李玉強(qiáng) 徐 燕 周勝增

（上海船舶電子設(shè)備研究所 上海 201108）

混響是由于海洋水體和海面、海底中存在的大量無規(guī)則分布的非均勻散射體對入射聲信號的散射引起的?；祉懪c主動(dòng)聲納的發(fā)射聲源級、波形、發(fā)射及接收指向性，海水中和界面上的不均勻散射體的幾何分布，聲傳播信道特性，發(fā)射機(jī)平臺的運(yùn)動(dòng)特性等多種因素有關(guān)［1］。

不同于海洋噪聲，混響是由發(fā)射信號引起的，隨發(fā)射信號強(qiáng)度的增大而增大，它的譜結(jié)構(gòu)與發(fā)射信號具有一定的相似性，常被視為是一種非平穩(wěn)的有色干擾噪聲［2］?；祉懪c信號有一定的相關(guān)性，且是一種隨機(jī)過程。

基于混響建模的研究主要集中在點(diǎn)散射模型和單元散射模型［3］。點(diǎn)散射模型基于統(tǒng)計(jì)方法，它假定散射體隨機(jī)的分布在整個(gè)海洋中，混響級通過對每個(gè)單獨(dú)散射體的回波求和。而單元散射模型假定散射體在海洋中均勻分布，可以把海洋分成許多單元，均含有大量的散射體。將每個(gè)單元的貢獻(xiàn)加起來，就可得到總的平均混響級。一般對混響的分析是基于單元散射模型進(jìn)行的。

2 混響概述

混響一般考量指標(biāo)有目標(biāo)散射強(qiáng)度及等效平面波混響級等?；祉懙幕咎卣靼ㄕ穹植肌⑾喔?、頻率分布、頻率展寬等。混響大體可以分為體積混響，海面混響及海底混響［4］。海面及海底混響統(tǒng)稱為界面混響。

從圖中可看出，體積混響從發(fā)射機(jī)工作開始混響強(qiáng)度逐步呈現(xiàn)衰減的態(tài)勢，而在近距離由于界面混響只在脈沖前沿到達(dá)海面或海底時(shí)才會(huì)發(fā)生，因此界面混響經(jīng)歷一個(gè)由小變大的過程，再隨著時(shí)間逐步衰減［5］。

3 主動(dòng)聲納混響場的空時(shí)結(jié)構(gòu)

在安裝主動(dòng)聲納的平臺運(yùn)動(dòng)時(shí)，載體與散射體之間具有相對運(yùn)動(dòng)，且不同空間錐角方向上的相對速度不同，表現(xiàn)為頻率軸上的擴(kuò)展，在頻域上與目標(biāo)回波的頻譜有可能混疊在一起，即混響的空時(shí)二維耦合特性［6～7］。

如圖2所示，安裝收發(fā)合置基陣的平臺以速度V沿X軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，基陣軸向與運(yùn)動(dòng)方向夾角為δ，散射體P距基陣的斜邊距離為R，垂直距離為H，θ∈［-π，π］和φ∈［-π/2，π/2］分別表示方位角和俯仰角，α、β分別為散射體P與陣列軸向的夾角（空間錐角）和運(yùn)動(dòng)方向的夾角。

通過幾何關(guān)系推導(dǎo)整理得：上式中 fdmax為最大多普勒頻移，λ為波長，給出了混響的多普勒頻率和基陣軸向與運(yùn)動(dòng)方向夾角δ，空間錐角α，俯仰角φ的關(guān)系，δ主要由安放方式確定，可分為三類：

1）δ=0°，基陣軸向與運(yùn)動(dòng)方向平行，稱為正側(cè)視聲納，典型代表有舷側(cè)陣、線陣等［8］。

歸一化多普勒頻率與cosα呈一次線性關(guān)系。

2）δ=90°，基陣軸向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，稱為前視聲納陣，典型代表有球鼻艏聲納等。

歸一化多普勒頻率與cosα滿足圓的方程。

3）δ=（0，90°）時(shí)稱為非正側(cè)視陣聲納陣。

歸一化多普勒頻率與cosα滿足橢圓的方程。

4 點(diǎn)散射模型建模和仿真計(jì)算

點(diǎn)散射模型基于統(tǒng)計(jì)方法，它假定散射體隨機(jī)的分布在整個(gè)海洋中，因此混響級是通過對每個(gè)單獨(dú)散射體的回波求和而計(jì)算出的。此類仿真簡單，基陣的運(yùn)動(dòng)、指向性和風(fēng)速等因素均未在模型中體現(xiàn)［9］。

點(diǎn)散射模型：首先在混響包絡(luò)服從瑞利分布，相位服從均勻分布的假設(shè)下，產(chǎn)生歸一化平穩(wěn)隨機(jī)混響信號序列，然后按混響信號強(qiáng)度的衰減規(guī)律加權(quán)來最終產(chǎn)生實(shí)際的混響信號序列。通過對CW信號仿真混響與實(shí)際混響的瞬時(shí)值概率分布、包絡(luò)概率分布進(jìn)行對比，兩者基本吻合，驗(yàn)證了點(diǎn)散射模型仿真方法的可行性、正確性。

5 單元散射模型和仿真計(jì)算

5.1 單元散射模型建模

假設(shè)散射體均勻地分布在整個(gè)海洋中，可以把海洋分成許多單元，每個(gè)單元中都含有大量的散射體，將每個(gè)單元的散射加起來，得到總的平均混響級。該仿真模型不僅能夠保持陣元間的空間相關(guān)性，同時(shí)又能體現(xiàn)出運(yùn)動(dòng)聲納混響的時(shí)頻特性［10］。

對海底混響有貢獻(xiàn)的散射體是分布在以聲納為圓心的一定厚度上的圓環(huán)，如圖3左側(cè)所示，在發(fā)射角度范圍內(nèi)，將散射點(diǎn)到發(fā)射點(diǎn)的距離所對應(yīng)的海底分為Nr份，將發(fā)射扇區(qū)角度分為Na份，對單個(gè)陣元，海底混響就可以近似看作是Nr×Na個(gè)散射單元混響的疊加。單基地聲納以海底水平面為xoy平面，設(shè)發(fā)射和接收基陣距海底深度H，P為海底任意散射點(diǎn)，發(fā)射主動(dòng)信號，幾何示意圖如圖3右側(cè)所示［11～12］。

由幾何關(guān)系可知，散射體與基陣軸向的夾角（空間錐角）可通過以下公式計(jì)算得到：

在陣元速度v遠(yuǎn)小于聲速的情況下，對于單基地情形，陣元接收到的第k層，i方位散射單元回波的多普勒頻移可近似為

海底混響的等效平面波混響級為

式中α為海水的聲吸收系數(shù)（dB/m），TS混響強(qiáng)度，Sb散射強(qiáng)度，A散射單元面積，為

散射單元回波信號的散射強(qiáng)度為

任意散射單元在接收點(diǎn)的波形為

式中，αk,j為服從正態(tài)分布的隨機(jī)幅度，φk,j為服從均勻分布的隨機(jī)相位，τk,j為發(fā)射和接收基陣到散射單元的總聲程相對于參考單元的聲程差對應(yīng)時(shí)延，與陣元之間產(chǎn)生的時(shí)延，進(jìn)行相加而構(gòu)成。故總的混響為所有陣元上共N×Na×Nr個(gè)散射單元混響的疊加：

5.2 混響仿真與實(shí)際數(shù)據(jù)對比

仿真的混響與實(shí)際的混響大致吻合，單基地混響在方位距離圖上，混響信號方位與發(fā)射方位一致，在頻率距離圖上混響頻率與本艦航速在發(fā)射方向上的多普勒頻率一致，混響信號頻譜體現(xiàn)了本艦運(yùn)動(dòng)帶來的多普勒頻移［13～14］。

6 結(jié)語

本文重點(diǎn)研究了海洋混響的仿真方法，對海底混響信號進(jìn)行了數(shù)據(jù)仿真。根據(jù)聲納基陣與散射體的幾何關(guān)系推導(dǎo)了海洋混響多普勒頻移和空間錐角的數(shù)學(xué)表達(dá)式。詳細(xì)推導(dǎo)了基于點(diǎn)散射模型和單元散射模型的海洋混響仿真方法。

通過仿真的信號混響與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)中混響的對比，驗(yàn)證了點(diǎn)散射混響仿真模型和單元散射混響仿真模型的可行性、正確性。混響瞬時(shí)值的概率密度分布服從高斯分布，混響包絡(luò)服從瑞利分布?；祉懙牟ㄐ渭盎祉懠夒S距離的增大而衰減。混響的頻譜與發(fā)射信號的頻譜具有一致性，但是混響頻譜存在頻散效應(yīng)。仿真的單基地接收情況下的混響方位都與發(fā)射方位一致，仿真的單基地接收情況下的混響頻率都與本艦航速在發(fā)射方向上的多普勒頻率一致。仿真方法切實(shí)有效，為后續(xù)主動(dòng)聲納抗混響波形設(shè)計(jì)和后置抗混響算法研究提供了支持與參考。