王辛剛 張冬梅

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院,杭州 310004)(2.浙江工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院,杭州 310004)

“線性系統(tǒng)”是運(yùn)籌與控制方向的核心課程,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)控制學(xué)科系列課程必備的基礎(chǔ)[1-3]。課程涉及的知識點(diǎn)繁雜、內(nèi)容抽象、理論性強(qiáng),包含了大量的數(shù)學(xué)公式以及相關(guān)定理,教學(xué)難度較高。課程圍繞“模型建立—系統(tǒng)分析—系統(tǒng)設(shè)計(jì)—系統(tǒng)綜合”這條主線,涵蓋了現(xiàn)代控制理論的發(fā)展歷程、現(xiàn)狀,狀態(tài)空間方程、穩(wěn)定性、能控性、能觀性,控制器設(shè)計(jì)、極點(diǎn)配置、觀測器設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化等內(nèi)容,如圖1所示。

圖1 “線性系統(tǒng)”課程結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式在育人方面取得了一定成效,也達(dá)到了人才培養(yǎng)的基本要求,但往往忽視了“價(jià)值傳導(dǎo)”,學(xué)生主動探究問題的意識薄弱,研究性學(xué)習(xí)能力差,未能彰顯“課程思政”的隱形教育[4]。事實(shí)上,課程的研究對象是系統(tǒng),而師生共同參與的教學(xué)過程本質(zhì)上也是一個(gè)系統(tǒng)。作為教學(xué)過程的“被控對象”,學(xué)生既是研究的主體,又是研究的客體。學(xué)生學(xué)習(xí)控制理論的同時(shí),也是省視自我,重塑三觀的過程。課程教學(xué)過程如圖2所示。

圖2 教學(xué)過程閉環(huán)結(jié)構(gòu)

在此教學(xué)過程中,系統(tǒng)被控對象是A,教師將信號X(教學(xué)內(nèi)容)輸入被控對象A(學(xué)生),系統(tǒng)產(chǎn)生輸出信息Y(學(xué)生學(xué)習(xí)效果),經(jīng)過反饋環(huán)節(jié)H到達(dá)輸入端,與r(預(yù)期教學(xué)效果)進(jìn)行比較,得到偏差。教師依據(jù)偏差及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)度和方法,加強(qiáng)師生互動,產(chǎn)生新的輸入信號X,再次作用于被控對象A。因此,教學(xué)過程既是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程,同時(shí)也是師生置身其中,踐行一個(gè)理論到實(shí)踐,再從實(shí)踐到理論的過程?！爸迸c“行”有機(jī)結(jié)合,以知促行,以行促知,知行合一。正如“舟行碧波上,人亦在畫中”。

“線性系統(tǒng)”課程的這種特殊屬性,有利于教學(xué)過程的實(shí)施,也方便教師通過具有親和力和感染力的思政教育,從家國情懷、民族精神、個(gè)人價(jià)值、創(chuàng)新意識等方面進(jìn)行思政元素的滲透,給學(xué)生帶來真實(shí)的體驗(yàn)感與學(xué)習(xí)的獲得感[5-9]。

1 案例設(shè)計(jì)思路

“線性系統(tǒng)”課程以喚起好奇心和激發(fā)興趣作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),從思想品德修養(yǎng)、愛黨愛國情懷、科學(xué)的三觀培育與職業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)四個(gè)方面融入新的思政元素,開發(fā)設(shè)計(jì)思政案例、加強(qiáng)思政考核導(dǎo)向,有效拓展“線性系統(tǒng)”課程的思政內(nèi)涵。具體地,以工業(yè)系統(tǒng)為顯性系統(tǒng),課堂教學(xué)系統(tǒng)為隱性系統(tǒng),兩個(gè)系統(tǒng)彼此呼應(yīng),貫穿整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)過程。一方面,抽象的授課內(nèi)容經(jīng)學(xué)生感同身受,被賦予了更為感性、形象的“色彩”,一定程度上解決了理論性知識難以理解、直觀性不足的問題;另一方面,“線性系統(tǒng)”作為探索系統(tǒng)存在方式和運(yùn)動規(guī)律的科學(xué),是對系統(tǒng)本質(zhì)的正確反映和真理性認(rèn)識,是認(rèn)識世界和改造世界的手段。科學(xué)規(guī)律反哺教學(xué)系統(tǒng),有助于思政元素的植入和內(nèi)化為深層次的思考,對人才培養(yǎng)和個(gè)人發(fā)展具有積極的意義。此外,對照“課程思政”目標(biāo)設(shè)計(jì)體現(xiàn)思政教育成效的系列問題,形成富有特色的多維度評價(jià)指標(biāo),解決了課程評價(jià)單一的問題。

2 案例設(shè)計(jì)的策略

2.1 基于問題的互動性教學(xué)

將教學(xué)設(shè)計(jì)改為問題設(shè)計(jì),對照每章教學(xué)內(nèi)容提煉思政元素,設(shè)計(jì)系列問題,通過提問引導(dǎo)學(xué)生參與互動和討論,將“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的傳統(tǒng)教學(xué)原則和“互動、參與、探究”的研究性學(xué)習(xí)思想相融合起來,教學(xué)過程更生動,充滿樂趣。

2.2 采用線上、線下融合的教學(xué)形式

通過“微信”“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”等各種網(wǎng)絡(luò)形式,突破課程教學(xué)內(nèi)容界限,拓展學(xué)習(xí)視野,留給學(xué)生進(jìn)一步探索的空間,使課內(nèi)教學(xué)向課外研究性學(xué)習(xí)延伸。融入家國情懷、價(jià)值觀念、政治信仰、職業(yè)道德教育等,方便學(xué)生習(xí)得批判性思維,悟得正確價(jià)值觀。把知識傳授、學(xué)習(xí)方式改變和能力培養(yǎng)組成一個(gè)有機(jī)整體,有助于案例教學(xué)的植入,有效豐富了思政融入教學(xué)的形式。

2.3 豐富和完善了現(xiàn)有的教學(xué)資源

通過開發(fā)思政題庫、自測題庫等數(shù)字化網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源,增設(shè)系列仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)合“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”視頻教學(xué),為學(xué)生自主性、研究性學(xué)習(xí)構(gòu)建新的教學(xué)內(nèi)容。

2.4 加強(qiáng)思政考核環(huán)節(jié)

對照“課程思政”的目標(biāo),構(gòu)建思政題庫(38個(gè)題目),強(qiáng)化了思政的教學(xué)評價(jià),形成了富有特色的多維度評價(jià)指標(biāo),解決了課程評價(jià)單一、只注重思政元素植入而缺少考核的問題,形成有效閉環(huán)。下面列舉了課程采用的部分思政題目:

(1)試從系統(tǒng)能控角度闡述對“打鐵還需自身硬”的理解?

(2)從系統(tǒng)論角度闡述對“保證國家安全是頭等大事”的理解。

(3)從課堂教學(xué)角度闡述“Lindberg觀測器含有校正項(xiàng)”的必要性?？陀^上對教師的教學(xué)過程提出什么要求?

(4)評價(jià)一個(gè)人“具有可塑性”是什么意思?如何實(shí)現(xiàn)個(gè)人奮斗與國家的發(fā)展社會需要相結(jié)合?聯(lián)系系統(tǒng)能控性以及極點(diǎn)配置進(jìn)行闡述。

(5)評價(jià)一個(gè)人“心口不一”是什么意思?學(xué)生不懂裝懂會對教師的教學(xué)安排產(chǎn)生哪些影響?結(jié)合系統(tǒng)能觀性進(jìn)行闡述。

(6)闡述上述行為與Lindberg觀測器設(shè)計(jì)思想的關(guān)系。

(7)試從Kalman濾波的角度闡述對“凡是過往,皆為序章”的理解。

(8)聯(lián)系課堂教學(xué)闡述靜態(tài)輸出反饋和動態(tài)輸出反饋的聯(lián)系和區(qū)別。

(9)為何靜態(tài)輸出反饋是NP-hard問題?結(jié)合課堂教學(xué)舉例闡述。

上述題目答案具有發(fā)散性,能夠有效考查學(xué)生對書本內(nèi)容的理解程度以及理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

3 思政案例的具體內(nèi)容

1)第一章

控制的發(fā)展現(xiàn)狀:介紹我國古代發(fā)明的指南車、銅壺滴漏計(jì)時(shí)器、指南針以及天文儀器等。以及當(dāng)代我國控制技術(shù)在導(dǎo)彈,火箭,人造衛(wèi)星,載人航天等領(lǐng)域取得的矚目成就,增強(qiáng)學(xué)生的民族責(zé)任感。通過觀看學(xué)習(xí)強(qiáng)國短視頻,介紹“中國自動化控制之父”錢學(xué)森的事跡,激勵(lì)學(xué)生自覺融入實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國夢的進(jìn)程,實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值,科技報(bào)國。

2)第二章

系統(tǒng)運(yùn)動分析:線性系統(tǒng)響應(yīng)可以分解為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)兩個(gè)部分。個(gè)體發(fā)展過程中,需要不斷接收各種外部信息。零狀態(tài)響應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生攝取正面信息,排除干擾。零輸入響應(yīng)引申出堅(jiān)持初心,增強(qiáng)個(gè)體核心競爭力。

3)第三章

系統(tǒng)穩(wěn)定性:穩(wěn)定是系統(tǒng)正常工作的首要條件,也是一個(gè)國家、一個(gè)民族發(fā)展的基本保障。學(xué)生有責(zé)任、有義務(wù)維護(hù)國家這個(gè)大系統(tǒng)的穩(wěn)定性。要深刻理解國家強(qiáng)調(diào)“穩(wěn)字當(dāng)頭,穩(wěn)中求進(jìn)”的方針政策的必要性。從根本宗旨、問題導(dǎo)向、憂患意識上全面把握,在行動上不折不扣地貫徹。穩(wěn)定裕度概念,可以引導(dǎo)學(xué)生做好準(zhǔn)備應(yīng)對不確定性,游刃有余,留有余地,不打無準(zhǔn)備仗。

4)第四章

系統(tǒng)能控性:引申出個(gè)體具有可塑性,鼓勵(lì)學(xué)生不要低估自己的潛能,要鍛造自信,塑造自我能控標(biāo)準(zhǔn)型:引導(dǎo)學(xué)生自覺遵守工程實(shí)踐中各種職業(yè)道德和規(guī)范,誠實(shí)守信。

5)第五章

系統(tǒng)能觀性:引申出課堂教學(xué)效果可觀測的必要性。教師通過提問或測試了解學(xué)生對知識的掌握程度,是對學(xué)習(xí)情況的觀測?？陀^上要求學(xué)生襟懷坦白、言行一致。如果學(xué)生不懂裝懂、抄襲作弊,會影響到教師做出錯(cuò)誤的教學(xué)安排。這和浙江工業(yè)大學(xué)“厚德健行”的校訓(xùn)也是一致的。

6)第六章

狀態(tài)觀測器:教師根據(jù)學(xué)生課堂表現(xiàn)對學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行估計(jì),就是設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器的過程,前提是系統(tǒng)輸出能觀,也即學(xué)生傳遞給教師的輸出信息準(zhǔn)確、清晰。客觀上要求學(xué)生誠實(shí)守信,真誠坦白。否則會影響教師后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

極點(diǎn)配置:系統(tǒng)能夠任意配置極點(diǎn)的先決條件是系統(tǒng)能控。引導(dǎo)學(xué)生在求學(xué)階段完善自我,增大可塑性。引導(dǎo)學(xué)生要有規(guī)劃意識,明確前進(jìn)的方向?！澳繕?biāo)極點(diǎn)”引申為國家需要。強(qiáng)調(diào)個(gè)體發(fā)展要充分考慮國家需要。要響應(yīng)國家號召對自身系統(tǒng)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì),從而使得閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置到相應(yīng)的位置。此外,通過課堂討論展望奮斗目標(biāo),并進(jìn)行一定引導(dǎo)。

7)第七章

最優(yōu)控制:引申出個(gè)體穩(wěn)定(奉公守法的好公民)還不夠,還要在此基礎(chǔ)上做更好的自己,追求更好的性能指標(biāo)。

8)第八章

狀態(tài)估計(jì):對比維納濾波(Wiener filter) 和卡爾曼濾波(Kalman filter),指出維納濾波的缺點(diǎn)是需要用到無限過去的數(shù)據(jù),不適于實(shí)時(shí)處理。而卡爾曼濾波采用當(dāng)前估計(jì)值和觀測值進(jìn)行遞推計(jì)算,適于實(shí)時(shí)計(jì)算和計(jì)算機(jī)處理。鼓勵(lì)學(xué)生一步一個(gè)腳印,穩(wěn)步向前,不念過往。

各章植入的思政元素如表1所示。

表1 “線性系統(tǒng)”課程思政融入點(diǎn)

4 結(jié)語

“線性系統(tǒng)”包含分析、設(shè)計(jì)和綜合三個(gè)方面。系統(tǒng)分析屬于認(rèn)識世界的范疇,系統(tǒng)設(shè)計(jì)屬于改造世界的范疇,二者互為基礎(chǔ)、互為前提,相互促進(jìn)。教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生把握課程主線,從宏觀角度理解認(rèn)識世界、改造世界的統(tǒng)一性,從個(gè)體層面理解認(rèn)識自我、塑造自我的一致性。緊密圍繞“立德樹人”這一根本任務(wù),在課程設(shè)計(jì)時(shí)融入思政元素。師生互動的教學(xué)過程,本質(zhì)上是踐行從理論到實(shí)踐,再從實(shí)踐到理論的知行合一的過程。把“知”與“行”有機(jī)結(jié)合起來,努力做到以知促行,以行促知,知行合一。通過具有親和力和感染力的思政教育,給學(xué)生帶來真實(shí)的體驗(yàn)感與獲得感。