劉云帆，林亮行，馬國政，孫建芳，蘇峰華，郭偉玲，朱麗娜，王海斗,4

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京） 工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083；2.陸軍裝甲兵學(xué)院 裝備再制造國防科技重點實驗室，北京 100072；3.華南理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣州 510000；4.陸軍裝甲兵學(xué)院 機(jī)械產(chǎn)品再制造國家工程研究中心，北京 100072）

0 引言

自潤滑關(guān)節(jié)軸承是一種無需補(bǔ)充潤滑劑的特殊關(guān)節(jié)軸承，在其相對運(yùn)動表面涂（鍍）或黏結(jié)有一層固體潤滑材料，可以起到減小摩擦阻力、延長軸承壽命的作用[1-6]。應(yīng)用于各類航天器機(jī)構(gòu)中的關(guān)節(jié)軸承通常會面臨著高真空、高低溫循環(huán)、原子氧及紫外輻射等極為苛刻的服役環(huán)境[7-8]。因此，研究人員嘗試將一些具有優(yōu)異真空摩擦學(xué)性能的固體潤滑材料（層狀化合物、非晶碳基薄膜等）以涂層的形式運(yùn)用至關(guān)節(jié)軸承表面[9-13]，來提高軸承在空間環(huán)境下的服役壽命和可靠性。目前，涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承這一新型軸承已廣泛應(yīng)用于航天裝備中的重要基礎(chǔ)運(yùn)動部件；對其服役壽命進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測和可靠性評價是航天裝備研制中的重要工作。

關(guān)節(jié)軸承的服役壽命及可靠性研究一直以來都是軸承相關(guān)研究中的重點[14-16]。針對傳統(tǒng)的襯墊型關(guān)節(jié)軸承，國外的SKF、NTN、INA 以及FLURO等著名軸承公司很早就提出了適用于各自產(chǎn)品的軸承壽命計算公式[17]。同時，楊咸啟等[18-19]引入設(shè)計制造質(zhì)量系數(shù)，建立了一套適合于國產(chǎn)關(guān)節(jié)軸承的壽命計算方法，并推進(jìn)頒布了JB/T 10860—2008標(biāo)準(zhǔn)，有力推動了國內(nèi)關(guān)節(jié)軸承壽命計算方法的標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程。進(jìn)一步地，邱明團(tuán)隊[20-21]基于組合磨損理論建立了襯墊型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的磨損壽命計算模型，并基于兩參數(shù)Weibull 分布模型以磨損量作為退化量對軸承進(jìn)行可靠性評估。為縮短加速壽命試驗的時長，邱明團(tuán)隊[22]設(shè)計了雙加速應(yīng)力試驗方案對關(guān)節(jié)軸承在重載高頻工況下的服役可靠性進(jìn)行評估，結(jié)果表明軸承能在正?？煽慷确秶鷥?nèi)維持長時間服役。楊育林等[17,23]則針對重載低速工況下的襯墊型關(guān)節(jié)軸承進(jìn)一步優(yōu)化了壽命預(yù)測模型。然而，現(xiàn)有的關(guān)節(jié)軸承壽命預(yù)測研究主要集中于襯墊型關(guān)節(jié)軸承，其自潤滑襯墊的磨損量通常為mm 量級，但涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的自潤滑涂層厚度僅有1～5 μm，其磨損量難以由位移傳感器精確實時地測量獲取，因此不能參考傳統(tǒng)的襯墊型關(guān)節(jié)軸承利用磨損量作為退化信息進(jìn)行壽命預(yù)測和可靠性評估[21]。基于一些對滾動軸承的失效研究[24-26]以及我們的前期工作[27-28]可以發(fā)現(xiàn)，摩擦扭矩能夠較好地反映關(guān)節(jié)軸承摩擦接觸面在運(yùn)行過程中的磨損狀態(tài)，因此可以將扭矩信號作為退化特征來表征涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的退化狀態(tài)。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)理論的快速發(fā)展，基于人工智能技術(shù)的壽命預(yù)測方法已成為進(jìn)行機(jī)械零部件剩余壽命預(yù)測的主要手段之一[29-30]。邱明團(tuán)隊[22]基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了襯墊型關(guān)節(jié)軸承的壽命預(yù)測模型，與傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，該模型將軸承預(yù)測壽命的平均相對誤差降至3.9%。長短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對時間序列有很高的敏感度，近年來在滾動軸承的壽命預(yù)測領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。比較具有代表性的是Hotait 等[31]對滾動軸承采集特征進(jìn)行主元分析及篩選，將特征集合作為訓(xùn)練集輸入LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到軸承的壽命預(yù)測模型，經(jīng)驗證該模型有較好的泛化能力和預(yù)測精度。涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的壽命預(yù)測可以借鑒這種較新的思路，尋找適合的特征（如摩擦扭矩）建立軸承的壽命預(yù)測模型。由于振動信號具平穩(wěn)性，滾動軸承多采用時域或頻域分析法進(jìn)行信號特征提取。而涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的摩擦扭矩信號為非平穩(wěn)信號，因此須采用時頻域信號分解方法對非平穩(wěn)信號進(jìn)行有效處理，以充分挖掘信號所包含的信息，實現(xiàn)信號特征提取[32]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）具有收斂速度快、準(zhǔn)確率高等優(yōu)勢，且能夠挖掘數(shù)據(jù)中的深層特征[33-34]。CNN 配合LSTM 在處理時間序列應(yīng)用中的優(yōu)勢，正好能夠精確高效地對涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承剩余壽命進(jìn)行預(yù)測，具備較好的預(yù)測精度以及失效預(yù)警效果。

近年來，國內(nèi)部分研究團(tuán)隊雖然已在涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承狀態(tài)監(jiān)測和失效機(jī)理研究方面取得了一些成果[22,27]，但并未深入進(jìn)行軸承的壽命預(yù)測和可靠性評估工作，尤其缺乏適用于涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的壽命預(yù)測方法。基于上述研究背景，本文針對涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承，以摩擦扭矩信號為原始輸入，提出一種CNN 與LSTM 相結(jié)合的關(guān)節(jié)軸承壽命預(yù)測方法，以期為航天用涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的可靠性評價、服役狀態(tài)監(jiān)測和在線維護(hù)提供理論依據(jù)和方法借鑒。

1 基于CNN 和LSTM 的涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承壽命預(yù)測模型

1.1 CNN 模型及特征提取原理

涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的工作環(huán)境復(fù)雜多變，因而其摩擦扭矩信號具有非平穩(wěn)、隨時間變化的特點。本文首先利用CNN 對涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的摩擦扭矩信號進(jìn)行特征提取，其卷積層輸出為

式中：xl(rj)為第l層中第j個卷積計算的局部序列r；為第l層的第i個卷積核的第j′個權(quán)值； *為卷積運(yùn)算符，W為卷積核的寬度，在一維卷積中表現(xiàn)為覆蓋區(qū)域信號的長度。

然后，使用ReLU 激活函數(shù)對yl(i,j)進(jìn)行處理，

式中，al(i,j)為yl(i,j)經(jīng)激活函數(shù)處理后的結(jié)果，f代表激活函數(shù)。

之后，還需要通過池化層對al(i,j)進(jìn)行特征降維處理，本文中采用最大值池化方法，令

式中：al(i,t)為第l層第i個特征的第t個神經(jīng)元輸出激活值；V為池化寬度。

1.2 LSTM 模型原理

為能準(zhǔn)確預(yù)測涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的服役壽命，選用LSTM 模型進(jìn)行剩余壽命預(yù)測，該模型能夠有選擇性地添加新的信息或者遺忘先前的信息[35]。LSTM 模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 LSTM 模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of LSTM model

t時刻LSTM 的輸入為序列xt，隱藏層t-1 時刻狀態(tài)為ht-1，記憶單元t-1 時刻狀態(tài)為Ct-1，經(jīng)過激活函數(shù)σ計算可得，

式中：ft、it和ot分別為遺忘門、輸入門和輸出門的計算結(jié)果；Wf、Wi和Wo分別為三者的權(quán)重矩陣；bf、bi和bo分別為三者的偏置項。

在t時刻后，更新后的狀態(tài)Ct以及隱藏層狀態(tài)ht為

式中：C～ 為候選狀態(tài)更新值；Wc和bc分別為更新后的權(quán)重矩陣和偏置項；符號? 表示按元素乘。

1.3 基于加速壽命試驗的涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承壽命預(yù)測模型的建立

涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承需要通過分析其摩擦扭矩信號的變化，利用CNN 提取扭矩信號中的失效特征，然后由LSTM 模型實現(xiàn)對涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承剩余壽命的準(zhǔn)確預(yù)測。圖2 所示為本文提出的涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承壽命預(yù)測流程。

圖2 涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承壽命預(yù)測流程Fig.2 Flow chart for life prediction of coated self-lubricating spherical bearings

具體流程如下：

1）使用扭矩傳感器對涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的摩擦扭矩信號進(jìn)行采集，并選取不同工況下的扭矩值作為訓(xùn)練集。

2）對摩擦扭矩信號進(jìn)行相對值處理，采用相對特征來表征軸承的失效狀態(tài)，從而消除不同工況下關(guān)節(jié)軸承退化過程中摩擦扭矩的變化差異。

3）將步驟2 中的摩擦扭矩值作為CNN 的輸入，通過多層CNN 對扭矩信號進(jìn)行特征提取，得到能夠表征關(guān)節(jié)軸承全壽命周期的信號特征，詳細(xì)計算過程參考2.1 節(jié)。

4）對CNN 所提取的摩擦扭矩信號特征進(jìn)行主成分分析（PCA），將信號特征重新組合成一組新的綜合變量，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維、減少計算量，獲取能夠表征軸承失效過程的第一成分。

5）將信號特征輸入LSTM 模型前利用Savitzky-Golay（S-G）濾波法進(jìn)行降噪平滑處理，將處理后的特征輸入LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)建壽命預(yù)測模型。其中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)中退化節(jié)點前的軸承壽命設(shè)置為1，退化節(jié)點后軸承剩余壽命需經(jīng)過Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化處理；最后采用均方誤差（MSE）以及平均絕對誤差（MAE）對壽命預(yù)測模型的預(yù)測精度進(jìn)行評估。

2 航天用涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承加速壽命試驗及結(jié)果分析

2.1 加速壽命試驗方案及平臺

為驗證本文所提出的軸承壽命預(yù)測模型效果，首先在低速擺動磨損壽命試驗機(jī)上進(jìn)行軸承加速壽命試驗以獲取關(guān)節(jié)軸承壽命數(shù)據(jù)。具體采用高精度的扭矩傳感器對摩擦扭矩信號進(jìn)行采集，設(shè)定每間隔120 個擺動周期采集1 次扭矩最大值[27]。試驗所用軸承為自制的涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承，型號GE17E/HEK，且為同一批次生產(chǎn)。軸承實物和結(jié)構(gòu)如圖3 所示，內(nèi)圈外球面涂層為雙層a-C:H/MoS2薄膜，外圈內(nèi)球面涂層為a-C:H 薄膜。

圖3 GE17E/HEK 涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承Fig.3 GE17E/HEK coated self-lubricating spherical bearing

加速壽命試驗方案要點如下：1）在常溫常壓環(huán)境下進(jìn)行；2）試驗機(jī)的固定擺動角度為±10°，擺動頻率為2.0 Hz；3）基于設(shè)備條件，加速試驗為恒定單一應(yīng)力加速壽命試驗，加速應(yīng)力為徑向載荷，設(shè)置4 個加速應(yīng)力等級（分別為100 N、200 N、300 N 和500 N），每個加速應(yīng)力下的重復(fù)組數(shù)為4 組；4）前期研究中發(fā)現(xiàn)當(dāng)軸承在運(yùn)行過程中出現(xiàn)扭矩信號明顯上升或突變時說明軸承已經(jīng)發(fā)生磨損失效，因此在加速壽命試驗中設(shè)定，當(dāng)軸承扭矩上升為平均值的1.5 倍以上且持續(xù)時間超過5 min 時判定軸承失效，停止試驗。表1 所示為加速壽命試驗參數(shù)及試驗結(jié)果。

表1 加速壽命試驗結(jié)果Table 1 Accelerated life test results

2.2 涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承壽命預(yù)測結(jié)果與分析

如表1 所示，將軸承No.1～No.12 的測試數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，軸承No.13～No.16 的測試數(shù)據(jù)作為測試集。按照圖2 所示的流程將原始摩擦扭矩值作為輸入，將經(jīng)過預(yù)處理后的扭矩值輸入多層CNN中，CNN 的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2 所示。利用CNN對摩擦扭矩信號中能夠表征軸承失效狀態(tài)的特征進(jìn)行提取，以100 N 工況為例，CNN 處理后的結(jié)果如圖4 所示。

表2 CNN 結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練參數(shù)Table 2 CNN structure and training parameters

圖4 CNN 對100 N 工況下軸承摩擦扭矩信號的特征提取結(jié)果Fig.4 Feature extraction results of bearing friction torque signal under 100 N by CNN

隨后對提取的特征信號進(jìn)行PCA，其中本文所提取的第一成分方差貢獻(xiàn)率均大于90%，將經(jīng)過S-G降噪平滑處理后的特征輸入本文建立的涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承壽命預(yù)測模型中。LSTM 的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3 所示，采用Adam 優(yōu)化器，為提高預(yù)測模型的訓(xùn)練精度及速度，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001；為防止預(yù)測模型過擬合，選用舍棄率表征模型中記憶體單元被暫時舍棄的概率，并將舍棄率設(shè)置為0.3；為提高收斂速度和預(yù)測趨勢的準(zhǔn)確度，訓(xùn)練步數(shù)和批量大小分別設(shè)置為200 和128。如圖5 所示，壽命預(yù)測模型的收斂速度較快，且隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，訓(xùn)練集誤差與測試集誤差逐漸降低，最小誤差低于0.02 并趨于穩(wěn)定，表明模型收斂性好。

表3 LSTM 結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練參數(shù)Table 3 LSTM structure and training parameters

圖5 CNN+LSTM 模型在訓(xùn)練集和測試集上的誤差曲線Fig.5 Error curves of CNN+LSTM model in training set and test set

為驗證CNN+LSTM 模型的預(yù)測效果，將傳統(tǒng)LSTM 模型作為對比模型。測試集（軸承No.13～No.16）的壽命預(yù)測結(jié)果如圖6 所示，可以看到，在穩(wěn)定服役階段，LSTM 對軸承壽命的預(yù)測誤差較大，而CNN 的引入則較大程度上提升了LSTM 對軸承穩(wěn)定期壽命的預(yù)測精度；在服役后期，雖然兩種模型的壽命預(yù)測精度都得到了一定程度的提升，但CNN+LSTM 模型對實際壽命數(shù)據(jù)的擬合效果顯然更為精確。以上結(jié)果說明，相較于傳統(tǒng)LSTM 模型，CNN+LSTM 模型實現(xiàn)了對不同加速應(yīng)力下軸承全階段服役壽命的高精度擬合。

圖6 CNN+LSTM 模型和傳統(tǒng)LSTM 模型對不同加速應(yīng)力下軸承剩余壽命的預(yù)測結(jié)果對比Fig.6 Comparison of prediction results of CNN+LSTM model and traditional LSTM model on bearing residual life under different acceleration stresses

為進(jìn)一步考察CNN+LSTM 模型的剩余壽命預(yù)測精度，本文任意選取歸一化剩余壽命比例0.3 為檢驗點。兩種模型的剩余壽命預(yù)測結(jié)果如圖6 和表4 所示，CNN+LSTM 模型對檢驗點剩余壽命預(yù)測誤差遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)LSTM 模型，與檢驗點的實際剩余壽命相比，CNN+LSTM 模型的最大預(yù)測誤差僅為4145 次；同時對軸承全壽命預(yù)測相對誤差也控制在6%以內(nèi)，最小僅為0.79%。而傳統(tǒng)LSTM 模型對檢驗點的剩余壽命誤差最大為13 834 次，各加速應(yīng)力下對軸承全壽命預(yù)測誤差均大于CNN+LSTM模型。預(yù)測結(jié)果表明，引入的CNN 能夠發(fā)揮其自身優(yōu)勢，深層次挖掘涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承摩擦扭矩信號的失效特征，從而較大程度提高了LSTM 模型的壽命預(yù)測精度。

表4 預(yù)測模型的壽命預(yù)測精度比較Table 4 Comparison of life prediction accuracy among models

采用MSE 和MAE 兩項指標(biāo)對CNN+LSTM 和傳統(tǒng)LSTM 壽命預(yù)測模型的預(yù)測精度進(jìn)行評估，結(jié)果如表5 所示。相比于傳統(tǒng)LSTM 模型，本文所建立的CNN+LSTM 模型的預(yù)測精度有較大的提升，CNN+LSTM 模型對軸承預(yù)測壽命的MSE 值降低最大約74.4%，MAE 值降低最大約53.5%。以上指標(biāo)對比表明，本文所建立的CNN+LSTM 壽命預(yù)測模型能夠較為準(zhǔn)確地對涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的服役壽命進(jìn)行預(yù)測，通過人為設(shè)置檢驗點也能較為準(zhǔn)確地實現(xiàn)對涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承剩余壽命的預(yù)測，這為在實際應(yīng)用中指導(dǎo)航天機(jī)構(gòu)中的關(guān)節(jié)軸承的及時更換和維護(hù)提供了一定的理論依據(jù)。

表5 壽命預(yù)測模型的預(yù)測精度評估Table 5 Life prediction accuracy evaluation of models

2.3 基于加速壽命試驗的涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承可靠性評估

在加速壽命試驗的基礎(chǔ)上，采用兩參數(shù)Weibull分布模型[14,20,36]對涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的可靠性進(jìn)行評估。具體基于以下假設(shè)：

假設(shè)1——在不同加速應(yīng)力（徑向載荷）下的軸承壽命數(shù)據(jù)都服從兩參數(shù)的Weibull 分布，則第i加速應(yīng)力水平下的概率分布函數(shù)為

式中：t為每套軸承的壽命試驗時間（單位為次），t＞0；m為形狀參數(shù)；η為尺度參數(shù)（即特征壽命）。

假設(shè)2——在不同加速應(yīng)力下（即低載、中低頻范圍內(nèi)）的涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的失效機(jī)理保持不變，皆為涂層的磨損失效。

假設(shè)3——選擇逆冪律模型作為涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的加速模型[15]，即軸承的加速壽命方程為

式中：η為特征壽命；S為加速應(yīng)力（徑向載荷）；a、b為加速壽命方程的系數(shù)。

利用擬合優(yōu)度檢驗法對不同加速應(yīng)力下的軸承壽命進(jìn)行假設(shè)檢驗，由表6 的檢驗結(jié)果可知，不同加速應(yīng)力下的Weibull 分布P值都大于0.05，進(jìn)一步表明加速應(yīng)力下的涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的壽命服從兩參數(shù)的Weibull 分布，從而驗證了假設(shè)1的合理性。

表6 不同加速應(yīng)力下的軸承磨損壽命分布擬合檢驗Table 6 Fitting test of bearing wear life distribution under different accelerating stresses

在小樣本的可靠性評估中，最大似然估計法（maximum likelihood estimation, MLE）的參數(shù)估計精度大于最佳線性無偏估計法（best linear unbiased estimation, BULE）[37-38]。因此，本文在關(guān)節(jié)軸承的可靠性評估中，選擇MLE 對Weibull 分布模型中的參數(shù)進(jìn)行估計，見表7，其中m值處于合理范圍內(nèi)[22]，結(jié)合前期試驗結(jié)果也進(jìn)一步表明不同加速應(yīng)力下的軸承失效機(jī)理并未發(fā)生改變[27]，驗證了假設(shè)2的合理性。

表7 不同加速應(yīng)力下的可靠性模型參數(shù)估計值Table 7 Estimates of reliability model parameters under different acceleration stresses

基于以上的參數(shù)，可以得到不同加速應(yīng)力下的涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承可靠度曲線，如圖7 所示。以100 N 應(yīng)力載荷下的可靠度曲線為例，可以看到：GE17E/HEK 型關(guān)節(jié)軸承的可靠度在服役初期下降極其緩慢，始終保持在較高水平；而隨著服役時間的延長，其可靠度逐步降低且下降速率逐漸加快，表明在服役后期軸承會迅速發(fā)生失效。這也進(jìn)一步說明，在軸承的穩(wěn)定磨損階段后期，軸承相對運(yùn)動表面遭受了較為嚴(yán)重的磨粒磨損，涂層在短時間內(nèi)迅速被磨損掉，基體也隨之裸露，最終導(dǎo)致軸承失效[28]。

圖7 不同加速應(yīng)力下的涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承可靠度曲線Fig.7 Reliability curves of coated self-lubricating spherical bearings under different acceleration stresses

涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承加速壽命擬合曲線如圖8 所示，加速壽命方程（式(7)）中系數(shù)a、b的擬合值分別為16.22、-0.921 6，擬合確定系數(shù)R2為0.998 3，說明加速模型擬合效果較好，逆冪律加速壽命方程能夠較好地描述加速應(yīng)力與軸承壽命間關(guān)系，驗證了假設(shè)3 的合理性。

圖8 涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的加速壽命模型擬合曲線Fig.8 Fitted curve of acceleration life model for coated selflubricating spherical bearings

另外，由圖7 可以看到，在100 N、200 N、300 N 和500 N 加速應(yīng)力下，GE17E/HEK 型關(guān)節(jié)軸承可靠度為90%時對應(yīng)的壽命分別為117 394 次、64 115 次、42 906 次和26 558 次。這說明在對應(yīng)相同的可靠度要求時，隨加速應(yīng)力的增大，關(guān)節(jié)軸承的壽命呈現(xiàn)急劇下降的趨勢，同時在高可靠度水平（90%）下的維持時間也呈現(xiàn)遞減趨勢，進(jìn)一步表明GE17E/HEK型關(guān)節(jié)軸承更適合在較低載荷范圍內(nèi)服役，在較高載荷下的服役可靠度并不高。

對比傳統(tǒng)襯墊型關(guān)節(jié)軸承的可靠度曲線[22]，可以發(fā)現(xiàn)涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承在低載荷范圍內(nèi)保持較高可靠度水平（90%）服役的時間更長；而襯墊型關(guān)節(jié)軸承一般服役于重載高頻工況，且相關(guān)研究結(jié)果表明其在大部分服役期間內(nèi)的可靠度水平較低。

3 結(jié)束語

本文基于摩擦扭矩信號時序相關(guān)性強(qiáng)的特點，提出一種CNN 與LSTM 相結(jié)合的涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承剩余使用壽命預(yù)測模型。相較于傳統(tǒng)LSTM預(yù)測模型，該模型構(gòu)造及數(shù)據(jù)處理過程簡單，且具有較高預(yù)測精度。利用CNN 能夠較大程度地挖掘涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承摩擦扭矩信號的失效特征，結(jié)合LSTM 實現(xiàn)對軸承在輕載低頻范圍內(nèi)的剩余壽命的準(zhǔn)確預(yù)測，比傳統(tǒng)LSTM 模型的預(yù)測精度最高提升約74.4%。而與實際軸承壽命值相比，CNN和LSTM 相結(jié)合的方法對軸承全壽命的預(yù)測相對誤差控制在6%以內(nèi)。基于加速壽命試驗數(shù)據(jù)，進(jìn)一步對涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的服役可靠性進(jìn)行評估發(fā)現(xiàn)，在低載荷（100 N）工況下，GE17E/HEK 涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承在其約60%的壽命周期內(nèi)都能夠維持高可靠度水平（90%）服役；而隨著加速應(yīng)力的增大，軸承的可靠度以及工作能力逐漸下降。

已知涂層型自潤滑關(guān)節(jié)軸承的性能主要依賴于自潤滑涂層的摩擦學(xué)性能，因此在后續(xù)工作中為提高此類軸承的服役壽命和可靠性，還需進(jìn)一步開發(fā)綜合性能更加優(yōu)異的自潤滑涂層體系。