蔡 陽(yáng)，郭慶彪

（1.安徽理工大學(xué) 空間信息與測(cè)繪工程學(xué)院； 2.安徽理工大學(xué) 礦山采動(dòng)災(zāi)害空天地協(xié)同監(jiān)測(cè)與預(yù)警安徽普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 3.安徽理工大學(xué) 礦區(qū)環(huán)境與災(zāi)害協(xié)同監(jiān)測(cè)煤炭行業(yè)工程研究中心，安徽 淮南 232001）

煤礦開(kāi)采過(guò)程中關(guān)鍵層對(duì)覆巖活動(dòng)全部或局部起決定作用[1,2]，陜北礦區(qū)廣泛分布著單一關(guān)鍵層結(jié)構(gòu)淺埋煤層[3]，尤其是在神府礦區(qū)。然而大規(guī)模、高強(qiáng)度的開(kāi)采導(dǎo)致地表?yè)p害問(wèn)題日益突出[4]，關(guān)鍵層破斷失穩(wěn)的影響表現(xiàn)為地表地裂縫密集發(fā)育，伴隨著的貫通型裂縫可能導(dǎo)致潰水等安全事故發(fā)生[5]。因此，研究并揭示不同關(guān)鍵層位置條件下地表變形規(guī)律及應(yīng)力演化分布規(guī)律具有一定的理論意義和工程實(shí)踐價(jià)值。

為實(shí)現(xiàn)陜北礦區(qū)“煤－水－生態(tài)”的協(xié)調(diào)發(fā)展和修復(fù)地裂縫區(qū)域生態(tài)環(huán)境，許多學(xué)者對(duì)地表地裂縫發(fā)育的影響因素進(jìn)行深入研究。王萬(wàn)彬等[6]認(rèn)為控制裂縫高度的是隔層與產(chǎn)層所具備的應(yīng)力差和彈性模量差，上覆泥巖層應(yīng)力與彈性模量大小會(huì)引起裂縫的高度。魏江波等[7]認(rèn)為微裂隙的發(fā)育全程可劃分為非連續(xù)跳躍式、連續(xù)貫通式和橫向擴(kuò)展式發(fā)育階段。代張音等[8]認(rèn)為地表形成上、下形態(tài)的開(kāi)口裂縫，是受拉伸變形與上覆巖層的卸荷影響的。朱川曲等[9]認(rèn)為地表水平變形越大，地表土層受采動(dòng)作用越明顯，地表裂縫發(fā)育深度也就越大。當(dāng)主關(guān)鍵層位于不同位置時(shí)（冒落帶、裂縫帶和彎曲下沉帶），上覆巖層會(huì)有不同的運(yùn)移特征，裂縫發(fā)育規(guī)律也將發(fā)生變化。劉輝等[10]通過(guò)對(duì)地裂縫的統(tǒng)計(jì)與分類(lèi)，運(yùn)用基本頂“O-X”破斷原理，認(rèn)為裂縫在采動(dòng)過(guò)程中會(huì)形成“增大－減小－閉合”的動(dòng)態(tài)規(guī)律，且基巖采厚比越小越容易形成地裂縫。趙兵朝等[11]依據(jù)復(fù)巖變化情況與地表下沉情況，認(rèn)為關(guān)鍵層會(huì)因?yàn)椴煌V區(qū)的巖層結(jié)構(gòu)，分別位于采動(dòng)覆巖“彎曲下沉帶”“裂縫帶”和“冒落帶”。黃慶享等[12]認(rèn)為煤層開(kāi)采后，“活化”結(jié)構(gòu)層會(huì)出現(xiàn)“砌體梁”結(jié)構(gòu)，而“臺(tái)階巖梁”結(jié)構(gòu)則會(huì)在經(jīng)歷周期性破斷后形成，兩者同步運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致大周期來(lái)壓，而非同步運(yùn)動(dòng)則會(huì)導(dǎo)致小周期壓力。在主關(guān)鍵層位置的控制作用研究方面，鞠金峰[13]等認(rèn)為地表沉陷盆地的最終形態(tài)直接受控于主關(guān)鍵層的運(yùn)移狀態(tài)。因此在對(duì)裂縫發(fā)育進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)主關(guān)鍵層位置進(jìn)行深入探究必不可少。

通過(guò)總結(jié)分析采動(dòng)覆巖的結(jié)構(gòu)理論、地表地裂縫的形成原因及研究手段現(xiàn)狀，可見(jiàn)學(xué)者取得了大量的研究成果。但目前關(guān)于地表地裂縫的研究多從單一地質(zhì)采礦條件下開(kāi)展，針對(duì)地表地裂縫發(fā)育規(guī)律的主要影響因素研究成果依然很薄弱。而且以往解釋地表地裂縫的形成原因很少考慮巖層內(nèi)部關(guān)鍵層位置的控制作用。因此亟需開(kāi)展不同關(guān)鍵層位置條件下開(kāi)采覆巖及地表地裂縫發(fā)育規(guī)律的模擬研究，進(jìn)一步豐富地表非連續(xù)變形形成機(jī)理的理論體系。

1 地裂縫發(fā)育規(guī)律的數(shù)值模擬

1.1 基于接觸模型的斷裂失效原理

PFC2D 中每個(gè)剛性體顆粒單元之間服從運(yùn)動(dòng)定律，而顆粒間的相互運(yùn)動(dòng)則服從力和位移定律。在PFC2D 模擬過(guò)程中，顆粒的位置和相互間的接觸力不斷更新，運(yùn)動(dòng)定律決定了每一個(gè)顆粒如何運(yùn)動(dòng)，通過(guò)這兩個(gè)定律的交替進(jìn)行模擬顆粒間的相互作用[14]。在顆粒間的相互作用過(guò)程中，需要在相鄰顆粒間設(shè)定連接，通過(guò)判斷平行連接失效形成微裂紋。平行連接在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)△t 內(nèi)的彈性力及彈性力矩增量分別為：

式中，A 為接觸連接面積，單位為mm2；△Un、△Us分別為法向位移和切向位移，單位為mm；△θ為顆粒i 和j 的相對(duì)角速度；I 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為g·mm。由式(1)～(3)，建立平行連接斷裂的失效判據(jù)：

式中，F(xiàn)n為法向力，單位為N；Fs為法向力，單位為N；M 為力矩，單位為N·m；σc、τc為抗拉、抗剪強(qiáng)度，單位為MPa。

1.2 模擬方案設(shè)計(jì)

1.2.1 數(shù)值模擬模型建立

榆神府礦區(qū)具有埋深淺、土層厚、基巖薄的特點(diǎn)，因此本文以榆神府礦區(qū)內(nèi)某礦2304 工作面作為研究區(qū)域，其中煤層傾角為近水平，平均煤厚4.5m，平均埋深120m，工作面走向線(xiàn)長(zhǎng)118m，傾向線(xiàn)長(zhǎng)度為242m。圖2 為工作面上覆巖層的簡(jiǎn)化分布圖。主要地質(zhì)特征為：松散層由均厚60m 的土層構(gòu)成，關(guān)鍵層平均厚度為13.7m。

基于2304 工作面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用PFC2D 建立300m*160m 計(jì)算模型，顆粒的粒徑范圍是0.9～1.2 米，共生成顆粒22280 個(gè)。初始模型圖如圖1 所示。

圖1 初始模型圖

根據(jù)主關(guān)鍵層分別位于采動(dòng)覆巖 “彎曲下沉帶”“裂縫帶”和“冒落帶”的判斷準(zhǔn)則。在關(guān)鍵層位置對(duì)地裂縫發(fā)育的控制作用分析中，固定煤層埋深120m，關(guān)鍵層厚度15m，煤層厚度6m，改變關(guān)鍵層與煤層之間的距離，分別取距離煤層h 為20m、40m、60m，其中不同位置的關(guān)鍵層記為H1、H2、H3。不同關(guān)鍵層位置如圖2 所示。

圖2 不同關(guān)鍵層位置示意圖

1.2.2 數(shù)值模擬參數(shù)的設(shè)定

在PFC 模型中，力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)包括密度、有效彈性模量E、剛度比k、黏聚力c、抗拉強(qiáng)度σc和摩擦因數(shù)μ 等。結(jié)合礦區(qū)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及必要的模擬實(shí)驗(yàn)得到的PFC 模型的力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)[15]，如表1所示。

表1 數(shù)值模擬模型中各巖層的力學(xué)參數(shù)

2 地裂縫形態(tài)與演化過(guò)程

2.1 地裂縫發(fā)育形態(tài)研究

地裂縫是上覆巖層的運(yùn)動(dòng)（破斷、垮落）和表土移動(dòng)變形等因素耦合作用而形成的，這種現(xiàn)象屬于覆巖到地表的運(yùn)移產(chǎn)物。當(dāng)巖層裂隙不與覆巖導(dǎo)水裂隙帶貫通時(shí)，地裂縫形態(tài)主要表現(xiàn)為拉伸張開(kāi)型；當(dāng)巖層裂隙與覆巖導(dǎo)水裂隙帶貫通時(shí)，地裂縫形態(tài)表現(xiàn)為擠壓型和塌陷型。因此，隨著工作面的推進(jìn)和關(guān)鍵層的周期破斷失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，巖層采動(dòng)裂隙的發(fā)育形態(tài)亦會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)變化，繼而影響地裂縫的發(fā)育形態(tài)。

通過(guò)上述分析得到在覆巖運(yùn)移過(guò)程中，關(guān)鍵層的形態(tài)變化會(huì)導(dǎo)致地裂縫進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)空演化。在關(guān)鍵層未破斷前,地表僅形成拉伸張開(kāi)的裂縫，如圖3中（A1）所示。而其擴(kuò)展的裂隙則是由于關(guān)鍵層的破斷或不平衡狀態(tài)而從地表方向延伸，從而使得覆巖的裂隙上下連接并產(chǎn)生地表到煤層的貫通裂縫，如圖3 中（A4）所顯示。拉伸的地表地裂縫處在采空區(qū)上方的地表移動(dòng)盆地?cái)D壓變形區(qū)域，由于工作面的繼續(xù)開(kāi)挖，拉伸型地裂縫寬度由于地表擠壓變形的作用，呈現(xiàn)縮小或者閉合的態(tài)勢(shì)。如果地表壓縮變形值未超過(guò)表土層抗壓極限變形值，則工作面開(kāi)采結(jié)束后，裂縫不能完全閉合，仍然呈拉伸狀態(tài)，成為永久型張開(kāi)裂縫，如圖3 中（A3）所示。如果在一些區(qū)域地表壓縮變形值超過(guò)表土層的抗壓極限變形值，則裂縫會(huì)閉合并且地表會(huì)形成隆起狀態(tài)，此時(shí)會(huì)成為擠壓閉合型裂縫，如圖3 中（A2）所示?？傮w動(dòng)態(tài)時(shí)空演化過(guò)程如圖4 所示。

圖3 地裂縫形態(tài)示意圖

圖4 地裂縫動(dòng)態(tài)時(shí)空演化過(guò)程

2.2 地裂縫動(dòng)態(tài)時(shí)空演化過(guò)程

工作面自左向右逐步推進(jìn)過(guò)程中，切眼處所產(chǎn)生的裂隙會(huì)逐漸向關(guān)鍵層方向延伸，當(dāng)工作面推進(jìn)至60m 處時(shí)，距煤層20m 的關(guān)鍵層H1 最先發(fā)生破斷如圖5(a)，此時(shí)裂隙不僅處于橫向擴(kuò)展發(fā)育狀態(tài)，還豎向發(fā)育并連通至關(guān)鍵層上方，形成跳躍式裂隙。其他位置關(guān)鍵層H2 也表現(xiàn)出跳躍式裂隙發(fā)育的特征，但由于關(guān)鍵層H2 與H3 未發(fā)生破斷，裂隙明顯較少，如圖5(b)、5(c)所示。

圖5 不同關(guān)鍵層位置開(kāi)挖60m 裂隙分布圖

當(dāng)工作面推進(jìn)到240m 處時(shí)，此時(shí)關(guān)鍵層H1處于冒落帶，關(guān)鍵層已經(jīng)完全垮落，切眼上方裂隙呈拱狀延伸貫通至地表，采空區(qū)中心位置的地表由于承受了較大的壓力和變形，從而產(chǎn)生地表隆起，且裂隙會(huì)隨著工作面的推進(jìn)呈拱圈狀發(fā)展特征，此外在所處采空區(qū)末端處，地表出現(xiàn)縱向拉張型裂縫。關(guān)鍵層H2 處于裂縫帶，砌體梁結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，僅表現(xiàn)于關(guān)鍵層上下較為密集的裂隙帶且。關(guān)鍵層H3 處于彎曲下沉帶，下方有裂隙產(chǎn)生，且已延伸至關(guān)鍵層，采動(dòng)裂隙隨著周期壓力的出現(xiàn)而逐漸形成，裂隙與裂縫如圖6 所示。

圖6 不同關(guān)鍵層位置開(kāi)挖240m 裂隙與裂縫分布圖

圖7 不同關(guān)鍵層位置開(kāi)挖360m 裂隙與裂縫分布圖

當(dāng)工作面繼續(xù)深入至360m 時(shí)，不同關(guān)鍵層下覆巖隨工作面的推進(jìn)產(chǎn)生更多裂隙和裂縫，數(shù)量關(guān)系為H1>H2>H3。除了豎向擴(kuò)展的裂隙外，三種關(guān)鍵層所處覆巖均產(chǎn)生大量層內(nèi)側(cè)向延伸裂隙。整體表現(xiàn)為采空區(qū)中心上方貫通型裂縫發(fā)育和中部離層裂隙發(fā)育，且裂隙發(fā)育的高度呈現(xiàn)明顯的中間高兩側(cè)低的特點(diǎn)，這是由于隨著煤層的不斷開(kāi)采，采空區(qū)上方逐漸形成了裂隙帶和下沉彎曲帶。

當(dāng)工作面推進(jìn)至480m 時(shí)，煤層開(kāi)采結(jié)束，由于采空區(qū)邊界巖層局部應(yīng)力變化而發(fā)生了斷裂，形成永久豎向型裂縫，覆巖裂隙表現(xiàn)出周期性橫向擴(kuò)展的特征，關(guān)鍵層H1、H2、H3 所處地表不同類(lèi)型裂縫發(fā)育數(shù)量如圖8 所示。由于關(guān)鍵層H1、H2 的所處位置相較于關(guān)鍵層H3 更靠近煤層，開(kāi)采過(guò)程中應(yīng)力重分布過(guò)程也不一樣，直接導(dǎo)致空隙體積有所減小，以及在巖石內(nèi)部剪切面的滑移等因素共同作用下，采空區(qū)中心上方地表隆起恢復(fù)其原有狀態(tài)，擠壓型裂縫愈合，此時(shí)裂縫類(lèi)型僅表現(xiàn)為彎曲環(huán)形裂縫及少數(shù)跳躍型裂縫。由于關(guān)鍵層H3 上方巖層較少，巖石內(nèi)部共同作用未能使地表擠壓型裂縫愈合。在工作面回采結(jié)束后，采空區(qū)邊界由于巖層因受到局部應(yīng)力變化而發(fā)生了斷裂，形成永久豎向型裂縫。

通過(guò)以上分析，對(duì)不同關(guān)鍵層位置裂縫類(lèi)型及發(fā)生過(guò)程可知：離煤層最近的關(guān)鍵層H1 最先形成破斷趨勢(shì)，隨著工作面推進(jìn)，關(guān)鍵層H2、H3 相繼出現(xiàn)破斷，上覆巖層的采動(dòng)裂隙數(shù)量增多，覆巖在移動(dòng)過(guò)程中受拉伸作用開(kāi)始出現(xiàn)裂隙。伴隨著關(guān)鍵層破斷導(dǎo)致的應(yīng)力變化和周期來(lái)壓，采空區(qū)中心上方的地表先形成拉伸區(qū)域，此時(shí)地表出現(xiàn)裂縫，并且其寬度隨工作面開(kāi)采不斷增大，裂縫不斷加深，直至基本到達(dá)煤層所處位置，此時(shí)裂縫寬度減小，表現(xiàn)為從地面貫通到煤層，地表壓縮變形值超過(guò)表土層的抗壓極限變形值，在地面形成較為明顯擠壓型裂縫。離煤層最遠(yuǎn)的關(guān)鍵層H3 上方巖層較少，直到工作面開(kāi)采結(jié)束，巖石內(nèi)部共同作用未能使地表擠壓型裂縫愈合，且開(kāi)切眼與停采線(xiàn)附近的裂縫深度更深。

3 力鏈演化分析

力鏈作為顆粒間相互作用接觸力的鏈狀特征，具有一定的承載特性，能夠反映裂隙到裂縫的發(fā)育和演化，且能反映破斷覆巖相互間力的傳遞過(guò)程，是非連續(xù)介質(zhì)傳遞載荷的主要形式。

在煤層開(kāi)采前，覆巖受自重作用力鏈的影響主要是豎直方向，整體處于平衡狀態(tài)。但是當(dāng)煤層開(kāi)始開(kāi)采后，圍巖力鏈的平衡狀態(tài)被打破，力鏈重新分布并發(fā)生偏轉(zhuǎn)。當(dāng)工作面推進(jìn)到60 米時(shí)，關(guān)鍵層H1 發(fā)生初次破斷，此時(shí)，初始的力鏈狀態(tài)被打破，導(dǎo)致在關(guān)鍵層下方形成多層重疊的力鏈拱，拱腳位于采空區(qū)兩端圍巖中，支撐上部巖層荷載。同時(shí)，覆巖內(nèi)的力鏈也會(huì)形成類(lèi)拱圈狀的形態(tài)，與裂隙發(fā)育分布相符。因此力鏈的破壞與裂隙基本上是同時(shí)空發(fā)育的，工作面未開(kāi)采區(qū)域力鏈分布仍處于無(wú)規(guī)律狀態(tài)。如圖10 所示。

圖10 關(guān)鍵層H1 所處工作面開(kāi)挖60m 力鏈分布圖

隨著工作面的不斷推進(jìn)，采動(dòng)影響范圍的增大，由于關(guān)鍵層H1 離煤層最近，力鏈拱自下而上發(fā)生破壞程度最大，且采空區(qū)上方力鏈拱跨度更大，同時(shí)破壞處的強(qiáng)力鏈也會(huì)消失或者變?yōu)槎谓佑|的無(wú)黏結(jié)弱力鏈，因此失穩(wěn)點(diǎn)位置更高，表現(xiàn)為位于低層位的力鏈形態(tài)由原有的拱形狀態(tài)逐漸發(fā)育至水平狀態(tài)，并在更高層位的巖層中出現(xiàn)新的力鏈拱，進(jìn)而使裂隙更快向上擴(kuò)展發(fā)育。當(dāng)力鏈拱發(fā)育至地表時(shí)，由于無(wú)法繼續(xù)承受載荷，會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)破壞。而力鏈拱周期性地失穩(wěn)破壞，并向地表演化，從而導(dǎo)致地裂縫的周期性發(fā)育。當(dāng)強(qiáng)力鏈拱經(jīng)過(guò)關(guān)鍵層破斷處發(fā)育至地表時(shí)，拱頂會(huì)被破壞，采空區(qū)兩側(cè)拱腳處的黏性力鏈也會(huì)不斷貫通破壞至地表，從而形成地裂縫。此時(shí)力鏈拱高度不再增加，跨度繼續(xù)增大，地表載荷層越來(lái)越厚且力鏈拱受力不均勻，致使地表擠壓變形，這是地表出現(xiàn)擠壓型地裂縫的根本原因。另外，從力鏈拱的發(fā)育高度可以得出，關(guān)鍵層位置對(duì)于力鏈拱的發(fā)育具有直接關(guān)系，關(guān)鍵層位置離煤層越近，力鏈拱發(fā)育高度越高，如圖11 所示。

圖11 不同關(guān)鍵層所處工作面開(kāi)挖240m 力鏈分布圖

當(dāng)工作面開(kāi)挖至480m 時(shí)，多層重疊的力鏈拱聚集在采空區(qū)邊界處豎直方向上的力鏈拱斷裂，從而地表形成永久豎向型裂縫。由于關(guān)鍵層H3 上方巖層較少，巖石內(nèi)部力鏈拱更易失穩(wěn)，表現(xiàn)為力鏈拱受力不均勻并延伸至地表，因此地表擠壓型裂縫未能愈合，如圖12 所示。

圖12 不同關(guān)鍵層所處工作面開(kāi)挖480m 力鏈分布圖

通過(guò)以上分析可知，工作面在推進(jìn)過(guò)程中，力鏈?zhǔn)懿蓜?dòng)影響不斷發(fā)生演化。力鏈形態(tài)經(jīng)歷力鏈拱形成—力鏈拱發(fā)育—力鏈拱破壞的動(dòng)態(tài)過(guò)程。不同關(guān)鍵層位置對(duì)力鏈發(fā)育過(guò)程有直接影響，表現(xiàn)為關(guān)鍵層離煤層越近，力鏈發(fā)育的動(dòng)態(tài)過(guò)程越提前，反之則越推后。從力鏈拱的發(fā)育高度可以得出，關(guān)鍵層位置對(duì)于力鏈拱的發(fā)育也具有直接關(guān)系，關(guān)鍵層位置離煤層越近，力鏈拱發(fā)育高度越高，反之則越低。

4 結(jié)論

（1）煤層開(kāi)采過(guò)程中，由于煤層上覆巖層應(yīng)力的變化，關(guān)鍵層及覆巖裂隙先后“裂隙產(chǎn)生-關(guān)鍵層破斷-裂隙聚合-貫通成縫”的動(dòng)態(tài)發(fā)育過(guò)程。

（2）不同關(guān)鍵層位置對(duì)覆巖裂隙發(fā)育過(guò)程有直接影響，表現(xiàn)為關(guān)鍵層離煤層越近，覆巖裂隙發(fā)育的動(dòng)態(tài)過(guò)程越提前，反之則越推后。

（3）從力鏈拱發(fā)育高度可以得出，關(guān)鍵層位置對(duì)于上覆巖層應(yīng)力范圍也具有直接關(guān)系，關(guān)鍵層位置離煤層越近，上覆巖層應(yīng)力范圍越廣，反之則越小。