王昭昊 王 碧 胡遠(yuǎn)奇

(北京航空航天大學(xué) 集成電路科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100191)

“模擬集成電路基礎(chǔ)”是集成電路專業(yè)的本科生核心課程,其在理論與實(shí)踐兩個(gè)維度均具有極其鮮明的專業(yè)特色。一方面,此課程的理論內(nèi)容較為抽象,例如,小信號(hào)模型和頻率響應(yīng)等知識(shí)點(diǎn)均難以與物理實(shí)體形成直觀的類比;另一方面,此課程的實(shí)踐特色較為明顯,在實(shí)際的電路設(shè)計(jì)過程中,參數(shù)的確定大多依賴于近似和估算方法,而難以由理論模型精確計(jì)算。由此可知,“模擬集成電路基礎(chǔ)”課程(以下簡(jiǎn)稱“本課程”)的理論與實(shí)踐之間極易發(fā)生脫節(jié),本課程的“理實(shí)結(jié)合”是業(yè)界公認(rèn)的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)[1-2]。

在集成電路專業(yè)的課程體系中,本課程居于從公共基礎(chǔ)課到核心專業(yè)課、從理科類課程到工科類課程過渡的關(guān)鍵位置[3-4],本課程的任務(wù)不僅是向?qū)W生傳授模擬集成電路的基礎(chǔ)知識(shí),還應(yīng)該逐漸培養(yǎng)學(xué)生的工科思維。學(xué)生前期所學(xué)的公共基礎(chǔ)課如“工科數(shù)學(xué)分析”“工科高等代數(shù)”“復(fù)變函數(shù)”等在本質(zhì)上更偏向于理科課程,著重培養(yǎng)學(xué)生解決理論問題的能力。前期的專業(yè)課程如“電路分析”“數(shù)字電路”等均具有較為簡(jiǎn)潔而精確的理論體系,例如,電阻與電容等基本元件的I-V方程呈現(xiàn)線性,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較小;數(shù)字電路以成熟的邏輯代數(shù)理論為支撐,其大多數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠通過理論推導(dǎo)而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。因此,此類專業(yè)課程的學(xué)習(xí)方式仍舊與前期的理科類課程相似。然而,本課程所講解的電路主要由非線性元件構(gòu)成,而且元件的特性受到諸多非理想效應(yīng)的影響,因此元件的I-V方程只能用近似化的模型進(jìn)行描述,導(dǎo)致模擬集成電路的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果容易出現(xiàn)較大的差異。因此,本課程的理論體系本身就帶有無法避免的不精確性,長(zhǎng)期習(xí)慣于理科思維的學(xué)生對(duì)此難以適應(yīng),導(dǎo)致遲遲無法深入理解模擬集成電路的原理。為破解這一難題,一方面,需要在授課過程中引導(dǎo)學(xué)生從工程的角度分析電路,幫助其樹立利用工科思維看待問題的意識(shí);另一方面,需要加強(qiáng)理實(shí)結(jié)合的教學(xué)力度[5],建立感性認(rèn)識(shí),從而貫徹“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行”的學(xué)習(xí)理念。

開展本課程的理實(shí)結(jié)合教學(xué)探究,對(duì)于集成電路專業(yè)人才培養(yǎng)也具有重要意義。根據(jù)《中國(guó)集成電路產(chǎn)業(yè)人才發(fā)展報(bào)告(2020-2021年版)》顯示,到2023年前后,全行業(yè)人才需求規(guī)模將達(dá)到76.65萬(wàn)人左右,其中設(shè)計(jì)業(yè)占比37.6%[6]。而模擬集成電路具有應(yīng)用領(lǐng)域繁雜、生命周期長(zhǎng)、人才培養(yǎng)時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn),要求設(shè)計(jì)者對(duì)集成電路設(shè)計(jì)方法、制造工藝流程、元器件物理效應(yīng)等都熟練掌握[7-8],這對(duì)于模擬集成電路課程的理實(shí)結(jié)合教學(xué)而言是較大的挑戰(zhàn),也是長(zhǎng)期面臨的痛點(diǎn),亟需克服。

考慮到本課程對(duì)理實(shí)結(jié)合的迫切需求,北京航空航天大學(xué)集成電路科學(xué)與工程學(xué)院(以下簡(jiǎn)稱“北航集成電路學(xué)院”)在原有教學(xué)改革成果[3-4]的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步為本課程增設(shè)了實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí),并由筆者開展了理實(shí)結(jié)合教學(xué)。

1 理實(shí)結(jié)合教學(xué)總體規(guī)劃

本課程原名為“電子電路”,為了滿足教學(xué)改革的需求而更名,從而體現(xiàn)北航集成電路學(xué)院的專業(yè)特色。本課程原定為64學(xué)時(shí),全部為理論學(xué)時(shí),而實(shí)驗(yàn)內(nèi)容以課外作業(yè)的形式安排。自2022年春季學(xué)期起,教研組為本課程增設(shè)了16個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí),但是,為了利用有限的實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)達(dá)到理實(shí)結(jié)合的授課效果,需要進(jìn)行合理的教學(xué)規(guī)劃。通過調(diào)研與分析,提出了如圖1所示的規(guī)劃思路,詳述如下。

圖1 本課程理實(shí)結(jié)合教學(xué)總體規(guī)劃

1)實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)的選擇

集成電路的研發(fā)流程包括設(shè)計(jì)、流片和測(cè)試等多個(gè)環(huán)節(jié),周期較長(zhǎng),難以在一門基礎(chǔ)課程里全部付諸實(shí)踐,因此本課程的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容以仿真形式進(jìn)行,采用電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(EDA)軟件完成[1]。目前業(yè)界的EDA軟件種類豐富,且具有網(wǎng)頁(yè)版、教學(xué)版等衍生版本,可以滿足不同專業(yè)、不同群體的使用需要。筆者主要基于以下兩個(gè)原則來確定本課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)。第一,經(jīng)過前期的教學(xué)改革,本課程的主要內(nèi)容被確定為以CMOS工藝為主的集成電路設(shè)計(jì),而不是以分立元件為主的印制電路板(PCB)設(shè)計(jì),因此選擇的主要實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)是與實(shí)際CMOS集成電路設(shè)計(jì)流程兼容的國(guó)產(chǎn)EDA軟件[4]。第二,對(duì)于集成電路專業(yè)的學(xué)生而言,EDA工具的熟練使用是一項(xiàng)必備技能,可以視為本課程的教學(xué)目標(biāo)之一,這需要大量的訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)作為保障,而實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)的普適性、穩(wěn)定性和延續(xù)性則是重要前提,因此,本課程EDA軟件的選用需要立足于整個(gè)課程體系,選用的EDA軟件被后續(xù)的模擬集成電路進(jìn)階類課程以及實(shí)訓(xùn)類課程延續(xù)使用,從而能夠在潛移默化中持續(xù)提升學(xué)生的EDA操作技能,對(duì)于學(xué)生未來參加集成電路創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽以及從事課題研究均有裨益。

2)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)

對(duì)于本課程而言,實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)極富挑戰(zhàn)性的任務(wù)。主要體現(xiàn)在以下幾方面。首先,從知識(shí)體系上講,模擬集成電路涉及不同視角下的多種因素,如圖2所示,NMOS和PMOS兩種類型的選擇、晶體管四種工作區(qū)的調(diào)控、電路八種指標(biāo)的折中,等等[9]。合理的實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例應(yīng)當(dāng)能夠涵蓋上述因素,從而培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)籌規(guī)劃能力。其次,從難易程度上講,單級(jí)放大器的原理簡(jiǎn)單,但沒有為學(xué)生留下足夠的探索空間,其創(chuàng)新性稍顯不足,而運(yùn)算放大器雖然為學(xué)生提供了更廣闊的發(fā)揮余地,但其電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜,不適合直接用作基礎(chǔ)類課程的案例。最后,從教學(xué)思路上講,本課程只有16個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí),筆者無法按照循序漸進(jìn)的原則來設(shè)計(jì)“多而雜”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例,必須采用“少而精”的思路,既要盡可能演練真實(shí)場(chǎng)景下的電路設(shè)計(jì)思路,又要能夠?qū)碚撝R(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通乃至升華[10-12],目前主要采用三種方式來設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例:①盡量從實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中提取經(jīng)典電路結(jié)構(gòu),使學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)到模擬集成電路設(shè)計(jì)過程中的折中、統(tǒng)籌等思想;②通過提高設(shè)計(jì)指標(biāo)的難度來適當(dāng)拓展探索空間;③在同一案例中設(shè)置具有不同難度的任務(wù),進(jìn)行層次化授課,處理“循序漸進(jìn)教學(xué)”與“有限的學(xué)時(shí)”之間的矛盾。

圖2 模擬集成電路設(shè)計(jì)過程中的復(fù)雜因素

3)理實(shí)結(jié)合程度的把控

科學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開理論的支撐,在課程教學(xué)中亦是如此。對(duì)于理實(shí)結(jié)合類課程而言,實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例來源于理論推導(dǎo),而實(shí)驗(yàn)結(jié)果又必須反饋到理論模型。如何把控理實(shí)結(jié)合的程度,是教學(xué)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。筆者從廣度和深度兩方面開展探究。

從廣度方面來講,理論教學(xué)內(nèi)容應(yīng)聚焦于模擬集成電路基礎(chǔ)板塊的核心知識(shí)點(diǎn),而不宜過于發(fā)散,以便于與實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容精準(zhǔn)匹配?？陀^來講,模擬集成電路的知識(shí)體系較為龐雜,除了核心內(nèi)容之外,還有非理想的器件效應(yīng)、派生的電路結(jié)構(gòu)、附加的計(jì)算工具等旁支內(nèi)容。若一并講授,則課程的理論教學(xué)內(nèi)容將交織混雜,容易導(dǎo)致喧賓奪主、顧此失彼,而且難以突出實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目標(biāo)成效。因此,筆者在前期教學(xué)改革項(xiàng)目[3-4]的支持下,繼續(xù)優(yōu)化課程的理論內(nèi)容,進(jìn)一步縮減了過于偏離主線、與實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景關(guān)聯(lián)程度不高的知識(shí)點(diǎn)(例如,負(fù)反饋電路的二端口網(wǎng)絡(luò)分析方法),增強(qiáng)對(duì)核心知識(shí)點(diǎn)的講授力度,不僅為實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供更強(qiáng)的理論支撐,而且還有望實(shí)現(xiàn)對(duì)核心知識(shí)點(diǎn)的理實(shí)結(jié)合全覆蓋。如表1所示,展示了若干典型知識(shí)點(diǎn)的理實(shí)結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)方案,它們遵循上一節(jié)所述實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)原則,同時(shí)力求囊括理論教學(xué)內(nèi)容的核心知識(shí)點(diǎn)。從深度方面來講,實(shí)驗(yàn)教學(xué)不應(yīng)僅僅作為對(duì)理論教學(xué)內(nèi)容的驗(yàn)證,而更應(yīng)該傳遞出理論教學(xué)所不具備的實(shí)踐性和工程性。這需要將理論與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行深入的對(duì)比分析之后才能有所體會(huì)。但是,如上文所述,本課程的理論模型帶有本征的不確定性,若完全按照理論推導(dǎo)的參數(shù)來設(shè)計(jì)電路,實(shí)驗(yàn)結(jié)果通常與理論模型存在較大偏差,難以實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。為解決此問題,主要采用兩種思路:其一,在設(shè)計(jì)電路之初,不限于使用理想模型,而要引入估算、近似、預(yù)留余量等工程化的設(shè)計(jì)方法,提前彌補(bǔ)潛在的偏差,引導(dǎo)學(xué)生從工程的角度對(duì)電路的復(fù)雜特性進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)式量化;其二,采用控制變量、類比等方式展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化,使學(xué)生逐漸有能力辨識(shí)電路中的主導(dǎo)因素。無論采用上述何種思路,都能夠體現(xiàn)本課程的獨(dú)特之處:實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)不僅僅來源于理論推導(dǎo),還來源于工程經(jīng)驗(yàn)。換言之,本課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)不僅是幫助學(xué)生鞏固理論知識(shí),還要培養(yǎng)學(xué)生的工程思維。值得注意的是,雖然可以在仿真軟件中使用簡(jiǎn)單的LEVEL 1模型來使實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果基本一致[3],但這種方式在本質(zhì)上只是理論教學(xué)的簡(jiǎn)單補(bǔ)充,學(xué)生的思維活動(dòng)仍未跳出理論教學(xué)板塊,無法達(dá)到實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目標(biāo)和成效。

表1 典型知識(shí)點(diǎn)的理實(shí)結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)方案

2 典型實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例及成效

遵循上述原則,設(shè)計(jì)了與課程內(nèi)容相匹配的實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例,開展了理實(shí)結(jié)合的教學(xué)改革,在此選取兩個(gè)典型案例簡(jiǎn)介如下。

2.1 實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)

1)五管運(yùn)算跨導(dǎo)放大器

五管運(yùn)算跨導(dǎo)放大器(OTA)是模擬集成電路中的一個(gè)經(jīng)典模塊,被選作實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例之一,整體設(shè)計(jì)思路如圖3所示。為了盡可能還原真實(shí)的集成電路設(shè)計(jì)流程,將實(shí)驗(yàn)任務(wù)定為晶體管尺寸的求解。為了更貼近真實(shí)的運(yùn)算放大器結(jié)構(gòu),尾部電流源的偏置電壓必須由電流鏡產(chǎn)生。為了使案例更具探索性,筆者參考實(shí)際產(chǎn)品指標(biāo),提出了額外的設(shè)計(jì)任務(wù):在一定的輸入共模電壓范圍內(nèi),OTA都必須滿足增益和功耗等指標(biāo)。這個(gè)額外任務(wù)未超出本課程的授課范圍,而且能夠引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。綜上所述,本案例源自真實(shí)的運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)流程,可視為實(shí)際芯片設(shè)計(jì)中的一個(gè)子任務(wù),具有較強(qiáng)的實(shí)踐性。

圖3 五管OTA實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)思路

在授課過程中,首先進(jìn)行理論講解,主要采用“預(yù)留余量”等工程化設(shè)計(jì)方法,在理想模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行估算,合理確定設(shè)計(jì)余量,以此向?qū)W生展示本課程的工程近似思想。然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)完成電路搭建和性能仿真。

2)帶密勒補(bǔ)償?shù)墓苍醇?jí)

頻率響應(yīng)是本課程的教學(xué)難點(diǎn)之一,其原因在于,分析維度從直觀的時(shí)域轉(zhuǎn)移到抽象的頻域,需要熟練掌握傅里葉變換、拉普拉斯變換、零點(diǎn)、極點(diǎn)、幅頻/相頻特性曲線等數(shù)學(xué)概念。理實(shí)結(jié)合教學(xué)方法則能夠化抽象為具體,幫助學(xué)生建立更加直觀的認(rèn)識(shí)。在實(shí)驗(yàn)案例的設(shè)計(jì)方面,主要原則是調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,使學(xué)生克服對(duì)抽象概念的抵觸排斥心理。因此,實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)不應(yīng)僅限于對(duì)結(jié)果的驗(yàn)證,而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行調(diào)控,從“被動(dòng)接收”到“主動(dòng)參與”。基于以上考慮,筆者選擇兩級(jí)運(yùn)放中的密勒補(bǔ)償結(jié)構(gòu)作為實(shí)驗(yàn)案例,為了突出重點(diǎn)、把控難度,只保留第二級(jí)的共源放大器和密勒補(bǔ)償電容,將第一級(jí)電路的影響簡(jiǎn)化為等效輸入電阻。由此可見,本案例兼具驗(yàn)證任務(wù)和設(shè)計(jì)任務(wù),難度設(shè)置符合層次化原則[10]。

在授課過程中,學(xué)生首先以學(xué)習(xí)者的角色完成驗(yàn)證任務(wù),針對(duì)已知的電路進(jìn)行理論推導(dǎo),采用主極點(diǎn)近似法來估算零極點(diǎn),并與仿真的幅頻/相頻特性曲線進(jìn)行對(duì)比。然后,學(xué)生將角色轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)計(jì)者,主動(dòng)對(duì)電路的幅頻/相頻特性進(jìn)行優(yōu)化,筆者講授的優(yōu)化方法是增加調(diào)零電阻,將零點(diǎn)推至無窮遠(yuǎn)處,或者將零點(diǎn)與其中一個(gè)極點(diǎn)相抵消。

2.2 教學(xué)成效

最終,絕大多數(shù)學(xué)生完成了詳細(xì)的計(jì)算和仿真實(shí)驗(yàn),達(dá)到題目要求。更可喜的是,實(shí)驗(yàn)報(bào)告中涌現(xiàn)了具有創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)思路,例如,在五管OTA實(shí)驗(yàn)中,部分學(xué)生意識(shí)到:此電路的過驅(qū)動(dòng)電壓是一個(gè)相對(duì)不變的量,據(jù)此可直接判斷輸入共模電壓范圍。若以此為出發(fā)點(diǎn),則整個(gè)計(jì)算方法比筆者所講授的方法更加簡(jiǎn)潔。由此可見,這部分學(xué)生已經(jīng)能夠直擊電路的本質(zhì),對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用已達(dá)到了熟練自如的程度,本實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例為這部分學(xué)生的創(chuàng)新思想提供了施展平臺(tái)。在頻率響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例中,學(xué)生使用主極點(diǎn)近似或密勒近似方法完成電路設(shè)計(jì)與仿真,切身體會(huì)了工程估算思想的效用,這是在理論教學(xué)中難以獲得的一種體驗(yàn)。

通過理實(shí)結(jié)合教學(xué)方法,在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)使學(xué)生利用典型EDA軟件完成電路設(shè)計(jì)、性能仿真、結(jié)果分析和參數(shù)優(yōu)化等多層次任務(wù),實(shí)現(xiàn)了預(yù)期教學(xué)效果。部分學(xué)生在課程的開設(shè)學(xué)期就參加了集成電路類科技競(jìng)賽,并取得了優(yōu)異成績(jī)。本課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例以簡(jiǎn)潔的電路結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含了復(fù)雜運(yùn)算放大器的設(shè)計(jì)思想,也是為后續(xù)學(xué)期的進(jìn)階類課程做了實(shí)質(zhì)上的預(yù)習(xí)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過一系列教學(xué)改革舉措,理實(shí)結(jié)合的教學(xué)理念在“模擬集成電路基礎(chǔ)”課程中得到了貫徹。本課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)被后續(xù)的進(jìn)階類課程和實(shí)訓(xùn)類課程繼續(xù)沿用,既保障了教學(xué)連貫性和傳承性,又避免了因平臺(tái)不兼容而導(dǎo)致的“二次培訓(xùn)”問題。本課程的實(shí)驗(yàn)案例大多源自實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景,且留有適當(dāng)?shù)陌l(fā)揮空間,在難度方面也進(jìn)行了層次化設(shè)置,既有助于學(xué)生在實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力方面實(shí)現(xiàn)提升,又為學(xué)生在后續(xù)課程開展更加復(fù)雜的模擬集成電路設(shè)計(jì)工作奠定基礎(chǔ)。