顧云濤 曹 浩 張 俊

（1.海軍裝備部西安代表局 西安 710068）（2.中國船舶集團有限公司第七〇五研究所 西安 710075）

1 引言

水下聲引信按照工作原理可分為主動聲引信和被動聲引信［1］。主動聲引信發(fā)射脈沖信號，通過接收回波信號進行檢測處理，利用回波信號中的相關信息實現(xiàn)對目標距離、速度等信息的估計［2～3］。被動聲引信接收目標輻射噪聲，利用接收信號包絡的變化，判斷目標位置，按預設的邏輯條件判決是否輸出起爆信號［4］。

在傳統(tǒng)方法中，主動聲引信主要利用高速目標回波自身多普勒頻移大的特點，采用混響帶阻濾波器抑制混響，提高目標探測性能和工作可靠性［5～6］。但是當目標接近正橫方向時，回波多普勒頻偏減小至混響同頻帶，此時混響帶阻濾波器會使回波能量減小至無法檢測，即進入“多普勒陷波盲區(qū)”。被動水聲探測目標輻射噪聲［7～9］。當目標與水聲近距離交會時，根據聲傳播規(guī)律，接收到的目標輻射噪聲隨目標逐漸接近而變大，利用這一特點即可選擇“極大值”出現(xiàn)時刻給出起爆信號。但是，當目標輻射噪聲起伏較大時，被動聲引信起爆時機不穩(wěn)定，有提前起爆和滯后起爆的風險，抗干擾能力不強。

近年來，信息熵作為一種表征信號復雜度的非線性特征在信號處理領域得到了廣泛的應用，同時為水聲信號檢測提供了新的方法，近似熵、樣本熵、排列熵、改進排列熵、色散熵等多種信息熵算法被提出并應有于水聲信號處理中，體現(xiàn)良好的信號分析性能。范亞南等基于色散熵進行了主動聲納信號的檢測研究［10］，有效檢測出混響背景下目標信號。付君宇等分別提取了四類水聲目標信號近似熵、樣本熵、模糊熵三種非線性特征，實現(xiàn)了水聲目標信號的識別和分類［11］。陳哲提出了一種改進的排列熵算法（Multiscale Improved Permutation Entropy，MIPE），該算法在艦船輻射噪聲識別與分類中得到了有效應用［12］。

針對傳統(tǒng)方法應用于聲引信探測目標方面存在的問題，本文開展了改進排列熵（MIPE）的主、被動聲引信目標信號特征提取方法研究，通過進一步挖掘目標信號的內在特征，提升水下聲引信系統(tǒng)的目標檢測性能。

2 信息熵

2.1 排列熵

排列熵（PE）是2002 年Bandt 針對樣本熵等計算量大問題提出的一種符號化信息熵算法［13］。PE將符號動力學引入到時間序列分析中，具有概念簡單、運算量小的特點，并且對非線性、非平穩(wěn)、非高斯信號具有強大的處理能力，因而得到了廣泛的應用。算法的具體流程如下：

1）對時間序列{x1，x2，…xN}進行相空間重構，具體見式（1）：

其中1 ≤i≤N-m+1。

2）將行向量Xim中的元素按升序排列：

式中k1，k2，…，km分別表示各元素原始序號。符號向量πi=[k1，k2，…，km]建立了與行向量Xim的一一對應關系。πi實際上表征了Xim的排列方式，對m維行向量Xim，可能有m!種不同的排列方式，每種排列方式為一種次序模式。

3）統(tǒng)計相空間中每種OP 出現(xiàn)的頻次hl，計算其出現(xiàn)的概率：

其中l(wèi)=1，2，…，m!。

4）根據香農熵定義，計算排列熵：

2.2 改進排列熵

目前典型信息熵算法尚且存在諸多的不足。比如近似熵和樣本熵需要人工選取參數、算法穩(wěn)定性不足，計算消耗大［14］。排列熵未考慮元素幅值信息，對序列相同幅值間的差異不敏感，容易丟失信號特征［15］，且抗噪聲性能有效［16］。針對這些問題，陳哲將粗?；夹g與信息熵算法相結合，在PE 算法的基礎上，提出了改進的排列熵算法MMIPE［12］，算法流程如下。

1）對時間序列{x1，x2，…xN}，通過如式（5）進行歸一化處理：

歸一化序列進行相空間重構得到：

其中1 ≤i≤N-m+1。

2）通過如式（7）所示的均勻量化算子，將相空間Y的第一列Y(:，1)符號化，得到符號相空間S的第一列S(:，1)。

式中L為預設的離散化參數，Δ 表示離散間隔且滿足Δ=(ymax-ymin)/L，ymax和ymin分別表示序列y的最大值和最小值。

3）對相空間Y的第k列Y(:，k)，2 ≤k≤m，通過式（8）得到相應的符號化結果Ss(:，k)，其中表示向下取整。

其中1 ≤j≤N/s-m+1。

4）與PE 算法類似，MIPE 算法將符號化相空間S中的每一行認定為一種“模式”πl(wèi)，1 ≤l≤Lm。統(tǒng)計符號相空間中每種“模式”出現(xiàn)的概率pl，1 ≤l≤Lm，MIPE最終由香農熵定義：

3 被動信號MIPE分析

3.1 被動信號

某試驗中采集的兩段水下目標輻射噪聲的時域波形如圖1 和圖2 所示?？梢钥吹剑繕溯椛湓肼? 和目標輻射噪聲2 遵循目標逐漸接近時變大、遠離時變小的規(guī)律。為方便比較，圖2 給出了兩段背景噪聲的時域波形圖，一般而言，背景噪聲包含海洋環(huán)境噪音以及平臺噪聲?？梢钥吹?，背景噪聲1 和背景噪聲1 的幅值分布一般在-0.1～0.05 之間。由圖2的目標輻射噪聲2的波形局部放大圖可知，在0～0.02s段內，其幅值也大致分布在-0.1～0.05之間，與背景噪聲相似，0.025s 后，噪聲強度開始增大。

圖1 目標輻射噪聲1時域波形

圖2 目標輻射噪聲2時域波形

圖3 背景噪聲1時域波形

圖4 背景噪聲2時域波形

3.2 基于擴展窗的MIPE分析

利用MIPE分析上述目標輻射噪聲信號和背景噪聲信號，為了盡可能多地利用噪聲的幅值信息，選用原始窗長為2ms，每次特征計算時以0.5ms 為步長不斷增加窗長的擴展窗計算熵特征參數。MIPE計算的相關參數設置為尺度因子為1，嵌入維數m=2，離散化參數L=2，時間延遲τ=1 ～250。

兩段背景噪聲的擴展窗MIPE 分析結果如圖5和圖6 所示，縱軸表示取不同的時間延遲τ，橫軸表示時間，色標表示MIPE值。可見噪聲的MIPE值隨時間幾乎沒有變化，說明背景噪聲的非線性動力學特性是比較平穩(wěn)的（沒有突變點，無目標闖入）?？v向來看，在一個時間窗內背景噪聲的熵值隨著時間延遲的增加，呈現(xiàn)忽大忽小的周期性態(tài)勢，這可能是水聲載體平臺自身螺旋槳噪音導致的。為了進一步體現(xiàn)MIPE 特征的周期性，將每個窗口內的250個MIPE值當作一段時間序列，并做FFT?？梢钥吹奖尘霸肼暤腗IPE 值在22Hz 和25Hz 附近存在兩條亮線。

圖5 背景噪聲1的MIPE結果

圖6 背景噪聲2的MIPE結果

兩段目標輻射噪聲信號的擴展窗MIPE分析結果如圖7和圖8所示。由圖可以看到，在信號初段，與背景噪聲MIPE值隨時間延遲增加存在周期性規(guī)律類似，兩個目標信號的MIPE 值同樣隨時間延長增加存在一定的周期性。當時間延遲較大時，目標信號的MIPE 值顯著低于背景噪聲，可見目標信號與背景噪聲的熵特征存在差異，可以用于檢測目標。橫向來看，隨時間推移，當目標信號幅度越大，對應窗口的MIPE 值越小，且在目標過靶時，MIPE值存在一個突變，利用這一特性可以確定目標的過靶時間。

圖7 目標噪聲1的MIPE結果

圖8 目標噪聲2的MIPE結果

3.3 基于滑動窗的MIPE分析

與擴展窗每次改變數據窗長度不同的是，采用滑動窗分析水聲信號時窗長度不變。熵值窗長為2ms，相鄰兩窗之間的重疊部分為0.5ms。兩段背景噪聲信號的MIPE 計算結果如圖9 和圖10 所示，兩段目標輻射噪聲的MIPE 計算結果在圖11 和圖12中給出。

圖9 背景噪聲1的MIPE結果

圖10 背景噪聲2的MIPE結果

圖11 背景噪聲1的MIPE結果

圖12 背景噪聲2的MIPE結果

對比以上目標噪聲和背景噪聲的MIPE結果可以看到，采用滑動窗的方式進行計算時，背景噪聲的MIPE 值隨時間延遲的增加依然存在周期性，而隨時間推移一致比較穩(wěn)定，熵值沒有突變點。對目標信號而言，滑動窗的MIPE 分析中明顯可見在目標輻射噪聲時間段內熵值高于其余時間段內的計算結果，所以說采用滑動窗對聲引信接收的目標輻射噪聲信號進行分析可以較好地反映了目標的過靶特性。

4 主動信號MIPE分析

選取某試驗中實際采集的兩段主動水聲目標信號的時域波形如圖13 和圖14 所示?？梢钥吹剑瑘D12 中信號的目標回波比較明顯，干擾較少；而圖14 的目標回波信號中的干擾較嚴重，這些干擾可能是界面混響、體積混響、氣泡破裂等。由于干擾嚴重，很難從時域信號中分辨出目標的具體位置。

圖13 目標回波1時域波形

圖14 目標主動2時域波形

4.1 基于擴展窗的MIPE分析

令原始窗長為2ms，每次特征計算時以0.5ms為步長不斷擴展窗的長度。使用擴展窗的方式計算的兩段目標回波信號的MIPE 特征如圖15 和圖16 所示?？梢?，對主動目標回波信號，由擴展窗方式計算的特征未發(fā)現(xiàn)有價值的規(guī)律，混響和目標信號難以區(qū)分。

圖15 目標回波信號1擴展窗MIPE分析結果

圖16 目標回波信號2擴展窗MIPE分析結果

4.2 基于滑動窗的MIPE分析

與被動分析一致，采用滑動窗分析主動水聲目標回波信號，窗長2ms，相鄰兩窗之間的重疊部分為0.5ms。主動水聲目標回波信號的滑動窗MIPE分析結果圖17 和圖18 所示。為了方便比較，對兩段目標主動回波信號按同樣的滑動窗長度和步長進行短時傅里葉變換（STFT），分析結果如圖19 和圖20所示。

圖17 目標回波信號1擴展窗MIPE分析結果

圖18 目標回波信號2擴展窗MIPE分析結果

圖19 目標回波信號1 STFT分析結果

圖20 目標回波信號2 STFT分析結果

從圖17 目標主動回波1 的MIPE 計算結果可見，目標回波信號的MIPE 值在不同尺度上均與無目標信號存在的MIPE結果有明顯區(qū)別，在MIPE強度圖上可見明顯的帶狀明亮區(qū)域。圖18 中目標主動回波2 的MIPE 計算結果也具有相同規(guī)律，不同的是，由于主動目標回波2 存在明顯的混響干擾，并且混響干擾也在MIPE強度圖上呈現(xiàn)出與目標回波相同的帶狀明亮區(qū)域。而從MIPE結果的FFT結果可以看出，目標回波和混響干擾二者結果所對應的頻率不同，目標回波MIPE 值的周期為37Hz 和78Hz，而混響干擾略低于37Hz，且在78Hz 附近未發(fā)現(xiàn)明顯周期性。目標回波2 中混響干擾較強，其MIPE 值在37Hz 附近一直存在亮點，難以判別是目標回波特性還是混響特性導致。但在70Hz 附近（圖中橢圓標注）發(fā)現(xiàn)了目標亮點，且在多個檢測周期內持續(xù)存在。

5 結語

文中針對聲引信的信息熵特征提取方法進行了研究。采用擴展窗和滑動窗兩種方式，利用改進排列熵特征提取方法分別對目標輻射噪聲、環(huán)境噪聲和目標回波進行了分析研究，分析結果如下。

對被動信號而言，目標輻射噪聲信號與環(huán)境噪聲信號的MIPE特征有明顯區(qū)分性，利用MIPE可較好地展現(xiàn)目標的過靶特性，進而確定目標的過靶時間，同樣使用擴展窗計算方法也可以較好地區(qū)分目標輻射噪聲和背景噪聲。

對主動信號而言，使用擴展窗計算方法所得到的MIPE 無法有效區(qū)分目標和干擾信息；使用滑動窗計算方法的MIPE可以從結果周期性區(qū)分目標回波信號和干擾，具有較好的信號分辨能力，可以在強混響干擾的條件下辨別有效目標信息。

文中驗證了使用MIPE對聲引信主被動信號進行非線性特征提取的可行性和有效性，所使用的特征提取方法可對信號的熵特征進行提取，得到有效的主被動目標信息，可為聲引信目標檢測和判決提供一定的技術支撐。