聚焦和討論。例如，在核心任務(wù)一中，無論是通過“三個(gè)助手”平臺(tái)上學(xué)生的算式輸入和結(jié)果的屏幕截圖，還是通過“智慧紙筆”記錄學(xué)生的探究嘗試過程，教師可以概覽全班學(xué)生的作品，并根據(jù)需要進(jìn)行實(shí)時(shí)并聯(lián)呈現(xiàn)不同的作品資源以組織對(duì)話和討論。而利用希沃平臺(tái)的圈畫功能可以保留痕跡，能夠?yàn)檫@樣的討論聚焦帶來更好的互動(dòng)效果。

技術(shù)的支持使我們能更及時(shí)把握全班學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，同時(shí)也能更全面地了解學(xué)生在當(dāng)前的學(xué)習(xí)過程中的情感狀態(tài)。例如，在完成核心任務(wù)一后遞進(jìn)到任務(wù)二的過程中，教師可以向?qū)W生提問：“剛才的探究過程是否覺得有趣？你愿意接受下一個(gè)挑戰(zhàn)嗎？”我們可以設(shè)置以下選項(xiàng)：A. 有趣，愿意；B. 一般，隨便；C.太難，不想；D. 其他。通過“智慧紙筆”的點(diǎn)按功能，可以迅速統(tǒng)計(jì)學(xué)生的選擇情況。教師可以根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)快速了解全班學(xué)生的整體學(xué)習(xí)心態(tài)，從而決定是否需要調(diào)整接下來的任務(wù)布置。此外，還可以有針對(duì)性地關(guān)注那些學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，及時(shí)提供支持和輔導(dǎo)，以滿足他們的情感和心理需求。

（三）過程評(píng)價(jià)：學(xué)生對(duì)問題的思考和認(rèn)知得以進(jìn)階再提升

學(xué)生真實(shí)解決問題過程的差異態(tài)典型資源，基于教師的專業(yè)化判斷并通過適當(dāng)?shù)募夹g(shù)支持得以及時(shí)匯集展現(xiàn)和聚焦討論。討論過程中伴隨著什么樣的評(píng)價(jià)也決定了課堂推進(jìn)的方向。就題論題往往會(huì)使學(xué)生的思維同水平重復(fù)，而基于素養(yǎng)和能力的立意所設(shè)計(jì)的核心任務(wù)是表現(xiàn)性任務(wù)。通過與之匹配的針對(duì)學(xué)生的實(shí)時(shí)表現(xiàn)所作出的具體的過程性評(píng)價(jià)，能夠促使學(xué)生在互動(dòng)中進(jìn)一步提高對(duì)問題的思考和認(rèn)知。

當(dāng)學(xué)生在解決問題時(shí)有多種方法可供選擇時(shí)，除了交流方法的不同之外，還可以通過評(píng)價(jià)來引導(dǎo)學(xué)生思考這些方法背后的共同本質(zhì)。例如，在核心任務(wù)一中，學(xué)生在處理避開數(shù)字鍵6的問題時(shí)，有些學(xué)生將百位上的6拆分成5個(gè)百和1個(gè)百，而其他學(xué)生則將其拆分成7個(gè)百減去1個(gè)百，還有一些學(xué)生可能會(huì)選擇通過一個(gè)加數(shù)增加2個(gè)百，同時(shí)另一個(gè)加數(shù)減少2個(gè)百等。教師可以通過評(píng)價(jià)來強(qiáng)調(diào)學(xué)生都抓住了“百位上的6表示6個(gè)百”這一關(guān)鍵點(diǎn)，從而引導(dǎo)他們思考問題的核心。

當(dāng)學(xué)生在解決問題時(shí)遇到困難或失敗時(shí)，教師應(yīng)該珍視學(xué)生犯錯(cuò)的邏輯引發(fā)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們重新思考。通過評(píng)價(jià)，教師可以幫助學(xué)生展開自我糾錯(cuò)的過程，并培養(yǎng)正確的思維方式，鼓勵(lì)他們大膽猜想，但在求證時(shí)要小心謹(jǐn)慎。例如，在核心任務(wù)一中，學(xué)生在處理避開數(shù)字鍵6的問題時(shí)可能會(huì)遇到困難（因?yàn)槿昙?jí)學(xué)生還未正式學(xué)習(xí)運(yùn)算定律和除法運(yùn)算性質(zhì)），一些嘗試可能會(huì)頻繁出錯(cuò)。他們可能會(huì)將18132÷56轉(zhuǎn)化成18132÷55+1、18132÷2×28、18132÷53+18132÷3等。教師的評(píng)價(jià)不應(yīng)該僅僅只評(píng)判對(duì)錯(cuò)，而是要看到這些嘗試中的合理成分，并鼓勵(lì)學(xué)生敢于大膽猜想。同時(shí)，教師還應(yīng)指出進(jìn)一步檢驗(yàn)和追求原理的必要性。這樣，學(xué)生就可以重新調(diào)整思路，使用估算、推算、借助計(jì)算器等策略來驗(yàn)證他們的答案。通過這樣的反饋和評(píng)價(jià)過程，學(xué)生不僅強(qiáng)化了算式變形和轉(zhuǎn)化的能力，還學(xué)會(huì)了在探究過程中思考、判斷和調(diào)整策略的能力。

直面現(xiàn)狀，著眼素養(yǎng)，拓展的“單元”內(nèi)涵，挖掘出表層內(nèi)容背后的核心概念，關(guān)注思維，精準(zhǔn)定位學(xué)習(xí)目標(biāo)，并設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)。通過技術(shù)賦能，力求實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)。學(xué)生以解決問題的方式自然地加入了有深度參與的學(xué)習(xí)中，同時(shí)也帶動(dòng)教師熱情地參與了這樣的研磨和實(shí)踐。