趙書(shū)勤，趙 萍

（1.蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，蘭州 730070；2.河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院工商管理學(xué)院，鄭州 450044；3.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，成都 610065）

近些年，城市人口激增，私家車(chē)也隨之增多，城市交通污染問(wèn)題不容忽視［1］。為了達(dá)到雙碳目標(biāo)，我國(guó)采用市場(chǎng)機(jī)制來(lái)調(diào)節(jié)碳排放量，于2017年率先在發(fā)電行業(yè)啟動(dòng)了碳排放權(quán)交易方案。碳排放權(quán)交易方案（emissions trading system，ETS）［2］是利用市場(chǎng)機(jī)制買(mǎi)賣(mài)碳排放權(quán)的方式來(lái)減少溫室氣體的排放。碳排放權(quán)是通過(guò)國(guó)家或者國(guó)際組織頒發(fā)的一種許可證，允許持有者在一定時(shí)間內(nèi)排放一定量的溫室氣體。當(dāng)持有者超過(guò)排放配額時(shí)，需要額外購(gòu)買(mǎi)碳排放權(quán)來(lái)彌補(bǔ)超配額的排放量。同時(shí)，如果持有者排放量低于排放配額時(shí)，則可以出售多余的碳排放權(quán)。ETS的目的是通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制來(lái)調(diào)節(jié)溫室氣體的排放，減少排放總量，實(shí)現(xiàn)全社會(huì)減排，促進(jìn)全球綠色低碳發(fā)展。

利用收費(fèi)政策來(lái)解決交通問(wèn)題，是近些年的研究熱點(diǎn)之一。針對(duì)交通擁堵問(wèn)題，曾鸚等［3］證明了城市道路針對(duì)擁堵問(wèn)題一定存在最有效的擁堵收費(fèi)手段來(lái)配置交通資源。最早的收費(fèi)政策可以追溯到1920年P(guān)igou［4］提出的針對(duì)道路的稅收政策。后來(lái)，一些學(xué)者從路權(quán)角度出發(fā)，研究了針對(duì)特定路段收費(fèi)的可交易出行路票方案（tradable credits scheme，TCS）。Krabbenborg等［5］從公眾接受度角度出發(fā)，得出公眾對(duì)TCS 接受度隨著公眾對(duì)TCS的深入了解會(huì)隨之降低。文獻(xiàn)［6-8］基于機(jī)動(dòng)車(chē)行駛里程對(duì)TCS進(jìn)行設(shè)計(jì)，探討了TCS對(duì)出行方式的影響，以及對(duì)環(huán)境的潛在影響。針對(duì)交通排放問(wèn)題，Qiu等［9］采用雙層模型解決航空客運(yùn)碳稅激勵(lì)政策的設(shè)置問(wèn)題，并證明了激勵(lì)政策在適當(dāng)條件下可以鼓勵(lì)航空公司改善排放。Wen等［10］建立了基于北京城市公共交通的碳排放模型，通過(guò)建議的干預(yù)措施可以實(shí)現(xiàn)碳中和的目標(biāo)。Sharma等［11］設(shè)計(jì)了最優(yōu)排放定價(jià)來(lái)減少碳排放。Wang等［12］對(duì)中國(guó)交通的能源消耗和碳減排進(jìn)行了建模，并建議中國(guó)應(yīng)該增加對(duì)傳統(tǒng)交通能源和二氧化碳的稅收。

通過(guò)經(jīng)濟(jì)手段減少碳排放的問(wèn)題已被廣泛研究，而將路權(quán)與碳排放權(quán)結(jié)合在一起的研究較少，Miralinaghi等［13］從排放角度設(shè)計(jì)雙層TCS 模型，激勵(lì)出行者向零排放汽車(chē)轉(zhuǎn)變。2017 年12 月18日，我國(guó)發(fā)布了《全國(guó)碳排放交易市場(chǎng)建設(shè)方案（發(fā)電行業(yè)）》，啟動(dòng)了統(tǒng)一的碳排放交易體系，使發(fā)電行業(yè)成為我國(guó)啟動(dòng)碳排放交易市場(chǎng)的第一個(gè)突破口。隨后，《碳排放權(quán)交易管理辦法（試行）》于2021年2月1日正式生效。2021年7月，隨著湖北和武漢交易所的建立，我國(guó)成為世界上最大的排放交易系統(tǒng)。交通領(lǐng)域作為我國(guó)一個(gè)重要的碳排放源，不能被忽視。因此，減少交通領(lǐng)域的碳排放對(duì)緩解中國(guó)的環(huán)境問(wèn)題具有重要意義。目前，ETS還沒(méi)有被應(yīng)用于交通領(lǐng)域的碳減排中，本研究將從ETS定價(jià)的角度來(lái)研究交通領(lǐng)域的碳減排問(wèn)題。

實(shí)現(xiàn)ETS在交通領(lǐng)域的應(yīng)用，碳排放權(quán)在交通網(wǎng)絡(luò)上的收費(fèi)定價(jià)尤為重要。在具有連通性和協(xié)調(diào)性的交通網(wǎng)絡(luò)中，采用合作博弈理論研究較少，合作博弈能夠使交通路段的合作收益最大化?；诖?，本文基于合作博弈理論提出了城市交通網(wǎng)絡(luò)ETS定價(jià)模型，首先采用Wardrop系統(tǒng)最優(yōu)模型預(yù)測(cè)管控不同路段時(shí)的通行時(shí)間。其次，構(gòu)建合作博弈分析模型，計(jì)算不同路段組合的效用，利用Shapley值對(duì)網(wǎng)絡(luò)中得路段進(jìn)行重要性排序，進(jìn)而得出網(wǎng)絡(luò)中所有路段的貢獻(xiàn)率。最后，與傳統(tǒng)的成本分?jǐn)偡椒▽?duì)比，可驗(yàn)證本文提出的ETS定價(jià)模型的有效性?；诤献鞑┺牡腅TS定價(jià)模型能公平合理的分?jǐn)偝杀?，使每個(gè)路段的收益在聯(lián)盟中獲得的收益大于或者等于離開(kāi)聯(lián)盟將獲得的收益。

1 問(wèn)題描述與模型建立

假設(shè)某城市交通網(wǎng)絡(luò)由n條路段組成，對(duì)應(yīng)有n個(gè)博弈人或成員。路段收費(fèi)定價(jià)愈高，成員收益愈大。每個(gè)成員都在尋求最大收益和較高的路段定價(jià)，但是交通管理者需要對(duì)整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)的所有路段合理定價(jià)，確保成員總收益公平合理。合作博弈理論可以解決如何形成聯(lián)盟以及合理的分配聯(lián)盟獲得的收益［14］。

1.1 用戶均衡走行時(shí)間預(yù)測(cè)模型

用戶均衡模型，即Wardrop第一原理，在考慮擁擠對(duì)走行時(shí)間影響的網(wǎng)絡(luò)中，用戶都試圖選擇最短路徑而達(dá)到平衡，被利用的各條路線的走行時(shí)間相等并最小。Beckmann等［15］采用目標(biāo)極小值的方法求解平衡分配的解，提出用戶最優(yōu)化模型（user equilibrium，UE），如下：

約束條件

路徑總走行時(shí)間與路段走行時(shí)間的關(guān)系

式中：Xa為路段a上的交通流量，ta為路段a上的走行時(shí)間，ta（·）為路段a的走行時(shí)間函數(shù)ta＝ta（xa），為出發(fā)地為r、目的地為s的OD間的第k條路徑上的交通流量為出發(fā)地為r、目的地為s的OD間的第k條路徑的總走行時(shí)間，為0-1變量。如果路段a在出發(fā)地為r、目的地為s的OD間的第k條路徑上，則＝1，否則＝0。N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集合，L為網(wǎng)絡(luò)中路段的集合，R為網(wǎng)絡(luò)中出發(fā)地的集合，F(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)中目的地的集合，Ψrs為r與s之間的所有路徑的集合。

1.2 路段重要性排序模型

Neumann等［16］1944年首次提出了合作博弈的概念，還給出了合作博弈穩(wěn)定集解的概念及計(jì)算方法，利用穩(wěn)定集的解來(lái)找到一種分配方式，使合作聯(lián)盟內(nèi)部和外部保持穩(wěn)定。此后，合作博弈理論得到了迅速發(fā)展。在Neumann 等提出的有限理論中，對(duì)于合作博弈的評(píng)估比較困難。隨后，Shapley［17］歸納并推導(dǎo)出確定的唯一值，Shapley值。

合作博弈中，博弈人之間組成聯(lián)盟，形成子聯(lián)盟或者全聯(lián)盟；子聯(lián)盟是部分博弈人組成的聯(lián)盟，全聯(lián)盟是全部博弈人組成的聯(lián)盟。當(dāng)聯(lián)盟效用大于或者等于博弈成員單獨(dú)作用的效用和時(shí)，博弈成員才會(huì)形成穩(wěn)定聯(lián)盟，否則聯(lián)盟不穩(wěn)定。此時(shí)，需要考慮如何公平分配效用，才能使聯(lián)盟穩(wěn)定，才不會(huì)使成員離開(kāi)聯(lián)盟，換句話說(shuō)成員離開(kāi)后不能獲得比現(xiàn)在更大的收益。博弈的核心思想是利用Shapley值公平合理的分配聯(lián)盟效用V（S），從而保證聯(lián)盟合作關(guān)系穩(wěn)定。博弈（S，V）的Shapley 值將聯(lián)盟的得益V（S）按照下述公式進(jìn)行分配：

式中：n為參與博弈的路段總數(shù)，s為聯(lián)盟S中的路段個(gè)數(shù)，V（φ）＝0。

Shapley值的思想是從概率的角度去觀察，在這里假設(shè)成員都是以隨機(jī)順序形成了聯(lián)盟，每種順序的概率都是1／n！，視為一致。成員a與其之前的（|S|－1）人形成聯(lián)盟S，那么成員a對(duì)聯(lián)盟S的貢獻(xiàn)就是V（S）－V（S＼｛a｝）。因?yàn)镾＼｛a｝和N＼S中的成員有（|S|－1）！（N－|S|）！種隨機(jī)排序方式，所以每一種排序發(fā)生的概率是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)變化就可以發(fā)現(xiàn)成員a參與到聯(lián)盟S中的邊際貢獻(xiàn)所應(yīng)匹配的期望得益就是Shapley值φa（V）。

Shapley值是指依照隨機(jī)排序進(jìn)入聯(lián)盟的成員進(jìn)入聯(lián)盟后，作出的邊際貢獻(xiàn)的期望收益值。按照成員貢獻(xiàn)的大小來(lái)進(jìn)行利益分配，整個(gè)解法的宗旨就是找到“公平公正”和“合理”的配置。另外，Shapley值公理化性質(zhì)強(qiáng)，計(jì)算方法簡(jiǎn)單明了，過(guò)程清晰，容易理解，在實(shí)際應(yīng)用中有著其他方法所不具備的優(yōu)點(diǎn)。因此，適合本文所研究的定價(jià)問(wèn)題。

效用函數(shù)是用來(lái)衡量博弈人或者成員在合作博弈中獲得的效用或收益的數(shù)學(xué)函數(shù)?；诤献鞑┺臉?gòu)建路段效用函數(shù)，對(duì)路段的重要性排序［18］。本文采用合作博弈理論分析路段間的相互作用，并對(duì)路段重要性進(jìn)行排序，從而確定路段的貢獻(xiàn)率。設(shè)路段為博弈人或者成員，構(gòu)建合作博弈（N，V），其中N為博弈人集合，N也稱(chēng)為全聯(lián)盟；路段組合S?N為子聯(lián)盟；全聯(lián)盟N表示所有的路段都實(shí)施管控，子聯(lián)盟S表示僅僅對(duì)該聯(lián)盟中的路段實(shí)施管控，V（S）為子聯(lián)盟S的效用。

在本文研究中，V（S）表示對(duì)子聯(lián)盟S中的路段全部實(shí)施管控時(shí)，交通網(wǎng)絡(luò)的走行時(shí)間改進(jìn)量。當(dāng)子聯(lián)盟為空集時(shí)，表示沒(méi)有對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的路段進(jìn)行管控，此時(shí)的走行時(shí)間改進(jìn)量V（φ）＝0。v（N）表示對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的所有路段進(jìn)行管控時(shí)的效用，V（｛a｝）表示只對(duì)路段a實(shí)施管控時(shí)的走行時(shí)間改進(jìn)量。比如，在本研究中，V（｛3｝）表示路段3被控制時(shí)系統(tǒng)的效用，即此時(shí)的通行時(shí)間改進(jìn)量，表示控制路段3時(shí)對(duì)系統(tǒng)的邊際貢獻(xiàn)。V（φ）表示所有路段不被控制時(shí)系統(tǒng)的效用，即此時(shí)的通行時(shí)間改進(jìn)量。

式中：v（S）為子聯(lián)盟S的效用，表示對(duì)子聯(lián)盟S中的路段全部實(shí)施管控時(shí)走行時(shí)間改進(jìn)量，為對(duì)子聯(lián)盟S中的所有路段進(jìn)行管控時(shí)的走行時(shí)間為現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有實(shí)施路段管控時(shí)的走行時(shí)間。

v（S）越大，集合S中的路段對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)越重要；反之重要性減弱。由于多個(gè)路段之間可能存在聯(lián)合管控的情況，需要分析路段間的相互作用。為了刻畫(huà)路段的重要性，路段a參與到所有子聯(lián)盟S中的邊際貢獻(xiàn)所應(yīng)匹配的期望得益和就是Shapley值φa（V）。φa（V）值越大表示該路段越重要，表示控制該路段能使通行時(shí)間增加越多。

2 算例分析

為了驗(yàn)證本文提出的定價(jià)模型的有效性，將基于合作博弈的ETS定價(jià)模型與傳統(tǒng)的成本分?jǐn)偰Ｐ蛯?duì)比，可以發(fā)現(xiàn)ETS定價(jià)模型優(yōu)于其他成本分?jǐn)偰Ｐ汀Ｊ紫韧ㄟ^(guò)走行時(shí)間預(yù)測(cè)模型，得到管控不同路段的走行時(shí)間改進(jìn)量，然后基于合作博弈理論對(duì)路段重要性排序，得到此時(shí)交通網(wǎng)絡(luò)中路段的貢獻(xiàn)率，建立ETS定價(jià)模型。最后分析不同交通需求下交通網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)率的敏感性。

2.1 指標(biāo)設(shè)置

1）走行時(shí)間函數(shù)采用美國(guó)道路局（U.S.bureau of public road，BPR）開(kāi)發(fā)的公式，即BPR 函數(shù)。

式中：t為路段通行時(shí)間，t0為路段的自由走行時(shí)間，x為路段交通量，Kp為路段的交通容量，α，β為參數(shù)。BPR 函數(shù)允許超過(guò)實(shí)際交通容量。

2）路段通行能力計(jì)算

式中：T為道路上行駛車(chē)輛的最小安全車(chē)頭時(shí)距（s），v為道路上行駛車(chē)輛的行車(chē)速度（km／h），ST為道路上行駛車(chē)輛的最小安全車(chē)頭間距（m），L為車(chē)輛平均長(zhǎng)度（m），t～為駕駛員反應(yīng)時(shí)間，一般取1 s或者1.5 s，φ為車(chē)輛與路面之間的附著系數(shù)，如表1所列。

表1 縱向附著系數(shù)φ 與行車(chē)速度的關(guān)系Tab.1 Relationship between longitudinal adhesion coefficient and driving speed

2.2 參數(shù)設(shè)置

設(shè)交通需求為3 000輛，其他參數(shù)如表2所列。此時(shí)交通需求已超過(guò)理論通行能力，系統(tǒng)出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象。研究此時(shí)的交通網(wǎng)絡(luò)路段排序問(wèn)題，對(duì)減少碳排放具有指導(dǎo)意義。

表2 參數(shù)Tab.2 Parameters

2.3 交通網(wǎng)絡(luò)路段定價(jià)

ETS定價(jià)模型是基于合作博弈理論，根據(jù)路段在系統(tǒng)中的貢獻(xiàn)所確定成本分配的一種定價(jià)模型。首先，通過(guò)交通網(wǎng)絡(luò)中不同聯(lián)盟的通行時(shí)間改進(jìn)量，構(gòu)建效用函數(shù)；其次，計(jì)算路段的Shapley值，并對(duì)路段重要性進(jìn)行排序；最后，確定路段對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)率，建立成本分配模型，即ETS定價(jià)模型。以交通需求超過(guò)路段通行能力，造成交通擁堵的交通流量為例。

Step1 用戶均衡模型走行時(shí)間預(yù)測(cè)

Frank-Wolfe算法，即F-W 方法，最初由Frank等［19］于1956年提出。該方法是采用線性規(guī)劃逐步逼近非線性規(guī)劃的方法，它是一種迭代法，其求解前提為模型的約束條件必須都是線性的。在每步迭代中，先找到目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)最速下降的方向，然后再找到一個(gè)最優(yōu)步長(zhǎng)，在最速下降方向上截取最優(yōu)步長(zhǎng)得到下一步迭代的起點(diǎn)，重復(fù)迭代直到找到最優(yōu)解為止。近些年，F(xiàn)rank-Wolfe算法在交通領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。Fukushima［20］采用改進(jìn)的F-W 算法，求解交通分配問(wèn)題。隨后，更多改進(jìn)的F-W 算法用來(lái)求解交通流分配問(wèn)題［21-22］。本文也采用Frank-Wolfe算法求解在城市交通網(wǎng)絡(luò)中的交通分配問(wèn)題。

本研究采用Python語(yǔ)言編程，通過(guò)F-W 方法求解Braess網(wǎng)絡(luò)的交通分配問(wèn)題，如圖1所示。本網(wǎng)絡(luò)含有一對(duì)OD 對(duì)［1，4］，共有3 條路徑分別為［1，2，3，4］，［1，2，4］，［1，3，4］，采用公示（5）美國(guó)聯(lián)邦公路局阻抗函數(shù)，設(shè)置終止條件ε＝0.000 01，最終可得單位流量系統(tǒng)總走行時(shí)間，如表3所列。

圖1 Braess網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Braess network

表3 系統(tǒng)總走行時(shí)間預(yù)測(cè)Tab.3 Prediction of total system travel time

表3中的第一列代表對(duì)該路段組合實(shí)施管控，網(wǎng)絡(luò)中其他路段組成新的交通網(wǎng)絡(luò)，比如｛3｝表明對(duì)路段3進(jìn)行管控，由路段1、2、4和5組成新的交通網(wǎng)絡(luò)。不同的管控路段組合產(chǎn)生新的聯(lián)盟，形成新的交通網(wǎng)絡(luò)，得到不同的走行時(shí)間，如表3中的第2列，V（｛3｝）表示在路段3被管控時(shí)，新交通網(wǎng)絡(luò)的走行時(shí)間。表3中的最后一列表示控制路段a對(duì)系統(tǒng)的效用，即走行時(shí)間改進(jìn)量。

通過(guò)公式（4）計(jì)算可得，在UE均衡模型下的V（S／a），即只對(duì)路段a實(shí)施管控時(shí)的走行時(shí)間改進(jìn)量，如表3最后一列所示。

Step2 基于合作博弈的路段重要性排序

以路段為博弈人，以表3最后一列為效用函數(shù)，構(gòu)建合作博弈模型。根據(jù)公式（3）計(jì)算各路段的Shapley值。路段1的Shapley值計(jì)算過(guò)程，如表4所列。

表4 圖1中路段1的夏普利值Tab.4 Shapley value of link 1 in FIG.1

V（S）－V（S＼｛a｝）為路段a對(duì)聯(lián)盟S的邊際貢獻(xiàn)，聯(lián)盟S的權(quán)重是指路段a參與聯(lián)盟S的概率，即考慮所有包含路段1的聯(lián)盟，對(duì)表（4）中φ1 加和之后可得路段1的Shapley值為211.05。同理，可計(jì)算出Braess網(wǎng)絡(luò)中路段2，3，4，5的Shapley值分別為383.8，28.45，183.25，417.7。

Step3 確定路段貢獻(xiàn)率

根據(jù)Step2 中計(jì)算的路段的Shapley值，計(jì)算各路段在交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)總Shapley值的比率，即為該路段在系統(tǒng)中的貢獻(xiàn)率，如表5所列。基于路段貢獻(xiàn)率大小，確定成本分配比率，建立ETS定價(jià)模型。

表5 夏普利值和貢獻(xiàn)率Tab.5 Shapley value and contribution rate

表5為交通網(wǎng)絡(luò)中各路段的Shapley值以及各路段對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)率。其中，路段5最重要，Shapley值排序第一，其貢獻(xiàn)率最大；路段2 次之，路段3的貢獻(xiàn)率最低。

2.4 敏感性分析

不同交通需求下路段的流量分配不同，路段貢獻(xiàn)率也隨之變化。為了分析交通需求對(duì)路段貢獻(xiàn)率的影響，讓交通需求以500輛的步長(zhǎng)從500輛增加到5 000輛。采用本文提出的ETS定價(jià)模型，分別計(jì)算不同交通需求下，各路段對(duì)交通系統(tǒng)的貢獻(xiàn)率，如圖2所示。圖2橫坐標(biāo)為交通需求；左邊縱坐標(biāo)表示不同交通需求的路段貢獻(xiàn)率疊加，右邊縱坐標(biāo)表示隨交通需求變化時(shí)，路段的貢獻(xiàn)率變化曲線。

圖2 交通需求對(duì)路段貢獻(xiàn)率的影響Fig.2 Effect of demand on the contribution of links

從圖2疊加柱狀圖可以看出，路段2 和路段5對(duì)系統(tǒng)貢獻(xiàn)最大，路段1和路段4貢獻(xiàn)次之，路段3貢獻(xiàn)最小。從曲線變化可以看出，路段2和路段5隨著交通需求的減少，貢獻(xiàn)率逐漸增大。路段1和路段4隨著交通需求的減少，貢獻(xiàn)率逐漸減，路段3在用戶均衡模型下，貢獻(xiàn)率基本為零，偶爾出現(xiàn)負(fù)影響?？偨Y(jié)，越重要的路段，在交通需求越小的情況下越重要，用戶選擇概率越大。

2.5 不同定價(jià)模型的比較分析

假設(shè)總單位成本為1元／輛，按照等價(jià)法、路段長(zhǎng)度法和ETS定價(jià)模型三種方法分?jǐn)偝杀荆找娼Y(jié)果如表6所列。等價(jià)法是每個(gè)路段等價(jià)分配總單位成本；路段長(zhǎng)度法遵循路段長(zhǎng)度在系統(tǒng)總路段長(zhǎng)度中的占比分配成本；基于合作博弈理論的ETS定價(jià)模型是基于路段在系統(tǒng)中的貢獻(xiàn)率分配成本，貢獻(xiàn)率越大分配的成本愈多，貢獻(xiàn)率越小分配的成本愈少。

表6 收益比較Tab.6 Income comparison

通過(guò)表6可以看出，采用路段長(zhǎng)度法總收益最低，本文提出的ETS定價(jià)模型所得總收益最大。相對(duì)于傳統(tǒng)的等價(jià)法和路段長(zhǎng)度法，ETS模型不僅系統(tǒng)總收益最大，還能公平分配總收益。路徑［1，3，4］通行時(shí)間最短，用戶優(yōu)先選擇路段2和5通行，路段2和5的貢獻(xiàn)率是最大的，故收益也分配最多。

3 結(jié)論

本文基于合作博弈理論提出了ETS定價(jià)模型，探究收費(fèi)方案在城市交通網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用并制定收費(fèi)方案。本文首先采用用戶均衡原理預(yù)測(cè)了不同路段的通行時(shí)間的改進(jìn)量。其次利用Shapley值刻畫(huà)路段在交通網(wǎng)路中的貢獻(xiàn)率。通過(guò)對(duì)交通需求的敏感性分析，可知路段的貢獻(xiàn)率隨著交通需求的變化而變化。貢獻(xiàn)率較大的路段隨著交通需求的減小貢獻(xiàn)率越大，貢獻(xiàn)率較小的路段隨著交通需求的減小貢獻(xiàn)率越小。最后與傳統(tǒng)的定價(jià)方案對(duì)比，ETS定價(jià)模型的系統(tǒng)總收益最大，還能滿足公平合理的原則。

ETS定價(jià)問(wèn)題在交通碳減排中具有重要意義，為ETS收費(fèi)方案在交通領(lǐng)域的實(shí)施提供了理論基礎(chǔ)。本文未考慮初始成本的制定以及不同車(chē)輛的定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這將在未來(lái)的研究中考慮。