趙金友, 李俊識(shí)

(1 上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)城市建設(shè)與安全工程學(xué)院，上海 201418；2 東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150040)

0 概述

目前,冷彎型鋼結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于民用住宅和商業(yè)建筑中。為方便管道的布置,常在冷彎型鋼構(gòu)件的腹板中開(kāi)設(shè)孔洞,孔洞對(duì)構(gòu)件的屈曲性能和承載力產(chǎn)生很大影響[1],在我國(guó)最新修訂的《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018—2017)[2]中還沒(méi)有關(guān)于腹板開(kāi)孔的冷彎型鋼構(gòu)件的承載力設(shè)計(jì)方法。在第一屆全國(guó)冷彎型鋼結(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)會(huì)議上,編審專(zhuān)家指出,下一輪規(guī)范修訂工作的重點(diǎn)之一是確定腹板開(kāi)孔冷彎型鋼構(gòu)件的承載力設(shè)計(jì)方法[3],且第三屆全國(guó)冷彎型鋼結(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)會(huì)議進(jìn)一步促進(jìn)了我國(guó)冷彎型鋼結(jié)構(gòu)理論和技術(shù)的新發(fā)展,及冷彎型鋼在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用 。

有效寬度法(effect width method)是冷彎型鋼構(gòu)件的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法,該方法是由Winter[4]的有效寬度公式發(fā)展而來(lái)的,目前許多國(guó)家或地區(qū)規(guī)范仍采用該方法。但由于有效寬度法的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜且不適用于發(fā)生畸變屈曲的構(gòu)件,直接強(qiáng)度法(direct strength method,DSM)應(yīng)運(yùn)而生[5]。NorthAmericanspecificationforthedesignofcold-formedsteelstructuralmembers(AISI S100—2016)[6]提供了腹板開(kāi)孔冷彎型鋼軸壓構(gòu)件的DSM承載力設(shè)計(jì)公式,該公式是基于Moen的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼柱的試驗(yàn)研究結(jié)果給出的[7],在Moen的試驗(yàn)研究中,將試件直接放在了試驗(yàn)機(jī)底板上,試件的邊界條件更接近于固接。AISI S100—2016中的DSM承載力設(shè)計(jì)公式是否適用于兩端鉸接的開(kāi)孔軸壓構(gòu)件,仍缺乏相關(guān)研究數(shù)據(jù)的有力支撐。陳明[8]的研究表明,邊界條件對(duì)軸心受壓柱的屈曲模式和極限承載力都有影響,當(dāng)構(gòu)件為兩端固接時(shí),其承載力遠(yuǎn)大于構(gòu)件兩端鉸接時(shí)的承載力。因此,有必要對(duì)邊界條件為鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的力學(xué)性能進(jìn)行研究。2019年,CHEN B S等[9]對(duì)兩端鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的屈曲性能和承載力開(kāi)展了試驗(yàn)研究和有限元分析,研究發(fā)現(xiàn),腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件較未開(kāi)孔構(gòu)件的承載力有較大幅度的降低。

鑒于此,本文采用經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的兩端鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的有限元模型,探究柱長(zhǎng)、卷邊寬度、腹板高度、板厚等參數(shù)對(duì)構(gòu)件承載力及屈曲破壞模式的影響,并基于有限元模擬結(jié)果和AISI S100—2016中的DSM承載力設(shè)計(jì)公式,修正出適用于兩端鉸接的腹板開(kāi)孔軸壓構(gòu)件的DSM承載力設(shè)計(jì)公式。

1 有限元分析的驗(yàn)證

1.1 有限元模型建立

有限元分析模型采用ANSYS19.2有限元程序中殼單元SHELL181創(chuàng)建,每個(gè)單元有四個(gè)節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度:沿X、Y、Z向的平動(dòng)和繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。材料的本構(gòu)模型選用彈塑性雙折線(xiàn)模型,鋼材的屈服強(qiáng)度f(wàn)y=345MPa,彈性模量E=2.06×105MPa,泊松比ν=0.3。在有限元模型中,通過(guò)在構(gòu)件的兩端加剛性板來(lái)模擬構(gòu)件端部均勻受壓的情況。如圖1所示,以構(gòu)件形心點(diǎn)為主節(jié)點(diǎn),用ANSYS中的CERIG命令在構(gòu)件兩端建立剛性域,為了實(shí)現(xiàn)構(gòu)件兩端鉸接的邊界條件,在加載端約束繞X、Y向的轉(zhuǎn)動(dòng)位移,另一端約束X、Y向的位移及Z向的平動(dòng)位移。

1.2 對(duì)兩端鉸接的有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證

在進(jìn)行有限元分析之前,為驗(yàn)證兩端鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件有限元模型的約束條件、加載方式和計(jì)算結(jié)果的有效性,對(duì)CHEN B S等[9]開(kāi)展的兩端鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的試驗(yàn)進(jìn)行了模擬,將有限元與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,試驗(yàn)極限承載力Pt及有限元極限承載力Pf的對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 有限元及試驗(yàn)極限承載力的對(duì)比

由表1可得:有限元極限承載力與試驗(yàn)的極限承載力的差值在5%以?xún)?nèi);有限元分析得到的構(gòu)件屈曲破壞模式與試驗(yàn)得到的構(gòu)件屈曲破壞模式基本一致,開(kāi)設(shè)1個(gè)圓孔和3個(gè)圓孔的中長(zhǎng)柱均發(fā)生了整體屈曲,如圖2所示?？梢?jiàn),采用有限元程序ANSYS能較好地模擬腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的屈曲模式和極限承載力。

圖2 有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

1.3 腹板開(kāi)設(shè)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化孔洞構(gòu)件有限元分析

在Moen的試驗(yàn)研究中,腹板開(kāi)設(shè)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化孔洞的試件直接被抵在試驗(yàn)機(jī)上,如圖3所示,其邊界條件更近似于固接。對(duì)Moen的試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬分析,探究不同的邊界條件對(duì)腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的屈曲模式和極限承載力的影響。

圖3 Moen的試驗(yàn)中試件的邊界條件

邊界條件分別采用固接和鉸接,構(gòu)件有限元極限承載力Pf1(固接)、Pf2(鉸接)與Moen試驗(yàn)極限承載力Pt對(duì)比列于表2。由表2可知,腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的邊界條件對(duì)其承載力有較大影響,與兩端固接情況相比,兩端鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件極限承載力較試驗(yàn)極限承載力有較大幅度的降低。

表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

有限元模擬得到的構(gòu)件屈曲破壞模式與試驗(yàn)構(gòu)件屈曲破壞模式的對(duì)比如圖4所示。如圖4(a)、(d)所示,試驗(yàn)中短柱和中長(zhǎng)柱均發(fā)生了以局部屈曲為主的局部和畸變的相關(guān)屈曲模式,與有限元模擬的兩端固接構(gòu)件的屈曲模式相同;如圖4(b)、(e)所示,由于試驗(yàn)構(gòu)件并不是完全固接,因此屈曲變形發(fā)生的位置和變形的方向與有限元模擬有差異;如圖4(c)所示,兩端鉸接短柱發(fā)生了以畸變屈曲為主的畸變-局部相關(guān)屈曲模式;如圖4(f)所示,兩端鉸接中長(zhǎng)柱則發(fā)生了整體屈曲,與兩端固接構(gòu)件的屈曲模式不同。

圖4 有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

由上述分析可知,邊界條件對(duì)構(gòu)件的極限承載力和屈曲模式均有很大影響,而AISI S100—2016中的DSM承載力設(shè)計(jì)公式是根據(jù)兩端近似固接的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的,因此有必要對(duì)兩端鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件進(jìn)行研究,探究AISI S100—2016中DSM承載力設(shè)計(jì)公式對(duì)兩端鉸接腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件承載力計(jì)算的適用性。

2 有限元參數(shù)分析

2.1 基本參數(shù)選取

選取截面形式及開(kāi)孔形式如圖5所示,腹板高度H選取180、200、220mm三種;翼緣寬度B=80mm;卷邊寬度D選取15mm和30mm兩種;板厚t選取1.5、2、2.5、3mm四種;腹板開(kāi)設(shè)橢圓孔,參照工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化孔洞尺寸[10],孔長(zhǎng)Lh=101.6mm,孔高Hh選取30、38.2、50mm三種,參照工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化孔洞間距,孔距S選取510、610、710mm三種;選取構(gòu)件長(zhǎng)度L=800、1 200、1 500、1800mm。

圖5 構(gòu)件截面形式及腹板開(kāi)孔參數(shù)示意圖

2.2 參數(shù)分析結(jié)果

2.2.1 屈曲模式

由于短卷邊對(duì)翼緣的約束較小,短卷邊的短柱和中長(zhǎng)柱均發(fā)生了以畸變屈曲為主的畸變-局部相關(guān)屈曲破壞,如圖6(a)所示。卷邊寬度較大時(shí),其對(duì)翼緣的約束也較大,長(zhǎng)卷邊的短柱和中長(zhǎng)柱發(fā)生了以局部屈曲為主的局部-畸變相關(guān)屈曲,如圖6(b)所示。短卷邊和長(zhǎng)卷邊的長(zhǎng)柱則發(fā)生了局部、畸變與整體屈曲三者之間的相關(guān)屈曲,如圖6(c)所示。以上說(shuō)明,柱長(zhǎng)越長(zhǎng),構(gòu)件越容易發(fā)生整體屈曲。

圖6 構(gòu)件屈曲破壞模式

2.2.2 極限承載力

將有限元分析結(jié)果與AISI S100—2016中的DSM承載力設(shè)計(jì)公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。限于篇幅,將工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化尺寸t=2mm的短卷邊構(gòu)件和長(zhǎng)卷邊構(gòu)件有限元及由公式計(jì)算得到的極限承載力結(jié)果列于表3,其他尺寸的長(zhǎng)卷邊構(gòu)件和短卷邊構(gòu)件的有限元模擬結(jié)果分別見(jiàn)圖7、8。由表3可得,AISI S100—2016中的DSM承載力設(shè)計(jì)公式計(jì)算得到的極限承載力PAISI比有限元極限承載力Pf大27.4%～53.2%,相差較大,由DSM承載力設(shè)計(jì)公式計(jì)算偏于不安全。

圖7 以局部屈曲為主DSM原始與修正公式曲線(xiàn)

圖8 以畸變屈曲為主DSM原始與修正公式曲線(xiàn)

表3 有限元及DSM設(shè)計(jì)公式計(jì)算得到的極限承載力結(jié)果對(duì)比

3 DSM研究

3.1 腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件DSM公式

AISI S100—2016給出了腹板開(kāi)孔冷彎型鋼受壓構(gòu)件的DSM承載力設(shè)計(jì)公式。

整體屈曲承載力Pne的計(jì)算公式為:

(1)

局部與整體相關(guān)屈曲承載力Pnl的計(jì)算公式為:

(2)

畸變屈曲承載力Pd的計(jì)算公式為:

(3)

構(gòu)件的極限承載力Pn為:

Pn=min{Pne,Pnl,Pd}

(4)

3.2 腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件DSM修正公式

如圖7、8所示,繪制AISI S100—2016中腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件DSM原始公式曲線(xiàn),并將有限元模擬結(jié)果與DSM原始公式曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比。

由圖7、8可知,以局部屈曲為主和以畸變屈曲為主腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的數(shù)據(jù)點(diǎn)均落在DSM原始公式曲線(xiàn)的下方,說(shuō)明采用此DSM設(shè)計(jì)公式計(jì)算兩端鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的承載力是不安全的。

因此對(duì)腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的DSM原始公式進(jìn)行了修正,使其適用于邊界條件為鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件,以局部屈曲為主的構(gòu)件DSM修正公式為公式(5),以畸變屈曲為主的構(gòu)件DSM修正公式為公式(6)。

(5)

(6)

4 結(jié)論

(1)對(duì)已有兩端鉸接腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件試驗(yàn)進(jìn)行了ANSYS有限元模擬,驗(yàn)證了采用有限元分析兩端鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的可靠性。并對(duì)已有兩端近似固接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明邊界條件對(duì)腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的極限承載力和屈曲模式有很大影響。

(2)通過(guò)改變柱長(zhǎng)、卷邊寬度、腹板高度、板厚等參數(shù),得到了兩端鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的屈曲破壞模式和極限承載力,并與AISI S100—2016中相關(guān)的DSM承載力設(shè)計(jì)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明使用該公式計(jì)算兩端鉸接的腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的承載力偏于不安全。

(3)基于有限元參數(shù)分析結(jié)果,對(duì)AISI S100—2016中腹板開(kāi)孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的DSM公式進(jìn)行了修正。