張自強,申富泰,魏 軍,劉 寧

(甘肅省電力公司,蘭州 730050)

0 引言

在“碳中和、碳達峰”的目標下,我國正以低碳創(chuàng)新實現(xiàn)電力行業(yè)可持續(xù)發(fā)展[1-2],以太陽能、風能等為主的新能源發(fā)電在電網(wǎng)中所占的比例持續(xù)增加,但是將新能源接入電網(wǎng)時,會對電網(wǎng)的碳排放分布產生一定影響,因此,加強新能源接入電網(wǎng)的碳排放分析對發(fā)展低碳電力技術具有重要意義[3]。

電力系統(tǒng)碳排放的計算工作是發(fā)展低碳電力的基礎[4]。目前,電力系統(tǒng)的碳排放計算主要包括宏觀統(tǒng)計法[5-7]與碳排放流分析法[8]。宏觀統(tǒng)計法根據(jù)一段時間的能源消耗總量進行統(tǒng)計,具有計算簡便、結果準確的優(yōu)點,但該方法的不足主要表現(xiàn)為計算過程需要大量區(qū)域碳排放數(shù)據(jù),且無法精準描述中間環(huán)節(jié)的碳排放變化過程。碳排放流分析法是一種以電力潮流分布為基礎的碳流追蹤方法[9],表示為一種依附于電力系統(tǒng)潮流而存在的虛擬網(wǎng)絡流,用于表征系統(tǒng)潮流定向移動而產生的碳排放。文獻[10]提出將碳排放流概念應用到電力系統(tǒng)中,建立碳流率、碳流密度與碳勢指標,并應用到電力系統(tǒng)碳排放流分析中。文獻[11]提出潮流分布矩陣、碳流率分布矩陣、碳勢與碳排放強度向量等指標,用于分析電力系統(tǒng)碳排放流分布特征。文獻[12]定義碳排放流分布因子指標與發(fā)電機組關聯(lián)矩陣,明確碳排放流在電力系統(tǒng)的分布特性與關聯(lián)機理。文獻[13]考慮到傳輸過程中線路損耗對碳排放計算的影響,提出使用機組注入碳流率、負荷節(jié)點碳流率與網(wǎng)損碳流率等指標來建立碳排放流計算方法。上述研究初步建立電力系統(tǒng)碳排放流模型,通過基本的碳流指標,可清晰地展示碳流在電力系統(tǒng)的流向,彌補了宏觀統(tǒng)計法計量結果滯后與粗放的缺點。

為分析新能源接入對電力系統(tǒng)碳流分布的影響,后續(xù)研究針對具體對象將碳排放流指標進行改進。文獻[14]提出荷碳率指標表示儲能設備吸收的碳排放量與存儲電量的比值,建立含光伏與風電的能源樞紐碳流模型。文獻[15]定義發(fā)電機組碳排放強度、端口碳排放強度、分支碳排放強度與節(jié)點碳排放強度指標,對傳統(tǒng)的碳排放強度指標進行細化,建立水電機組接入的電力網(wǎng)絡下的綜合能源系統(tǒng)碳排放流模型。文獻[16]引入碳熵指標描述碳排在能量傳遞過程中的無序化,建立包含風電、燃煤機組與CHP設備的綜合能源系統(tǒng)的碳熵模型,用于簡化包含新能源的電力系統(tǒng)下用戶碳流計算問題。上述研究將電力系統(tǒng)的風電與光伏的低碳屬性用值為0的碳排放強度指標表示,該指標僅反映了清潔能源的物理碳排放值,而無法體現(xiàn)其節(jié)碳作用的貢獻。因此,需要對原有碳流指標加以改進,以定量評估清潔能源對節(jié)能減排做出的貢獻。

從碳排放流分析法出發(fā),考慮到光伏出力不確定性的影響,研究光伏電場集中式與分布式接入電力系統(tǒng)的碳排放流問題。首先,建立光照強度與系統(tǒng)節(jié)點總碳流率的函數(shù)表達式,使用節(jié)點碳勢與支路碳流率分析系統(tǒng)碳排放流的變化;其次,計算路徑輸出分布因子矩陣,取得系統(tǒng)碳排放流路徑信息與各節(jié)點碳排放流分布特性;最后,將光伏出力不確定性轉移到平衡機組出力變化,計算光伏電場集中式與分布式接入的節(jié)點與支路碳流率影響因子,進而定量分析光伏發(fā)電對電力系統(tǒng)的碳減排效果。

1 電力系統(tǒng)碳排放流相關指標

碳排放流分析法的基本指標包括節(jié)點碳勢與支路碳流率,分別表示碳排放流在電力系統(tǒng)各支路的具體流向與各節(jié)點的碳排放強度,不足以描述光伏接入對電力系統(tǒng)碳排放流分布產生的具體影響。因此,在基本指標基礎上提出總碳流率與碳流率影響因子指標。

1.1 支路碳流率

碳流率表示單位時間內經過系統(tǒng)節(jié)點或支路的碳排放量E,單位t(CO2)/h,碳流率R可表示為:

(1)

支路碳流率表示單位時間內流過支路的碳排放量。而在實際計算過程中,由于碳排放量一般是未知的,因此計算方法參考支路碳流密度等于該支路起始節(jié)點碳勢性質[4],支路號為s的碳流率Rs表示如下:

Rs=PBsρs=PBseN0

(2)

式中:PBs為支路s的有功功率;ρs為支路s的支路碳流密度;eN0表示支路s的起始節(jié)點碳勢。

1.2 節(jié)點碳勢

節(jié)點碳勢用于表示該節(jié)點消耗單位電量等效在發(fā)電機組釋放的碳排放量[11],單位kg(CO2)/(kW·h),節(jié)點i的碳勢eNi表示如下:

(3)

式中:N+為有功潮流流入節(jié)點i的所有支路的集合;s為支路號;PGi為節(jié)點i連接的發(fā)電機組有功功率;eGi為節(jié)點i連接的發(fā)電機組碳排放強度。

1.3 系統(tǒng)總碳流率

系統(tǒng)總碳流率表示電力系統(tǒng)所有節(jié)點碳流率總和,即所有機組注入網(wǎng)絡的總碳流率,單位 t(CO2)/h,可表示為:

(4)

式中:n為電力系統(tǒng)節(jié)點數(shù);Rall為電力系統(tǒng)節(jié)點碳流率總和;Ri為節(jié)點i的碳流率;PGi為節(jié)點i的發(fā)電機組輸入有功功率;eGi為節(jié)點i的發(fā)電機組碳排放強度。

1.4 碳流率影響因子

影響因子可分為節(jié)點與支路碳流率影響因子。節(jié)點碳流率影響因子表示各機組對某節(jié)點碳流率的貢獻,該因子受發(fā)電機組碳排放流注入量和接入系統(tǒng)位置的影響。支路碳流率影響因子表示某臺發(fā)電機組的碳流注入系統(tǒng)的所有支路碳流率的貢獻情況。使用平衡機組的碳流率影響因子等價于光伏機組對電力系統(tǒng)降碳貢獻,影響因子越低,表示光伏機組對節(jié)點或支路的低碳貢獻越高。

2 含光伏電力系統(tǒng)碳排放流分析

由于碳流分析注重碳排放流的總排放量與系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)分布量,因此針對含光伏的電力系統(tǒng)碳排放流的分析將圍繞上述2個方面展開,建立系統(tǒng)總碳流率與碳流率影響因子指標描述光伏發(fā)電對系統(tǒng)的影響。

2.1 含光伏的電力系統(tǒng)總碳流率計算

考慮到光伏發(fā)電系統(tǒng)出力的隨機性與波動性源于光照強度的不確定性,為此先建立光照強度與電力系統(tǒng)節(jié)點總碳流率之間的函數(shù)表達式:

Rall=f(r)

(5)

式中:f(r)為光照強度與系統(tǒng)節(jié)點總碳流率的函數(shù)表達式。

光伏電站由多個光伏陣列組成,且光照強度是導致光伏陣列出力變化的主要影響因素,暫不考慮其他影響因素。若暫不考慮光伏發(fā)電功率損失,可認為光伏發(fā)電注入系統(tǒng)的有功出力即為光伏電場中所有光伏陣列的有功功率之和,光伏電場輸出功率表達式為[17]:

PW=PMN=rAηN[1-0.005(t0+25)]

(6)

式中:r為光照強度;A為光伏陣列面積;η為光電轉換效率;N為光伏陣列數(shù)量;t0為大氣溫度。

電力系統(tǒng)碳排放流與光伏發(fā)電系統(tǒng)的有功出力相關,而受無功出力影響微小。此處假設只考慮光伏電場的有功出力,忽略光伏電場注入無功功率。通過對電力系統(tǒng)進行直流潮流計算,得到連接常規(guī)發(fā)電機組的節(jié)點注入有功功率:

Pi=PGi-PLi

(7)

式中:Pi為節(jié)點i的注入有功功率;PGi為節(jié)點i的發(fā)電機組輸入有功功率;PLi為節(jié)點i的有功負荷。

基于式(6)和式(7)的研究,光伏發(fā)電系統(tǒng)連接到節(jié)點j注入的有功功率為:

Pj=PW-PLj=

rAηN[1-0.005(t0+25)]-PLj

(8)

式中:Pj為節(jié)點j的注入有功功率;PLj為節(jié)點j的有功負荷。

在直流潮流計算中,忽略無功功率與系統(tǒng)網(wǎng)絡損耗,平衡節(jié)點s出力等于其他所有節(jié)點出力之和的逆值:

(9)

式中:PGs為平衡節(jié)點s的發(fā)電機組注入有功功率。

電力系統(tǒng)的節(jié)點總碳流率等于平衡機組與其余發(fā)電機組一定時間內碳排放強度與有功功率乘積之和,即:

(10)

式中:PGk為節(jié)點k的發(fā)電機組輸入有功功率;eGs和eGk為平衡機組和其余機組的碳排放強度。

聯(lián)立上述所有等式,得到關于光照強度與系統(tǒng)節(jié)點總碳流率的函數(shù)表達式:

rAηN[1-0.005(t0+25)]-PLj)+

(11)

由式(11)可知,節(jié)點總碳流率與光伏電站的輸出功率、各節(jié)點注入有功功率與常規(guī)發(fā)電機組碳排放強度相關。

2.2 含光伏的碳流率影響因子計算

含光伏的碳流率影響因子計算過程主要包括建立影響因子表達式與通過有向通路算法計算路徑輸出分布因子矩陣2個方面。

2.2.1有向通路算法

為計算碳流率影響因子,需先找出電力系統(tǒng)任意2節(jié)點間的所有有向通路,目前已有不少關于這方面的算法[18-19],由于有向通路算法不受有向圖的并行邊限制,是一種易于實現(xiàn)、實用性很強的算法。因此基于文獻[20]有向通路算法完成計算,其基本原理如下:

設有向通圖G=(V,E),|V|=n:

(12)

n階方陣R=[rij]表示了有向圖中每條邊的終點,稱其為鄰接終點矩陣。

作頂點集V的v-1個子集Vi(i=1,2,…,v-1)序列,使得V?V1?V2?…?Vn-1,每個子集的元數(shù)為|V|=v-i(i=1,2,…,v-1)。對于每個子集Vi,對應的有一個矩陣R(i)=[r(i)ik],它由R(i-1)(R(0)=R)遞推而得:如果Vi-1-Vi={vx},則第i次去掉的節(jié)點為vx,則

(13)

式中:“*”表示元素的毗連,用來表示頂點的序列,它滿足結合律,但不滿足交換律;“+”表示條件“或”,它滿足結合律、交換律及2種運算間的分配律。

0 +vi*…*vim=vi1*…*vim+ 0=

vi1*…*vim

(14)

0*vi1*…*vim=vi1*…*vim0=0

(15)

式中:在項vi1*… *vim中,若其中任一頂點重復出現(xiàn),則該項為0。

從矩陣R(i)可得:若r(i)ik≠0,且j≠k,則r(i)ik表示從頂點vi到vk的全部有向通路。

2.2.2基于有向通路算法的碳流率影響因子計算

1) 節(jié)點與支路碳流率影響因子計算

在隨機直流潮流計算中,假設光伏機組有功出力的波動由平衡機組承擔,即:

ΔPW=ΔPGs

(16)

平衡機組目的是用于平衡部分未知的功率損耗,承擔由功率損耗引起的功率波動與實現(xiàn)系統(tǒng)的功率平衡。此處,將光伏機組有功出力的改變對系統(tǒng)碳流率的影響等效為平衡機組碳流率的變化,光伏機組注入有功功率對系統(tǒng)碳流率的改變,也可由平衡機組出力變化對系統(tǒng)各部分的影響代替。

由文獻[12]可知機組-節(jié)點碳流率關聯(lián)矩陣RU-N與機組-支路碳流率關聯(lián)矩陣RU-B的計算模型,進一步得到平衡機組-節(jié)點碳流率關聯(lián)向量RUs-N為:

(17)

設JUs-N為平衡機組-節(jié)點碳流率影響因子向量,即:

(18)

平衡機組-支路碳流率關聯(lián)矩陣RUs-B的計算過程如下:

(19)

則平衡機組-支路碳流率影響因子關聯(lián)向量JUs-B為:

(20)

由以上分析可知,平衡機組的碳排放強度、電力系統(tǒng)拓撲結構與電力系統(tǒng)運行的潮流分布等因素共同決定光伏機組對系統(tǒng)節(jié)點與支路的碳流率影響因子。

2) 路徑輸出因子矩陣計算

路徑輸出分布因子是計算碳流率影響因子的關鍵矩陣[12],由于碳排放流路徑輸出分布因子與有功潮流路徑輸出分布因子相等,通過有向通路算法計算有功潮流的路徑輸出分布因子矩陣,計算過程如下:

路徑輸出分布因子矩陣D,表示在路徑i-j之間從起始節(jié)點i流出的有功潮流對流入目標節(jié)點j的全部有功潮流的占比[12]。由上述定義可知,矩陣中的對角元素值等于1,即:

Dij=1,i=j

(21)

對于矩陣的非對角元素計算,首先定義一個輔助矩陣,即支路輸入分布因子矩陣G,用于描述在支路i-j之間的有功潮流與流入起始節(jié)點i的有功潮潮流總量的比值,則:

(22)

式中:H、I、PN、PB分別為節(jié)點輸出分布因子矩陣、單位矩陣、節(jié)點有功通量矩陣與支路潮流分布矩陣[5]。

計算節(jié)點i-j之間的路徑輸出分子因子Dij,設G(x) (i,j)是對G進行變換后的N-x維子方陣,(i,j)為節(jié)點坐標,x=1,2…,N-1,共有N-1個子方陣。

首選對G(x) (i,j)的元素進行變換得到G(x) (i,j)′。當x

(23)

式中:r和s分別為矩陣的行號和列號。

當x=N-2時,矩陣G(N-2) (i,j)為二維方陣。此時,可以根據(jù)下式得到Dij的值:

(24)

對此,矩陣D的元素表達式為:

(25)

3 算例分析

選取IEEE14節(jié)點系統(tǒng)進行算例分析,在不計網(wǎng)損的情況下,系統(tǒng)潮流分析使用直流潮流法計算,單位均為MW,未接入光伏時系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)有功潮流分布如圖1所示。選取甘肅某地實測全年光照強度,設置額定容量為20 MW的光伏電場,光伏電場參數(shù)設置如表1所示。將光伏電場以集中式與分布式接入IEEE14節(jié)點系統(tǒng),分布式接入節(jié)點的光伏電場容量均為5 MW,設置8種不同光伏電場接入場景如表2所示。

表1 光伏電場參數(shù)設置

表2 光伏電場接入場景

圖1 IEEE14節(jié)點系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流分布

設置系統(tǒng)各發(fā)電機組碳排放強度單位為kg(CO2)/(kW·h),G1為燃煤機組,G2和G4為燃氣機組,G3和G5為水電機組(水電不屬于新能源機組,將該機組出力設為定值,其不影響光伏接入系統(tǒng)的碳排放分布)。機組碳排放強度EG如下所示:

(26)

3.1 支路碳流率與節(jié)點碳勢

光伏電場集中式與分布式接入電力系統(tǒng)的各支路碳流率分別如圖2和圖3所示。其中,因為部分支路中經過逆向潮流,導致支路碳流率為負值。場景7的支路碳流率總值在8種場景中最低,為220.68 t(CO2)/h,相比場景1降低27.29%,可使系統(tǒng)保持更低的碳流率分布狀態(tài),即單位時間系統(tǒng)各支路碳排放總量更低。

圖2 集中式接入的系統(tǒng)各支路碳流率

圖3 分布式接入的系統(tǒng)各支路碳流率

光伏電場集中式與分布式接入電力系統(tǒng)的各節(jié)點碳勢分別如圖4和圖5所示。由圖4可知,光伏接入節(jié)點2、3、4的碳勢與場景1相比明顯降低,其余節(jié)點由于未接入光伏電場降幅不明顯,表明集中式接入具有直接改變接入節(jié)點碳勢的能力。由圖5可知,光伏分布式接入節(jié)點的碳勢降幅不如集中式明顯,但都低于場景1的碳勢值。由場景6的節(jié)點11、13與場景7的節(jié)點7、9可知,分布式接入會使接入節(jié)點的周邊節(jié)點碳勢降低。對比可知場景6在8種場景中節(jié)點碳勢總值最低,為6.415 t(CO2)/(MW·h),相比場景1降低20.80%。

圖4 集中式接入的系統(tǒng)各節(jié)點碳勢

圖5 分布式接入的系統(tǒng)各節(jié)點碳勢

3.2 系統(tǒng)總碳流率與碳流率影響因子

甘肅某地全年月平均光照強度與35°傾角下的系統(tǒng)節(jié)點總碳流率分別如圖6和圖7所示。

圖6 全年月平均光照強度

圖7 35°傾角下系統(tǒng)節(jié)點總碳流率

由圖6可知,光伏組件不同傾角導致所接受的光照強度不同,在35°傾角下光照強度平均值最高。光照強度的波動影響光伏機組出力,間接使得系統(tǒng)節(jié)點總碳流率也具有波動性。由圖7可得到驗證,在4—8月光照強度較高時,系統(tǒng)節(jié)點總碳流率在全年中保持較低水平。

晴天與陰天的光照強度和系統(tǒng)節(jié)點總碳流率如圖8所示?？紤]到氣候因素對光伏發(fā)電出力不確定性的影響,選取甘肅某地時間為7∶00—20∶00的晴天與陰天光照強度,計算其一天內的系統(tǒng)節(jié)點總碳流率。由圖8可知,晴天光照強度高,光伏機組出力多,系統(tǒng)消納更多的光伏出力,因此電力系統(tǒng)節(jié)點總碳流率隨之減少,同理陰天與之相反,結果驗證了式(11)的合理性。

圖8 晴天陰天光照強度和總碳流率

由圖9可知,因平衡機組G1并無潮流流向節(jié)點8,因此無論光伏集中接入還是分布接入,其對節(jié)點8的碳排放流的貢獻為0。光伏集中式接入下節(jié)點4的碳流率影響因子絕對值為0.243 4,與分布式相比降低最為明顯,因為節(jié)點4注入的光伏有功出力消納部分有功負荷,該節(jié)點從系統(tǒng)中吸收的有功功率降低,即機組G1發(fā)出的有功功率流入該節(jié)點的含量降低,最終導致機組G1節(jié)點4的碳流率影響因子降低。同理由于分布式光伏接入容量較小,導致接入節(jié)點5、7、10、14的影響因子相比集中式降幅不明顯。

圖9 光伏接入的節(jié)點碳流率影響因子

以場景4與場景8的接入方式與接入位置為例,由式(20)計算光伏電場對于系統(tǒng)各支路的碳流率影響因子,支路碳流率影響因子如圖10所示。

圖10 光伏接入的支路碳流率影響因子

由圖10可知,光伏集中式接入節(jié)點4的支路4-3與2-4碳流率影響因子相比分布式降低,但支路4-3的降幅更大。由式(20)可知,支路4-3的碳流率影響因子由平衡機組碳排放強度eGs、路徑輸出分布因子D14與節(jié)點輸出分布因子H43計算得到,eGs為恒定值暫不考慮,因此光伏機組接入節(jié)點4,節(jié)點1流向節(jié)點4的各條路徑中的有功潮流減小,同時由于系統(tǒng)有功潮流分布因素,流過支路 4-3的有功潮流更小,最終使得支路4-3的碳流率影響因子降幅更大。通過三維直方圖可以更加直觀分析光伏電場集中式與分布式接入對系統(tǒng)支路碳流率的具體影響。

4 結論

1) 提出考慮光照強度不確定性的電力系統(tǒng)碳排放流分布分析方法,得到光照強度與系統(tǒng)節(jié)點總碳流率的函數(shù)表達式,將確定碳排放流分析延伸到不確定分析環(huán)境。

2) 通過節(jié)點碳勢與支路碳流率分析光伏接入系統(tǒng)節(jié)點與支路碳排放流分布變化,建立8種不同光伏接入場景,對比無光伏接入場景,分布式接入場景6的碳勢總值、場景7的支路碳流率總值分別降低20.80%與27.29%。

3) 通過有向通路算法計算光伏注入功率影響系統(tǒng)的節(jié)點與支路碳流率影響因子,進一步考慮不同接入方式時光伏注入功率對系統(tǒng)碳排放流分布特征的影響。