唐 杰,曾 杰,李士杰

(中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院,天津 300300)

0 引言

隨著多電飛機(jī)的快速發(fā)展,飛機(jī)舵面承受的靜動態(tài)載荷將會更大,這要求控制舵面精準(zhǔn)偏轉(zhuǎn)的作動器密封效率更好[1-2]。在當(dāng)前的功率電傳機(jī)載作動系統(tǒng)中,電液作動器(EHA)因體積小、功率大等特點(diǎn)受到越來越多關(guān)注,其中作動筒作為EHA中重要的組成部分之一,位于動密封端的金屬/橡膠密封副是最容易發(fā)生磨損失效的位置之一,因此,需要采取新的技術(shù)提高其摩擦性能[3]。

傳統(tǒng)的摩擦學(xué)理論認(rèn)為,光滑表面具有較低的摩擦力和更好的耐磨性能[4],從而可以提高摩擦副的摩擦學(xué)性能。然而,隨著研究的深入,人們發(fā)現(xiàn)在摩擦副表面加工規(guī)則尺寸的幾何陣列圖形反而可以降低摩擦因數(shù),減小粘著摩擦力、防止膠合并改善潤滑,從而得到更好的摩擦學(xué)特性[5-7]。表面織構(gòu)是研究者們基于仿生學(xué),以生物體表皮具有的一定幾何形狀和分布規(guī)律的微觀結(jié)構(gòu)[8-10]為靈感發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用的。例如:海豚體表具有微小的自適應(yīng)乳突結(jié)構(gòu),可以使海水從紊流變成層流,減小體表水流的摩擦阻力[11];長期生活在沙漠中的東方沙蚺腹部鱗片表面具有納米級的凹坑結(jié)構(gòu),可以降低鱗片與沙子間的吸附作用力,減小運(yùn)動過程中的摩擦阻力[12-13]。

Li等[14]通過在不銹鋼圓盤加工正反2種排列方式的葫蘆形織構(gòu)來研究織構(gòu)排列方向?qū)γ芊飧蹦Σ烈驍?shù)的影響,并與圓形織構(gòu)進(jìn)行了對比,得到正向葫蘆形織構(gòu)摩擦因數(shù)更小。Wu等[15]結(jié)合摩擦磨損試驗(yàn)和仿真分析了潤滑狀態(tài)下V型織構(gòu)的摩擦學(xué)性能,得到表面摩擦因數(shù)的大小與載荷和轉(zhuǎn)速成反比,基本呈線性關(guān)系,其中載荷的影響較大。Wang等[16]通過建立通用參數(shù)優(yōu)化模型,采用遺傳算法-序列二次規(guī)劃混合方法求解溝槽織構(gòu)的全局最優(yōu)輪廓。優(yōu)化了不同轉(zhuǎn)速下的輪廓,并在數(shù)值優(yōu)化的基礎(chǔ)上,通過試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的優(yōu)越性。得到優(yōu)化后的溝槽織構(gòu)能有效降低試件摩擦因數(shù)和溫升,特別是優(yōu)化后的溝槽織構(gòu)在一定條件下可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的超低COF值(COF<0.01)。Su等[17]通過探討織構(gòu)深度對油潤滑狀態(tài)下不銹鋼表面摩擦學(xué)性能的影響,得到織構(gòu)深度為10 μm時(shí),在摩擦過程中可以產(chǎn)生楔形效應(yīng),可以更好地改善表面潤滑條件。戴慶文等[18]通過研究直線型、V型槽表面織構(gòu)對硬質(zhì)合金密封環(huán)端面摩擦學(xué)性能與密封性能的影響,得到織構(gòu)化密封端面能顯著降低摩擦因數(shù)和啟動力矩,V型槽織構(gòu)在織構(gòu)面積率為4%時(shí),具有較優(yōu)的減摩和抑制泄露效果。

綜上所述,表面加工織構(gòu)的方法可以有效提高材料摩擦學(xué)性能,且現(xiàn)有的表面織構(gòu)改善摩擦學(xué)性能研究針對硬質(zhì)材料密封副的較多,軟質(zhì)材料相對較少。為此,本文將對新月形織構(gòu)改善金屬/橡膠密封副動壓潤滑性能的影響規(guī)律進(jìn)行研究,為表面織構(gòu)技術(shù)改善軟質(zhì)材料摩擦學(xué)特性的應(yīng)用和高性能密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù),具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

1 新月形織構(gòu)化金屬/橡膠密封副理論模型

1.1 幾何模型

電液作動器作為飛機(jī)液壓系統(tǒng)的執(zhí)行元件,其內(nèi)部的金屬/橡膠密封副在液壓油壓力、溫度與黏度等共同作用下容易發(fā)生磨損失效,從而產(chǎn)生泄露。圖1為金屬/橡膠密封副的結(jié)構(gòu)示意圖,主要由橡膠密封圈、活塞桿、缸體、密封腔等組成。對于織構(gòu)化金屬/橡膠密封副,即在光滑的橡膠密封圈表面按一定規(guī)則布置微織構(gòu),通過改變橡膠密封圈與活塞桿之間潤滑介質(zhì)的油膜間隙,進(jìn)而改善密封副的潤滑減磨性能。

圖1 金屬/橡膠密封副結(jié)構(gòu)示意圖

圖2(a)和圖2(b)分別為新月形凹坑織構(gòu)方形控制單元的俯視圖和中軸面的間隙流場示意圖,各參數(shù)標(biāo)注如圖所示。LX=LY=L,方形控制單元的面積為LX×LY=S,新月形織構(gòu)的外徑為d1,新月形織構(gòu)的內(nèi)徑為d2,織構(gòu)之間的間隔為l,表面織構(gòu)的最大深度為hp,金屬/橡膠密封副的間隙寬度為h0。

圖2 表面織構(gòu)方形控制單元示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

Shinkarenko等[19]研究發(fā)現(xiàn),對于軟材料和硬材料的接觸問題,當(dāng)軟材料的彈性模量大于1×106Pa時(shí),可以忽略軟材料對油膜厚度的影響,電液作動器金屬/橡膠副中橡膠材料多采用三元乙丙(EPDM)橡膠材料,其彈性模量為7.8×106Pa,因此,忽略橡膠彈性對油膜厚度的影響。針對圖2所示的新月形織構(gòu)化金屬/橡膠密封副動壓潤滑性能的求解,得到以下雷諾方程[20]:

(1)

式中:x、y為橡膠圈展開成平面后密封副表面的坐標(biāo)系;ρ為液壓油的密度,g/cm3;η為液壓油的動力黏度,Pa·s;p為產(chǎn)生的油膜壓力,MPa;h為油膜厚度,μm;t為運(yùn)動時(shí)間,s;U、V分別為x、y方向的運(yùn)動速度,m/s;W1和W2分別為流體在柱底和柱頂?shù)牧魉?m/s。

在解決實(shí)際問題過程中,雷諾方程的求解十分繁瑣,在保證足夠計(jì)算精度的基礎(chǔ)上,可對方程(1)進(jìn)行簡化,用以實(shí)際問題的求解。

簡化后的雷諾方程表達(dá)形式為:

(2)

在分析單個(gè)表面織構(gòu)時(shí)選取方形控制單元,為便于分析,織構(gòu)面積密度SP定義為新月形織構(gòu)覆蓋面積與虛擬單元格覆蓋面積的比值,將織構(gòu)覆蓋面積St代入后,如下所示:

(3)

表面織構(gòu)的膜厚表達(dá)式如下:

紡織標(biāo)準(zhǔn)是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，是對整個(gè)紡織行業(yè)的質(zhì)量要求和把控。紡織標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容一般分為：范圍、術(shù)語與定義、要求、檢測方法和檢驗(yàn)規(guī)則。其中范圍和要求是生產(chǎn)企業(yè)最為重視的部分。

(4)

式中:h0為密封副間隙;hp為新月形織構(gòu)深度;Ω為方形控制單元上織構(gòu)所在區(qū)域。

由于直接求解Reynolds方程時(shí)變量多,故對式(2)進(jìn)行無量綱處理達(dá)到簡化計(jì)算的目的。定義X、Y分別為無量綱坐標(biāo),H為無量綱油膜厚度、P為無量綱壓力:

(5)

將式(5)代入式(2)得到控制方程的無量綱形式:

(6)

此外,在油膜壓力的迭代求解中,采用五點(diǎn)差分法離散方程,得到如下收斂條件判定式:

(7)

式中:Pi,j為節(jié)點(diǎn)(i,j)處的油膜壓力;k為迭代次數(shù);ε為壓力迭代收斂判定極限值,考慮計(jì)算精度和速度,文中取10-5。

利用Reynolds方程求解計(jì)算油膜壓力p;然后對油膜壓力在單個(gè)織構(gòu)流場面積上積分,可得油膜承載力,即將油膜壓力p對單個(gè)控制單元的方形區(qū)域面積進(jìn)行積分,可得油膜承載力:

(8)

由于表面織構(gòu)是加工在橡膠密封圈表面上,可得其摩擦力:

(9)

金屬表面摩擦力的表達(dá)式為:

(10)

將計(jì)算出的摩擦力和承載力通過下式計(jì)算,可得織構(gòu)表面摩擦系數(shù):

(11)

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

由于網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值仿真的精度和效率影響較大,網(wǎng)格數(shù)量的變化會影響油膜壓力分布,從而影響承載力計(jì)算。因此,無量綱油膜承載力是網(wǎng)格無關(guān)性分析的主要指標(biāo)。如圖3所示,針對特征為d1=200 μm,d2=120 μm,α=60°,l=600 μm,hp=10 μm,h0=10 μm的新月形織構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加,平均承載力FN誤差值逐漸減小且最終趨于穩(wěn)定,而計(jì)算時(shí)間T近似呈指數(shù)增加,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于50.61萬時(shí),平均承載力FN的誤差值均小于0.01%,為節(jié)省計(jì)算時(shí)間,選擇網(wǎng)格數(shù)量為50.61萬,細(xì)化后的新月形織構(gòu)單元三維網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖4 新月形織構(gòu)單元三維網(wǎng)格模型示意圖

2 新月形織構(gòu)化金屬/橡膠密封副數(shù)值模擬

為使數(shù)值仿真計(jì)算與實(shí)際更吻合,故在數(shù)值仿真計(jì)算時(shí),電液作動器金屬/橡膠密封副的潤滑介質(zhì)選用10號航空液壓油作為潤滑油,為不可壓縮流體,密度為835 kg/m3,動力黏度為0.008 7 kg/(m·s)?？棙?gòu)單元的邊界條件設(shè)置為:在平行運(yùn)動方向上采用周期邊界條件,而垂直運(yùn)動方向上采用對稱邊界條件,周期性邊界條件與對稱邊界條件的組合可以實(shí)現(xiàn)單個(gè)織構(gòu)表達(dá)整個(gè)流體域的作用。

2.1 織構(gòu)分布角度對動壓潤滑性能的影響

由于新月形為軸對稱圖形,而非中心對稱圖形,因此,織構(gòu)分布角度對密封副潤滑性能的影響存在一定的差異,故本文以新月形織構(gòu)為研究對象進(jìn)行分析,將織構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度定義為對稱軸線與速度方向的夾角(順時(shí)針)。依照文獻(xiàn)[21]的織構(gòu)面積密度設(shè)計(jì)方法,選擇5個(gè)織構(gòu)面積密度參數(shù)進(jìn)行分析,具體織構(gòu)參數(shù)如表1所示。本文最小油膜厚度統(tǒng)一設(shè)為10 μm[22]。

表1 織構(gòu)參數(shù)

圖5為新月形織構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度示意圖,為了模擬電液作動器金屬/橡膠密封副往復(fù)運(yùn)動的方式,可將織構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度α=0°、α=180°組成一組,視α=180°為α=0°的反向運(yùn)動,并將該組的織構(gòu)分布角度定義為θ=0°,同理,將其他6種角度分布分為3組,具體分組如表2所示,每組的平均承載力FN,平均摩擦因數(shù)μ定義如下:

表2 往復(fù)運(yùn)動條件下織構(gòu)分布角度的選取

圖5 織構(gòu)旋轉(zhuǎn)角度示意圖

(12)

式中:FN為每組的平均承載力;FN1為正向移動時(shí)平均承載力;FN2為反向移動時(shí)平均承載力;μ為每組的平均摩擦因數(shù);μ1為正向移動時(shí)平均摩擦因數(shù);μ2為反向移動時(shí)平均摩擦因數(shù)。

圖6所示為運(yùn)動速度為0.5 m/s工況下,不同織構(gòu)分布角度新月形織構(gòu)化金屬/橡膠密封副油膜壓力分布云圖,通過對比油膜壓力云圖可以得到,織構(gòu)的存在影響密封副油膜壓力分布,織構(gòu)分布角度θ為90°時(shí),油膜壓力數(shù)值大的區(qū)域面積最大。

圖6 0.5 m/s工況下不同織構(gòu)分布角度下的油膜壓力云圖

圖7描述了織構(gòu)面積密度為6.4%時(shí),織構(gòu)分布角度θ對密封副油膜承載力及摩擦因數(shù)的影響。由圖7(a)可知,同一織構(gòu)分布角度下,運(yùn)動方向?qū)τ湍こ休d力有一定的影響,正向運(yùn)動條件下,織構(gòu)表面油膜承載力均大于反向運(yùn)動條件下織構(gòu)表面油膜承載力。隨著織構(gòu)角度的增大,正向運(yùn)動的無量綱油膜承載力與反向運(yùn)動的無量綱油膜承載力均呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢,織構(gòu)分布角度θ=90°時(shí),正向運(yùn)動與反向運(yùn)動的無量綱油膜承載力最大。由圖7(b)可知,隨織構(gòu)角度增加,摩擦因數(shù)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,織構(gòu)分布角度θ=90°時(shí),正向運(yùn)動與反向運(yùn)動的摩擦因數(shù)最小,平均摩擦因數(shù)最小。即在密封副往復(fù)運(yùn)動條件下,織構(gòu)分布角度θ=90°時(shí),密封副的潤滑性能最好,當(dāng)運(yùn)動速度為0.5 m/s時(shí),相較于織構(gòu)分布角度為θ=0°、45°、135°的試驗(yàn)組,無量綱承載力分別提升了61.1%、22.8%、19.9%,摩擦因數(shù)分別降低了30.9%、15.5%、16.1%。

圖7 織構(gòu)分布角度對動壓潤滑性能的影響直方圖

2.2 織構(gòu)面積密度對動壓潤滑性能的影響

圖8展示了織構(gòu)分布角度θ=90°時(shí),不同織構(gòu)面積密度和不同速度對電液作動器金屬/橡膠密封副承載力及摩擦因數(shù)的影響規(guī)律?？梢钥闯?隨織構(gòu)面積密度的增加,油膜承載力呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢,織構(gòu)面積大于19.2%時(shí),密封副承載力下降劇烈,已低于無織構(gòu)金屬/橡膠密封副表面承載力。摩擦因數(shù)則相反,呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢。當(dāng)運(yùn)動速度為0.5 m/s時(shí),織構(gòu)面積密度從6.4%增至12.8%過程中,摩擦因數(shù)逐漸減小,密封副摩擦因數(shù)在織構(gòu)面積密度為12.8%時(shí),達(dá)到最小值,之后隨著面積密度逐漸增加,摩擦因數(shù)緩慢增大。當(dāng)面積比增至19.2%時(shí),金屬/橡膠密封副的摩擦因數(shù)高于無織構(gòu)密封副,該趨勢與文獻(xiàn)[23-24]中試驗(yàn)結(jié)果高度一致,最優(yōu)織構(gòu)面積密度均為12.8%。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是:織構(gòu)面積密度過大會導(dǎo)致油膜的正壓區(qū)域和負(fù)壓區(qū)域發(fā)生連通,產(chǎn)生抵消現(xiàn)象,因此,存在一個(gè)最佳織構(gòu)面積比,使金屬/橡膠密封副的潤滑性能達(dá)到最優(yōu)。

圖8 織構(gòu)面積密度對動壓潤滑性能變化曲線

2.3 密封副運(yùn)動速度對動壓潤滑性能的影響

電液作動器金屬/橡膠密封副之間的潤滑效果除了織構(gòu)本身的參數(shù)外,密封副間的相對運(yùn)動速度也是不可忽略的因素之一[25]。由于采用金屬/橡膠密封副的正常運(yùn)動速度為0.1～0.5 m/s[26],為了研究運(yùn)動速度對金屬/橡膠密封副表面潤滑效果的影響,計(jì)算時(shí),金屬運(yùn)動速度U取0.1～0.5 m/s,增量為0.1 m/s。

圖9展示了織構(gòu)面積密度分別為6.4%、12.8%、19.2%,織構(gòu)分布角度θ=90°時(shí),運(yùn)動速度對電液作動器金屬/橡膠密封副承載力及摩擦因數(shù)的影響規(guī)律。由圖9(a)可知,3種織構(gòu)面積密度條件下,隨著運(yùn)動速度的增加,密封副表面的承載力均呈現(xiàn)線性上升的趨勢。由圖9(b)可知,密封副的摩擦因數(shù)隨著運(yùn)動速度的增加逐漸減小,從0.1 m/s增至0.2 m/s時(shí),摩擦因數(shù)減小的幅度較大,而運(yùn)動速度為0.2～0.5 m/s時(shí),摩擦因數(shù)逐漸趨于平穩(wěn)。當(dāng)運(yùn)動速度在0.5 m/s條件下,織構(gòu)面積密度為6.4%、12.8%、19.2%時(shí),相較于0.1 m/s試驗(yàn)組,金屬/橡膠密封副表面的摩擦因數(shù)的減小率分別為17.2%、18.0%、29.1%,因此,可以得出較高的轉(zhuǎn)速,有效地增強(qiáng)金屬/橡膠密封副的動壓潤滑性能,減小密封副的摩擦因數(shù),提升金屬/橡膠密封副的潤滑減磨性能。

圖9 運(yùn)動速度對動壓潤滑性能變化曲線

3 結(jié)論

1) 在EHA金屬/橡膠密封副的幾何模型及工況基礎(chǔ)上,基于流體潤滑理論的雷諾方程、油膜厚度方程,建立了新月形織構(gòu)化金屬/橡膠密封副潤滑理論模型。

2) 隨面積密度的增加,織構(gòu)的承載力呈先上升后下降的態(tài)勢,且在面積密度SP=12.8%時(shí),織構(gòu)單元的承載力最大。

3) 織構(gòu)的分布角度對潤滑效果有一定影響。織構(gòu)分布角度為θ=90°時(shí),密封副的潤滑性能最好,相較于織構(gòu)分布角度為θ=0°、45°、135°時(shí),具有較高的承載力和較低的摩擦因數(shù)。

4) 隨著摩擦副的相對運(yùn)動速度從0.1增加到0.5 m/s時(shí),油膜的承載力增長,而摩擦因數(shù)下降,速度較大時(shí),金屬/橡膠密封副具有更優(yōu)的動壓潤滑效果。