董 星, 王 濤, 姜 運(yùn), 王子昂

(黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 哈爾濱 150022)

0 引 言

空化現(xiàn)象由于會(huì)對(duì)水力機(jī)械造成空蝕破壞,因此早期被認(rèn)為是一種危害現(xiàn)象。隨著人們對(duì)空化現(xiàn)象及空蝕破壞的深入研究發(fā)現(xiàn),在高速水射流中產(chǎn)生空泡形成空化水射流,利用空泡在固體壁面潰滅產(chǎn)生的沖擊效應(yīng),可以大幅度提高射流對(duì)固體壁面的作用力,極大地增加礦物粉碎及破巖效率等[1-4],因此,目前廣泛應(yīng)用于非金屬礦物粉碎、金屬零件噴丸、清洗和滅塵等領(lǐng)域[5-9]。

空化噴嘴是空化水射流系統(tǒng)中的關(guān)鍵元件,為了提高空化水射流的空化性能,有關(guān)學(xué)者對(duì)典型的繞流型空化噴嘴、振蕩型空化噴嘴和剪切型空化噴嘴進(jìn)行了大量研究,并取得了一系列研究成果[10-15],但目前綜合考慮振蕩型、剪切型空化噴嘴的特點(diǎn),將兩種噴嘴結(jié)合形成一種新型噴嘴,以提高空化水射流空化性能的研究還很少。因此,筆者基于風(fēng)琴管諧振原理和剪切流空化機(jī)制,設(shè)計(jì)出一種自激脈沖空化水射流噴嘴;應(yīng)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論分析空化水射流流場(chǎng),獲得射流流場(chǎng)的速度分布規(guī)律及空化特性,以期為空化水射流理論發(fā)展及技術(shù)應(yīng)用進(jìn)一步提供技術(shù)支持。

1 自激脈沖空化水射流噴嘴結(jié)構(gòu)

根據(jù)風(fēng)琴管諧振器工作原理,改變傳統(tǒng)風(fēng)琴管噴嘴諧振腔出口結(jié)構(gòu)和斷面型式。一方面利用諧振腔的自激放大原理,使諧振腔入口直徑D與入射腔直徑Ds相連,構(gòu)成(Ds/D)2的入口收縮斷面,同時(shí)使諧振腔末端與帶一定收縮角度、入口直徑為d0的圓錐收斂段相連,構(gòu)成(D/d0)2的諧振腔出口收縮斷面;另一方面將傳統(tǒng)諧振腔出口腔體圓柱收縮斷面改為出口呈一定角度的圓錐收斂段過(guò)渡,從而杜絕噴嘴內(nèi)部速度激凸現(xiàn)象和減小局部能量損失,對(duì)于調(diào)制主流脈動(dòng)、增加負(fù)壓區(qū)范圍、形成優(yōu)質(zhì)空化區(qū)域具有積極作用。同時(shí),根據(jù)剪切流空化機(jī)制,在噴嘴出口段設(shè)計(jì)成能夠產(chǎn)生高剪切流區(qū)的結(jié)構(gòu)和尺寸,進(jìn)一步提高空化水射流的空化性能。

因此,設(shè)計(jì)的自激脈沖空化水射流噴嘴結(jié)構(gòu)由入射腔段、諧振腔段、圓錐收斂段、圓柱段和圓錐擴(kuò)散段五部分組成。入口腔段與高壓水管相連,使高壓水平穩(wěn)地進(jìn)入噴嘴的諧振腔,當(dāng)水流穩(wěn)定流過(guò)時(shí),諧振腔出口收縮斷面使流體產(chǎn)生初始?jí)毫ふ?并將振蕩反饋回諧振腔,合適的尺寸使諧振腔固有頻率與流體臨界自激結(jié)構(gòu)頻率相匹配,從而產(chǎn)生強(qiáng)烈流體共振,形成駐波;圓錐收斂段一方面可以提高射流速度,使射流在外流場(chǎng)產(chǎn)生強(qiáng)剪切作用,另一方面能夠使射流形成較為規(guī)律的速度增幅梯度,不會(huì)使噴嘴內(nèi)部發(fā)生速度激凸現(xiàn)象和過(guò)高的局部能量損失,更利于諧振腔調(diào)制主流脈動(dòng)產(chǎn)生共振;圓柱段為射流提供穩(wěn)定高速的動(dòng)力特性;合適的圓錐擴(kuò)散段結(jié)構(gòu)尺寸更有利于空泡的孕育和發(fā)展。

設(shè)計(jì)的自激脈沖空化水射流噴嘴結(jié)構(gòu),如圖1所示。圖中:噴嘴入射腔直徑Ds為10 mm,長(zhǎng)度為l1;諧振腔入口直徑D為5 mm,出口直徑d0為2.4 mm,長(zhǎng)度為l2;圓錐收斂段收斂角α為13.5°;圓柱段直徑d為1.6 mm,長(zhǎng)度為l3;出口圓錐擴(kuò)散段擴(kuò)散角θ為40°,長(zhǎng)度為l4。

圖1 自激脈沖空化水射流噴嘴結(jié)構(gòu)

2 模型與計(jì)算方法

2.1 有限元模型

根據(jù)圖1噴嘴結(jié)構(gòu),建立噴嘴幾何模型。由于噴嘴和射流的幾何形狀均具有顯著的軸對(duì)稱性,同時(shí)考慮到空化水射流湍流狀態(tài)的劇烈波動(dòng)現(xiàn)象,因此,建立二維幾何模型進(jìn)行離散,取其一半進(jìn)行數(shù)值模擬,并設(shè)置噴嘴外流場(chǎng)的長(zhǎng)度為120 mm,寬度為40 mm。利用Workbench環(huán)境中的Mesh模塊對(duì)噴嘴全流場(chǎng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了保證計(jì)算精度,使網(wǎng)格質(zhì)量滿足求解控制方程的要求,添加面網(wǎng)格剖分設(shè)置,采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)噴嘴流場(chǎng)進(jìn)行劃分,并對(duì)流場(chǎng)中的高速度區(qū)域圓柱段和強(qiáng)渦流區(qū)域的諧振腔段、圓錐擴(kuò)散段進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。

計(jì)算流場(chǎng)的有限元模型,如圖2所示。模型中的網(wǎng)格單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為471 459和469 501,網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到99.76 %。

圖2 有限元模型

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 多相流模型

多相流模型選擇Mixture模型,流場(chǎng)中各相間的相互作用和運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和第二相體積分?jǐn)?shù)方程[5]描述。

連續(xù)性方程為

(1)

(2)

式中:p——共享壓力,Pa;

μm——?dú)庖夯旌舷囵ざ?Pa·s;

t——時(shí)間,s;

αk——第k相的體積分?jǐn)?shù);

ρk——第k相密度,kg/m3。

動(dòng)量方程為

(3)

式中:ρm——?dú)庖夯旌舷嗝芏?kg/m3;

vm——質(zhì)量平均速度,m/s;

g——重力加速度,m/s2;

F——體積力,Pa/m3;

vdr,k——第k相的飄逸速度,m/s;

第二相體積分?jǐn)?shù)方程為

(4)

式中:αv——第二相的體積分?jǐn)?shù);

ρv——第二相密度,kg/m3;

vdr,v——第二相的飄移速度,m/s。

2.2.2 湍流模型

由于自激脈沖空化水射流是包含了廣泛雷諾數(shù)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng),為更好地捕捉剪切空化中的小尺度漩渦,湍流模型選擇RNGk-ε模型,湍動(dòng)能k方程和耗散率ε方程[16]。

湍動(dòng)能k方程為

(5)

式中:k——單位質(zhì)量流體湍動(dòng)能,m2/s2;

ε——單位質(zhì)量流體湍動(dòng)能耗散率,m2/s3;

Gk——湍動(dòng)能生成項(xiàng);

μt——湍流黏度系數(shù);

αk——經(jīng)驗(yàn)常數(shù),數(shù)值模擬計(jì)算時(shí),取αk=1.39。

耗散率ε方程為

(6)

2.2.3 空化模型

由于噴嘴流場(chǎng)的強(qiáng)湍流和空化作用,Zwart-Gerber-Belamri空化模型可以控制流體計(jì)算域中氣核密度,綜合考慮該模型在空化水射流數(shù)值模擬中穩(wěn)定性更高,且更易收斂,對(duì)于非定常計(jì)算空泡形態(tài)捕捉性能更加突出的優(yōu)點(diǎn),因此選擇Zwart-Gerber-Belamri空化模型[17]。

(7)

式中:ph——液體環(huán)境圍壓,Pa;

pv——空泡內(nèi)部飽和蒸汽壓力,Pa ;

Re——蒸汽相生成率;

Fvap——蒸發(fā)系數(shù);

αnuc——?dú)夂梭w積分?jǐn)?shù);

RB——空泡半徑,m;

ρ1——液相密度,kg/m3。

(8)

式中:Rc——蒸汽相凝結(jié)率;

Fcond——凝結(jié)系數(shù)。

2.3 計(jì)算方法與邊界條件

計(jì)算方法:模擬采用壓力基求解器,利用Coupled算法離散;設(shè)置壓力入口和壓力出口的氣、液兩相體積分?jǐn)?shù)分別為0和1,為了提高模擬精度,激活Coupled算法下的偽瞬態(tài)選項(xiàng);壓力項(xiàng)方程采用PRESTO!格式離散,體積分?jǐn)?shù)采用QUICK格式離散,其他方程均采用二階迎風(fēng)格式離散;松弛因子在默認(rèn)值的基礎(chǔ)上,微調(diào)以保證求解的收斂性;收斂殘差設(shè)置為R≤10-4;迭代步數(shù)設(shè)置為1×104步。

邊界條件:有限元模型的入口和出口類型分別選擇壓力入口和壓力出口,入口壓力分別設(shè)置為10、15、20、25和30 MPa,入口半徑為5 mm;出口壓力根據(jù)試驗(yàn)過(guò)程中的實(shí)際淹沒(méi)深度設(shè)置為6 kPa,出口寬度為5 mm。湍流參數(shù)設(shè)置中,水力直徑與實(shí)際入口、出口尺寸一致;湍流強(qiáng)度和回流湍流強(qiáng)度均設(shè)置為5%。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 入口壓力對(duì)射流軸向速度的影響

噴嘴入口壓力分別為10、15、20、25和30 MPa時(shí),射流流場(chǎng)軸向速度va分布云圖,如圖3所示。由圖3可見(jiàn),不同入口壓力條件下空化水射流軸向速度分布規(guī)律相同。從噴嘴入口進(jìn)入入射腔的高壓水流入諧振腔時(shí),由于諧振腔相對(duì)于入射腔斷面尺寸的減小,射流得到第一次加速;然后射流進(jìn)入圓錐收斂段,由于圓錐收斂段收斂角的存在,沿程射流的過(guò)流斷面逐漸減小,射流軸向速度在圓錐收斂段迅速增大,射流得到第二次加速;之后射流進(jìn)入噴嘴出口圓柱段,軸向速度達(dá)到最大;不同入口壓力下在圓柱段出口最大軸心速度分別為145、177、203、227和247 m/s;射流從噴嘴出口圓柱段噴出進(jìn)入圓錐擴(kuò)散段,并與周圍水體發(fā)生強(qiáng)烈的剪切和摻混開(kāi)始擴(kuò)散,軸向速度開(kāi)始衰減,且隨著射流靶距的增加,軸向速度逐漸衰減直至為0。在外流場(chǎng)中,隨著噴嘴入口壓力的增加,射流噴射的有效長(zhǎng)度和擴(kuò)散寬度逐漸增大。

圖3 流場(chǎng)軸向速度分布云圖

噴嘴入口壓力分別為10、15、20、25和30 MPa時(shí),射流流場(chǎng)軸心速度va1變化曲線,如圖4所示。由圖4可見(jiàn),射流軸心最大速度與噴嘴入口壓力正相關(guān),且均隨著入口壓力的增加而增大,但其增幅逐漸減小。不同入口壓力條件下射流軸心速度在圓錐收斂段入口位置(x=12.3 mm)起均開(kāi)始迅速增加,速度梯度快速遞增,并在圓錐收斂段出口位置分別增大至接近最大值,然后進(jìn)入圓柱段;由于射流自激脈動(dòng)作用,進(jìn)入圓柱段的射流流量是波動(dòng)的,因此圓柱段內(nèi)射流軸心速度也產(chǎn)生了微小波動(dòng),不是均勻不變的;最后射流由圓柱段進(jìn)入圓錐擴(kuò)散段,在介質(zhì)摻混和流動(dòng)阻力共同作用下軸心速度降低,但隨著入口壓力的增加,保持接近速度最大值的射流長(zhǎng)度逐漸增大;而在速度的保持范圍內(nèi),橫坐標(biāo)分別為53.4、59.0、60.1、64.9和67.5 mm位置處,均出現(xiàn)了較為明顯的小幅突降現(xiàn)象。最后,射流由于與環(huán)境水體摻混和受流動(dòng)阻力影響,軸心速度迅速衰減直至為0。

圖4 流場(chǎng)軸心速度變化曲線

噴嘴入口壓力分別為10、15、20、25和30 MPa時(shí),射流流場(chǎng)最大速度vmax在4個(gè)空化周期的變化曲線,如圖5所示。

圖5 流場(chǎng)最大速度變化曲線

由圖5可見(jiàn),不同入口壓力條件下,射流流場(chǎng)最大速度的變化規(guī)律相同,均在每個(gè)空化周期產(chǎn)生明顯的速度脈動(dòng)。各空化周期射流平均速度隨著入口壓力的增加明顯增大,但增幅逐漸減小;而速度脈動(dòng)振幅隨著入口壓力的增加先增大然后逐漸減小,在入口壓力為20 MPa時(shí),速度脈動(dòng)振幅最大,其值為17.39 m/s。不同入口壓力下射流速度脈動(dòng)振幅分別為4.29、11.42、17.39、13.37和10.48 m/s,表明設(shè)計(jì)的噴嘴能夠產(chǎn)生性能優(yōu)良的自激脈沖射流。另外,隨著入口壓力的增加,完成一個(gè)空化周期的時(shí)間逐漸增大,表現(xiàn)為空化周期與入口壓力正相關(guān)。

3.2 入口壓力對(duì)湍動(dòng)能的影響

噴嘴入口壓力分別為10、15、20、25和30 MPa時(shí),射流流場(chǎng)湍動(dòng)能k分布云圖,如圖6所示。由圖6可見(jiàn),不同入口壓力條件下射流湍動(dòng)能分布規(guī)律相似,且隨著入口壓力的增加湍動(dòng)能逐漸增大。由于自激脈沖空化水射流中不斷重復(fù)出現(xiàn)空泡的孕育與初生、發(fā)育與長(zhǎng)大、收縮與潰滅過(guò)程,因而引起湍動(dòng)能產(chǎn)生相和彌散相的不均衡,湍動(dòng)能數(shù)值越大的位置越容易發(fā)生空化;不同入口壓力條件下最大湍動(dòng)能分別為654、930、1 280、1 580和1 870 m2/s2,湍動(dòng)能隨著射流靶距的增加而逐漸減小直至為零。

圖6 流場(chǎng)湍動(dòng)能分布云圖

3.3 入口壓力對(duì)氣相體積分?jǐn)?shù)的影響

噴嘴入口壓力分別為10、15、20、25和30 MPa時(shí),射流流場(chǎng)氣相體積分?jǐn)?shù)φ分布云圖,如圖7所示。

圖7 氣相體積分?jǐn)?shù)分布云圖

由圖7可見(jiàn),空化現(xiàn)象最先發(fā)生在射流剛進(jìn)入圓柱段的位置,此處首先出現(xiàn)了環(huán)境壓力小于該溫度下水的飽和蒸汽壓,產(chǎn)生空泡;之后在擴(kuò)散段近壁區(qū)域形成穩(wěn)定的空泡,且越靠近擴(kuò)散段壁面數(shù)值越大。當(dāng)射流流出噴嘴與周圍環(huán)境水體發(fā)生剪切作用時(shí),極大的速度梯度使水在黏性和反向壓差的作用下,在射流邊界層形成漩渦,在外流場(chǎng)中表現(xiàn)為逐漸增大的剪切空化云團(tuán),氣相體積分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)近似“火焰狀”分布。隨著射流靶距的增加,空泡云環(huán)境圍壓逐漸高于水的飽和蒸汽壓,氣相體積分?jǐn)?shù)逐漸減小并最終降至0。當(dāng)噴嘴入口壓力從10 MPa經(jīng)15、20、25 MPa增至30 MPa時(shí),在整個(gè)射流截面上,最大氣相體積分?jǐn)?shù)分別為96.7%、97.3%、97.7%、98.0%和98.2%,可知隨著入口壓力的增加最大氣相體積分?jǐn)?shù)逐漸增大,但增幅逐漸減小。因此,入口壓力對(duì)射流空化性能有效提升的貢獻(xiàn)度存在一個(gè)最佳的壓力范圍區(qū)域,其為10～25 MPa,在該范圍內(nèi)空化性能提升比較明顯,而在該范圍之外對(duì)最大氣相體積分?jǐn)?shù)的影響較小。對(duì)比圖6湍動(dòng)能分布云圖可以發(fā)現(xiàn),空化優(yōu)先發(fā)生區(qū)域與強(qiáng)湍動(dòng)能區(qū)域基本吻合。

射流流場(chǎng)氣相體積之和Vg隨噴嘴入口壓力的變化曲線,如圖8所示。由圖8可見(jiàn),氣相體積之和隨著入口壓力的增加而逐漸增大。當(dāng)入口壓力為10 MPa時(shí),外流場(chǎng)射流剪切作用較弱,氣相體積之和僅為1.15×10-5m3;當(dāng)入口壓力增加至30 MPa時(shí),外流場(chǎng)射流剪切作用明顯增強(qiáng),氣相體積之和增加至4.33×10-5m3。對(duì)比最大氣相體積分?jǐn)?shù)隨入口壓力變化規(guī)律可知,氣相體積之和隨著入口壓力變化規(guī)律與之基本相同。

4 空化試驗(yàn)驗(yàn)證

空化水射流可視化試驗(yàn)系統(tǒng),如圖9所示。該系統(tǒng)由蓄水箱、過(guò)濾器、高壓泵、壓力表、溢流閥、高壓管、噴嘴、空化箱、溢流管、收集箱、無(wú)頻閃光源、勻光板、反光鏡、高速攝像機(jī)和計(jì)算機(jī)等組成。試驗(yàn)前,對(duì)蓄水箱和空化箱進(jìn)行蓄水,提供噴嘴產(chǎn)生空化水射流的工作用水和淹沒(méi)環(huán)境;調(diào)整高速攝像機(jī)和無(wú)頻閃光源的位置,確保拍攝時(shí)光線和成像效果良好。試驗(yàn)時(shí),采用的入口壓力為20 MPa,保證噴嘴淹沒(méi)深度使出口圍壓為6 kPa。高速攝像機(jī)獲得的自激脈沖空化水射流噴嘴空泡云形態(tài)照片,如圖10所示。

圖9 空化水射流可視化試驗(yàn)系統(tǒng)

圖10 空泡云形態(tài)

由圖10可見(jiàn),在噴嘴外流場(chǎng)沿射流方向的下游位置,射流在諧振腔自激振蕩和擴(kuò)散段剪切的綜合作用下產(chǎn)生了明顯的空泡云,在黑色背景下表現(xiàn)為白亮的云狀空泡群,空泡云宏觀形態(tài)良好,橫-縱影響區(qū)范圍較廣,說(shuō)明設(shè)計(jì)的自激脈沖空化水射流噴嘴能夠產(chǎn)生性能良好的空化水射流,驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果。

5 結(jié) 論

(1)基于風(fēng)琴管諧振原理和剪切流空化機(jī)制,設(shè)計(jì)出一種自激脈沖空化水射流噴嘴,由入射腔段、諧振腔段、圓錐收斂段、圓柱段和圓錐擴(kuò)散段五部分組成,可以產(chǎn)生較高的氣相體積分?jǐn)?shù)和穩(wěn)定輸出的空化云團(tuán),空泡云宏觀形態(tài)良好,橫-縱影響區(qū)范圍較廣。

(2)不同入口壓力形成的空化水射流軸向速度分布規(guī)律相同;隨著入口壓力的增加,圓柱段出口最大軸心速度逐漸增大,分別為145、177、203、227和247 m/s,射流在外流場(chǎng)噴射的有效長(zhǎng)度和擴(kuò)散寬度也逐漸增大。

(3)隨著入口壓力的增加,射流速度脈動(dòng)振幅先增大然后逐漸減小,在入口壓力為20 MPa時(shí),出現(xiàn)速度脈動(dòng)振幅最大值為17.39 m/s,表明設(shè)計(jì)的噴嘴能夠產(chǎn)生性能優(yōu)良的自激脈沖射流。

(4)射流空化在擴(kuò)散段近壁區(qū)域形成穩(wěn)定的空泡,且越靠近擴(kuò)散段壁面數(shù)值越大;在外流場(chǎng)形成逐漸增大的剪切空化云團(tuán),氣相體積分?jǐn)?shù)呈近似“火焰狀”分布;射流最大氣相體積分?jǐn)?shù)隨著入口壓力的增加逐漸增大,分別為96.7%、97.3%、97.7%、98.0%和98.2%,但增幅逐漸減小。