趙金友, 李俊識

(1 上海應用技術大學城市建設與安全工程學院，上海 201418；2 東北林業(yè)大學土木工程學院，哈爾濱 150040)

0 概述

目前,冷彎型鋼結構被廣泛應用于民用住宅和商業(yè)建筑中。為方便管道的布置,常在冷彎型鋼構件的腹板中開設孔洞,孔洞對構件的屈曲性能和承載力產生很大影響[1],在我國最新修訂的《冷彎型鋼結構技術規(guī)范》(GB 50018—2017)[2]中還沒有關于腹板開孔的冷彎型鋼構件的承載力設計方法。在第一屆全國冷彎型鋼結構學術會議上,編審專家指出,下一輪規(guī)范修訂工作的重點之一是確定腹板開孔冷彎型鋼構件的承載力設計方法[3],且第三屆全國冷彎型鋼結構學術會議進一步促進了我國冷彎型鋼結構理論和技術的新發(fā)展,及冷彎型鋼在建筑結構領域的廣泛應用 。

有效寬度法(effect width method)是冷彎型鋼構件的傳統(tǒng)設計方法,該方法是由Winter[4]的有效寬度公式發(fā)展而來的,目前許多國家或地區(qū)規(guī)范仍采用該方法。但由于有效寬度法的計算過程復雜且不適用于發(fā)生畸變屈曲的構件,直接強度法(direct strength method,DSM)應運而生[5]。NorthAmericanspecificationforthedesignofcold-formedsteelstructuralmembers(AISI S100—2016)[6]提供了腹板開孔冷彎型鋼軸壓構件的DSM承載力設計公式,該公式是基于Moen的腹板開孔冷彎槽鋼柱的試驗研究結果給出的[7],在Moen的試驗研究中,將試件直接放在了試驗機底板上,試件的邊界條件更接近于固接。AISI S100—2016中的DSM承載力設計公式是否適用于兩端鉸接的開孔軸壓構件,仍缺乏相關研究數(shù)據(jù)的有力支撐。陳明[8]的研究表明,邊界條件對軸心受壓柱的屈曲模式和極限承載力都有影響,當構件為兩端固接時,其承載力遠大于構件兩端鉸接時的承載力。因此,有必要對邊界條件為鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的力學性能進行研究。2019年,CHEN B S等[9]對兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的屈曲性能和承載力開展了試驗研究和有限元分析,研究發(fā)現(xiàn),腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件較未開孔構件的承載力有較大幅度的降低。

鑒于此,本文采用經試驗驗證的兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的有限元模型,探究柱長、卷邊寬度、腹板高度、板厚等參數(shù)對構件承載力及屈曲破壞模式的影響,并基于有限元模擬結果和AISI S100—2016中的DSM承載力設計公式,修正出適用于兩端鉸接的腹板開孔軸壓構件的DSM承載力設計公式。

1 有限元分析的驗證

1.1 有限元模型建立

有限元分析模型采用ANSYS19.2有限元程序中殼單元SHELL181創(chuàng)建,每個單元有四個節(jié)點,每個節(jié)點有六個自由度:沿X、Y、Z向的平動和繞X、Y、Z軸的轉動。材料的本構模型選用彈塑性雙折線模型,鋼材的屈服強度fy=345MPa,彈性模量E=2.06×105MPa,泊松比ν=0.3。在有限元模型中,通過在構件的兩端加剛性板來模擬構件端部均勻受壓的情況。如圖1所示,以構件形心點為主節(jié)點,用ANSYS中的CERIG命令在構件兩端建立剛性域,為了實現(xiàn)構件兩端鉸接的邊界條件,在加載端約束繞X、Y向的轉動位移,另一端約束X、Y向的位移及Z向的平動位移。

1.2 對兩端鉸接的有限元模型進行驗證

在進行有限元分析之前,為驗證兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件有限元模型的約束條件、加載方式和計算結果的有效性,對CHEN B S等[9]開展的兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的試驗進行了模擬,將有限元與試驗結果進行對比,試驗極限承載力Pt及有限元極限承載力Pf的對比見表1。

表1 有限元及試驗極限承載力的對比

由表1可得:有限元極限承載力與試驗的極限承載力的差值在5%以內;有限元分析得到的構件屈曲破壞模式與試驗得到的構件屈曲破壞模式基本一致,開設1個圓孔和3個圓孔的中長柱均發(fā)生了整體屈曲,如圖2所示?？梢?采用有限元程序ANSYS能較好地模擬腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的屈曲模式和極限承載力。

圖2 有限元分析結果與試驗結果對比圖

1.3 腹板開設工業(yè)標準化孔洞構件有限元分析

在Moen的試驗研究中,腹板開設工業(yè)標準化孔洞的試件直接被抵在試驗機上,如圖3所示,其邊界條件更近似于固接。對Moen的試驗進行有限元模擬分析,探究不同的邊界條件對腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的屈曲模式和極限承載力的影響。

圖3 Moen的試驗中試件的邊界條件

邊界條件分別采用固接和鉸接,構件有限元極限承載力Pf1(固接)、Pf2(鉸接)與Moen試驗極限承載力Pt對比列于表2。由表2可知,腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的邊界條件對其承載力有較大影響,與兩端固接情況相比,兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件極限承載力較試驗極限承載力有較大幅度的降低。

表2 計算結果對比

有限元模擬得到的構件屈曲破壞模式與試驗構件屈曲破壞模式的對比如圖4所示。如圖4(a)、(d)所示,試驗中短柱和中長柱均發(fā)生了以局部屈曲為主的局部和畸變的相關屈曲模式,與有限元模擬的兩端固接構件的屈曲模式相同;如圖4(b)、(e)所示,由于試驗構件并不是完全固接,因此屈曲變形發(fā)生的位置和變形的方向與有限元模擬有差異;如圖4(c)所示,兩端鉸接短柱發(fā)生了以畸變屈曲為主的畸變-局部相關屈曲模式;如圖4(f)所示,兩端鉸接中長柱則發(fā)生了整體屈曲,與兩端固接構件的屈曲模式不同。

圖4 有限元模擬結果與試驗結果對比圖

由上述分析可知,邊界條件對構件的極限承載力和屈曲模式均有很大影響,而AISI S100—2016中的DSM承載力設計公式是根據(jù)兩端近似固接的試驗數(shù)據(jù)得出的,因此有必要對兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件進行研究,探究AISI S100—2016中DSM承載力設計公式對兩端鉸接腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件承載力計算的適用性。

2 有限元參數(shù)分析

2.1 基本參數(shù)選取

選取截面形式及開孔形式如圖5所示,腹板高度H選取180、200、220mm三種;翼緣寬度B=80mm;卷邊寬度D選取15mm和30mm兩種;板厚t選取1.5、2、2.5、3mm四種;腹板開設橢圓孔,參照工業(yè)標準化孔洞尺寸[10],孔長Lh=101.6mm,孔高Hh選取30、38.2、50mm三種,參照工業(yè)標準化孔洞間距,孔距S選取510、610、710mm三種;選取構件長度L=800、1 200、1 500、1800mm。

圖5 構件截面形式及腹板開孔參數(shù)示意圖

2.2 參數(shù)分析結果

2.2.1 屈曲模式

由于短卷邊對翼緣的約束較小,短卷邊的短柱和中長柱均發(fā)生了以畸變屈曲為主的畸變-局部相關屈曲破壞,如圖6(a)所示。卷邊寬度較大時,其對翼緣的約束也較大,長卷邊的短柱和中長柱發(fā)生了以局部屈曲為主的局部-畸變相關屈曲,如圖6(b)所示。短卷邊和長卷邊的長柱則發(fā)生了局部、畸變與整體屈曲三者之間的相關屈曲,如圖6(c)所示。以上說明,柱長越長,構件越容易發(fā)生整體屈曲。

圖6 構件屈曲破壞模式

2.2.2 極限承載力

將有限元分析結果與AISI S100—2016中的DSM承載力設計公式的計算結果進行對比。限于篇幅,將工業(yè)標準化尺寸t=2mm的短卷邊構件和長卷邊構件有限元及由公式計算得到的極限承載力結果列于表3,其他尺寸的長卷邊構件和短卷邊構件的有限元模擬結果分別見圖7、8。由表3可得,AISI S100—2016中的DSM承載力設計公式計算得到的極限承載力PAISI比有限元極限承載力Pf大27.4%～53.2%,相差較大,由DSM承載力設計公式計算偏于不安全。

圖7 以局部屈曲為主DSM原始與修正公式曲線

圖8 以畸變屈曲為主DSM原始與修正公式曲線

表3 有限元及DSM設計公式計算得到的極限承載力結果對比

3 DSM研究

3.1 腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件DSM公式

AISI S100—2016給出了腹板開孔冷彎型鋼受壓構件的DSM承載力設計公式。

整體屈曲承載力Pne的計算公式為:

(1)

局部與整體相關屈曲承載力Pnl的計算公式為:

(2)

畸變屈曲承載力Pd的計算公式為:

(3)

構件的極限承載力Pn為:

Pn=min{Pne,Pnl,Pd}

(4)

3.2 腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件DSM修正公式

如圖7、8所示,繪制AISI S100—2016中腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件DSM原始公式曲線,并將有限元模擬結果與DSM原始公式曲線進行對比。

由圖7、8可知,以局部屈曲為主和以畸變屈曲為主腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的數(shù)據(jù)點均落在DSM原始公式曲線的下方,說明采用此DSM設計公式計算兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的承載力是不安全的。

因此對腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的DSM原始公式進行了修正,使其適用于邊界條件為鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件,以局部屈曲為主的構件DSM修正公式為公式(5),以畸變屈曲為主的構件DSM修正公式為公式(6)。

(5)

(6)

4 結論

(1)對已有兩端鉸接腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件試驗進行了ANSYS有限元模擬,驗證了采用有限元分析兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的可靠性。并對已有兩端近似固接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件試驗進行了數(shù)值模擬,結果表明邊界條件對腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的極限承載力和屈曲模式有很大影響。

(2)通過改變柱長、卷邊寬度、腹板高度、板厚等參數(shù),得到了兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的屈曲破壞模式和極限承載力,并與AISI S100—2016中相關的DSM承載力設計公式計算結果進行對比。結果表明使用該公式計算兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的承載力偏于不安全。

(3)基于有限元參數(shù)分析結果,對AISI S100—2016中腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構件的DSM公式進行了修正。