錢國明

(中石油煤層氣有限責任公司韓城采氣管理區(qū),陜西 韓城 715400)

如果煤層中含有大量的煤層水,使煤層儲存量超出解吸量,在天然氣開采時就需要將煤層水排出,使其儲層壓力降至解吸壓力之下,進而完成煤層氣解吸附[1-2]。排水層最常用的機械設備是抽油機,其具有內部構造簡單、易于制造、可靠性高及維修成本低等優(yōu)點,在煤層氣開采機械設備中占有重要地位[3]。

抽油機簡單的結構特征使各部件之間力傳動影響較大,導致其具有曲柄軸轉矩波動幅度大、能量損失嚴重以及懸點荷載量大等缺點[4]。其中轉矩波動誤差與懸點荷載是影響抽油機耗能及其效率的主要因素。轉矩誤差大不僅會增加抽油機輸出功率,同時還會使電機大部分作業(yè)處于低速運行階段,降低抽油機作業(yè)效率;而懸點荷載量大會使偏心欄桿處于非平穩(wěn)運行狀態(tài),影響抽油機系統(tǒng)的穩(wěn)定性,進而使電機做負功,增加能耗,且會使設備處于惡劣的工作狀況中。此外,沖擊荷載還會對抽油機內部零件造成不同程度損傷,縮短抽油機使用壽命。

基于此,諸多學者對降低抽油機能耗與提高作業(yè)效率進行了深入研究。胡其杰等[5]在分析抽油機內部結構的基礎上,設計了曲柄軸轉矩控制系統(tǒng),通過MATLAB得出轉矩控制參數,完成曲柄軸轉矩控制。該方法能夠有效抑制曲柄軸轉矩波動,但未考慮懸點荷載過大問題,會損失部分能量。李雪等[6]在分析抽油機曲柄運動受力情況后,使用Java Web設計抽油機控制系統(tǒng),實現曲柄轉矩與偏心連桿平衡調節(jié)。此方法雖然在曲柄軸轉矩控制方面取得了一定效果,但控制功耗較大,實用性較差。

抽油機作業(yè)過程中,若曲柄軸轉矩波動過大,抽油機運行能耗將增加,這是因為上述文獻中的傳統(tǒng)控制方法無法結合波動情況自適應調整參數。為了進一步提升抽油機控制效果,降低能耗,本文提出一種計及相位角度關系的抽油機曲柄軸轉矩自適應控制方法。

1 曲柄軸相位角度關系分析

偏心連桿平衡抽油機主要由3個部分構成,即曲柄、連桿和游梁臂[7-8]。游梁臂前端通常會安裝一個圓弧形零件(即爐頭),其表面上的懸點借助鋼絲繩完成抽油桿安裝,同時還能將圓弧運動轉化成抽油機的直線往復運動。曲柄上安裝了一個平衡塊,使電機驅動曲柄旋轉時,抽油桿能夠上下運動,從而帶動抽油機作業(yè),圖1所示為抽油機作業(yè)簡圖。

圖1 抽油機作業(yè)簡圖

圖1中,P為連桿AB的長度;Q、S為游梁前、后臂長度;K為OO1的長度,即偏心距;I為OO1的水平投影;L為AO1的長度;N為偏心連桿AD的長度;χ為OD長度,C為懸點;R為EM之間的曲柄長度。各桿參考角分別為θ1、θ2、θ3,則P與Q的運動角速度求解公式為:

(1)

式中:Vθ3為桿P與Q參考角θ3的運動角速度,Vθ4為桿P與Q參考角θ4的運動角速度。

假設EM勻速旋轉,則懸點C速度VC計算公式為:

VC=S×(Vθ3-Vθ4)

(2)

假設懸點處于極限位置(上、下死點)時,Q、K之間夾角ψ的兩個極值分別為ψmin和ψmax,求解公式為:

(3)

假設垂直向上方向為正,下死點位置為(0,0),則懸點C的位移SC求解公式為[9]:

(4)

聯(lián)立公式(3)和公式(4)獲得SC的位移最大值Smax計算公式為:

(5)

假設偏心連桿失衡,平衡塊重心安裝位置從A點轉移到M點,則驅動電機的安裝位置也會隨之改變,即從O移到O1,此時需要分析出θ1、θ2之間的關系,則有:

(6)

由此通過運動學分析獲得懸點位移最大值和偏心連桿失衡下曲柄軸相位角度關系,根據分析結果即可進行曲柄軸轉矩控制。

2 曲柄軸轉矩自適應控制

由于偏心連桿平衡抽油機曲柄軸轉矩控制過程較為復雜,根據第1章分析出的懸點位移最大值和偏心連桿失衡下曲柄軸相位角度關系,對曲柄軸轉矩控制進行優(yōu)化,從而抑制曲柄軸轉矩波動,實現偏心連桿自適應平衡,提升抽油機機身工作效率,節(jié)省大量電力能源[10]。

2.1 控制目標函數構建

懸點荷載的周期性變化特征與曲柄軸的運動特性,會使偏心連桿受力不均,無法達到平衡狀態(tài),嚴重影響抽油機內部零件的使用壽命及整機能耗。懸點荷載與懸點加速度有關,加速度越小,其慣性荷載越小,偏心連桿穩(wěn)定性越強,抽油機作業(yè)效率越高。曲柄軸的波動幅值是影響零件壽命的關鍵因素之一。若曲柄軸轉矩能得到有效控制,即其均方根轉矩值越小,則抽油機輸出功率越小,抽油機系統(tǒng)能耗越小。為此,將懸點荷載、曲柄軸轉矩均方根最小作為優(yōu)化目標,建立目標函數。

1)懸點荷載最小化。

懸點位移最大時,懸點加速度a求解公式為:

a=v×Smax

(7)

v=VCWl+Wdsin(θ4-θ2)-v1Q1sinψ-MAsin(θ1-τ)

(8)

式中:v為游梁的角線速度,Wl為游梁結構荷載的等效不平衡量,Wd為偏心連桿質量與自身質量的等效平衡荷載,v1、Q1分別為游梁平衡時的荷載及其線速度,MA為平衡轉矩極限值,τ為曲柄平衡時的相位角。

懸點荷載目標函數求解過程為:

(9)

式中:W為懸點荷載量,u為平衡重心x處的位置,El為桿的彈性模量,H為下泵深度,ρR與ρ分別為桿與天然氣的密度。

根據式(9)可知,減小懸點加速度a,可降低作用于偏心連桿的荷載。在相同荷載情況下,降低懸點荷載,即降低偏心連桿的負載,就能避免桿柱出現斷脫的情況,提升連桿使用壽命。

2)曲柄軸轉矩均方根最小化。

曲柄軸轉矩與抽油機能耗有關,曲柄軸轉矩的均方根Me越小,抽油機輸出功率P1越小,目標函數求解公式為:

(10)

式中:ω為曲柄軸轉矩能耗在抽油機總能耗中的權重,η為抽油機的工作效率。

(11)

式中:Mn為n個曲柄軸的凈轉矩,其受到懸點荷載的影響;n為曲柄軸數量。Mn求解過程為:

(12)

通過式(10)～(12)可得:在懸點荷載下,降低Me值,能降低抽油機電動機的輸出功率,使曲柄軸轉矩的波動最小,在保證工作效率的同時達到裝機功率最小的目的,進而實現節(jié)能。另外,轉矩波動越小,懸點轉動荷載也會隨之變小,從而能夠有效延長抽油機內部各部件的使用壽命。

2.2 曲柄軸轉矩自適應控制變量約束條件設定

為使抽油機達到最佳工作效率,能耗最小,還需要對曲柄軸轉矩與偏心連桿保持平衡的相關變化量進行約束。

曲柄軸轉矩與偏心連桿保持平衡的相關變化量有:

1)平衡重心位置u。

一次平衡由一次曲柄與一次平衡塊構成,一次平衡塊質量已知,可通過調整此平衡塊重心在曲柄上位置來改變一次平衡重心位置u,以達到平衡偏心連桿的目的。因為平衡塊位置變化對一次平衡中的τ影響極小,所以可不考慮二次平衡位置變化對τ的影響,也可將一次平衡位置與τ分別看成獨立變量,將τ看作一個固定值。

2)平衡質量Wd。

偏心連桿質量與自身質量等效平衡荷載(即平衡質量)Wd對一次平衡都有很大影響,即Wd也是曲柄軸控制變量。

3)平衡偏置角τ1。

二次偏心連桿平衡偏置角即兩次平衡疊加的相位角,τ1的變化量直接決定τ的大小,同時τ的變化也會影響二次平衡作用在曲柄軸的轉矩波動幅度。

曲柄軸轉矩與偏心連桿平衡控制參數可表示為:

X=[u,Wd,τ1]T

(13)

式中:X為曲柄軸轉矩與偏心連桿平衡控制參數矩陣。

為了使抽油機的偏心連桿平衡效果和曲柄軸轉矩控制效果最佳,對u、Wd、τ1變量制定約束條件,即:

0≤u≤R

(14)

0≤Wd≤5 000 kg

(15)

0≤τ1≤2π

(16)

式中5 000 kg為二次曲柄及其平衡塊質量總和。將式(14)～(16)作為目標函數約束條件,為控制參數設定限制范圍,將約束參數代入到目標函數式(9)和式(10)中,完成曲柄軸轉矩自適應控制。

3 實驗過程與結果分析

3.1 實驗參數

實驗選用的抽油機型號為CYJ10-3-53HB,內部結構參數見表1。由上述分析可知,懸點荷載是曲柄軸轉矩控制的關鍵影響因素,因此為了驗證本文所提方法(簡稱本文方法)的抽油機控制效果,實驗方案為向懸點施加一定的荷載,如圖2所示。

表1 抽油機內部結構參數 單位:mm

圖2 懸點荷載變化情況

將Hottinger Baldwin Messtechnik負載傳感器安裝在抽油機的懸點位置上,測量懸點處的重力或壓力,并將其轉換為電信號,輸入到仿真平臺。通過控制系統(tǒng),采用動態(tài)加載方式,施加荷載到抽油機的懸點位置,初始荷載為2 800 N,加載次數為20次。將National連接到仿真實驗平臺的傳感器上,實時獲取傳感器測得的數據,并將其記錄下來。使用MATLAB仿真平臺對數據進行分析處理,通過Tableau將數據以圖表、圖形等形式展示出來。

3.2 實驗過程分析

設定抽油機運行1周時間為20 s,以保證實驗結果有效性。測試在懸點荷載變化時,本文方法、SRM方法(文獻[5])、Java Web方法(文獻[6])對懸點運動分析和曲柄軸轉矩控制的時間曲線,如圖3～圖4所示。

圖3 懸點運動分析

3.2.1懸點運動分析

從圖3(a)懸點速度變化曲線可知,本文方法對應的懸點運動速度曲線變化具有規(guī)律性,且曲線上下浮動極小,表明本文方法能夠保證懸點勻速運動,使偏心連桿處于平衡狀態(tài),降低偏心連桿的負載,進而保證抽油機處于最佳作業(yè)狀態(tài);圖3(b)中,本文方法的懸點加速度曲線波動最小,加速度越小,連桿荷載越小,因此抽油機作業(yè)較為穩(wěn)定。而其他方法的懸點運動速度不太規(guī)律,容易導致偏心連桿的負載突然增加,桿柱出現斷脫。

3.2.2曲柄軸轉矩控制效果對比分析

為驗證本文方法的曲柄軸轉矩控制效果,對曲柄軸轉矩旋轉角速度、角加速度控制情況進行分析,結果如圖4所示。

從圖4明顯看出,與其他方法相比,本文方法的曲柄軸轉矩角加速度曲線波動最小,提升了偏心連桿平穩(wěn)性,曲柄軸轉矩控制效果最佳。這是因為本文方法能夠找出最佳轉矩控制參數,對曲柄軸的角速度、角加速度進行有效控制,角速度曲線變化具有規(guī)律性,表明本文方法能夠保證曲柄軸勻速運動;SRM方法和Java Web方法都不能有效控制曲柄軸運動過程中的角加速度,導致曲柄無法進行勻速運動,曲柄軸轉矩控制效果較差。

3.2.3抽油機能耗對比分析

抽油機能耗是檢測曲柄軸轉矩控制效果的關鍵指標之一,能耗值越小,表明抽油機能量損失越少。分別測試應用SRM方法、Java Web方法與本文方法時的抽油機能耗,結果如圖5所示。

圖5 3種方法的抽油機耗能對比分析

通過圖5所示抽油機20 s內功耗曲線可知,隨著時間增加,3種方法的抽油機能耗都在增加。但本文方法能夠有效控制曲柄軸轉矩,降低轉矩波動幅度,提升效率,從而大幅度減少抽油機能耗,功率上升趨勢遠小于SRM方法、Java Web方法,低于50 kW。

4 結束語

為了解決抽油機曲柄軸轉矩波動大、偏心連桿平衡效果差、裝機輸出功率能量損失嚴重等問題,本文設計了一種計及相位角度關系的抽油機曲柄軸轉矩自適應控制策略。

為了使抽油機達到最佳作業(yè)效率,基于運動學原理分析抽油機作業(yè)原理,制定曲柄軸轉矩控制參數的約束條件,找出最佳控制參數,進而使偏心連桿達到平衡運動狀態(tài)。實驗結果證實本文方法能夠自適應調節(jié)曲柄轉矩,并能保證其控制效果,進而使抽油機達到最佳作業(yè)狀態(tài),節(jié)省大量能源,可為提升煤層氣開采抽油機機械設備的工作效率提供一種可行的技術方案。