陳石人 黃勇 肖曦 楊凡 舒朝雷

（威馬汽車科技集團(tuán)有限公司，成都 610000）

1 前言

在純電動(dòng)汽車動(dòng)力總成控制軟件中，諧波注入被廣泛應(yīng)用。廖勇等[1]應(yīng)用諧波注入改善電流波形，抑制電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；于吉坤等[2-3]利用離散傅里葉變換進(jìn)行永磁同步電機(jī)諧波分析，提出了一種諧波注入脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）方法，有效抑制了紋波電流；于慎波等[4]用諧波注入法改善永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性，降低電機(jī)振動(dòng)，并分析了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果；Najmabadi等[5]重點(diǎn)分析了注入電流靈敏度對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)消除的影響。

以上文獻(xiàn)主要研究了諧波注入對(duì)電機(jī)總成自身的影響，未涉及其對(duì)純電動(dòng)汽車電網(wǎng)絡(luò)的影響。卿宴伶等[6]研究表明，在交-直-交電力機(jī)車系統(tǒng)中，為提高系統(tǒng)功率因數(shù)而提高高次諧波含量，容易引起高次諧波諧振。因此，在純電動(dòng)汽車整車電網(wǎng)絡(luò)中，諧波注入很可能引發(fā)系統(tǒng)中如電池包、高低壓直流變換器（DC/DC）、車載 充 電 器（On Board Charger，OBC）等部件的問題，如電池包單體電芯電壓跳變[7-10]。

本文針對(duì)某純電動(dòng)車型下線路試中單體電芯電壓跳變過(guò)大引發(fā)制動(dòng)失速和加速抖動(dòng)等問題，分析問題產(chǎn)生的原因，并建立整車電網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算整車電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)諧振點(diǎn)，并對(duì)諧波注入策略進(jìn)行優(yōu)化，最后開展實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化策略的有效性。

2 逆變器諧波注入問題分析

某純電動(dòng)車型在下線路試中，由于單體電芯電壓跳變過(guò)大（>250 mV）引發(fā)系列問題：在高荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）情況下出現(xiàn)制動(dòng)失速，原因是單體電芯電壓瞬間跳變到4 300 mV 以上，能量回收功能被禁止；在低SOC 情況下滿油門加速時(shí)抖動(dòng)，原因是單體電壓瞬間跳變到3 200 mV 以下，觸發(fā)能量管理欠壓保護(hù)，電機(jī)輸出功率受限。

對(duì)問題進(jìn)行定位，排除電池管理系統(tǒng)（Battery Management System，BMS）軟硬件、單體電芯質(zhì)量問題和整車電磁干擾后，發(fā)現(xiàn)搭載動(dòng)力總成A 時(shí)單體電芯電壓無(wú)跳變，搭載動(dòng)力總成B 且僅逆變器軟件版本低于V1.10 時(shí)存在單體電芯電壓跳變問題。因此，問題原因定位為動(dòng)力總成B的逆變器軟件。

整車單體電芯電壓跳變情況如圖1所示，2款動(dòng)力總成相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 動(dòng)力總成參數(shù)

圖1 單體電壓跳變

動(dòng)力總成B 的逆變器軟件V1.10 版本與更早的版本相比，最大差異是諧波注入?yún)?shù)不同。

2.1 整車電網(wǎng)絡(luò)模型建立

逆變器軟件的諧波注入?yún)?shù)不同，導(dǎo)致單體電芯電壓跳變最可能的原因是諧波注入的頻率與整車電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)諧振點(diǎn)重合，諧波電流幅值被放大，諧波含量提高。

純電動(dòng)汽車電網(wǎng)絡(luò)可簡(jiǎn)化為由母線電容C、整車線束寄生電感L、動(dòng)力電池內(nèi)阻及寄生電感等組成，整車電網(wǎng)絡(luò)確定后諧振點(diǎn)即確定，諧振點(diǎn)不會(huì)隨電氣參數(shù)的變化而改變。

為求解整車諧振網(wǎng)絡(luò)的諧振點(diǎn)，首先需建立直流側(cè)模型。完整模型涉及用電設(shè)備較多，模型非常復(fù)雜，現(xiàn)階段主要關(guān)注電池和逆變器間的諧振問題，為此得到直流側(cè)的簡(jiǎn)化模型如圖2 所示。將電池等效為由電阻、電感、理想電壓源串聯(lián)構(gòu)成，線束等效為由電阻、電感串聯(lián)構(gòu)成，電容等效為由電阻、電感、理想電容串聯(lián)構(gòu)成，逆變器等效為理想電流源。

圖2 交直流簡(jiǎn)化模型

由主電路拓?fù)涔ぷ髟砜芍?，電路中含有直流量和交流量，而母線電容和系統(tǒng)寄生參數(shù)主要對(duì)交流量起作用，進(jìn)一步化簡(jiǎn)模型，如圖3 所示。電池/母線模型可簡(jiǎn)化為由等效電阻和電感串聯(lián)構(gòu)成。

圖3 交流簡(jiǎn)化模型

2.2 整車電網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算

由圖2 和圖3 可知，電池包母線電流ibus和母線電壓vbus可以通過(guò)測(cè)量電池包母線進(jìn)行頻譜分析得出，由于系統(tǒng)中逆變器模型電流idc作為諧波源不易測(cè)試，只能通過(guò)母線電流和電壓波動(dòng)來(lái)估算模型參數(shù)。電容已知，電容直流側(cè)寄生等效電阻、等效電感對(duì)模型影響很小，本文通過(guò)估算求得交流簡(jiǎn)化模型中寄生電阻Rbb和寄生電感Lbb：

式中，vbus(f1)、vbus(f2)分別為頻率f1、f2下的電壓；ibus(f1)、ibus(f2)分別為頻率f1、f2下的電流。

使用泰克TBS2000B 示波器測(cè)試車輛正常行駛數(shù)據(jù)，選取其中一段數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）頻譜分析，如圖4 所示。將此時(shí)1 400 Hz 和2 790 Hz 頻率下的vbus和ibus代入式（1）和式（2），計(jì)算獲得寄生電阻Rbb=46.5 mΩ、寄生電感Lbb=9.1 μH。

圖4 母線電壓和電流幅頻特性

2.3 諧振點(diǎn)及電流增益計(jì)算

根據(jù)電池系統(tǒng)與逆變器系統(tǒng)間的交流簡(jiǎn)化模型（見圖3）和基爾霍夫電流定律可得復(fù)頻域形式傳遞函數(shù)：

式中，Hbusi-i(s)為電流轉(zhuǎn)移復(fù)頻域傳遞函數(shù)；Hbusv-i(s)為電壓轉(zhuǎn)移復(fù)頻域傳遞函數(shù)。

由于ibus為電池包-母線模型測(cè)量電流，已經(jīng)濾波，而idc為逆變器模型電流，為諧振源，二者比值作伯德（Bode）圖，可以得到系統(tǒng)諧振點(diǎn)和電流增益。

電容模型和逆變器模型中，電阻、電容和電感均為已知固定值，根據(jù)圖3可得：

式中，RC為整車電網(wǎng)絡(luò)電容模型電阻，約為0.2 mΩ；C為逆變器電容，約為370 μF（整個(gè)電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)電容約407 μF）；LC為電容模型電感，約為20 nH；iC為電容模型電流；Lbus2為測(cè)量點(diǎn)后直流母線導(dǎo)線電感：

式中，μ0為母線真空導(dǎo)磁率，取1.25 664 μH/m；r為直流母線半徑，取0.004 m；l為測(cè)量點(diǎn)后的直流母線長(zhǎng)度，取0.5 m。

經(jīng)計(jì)算，Lbus2約為0.477 nH。

將式（5）~式（9）代入式（3）、式（4），可以分別得到：

將已知參數(shù)同時(shí)帶入相應(yīng)的傳遞函數(shù)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果作Bode圖，如圖5所示。

圖5 Bode圖

從圖5 中可以看出，電流的增益約為10.6 dB，系統(tǒng)諧振點(diǎn)約為2.6 kHz，諧振區(qū)間為2~3 kHz，通過(guò)電流轉(zhuǎn)移傳遞函數(shù)或者電壓轉(zhuǎn)移傳遞函數(shù)可以得到幾乎相同的諧振區(qū)。

3 諧波注入?yún)?shù)優(yōu)化

諧波是頻率為基波頻率整數(shù)倍的一種正弦波。由于存在非線性元件和非線性負(fù)載，電網(wǎng)的電壓或電流的波形包括頻率為50 Hz的正弦波（基波）和與基波頻率（50 Hz）成整數(shù)倍和分?jǐn)?shù)倍頻率的其他正弦波。

3.1 優(yōu)化前逆變器軟件諧波注入?yún)?shù)

單體電芯電壓跳變所對(duì)應(yīng)的V1.09 版動(dòng)力總成B逆變器控制器軟件諧波注入?yún)?shù)如表2所示。

表2 V1.09版動(dòng)力總成B逆變器控制器軟件諧波注入?yún)?shù)

基波運(yùn)行頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

式中，f為基波運(yùn)行頻率；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速；P=4為極對(duì)數(shù)。

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，單體電芯電壓跳變問題出現(xiàn)在電機(jī)轉(zhuǎn)速為4 000~6 000 r/min 的區(qū)間，根據(jù)式（12）可以計(jì)算出此轉(zhuǎn)速區(qū)間基波運(yùn)行頻率為266.67~400.00 Hz。逆變器諧波注入的6 倍和12 倍頻電流頻率范圍為1.6~4.8 kHz，因此諧波注入的頻率與整車電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)諧振點(diǎn)2.6 kHz重合，諧波電流幅值被放大，故6 倍頻和12 倍頻的諧波含量增大，導(dǎo)致母線電壓和單體電芯電壓跳變，如圖6所示。

圖6 V1.09版逆變器軟件直流母線電流電壓波形

選取該段數(shù)據(jù)中電流最大的一段進(jìn)行FFT頻譜分析，結(jié)果如圖7所示，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速約為5 650 r/min，根據(jù)式（12）可得此時(shí)基波頻率約為376.7 Hz，從圖7中可以看出，該段數(shù)據(jù)6倍頻（2 260 Hz/367.7 Hz≈6）電流諧波得到顯著增強(qiáng)，同時(shí)，處于諧振區(qū)的諧波明顯得到加強(qiáng)。

圖7 V1.09版逆變器軟件母線電壓和電流幅頻特性

3.2 優(yōu)化后逆變器軟件諧波注入?yún)?shù)

諧波注入頻率與諧振點(diǎn)重合，諧波電流幅值被放大，導(dǎo)致母線電流和單體電芯電壓跳變，因此，需要優(yōu)化逆變器軟件諧波注入的頻率范圍，避開整車電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)存在的固有諧振點(diǎn)，優(yōu)化后V1.10 版軟件諧波注入?yún)?shù)如表3所示。

表3 V1.10版動(dòng)力總成B逆變器控制器軟件諧波注入?yún)?shù)

新的諧波注入頻率參數(shù)不僅諧波注入含量降低，且最高6倍諧波注入頻率為2.5 kHz，未達(dá)到諧振點(diǎn)2.6 kHz，基本避免了與整車電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)諧振點(diǎn)重合，優(yōu)化了單體電芯電壓跳變的幅值，如圖8所示。

圖8 V1.10版逆變器控制器軟件直流母線電流電壓波形

對(duì)該段數(shù)據(jù)同樣選取電流最大的一段進(jìn)行FFT頻譜分析，結(jié)果如圖9 所示，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速約為5 800 r/min，根據(jù)式（12）可以計(jì)算出此時(shí)基波頻率約為386.7 Hz。從圖9 中可以看出，較優(yōu)化前，該段數(shù)據(jù)6倍頻和諧振區(qū)電流諧波明顯改善。

圖9 V1.10版逆變器軟件母線電壓和電流幅頻特性

3.3 實(shí)車驗(yàn)證

使用V1.10 版本逆變器軟件進(jìn)行實(shí)車交叉驗(yàn)證，測(cè)試電池包單體電芯電壓跳變并觀察新的諧波注入?yún)?shù)是否會(huì)對(duì)整車其他性能如NVH、扭矩響應(yīng)速度、扭矩控制精度等產(chǎn)生負(fù)面影響，電壓跳變驗(yàn)證結(jié)果如表4所示。

表4 電壓跳變驗(yàn)證結(jié)果

從表4中可以看出，V1.10版軟件可以很好地抑制單體電壓跳變。同時(shí)，試驗(yàn)中沒有新增NVH 和駕駛性相關(guān)問題，問題得到解決。

4 結(jié)束語(yǔ)

純電動(dòng)汽車電池包單體電芯電壓跳變問題，多從BMS 軟硬件和電芯一致性方向入手分析解決，本文針對(duì)某純電動(dòng)車型單體電芯電壓跳變過(guò)大問題，排除相關(guān)可能性后，通過(guò)多次測(cè)試，將原因鎖定為逆變器諧波注入?yún)?shù)不合理引發(fā)整車電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)諧振。通過(guò)建立整車電網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算整車電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)諧振點(diǎn)，并對(duì)諧波注入策略進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明該優(yōu)化策略有效，并得到以下結(jié)論：

a.諧波注入方法在電機(jī)控制中應(yīng)用時(shí)，需要考慮其對(duì)純電動(dòng)汽車三電系統(tǒng)其他部件的影響；

b.不同的諧波注入?yún)?shù)對(duì)于純電動(dòng)汽車各方面性能的影響不同，在開發(fā)前期，應(yīng)根據(jù)整車電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的特性選擇合適的諧波注入?yún)?shù)，以避免不必要的問題發(fā)生。