周凱汀 鄭力新

(1.華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,廈門(mén) 361021)(2.華僑大學(xué) 工學(xué)院,泉州 362021)

圖像增強(qiáng)是“數(shù)字圖像處理”課程的一項(xiàng)重要教學(xué)內(nèi)容,分為空域法和頻域法。空域法有灰度變換、直方圖均衡、圖像平滑、圖像銳化等算法。在理論教學(xué)中,這些算法都是各自獨(dú)立的。在實(shí)踐教學(xué)中,則是希望能將這些算法整合到一個(gè)合適的課題中,達(dá)到綜合訓(xùn)練的目的。非均勻光照?qǐng)D像增強(qiáng)一直得到學(xué)者的關(guān)注[1-4],而且空域增強(qiáng)算法效果明顯,因而是一個(gè)較好的題材。本文在現(xiàn)有方法基礎(chǔ)上,擴(kuò)充了去銳化掩模、高頻增強(qiáng)等圖像銳化內(nèi)容,并引入量化指標(biāo)評(píng)價(jià)圖像增強(qiáng)效果,將灰度變換、直方圖均衡、圖像平滑、去銳化掩模、高頻增強(qiáng)等圖像增強(qiáng)方法整合到一個(gè)綜合實(shí)驗(yàn)中,圖像增強(qiáng)效果好,較好地將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。

1 本文算法

許多場(chǎng)景存在遮擋與陰影問(wèn)題,表現(xiàn)在圖像上即為非均勻照明。在這些圖像中,照明在某些部分偏小,該部分圖像偏暗,細(xì)節(jié)難以辨認(rèn),其余部分則照明良好。該類(lèi)圖像增強(qiáng)的目的主要在于提高弱照明區(qū)的照度及對(duì)比度、邊緣銳度,使得該區(qū)的細(xì)節(jié)得以辨認(rèn)。

Retinex理論給出場(chǎng)景成像的數(shù)學(xué)模型。在該理論中,圖像中一個(gè)目標(biāo)的亮度可以看作兩個(gè)因子的組合:落在它上面的光量以及物體反射的光量。如果f(x,y)是圖像中位置(x,y)處像素的亮度,有如下關(guān)系,

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)

(1)

其中i(x,y)是照明而r(x,y)是反射。Retinex理論明確了目標(biāo)亮度與光照分量、反射分量的關(guān)系,因此很適合用于非均勻光照?qǐng)D像增強(qiáng)。

1.1 感知反射分量的計(jì)算

依據(jù)經(jīng)典的CSR模型,文獻(xiàn)[4]指出,圖像對(duì)比度能夠從對(duì)數(shù)域獲得,即

retinex(x,y)=logI(x,y)-logSσ(x,y)

(2)

其中Sσ(x,y)為輸入圖像I(x,y)的一個(gè)鄰域均值,一般使用中心對(duì)稱(chēng)的高斯平滑模板計(jì)算,即Sσ(x,y)=I(x,y)*Wσ(x,y),Wσ(x,y)為高斯平滑模板,σ為高斯窗口標(biāo)準(zhǔn)差,*為卷積算子。文獻(xiàn)[4]指出,式(2)也近似等于點(diǎn)(x,y)的反射率圖像對(duì)比度?？紤]到由式(2)所得的retinex(x,y)具有正負(fù)取值,文獻(xiàn)[3]采用式(3)計(jì)算反射率,即

Rp(x,y)=max[0,retinex(x,y)+1]

(3)

由于受到f(x,y)鄰域的影響,式(3)求得的反射率可能會(huì)大于1,與物理反射率的值域限制在[0,1]之間有很大不同,文獻(xiàn)[3]將其稱(chēng)為感知反射率。由式(3)計(jì)算反射率雖然避免了取負(fù)值,但是原始retinex(x,y)所包含的負(fù)值信息不可避免地部分舍棄了。受到文獻(xiàn)[3]提出的感知反射率可以大于1的啟發(fā),本文修改了感知反射率的計(jì)算方法,對(duì)式(1)取對(duì)數(shù)并移項(xiàng)得:

logr(x,y)=logf(x,y)-logi(x,y)

(4)

比較式(2)與式(4)可以看出,f(x,y)與I(x,y)相當(dāng),i(x,y)與Sσ(x,y)相當(dāng)。如果在對(duì)數(shù)域首先從式(4)計(jì)算logr(x,y),然后反對(duì)數(shù)變換至原空間域,即

r(x,y)=exp(logr(x,y))

(5)

如此,能夠獲得保留全部信息的反射分量r(x,y),r(x,y)取值可以大于1。

1.2 感知光照分量的計(jì)算

由式(4)、(5)得出感知反射分量r(x,y)后,從式(1)得出感知光照分量,即

i(x,y)=f(x,y)/r(x,y)

(6)

至此,感知反射分量與感知光照分量得以確定,從而使分別增強(qiáng)兩個(gè)分量成為可能。

1.3 感知光照分量的增強(qiáng)

光照分量的非均勻性主要表現(xiàn)在光照在某些部分偏小,該部分圖像偏暗,其余部分則照明良好。因此增強(qiáng)的主要任務(wù)是提升弱照明區(qū)的亮度。實(shí)驗(yàn)證明,視網(wǎng)膜對(duì)光照強(qiáng)度的響應(yīng)輸出與光照強(qiáng)度的冪率成正比[5]。因而在灰度變換方法中,冪律變換是一個(gè)較好的選擇。冪律變換可表示為,

ip(x,y)=(i(x,y)/max(i(x,y)))γ·max(i(x,y))

(7)

式中γ是正常數(shù)。不同的γ系數(shù)對(duì)灰度變換具有不同的響應(yīng)。若γ小于1,它對(duì)灰度進(jìn)行非線性放大,使得圖像的整體亮度提高,且對(duì)低灰度的放大程度大于高灰度的放大程度。若γ大于1,則相反。不同γ值對(duì)應(yīng)的函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 冪函數(shù)曲線

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),γ取值在[0.3,0.5]之間時(shí),可以得到較好的視覺(jué)質(zhì)量。較小的γ雖然能更好地提升弱照明區(qū)的照度,但也容易引起整幅圖像對(duì)比度的下降。本文推薦的γ=0.45可以在提升弱照明區(qū)照度和維護(hù)圖像對(duì)比度之間取得較好的平衡。

1.4 感知反射分量的增強(qiáng)

理論上,反射分量r(x,y)不包含光照信息,僅反映了目標(biāo)的自然屬性?，F(xiàn)有基于Renitex理論的非均勻光照?qǐng)D像增強(qiáng)方法均為單分量增強(qiáng)方法,即僅僅增強(qiáng)光照分量或者僅僅利用光照分量實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng),缺少對(duì)反射分量的增強(qiáng)。為了深化教學(xué)內(nèi)容,本文擴(kuò)充了對(duì)感知反射分量的增強(qiáng)。其目的是在保持原始圖像概貌的同時(shí)突出邊緣等細(xì)節(jié),改善圖像的對(duì)比度、清晰度,這可以通過(guò)非銳化掩?；蚋哳l增強(qiáng)濾波實(shí)現(xiàn)。

1) 非銳化掩模

非銳化掩模的一個(gè)計(jì)算公式為[6]:

(8)

2) 高頻增強(qiáng)濾波

高頻增強(qiáng)濾波公式如下[7]:

rhb(x,y)=Ar(x,y)+Kg(x,y)

(9)

式中rhb(x,y)表示高頻增強(qiáng)濾波后的反射分量;g(x,y)是反射分量r(x,y)的一個(gè)高通圖像。A和K是兩個(gè)比例系數(shù),A≥0,0≤K≤1。如圖2所示,圖2是當(dāng)A=1,K=1時(shí),三種拉普拉斯高頻增強(qiáng)濾波模板,分別記為hb3、hb4、hb5。

(a) hb3

1.5 生成增強(qiáng)圖像

增強(qiáng)后的光照分量ip(x,y)與增強(qiáng)后的反射分量rhb(x,y)按式(1)合成最終增強(qiáng)圖像fE(x,y),即

fE(x,y)=ip(x,y)·rhb(x,y)

(10)

1.6 彩色圖像增強(qiáng)

對(duì)于彩色圖像,需要將原始RGB圖像轉(zhuǎn)換為HSV圖像,對(duì)其中的V分量按如上方法處理即可,最后用增強(qiáng)的V分量取代原始的V分量,將圖像從HSV顏色空間轉(zhuǎn)換回RGB顏色空間。

2 相關(guān)算法

除了上述算法,在增強(qiáng)效果評(píng)價(jià)部分還引入三個(gè)相關(guān)算法與本文算法比較,其中直方圖均衡算法HE為經(jīng)典算法,文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[3]為近期特色算法。它們均為單分量算法,僅僅增強(qiáng)光照分量或者僅僅使用光照分量實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)。

2.1 直方圖均衡算法HE

直方圖均衡算法的優(yōu)點(diǎn)是經(jīng)典有效且無(wú)需人工干預(yù),是一種完全自動(dòng)的圖像增強(qiáng)方法,其缺點(diǎn)是算法含有灰度級(jí)合并步驟,可能引入明顯失真。在直方圖均衡算法HE中采用直方圖均衡方法增強(qiáng)光照分量i(x,y)。

2.2 文獻(xiàn)[1]算法

文獻(xiàn)[1]采用冪律變換增強(qiáng)圖像亮度f(wàn)(x,y),利用圖像光照分量i(x,y)的分布特性自適應(yīng)地調(diào)整冪律變換的γ值,即

fE(x,y)=(f(x,y)/max(f(x,y)))γ·max(f(x,y))

(11)

γ(x,y)=(1/2)((m-i(x,y))/m)

(12)

式(12)中m為光照分量i(x,y)的均值。其優(yōu)點(diǎn)在于冪律變換的γ值能自適應(yīng)調(diào)整,其缺點(diǎn)是:所制定的自適應(yīng)律衰減了光照值大于整幅光照分量均值區(qū)域的亮度值。

2.3 文獻(xiàn)[3]算法

文獻(xiàn)[3]與本文未銳化方法的區(qū)別僅在于對(duì)感知反射分量的估計(jì)。如前所述,文獻(xiàn)[3]提出直接在對(duì)數(shù)域計(jì)算感知反射分量的新方法,該方法的優(yōu)點(diǎn)是有創(chuàng)意而且簡(jiǎn)潔,缺點(diǎn)是舍棄了感知反射分量的部分信息。

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與教學(xué)結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與量化指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)圖像為六幅老照片,編為1#～6#。圖片中的場(chǎng)景存在不同程度的遮擋或陰影,表現(xiàn)在圖像上即為非均勻光照。參與比較的增強(qiáng)算法有直方圖均衡算法HE、文獻(xiàn)[1]算法、文獻(xiàn)[3]算法、本文未銳化算法、本文hb1算法、本文hb2算法、本文hb3算法、本文hb4算法與本文hb5算法。其中本文未銳化算法為:僅對(duì)光照分量采用本文方法處理,而對(duì)反射分量未做任何銳化處理,此方法可以呈現(xiàn)反射分量未做任何銳化處理的本文方法的增強(qiáng)效果。與本文未銳化算法相比,本文hb1算法、本文hb2算法、本文hb3算法、本文hb4算法與本文hb5算法增加了對(duì)反射分量的增強(qiáng)處理,采用的增強(qiáng)模板分別為為hb1～hb5,與算法的名稱(chēng)相對(duì)應(yīng)。

如前所述,本文非均勻光照?qǐng)D像增強(qiáng)的目的主要在于提高弱照明區(qū)的照度及對(duì)比度、邊緣銳度,使得該區(qū)的細(xì)節(jié)得以辨認(rèn)。對(duì)各種算法的結(jié)果圖像,采用標(biāo)準(zhǔn)偏差評(píng)價(jià)其對(duì)比度,平均梯度評(píng)價(jià)其清晰度,平均亮度評(píng)價(jià)其對(duì)圖像整體和/或弱照明區(qū)亮度的提升力度。在結(jié)果圖像沒(méi)有明顯失真前提下,這些量化指標(biāo)越高增強(qiáng)效果越好。1#～6#實(shí)驗(yàn)圖像如圖3所示。

(a) 1# (b) 2#

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與教學(xué)效果

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看,直方圖均衡方法仍然能夠較好提高圖像對(duì)比度,但由于算法含有灰度級(jí)合并步驟,可能引入明顯失真。譬如,6#增強(qiáng)圖像的寶塔邊緣出現(xiàn)額外的亮邊,1#、5#、6#增強(qiáng)圖像的天空區(qū)域均出現(xiàn)不同程度的斑點(diǎn)(塊)狀噪聲等。HE方法是以提高圖像對(duì)比度為目標(biāo)的算法,實(shí)驗(yàn)中其標(biāo)準(zhǔn)偏差指標(biāo)較好,說(shuō)明用標(biāo)準(zhǔn)變差評(píng)價(jià)對(duì)比度是合理的。本文六個(gè)方法的平均梯度與平均亮度指標(biāo)完全優(yōu)于HE方法;文獻(xiàn)[1]提高了光照過(guò)低區(qū)域的亮度值,但由于同時(shí)降低光照過(guò)強(qiáng)區(qū)域的亮度值,增強(qiáng)圖像的一個(gè)明顯缺陷是圖像偏暗,其平均亮度指標(biāo)與該現(xiàn)象吻合。偏暗的圖像很難有好的對(duì)比度,增強(qiáng)圖像的標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于原始圖像,反映出盡管增強(qiáng)了光照過(guò)低區(qū)域的對(duì)比度,但增強(qiáng)圖像整體的對(duì)比度不理想。本文六個(gè)方法的三個(gè)指標(biāo)均完全優(yōu)于文獻(xiàn)[1]。視覺(jué)效果上,除了hb4增強(qiáng)圖像,本文其它幾個(gè)方法的增強(qiáng)圖像無(wú)明顯失真;本文未銳化方法與文獻(xiàn)[3]的區(qū)別僅在于對(duì)感知反射分量的估計(jì)。從視覺(jué)效果看,前者增強(qiáng)圖像弱照明區(qū)的亮度、對(duì)比度總體上更好,其平均亮度、標(biāo)準(zhǔn)偏差指標(biāo)與此一致,平均梯度指標(biāo)持平。反射分量增強(qiáng)后,方法的平均亮度變化不大,圖像的對(duì)比度、清晰度得到進(jìn)一步改善,標(biāo)準(zhǔn)偏差指標(biāo)與平均梯度指標(biāo)均得到大幅提升;本文的幾個(gè)銳化方法中,hb2、hb5的邊緣銳化效果相對(duì)柔和,hb1、hb3比較適當(dāng),而hb4的邊緣銳化力度最強(qiáng),適合用于對(duì)圖像細(xì)節(jié)的細(xì)致觀察而不很注重圖像整體視覺(jué)效果的場(chǎng)合,平均梯度指標(biāo)與此一致。

結(jié)合主觀觀察與客觀量化指標(biāo),各種方法增強(qiáng)效果區(qū)分性好,優(yōu)缺點(diǎn)得到較好的呈現(xiàn),深化了對(duì)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)與理解。學(xué)生反饋表示,該實(shí)驗(yàn)將理論與實(shí)際相結(jié)合,內(nèi)容完整,綜合性好;借助量化指標(biāo),能更好地了解圖像增強(qiáng)效果;通過(guò)對(duì)比,不僅加深了對(duì)經(jīng)典圖像增強(qiáng)算法的理解與掌握,還認(rèn)識(shí)了近期特色算法,拓寬了視野。

4 結(jié)語(yǔ)

非均勻光照?qǐng)D像增強(qiáng)是近些年來(lái)學(xué)者一直關(guān)注的研究課題,圖像空域增強(qiáng)算法效果明顯。以該項(xiàng)研究為題材,給出圖像增強(qiáng)方法的一個(gè)綜合實(shí)驗(yàn)-非均勻光照?qǐng)D像雙分量增強(qiáng)Retinex算法。該實(shí)驗(yàn)整合了灰度變換、直方圖均衡、圖像平滑、去銳化掩模、高頻增強(qiáng)等圖像增強(qiáng)方法,具有一定程度的創(chuàng)新,并引入量化指標(biāo)評(píng)價(jià)圖像增強(qiáng)效果,量化指標(biāo)合理,與理論分析結(jié)果吻合,各種方法優(yōu)缺點(diǎn)得到較好的呈現(xiàn)。該實(shí)驗(yàn)選題質(zhì)量較高,設(shè)計(jì)合理,具有較好的實(shí)用性、綜合性、完整性,對(duì)于圖像增強(qiáng)的實(shí)踐教學(xué)具有較好的參考價(jià)值。